如何求最小公倍数

1、列举法

例如：求6和8的最小公倍数。

6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……

6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。

这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。

2、分解质因数法。

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。

例如：求60和42的最小公倍数。

60=2×2×3×5 42=2×3×7

60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 。

这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

3、短除法。

用短除法求18和24的最小公倍数。

2 18 24 …………先同时除以公因数2

3 9 12 …………再同时除以公因数3

3 4 ……除到两个商只有公因数1为止。

把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72，可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。

用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。

4、肉眼判断法。

（1）如果a．b是互质数，那么a.b的最小公倍数是a×b。

如：求4和5的最小公倍数。

4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4×5=20 。

（2）如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。

如：求16和8的最小公倍数。

16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数。

快速求最小公倍数的四种方法精编版

快速求最小公倍数的四种方法我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。一、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。二、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。三、扩大法如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18 的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数，然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6，要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90；或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。方法1：把他们的倍数罗列出来找因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他们的最小公倍数：2*3*5=30 方法3：短除法

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。一、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。二、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。三、扩大法如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

五年级数学下册通分与最小公倍数教

五年级数学下册《通分与最小公倍数》教案教学目标．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。．情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。教学重点/难点重点难点：求两个数最小公倍数的方法。教学用具标签通分与最小公倍数_教学设计_教案教学过程小组长汇报“前置小研究”完成情况怎样求3和2的最小公倍数？步：3的倍数有：的倍数有：第二步：3和2的公倍数有：第三步：3和2的最小公倍数是：小组交流、探讨“前置小研究” 要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；要求学生说说：什么是公倍数和最小公倍数？两个数的公倍数的个数是怎样的？

引课：今天我们就来探究最小公倍数出示书例1题一种墙砖长3d，宽2d。如果用这种墙砖铺一个正方形,正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米? 请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？要用这种长是3d，宽是2d的墙砖铺一个正方形。使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？学具：长是3d，宽是2d的长方形纸片动手来实践。要求：用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。探究结果交流。我行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是 d的正方形。我行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是 d的正方形。你还能拼成不一样的大正方形吗？学生进行讨论：

最小公倍数的求法-学生版

几个自然数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。求几个数的最小公倍数可用下面几种方法。一、直接法 1.如果两个数是互质数，。例如：12和13互质，它们的最小公倍数就是12×13=156。 2.如果大数是小数的倍数，。例如：100是25的倍数，那么大数100就是100和25的最小公倍数。 3.如果两个数相同，。说明：这种方法直接简明，方便易行，但只对几个数是否成倍数关系或两两互质的情形适用。（1）31和47 （2）7和9 （3）49和51 （4）99和99 二、横式分解法（分解质因数法）先把每个数都分解质因数，然后把它们公有的和的质因数连乘起来，相同质因数的个数教师姓名学科数学上课时间讲义序号 (同一学生) 学生姓名年级五年级组长签字日期课题名称最小公倍数的求法例：求14、6、18的最小公倍数。

取得的，所得的积就是它们的最小公倍数。例如：求8、12和18的最小公倍数。 8、12和18的最小公倍数是：2×2×3×2×3＝72。练习题：求下列各组数的最小公倍数练：求20、30、42的最小公倍数。

1、36 48 52 2、12 24 32 3、16 24 36 4、21 42 63 三、短除法 1、求两个数的最小公倍数，先用这两个数的公约数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。例如：求18和63的最小公倍数。 18和63的最小公倍数是：3×3×2×7=126 2、三个数最小公倍数的求法：用短除法求三个数的最小公倍数，与两个数的情形基本相同。只是先要用三个数的公约数去除，直到，再用，直到。然后起来。例题：求6、30、45的最小公倍数。

五年级数学下册-通分与最小公倍数练习题

通分与最小公倍数 1、填空。（1）把一个分数化成同它（），但分子、分母都比较（）的分数，叫做（）。约分的根据是（）。（2）分母是9的所有最简真分数有（）。（3）分母是12的所有最简真分数有（）。（4）一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是（）。（5）几个数公有的倍数，叫做这几个数的( ),其中（）的一个叫做这几个数的（）。（6）7和8的最大公因数是（），最小公倍数是（）（7）6和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（8）50以内4和5的公倍数有( )，它们的最小公倍数是（）。 2、选择题。（1）分子和分母不能再约分的分数是（）。 A 、真分数 B 、假分数 C 、带分数 D 、最简分数（2）下面几个约分中，正确的是( ) A 、1664 =14 B 、3563 =57 C 、2035 =57 D 、4554 =59 （3）一个分数，分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的13 ，这个分数（）。 A 、扩大到原来的9倍； B 、大小不变 C 、大到原来的6倍； D 、缩小到原来的19 （4）几个数的（）个数是无限的。

