数学人教版七年级下册立方分
人教版五年级数学下册第三单元第13课《体积单位间的进率 》复习课件
70立方分米=( 0.07 )立方米 高级单位
解决体积问题
在解决有关体积的实际问题时，要看清 已知条件的单位是否统一，如果不统一， 要先统一单位，再进行计算。
请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
(1)5.08m³ 50800cm³ 5080dm³ 5080000cm³ (2)6039dm² 6.039m² 603900cm² 60.39m² (3)1500cm 1500dm 15m 150dm
稍复杂的换算问题
6．(易错题)一个纸箱从里面量，长30 cm、宽26 cm，容 积为18.72 dm3。要把一个长24 cm、宽16 cm、高 25 cm的长方体机器零件装入纸箱，是否可以装下？
18.72 dm3＝18720 cm3 18720÷30÷26＝24(cm) 30＞24 26＞25 24＞16 答：可以装下。
体积单位换算的实际应用
1．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 8 m3＞ 800 dm3 240 cm3＜ 2.4 dm3 0.072 m2＜ 120 dm2 45000 cm3＜ 4 m3
2．选一选。
(1)把一根长2 m的长方体木料锯成两段后，表面积增加
了100 cm2，它的体积是( B )。
A．200 cm3
纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长为40厘米，它 的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
40×40×40=64000(cm³) 64000cm³=64dm³
答：它的体积是64000cm³，合64dm³。
茶厂工人要将长、宽均为20cm，高为10cm的 长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，一 箱最多能装几盒？怎样才能装下？
B．10000 cm3
C．2 dm3
D．20000 dm3
五年级下册数学人教版 3 3 2体积单位间的进率(同步练习)
3.3.2体积单位间的进率（同步练习）一、选择题1．一个物体的体积是5.2立方分米，另一个物体的体积是2.6立方厘米。
第一个物体的体积是第二个物体体积的（）倍。
A．2B．200C．20002．5.36立方分米=（）立方厘米．A．53.6B．536C．5360D．0.005363．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。
A．不变B．比原来大了C．比原来小了4．把一个棱长为1米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（）平方米。
A．1B．10C．100D．10005．如下图,一个洋葱头的高度大约是10cm,请你参照下图估计洋葱头旁边的正方体水槽的体积大约是().A．8dm3B．9dm3C．27dm3D．64dm36．把一个体积是0.8立方分米的铁块，锻造成一个底面积100cm2的长方体，这个长方体的高是（）。
A．0.008分米B．0.08分米C．0.8分米D．8分米7．正方体的棱长是10分米，它的体积是（）A．100立方分米B．1000立方米C．100立方米D．1立方米8．棱长1米的正方体可以切成（）个棱长为1厘米的正方体。
A．100B．1000C．100000D．1000000二、填空题三、判断题14．10立方米10立方厘米＝10.01立方米。
( )15．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。
( )16．相邻的两个常用的体积单位之间的进率是1000．（判断对错）17．棱长是20分米的正方体，体积是400立方分米，也就是0.4立方米．( )18．一个1m3的正方体，底面积是1m2。
( )四、解答题19．有一个长60厘米，宽50厘米的长方体水缸，把买的西瓜完全浸入在水里，水面上升了3厘米。
这个西瓜的体积是多少立方分米？20．一块长方体石料，长100cm，宽60cm，高50cm。
如果1dm3石料的质量是2.7kg，这块石料的质量是多少kg？21．为迎接儿童节，实验小学五年级学生用棱长为5cm的正方体木块拼搭积木，在教学楼旁边搭起一面长10m、宽7.5m、厚15cm的宣传墙，这面墙一共用了多少块积木？22．幸福村挖一个长50分米，宽25分米，深20分米的水池，如果每立方米土重1.5吨．挖这个水池挖出来的土重多少吨？23．一个包装盒，从里面量得宽和高都是20cm，体积是12.8dm3。
人教版小学数学六年级下册总复习《数与代数》专项训练 《单位换算》(含答案)
