(整理)excel一元及多元线性回归实例.

野外实习资料的数理统计分析

一元线性回归分析

一元回归处理的是两个变量之间的关系，即两个变量X和Y之间如果存在一定的关系，则通过观测所得数据，找出两者之间的关系式。如果两个变量的关系大致是线性的，那就是一元线性回归问题。

对两个现象X和Y进行观察或实验，得到两组数值：X1，X2,…，Xn和Y1，Y2，…，Yn,假如要找出一个函数Y=f(X),使它在

X=X1,X2, …,Xn时的数值f(X1),f(X2), …,f(Xn)与观察值Y1，Y2，…，Yn趋于接近。

在一个平面直角坐标XOY中找出（X1，Y1），（X2，Y2），…，（Xn，Yn）各点，将其各点分布状况进行察看，即可以清楚地看出其各点分布状况接近一条直线。对于这种线性关系，可以用数学公式表示：

Y = a + bX

这条直线所表示的关系，叫做变量Y对X的回归直线，也叫Y对X 的回归方程。其中a为常数，b为Y对于X的回归系数。

对于任何具有线性关系的两组变量Y与X，只要求解出a与b的值，即可以写出回归方程。计算a与b值的公式为：

式中：为变量X的均值，Xi为第i个自变量的样本值，为因变量的均值，Yi为第i个因变量Y的样本值。n为样本数。

当前一般计算机的Microsoft Excel中都有现成的回归程序，只要将所获得的数据录入就可自动得到回归方程。

得到的回归方程是否有意义，其相关的程度有多大，可以根据相关系数的大小来决定。通常用r来表示两个变量X和Y之间的直线相关程度，r为X和Y的相关系数。r值的绝对值越大，两个变量之间的相关程度就越高。当r为正值时，叫做正相关，r为负值时叫做负相关。r 的计算公式如下：

式中各符号的意义同上。

在求得了回归方程与两个变量之间的相关系数后，可以利用F检验法、t检验法或r检验法来检验两个变量是否显著相关。具体的检验方法在后面介绍。

2．多元线性回归分析

一元回归研究的是一个自变量和一个因变量的各种关系。但是客观事物的变化往往受到多种因素的影响，即使其中有一个因素起着主导作用，但其它因素的作用也是不可忽视的。因此，我们还需要研究多种变量的关系，这种多个变量之间的关系就叫做多元回归问题。例如，水稻的产量不仅与生长期内的雨量有关，而且与温度也有关系。所以寻求水稻的产量不仅与生长期内的雨量之间的相互关系，就是多元回归问题。

如果假设自变量为X1，X2，…，Xm，因变量为Y，而且因变量与自变量之间是线性的关系，则因变量Y与自变量为X1，X2，…，Xm 的多元线性回归方程为：

Y = a+b1X1+b2X2+…+bmXm

式中：a，b1，b2，bm为常数。

因此，只要能够求出a，b1，b2，…，bm这些常数，就可以得到因变量Y与自变量为X1，X2，…，Xm之间的多元回归方程。具体的算法比较简单，但很烦琐。这里不再叙述。求解多元回归的计算机程序很多，只要将自变量的数据以及与其相对应的因变量的数据输入计算机程序中，立刻就可以求出a，b1，b2，…，bm各常数的值，从而可以获得因变量Y与自变量为X1，X2，…，Xm的多元线性回归方程。

例如，设已知因变量Y的自变量X1，X2，X3，共得18组数据，并已知Y对Xi存在着线性关系，求其回归方程。

样品X1 X2 X3 Y

1 0.4 53 158 64

2 0.4 2

3 163 60

3 3.1 19 37 71

4 0.6 34 157 61

5 4.7 24 59 54

6 1.

7 65 123 77

7 9.4 44 46 81

8 10.1

31 117

93

9

11.6 29 173 93

10 12.6 58

112 51

11 10.9 37 111 76

12 23.1 46 114 96

13 23.1 50 134 77

14 21.6 44 73 93

15 23.1 56 168 95

16 1.9 36 143 54

17 26.8 58 202 168

18 29.9 51 124 99

通过求解，得到a=41.6516b1=1.7410b2=-0.0062b3=0.1553

所以，回归方程为

Y=41.6516+1.7410 X1 -0.0062 X2+0.1553 X3

通常可采用单相关系数、偏相关系数和复相关系数来说明这三个自变量与因变量之间是否有明显的线性关系以及它们之间相关的程度如何。单相关系数是指在不考虑其他因素影响的条件下，所求两个变量之间的相关系数。用rX1X2、rYX1和rYX2分别表示X1和X2、Y 和X1以及Y与X2之间的单相关系数。偏相关系数是指在这三个变量中，将其中一个变量保持常数时，其他两个变量之间的相关系数。用rYX1X2和rYX2X1分别表示X2为常数时，Y与X1的偏相关系数和X1为常数时，Y与X2的偏相关系数。偏相关系数可以用单相关系数求得。当这三个变量中，同时考虑两个变量对另一个变量相关系数时，叫做复相关系数。用r（X1X2）Y表示X1和X2、两个自变量对于Y的复相关系数。

3.方差分析

方差分析法是分析多组平均数之间差异显著性时常用的一种统计方法。方差（或均方）是一个表示变异程度的量，它是离均差的平方和与自由度之商。在一项实验或调查中往往存在着许多造成生物形状变异的因素，这些因素有比较重要的，也有较次要的。分析时主要是把平方和与自由度按不同的变异起因分解为若干部分，从而构成来自不同起因的方差。利用它来检验各组平均数之间差异的显著性。在正态总体及方差相同的基本假定下，我们将利用方差比给出F分布的检验统计量。因此这种方法称为方差分析法。

方差分析是分析和处理试验或观测数据的主要方法之一。它首先被应用于农业试验，目前它在农业、工业、生物、医学等各部门有着广泛的应用。方差分析的方法往往与试验设计的方式紧密地联系在一起。对于从不同试验设计中得出观测资料，进行方差分析时将有不同的计算方法，类型繁多，但其基本原理却大同小异。在这里将结合一个较简单的例子介绍方差分析的数学模型和基本方法，以便于读者对方差分析的方法有一个大致的了解。

在实验设计的基础上，分组试验，如分为a组，每组作b个水平的试验，共得到a×b个数据。然后，算出组平均值和总平均值，组内和组间的离差平方和，组内和组间方差，作F检验。