A公因数B公倍数C最大公因数（5）两个自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是30，这两个数可能是（）。 A、5和6 B、5和30 C、5和15 （6）9和16的最小公倍数是（） A、1 B、9 C、144 （7）25是5和25的（） A、最小公倍数 B、最大公因数 C、因数 3、把下面各分数化成最简分数。 45 60= 120 150 = 33 77 = 27 54 = 15 30= 10 12 = 21 36 = 33 66 = 4、按要求填一填。 4 66 15 15 20 30 45 40 60 84 96 105 120 分子和分母有公因数2的：____________________ 分子和分母有公因数3的：____________________ 分子和分母有公因数5的：____________________ 5、判断题。（1）24和32的最小公倍数是8。（）（２）两个数的公倍数的个数是无限的。（）（３）两个数的积一定是它们的最小公倍数。（）（４）两个数的最大公因数是１，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。（）６、按要求填表。

怎样求最小公倍数

我为学生的发现感到骄傲鼓励学生去发现，并尊重学生的发现，保护学生的创新的“萌芽”，能够更好地激发学生学习与创造的欲望。记得我在教学求最小公倍数时，班上学生的求法让我记忆犹新。在课堂教学中，我遵循着教学规律，让学生先理解公倍数与最小公倍数的含义，然后让学生自主探索求最小公倍数的方法。在讨论交流后，形成了统一的共识。求最小公倍数可以采用以下方法： 1、列举法：就是写出两个数的倍数，然后找出公倍数中最小的一个。 2、分解质因数法：就是最小公倍数＝全部公有的质因数的积×各自独有的质因数。如：求4和6的最小公倍数，同学们把6和4分解质因数。 2 6 2 4 3 2 6＝2 ×3 4＝2 × 2 提问：6包含有哪些质因数？4呢？6和4的质因数有什么特点？【公有的质因数独有的质因数】 12＝2×2×3 12的质因数和6、4的质因数之间有什么联系？ 3、用短除法求最小公倍数 2 4 6 2 3 6和4的最小公倍数是2×2×3＝12。当我指导完学生以上方法后，正要让学生比较哪种方法简便时，班上有一名学生说，老师还有一种方法能够很快地求出两个数的最小公倍数，“用两个数中较大数翻倍的方法”也能求出最小公倍数，6的2倍是12，12也是4的倍数，所以12就是6和4的最小公倍数。此时，我向他投去了赞赏的目光，并表扬了他的发现，同时深化了他的这种方法。我正要总结时，一名学生站起来说：“老师，我还有一种方法也能够很快求出两个数的最小公倍数。”这时的我，根本就不相信还会有别的方法，但为了尊他在黑板上这样画了一下（如下图） 2 4和6的最小倍数就是4×3=12或6×2=12。用两个数中任何一个数交叉乘对方的最后质因数的商。我看到这种求法的时候，一看是有道理，心里想但适用于一般吗？他看到了老师的疑惑，于是说：“老师，你就举例来验证吧！”我举了个求12和18的最小公倍数。他又在黑板上求了起来： 2

