(整理)excel一元及多元线性回归实例.
精品文档 精品文档 野外实习资料的数理统计分析
一元线性回归分析 一元回归处理的是两个变量之间的关系，即两个变量X和Y之间如果存在一定的关系，则通过观测所得数据，找出两者之间的关系式。如果两个变量的关系大致是线性的，那就是一元线性回归问题。
对两个现象X和Y进行观察或实验，得到两组数值：X1，X2,…，Xn和Y1，Y2，…，Yn,假如要找出一个函数Y=f(X),使它在X=X1,X2, …,Xn时的数值f(X1),f(X2), …,f(Xn)与观察值Y1，Y2，…，Yn趋于接近。
在一个平面直角坐标XOY中找出（X1，Y1），（X2，Y2），…，（Xn，Yn）各点，将其各点分布状况进行察看，即可以清楚地看出其各点分布状况接近一条直线。对于这种线性关系，可以用数学公式表示：
Y = a + bX 这条直线所表示的关系，叫做变量Y对X的回归直线，也叫Y对X的回归方程。其中a为常数，b为Y对于X的回归系数。
对于任何具有线性关系的两组变量Y与X，只要求解出a与b的值，即可以写出回归方程。计算a与b值的公式为： 精品文档 精品文档 式中：为变量X的均值，Xi为第i个自变量的样本值，为因变量的均值，Yi为第i个因变量Y的样本值。n为样本数。
当前一般计算机的Microsoft Excel中都有现成的回归程序，只要将所获得的数据录入就可自动得到回归方程。
得到的回归方程是否有意义，其相关的程度有多大，可以根据相关系数的大小来决定。通常用r来表示两个变量X和Y之间的直线相关程度，r为X和Y的相关系数。r值的绝对值越大，两个变量之间的相关程度就越高。当r为正值时，叫做正相关，r为负值时叫做负相关。r 的计算公式如下：
式中各符号的意义同上。 在求得了回归方程与两个变量之间的相关系数后，可以利用F检验法、t检验法或r检验法来检验两个变量是否显著相关。具体的检验方法在后面介绍。 精品文档 精品文档 2．多元线性回归分析
一元回归研究的是一个自变量和一个因变量的各种关系。但是客观事物的变化往往受到多种因素的影响，即使其中有一个因素起着主导作用，但其它因素的作用也是不可忽视的。因此，我们还需要研究多种变量的关系，这种多个变量之间的关系就叫做多元回归问题。例如，水稻的产量不仅与生长期内的雨量有关，而且与温度也有关系。所以寻求水稻的产量不仅与生长期内的雨量之间的相互关系，就是多元回归问题。
如果假设自变量为X1，X2，…，Xm，因变量为Y，而且因变量与自变量之间是线性的关系，则因变量Y与自变量为X1，X2，…，Xm的多元线性回归方程为：
Y = a+b1X1+b2X2+…+bmXm 式中：a，b1，b2，bm为常数。 因此，只要能够求出a，b1，b2，…，bm这些常数，就可以得到因变量Y与自变量为X1，X2，…，Xm之间的多元回归方程。具体的算法比较简单，但很烦琐。这里不再叙述。求解多元回归的计算机程序很多，只要将自变量的数据以及与其相对应的因变量的数据输入计算机程序中，立刻就可以求出a，b1，b2，…，bm各常数的值，从而可以获得因变量Y与自变量为X1，X2，…，Xm的多元线性回归方程。 精品文档 精品文档 例如，设已知因变量Y的自变量X1，X2，X3，共得18组数据，并已知Y对Xi存在着线性关系，求其回归方程。
样品 X1 X2 X3 Y 1 0.4 53 158 64 2 0.4 23 163 60 3 3.1 19 37 71 4 0.6 34 157 61 5 4.7 24 59 54 6 1.7 65 123 77 7 9.4 44 46 81
8 10.1 31 117 93
9 11.6 29 173 93
10 12.6 58 112 51
11 10.9 37 111 76 12 23.1 46 114 96 13 23.1 50 134 77 14 21.6 44 73 93 精品文档 精品文档 15 23.1 56 168 95 16 1.9 36 143 54 17 26.8 58 202 168 18 29.9 51 124 99
通过求解，得到a=41.6516b1=1.7410b2=-0.0062b3=0.1553 所以，回归方程为 Y=41.6516+1.7410 X1 -0.0062 X2+0.1553 X3 通常可采用单相关系数、偏相关系数和复相关系数来说明这三个自变量与因变量之间是否有明显的线性关系以及它们之间相关的程度如何。单相关系数是指在不考虑其他因素影响的条件下，所求两个变量之间的相关系数。用rX1X2、rYX1和rYX2分别表示X1和X2、Y和X1以及Y与X2之间的单相关系数。偏相关系数是指在这三个变量中，将其中一个变量保持常数时，其他两个变量之间的相关系数。用rYX1X2和rYX2X1分别表示X2为常数时，Y与X1的偏相关系数和X1为常数时，Y与X2的偏相关系数。偏相关系数可以用单相关系数求得。当这三个变量中，同时考虑两个变量对另一个变量相关系数时，叫做复相关系数。用r（X1X2）Y表示X1和X2、两个自变量对于Y的复相关系数。
