2019高考物理答题巧用动量定理语文
2019届高考总复习：高中物理 动量方法及其应用
高中物理 动量方法及其应用【知识归纳】一、动量定理动量定理是指合外力的冲量等于物体动量的变化。
公式为：F t p p p '=∆=-合 ①动量定理中的左边指的是合外力的冲量。
求合外力的冲量可先求所有力的合外力，再乘以时间；也可以求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的合冲量。
如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求出所受外力冲量的矢量和。
②公式中Δp 指的是动量的变化，不能理解为动量，它的方向与动量方向可以相同，也可以相反，甚至可以和动量方向成任意角度，但Δp 一定跟合外力冲量I 合方向相同。
③动量定理描述的是一个过程，它表明物体所受合外力的冲量是物体动量变化的原因，物体动量的变化是由它受到的外力经过一段时间积累的结果。
④动量定理F t p p p '=∆=-合是一个矢量式，运算应遵循平行四边形定则。
若公式中各量均在一条直线上，可规定某一方向为正，根据已知各量的方向确定它们的正负，从而把矢量运算简化为代数运算。
⑤动量定理公式中的p ′-p 或mv ′-mv 是研究对象的动量的改变量，公式中的“-”号是运算符号，与正方向的选取无关。
⑥动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相同，方向一致，单位等效，但不能认为合外力的冲量就是动量的增量。
物体动量变化的大小和方向决定于合外力冲量的大小和方向。
⑦动量定理中的F 应理解为变力在作用时间内的平均值．⑧=p F t∆合,即物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
例如平抛运动物体的动量变化率等于重力。
物体动量变化的快慢决定于物体所受的合外力，合外力大的物体，动量变化的快；合外力小的物体，动量变化的慢。
二、动量守恒定律内容：相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或它们所受外力之和为零，则系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
要点诠释： ①表达式：11221122m v m v m v m v ''+=+ 变化式A B p p ∆=-∆，0p ∆= ②条件：系统不受外力或合外力为零时系统的动量守恒；系统在某一个方向上的外力之和为零，系统在这个方向上动量守恒。
高考物理动量定理技巧和方法完整版及练习题
高考物理动量定理技巧和方法完整版及练习题一、高考物理精讲专题动量定理1．北京将在2022年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深受广大观众的欢迎。
一质量为60kg 的运动员在高度为80h m =，倾角为30θ=︒的斜坡顶端，从静止开始沿直线滑到斜面底端。
下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略摩擦阻力和空气阻力，g 取210/m s ，问：（1）运动员到达斜坡底端时的速率v ； （2）运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率；（3）从坡顶滑到坡底的过程中，运动员受到的重力的沖量。
【答案】（1）40/m s （2）41.210W ⨯（3）34.810N s ⨯⋅ 方向为竖直向下 【解析】 【分析】（1）根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小； （2）根据功率公式进行求解即可；（3）根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可； 【详解】（1）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机械能守恒：212mgh mv = 到达底端时的速率为：40/v m s =；（2）滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为：4sin 30 1.210G P mg v W =⋅⋅︒=⨯；（3）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动根据牛顿第二定律0sin 30mg ma =，可以得到：2sin 305/a g m s =︒=根据速度与时间关系可以得到：08v t s a-== 则重力的冲量为：34.810G I mgt N s ==⨯⋅，方向为竖直向下。
【点睛】本题关键根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解末速度，注意瞬时功率的求法。
2．如图所示，木块A 和四分之一光滑圆轨道B 静置于光滑水平面上，A 、B 质量m A ＝m B ＝2.0kg 。
现让A 以v 0＝4m/s 的速度水平向右运动，之后与墙壁发生弹性碰撞（碰撞过程中无机械能损失），碰撞时间为t ＝0.2s 。
2019年高考物理专题复习精品讲义：专题29 冲量动量定理
专题29 冲量、动量定理一、动量1．定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv 。
2．动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
3．动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
4．动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
5．动量的变化：0p p p t -=∆。
由于动量为矢量，在求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
（1）若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
（2）若初、末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
6．动量与动能的关系：k 2mE p =，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定改变。