求几个数的最小公倍数的方法

求几个数的最小公倍数的方法答案例1．某中学学生排队，如果每10人一排，多1人，每9人一排，仍多1人，每7人一排，少4人，问这学生至少有451人．考点：求几个数的最小公倍数的方法．专题：压轴题．分析：先根据公倍数的求法得到比10和9的公倍数多1的数，再找到其中比7的倍数少4的数中最小的一个．解答：解：因为比10和9的公倍数多1的数有：91，181，271，361，451，…，比7的倍数少4的数有：3，10，17，24，31，…，451，…，所以学生至少有451人．故答案为：451．点评：考查了求几个数的最小公倍数的方法，本题关键是求出比10和9的公倍数多1的数，比7的倍数少4的数．例2．张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？考点：求几个数的最小公倍数的方法．专题：约数倍数应用题．分析：根据分给5个人余2个，分给7人余2个，分给9人也余2个，可知这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，要求至少也就是用5、7和9的最小公倍数加上2即可．解答：解：因为5、7和9三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即5×7×9=315，所以这筐橙子至少有：315+2=317（个）；答：学前班最少买来317个橙子．点评：解答本题关键是理解：这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，求至少有的个数，就用它们的最小公倍数加上2即可．例3．一次数学竞赛，结果学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖．已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？考点：求几个数的最小公倍数的方法．分析：即求在50以内的7、3和2的公倍数，先求出这三个数的最小公倍数，因为这三个数两两互质，这三个数的最小公倍数即这三个数的乘积，然后根据题意，进行选择，判断出参加这次竞赛的学生的人数；然后把参加这次竞赛的学生的人数看作单位“1”，获纪念奖的人数占参加竞赛人数的（1﹣﹣﹣），继而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．解答：解：2、3和7的最小公倍数是2×3×7=42， 1

冀教版五年级数学下册通分与最小公倍数练习题(1)

通分与最小公倍数练习题精选 1、填空。（1）把一个分数化成同它（），但分子、分母都比较（）的分数，叫做（）。约分的根据是（）。（2）分母是9的所有最简真分数有（）。（3）分母是12的所有最简真分数有（）。（4）一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是（）。（5）几个数公有的倍数，叫做这几个数的( ),其中（）的一个叫做这几个数的（）。（6）7和8的最大公因数是（），最小公倍数是（）（7）6和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（8）50以内4和5的公倍数有( )，它们的最小公倍数是（）。 2、选择题。（1）分子和分母不能再约分的分数是（）。 A 、真分数 B 、假分数 C 、带分数 D 、最简分数（2）下面几个约分中，正确的是( ) A 、1664 =14 B 、3563 =57 C 、2035 =57 D 、4554 =59 （3）一个分数，分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的13 ，这个分数（）。 A 、扩大到原来的9倍； B 、大小不变 C 、大到原来的6倍； D 、缩小到原来的19 （4）几个数的（）个数是无限的。 A 公因数 B 公倍数 C 最大公因数（5）两个自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是30，这两个数可能是（）。 A 、5和6 B 、5和30 C 、5和15 （6）9和16的最小公倍数是（） A 、1 B 、9 C 、144 （7）25是5和25的（） A 、最小公倍数 B 、最大公因数 C 、因数 3、把下面各分数化成最简分数。 4560 = 120150 = 3377 = 2754 = 1530 = 1012 = 2136 = 3366 = 4、按要求填一填。 46 615 1520 3045 4060 8496 105120 分子和分母有公因数2的：____________________ 分子和分母有公因数3的：____________________ 分子和分母有公因数5的：____________________ 5、判断题。

求最小公倍数的几种方法

百度文库- 让每个人平等地提升自我！ 1 求最小公倍数的几种方法 1、列举法。把两个数的公倍数分别列举出来，然后找出它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，6的倍数：6、12、18、24、30……，9的倍数：9、18、27、36它们的最小公倍数是18。列举法是最基本的方法。 2、互质法。如果两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。如：求3和7的最小公倍数，它们只有公因数1，它们的最小公倍数就是3×7＝21。 3、倍数法。如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。如：求12和24的最小公倍数，24是12的倍数，因此它们的最小公倍数就是较大数24。 4、翻倍法。从前面的列举法可以看出，两个数的最小公倍数分别是较大数和较小数的倍数，把较大数进行翻倍（如：扩大到原来的1倍、2倍、3倍……），翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，9×1＝9，9 不是6的倍数，9×2＝18，18是6的倍数。因此，6和9的最小公倍数是18。同样把较小数进行翻倍也可以，6×1＝6，6不是9的倍数，6×2＝12，12不是9的倍数，6×3＝18，18是9的倍数，因此6和9的最小公倍数是18，但较小数翻倍显得有点繁。 5、短除法。除到最后两个商只有公因数1时，再把除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。3×2×3＝18，因此6和9的最小公倍数是18。 6、除以最大公因数法。从前面的短除法中可以看出，最大公因数×最小公倍数＝两个数的乘积，即最小公倍数＝A×B÷最大公因数＝A÷最大公因数×B=B÷最大公因数×A，如：求18和24的最小公