F＝组间方差/组内方差

假设HO: μ1 ＝μ2＝···＝μb ，表示各水平的均值相等。当 F ≤Fα 时，HO: 真；当F > Fα时，HO：假。

试验中必不可少地会产生误差。误差有两种：条件误差和试验误差。前者是由试验条件不同而引起的系统性误差，后者是在相同试验条件下引起的随机误差。

例如，把四种不同的饲料分别喂给4组小鸡，每组5只，它们的增重情况如下：

组别增重（Xij）

1 5549422152

2 61112308963

3 4297819592

4 16913716885153

试问四组小鸡在平均增重量方面有没有明显的差别？

通过计算，得到组内和组间方差分别为719.2和8706.3，因此，

F=8706.3/719.2=12.1

对于给定的显著性水平α，将有临界值Fα一，当α=0.01时，

F0.01(3,16)=5.3，其中3与16是自由度。

所以F=12.1>5.3= F0.01(3,16)

故，否定各种饲料效果一致的假设，可以认为四种饲料的效果有极明显的差别。

目前现成的计算机方差分析计算程序很多，如SPASS、SAS软件等，将数据输入后，都可以直接计算，并按要求输出结果。

上述例子是单因素的方差分析，比较简单。对于多因素的方差分析，由于比较复杂，这里就不再叙述了。

4. T检验

生物学中所遇到的绝大多数问题，总体标准差σ都是未知的。在σ

未知时，平均数的显著性检验有两种解决方法。其一是根据以往的经验或从类似的工作中估计出一个σ值，用这个σ做μ检验。使用估计的σ做检验并不是很可靠的。因此在实际工作中，一般不用这种方法而广泛使用t检验。

对于一个正态分布总体，若σ未知则服从n-1自由度的t分布，因此，在σ未知时可以用t检验做平均数的显著性检验。

t检验的零假设H0为：μ=μ0

备择假设有以下三种情况：（1）HA：μ>μ0，若已知μ不可能小于μ0；（2）HA：μ<μ0，若已知μ不可能大于μ0；（3）HA：μ≠μ0，包括μ>μ0和μ<μ0 。

三种备择假设的拒绝域为：

（1）t>tα ；（2）t< -tα；（3）t > tα/2，或表示为t > tα（双侧）。其中α为给定的显著性水平。

t检验的统计量为：

t = （-μ0）/（s/n1/2）

例如，已知玉米单交种群单105的平均穗重μ0=300克，喷药后，随机抽取9个果穗，其穗重为分别：308、305、311、298、315、300、321、294、320克。问喷药后与喷药前的果穗重差异是否显著？

根据上面介绍的基本程序：

已知玉米穗重是服从正态分布的随机变量，σ未知。

（2）假设：H0 ：μ=μ0=300HA：μ≠μ0=300

由于问题要求检验的是“果穗重差异是否显著”，并没有明确穗重一定增加或一定减少，所以备择假设为HA：μ≠μ0

（3）显著性水平：根据实验的要求（差异是否“显著”）规定α=0.05。（4）统计量的值：由于σ未知需使用t检验。

t = （-μ0）/（s/n1/2）

t = （308-3000）/（9.62/91/2）=2.49

(5)建立的拒绝域H0:因HA：μ≠μ0,所以是双侧检验。当t > t0.05（双侧）时拒绝H0，α=0.05时，经查表t8，0.05（双侧）=2.306。

（6）结论：因t =2.49> t8，0.05（双侧）=2.306 ，所以结论是拒绝H0，接受HA。即喷药前后果穗重的差异是显著的。

5. F检验

t检验属于单个样本的显著性检验，即在样本统计量与零假设所提出的总体参量之间做比较。这种检验需要我们事先能够提出合理的参量假设值和对参量有某种意义的备择值。然而，在实际工作中，很难提出这样的假设值及备择值。因此，限制了这种方法在实际工作中的应用。

为了避免上述问题的出现，在实际应用时，常常选择两个样本，一个作为处理，一个作为对照。在这两个样本之间做比较。判断它们之间是否存在足够显著的差异。当它们之间的差异不能用偶然性解释时，则认为它们之间存在足够显著的差异，这两个样本来自两个不同的总体。而F检验是关于两个方差的检验，所以常用F检验来解决上述问题。

F检验的程序概述如下：

（1）假定从两个正态总体中，独立地抽取含量分别为n1和n2的两个随机样本，计算出s12和s22。总体平均数μ1和μ2可以相等也可以不相等。

（2）零假设H0为：σ1=σ2

备择假设有以下三种情况：（1）HA：σ1>σ2，若已知σ1不可能小于σ2；（2）HA：σ1<σ2，若已知σ1不可能大于σ2；（3）HA：σ1≠σ2 ，包括σ1>σ2和σ1<σ2 。

（3）显著性水平：经常用α=0.05和α=0.01两个水平。

（4）检验的统计量：F（n1-1），（n2-1）经= s12 /s22

（5）建立H0的拒绝域：

对于HA：σ1>σ2σ1<σ2，应做上尾单侧检验，当F>Fα时拒绝H0；对于HA：σ1<σ2，应做下尾单侧检验，当F

对于HA：σ1≠σ2 ，应做双侧检验，当F>Fα/2及F

excel一元及多元线性回归实例

野外实习资料的数理统计分析 一元线性回归分析 一元回归处理的是两个变量之间的关系，即两个变量X和Y之间如果存在一定的关系，则通过观测所得数据，找出两者之间的关系式。如果两个变量的关系大致是线性的，那就是一元线性回归问题。 对两个现象X和Y进行观察或实验，得到两组数值：X1，X2,…，Xn和Y1，Y2，…，Yn,假如要找出一个函数Y=f(X),使它在 X=X1,X2, …,Xn时的数值f(X1),f(X2), …,f(Xn)与观察值Y1，Y2，…，Yn趋于接近。 在一个平面直角坐标XOY中找出（X1，Y1），（X2，Y2），…，（Xn，Yn）各点，将其各点分布状况进行察看，即可以清楚地看出其各点分布状况接近一条直线。对于这种线性关系，可以用数学公式表示： Y = a + bX 这条直线所表示的关系，叫做变量Y对X的回归直线，也叫Y对X 的回归方程。其中a为常数，b为Y对于X的回归系数。 对于任何具有线性关系的两组变量Y与X，只要求解出a与b的值，即可以写出回归方程。计算a与b值的公式为：