二、冲量1．定义：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft 。
2．冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
3．冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
4．高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化间接求得。
5．要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
特别是力作用在静止的物体上也有冲量。
三、求恒力和变力冲量的方法恒力F 的冲量直接根据I =Ft 求，而变力的冲量一般要由动量定理或F –t 图线与横轴所围的面积来求。
四、动量定理1．动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即I p =∆。
2．动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
3年高考2年模拟1年原创备战2019高考物理专题07 动量守恒定律(含解析)
3年高考2年模拟1年原创精品高考系列专题07 动量守恒定律【2019年高考考点定位】1、理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件；会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。
2、本专题综合应用动力学、动量和能量的观点来解决物体运动的多过程问题.本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题.3、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查；动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。
4、本专题在高考中主要以两种命题形式出现：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和动量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题.由于本专题综合性强，因此要在审题上狠下功夫，弄清运动情景，挖掘隐含条件，有针对性的选择相应的规律和方法. 【考点pk 】名师考点透析 考点一、动量和动量定理 【名师点睛】1、动量：物体质量和速度的乘积，p mv =，单位为./kg m s ，矢量，方向与速度方向相同。
2、动量变化量：'p p p ∆=-，即末动量'p 与初动量p 的差，同样动量变化量也是矢量，方向与速度变化量同向。
末动量减去初动量是矢量加减，不是代数加减。
3、冲量：力和力的作用时间的乘积，I Ft =，矢量，方向与力的方向一致。
4、动量定理：合外力的冲量等于动量变化量即I p =∆。
无论是动量变化量'p p p ∆=-还是合外力冲量12I I I =+都是矢量加减。
考点二、动量守恒定律 【名师点睛】1、内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为0，这个系统的总动量保持不变。
表达式○1 'p p =系统相互作用前的总动量和相互作用后的总动量大小相等方向相同。
最新2019届高考物理： 专题十二 动量和冲量、动量定理及其应用精准培优专练(含答案).doc
培优点十二动量和冲量、动量定理及其应用一、考点分析1. 本部分内容改为必考后，一般是以较容易或中等难度的选择题或计算题出现，可单独考查，也可和动量守恒定律综合考查。
2. 注意要点：(1)注意动量的矢量性及动量变化量的矢量性；(2)动量定理Ft＝p′－p中“Ft”为合外力的冲量。
二、考题再现典例1. (2018∙全国II卷∙15)高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A. 10 NB. 102 NC. 103 ND. 104 N【解析】设鸡蛋落地瞬间的速度为v ，每层楼的高度大约是3 m ，由动能定理：212mgh mv =，解得：m/s v =，落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，由动量定理可知：(F －mg )t = 0－(－mv )，解得：F ≈1000 N ，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N ，故C 正确。
【答案】C典例2. (2017∙全国III 卷∙20)一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。
F 随时间t 变化的图线如图所示，则( )A ．t ＝1 s 时物块的速率为1 m/sB ．t ＝2 s 时物块的动量大小为4 kg ·m/sC ．t ＝3 s 时物块的动量大小为5 kg ·m/sD ．t ＝4 s 时物块的速度为零【解析】法一 根据F －t 图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F 的冲量，可知在0～1 s 、0～2 s 、0～3 s、0～4 s内合外力冲量分别为2 N·s、4 N·s、3 N·s、2 N·s，应用动量定理I＝mΔv可知物块在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分别为1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kg·m/s、4kg·m/s、3 kg·m/s、2 kg·m/s，则A、B项正确，C、D项错误。
高考物理动量定理技巧和方法完整版及练习题含解析
高考物理动量定理技巧和方法完整版及练习题含解析一、高考物理精讲专题动量定理1．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。
某型“礼花”底座仅0.2s 的发射时间，就能将质量为m =5kg 的礼花弹竖直抛上180m 的高空。