人教版小学数学六年级下册总复习《数与代数》专项训练——《单位换算》班级：_________ 姓名：__________1．4.8立方米＝( )立方分米 300毫升＝( )升2.8米＝( )米( )厘米 5小时15分钟＝( )小时2．3.5千米＝( )米4.02吨＝( )吨( )千克70分钟＝( )小时 2平方千米50公顷＝( )公顷3．2.25平方分米＝( )平方厘米 450立方厘米＝( )毫升3.65吨＝( )吨( )千克 20分＝( )时4．52厘米＝( )米 4.03千克＝( )千克( )克7.8平方米＝( )平方分米 7升60毫升＝( )立方分米5．2时24分＝( )时 78050平方米＝( )公顷4.05吨＝( )千克 4立方米800立方分米＝( )立方米6．2.5分＝( )秒 3.5立方分米＝( )立方厘米2300千克＝( )吨 3.4公顷＝( )平方米7．1小时15分＝( )分 3千米200米＝( )米400毫升＝( )立方分米 0.45m2＝( )dm28．0.28公顷＝( )平方米 2小时40分＝( )小时8.6立方米＝( )立方米( )立方分米 8吨70千克＝( )吨9．2.05立方米＝( )立方分米 5公顷7平方米＝( )平方米3020毫升＝( )立方米 4小时45分＝( )小时10．1250毫升＝( )立方分米 5吨40千克＝( )吨7 10公顷＝( )平方米34时＝( )分11．3千克60克＝________千克 800平方千米＝_________公顷5时45分＝___________时 4.5立方米＝_________立方分米12．25分＝( )秒135分＝( )时3800克＝( )千克 3.05吨＝( )吨( )千克13．15分＝______时 4.35千克＝______克480立方分米＝______立方米 0.25公顷＝______平方米14．53.09立方米＝( )立方分米34时＝( )秒3.02吨＝( )吨( )千克 600平方米＝( )公顷15．4分米7厘米＝( )分米 2立方分米9立方厘米＝( )立方分米3.2吨＝( )吨( )千克 4公顷600平方米＝( )公顷16．100分＝( )时4.05平方千米＝( )公顷9.02立方分米＝( )立方厘米47吨＝( )千克17．0.45dm2＝( )cm2 8300cm3＝( )dm37.2L＝( )dm3 15秒＝( )分18．900mL＝_____L 3千克60克＝____克25分＝_______时 4.07m3＝____m3______dm319．1时40分=( )时35.06m=( )3m( )3dm4050t kg=( )t 0.56公顷=( )2m20．( )升( )毫升4050=毫升14公顷=( )平方米6.25小时=( )小时( )分538立方米=( )立方分米21．625毫升＝( )升 3.08吨＝( )千克2时15分＝( )时38公顷＝( )平方米22．括号里填合适的数。
七年级数学下册北师大版第五章《三角形》知识点总结
七年级数学下册北师大版第五章《三角形》知识点总结第一篇：七年级数学下册北师大版第五章《三角形》知识点总结第五章《三角形》知识点总结（北师大版七年级下）一、三角形及其有关概念1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。
3、三角形的三边关系：（1）三角形的任意两边之和大于第三边。
（2）三角形的任意两边之差小于第三边。
（3）作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
4、三角形的内角的关系：（1）三角形三个内角和等于180°。
（2）直角三角形的两个锐角互余。
5、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
6、三角形的分类：(1)三角形按边分类：不等边三角形三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形(2)三角形按角分类：直角三角形（有一个角为直角的三角形）锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。
它是两条直角边相等的直角三角形。
7、三角形的三种重要线段：（1）三角形的角平分线：定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
性质：三角形的三条角平分线交于一点。
交点在三角形的内部。
（2）三角形的中线：定义：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
性质：三角形的三条中线交于一点，交点在三角形的内部。
（3）三角形的高线：定义：从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
二 新课探究
?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
答：这个铁球的体积是70立方分米。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
第一个长 方体
第二个长 方体
第三个长 方体
第四个长 方体
长 12 cm
高 1 cm
宽 1 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高 1 cm 长 4 cm
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
(2023春)人教版五年级数学下册《练习八》PPT课件