式中：为变量X的均值，Xi为第i个自变量的样本值，为因变量的均值，Yi为第i个因变量Y的样本值。n为样本数。 当前一般计算机的Microsoft Excel中都有现成的回归程序，只要将所获得的数据录入就可自动得到回归方程。 得到的回归方程是否有意义，其相关的程度有多大，可以根据相关系数的大小来决定。通常用r来表示两个变量X和Y之间的直线相关程度，r为X和Y的相关系数。r值的绝对值越大，两个变量之间的相关程度就越高。当r为正值时，叫做正相关，r为负值时叫做负相关。r 的计算公式如下： 式中各符号的意义同上。 在求得了回归方程与两个变量之间的相关系数后，可以利用F检验法、t检验法或r检验法来检验两个变量是否显著相关。具体的检验方法在后面介绍。

(1)用Excel作一元线性回归分析

实验四（1）用Excel作一元线性回归分析 实验名称：回归分析 实验目的：学会应用软件实验一元线性回归，多元线性回归和非线性回归模型的求解及应用模型解决相应地理问题。 1 利用Excel进行一元线性回归分析 第一步，录入数据 以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下图（图1）。 图1 第二步，作散点图 如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在 “插入”菜单中打开“图表（H）”。图表向导的图标为。选中数据后，数据变为蓝色（图2）（office2003）。插入-图表（office2007)

图2 点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）： 图3 在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：

图4 第三步，回归 观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。回归的步骤如下： ⑴ 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数 据分析选项（见图5） （office2003）。数据-数据分析（office2007) ： 图5 用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：

图6 ⑵然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表（图7）： 图7 进行如下选择：X、Y值的输入区域（B1:B11，C1:C11），标志，置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图（图8-1）。 或者：X、Y值的输入区域（B2:B11，C2:C11），置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图（图8-2）。 注意：选中数据“标志”和不选“标志”，X、Y值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志： 最大积雪深度x(米)灌溉面积y(千亩) 后者不包括。这一点务请注意（图8）。

EXCEL在多元线性回归分析中的应用

EXCEL 在多元线性回归分析中的应用 高 平/文 在一元线性回归分析中,重点放在了用模 型中的一个自变量X 来估计因变量Y 。实际 上,由于客观事物的联系错综复杂,一个因变 量的变化往往受到两个或多个自变量的影响。 为了全面揭示这种复杂的依存关系,准确地 测定它们的数量变动,提高预测和控制的精确 度,就要考虑更多的自变量,建立多元回归模 型。多元回归分析的原理和方法同一元线性回归分析基本相同,但有两个不同点:1.不能用散点图来表示变量之间的关系。2.多元回归的计算难度要远大于简单线性回归,且变量越多,计算越复杂。但应用EXCEL 来完成计算将变得简单和轻松。 以下图中的数据为例: 多元线性回归的EXCEL 数据分析操作 方法首先单击工具栏,在弹出的菜单中选择 数据分析 ,在数据分析工具的选项框中选中 回归 ,然后在输入、输出选项以及有关的选项框中进行适当的选择,必须注意在进行自变量X 的输入时要按照已经确定的各个自变量的顺序把所有自变量的单元格引用范围一起 放在X 值的输入区域内。见下图 :!27!

点击 确定按钮,即可得到线性回归分析的结果。见下图: ! ! 28

根据上图中的显示结果,可直接写出二元线性回归方程: Y i=b0+b1X1i+b2X2i=-51.3127+1. 4053x1i+6.3823x2i b1表示在促销费用固定时,商店的规模大小每增加1平方米,年销售额平均增加1.4053万元;b2表示在商店的规模大小固定时,促销费用每增加1万元,年销售额平均增加6.3823万元。这里b1即商店的规模大小的回归系数比一元线性回归方程中的回归系数b= 1.6246小,是因为一元线性回归方程只考虑了商店的规模大小对年销售额的影响,忽略了促销费用这一很重要的因素,在商店的规模大小的影响中渗入了促销费用的影响。这里的截距b0=-51.3127万元,与一元线性回归方程中的截距+99.01万元有很大的不同,因为X1=0和X2 =0都不在X1、X2的样本取值范围之内,因而对截距项的解释要非常谨慎。 判定系数等于85.14%,表明在年销售额的变动中,有85.14%可由商店规模大小和促销费用多少这两个因素的变动来解释,只有14.86%的因素属于随机误差。引进了第二个自变量之后,回归方程的判定系数85.14%,比一元线性回归方程的判定系数77.68%提高了7.46个百分点。但需注意,在一般情况下,增加自变量,即使这个自变量在统计上并不显著,也会使判定系数的值增大。 年平均销售额的估计标准误差为112. 1015万元,引进了第二个自变量促销费用之后,回归方程的估计标准误差比一元线性回归方程的估计标准误差131.99万元有了下降,说明多元线性回归方程的代表性高于一元线性回归方程。 设显著性水平 =0.05,b1的检验统计量t=6.2817;b2的检验统计量t=2.4538,查t 表知t0.05/2(15-3)= 2.1788。因为6. 2817> 2.1788, 2.4538>2.1788。因此拒绝H0:1=0、H0:2=0的假设,认为这两个回归系数在统计上都是显著的。需注意的是,若此例的显著性水平=0.01,不是0.05,则t0. 01/2(15-3)= 3.0545。虽然6.2817> 3. 0545,但是2.4538< 3.0545,因此仍要拒绝H0: 1=0的假设,但无法拒绝、H0: 2=0的假设,所以第二个回归系数在统计上不是非常显著。 设计显著性水平 =0.05,查得F0.05(2, 12)=3.89。F=34.38>F0.05(2,12)= 3.8,所以拒绝原假设,表明样本的r2是显著的,由此推论已建立的二元线性回归模型有效。所谓复相关,是指一个因变量同多个自变量之间的相关关系。所有自变量共同变动时,因变量随之变动,其相关程度就可用复相关系数来测定。该例中商店规模大小、促销费用和年销售额三个变量的复相关系数为0.9227。计算结果表明,商店规模大小、促销费用作为一个整体影响因素同年销售额存在高度相关,其相关程度比一元回归中商店规模大小单个自变量同年销售额的相关系数更高。但需要强调是当我们研究的客观事物本质上属于多因素影响的变量时,用多元回归、复相关和偏相关分析,比一元回归和单相关分析更为真实和准确。 (作者单位:省统计局) (下接第37页) 3、加强普查队伍的建设与培训。农业普查不仅工作量大,而且专业性强,数据质量要求高。能否建立一支业务过硬、作风严谨、责任心强的高素质普查队伍,关系到普查的成败。因此,各级、各部门特别是县区政府一定要按照普查办法的要求,把好人员选聘和培训关,选调业务过硬、作风严谨、责任心强的人员充实到各级普查机构。与此同时,要认真做好普查培训和切实搞好普查试点工作,使所有普查人员明确普查指标的内容含义、要求及普查指标间的逻辑关系,准确把握普查的难点内容和问题,尤其要学会如何利用被调查对象的总体情况,现场分析评估被调查对象申报的数据,当场修改不实数据,确保各类普查数据的真实性。 4、加强依法普查,确保普查质量。各级、各有关部门要以这次普查为契机,加大统计普法力度,使各级普查机构严格按照?中华人民共和国统计法#的有关规定和普查的具体要求,克服困难,依法实事求是认真调查和填报,不弄虚作假,使各被调查单位和农户如实填报普查表,不虚报、瞒报。 总之,要确保此次普查情况不失真,调查数字不含水,统计数据不掺假,经得起实践的检验、群众的检验和历史的检验,为更好地推进新农村建设,获取真实的 三农数据。做到这一要求,只要有好的方案,通过法制手段、宣传手段、培训手段和市场经济手段等多种措施,解决了人的问题,包括各级领导、各级普查人员、各被调查对象的认识问题、思想问题,普查的难点会迎刃而解。否则,别无他法。 (作者单位:山东省沂南统计局 文登统计局) ! 29 !