（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g 取10m/s 2）(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力）(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1：4，且炸裂时有大小为E =9000J 的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少？【答案】(1)1550N ；(2)900m【解析】【分析】【详解】(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F ，设礼花弹上升时间为t ，则：212h gt =解得 6s t =对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理00()0Ft mg t t -+=其中00.2s t =解得1550N F =(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m 1、m 2，对应的水平速度大小分别为v 1、v 2，则： 在最高点爆炸，由动量守恒定律得1122m v m v =由能量守恒定律得2211221122E m v m v =+ 其中 1214m m = 12m m m =+联立解得1120m/s v =230m/s v =之后两物块做平抛运动，则竖直方向有212h gt = 水平方向有 12s v t v t =+由以上各式联立解得s=900m2．一质量为m 的小球，以初速度v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的34.求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．【答案】72mv 0 【解析】【详解】 小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v ，由题意知v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v 0，由此得v ＝2v 0.碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的34v ，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为I ＝m 3()4v －m ·(－v ) 解得I ＝72mv 0. 3．北京将在2022年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深受广大观众的欢迎。
高考物理动量定理的应用技巧
1．用动量定理解释现象用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小；另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．分析问题时，要把哪个量变化搞清楚。
2．应用动量定理解题的步骤（1）合理选取研究对象。
（2）确定所研究的物理过程及其始、终状态。
（3）分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况。
（4）规定正方向，根据定理列式。
（5）解方程，统一单位，求得结果。
3．应用动量定理解题的技巧（1）应用I=△p求变力的冲量如果物体受到变力作用，则不直接用 I=F·t求变力的冲量，这时可以求出该力作用下物体动量的变化△p，等效代换变力的冲量I。
（2）应用△p=F·t求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化曲线运动中物体速度方向时刻在改变，求动量变化△p =P’-P需要应用矢量运算方法，比较复杂。
如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。
（3）应用动量定理求变质量（如流体）问题研究对象是“变质量”的“连续”流体（如：水流、空气流等），一般要假设一段时间△t内流出的流体，其长度为v·△t，流体底面积为S，流体的体积为V=S·v·△t，流体的质量为△m=ρ·V=ρ·S·v·△t，再对质量为△m的水柱应用动量定理求解。
（4）对全过程使用动量定理可使问题简化（5）动量定理还有分量形式F△t=△mv是矢量式，在应用动理定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形法则。
也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算．假设用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）轴上的矢量，vx0（或vy0）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量，则：上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物动量的增量在同一坐标轴上的分量。
2019届二轮复习选择题突破——动量定理、动量守恒定律课件(52张)(全国通用)
[思路点拨] 解决本题关键是明确 F－t 图线与 t 轴所围的面积表示冲量大小，从而应 用动量定理求解．
[解析] F－t 图线与 t 轴所围的面积表示冲量大小，t 轴以上的面积表示冲量为正，t 轴以下的面积表示冲量为负，由题图可知 0～2 s 内冲量一直增大，2～4 s 内冲量减小，由 动量定理 I＝Δp 可知 0～2 s 内物体加速，2～4 s 内物体减速，物体做单方向变速直线运动， 0～4 s 内合外力的冲量为零，故 C 错误．
[答案] C
动量定理应用时的常见误区 (1)不清楚物体动量变化规律是由合外力的冲量决定的，物体动能变化规律是由合外 力的功决定的． (2)不清楚动能定理表达式是标量式，动量定理表达式是矢量式.
名师精讲 1.动量守恒定律
考点二 动量、动量守恒定律的应用
2．注意区分动量守恒与机械能守恒的条件 (1)不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒；当外力比相互作用的 内力小得多，系统的动量近似守恒；当某一方向上的合外力为零，系统在该方向上动量守 恒． (2)在只有重力或弹力做功的系统内，动能与势能相互转化，机械能守恒． (3)动量是否守恒与机械能是否守恒没有必然的联系．
2019 年高考试题会在此基础上适当加深．动量
部分内容单独命题时可能以选择题为主.
