扩展卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用研究_张爱民
扩展卡尔曼滤波算法
扩展卡尔曼滤波算法1 卡尔曼滤波算法卡尔曼滤波（Kalman Filter，KF）是指根据系统过程的当前测量值来估计未来某时刻的状态参量值的算法。
它可以帮助我们进行最优估计和状态跟踪辨识，在实际应用中一般用于非线性系统的实时状态值的估计及系统的控制、导航定位和信号处理等密切相关的任务。
卡尔曼滤波算法根据观测结果及自身的建模，以多次观测水深数据为重点，将观测结果和系统估计值进行更新和修正，从而获得一种逐次改进的过程模型，从而得出更准确的系统状态估计值。
2 扩展卡尔曼滤波算法基于卡尔曼滤波算法的扩展技术，是普遍存在的技术，它集合了计算机、数据处理和系统建模的原理，可以更先进的估计数据和追踪目标，最常用的方法被称为扩展卡尔曼滤波（EKF）。
该算法包括线性和非线性估计，可以扩展表达能力，从而结合卡尔曼滤波算法带来的传感精度和稳定性，使物体行进轨迹推测、跟踪更准确。
3 应用扩展卡尔曼滤波算法的应用领域包括空气制动原理应用、机器视觉方位估计、太阳能机器人位置跟踪、磁测量器定位、自动攻击模块偏转角识别等，以及虚拟地铁位置估计和导航，用于智能领域的研究。
在机器人导航研究中，扩展卡尔曼滤波算法可以在环境变化较多或污染较大的条件下，快速实现机器人位置估计和路径规划，满足快速智能系统设计的需求。
4 小结扩展卡尔曼滤波算法是利用卡尔曼滤波算法所提供的精度、稳定性和可扩展性，发展出来的一种滤波技术。
它可以合理地估计和预测某系统的状态，并及时追踪物体行走的轨迹，有效的计算系统的位置，有利于智能系统、机器人导航系统以及虚拟实验系统的设计，从而使系统的优化以及最优化更贴近实际应用。
扩展Kalman滤波(EKF)和无迹卡尔曼滤波(ukf)
Pkk_1 = Phikk_1*Pk_1*Phikk_1' + Qk;
Pxz = Pkk_1*Hk'; Pzz = Hk*Pxz + Rk;
Pxz*Pzz^-1;
Kk =
Xk = fXk_1 + Kk*Zk_hfX;
Pk = Pkk_1 - Kk*Pzz*Kk';
二、扩展Kalman滤波(EKF)算法
[Xk, Pk, Kk] = ekf(eye(4)+Ft*Ts, Qk, fX, Pk, Hk, Rk, Z(k,:)'-hfX);
X_est(k,:) = Xk';
Hale Waihona Puke end二、扩展Kalman滤波(EKF)算法
figure(1), plot(X_est(:,1),X_est(:,3), '+r')
EKF与UKF
一、背景
普通卡尔曼滤波是在线性高斯情况下利用最小均方误差准则获得 目标的动态估计，适应于过程和测量都属于线性系统， 且误差符 合高斯分布的系统。 但是实际上很多系统都存在一定的非线性， 表现在过程方程 （状态方程）是非线性的，或者观测与状态之间 的关系（测量方程）是非线性的。这种情况下就不能使用一般的卡 尔曼滤波了。解决的方法是将非线性关系进行线性近似，将其转化 成线性问题。 对于非线性问题线性化常用的两大途径： （1） 将非线性环节线性化，对高阶项采用忽略或逼近措施；（EKF） （2）用采样方法近似非线性分布. ( UKF)
三、无迹卡尔曼滤波算法(UKF)
UKF是用确定的采样来近似状态的后验PDF,可以 有效解决由系统非线性的加剧而引起的滤波发散问 题，但UKF仍是用高斯分布来逼近系统状态的后验概 率密度，所以在系统状态的后验概率密度是非高斯 的情况下，滤波结果将有极大的误差。
修正时延扩展卡尔曼滤波MIMO声纳目标跟踪方法研究
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｔ ｒ ａ ｃ ｋ ｉ ｎ ｇ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｉ ｉｅ ｆ ｄ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｄ ｅ ｄ Ｋａ ｌ ｍａ ｎ
ｄ ｅ ｒ ｗａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｕ ｎ ｄ ｖ ｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｙ ｉ ｓ ｓ ｍａ ｌ １ ． Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｄ ｉ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｔ ｉ ｍｅ ｄ ｅ ｌ ａ ｙ ｓ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｓ ｌ ａ ｕ ｎ ｃ ｈｅ ｄ ｆ ｒ ｏ ｍ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍｉ ｔ ｔ ｅ ｒ ｓ ｔ ｏ
ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｂ ｙ ｐ ｌ ａ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ — ｔ ｉ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｎ ｅ ｌ ｓ ． Ｔｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｎ ｓ ｕ ｃ ｈ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｒ ｅ ｗｉ ｄ ｅ ｌ ｙ ｓ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ Ｌ Ｉ Ｄ —
（ １ ．中 国科学 院声 学研 究所 ，北京 １ ０ ０ １ ９ ０ ；２ ．中 国科学 院研 究生 院，北 京 １ ０ ０ １ ９ ０ ）
摘要 ：分布式 多输入 多输 ／ ￣（ Ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｅ ． Ｉ ｎ ｐ ｕ ｔ Ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｅ — Ｏ ｕ ｔ ｐ ｕ ｔ ， ＭＩ ＭＯ） 声纳是一种 通过 ＭＩ ＭＯ技术规划时空信道来提 高 声纳探测性 能的新型主动探测声纳体制 。由于分布 式 ＭＩ ＭＯ声纳节点分布间隔大 ，水 中声速较小 ，由各发射节点同 步发射的测距信号将经过不 同的时延到达 目标 ，因此各接收节 点测得 的距离值分别对应于 目标 不同时刻 的状态 。常 规的定位 方法并没有考虑传播时延对测量值 的影 响，因而定位精度受到 限制 。提 出了一种修 正时延 的扩展卡 尔曼滤 波方法（ Ｍｏ ｄ ｉ ｉ ｆ ｅ ｄ Ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｄ ｅ ｄ Ｋａ ｌ ｍａ ｎ Ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ， ＭＥ ＫＦ ） 对分布式 ＭＩ ＭＯ声纳系统中的移动 目标进行跟踪 。 仿真结果表明 ， 与 常规的 目标定位跟 踪方法相 比，该方法有定位精度高、收敛速度 快、跟踪性 能稳定 的特点 。
扩展卡尔曼滤波器原理
扩展卡尔曼滤波器原理一、引言扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter，EKF）是一种常用的非线性滤波器，其原理是对非线性系统进行线性化处理，从而利用卡尔曼滤波器的优势进行状态估计和滤波。
本文将介绍扩展卡尔曼滤波器的原理及其应用。
二、卡尔曼滤波器简介卡尔曼滤波器是一种基于最优估计理论的滤波算法，广泛应用于估计系统状态。
卡尔曼滤波器通过对系统状态和观测数据进行加权平均，得到对系统状态的估计值。
其基本原理是通过系统的动力学方程和观测方程，利用贝叶斯概率理论计算系统状态的后验概率分布。
三、非线性系统的滤波问题在实际应用中，许多系统都是非线性的，而卡尔曼滤波器是基于线性系统模型的。
因此，当系统模型非线性时，传统的卡尔曼滤波器无法直接应用。
扩展卡尔曼滤波器就是为了解决这个问题而提出的。
四、扩展卡尔曼滤波器原理扩展卡尔曼滤波器通过对非线性系统进行线性化处理，将非线性系统转化为线性系统，然后利用卡尔曼滤波器进行状态估计。
其基本思想是通过一阶泰勒展开将非线性系统进行线性逼近。
具体步骤如下：1. 系统模型线性化：将非线性系统的动力学方程和观测方程在当前状态下进行一阶泰勒展开，得到线性化的系统模型。
2. 预测步骤：利用线性化的系统模型进行状态预测，得到预测的状态和协方差矩阵。
3. 更新步骤：利用观测方程得到的测量值与预测的状态进行比较，计算卡尔曼增益。
然后利用卡尔曼增益对预测的状态和协方差矩阵进行更新，得到最终的状态估计和协方差矩阵。
五、扩展卡尔曼滤波器的应用扩展卡尔曼滤波器广泛应用于各个领域，包括机器人导航、目标跟踪、航天器姿态估计等。