excel2016官方版做一元线性回归分析图表

excel2016官方版怎么做一元线性回归分析图表 在excel2016中也是能够制作一元线性回归分析图表的，而且方法很简单，想要检测两组数据是否具有线性关系的话就可以使用excel2016官方版来做一元线性回归分析图表分析数据，根据结果来测试两组数据的关系，下面为大家介绍使用官方版excel2016来做一元线性回归分析图表的方法。 excel2016官方版怎么做一元线性回归分析图表分析数据： 1、首先要准备好两组数据做为x和y，这组数据在可以简单感觉一下是否具有线性关系。将准备好的数据放入excel2016表格里面 2、EXCEL需要我们自己启用数据分析，点击文件，选择选项，点击左侧的加载项，加载分析工具

3、加载工具完成以后，点击数据中的“工具分析”，选择“回归”，点击确定 4、点击Y值输入区域后面的单元格选择工具，选择Y值单元格，比如小编这里的A2:A20，X值同理操作，这里选择B2:B20，勾选下方的线性拟合图，我们可以看一下拟合的效果

5、excel会在新的工作表里面输出回归分析的相关结果，比如相关系数 R^2，标准误差，在X-variable和Intercept两项的值可以写出一元回归方程 6、在右侧就是我们的线性拟合图，观察拟合效果还不错，我们可以对图做一些修改，方便放到word文档里面，选中该图 7、在图表工具里面的图表布局中选择“布局3”，图标样式选择第一个黑白色

8、在新的图标样式里面多了很多网格线，实际我们并不是太需要，选中右击删除。是整个图标简洁一些 总结：以上就是全部的“excel2016官方版怎么做一元线性回归分析图表”内容。

用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析

用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析 一、相关函数 EXCEL电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分，参数用圆括号括起来，之间以逗号隔开。参数可以为单元格区域、数组、函数、常数（逻辑型、数值型等）。 进行回归分析时，主要采用线性回归函数LINEST，辅以使用索引取值INDEX与四舍五入ROUND函数。 1、线性回归函数LINEST。 使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。 该函数的功能为：运算结果返回一线性回归方程的参数，即当已知一组混合成本为Y因变量序列值、N组Xi有关自变量因素的数量序列值时，函数返回回归方程的系数bi（i=1，2…n单位变动成本）和常数a（固定成本或费用）。 多元回归方程模型则为：y=b1x1＋b2X2……＋bnXn＋a 语法 LINEST(known_y's,known_x's,const,stats) Known_y's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。 ?如果数组 known_y's 在单独一列中，则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。 ?如果数组 known-y's 在单独一行中，则 known-x's 的每一行被视为一个独立的变量。 Known_x's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。 ?数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。如果只用到一个变量，只要 known_y's 和 known_x's 维数相同，它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量，则 known_y's 必须为向量（即必须为一行或一列）。 ?如果省略 known_x's，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_y's 相同。Const 为一逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。 ?如果 const 为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。 ?如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。 Stats 为一逻辑值，指定是否返回附加回归统计值。 ?如果 stats 为 TRUE，则 LINEST 函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为{mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。

使用Excel数据分析工具进行多元回归分析

使用Excel数据分析工具进行多元回归分析 使用Excel数据分析工具进行多元回归分析与简单的回归估算分析方法基本相同。但是由于有些电脑在安装办公软件时并未加载数据分析工具，所以从加载开始说起（以Excel2010版为例，其余版本都可以在相应界面找到）。 点击“文件”，如下图： 在弹出的菜单中选择“选项”，如下图所示：

在弹出的“选项”菜单中选择“加载项”，在“加载项”多行文本框中使用滚动条找到并选中“分析工具库”，然后点击最下方的“转到”，如下图所示：

在弹出的“加载宏”菜单中选择“分析工具库”，然后点击“确定”，如下图所示：

加载完毕，在“数据”工具栏中就出现“数据分析”工具库，如下图所示： 给出原始数据，自变量的值在A2：I21单元格区间中，因变量的值在J2：J21中，如下图所示： 假设回归估算表达式为： 试使用Excel数据分析工具库中的回归分析工具对其回归系数进行估算并进行回归分析：点击“数据”工具栏中中的“数据分析”工具库，如下图所示：

在弹出的“数据分析”-“分析工具”多行文本框中选择“回归”，然后点击“确定”，如下图所示： 弹出“回归”对话框并作如下图的选择： 上述选择的具体方法是： 在“Y值输入区域”，点击右侧折叠按钮，选取函数Y数据所在单元格区域J2：J21，选完后再单击折叠按钮返回；这过程也可以直接在“Y值输入区域”文本框中输入J2：J21； 在“X值输入区域”，点击右侧折叠按钮，选取自变量数据所在单元格区域A2：I21，选完后再单击折叠按钮返回；这过程也可以直接在“X值输入区域”文本框中输入A2：I21； 置信度可选默认的95%。 在“输出区域”如选“新工作表”，就将统计分析结果输出到在新表内。为了比较对照，我选本表内的空白区域，左上角起始单元格为K10.点击确定后，输出结果如下：

案例分析 一元线性回归模型

案例分析报告 （2014——2015学年第一学期） 课程名称：预测与决策 专业班级：电子商务1202 学号： 2204120202 学生姓名：陈维维 2014 年 11月 案例分析（一元线性回归模型） 我国城镇居民家庭人均消费支出预测 一、研究目的与要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用，居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。从理论角度讲，消费需求的具体内容主要体现在消费结构上，要增加居民消费，就要从研究居民消费结构入手，只有了解居民消费结构变化的趋势和规律，掌握消费需求的热点和发展方向，才能为消费者提供良好的政策环境，引导消费者合理扩大消费，才能促进产业结构调整与消费结构优化升级相协调，才能推动国民经济平稳、健康发展。例如，2008年全国城镇居民家庭平均每人每年消费支出为11242.85元，?最低的青海省仅为人均8192.56元，最高的上海市达人均19397.89元，上海是黑龙江的2.37倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定?