3.某小区新安装了50个混凝土凳子（如图所示），凳面 的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm，凳腿的长、 宽、高分别是45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少用 了多少方混凝土？
（100×45×4.5＋45×5×35×2)×50 ＝1800000(cm3）＝1.8（m3）＝1.8（方） 答：做这些凳子至少用了1.8方混凝土。
立方厘米 + cm³
立方分米 + dm³
立方米 + m³
在解决实际问题时，要先统一单位，再进行计算。
义务教育人教版五年级下册
3 长方体和正方体
练习八
1. 1.02m3＝ 1020 dm3 960dm3＝ 0.96 m3 6270cm²＝ 62.7 dm² 36000cm3＝0.036 m3 8.63m2＝ 863 dm2 23dm3＝ 23000 cm3
60cm＝0.6m
玻璃：6×0.6＋6×1.5×2＋0.6×1.5×2＝23.4（m²） 体积： 6×0.6×1.5＝5.4（m3） 答：制作这个水族箱需要用23.4平方米的玻璃；它 的体积是5.4立方米。
6.将7.6m³的沙子铺在一个长5m、宽38dm的沙坑里，可 以铺多厚？
38dm＝3.8m 7.6÷（5×3.8）＝0.4（m） 答：可以铺0.4米厚。
4.“六一”儿童节前，小学生用棱长3cm的正方体塑料 拼插积木在广场中央搭起了一面长6m、高2.7m、厚6cm 的心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？
6 m＝600 cm
2.7 m＝270 cm
600×270×6÷（3×3×3）＝36000（块）
答：这面墙一共用了36000块积木。
5.一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是 1.5m。制作这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？它的 体积是多少？
2023春人教版五年级数学下册 第3单元 长方体和正方体第7课时 容积和容积单位(课件)
当堂检测
4. 一辆货车的车厢是长方体，从里面量长3 m， 宽 2.5 m，高 2 m。车厢的容积是多少立方米？ (教材P40练习九 第6题)
3×2.5×2=15（m3） 答：它的容积是 15 m3。
当堂检测 5. 判断：
冰箱的容积就是冰箱的体积。 错解：×
（）
当堂检测
错因分析：对于同一个容器，它的体积一定比 容积大，因为它有厚度。 正解：√
约3__m_3__
当堂检测
3.（教材P40练习九 第2题）
4 L=_4_0_0_0__mL
82 cm3=__8_2__mL
4800 mL=_4_._8__L 2.4 L=_2_4_0_0__mL 35 dm3=_3_5_0_0_0_mL 500 mL=_0_._5__L 8.04 dm3=_8_._0_4_L=__8_0_4_0__mL 785 mL=__7_8_5_cm3=_0_._7_8_5_dm3
1 L=1000 mL
探索新知
5L
250 mL
探索新知 液体的体积可以用量筒或烧杯度量。
量筒
量杯
1升液体的体积就是1立方分米，1 L＝1 dm3 1毫升液体的体积就是1立方厘米，1 mL＝1 cm3
1 L＝1 000mL
探索新知
做一做
(教材P38做一做) （1）说一说哪些物品上标有毫升、升。
探索新知
当堂检测
1. 选择题。
（1）一个水壶能装水 2 L，“2 L”指的是这个水
壶的（ C ）。
A.表面积
B.体积
C.容积
（2）一间教室的容积大约是150（ A ）。
A.m3
B.L
C.mL
当堂检测 2. 在横线上填上合适的容积单位。(教材P40练习九 第
(2021年编)小学数学(人教版)五年级数学下册长方体、正方体的体积及答案(二)
〔人教版〕五年级数学下册长方体、正方体的体积及答案〔二〕一、填空1. 40立方米＝〔〕立方分米4立方分米5立方厘米＝〔〕立方分米30立方分米＝〔〕立方米升＝〔〕毫升2100毫升＝〔〕立方厘米＝〔〕立方分米升＝〔〕毫升＝〔〕立方厘米2.一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是〔〕立方分米。
3.一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是〔〕厘米。
4.一个长方体的底面积是平方米，高是8分米，它的体积是〔〕立方分米。
5.外表积是54平方厘米的正方体，它的体积是〔〕立方厘米。
6.正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小〔〕倍。
7.一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要〔〕厘米铁丝，是求长方体〔〕，在外表贴上塑料板，共要〔〕塑料板是求〔〕，在里面能盛〔〕升水是求〔〕，这个盒子有〔〕立方米是求〔〕。
8.长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是〔〕厘米，六个面种最大的面积是〔〕平方厘米，外表积是〔〕平方厘米，体积是〔〕立方厘米。