3.方差分析 精品文档 精品文档 方差分析法是分析多组平均数之间差异显著性时常用的一种统计方法。方差（或均方）是一个表示变异程度的量，它是离均差的平方和与自由度之商。在一项实验或调查中往往存在着许多造成生物形状变异的因素，这些因素有比较重要的，也有较次要的。分析时主要是把平方和与自由度按不同的变异起因分解为若干部分，从而构成来自不同起因的方差。利用它来检验各组平均数之间差异的显著性。在正态总体及方差相同的基本假定下，我们将利用方差比给出F分布的检验统计量。因此这种方法称为方差分析法。
方差分析是分析和处理试验或观测数据的主要方法之一。它首先被应用于农业试验，目前它在农业、工业、生物、医学等各部门有着广泛的应用。方差分析的方法往往与试验设计的方式紧密地联系在一起。对于从不同试验设计中得出观测资料，进行方差分析时将有不同的计算方法，类型繁多，但其基本原理却大同小异。在这里将结合一个较简单的例子介绍方差分析的数学模型和基本方法，以便于读者对方差分析的方法有一个大致的了解。
在实验设计的基础上，分组试验，如分为a组，每组作b个水平的试验，共得到a×b个数据。然后，算出组平均值和总平均值，组内和组间的离差平方和，组内和组间方差，作F检验。
F＝ 组间方差/组内方差 精品文档
精品文档 假设 HO: μ1 ＝ μ2＝···＝ μb ，表示各水平的均值相等。当 F ≤Fα 时，HO: 真；当 F > Fα时， HO：假。
试验中必不可少地会产生误差。误差有两种：条件误差和试验误差。前者是由试验条件不同而引起的系统性误差，后者是在相同试验条件下引起的随机误差。
例如，把四种不同的饲料分别喂给4组小鸡，每组5只，它们的增重情况如下：
组别 增重（Xij） 1 5549422152 2 61112308963 3 4297819592 4 16913716885153
试问四组小鸡在平均增重量方面有没有明显的差别？ 通过计算，得到组内和组间方差分别为719.2和8706.3，因此， F=8706.3/719.2=12.1 对于给定的显著性水平α，将有临界值Fα一，当α=0.01时，F0.01(3,16)=5.3，其中3与16是自由度。
所以F=12.1>5.3= F0.01(3,16) 精品文档 精品文档 故，否定各种饲料效果一致的假设，可以认为四种饲料的效果有极明显的差别。
目前现成的计算机方差分析计算程序很多，如SPASS、SAS软件等，将数据输入后，都可以直接计算，并按要求输出结果。
上述例子是单因素的方差分析，比较简单。对于多因素的方差分析，由于比较复杂，这里就不再叙述了。
4. T检验 生物学中所遇到的绝大多数问题，总体标准差σ都是未知的。在σ未知时，平均数的显著性检验有两种解决方法。其一是根据以往的经验或从类似的工作中估计出一个σ值，用这个σ做μ检验。使用估计的σ做检验并不是很可靠的。因此在实际工作中，一般不用这种方法而广泛使用t检验。
对于一个正态分布总体，若σ未知则服从n-1自由度的t分布，因此，在σ未知时可以用t检验做平均数的显著性检验。
t检验的零假设H0为：μ=μ0 备择假设有以下三种情况：（1）HA：μ>μ0，若已知μ不可能小于μ0；（2）HA：μμ>μ0和μ精品文档 精品文档 三种备择假设的拒绝域为： （1）t>tα ；（2）t< -tα；（3）t > tα/2，或表示为t > tα（双侧） 。 其中α为给定的显著性水平。 t检验的统计量为： t = （-μ0）/（s/n1/2） 例如，已知玉米单交种群单105的平均穗重μ0=300克，喷药后，随机抽取9个果穗，其穗重为分别：308、305、311、298、315、300、321、294、320克。问喷药后与喷药前的果穗重差异是否显著？
根据上面介绍的基本程序： 已知玉米穗重是服从正态分布的随机变量，σ未知。 （2）假设：H0 ：μ=μ0=300HA：μ≠μ0=300 由于问题要求检验的是“果穗重差异是否显著”，并没有明确穗重一定增加或一定减少，所以备择假设为HA：μ≠μ0
（3）显著性水平：根据实验的要求（差异是否“显著”）规定α=0.05。 （4）统计量的值：由于σ未知需使用t检验。 t = （-μ0）/（s/n1/2）
1--一元回归模型
Excel软件提供了很多的数学运算、统计分析和规划求解等实用程序，下面分别以几个具体实例来阐明Excel软件在回归问题中的应用。
一、一元回归模型1. 一元线性回归例：某企业的一个产品历年的投资数(包括人力、物力的总钱数)和盈利数(包括本和利)，见表1。
