人教版高一数学下册期末试题答案

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一.选择题(本大题共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合

题目要求，请将正确答案填在答题栏内)

1.已知点，，则直线的倾斜角是( )

A. B. C. D. 不存在

2.直线a、b、c及平面、、，下列命题正确的是：( )

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

3.如果直线与直线垂直，那么系数 ( )

A. B. C. D.

4.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为( )

A. B. C. D.

5.如图，在长方体中， ,则二面角的大小为：

A. 90

B. 60

C. 45

D. 30

6.在中，，则A的取值范围是( )

A. B.

C D.

7. 已知正四棱柱中， = ，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为

(A) (B) (C) (D)

8. 已知是等比数列，，是关于的方程的两根，且，则锐角的值为( )

A. B. C. D.

9.锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是( ) A. B、 C、 D、

10.在直角三角形中，是斜边的中点，则向量在向量方向上的投影是( )

A. B. C. D.

11.在△ABC中，若ACBC=1，ABBC=-2，则|BC|的值为( )

A、1

B、3

C、2

D、3

12.已知等比数列的前项和为，若成等差数列，则 ( )

A. B. C. D.

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选择题答题栏

题号123456789101112

答案

二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案直接填在题中横线上).

13.已知的夹角为，以为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较长的一条的长度为___________

14.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=

15.若两个等差数列、的前项和分别为、，对任意的都有，则

16. 求函数的最小值为。

三、解答题(本大题共4个小题，满分40分，解答题应写出必要的文字说明、演算或推理步骤).

17 。已知的顶点、、，边上的中线所在直线为 .

(I)求的方程;(II)求点关于直线的对称点的坐标.

18. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c.

(1)若sin C + sin(B-A)= sin 2A，试判断△ABC的形状;

(2)若△ABC的面积S = 3 ，且c = ，C = ，求a，b的值.

19.如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，

BAAB,CDDA,CD=2AB,PA底面ABCD，E、F分别为PC，PD的中点，PA=AD=AB.(1)证明：EF//平面PAB;(2)证明：平面BEF 平面PDC;(3)求BC与平面PDC所成的角.

20.已知数列的前项和为 ,且。数列满足 ( )，且，。(Ⅰ)求数列，的通项公式;

(Ⅱ)设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;

(Ⅲ)设，是否存在，使得成立?若存在，求出的值;若不

存在，请说明理由。

数学模拟试题(2)参考答案

一：15：A D A AD，610 C C C C D， 1112 D C

二：13. 14. 15. 16.

17.解：(I)线段的中点为，于是中线方程为 ; 4分

(II)设对称点为，则，解得，即 . 10分

18.(1)由题意得 sin(B + A)+ sin(B-A)= sin 2A，

sin B cos A = sin A cos A，即 cos A(sin B-sin A)= 0，cosA = 0 或 sin B = sin A. 3分

因A，B为三角形中的角，于是或B = A.

所以△ABC为直角三角形或等腰三角形. 5分

(2)因为△ABC的面积等于 3 ，所以，得 ab = 12.

由余弦定理及已知条件，得 a2 + b2-ab = 13.

联立方程组解得或 10分

20.解：(Ⅰ)当时, ;

当时, 。

而满足上式。。

又即，是等差数列。设公差为d。

又，解得。

. 4分

单调递增，。令，得。. 8分

(1)当为奇数时，为偶数。，。

(2)当为偶数时，为奇数。， (舍去)。

综上，存在唯一正整数，使得成立。.10分

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