五年级数学下册通分与最小公倍数教案

第三步：3和2的最小公倍数是：小组交流、探讨“前置小研究” 要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；要求学生说说：什么是公倍数和最小公倍数？两个数的公倍数的个数是怎样的？引课：今天我们就来探究最小公倍数出示书例1题一种墙砖长3d，宽2d。如果用这种墙砖铺一个正方形,正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米? 请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？要用这种长是3d，宽是2d的墙砖铺一个正方形。使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？学具：长是3d，宽是2d的长方形纸片动手来实践。要求：

用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。探究结果交流。我行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是 d的正方形。我行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是 d的正方形。你还能拼成不一样的大正方形吗？学生进行讨论：如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗？用这样的小长方形可以拼出边长是18d，24d，30d……的正方形吗？小组内讨论一下。我们长2d、宽3d的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？说说理由。用这样的长方形可以拼成边长是8d的正方形吗？说说理由。不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。

求三个数的最小公倍数的几种方法(-三个数的最小公倍数题

求三个数的最小公倍数的几种常用方法求三个数的最小公倍数的方法很多，常用的方法有:短除法和分解质因数法。课本上重点介绍了这两种方法，这里我们除了介绍这两种方法外，还将介绍几种常用的方法，供同学们参考。一、短除法求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数有公有的质因数，可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数移下来，按照上面的方法继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的三个商连乘起来，所得的积就是这三个数的最小公倍数。例1、求15、18、30的最小公倍数所以，15、18、30的最小公倍数是3×5×2×1×3×1=90 二、分解质因数法求三个数的最小公倍数，先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。（注意：公有的质因数只能算一次。）例2、^ 例3、求18，12，20的最小公倍数将18，12和20分解质因数得 18=2×3×3，12=2×2×3，20=2×2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3。所以， 18，12，20的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。短除法和分解质因数法是求几个数的最基本的方法。在解题时可根据特点选择下面的简便的方法三、互质法如果三个数两两互质，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。例3. 2、3和13的最小公倍数。因为2、3和13三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是2×3×13=78 四、化简分数，交叉相乘法化简分数，交叉相乘”，能很快求出几个数的最小公倍数。例4.求48、72和60的最小公倍数。、第一步：化简分数。即把48和72两个数写成真分数或假分数的形式，并化成最

《通分与最小公倍数》数学教案设计

《通分与最小公倍数》数学教案设计《通分与最小公倍数》教案(一) 教学目标 1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。 2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数，尝试用扩倍法、约分法求最小公倍数。 3、在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新精神。教学重难点探索找公倍数的方法。教学工具课件教学过程一、复习旧知，导入新课。 1、写出20以内2的倍数。 2、写出20的所有因数。 3、一个数最小的因数是什么?最大的因数是什么? 4、一个数最小的倍数是什么?最大……? 师：我们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我们一起来学习“找最小公倍数”. 板书课题：找最小公倍数。

二、探索交流，获取新知。 (一)去少年宫。△ 1、创设“去少年宫”的情境。 2、请说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。 3、引导学生探索“哪几天他们同时去少年宫”的解决策略。 (1)在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。 (2)将这些数写下来，看看这些数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是3的倍数，小小去少年宫的日子都是5的倍数。 (3)观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些数都是3和5的公倍数，从而提出公倍数与最小公倍数的概念。 (二)填一填。 1、找4和6的倍数。 (1)学生独立寻找，教师巡视课堂。 (2)反馈结果。 2、找4和6的公倍数。 (1)在这些数中，既标由于“△”又标有“○”的数，有哪几个?它们是什么数? (2)既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个名称吗? 3、4和6的最小公倍数 (1)在这些公倍数中最小的是什么?可以给它一个名称吗? (2)有最大公倍数吗?为什么? 4、小结：两个数，公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的。三、练一练。

(五年级数学教案)五下数学第四单元教案5.通分第一课时最小公倍数

五下数学第四单元教案5.通分第一课时最小公倍数五年级数学教案教学目标： 1、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。 2、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。 3、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。教学重点: 使学生理解公倍数的有关概念教学难点: 会用找倍数的方法求最小公倍数教学准备:课件教学过程一、课前预习： 1、自学课本p８８-９０页内容。 2、使学生了解公倍数，最小公倍数的概念。 3、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。 4、有什么疑惑？