求投资x与盈利y的回归模型，并进行回归检验？表1 某企业的一个产品历年的投资数和盈利数表1.1 基本绘图操作(1) 输入数据在Excel表中输入投资x与盈利y数据，并选中x、y数据。
图1(2) 插入散点图点击菜单栏的插入，选择图表。
图2点击图表，选择“标准类型”中的XY散点图，并点击子图表类型的第一项。
图3 点击下一步。
图4点击下一步，并分别点击标题、网格线、图例等进行查看和修改。
图5点击下一步。
图6点击完成。
图7 右击绘图区，修改绘图区格式。
图8 双击坐标轴，修改坐标轴刻度等。
图9 投资x与盈利y的散点图。
图10(3) 添加趋势线选中散点，右击鼠标，选择添加趋势线。
图11 类型选择线性L。
图12 选项中选择显示公式和显示R平方值。
图13 添加的趋势线如图14所示。
图14（4） 解释结果由图14知，得到的一元线性方程为84.2180792.1+=x y ，决定系数7808.02=R1.2 回归分析(1) 工具加载 打开“工具”菜单，单击“加载宏”命令。
图15点击“加载宏”弹出如图所示窗口。
图16安装“数据分析”工具。
在“加载宏”复选框中选中“分析工具库”，单击“确定”按钮后返回Excel。
这时在“工具”菜单中就出现了“数据分析”选项。
图17(2) 数据分析选择“工具-数据分析”选项，点击确认后选择弹出框的回归，并点击回归。
图18图19 弹出回归框。
图20选择y、x值输入区域（如图1），及输出选项的输出区域，并选择残差项的残差、标准残差、(残差图、线性拟合图)可选。
图21最后的线性回归分析结果如图22和23所示图23依据图22中的参数数据检验进行分析，检验回归模型的正确性。
excel多元回归模型
excel多元回归模型
Excel可以使用数据分析工具包中的回归分析功能进行多元回归分析。
使用该功能需要满足以下条件：
1. 数据符合多元线性回归的基本假设，即各自变量之间相互独立，且对应因变量的关系为线性关系。
2. 数据已输入Excel表格中，并按照自变量和因变量分列排列。
3. 安装并启用数据分析工具包。
下面是使用Excel进行多元回归的步骤：
步骤1：打开Excel表格，并打开“数据分析工具包”。
步骤2：选择“回归”功能，并点击“确定”。
步骤3：在“回归”对话框中填写以下信息：
i. 输入数据范围：选择自变量和因变量所在的单元格区域。
ii. 选择输出选项：选择需要计算的统计量，例如ANOVA表、系数、标准误差、t值等。
iii. 选择自变量：选择包含自变量的单元格区域。
iv. 选项：选择是否需要新增截距项，以及是否需要输出残差。
步骤4：点击“确定”按钮，Excel会自动对输入数据进行多元回归分析，并在新的工作表中显示回归结果的各项统计量。
需要注意的是，在进行多元回归分析之前，需要进行基本的数据清洗和预处理，例如删除缺失数据、处理异常值等。
此外，在解释回归结果时，还需注意各系数的显著性和实际意义。
Excel求解线性回归详解(LINEST 函数)
LINEST 函数本文介绍Microsoft Office Excel 中LINEST 函数（函数：函数是预先编写的公式，可以对一个或多个值执行运算，并返回一个或多个值。
函数可以简化和缩短工作表中的公式，尤其在用公式执行很长或复杂的计算时。
）的公式语法和用法。
有关绘制图表和执行回归分析的详细信息，请点击“请参阅”部分中的链接。
说明LINEST 函数可通过使用最小二乘法计算与现有数据最佳拟合的直线，来计算某直线的统计值，然后返回描述此直线的数组。
也可以将LINEST 与其他函数结合使用来计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值，包括多项式、对数、指数和幂级数。
因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。
请按照本文中的示例使用此函数。
直线的公式为：y = mx + b- 或-y = m1x1 + m2x2 + ... + b（如果有多个区域的x 值）其中，因变量y 是自变量x 的函数值。
m 值是与每个x 值相对应的系数，b 为常量。
注意，y、x 和m 可以是向量。
LINEST 函数返回的数组为{mn,mn-1,...,m1,b}。
LINEST 函数还可返回附加回归统计值。
语法LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])LINEST 函数语法具有以下参数（参数：为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。
）：∙Known_y's必需。
关系表达式y = mx + b 中已知的y 值集合。