研考点·破解重难
核心考点 点点突破
名师精讲
考点一 冲量、动量定理的应用
1．动量定理的应用范围 (1)一般来说，用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也能解决，如果题目不涉 及加速度和位移，用动量定理求解更便捷．动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力问 题．这种情况下，动量定理中的力 F 应理解为变力在作用时间内的平均值． (2)动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变 化量的方向，公式中的 F 是物体或系统所受的合力．
2019版高考物理总复习课件第6章第1节动量动量定理
2019版高三一轮
3．冲量和功 (1)冲量反映力对时间积累的效应，功反映力对空间积累的效应． (2)冲量是矢量，功是标量． (3)冲量的正、负号表示冲量的方向，功的正、负号表示动力或阻力做功．
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[题组通关] 1．甲、乙两个质量相等的物体，以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上 运动，甲物体先停下来，乙物体后停下来，则( A．甲物体受到的冲量大 B．乙物体受到的冲量大 C．两物体受到的冲量相等 D．两物体受到的冲量无法比较 )
第
章
动量
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冲量的理解和计算
1．冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的，如果力的方向在作用时间内 不变，冲量的方向就跟力的方向相同．如果力的方向在不断变化，如绳子 拉物体做圆周运动时绳的拉力在时间t内的冲量，这时就不能说力的方向就 是冲量的方向．对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化 的方向间接得出． 2．冲量是过程量，说到冲量必须明确是哪个力在哪段时间内的冲量．
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A．20 N· s C．25 N· s
B．50 N· s D．40 N· s
A [弹簧的弹力显然是变力，因此该力的冲量不能直接求解，可以考虑运 用动量定理：I＝Δp，即外力的冲量等于物体动量的变化．由于弹簧储存了 50 J的弹性势能，我们可以利用机械能守恒求出物体离开弹簧时的速度，然 1 后运用动量定理求冲量．所以有：Ep＝ 2 mv2，I＝mv.由以上两式可解得弹簧 s.故选A.] 的弹力对A物体的冲量为I＝20 N·
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2．把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动； 若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，这个现象的原因是 A．在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 B．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小 C．在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 ( )
高考物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高考物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m ，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L 时停。
车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速度为g ，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求： (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功； (2)人给第一辆车水平冲量的大小。
【答案】(1)-3kmgL ；(2)10m kgL 【解析】 【分析】 【详解】(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W ，则W =-kmgL -2kmgL =-3kmgL即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL 。
(2)设第一辆车的初速度为v 0，第一次碰前速度为v 1，碰后共同速度为v 2，则由动量守恒得mv 1=2mv 222101122kmgL mv mv -=- 221(2)0(2)2k m gL m v -=-由以上各式得010v kgL =所以人给第一辆车水平冲量的大小010I mv m kgL ==2．如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A 以v 0＝12 m/s 的水平速度撞上静止的滑块B 并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A 、B 的质量分别为m 1＝0.5 kg 、m 2＝1.5 kg 。
求： ①A 与B 撞击结束时的速度大小v ；②在整个过程中，弹簧对A 、B 系统的冲量大小I 。
【答案】①3m/s；②12N•s【解析】【详解】①A、B碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向由动量守恒定律得m1v0=（m1+m2）v代入数据解得v=3m/s②以向左为正方向，A、B与弹簧作用过程由动量定理得I=（m1+m2）（-v）-（m1+m2）v代入数据解得I=-12N•s负号表示冲量方向向右。
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2019高考物理答题 巧用动量定理
动量定理
是力对时间的积累效应，使物体的动量发生改变，适用的范
围很广，它的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系;
它不仅适用于恒力情形，而且也适用于变力情形，尤其在解
决作用时间短、作用力大小随时间变化的打击、碰撞等问题
时，动量定理要比牛顿定律方便得多，本文试从几个角度谈
动量定理的应用。
用动量定理解释生活中的现象
竖立放置的粉笔压在纸条的一端.要想把纸条从粉笔下抽出，
又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快
速将纸条抽出?说明理由。
[解析]纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力
μmg作用，方向沿着纸条抽出的方向。不论纸条是快速抽出，
还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变.