二、判断1.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。
〔〕2.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
〔〕3.外表积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。
〔〕4.长方体的体积就是长方体的容积。
〔〕5.如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍。
〔〕三、选择1.正方体的棱长扩大2倍，那么体积扩大〔〕倍。
①2 ②4 ③6 ④82.一根长方体木料，长米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，外表积最少增加〔〕平方分米。
①8 ②16 ③24 ④323.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大〔〕倍。
①2 ②4 ③6 ④84.外表积相等的长方体和正方体的体积相比，〔〕。
①正方体体积大②长方体体积大③相等5.将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体〔〕。
①体积相等，外表积不相等②体积和外表积都不相等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
富县羊泉初级中学高效课堂教学设计
课型
新课 课题 立方根2（） 时间
课时
1 主备 张小利 审核 授课人
教学
目标
知识与技能：1、回求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算
2、会用计算器求一个数的立方根
过程与方法用类比的方法探寻出立方根的运算及性质，并能总结出平方根与立方根
的异同
情感态度价值观：根据立方根与平方根的概念和算法，发展学生的求同存异思维，
使他们能在复杂的环境中把问题转化为数学问题，并做出正确的解决和处理
教学
重难点
重点：立方根的概念和求法
难点：立方根与平方根的区别
教学方法
自学 讨论 让学生通过计算非负数的平方根，类比得出立方根的概念和表示方
法，类似总结立方根的性质和计算方法
学习方法
自主学习 类比归纳 合作探究
教学准备
所媒体课件（用于展示问题、引导讨论、出示答案）
教 学 过 程 设计意图
一、回顾与思考 （学生一起回答） 1、3的立方根 ，27的立方根是 。 2、 -4= ，4= 。 二、复习引入 活动一： 1、立方根与平方根的区别和联系
任意一个数都有立方根，只有正数和0才有平方根和算术平方根 2、立方根的性质 一个正数有一个正的立方根 0有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根 三、新授过程 活动二： 1、若正方体的棱长为1，则其体积为1；若正方体的棱长为2，则其体积为8；若正方体的棱长为4，则其体积为64；若正方体的棱长为8，则其体积为512...当棱长为2n，其体积为多少？ 2、某正方体的体积为1时，则棱长为1；某正方体的体积为2时，则棱长为32；某正方体的体积为3时，则棱长为33...若体积扩大到原来的n倍，则棱长扩大多少倍？ 解：1、正方体的棱长为1，则体积为1；棱长为2，体积为8；比较两者棱长扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的8倍。棱长又扩大了1倍，其体积相应增长7倍，为原来的8倍，故当棱长为2n时，体积为38n ； 2、当体积扩大到原来的n倍时，棱长扩大到原来的3n倍。 归纳：当一个数的立方根扩大n倍时，棱长扩大到原来的3n倍。 活动三、 用计算器求立方根 一般计算器上都可以找到3键，用它可以求一个数的立方根，我们用计算器求出来的是一个数的立方根的近似值。 例3、用计算器计算3310，3610，3910，3310，3610的值，你发现了
什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知62163，则
3000216.0
＿＿＿＿，3216000＿＿＿＿。
分析：在用计算器求立方根时按键顺序是：3、被开立方的数字、=，
这样即可显示出计算结果
解：101033，2361010，3391010，133102，2361010
由此发现：一个数扩大或缩小1000倍时，它的立方根扩大或缩小10倍。
3000216.0
06.0
，602160003。
四、练习：课本51页第2、3题
五、小结
这节课你有哪些收获
六、作业
必做：课本52页第4、5题
选做：课本52页第9题
板书 设计 立方根（2）
一、复习立方根的概念
二、探究正方体的棱长
3、若正方体的棱长为1，则其体积为1；若正方体的棱长为2，则其体积为8；若
正方体的棱长为4，则其体积为64；若正方体的棱长为8，则其体积为512...当棱
长为2n，其体积为多少？
4、某正方体的体积为1时，则棱长为1；某正方体的体积为2时，则棱长为32；
某正方体的体积为3时，则棱长为33...若体积扩大到原来的n倍，则棱长扩大
多少倍？
归纳：当一个数的立方根扩大n倍时，棱长扩大到原来的3n倍。
三、用计算器求立方根
利用计算器可以求出一个数的立方根的近似值
教后 反思