如果known_y's 对应的单元格区域在单独一列中，则known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。
如果known_y's 对应的单元格区域在单独一行中，则known_x's 的每一行被视为一个独立的变量。
∙Known_x's可选。
关系表达式y = mx + b 中已知的x 值集合。
known_x's 对应的单元格区域可以包含一组或多组变量。
Excel数据分析工具进行多元回归分析
使用E x c e l数据分析工具进行多元回归分析使用Excel数据分析工具进行多元回归分析与简单的回归估算分析方法基本相同。
但是由于有些电脑在安装办公软件时并未加载数据分析工具，所以从加载开始说起（以Excel2010版为例，其余版本都可以在相应界面找到）。
点击“文件”，如下图：在弹出的菜单中选择“选项”，如下图所示：在弹出的“选项”菜单中选择“加载项”，在“加载项”多行文本框中使用滚动条找到并选中“分析工具库”，然后点击最下方的“转到”，如下图所示：在弹出的“加载宏”菜单中选择“分析工具库”，然后点击?“确定”，如下图所示：加载完毕，在“数据”工具栏中就出现“数据分析”工具库，如下图所示：给出原始数据，自变量的值在A2：I21单元格区间中，因变量的值在J2：J21中，如下图所示：假设回归估算表达式为：试使用Excel数据分析工具库中的回归分析工具对其回归系数进行估算并进行回归分析：点击“数据”工具栏中中的“数据分析”工具库，如下图所示：在弹出的“数据分析”-“分析工具”多行文本框中选择“回归”，然后点击?“确定”，如下图所示：弹出“回归”对话框并作如下图的选择：上述选择的具体方法是：在“Y值输入区域”，点击右侧折叠按钮，选取函数Y数据所在单元格区域J2：J21，选完后再单击折叠按钮返回；这过程也可以直接在“Y值输入区域”文本框中输入J2：J21；在“X值输入区域”，点击右侧折叠按钮，选取自变量数据所在单元格区域A2：I21，选完后再单击折叠按钮返回；这过程也可以直接在“X值输入区域”文本框中输入A2：I21；置信度可选默认的95%。
在“输出区域”如选“新工作表”，就将统计分析结果输出到在新表内。
为了比较对照，我选本表内的空白区域，左上角起始单元格为K10.点击确定后，输出结果如下：第一张表是“回归统计表”(K12：L17):其中：Multiple R：（复相关系数R）R2的平方根，又称相关系数，用来衡量自变量x与y之间的相关程度的大小。
Excel数据管理与图表分析 一元线性回归分析
Excel数据管理与图表分析一元线性回归分析在回归分析中，当只涉及一个因变量和一个自变量时，称做一元回归分析。
当描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。
本节来介绍一元线性回归分析方法的应用。
例如，某公司长期由7大投资商赞助，其投资额与企业收益密切相关，其相关数据信息如下图13-12所示。
试运用一元线性回归分析的方法来建立回归方程，并对特定投资额进行收益值的预测。
图13-12 创建表格用户可以运用如图13-12所示的表格，对投资与收益进行分析计算并创建回归分析。
1．运用函数分析一元线性方程用户可以通过使用相关的函数，来计算出一元线性方程的斜率和截距，从而帮助创建一元线性方程。
为了创建一元线性方程，可以首先来创建如图13-13所示的表格，以帮助用户在此表格中清楚的观察方程的创建过程。
图13-13 创建表格图13-14 计算斜率和截距选择C13和D13单元格，分别输入“=SLOPE(C3:C9,B3:B9)”和“=INTERCEPT(C3:C9,B3:B9)”公式，即可求出方程的斜率和截距，如图13-14所示。
在进行斜率和截距的计算过程中，使用了SLOPE和INTERCEPT两个函数，下面分别对其进行介绍。
其中，SLOPE函数返回根据known_y's和known_x's中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。
斜率为直线上任意两点的重直距离与水平距离的比值，也就是回归直线的变化率。
语法：SLOPE(known_y's,known_x's)其中，Known_y's表示为数字型因变量数据点数组或单元格区域。
Known_x's表示为自变量数据点集合。
提示如果known_y's 和known_x's 为空或其数据点个数不同，函数SLOPE 返回错误值#N/A。
创建表格创建表格输入INTERCEPT函数是利用现有的x值与y值计算直线与y轴的截距。
用Excel做线性的回归分析报告
用Excel进行一元线性回归分析Excel功能强大，利用它的分析工具和函数，可以进行各种试验数据的多元线性回归分析。