我研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城镇居民消费和农村居民消费，由于各地区的城镇与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城镇居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。 所以模型的被解释变量Y选定为“城镇居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城镇居民消费的差异，并不是城镇居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城镇居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2008年截面数据模型。影响各地区城镇居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。 为了与“城镇居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 以下是2008年各地区城镇居民人均年消费支出和可支配收入表

巧用Excel解决多元非线性回归分析

农业网络信息 AGRICULTURE NETWORK INFORMATION ·研究与开发· 2011年第1期 巧用Excel 解决多元非线性回归分析 龚江，石培春，李春燕 (石河子大学农学院，石河子832003) 摘 要：非线性回归是回归分析的重要内容和难点，而多元非线性回归在农业生产中有重要的应用。应用Excel “工具” 菜单“数据分析”选项中的“回归”分析工具，以二元二次非线性回归为例，阐述了用Excel 做多元非线性回归的详细过程，并与SPSS 软件做的结果进行比较，证明使用Excel 做多元非线性回归完全可行，且操作简单、易行，并就方程的统计意义进行了分析。 关键词：Excel ；多元；非线性回归中图分类号：S126 文献标识码：A 文章编码：1672－6251（2011）01－0046－03 Application of Excel Software in Multi-nonlinear Regress Analysis GONG Jiang,SHI Peichun,LI Chunyan (Agriculture College of Shihezi Univerity,Shihezi 832003) Abstract:Nonlinear regress analysis was a difficult and significant method of regress analysis ，the application of which was important in agriculture production.In this paper,with the multi-linear regression analysis by “data analysis ”tool of Microsoft Excel as example,a 2times nonlinear regress analysis ’s process was described,and the results showed that the output was same with SPSS software ，then the statistical significance of the 2times nonlinear regress equation was analyzed.Key words:Excel software;multi analysis;nonlinear regress 注：新疆石河子大学农学院一类课程“生物统计学”支助。 作者简介：龚江（1976-），男，硕士，讲师，研究方向：生物统计教学和植物营养。收稿日期：2010-12-10 大量统计软件的问世，使统计分析在科研领域迅速普及应用。众所周知，统计软件如SAS 、SPSS 等虽然功能强大，但较难掌握，并且市面上出售的统计软件大都是盗版软件，不但运行结果的可靠性无法保证，也侵犯了知识产权。对于大多数科研工作者，尤其是基层的科研工作者来说，经常使用的统计软件与涉及的方法也很有限，主要集中在方差分析、回归与相关分析等少数几种方法上，并不需要包罗万象、功能强大的统计软件。而正版统计软件也由于其价格不菲，难以被大多数科研工作者承受。Excel 是Office 家族的一个成员，是功能强大、使用方便的电子表格式数据综合管理与分析系统，可用来记录和整理试验数据。另外，Excel 也具备一些统计运算的功能 [1] ，若能 巧妙地使用，也可以解决一些较为复杂的农业统计运算问题，如多元非线性回归的问题等，其统计结果和 SPSS 软件结果一致。 1Excel 统计功能的安装 单击Microsoft Excel 中文版菜单栏中“工具”的 “加载宏”命令，在“加载宏”对话框中选定“分析工具库”，再按“确定”钮（见图1）， “数据分析” 这一项就出现在工具菜单栏中（见图2）。若Excel “工具”中的“加载宏”没有“分析工具库”，则将 Office Excel 中文专业版光盘放入光驱中，运行“安装”程序，点击“添加/删除”按钮，出现“Microsoft Office 维护”对话框后，在“选项”一栏中，选中“Microsoft Excel ”，然后单击“更改选项”按钮，出现新的对话框，再选中“加载宏”继续单击“更改选项”按钮，在新的对话框中选取分析工具库，确定即可，之后按照安装向导的指示即可顺利安装。 图1Excel 统计功能的安装

一元线性回归法 excle操作

实验结果： 实验一：一元线性回归在Excel中的实现 一、实验过程描述 1.录入数据 打开EXCLE，录入实验数据，B列存放居民货币收入，C列存放居民消费品购买力，如下图所示： 2.绘制散点图 点击插入——图表——散点图——下一步，选择数据区域如下图：

定义表名为消费能力表、X轴为收入、Y轴为购买力，形成生散点图： 根据散点图可知，题中两个条件之间存在着线性关系，根据散点图可建立一次回归模型。 3.所需数据的计算 一元线性回归系数的计算中，需要用到∑x、∑y、∑2x、∑2y及∑xy 的值，因此按下列步骤求出这些值。

在D2单元格中输入“=B2*B2”，下拉求出所有的值。同上，在E2单元格中输入”=C2*C2”,在F2单元格中输入“=B2*C2”，依次下拉，得到所有值。结果如下表所示： 在B11单元格中输入“=SUM(B2:B10)”，依次右拉，求出各列的和∑x 、∑y 、∑2x 、∑2y 及∑xy ，依次存在B11，C11，D11，E11，F11.如下图所示： 4. 一元线性回归系数的计算： 根据系数公式 x b y a x x n y x xy n b 22-=--=∑∑∑∑∑)(，在EXCLE 表格中进行计算如下： 在I2单元格中输入一元线性回归系数b 的公式“=(9*F11-B11*C11)/(9*D11-B11*B11)”，在I3单元格中输入系数a 的公式 “ =C11/9-I2*(B11/9)”结果如下图所示：