以机器人导航为例，机器人在未知环境中通过传感器获取的信息是非线性的，而机器人的运动模型也是非线性的。
因此，利用扩展卡尔曼滤波器可以对机器人的位置和姿态进行估计，从而实现导航功能。
六、总结扩展卡尔曼滤波器是一种处理非线性系统的滤波算法，通过对非线性系统进行线性化处理，利用卡尔曼滤波器进行状态估计和滤波。
基于卡尔曼滤波器的雷达目标跟踪解读
随机数字信号处理期末大作业（报告）基于卡尔曼滤波器的雷达目标跟踪Radar target tracking based on Kalman filter学院（系）：创新实验学院专业：信息与通信工程学生姓名：李润顺学号：21424011任课教师：殷福亮完成日期：2015年7月14日大连理工大学Dalian University of Technology摘要雷达目标跟踪环节的性能直接决定雷达系统的安全效能。
由于卡尔曼滤波器在状态估计与预测方面具有强大的性能，因此在目标跟踪领域有广泛应用，同时也是是现阶段雷达中最常用的跟踪算法。
本文先介绍了雷达目标跟踪的应用背景以及研究现状，然后在介绍卡尔曼滤波算法和分析卡尔曼滤波器性能的基础上，将其应用于雷达目标跟踪，雷达在搜索到目标并记录目标的位置数据，对测量到的目标位置数据（称为点迹）进行处理，自动形成航迹，并对目标在下一时刻的位置进行预测。
最后对在一个假设的情境给出基于卡尔曼滤波的雷达目标跟踪算法对单个目标航迹进行预测的MATLAB仿真，对实验的效果进行评估，分析预测误差。
关键词：卡尔曼滤波器；雷达目标跟踪；航迹预测；预测误差；MATLAB仿真- 1 -1 引言1.1 研究背景及意义雷达目标跟踪是整个雷达系统中一个非常关键的环节。
跟踪的任务是通过相关和滤波处理建立目标的运动轨迹。
雷达系统根据在建立目标轨迹过程中对目标运动状态所作的估计和预测，评估船舶航行的安全态势和机动试操船的安全效果。
因此，雷达跟踪环节工作性能的优劣直接影响到雷达系统的安全效能[1]。
鉴于目标跟踪在增进雷达效能中的重要作用，各国在军用和民用等领域中一直非常重视发展这一雷达技术。
机动目标跟踪理论有了很大的发展，尤其是在跟踪算法的研究上，理论更是日趋成熟。
在跟踪算法中，主要有线性自回归滤波、两点外推滤波、维纳α-滤波和卡尔曼滤波，其中卡尔曼滤波算法在目标跟踪滤波、加权最小二乘滤波、β理论中占据了主导地位。
自适应高阶容积卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用
自适应高阶容积卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用
自适应高阶容积卡尔曼滤波是一种应用于目标跟踪的滤波算法。
它在传统的卡尔曼滤波算法的基础上，引入了自适应的能力，可以根据目标跟踪的实际情况来调整滤波过程中的参数，从而提高跟踪的准确性和稳定性。
在目标跟踪中，通常会使用传感器来获取目标的位置和速度等信息。
这些信息往往受到噪声的影响，使得估计目标状态变得困难。
传统的卡尔曼滤波算法可以通过建立目标的动态模型和观测模型来进行目标状态的估计，但是它假设目标的动态和观测模型是线性的，并且假设噪声是高斯分布的，这在一些实际情况下并不成立。
为了解决这个问题，自适应高阶容积卡尔曼滤波算法引入了非线性函数逼近和协方差自适应能力。
它使用了高阶容积软集成方法来近似非线性函数，从而能够处理非线性动态和观测模型。
同时，它还可以自适应地调整卡尔曼滤波的参数，根据目标跟踪的实际情况来优化滤波性能。
通过自适应高阶容积卡尔曼滤波算法，可以实现更准确、稳定的目标跟踪。
它可以适应目标的非线性动态和观测模型，同时还可以根据目标跟踪的实际情况进行参数调整，进一步提高跟踪性能。
因此，它在目标跟踪领域具有广泛的应用前景。
转换测量卡尔曼滤波在机动目标跟踪中的应用
设目标在直角坐标系中的真实位置为 ( x , y ,
z) ,则在直角坐标系中的精确的量测误差为
x Χ xm - x = ( r + r) cos (θ+ θ) cos (ε+ ε) rcosθcosε
y Χ ym - y = ( r + r) sin (θ+ θ) cos (ε+ ε) -
rsinθcosε
[
x]
E[
y ])
=
1 2
cosθsinθ×
( e - 2σθ2 + e - 2σε222σθ2 cos2ε) ( r2 +σ2r)
(11Automation college of Harbin Engineering University ,Harbin 150001 ,China ; 21The 723th Institute of China Shipping Co1 , Yangzhou 225001 ,China)