本文就从最简单的一元线性回归入手.在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。
很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。
它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。
我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。
文章使用的是2000版的软件,我在其中的一些步骤也添加了2007版的注解.1 利用Excel2000进行一元线性回归分析首先录入数据.以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。
录入结果见下图（图1）。
图1第二步，作散点图如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表（H）(excel2007)”。
图表向导的图标为。
选中数据后，数据变为蓝色（图2）。
图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）：图3在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：灌溉面积y(千亩)01020304050600102030灌溉面积y(千亩)图4第三步，回归观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。
只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。
从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。
回归的步骤如下：⑴ 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）(2007为”数据”右端的”数据分析”)：图5 用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：图6⑵然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表：图7进行如下选择：X、Y值的输入区域（B1:B11，C1:C11），标志，置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图。
excel一元二次回归方程
excel一元二次回归方程摘要：1.引言：介绍一元二次回归方程2.如何在Excel 中创建一元二次回归方程3.如何使用Excel 进行一元二次回归分析4.结论：总结在Excel 中进行一元二次回归分析的方法和步骤正文：一元二次回归方程是一种数学模型，用于描述因变量与自变量之间的关系。
在Excel 中，您可以使用数据分析工具来创建和分析一元二次回归方程。
下面我们将介绍如何在Excel 中创建和使用一元二次回归方程。
首先，打开Excel，将您的数据输入到一个工作表中。
将自变量的数据放在第一列，因变量的数据放在第二列。
例如，您可以将自变量（如时间）放在A 列，将因变量（如销售额）放在B 列。
接下来，在Excel 的“数据”选项卡中，点击“数据分析”。
在弹出的对话框中，选择“回归”选项，然后点击“确定”。
在“回归”对话框中，分别设置“因变量区域”和“自变量区域”。
在这个例子中，您应该选择B 列作为因变量区域，A 列作为自变量区域。
同时，在“输出区域”设置中，选择一个单元格作为结果输出的起始位置。
在“回归选项”设置中，选择“一元线性回归”或“一元二次回归”模型。
如果您不确定应该选择哪种模型，可以选择“自动”，让Excel 自动为您选择最佳模型。
最后，点击“确定”，Excel 将在指定的输出区域中显示一元二次回归方程的解析式、R值和p 值等相关信息。
通过以上步骤，您已经成功地在Excel 中创建并分析了一元二次回归方程。
根据输出结果，您可以进一步了解自变量与因变量之间的关系，并根据需要对数据进行调整或预测。
总之，在Excel 中进行一元二次回归分析的方法和步骤相对简单。
Excel数据管理与图表分析 多元线性回归分析
Excel数据管理与图表分析多元线性回归分析如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。
其中，线性关系是指两个变量之间存在一次函数关系，就称它们之间存在线性关系。
例如，某公司实现利润Y与销售额X1和营业成本X2的关系，如图13-21所示。
