1函数的基本性质作业(教师版)

试卷第1页，总5页 第一讲：函数基本性质（作业） 1．函数1lg2fxxx的定义域为（ ） A.2,1 B.2,1 C.2, D.2,1 【答案】A 【解析】

试题分析：要使函数有意义，需满足102120xxx，定义域为2,1 考点：函数定义域 2．函数y＝x416－的值域是( ). A．[0，＋∞) B．[0，4] C．[0，4) D．(0，4) 【答案】C 【解析】 试题分析：041601641604xxy，函数值域为[0，4) 考点：函数值域 3．下列函数中，既是偶函数又在0,1上单调递增的是（ ）

A. cosyx B. yx C. 2xy D. lgyx 【答案】C 【解析】因为满足fxfx函数只有cos,2xyxy，但是单调递增的函数只有2xy，所以应选答案C。

4．若1512a， 1215b， 15log10c，则a、b、c的大小关系为（ ） A. abc B. acb C. bac D. cba 【答案】C

【解析】0,1,1,0abccab ，选C.

5．函数sinfxxx在,x的图象大致为（ ）

A. B. C. D. 【答案】C

【解析】当0,πx 时, sin,1cos0fxxxfxx ,去掉D; 当π,0x时, sin,1cos0fxxxfxx ,去掉B;因为fxfx ，所以去A，选C.

点睛：(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质. (2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.

6．函数2fxxbxc，满足11fxfx，且03f，则xfb与xfc的大小关系是（ ） 试卷第2页，总5页

A. xxfbfc B. xxfbfc C. xxfbfc D. 与x有关，不确定 【答案】A 【解析】解答：由f（1-x）=f（1+x），得函数的对称轴是：x=1，故b=2，且函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，在（-∞，1）上是减函数，又f（0）=3，∴c=3，∴bx=2x，cx=3x，

①当x＞0时，3x＞2x＞1，可得f（bx）＜f（cx）； ②当x＜0时，3x＜2x＜1，可得f（bx）＜f（cx）； ③当x=0时，3x=2x，可得f（bx）=f（cx）； 综上可得：f（bx）≤f（cx）． 本题选择A选项. 7．奇函数fx在区间3,6上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为-1，则63ff的值为（ ） A. 10 B. -10 C. 9 D. 15 【答案】C 【解析】由已知得， 68f， 31f，又fx是奇函数， 6363819ffff，故选C. 8．下列函数既是奇函数又在1,1上是减函数的是（ ）

A. tanyx B. 1yx C. 123log3xyx D. 1333xxy 【答案】C 【解析】tanyx,1333xx 在1,1上是增函数，所以排除A,D, 1yx在1,1上不单调，所以选C.

9．若函数21fxxaxx在1,2是增函数，则a的取值范围是（ ） A. 1,0 B. 1, C. 0,3 D. 3, 【答案】D

【解析】试题分析：由条件知2120fxxax在1,+2上恒成立，即212axx在1,+2上恒成立．

∵函数212yxx在1,+2上为减函数， ∴max21123212y,

∴． 故选D． 考点：函数的单调性与导数的关系．

10．已知在上满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】

因为在上满足，即函数在上单调递增，所以恒成立，即且恒成立，即的取值范围为，故排除选项B、C、D.故选A.

11．设函数，若，满足不等式，则当时， 的最大值为（ ） 试卷第3页，总5页

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】因为,所以函数为奇函数,又因为为单调减函数,且所以为上减函数,因此

,因为,所以可行域为一个三角形及其内部,其中,因此直线过点时取最大值,选B. 点睛：(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向. (2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特

征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系, 对称性可得到两个对称的自变量所对应函数值关系.

12．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】D

【解析】因为，所以，即，由此可得，则函数是单调递增函数，由于，所以，应选答案D。 点睛：函数的奇偶性、单调性最大最小值是函数的重要性质，也高考及各级各类考试的重点考查的知识点。求解本题

的关键是依据奇函数、偶函数的定义建构方程求得函数的解析式，进而确定函数是单调递增函数，从而做出的正确判断。 13．已知定义在R上的函数f（x）的图像是连续不断的，且有如下对应值表： x 0 1 2 3 f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3 那么函数f（x）一定存在零点的区间是 （ ） A.（0,1） B.（1,2） C.（2,3） D.（3,+∞） 【答案】B 【解析】 试题分析：10,20120ffff，函数在区间（1,2）内有零点 考点：函数零点存在性定理

14．若函数xxxf21)(在]1,1[上有两个不同的零点，则的取值范围为（ ） A．)2,1[ B．)2,2( C．]1,2( D．]1,1[ 【答案】C 【解析】

试题分析：原题等价于21xy与xy在]1,1[上有两个不同的交点 21xy，]1,1[x为圆122yx上半圆

如图所示，直线xy过点）（1,0时两函数图像有两交点，此时1- 把直线xy向上平移的过程中两函数图像先有两个交点，只到相切为止 试卷第4页，总5页

当直线xy与圆122yx上半圆相切时2- 所以的取值范围为]1,2( 故答案C 考点：函数与方程. 【名师点睛】应用函数零点的存在情况求参数的值或取值范围常用的方法 （1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围． （2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决． （3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图像，然后数形结合求解．

15．函数coslnxyx的图象大致是（ ）

A. B. C. D. 【答案】D

【解析】fxfx,所以fx为偶函数，排除,AB,又0,1x时0fx,排除C,故选 D.

16．已知2211)11(xxxxf，则)(xf的解析式可取为（ ） A．21xx B．212xx C．212xx D．21xx 【答案】C 【解析】

试题分析：令txx11,则ttx11,所以2222212)1()1()1()1()(tttttttf,故函数)(xf的解析式为212)(xxxf,故应选C. 考点：函数的概念及换元法的运用. 17．已知奇函数()fx满足当0x时，2()23fxxx，则当0x时，()fx的解析式为（ ） A．223xx B．223xx C．223xx D．223xx 【答案】B 【解析】 试题分析：因为函数()fx是奇函数，所以fxfx；

设0x，则0x，则22()2323fxxxxxfx， 所以223fxxx. 故选B. 考点：函数的奇偶性. 18．已知定义在R上的函数yfx满足下列三个条件

①对任意的xR都有4fxfx； ②对任意的1202xx，都有12fxfx； ③2yfx的图象关于y轴对称，则4.5,6.5,7fff的大小关系为（ ） A．74.56.5fff B．4.56.57fff C．6.574.5fff D．4.576.5fff 【答案】D 【解析】