Abstract : This paper derived the converted measurement Kalman filtering algorithm(CMKFA) in 3 - dimensional space. The error covarinace of debiased converted measurements based on target’ s ture position is given ,and the error covariance of debiased converted measurements based on measurements is also obtained. A method about how to choose the optimum data between measure2 ments data and prediction data is presented1 A maneuvering target tracking application is simulat2 ed by using this algorithm and the“Current Statistical”model ,the tracking accuracy is well . Key words : converted measurement Kalman filtering algorithm ; maenuvering tracking ; debiased converted measurements
开题报告--基于卡尔曼滤波的目标跟踪算法的研究
CHINA-M ay 30 to June 1，2007：1004-1008. 【15】Huang Shenzhi，Sun Bin. An Algorithm for Real-time Human Tracking Under Dynamic Scene [C]. 2010 2nd International Conference on Signal Processing
相关的文献资料
4 撰写论文初稿，制作 PPT，准备预答辩 2015.4.2-2015.4.18
5 根据论文初稿进行修改，准备正式答辩 2015.4.21-2015.5.20
毕 业 论 文（设 计）开 题 报 告
5、已查阅参考文献：
【1】章毓晋.图像理解与计算机视觉[M ].北京：清华大学出版社.2004:1-3,45-58 【 2 】 Tinku Acharya ， Ajoy K. Ray. Image Processing ： Principles and Applications[M ]. Wiley -Int erscience：2005. 【3】黄飞泉.序列图像中运动目标检测与跟踪技术研究[Ｄ].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2006. 【4】KALM AN R E.A new approach to linear filtering and prediction problems[J].Journal of Basic Engineer in g,1960,82(1):35-45. 【5】王宇，程耀瑜，基于卡尔曼滤波原理的运动目标跟踪[1],信息技术，2008,48（3）：48-51 【6】栗素娟，王纪，阎保定，叶宇程. 卡尔曼滤波在跟踪运动目标上的应用[J]. 自动化技术， 2007：110-112. 【7】 朱习军，隋思涟，张宾，刘尊年．MATLAB 在信号与图像处理中的应用[M ]．北京：电子 工业出版社，2009：235-331. 【8】 郑阿奇，曹弋．MATLAB 实用教程[M ]．2 版.北京：电子工业出版社，2007：115-124 【9】权太范，目标跟踪新理论与技术，国防工业出版社，2009:101-120 【10】刘静等，卡尔曼滤波在目标跟踪中的研究与应用，信息技术，2011:20-40 【11】周琳娜，卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用，伺服控制，2011:1-20 【12】孙维广，卡尔曼滤波算法在目标跟踪中的应用研究，科技信息，2009:1-20 【13】胡鹏，Kalman 滤波在视频目标跟踪中的应用研究，学术论文，2010
快速卡尔曼滤波算法在目标跟踪中的应用