设置选择创建图13-21 创建表格图13-22 设置回归参数在打开的【数据分析】对话框中，选择【回归】选项，并在【回归】对话框中，设置【Y 值输入区域】为“$B$2:$B$6”；【X 值输入区域】为“$C$2:$D$6”；并启用【标志】和【置信度】复选框。
然后，分别启用【残差】栏中的【残差】、【标准残差】和【残差图】复选框，如图13-22所示。
单击【回归】对话框中的【确定】按钮，即可得到如图13-23和13-24所示的效果。
回归分析结果残差图图13-23 回归分析结果图13-24 回归分析残差图从图13-23所示的图中，给出了Multiple R（相关系数）、R Square（判定系数）和排除第三因素的Adjusted R Square（净判定期系数）都小于1；在几十万元的销售量中，估计标准误差仅10万元；以回归平方和与总平方和相比，其比值为71.57%(288.256/402.75=71.57%)，相应的残差平方和与总平方和的比值为28.43%(114.494/402.75=28.43%)，这些说明了建立的多元线性回归方程拟合程度较准确。
从本节讲述的内容可以看出，使用回归分析工具进行分析数据，可以简便迅速地为经济决策提供可靠的依据。
回归分析工具是利用统计函数运算的，有关回归分析的统计函数，不仅可以应用于直线回归，而且可以应用于曲线回归；不仅能建立回归方程，而且可以进行预测。
【免费下载】excel多元函数线性回归步骤
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3.数据分析 第一步：点击 excel2007 中工具栏的“数据”，然后点击“数据分析”，弹出数 据分析的对话框，如图所示。
第二步：选中“回归”，点击确定，弹出对话框，如图所示。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
利用Excel2000进行一元线性回归分析
1 利用Excel2000进行一元线性回归分析第一步，录入数据以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。
录入结果见下图（图1）。
图1第二步，作散点图如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表（H）”。
图表向导的图标为。
选中数据后，数据变为蓝色（图2）。
图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）：图3在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：图4第三步，回归观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。
只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。
从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。
回归的步骤如下：⑴首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）：图5用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：图6⑵然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表：图7进行如下选择：X、Y值的输入区域（B1:B11，C1:C11），标志，置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图。
或者：X、Y值的输入区域（B2:B11，C2:C11），置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图。
注意：选中数据“标志”和不选“标志”，X、Y值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志：最大积雪深度x(米)灌溉面积y(千亩)后者不包括。
这一点务请注意。
图8-1 包括数据“标志”图8-2 不包括数据“标志”⑶再后，确定，取得回归结果（图9）。
图9 线性回归结果⑷最后，读取回归结果如下：截距：356.2=a ；斜率：813.1=b ；相关系数：989.0=R ；测定系数：979.02=R ；F 值：945.371=F 。
⑸ 建立回归模型，并对结果进行检验模型为：x y813.1356.2ˆ+= 至于检验，R 、R 2和F 值可以直接从回归结果中读出。
实际上，8,05.0632.0989416.0R R =>=，检验通过。