在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时间用t表示，
粉笔受到摩擦力的冲量为μmgt，粉笔原来静止，初动量为
零，粉笔的末动量用mv表示.根据动量定理有:μmgt=mv。
如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受
到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较
大，粉笔的底端就获得了一定的速度.由于惯性，粉笔上端
还没有来得及运动，粉笔就倒了。
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如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量
极小，粉笔的动量几乎不变。粉笔的动量改变得极小，粉笔
几乎不动，粉笔也不会倒下。
用动量定理解曲线运动问题
以速度v0 水平抛出一个质量为1 kg的物体，若在抛出后5
s未落地且未与其它物体相碰，求它在5 s内的动量的变
化.(g=10 m/s2)。
[解析] 此题若求出末动量，再求它与初动量的矢量差，则
极为繁琐。由于平抛出去的物体只受重力且为恒力，故所求
动量的变化等于重力的冲量。
则
Δp=Ft=mgt=1×10×5=50 kg·m / s。
[点评] ① 运用Δp=mv-mv0求Δp时，初、末速度必须在
同一直线上，若不在同一直线，需考虑运用矢量法则或动量
定理Δp=Ft求解Δp.②用I=F·t求冲量，F必须是恒力，
若F是变力，需用动量定理I=Δp求解I。
用动量定理解决打击、碰撞问题
打击、碰撞过程中的相互作用力，一般不是恒力，用动量定
理可只讨论初、末状态的动量和作用力的冲量，不必讨论每
一瞬时力的大小和加速度大小问题。
蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空
中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员，从离水平
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网面3.2 m高处自由落下，触网后沿竖直方向蹦回到离水平
网面1.8 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.4 s.试求
网对运动员的平均冲击力.(取g=10 m/s2)
[解析] 将运动员看成质量为m的质点，从高h1处下落，刚
接触网时速度方向向下，大小 。弹跳后到达的高度为h2，
刚离网时速度方向向上，大小，
接触过程中运动员受到向下的重力mg和网对其向上的弹力
F.选取竖直向上为正方向，由动量定理得: 。由以上三式解
得: ，代入数值得: F=1.2×103 N。
用动量定理解决连续流体的作用问题
在日常生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用
常规的分析方法很难奏效.若构建柱体微元模型应用动量定
理分析求解，则曲径通幽，“柳暗花明又一村”。
有一宇宙飞船以v=10 km/s在太空中飞行，突然进入一密度
为ρ=1×10-7 kg/m3的微陨石尘区，假设微陨石尘与飞船
碰撞后即附着在飞船上.欲使飞船保持原速度不变，试求飞
船的助推器的助推力应增大为多少?(已知飞船的正横截面
积S=2 m2)
[解析]选在时间Δt内与飞船碰撞的微陨石尘为研究对象，
其质量应等于底面积为S，高为vΔt的直柱体内微陨石尘的
质量，即m=ρSvΔt，初动量为0，末动量为mv.设飞船对微
陨石的作用力为F，由动量定理得，则 。
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根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于
20 N.因此，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器的推力应
增大20 N。
动量定理的应用可扩展到全过程
物体在不同阶段受力情况不同，各力可以先后产生冲量，运
用动量定理，就不用考虑运动的细节，可“一网打尽”，干
净利索。
质量为m的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面
的动摩擦因数为μ，有一水平恒力F作用在物体上，使之加
速前进，经t1 s撤去力F后，物体减速前进直至静止，问:
物体运动的总时间有多长?
[解析]本题若运用牛顿定律解决则过程较为繁琐，运用动量
定理则可一气呵成，一目了然.由于全过程初、末状态动量
为零，对全过程运用动量定理，有 ，故 。
[点评] 本题同学们可以尝试运用牛顿定律来求解，以求掌
握一题多解的方法，同时比较不同方法各自的特点，这对今
后的学习会有较大的帮助。
动量定理的应用可扩展到物体系
尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受冲量之和
仍等于各物体总动量的变化量。
质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从
静止开始以加速度a在水中下沉，经时间t1，细线断裂，金
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属块和木块分离，再经过时间t2木块停止下沉，此时金属
块的速度多大?(已知此时金属块还没有碰到底面.)
[解析]金属块和木块作为一个系统，整个过程系统受到重力
和浮力的冲量作用，设金属块和木块的浮力分别为F浮M和
F浮m，木块停止时金属块的速度为vM，取竖直向下的方向
为正方向，对全过程运用动量定理得①细线断裂前对系统分
析受力有 ， ② ，联立①②得 。
综上，动量定量的应用非常广泛.仔细地理解动量定理的物
理意义，潜心地探究它的典型应用，对于我们深入理解有关
的知识、感悟方法，提高运用所学知识和方法分析解决实际
问题的能力很有帮助。