由此得出回归方程： Y=-0.99464X+0.847206 二、实验结果分析 在进行线性回归分析之前，首先必须依据一定的经济理论、专业知识，对变量间是否存在一定的相关性进行分析。本题中，应根据实际经验，确定居民货币收入为自变量，居民消费品购买力为因变量。再次要绘制散点图，观察数据信息是否符合线性要求，在完成上述准备工作后，才能进行线性回归方程的计算。

Excel进行线性回归分析

一、相关函数 EXCEL电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分，参数用圆括号括起来，之间以逗号隔开。参数可以为单元格区域、数组、函数、常数（逻辑型、数值型等）。 进行回归分析时，主要采用线性回归函数LINEST，辅以使用索引取值INDEX与四舍五入ROUND函数。 1、线性回归函数LINEST。 使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。 该函数的功能为：运算结果返回一线性回归方程的参数，即当已知一组混合成本为Y 因变量序列值、N组Xi有关自变量因素的数量序列值时，函数返回回归方程的系数bi（i=1，2…n单位变动成本）和常数a（固定成本或费用）。 多元回归方程模型则为：y=b1x1＋b2X2……＋bnXn＋a 语法 LINEST(known_y's,known_x's,const,stats) Known_y's 是关系表达式y = mx + b 中已知的y 值集合。 ?如果数组known_y's 在单独一列中，则known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。 ?如果数组known-y's 在单独一行中，则known-x's 的每一行被视为一个独立的变量。 Known_x's 是关系表达式y = mx + b 中已知的可选x 值集合。 ?数组known_x's 可以包含一组或多组变量。如果只用到一个变量，只要known_y's 和known_x's 维数相同，它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量，则 known_y's 必须为向量（即必须为一行或一列）。 ?如果省略known_x's，则假设该数组为{1,2,3,...}，其大小与known_y's 相同。Const 为一逻辑值，用于指定是否将常量b 强制设为0。 ?如果const 为TRUE 或省略，b 将按正常计算。

用Excel做线性回归分析

用Excel进行一元线性回归分析 Excel功能强大，利用它的分析工具和函数，可以进行各种试验数据的多元线性回归分析。本文就从最简单的一元线性回归入手. 在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。 文章使用的是2000版的软件,我在其中的一些步骤也添加了2007版的注解. 1 利用Excel2000进行一元线性回归分析 首先录入数据. 以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下图（图1）。 图1 第二步，作散点图 如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在 “插入”菜单中打开“图表（H）(excel2007)”。图表向导的图标为。选中数据后，数据变为蓝色（图2）。

图2 点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）： 图3 在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：

图4 第三步，回归 观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。回归的步骤如下： ⑴ 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）(2007为”数据”右端的”数据分析”)： 图5 用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：

Excel关于求解一元及多元线性回归方程图解详细

Excel求解一元线性回归方程步骤(图解详细) 1．开始－程序－Microsoft Excel，启动Excel程序。 2．Excel程序启动后，屏幕显示一个空白工作簿。 3．选定单元格，在单元格输入计算数据。

4．选中输入数据，点击“图表向导”按钮。 5．弹出图表向导对话窗，点击XY散点图，选择平滑线散点图，点击下一步。 6．选择系列产生在：列，点击下一步。

7．在图表标题中输入“硝基苯标准曲线”，数值（X）轴输入“硝基苯浓度”，数值（Y）轴输入“HPLC峰面积”。此外还可以点击“坐标轴”，“网格线”，“图例”，“数据标志”下拉菜单，对其中选项进行选择。 8．点击完成后，即可得到硝基苯的标准曲线图。 9．将鼠标移至图表工作曲线上，单击鼠标右键，选择“添加趋势线”。

10．在“类型”选项中选择“线性”，“选项”中选择“显示公式”，“显示R平方值”，单击确定。 11．单击确定后即可得到附有回归方程的一元线性回归曲线。 12．至此，利用“图表向导”制作回归方程的操作步骤完毕。 利用Excel中“图表向导”制作标准曲线，使用者仅需按照向导说明填入相关信息即可完成图表的制作。方法简单，适合对Excel了解不多的人员，如果你对Excel函数有一定的了解，那么你可以利Excel函数编制程序完成回归方程的计算。 4.4.2.2通过编制Excel程序计算一元线性回归方程 1．打开一个新工作簿，以“一元线性回归方程”为文件名存盘。 2．单击插入，选择名称－定义。

3．在弹出的“定义名称”对话窗中“名称”栏输入“a”，“引用位置”栏输入“＝$E$4”，然后按“添加”按钮；再在“名称”栏输入“b”，“引用位置”栏输入“＝$E$3”，按“添加”按钮，依次输入下列容，最后单击确定。 “名称”栏输入容“引用位置”栏输入容 a =$E$4 b =$E$3 f =$G$4 n =$G$3 rf =$G$6 rxy =$E$5 x =$A$3:$A$888 y =$B$3:$B$888 aa=$G$2 yi1 =$E$12 yi2 =$E$13 4．完成命名后，在相关单元格输入下列程序容。 单元格输入容 E3 =ROUND(SLOPE(y,x),4) G3 =COUNT(x) E4 =ROUND(INTERCEPT(y,x),4) G4 =n-2 E5 =PEARSON(x,y) E6 =DEVSQ(x) G6 =SQRT(FINV(a,1,f)/(f+FINV(a,1,f ))) E7 =DEVSQ(x)*(1-rxy^2) E8 =STEYX(y,x) E9 =IF(rxy>rf,“rxy>临界值回归方程有意义”， “rxy>临界值回归方程有意义”) G10 =1-G2 E11 =CONCATENATE(“=”,a,”+”,”(“,b,”)X”) G12 =(yi1-a)/b G13 =(yi2-a)/b

(完整word版)利用Excel进行线性回归分析汇总

文档内容 1. 利用Excel进行一元线性回归分析 2. 利用Excel进行多元线性回归分析 1. 利用Excel进行一元线性回归分析 第一步，录入数据 以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下图（图1）。 图1 第二步，作散点图 如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在“插 入”菜单中打开“图表（H）”。图表向导的图标为。选中数据后，数据变为蓝色（图2）。

图2 点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）： 图3 在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：

灌溉面积y(千亩) 01020304050600 10 20 30 灌溉面积y(千亩) 图4 第三步，回归 观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。 回归的步骤如下： 1. 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）： 图5 用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：

图6 2.然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表（图7）： 图7 进行如下选择：X、Y值的输入区域（B1:B11，C1:C11），标志，置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图（图8-1）。 或者：X、Y值的输入区域（B2:B11，C2:C11），置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图（图8-2）。 注意：选中数据“标志”和不选“标志”，X、Y值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志： 最大积雪深度x(米) 灌溉面积y(千亩) 后者不包括。这一点务请注意（图8）。