二、汇报展示：（一）1、谈话引入生活中存在着很多数学问题,今天,我们一起来研究赛车中的有关数学问题。（出示场景：在跑道上有蓝色和黄色两辆赛车。） 2、找出4的倍数先让我们来了解一下蓝色赛车。（幻灯出示图片及说明：蓝色赛车从起点出发后每隔4分钟会再次经过起点。） ⑴同学们你们认为从起点出发后，蓝色赛车第一次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：4分钟）； ⑵那第二次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：8分钟）； ⑶第三次呢？（学生回答，师板书：12分钟）如果蓝色赛车不停的开它经过起点的次数说的完吗? ⑷最后完板书如下：4、8、12、16、20、24…… ⑸看到这一排数你想到了什么？（这些都是4的倍数，板书） 3、找出6的倍数现在，再让我们了解一下黄色赛车（幻灯出示图片及说明：黄色赛车从起点出发后每隔6分钟会再次经过起点。）

⑴你们认为从起点出发后，黄色赛车第一次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：6分钟）； ⑵那第二次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：12分钟）； ⑶第三次呢？（学生回答，师板书：18分钟）…… ⑷最后完板书如下：6、12、18、24、30…… ⑸看到这一排数你想到了什么？（这些都是6的倍数，板书）（二）理解公倍数和最小公倍数的含义 1、感知4和6的公倍数提问：如果这两辆赛车同时从起点出发，至少多少分钟后它们才能同时经过起点？ (1) 学生猜一猜 (2)观看课件演示，请同桌的两个人合作看好从开始到第一次同时经过起点,两辆赛车分别跑了几圈。（3）汇报结果

人教版数学五下《通分与最小公倍数》练习题

A 卷最小公倍数 1、填空。（1）把一个分数化成同它（），但分子、分母都比较（）的分数，叫做（）。约分的根据是（）。（2）分母是9的所有最简真分数有（）。（3）分母是12的所有最简真分数有（）。（4）一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是（）。（5）几个数公有的倍数，叫做这几个数的( ),其中（）的一个叫做这几个数的（）。（6）7和8的最大公因数是（），最小公倍数是（）（7）6和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（8）50以内4和5的公倍数有( )，它们的最小公倍数是（）。 2、选择题。（1）分子和分母不能再约分的分数是（）。 A 、真分数 B 、假分数 C 、带分数 D 、最简分数（2）下面几个约分中，正确的是( ) A 、1664 =14 B 、3563 =57 C 、2035 =57 D 、4554 =59 （3）一个分数，分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的13 ，这个分数（）。 A 、扩大到原来的9倍； B 、大小不变 C 、大到原来的6倍； D 、缩小到原来的19 （4）几个数的（）个数是无限的。 A 公因数 B 公倍数 C 最大公因数（5）两个自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是30，这两个数可能是（）。 A 、5和6 B 、5和30 C 、5和15 （6）9和16的最小公倍数是（） A 、1 B 、9 C 、144 （7）25是5和25的（） A 、最小公倍数 B 、最大公因数 C 、因数 3、把下面各分数化成最简分数。 4560 = 120150 = 3377 = 2754 = 1530 = 1012 = 2136 = 3366 = 4、按要求填一填。 46 615 1520 3045 4060 8496 105120 分子和分母有公因数2的：____________________ 分子和分母有公因数3的：____________________ 分子和分母有公因数5的：____________________ 5、判断题。（1）24和32的最小公倍数是8。（）（２）两个数的公倍数的个数是无限的。（）（３）两个数的积一定是它们的最小公倍数。（）（４）两个数的最大公因数是１，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。（）６、按要求填表。

最大公约数和最小公倍数怎么求

最大公约数和最小公倍数怎么求？首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。比如：求45和30的最小公倍数。 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3. 最小公倍数等于2*3*3*5=90 又如：计算36和270的最小公倍数。 36=2*2*3*3 270=2*3*3*3*5 不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540 最大公约数和最小公倍数<练习题> 1．有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？ 2．a、b两数的最大公约数是12，已知a有8个约数，b有9个约数，求a与b． 3．两个数的积是6912，最大公约数是24，求：（1）它们的最小公倍数；（2）满足已知条件的自然数是哪几组？ 4．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？ 5．求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数． 6．某个数与36的最大公约数是12，与36的最小公倍数是180，求这个数． 7．有三个自然数a、b、c，a与b的最大公约数是2；b和c的最大公约数是4；a和c的最大公约数是6；a、b、c三个数的最小公倍数是60，求这三个数的最小的和是多少？答案仅供参考： 1．三种数量不等的茶叶价值相等，等分装袋后，每袋价值仍相等，由于每种茶叶的总价值相等，每袋价值也要相等，所以这三种茶叶分装的袋数也一定相同．为了使每袋价值最低，就应使袋数尽可能多，