总第183期2009年第9期舰船电子工程Ship Electronic EngineeringVol.29No.972快速卡尔曼滤波算法在目标跟踪中的应用3于 1) 韦春玲2) 解 锋1)(海军工程大学1) 武汉 430033)(黄冈师范学院2) 黄冈 438000)摘 要 介绍一种快速卡尔曼滤波算法,对于一般的递归最小二乘自适应算法(RL S算法)来说有着更快的计算速度,同最小均方自适应算法(L MS算法)相比计算量差不多,该算法用统计模型(时间序列)来代替状态方程,大大减少了算法的复杂度,在速度估计的时候采用时间序列模型方法进行速度估计,通过Matlab仿真,证明在一定情况下此方法有效、可行。
关键词 卡尔曼滤波;多目标跟踪中图分类号 TP301.6Application of Fast Kal man Filter Algorit hm in Target TrackingYu Ying1) Wei Chunling2) Xie Fe ng1)(Naval University of Engineering1),Wuhan 430033)(Huanggang Teachers College2),Huanggang 438000)Abs t rac t This paper introduces a fast Kalman filter algorithm.The algorithm is faster in speed than RL S(Recursive of Least Square)algorithm and has equal calculation with L MS(LeastMean Square).Using statistics model to take place state equation,this algorithm lowers the calculations and uses time series model to do speed estimation.Simulating in Matlab,this algorithm is proved a practicable and effective solution.Ke y w ords kalman filter algorithm,multi2target trackingClas s Num ber TP301.61 引言作为战场监视、对海对空防御等众多课题中的关键技术,目标跟踪技术已受到越来越广泛的关注并迅速发展,而目标跟踪技术的一个核心部分就是滤波算法。
基于卡尔曼滤波的目标跟踪研究
毕业设计设计题目：基于卡尔曼滤波的目标跟踪研究姓名XXX院系信息与电气工程学院专业电气工程及其自动化年级XXXX级学号XXXXXXXXX指导教师周XX2012年4月24 日独创声明本人郑重声明：所呈交的毕业论文(设计)，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议。
尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
此声明的法律后果由本人承担。
作者签名:二〇一年月日毕业论文（设计）使用授权声明本人完全了解鲁东大学关于收集、保存、使用毕业论文（设计）的规定。
本人愿意按照学校要求提交论文（设计）的印刷本和电子版，同意学校保存论文（设计）的印刷本和电子版，或采用影印、数字化或其它复制手段保存论文（设计）；同意学校在不以营利为目的的前提下，建立目录检索与阅览服务系统，公布论文（设计）的部分或全部内容，允许他人依法合理使用。
聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
（保密论文在解密后遵守此规定）论文作者（签名）：二〇一年月日目录引言1.绪论1.1研究背景1.1.1卡尔曼滤波提出背景1.1.2 应用范围1.2本文研究的主要内容2 2．初步认识卡尔曼滤波 22.1关于卡尔曼2.2滤波及滤波器问题浅谈 22.3 卡尔曼滤波起源及发展3.估计原理和卡尔曼滤波 24．卡尔曼滤波的实现4.1卡尔曼滤波的基本假设 54.2卡尔曼滤波的特点 54.3卡尔曼滤波基本公式 64.4卡尔曼滤波参数的估计和调整5．卡尔曼滤波的相关知识5.1 85.2 85.3 96．卡尔曼滤波器的设计7．目标跟踪模型的建立8．结合数学模型进行matlb编程9．目标跟踪仿真10．结论1111.参考文献1112.致谢12131516基于卡尔曼滤波的目标跟踪研究杨倩倩(信息与电气工程学院电气工程及其自动化 2008级2班 083515586) 摘要：卡尔曼滤波是Kalman 在线性最小方差估计的基础上，提出的在数学结构上比较简单的而且是最优线性递推滤波方法，具有计算量小、存储量低，实时性高的优点。