Excel多元回归方法

Excel在多元回归预测分析教学中的应用 王斌会（暨南大学经济学院） Excel电子表格软件是微软办公软件组的核心应用程序之一，它功能强大，操作简单，适用范围广，普遍应用于报表处理、数学运算、工程计算、财务处理、统计分析、图表制作等各个方面。其数据分析模块简单直观，操作方便，是进行统计学教学的首选软件。 统计学中的回归预测分析具有普遍的实用意义，但变量之间关系分析及计算繁杂，而借助Excel可方便高效地研究其数量变动关系，完成其繁杂的计算分析过程。 根据回归预测中的实例，借助Excel进行相关分析，判断出其相关程度，并在此基础上建立回归模型，最后用Excel完成计算分析、统计检验及预测，使回归预测分析的计算过程更简捷，统计预测方法更为实用。 直线回归分析是研究一个应变量与一个自变量间呈直线趋势的数量关系。在实际中，常会遇到一个应变量与多个自变量数量关系的问题。一个应变量与多个自变量间的这种线性数量关系可以用多元线性回归方程来表示。 式中b0相当于直线回归方程中的常数项a，bi（i=1,2,……m）称为偏回归系数，其意义为当其它自变量对应变量的线性影响固定时，bi反映了第i个自变量xi对应变量y线性影响的度量。 〔例〕财政收入多因素分析 在一定时期内，财政收入规模大小受许多因素的影响，如国民生产总值大小、社会从业人员多少、税收规模大小、税率高低因素等。本例仅取四个变量作为解释变量，分析它们对财政收入的影响程度。 t:年份，y:财政收入(亿元)，xl:税收(亿元)，x2:国民生产总值(亿元)，x3:其他收入(亿元)，x4:社会从业人数(万人)。 数据来自中国统计出版社出版的《中国统计年鉴》，数据时限为1978-1995年，见下图1所示。按下列步骤使用Excel“回归”分析工具： 1.输数据:将数据输入A1:F19单元格。数据为19行6列，分别记每列变量名为t、y、x1、x2、x3、x4 该工具正常情况在“工具/数据分析”。 ★如果你的Excel里没有，请点“工具/加载宏”，勾选“分析工具库”和“分析数据库—VBA函数”。 ★如果加载宏里也没有，请你重新安装Office,并选择完全安装即可。

excel一元及多元线性回归实例

野外实习资料的数理统计分析 ?一元线性回归分析 一元回归处理的是两个变量之间的关系，即两个变量X和Y之间如果存在一定的关系，则通过观测所得数据，找出两者之间的关系式。如果两个变量的关系大致是线性的，那就是一元线性回归问题。 对两个现象X和Y进行观察或实验，得到两组数值：X1，X2,…，Xn和Y1，Y2，…，Yn,假如要找出一个函数Y=f(X),使它在X=X1,X2, …,Xn时的数值f(X1),f(X2), …,f(Xn)与观察值Y1，Y2，…，Yn趋于接近。 在一个平面直角坐标XOY中找出（X1，Y1），（X2，Y2），…，（Xn，Yn）各点，将其各点分布状况进行察看，即可以清楚地看出其各点分布状况接近一条直线。对于这种线性关系，可以用数学公式表示： Y = a + bX 这条直线所表示的关系，叫做变量Y对X的回归直线，也叫Y对X的回归方程。其中a为常数，b为Y对于X的回归系数。 对于任何具有线性关系的两组变量Y与X，只要求解出a与b的值，即可以写出回归方程。计算a与b值的公式为：

式中：为变量X的均值，Xi为第i个自变量的样本值，为因变量的均值，Yi为第i个因变量Y的样本值。n为样本数。 当前一般计算机的Microsoft Excel中都有现成的回归程序，只要将所获得的数据录入就可自动得到回归方程。 得到的回归方程是否有意义，其相关的程度有多大，可以根据相关系数的大小来决定。通常用r来表示两个变量X和Y之间的直线相关程度，r为X和Y的相关系数。r值的绝对值越大，两个变量之间的相关程度就越高。当r为正值时，叫做正相关，r为负值时叫做负相关。r 的计算公式如下： 式中各符号的意义同上。 在求得了回归方程与两个变量之间的相关系数后，可以利用F检验法、t检验法或r检验法来检验两个变量是否显著相关。具体的检验方法在后面介绍。 2．多元线性回归分析

Excel关于求解一元及多元线性回归方程 图解详细

Excel求解一元线性回归方程步骤(图解详细) 1．开始－程序－Microsoft Excel，启动Excel程序。 2．Excel程序启动后，屏幕显示一个空白工作簿。 3．选定单元格，在单元格内输入计算数据。

4．选中输入数据，点击“图表向导”按钮。 5．弹出图表向导对话窗，点击XY散点图，选择平滑线散点图，点击下一步。 6．选择系列产生在：列，点击下一步。

7．在图表标题中输入“硝基苯标准曲线”，数值（X）轴输入“硝基苯浓度”，数值（Y）轴输入“HPLC峰面积”。此外还可以点击“坐标轴”，“网格线”，“图例”，“数据标志”下拉菜单，对其中选项进行选择。 8．点击完成后，即可得到硝基苯的标准曲线图。 9．将鼠标移至图表工作曲线上，单击鼠标右键，选择“添加趋势线”。

10．在“类型”选项中选择“线性”，“选项”中选择“显示公式”，“显示R平方值”，单击确定。 11．单击确定后即可得到附有回归方程的一元线性回归曲线。 12．至此，利用“图表向导”制作回归方程的操作步骤完毕。 利用Excel中“图表向导”制作标准曲线，使用者仅需按照向导说明填入相关信息即可完成图表的制作。方法简单，适合对Excel了解不多的人员，如果你对Excel函数有一定的了解，那么你可以利Excel函数编制程序完成回归方程的计算。 4.4.2.2通过编制Excel程序计算一元线性回归方程 1．打开一个新工作簿，以“一元线性回归方程”为文件名存盘。 2．单击插入，选择名称－定义。