最大公倍数和最小公倍数求法

一、观察法．运用能被2、3、5整除的数的特征进行观察．例如，求225和105的最大公约数．因为225、105都能被3和5整除，所以225和105至少含有公约数（3×5）15．因为225÷15＝15，105÷15＝7．15与7互质，所以225和105的最大公约数是15．二、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数． 12的约数有：1、2、3、4、6、12； 30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30． 12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数．三、分解因式法．先分别把两个数分解质因数，再找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公约数．例如：求125和300的最大公约数．因为125＝5×5×5，300＝2×2×3×5×5，所以125和300的最大公约数是5×5＝25．四、关系判断法．当两个数关系特殊时，可直接判断两个数的最大公约数．例如，两个数互质时，它们的最大公约数就是这两个数的乘积；两个数成倍数关系时，它们的最大公约数就是其中较小的那个数．五、短除法．为了简便，将两个数的分解过程用同一个短除法来表示，那么最大公约数就是所有除数的乘积．例如：求180和324的最大公约数．因为： 5和9互质，所以180和324的最大公约数是4×9＝36．六、除法法．

当两个数中较小的数是质数时，可采用除法求解．即用较大的数除以较小的数，如果能够整除，则较小的数是这两个数的最大公约数．例如：求19和152，13和273的最大公约数．因为152÷19＝8，273÷13＝21．（19和13都是质数．）所以19和152的最大公约数是19，13和273的最大公约数是13．七、缩倍法．如果两个数没有之间没有倍数关系，可以把较小的数依次除以2、3、4……直到求得的商是较大数的约数为止，这时的商就是两个数的最大公约数．例如：求30和24的最大公约数．24÷4＝6，6是30的约数，所以30和24的最大公约数是6．八、求差判定法．如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数．例如：求78和60的最大公约数．78－60＝18，18和60的最大公约数是6，所以78和60的最大公约数是6．如果两个数相差较大，可以用大数减去小数的若干倍，一直减到差比小数小为止，差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数．例如：求92和16的最大公约数．92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公约数是4，所以92和16的最大公约数就是4．九、辗转相除法．当两个数都较大时，采用辗转相除法比较方便．其方法是：以小数除大数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公约数．否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数．依此类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的数就是所求的最大公约数．例如：求4453和5767的最大公约数时，可作如下除法． 5767÷4453＝1余1314 4453÷1314＝3余511 1314÷511＝2余292 511÷292＝1余219 292÷219＝1余73 219÷73＝3

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题(原创)#精选.

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题一、用短除法求几个数的最大公因数 12和30 24和36 39和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、给下面的分数约分 3624 7545 2718 2416 2035 8016 5117 108 三、用短除法求几个数的最小公倍数。 25和30 24和30 39和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48 四、将下列各组分数通分。 12785和35 2 143和 65 97 和95153913和5 4 32和

五. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（） 5. a 是质数，b 也是质数，ab 一定是质数。（）六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。 45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36 七. 填空题。 1. ab 都是不为0的自然数，如果b a =10 ， a.b 的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。 3. 所有自然数的公约数为（）。 4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 277185和3310229和15752和21472和5110172和3241和97103和5432和

最小公倍数法解决问题

最小公倍数法通过计算出几个数的最小公倍数，从而解答出问题的解题方法叫做最小公倍数法。例1 用长36厘米，宽24厘米的长方形瓷砖铺一个正方形地面，最少需要多少块瓷砖？（适于六年级程度）解：因为求这个正方形地面所需要的长方形瓷砖最少，所以正方形的边长应是36、24的最小公倍数。 2×2×3×3×2=72 36、24的最小公倍数是72，即正方形的边长是72厘米。 72÷36=2 72÷24=3 2×3=6（块）答：最少需要6块瓷砖。 *例2 王光用长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼最小的正方体模型。这个正方体模型的体积是多大？用多少块上面那样的长方体木块？（适于六年级程度）解：此题应先求正方体模型的棱长，这个棱长就是6、4和3的最小公倍数。 2×3×2=12 6、4和3的最小公倍数是12，即正方体模型的棱长是12厘米。