3．在弹出的“定义名称”对话窗中“名称”栏输入“a”，“引用位置”栏输入“＝$E$4”，然后按“添加”按钮；再在“名称”栏输入“b”，“引用位置”栏输入“＝$E$3”，按“添加”按钮，依次输入下列内容，最后单击确定。 “名称”栏输入内容“引用位置”栏输入内容 a =$E$4 b =$E$3 f =$G$4 n =$G$3 rf =$G$6 rxy =$E$5 x =$A$3:$A$888 y =$B$3:$B$888 aa=$G$2 yi1 =$E$12 yi2 =$E$13 4．完成命名后，在相关单元格内输入下列程序内容。 单元格输入内容 E3 =ROUND(SLOPE(y,x),4) G3 =COUNT(x) E4 =ROUND(INTERCEPT(y,x),4) G4 =n-2 E5 =PEARSON(x,y) E6 =DEVSQ(x) G6 =SQRT(FINV(a,1,f)/(f+FINV(a,1,f ))) E7 =DEVSQ(x)*(1-rxy^2) E8 =STEYX(y,x) E9 =IF(rxy>rf,“rxy>临界值回归方程有意义”， “rxy>临界值回归方程有意义”) G10 =1-G2 E11 =CONCA TENATE(“=”,a,”+”,”(“,b,”)X”) G12 =(yi1-a)/b G13 =(yi2-a)/b

Excel回归分析

Excel回归分析（一） 除了数据存储和管理功能，Excel为基于工作表的数据分析提供了各类不同的工具和方法，用于各类通用的数据分析工作。从应用和表现形式看，Excel的数据分析工具和方法可以分为以下几个类别： 1）基于工作表函数和公式的分析能力 使用Excel内置的公式计算和统计分析函数，例如通过本期的技巧文章“Excel矩阵函数和公式的使用”中介绍的矩阵函数，可以完成回归分析。使用Excel的公式和函数功能，需了解相关的语法和参数，同时可能还需熟悉所使用的分析方法的数学推导过程。 2）基于用户界面的数据分析工具 Excel提供用于统计和计量分析的集成界面工具包，使用该工具包可进行描述统计、方差分析、假设检验、回归抽样等统计分析。 在“分析工具库”已正确加载的前提下，点击Excel工具菜单中的“数据分析”选项，可调出数据分析功能选择界面，选择一项具体分析功能后即可进入详细的输入输出和设置界面： 在上步中选择的不同功能项，会弹出不同的分析界面，一般情况下该分析界面包括参数的输入和分析结果的输出选择以及与该功能相关的具体参数选项。 数据分析工具提供交互界面的分析功能，其优点是容易理解和使用，但输出结果是静态的，如需变更输入数据或参数，都需重新启动分析工具以获得修正结果。为了输出动态、可随时更改输入选项的结果，需要使用Excel的函数和公式功能。 3）其他快捷数据分析方法 Excel中的某些对象操作内含了简单的可视化数据分析能力，例如区域的选择、图表数据的选择等。这些快捷工具可以简化使用函数或界面工具的输入输出过程。 4）来自用户自定义或第三方的增强数据分析工具 Excel提供了用户开发平台，高级用户可在此基础上开发专用的数据分析函数或工具。同时，由于Excel的通用性，有许多基于Excel的商业统计和数据分析插件可供选择。这些工具和软件在

统计学本科毕业论文初稿——Excel在多元回归分析中的应用研究

Excel 在多元回归分析中的应用研究 第一章绪论统计学是一门提供数据信息的收集、处理、归纳和分析的理论与方法的科学。然而随着社会的发展，统计的运用领域越来越广泛，不管是在经济管理领域，还是在军事、医学、生物、物理、化学等领域的研究中人们对于数量分析与统计分析都提出更高的要求。统计学作为高等院校经济类专业和工商管理类专业的核心课程，需要用到的数学知识较多，应用方面的灵活性也较强，计算量大且复杂。而 Excel 是以其入门简单、使用直观、操作方便和功能强大等特点为广大用户所喜爱，在数据处理相关领域中 Excel 更是有大量的受众。 Excel 系统中含有许多常用的统计分析方法，但大多数人由于缺乏基本的统计知识，对此望而却步。 1.1摘要网络购物则是给传统的零售产业带来了巨大而深远的影响，近几年越来越多的人通过当当、京东、淘宝这样的互联网平台进行交易，网络购物的兴起给人们带来了极大的便利和实惠。淘宝网则是亚太最大的网络零售商圈，其致力于打造领先网络零售商圈，淘宝注册成员也覆盖了中国大部分网购人群，交易额占中国网络市场的 80%。本文不仅对于复杂的统计计算通过常用的计算机应用软件 Excel 来实现，同时通过对淘宝网的交易额与当今社会的发展现状相结合进行研究，通过 Excel 做多元线性回归分析，让大家对统计中的多元回归有所了解的同时，也可以了解到淘宝网近年来的发展情况以及未来的发展趋势。本文通过实例对淘宝网未来发展趋势的研究运用通俗的语言和浅显的描述将 Excel 在多元回归分析中的统计分析方法呈现在大家面前，并采用了 2005 年到 2012 年的居民消费水平，以及我国网络普及度，我国人人均纯收入以及我国的居民消费水平对淘宝网的未来发展趋势进行定量数据的研究而后提出我们对于淘宝未来发展趋势的预测和应对之策。同时本文也运用了 Spss 和 Eviews 软件对数据进行分析，从而把起与 Excel 对数据进行处理的方法进行对比，找出 Excel对于数据处理很分析相对于 Spss和Eviews之间的差别及优点，最后得出结论。 关键词： Excel 多元回归分析淘宝网 SPSS Eviews 1.2引言我国网络购物相对欧美起步较晚，但发展速度非常快。但随着我国社会主义市场经济的日趋完善，无论是在宏观经济的经济调控领域还是在微观的企业管理领域中，人们要进行高效的监控和科学的管理就必须准确及时的获得经济运行中的各类信息。淘宝网自 2003年 5月10日成立以来，在短短的两年内，迅速成为国内网络购物平台的第一名，占据了中国网络购物的70%左右的市场 份额。然而 2008 年以来，受到全球金融危机蔓延深化的影响，我国多数行业都 受到了不同程度的冲击。但包括网络零售的电子商务行业发展却一路繁荣，成为危机背景下经济增长的一个亮点。而网上购物作为一种新兴的购物方式出现在日常百姓的生活中，必然有其吸引人之处。喜欢上网购物的网民认为，用互 联网来完成购物不仅节省了时间，免除了舟车劳顿，还有机会买到在本地市场难觅的商品。当然网上购物有利有弊，网购的利在于： 1?节省时间，精力 2.有机会买到本地市场难觅的商品 3.是一种时尚的方式