正方体模型的体积为： 12×12×12=1728（立方厘米）长方体木块的块数是： 1728÷（6×4×3） =1728÷72 =24（块）答略。例3 有一个不足50人的班级，每12人分为一组余1人，每16人分为一组也余1人。这个班级有多少人？（适于六年级程度）解：这个班的学生每12人分为一组余1人，每16人分为一组也余1人，这说明这个班的人数比12与16的公倍数（50以内）多1人。所以先求12与16的最小公倍数。 2×2×3×4=48 12与16的最小公倍数是48。 48+1=49（人） 49<50，正好符合题中全班不足50人的要求。答：这个班有49人。例4 某公共汽车站有三条线路通往不同的地方。第一条线路每隔8分钟发一次车；第二条线路每隔10分钟发一次车；第三条线路每隔12分钟发一次车。三条线路的汽车在同一时间发车以后，至少再经过多少分钟又在同一时间发车？（适于六年级程度）解：求三条线路的汽车在同一时间发车以后，至少再经过多少分钟又在同一时间发车，就是要求出三条线路汽车发车时间间隔的最小公倍数，即8、10、12的最小公倍数。

用短除法求最小公倍数的方法步骤

用短除法求最小公倍数的方法步骤文/春秋书生教材介绍的是采用列举法和分解质因法求两个数的最小公倍数，这两种方法对于对较小数的求最小公倍数比较适用，但对较大的数来说，做起来就比较麻烦了，下面是我总结的用短除法求最小公倍数的方法步骤：第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。例：甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，请问当A=（）时，甲乙两数的最大公因（约）数是42。 A.2 B.3 C.5 D.7 题：求96,30,132的最小公倍数 1．30=2×3×5 2. 96=25×5 3. 132=22×3×11 所以【96,30,132】=25×3×5×11=5280 题：求【150,42】因为（150,42）=21 所以【150,42】=150×42÷21=210 题：把一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸板剪成边长是整数厘米数的小正方形，且无剩余，最少可以剪成多少块？

解：（60,40）=20……这是小正方形的边长。（60÷20）×（40÷20）=6（块）或用面积计算：（60×40）÷（20×20）=6（块）题：用长5厘米、宽3厘米的长方形纸片摆成一个正方形（中间无空隙），至少要用多少个长方形纸片？解：（5,3）=15（厘米）……这是正方形的边长。（15÷5）×（15÷3）=15（个）长方形如果一个数能被第二个数整除，那么这两个数的最大公因数是第二个数。几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。说出下列各组数的最小公倍数。（口答）第一组：12和4（12） 6和18 （18） 10和70（70）倍数关系：最小公倍数是大数。最大公因数是小数。第二组：3和5（15） 7和8 （56） 1和10（10）互质关系：最小公倍数是它们的乘积。最大公因数是1。第三组：6和8（24） 12和18 （36） 10和15（30）其他关系：？？？？？？ 1、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（×） 2、两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。（×） 3、两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数（×）。

通分与最小公倍数教案

五年级数学下册《通分与最小公倍数》教案 1. 教学目标 1．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。 2. 教学重点/难点重点难点：求两个数最小公倍数的方法。 3. 教学用具 4. 标签通分与最小公倍数（一）_教学设计_教案教学过程（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况怎样求3和2的最小公倍数？第一步：3的倍数有：（） 2的倍数有：（）第二步：3和2的公倍数有：（）第三步：3和2的最小公倍数是：（）（二）、小组交流、探讨“前置小研究” 1、要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法； 2、要求学生说说：（1）什么是公倍数和最小公倍数？（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？（三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）出示书例1题一种墙砖长 3 dm，宽2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米? 1.请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？ 2. 我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？ 3. 学具：长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来实践。（1）.要求：用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。（2）. 探究结果交流。我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是 6dm的正方形。我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是 12dm的正方形。你还能拼成不一样的大正方形吗？学生进行讨论：