第 14课时：直线和圆的位置关系(1)
2.5.1 直线与圆位置关系 课件(共23张PPT)
(
3
)
4 1 2= 1 > 0
因为
所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点．
由 2 − 3 + 2 = 0 ，解得1 = 2, 2 = 1.
把 1 = 2代入方程①，得 1 = 0 ；
把 2 = 1代入方程① ，得 2 = 3．
所以，直线 l 与圆的两个交点是：
（2，0），（1，3）
【分析】如图，点(2,1)位于圆: 2 + 2 = 1外，经过圆外一点有两条直线与这个圆相切.我们设切线方
程为 − 1 = ( − 2), k为斜率.由直线与圆相切可求出k的值.
y
解法1：设切线的斜率为，则切线的方程为 − 1＝ − 2 ，
P.
即kx-y+1-2k=0
由圆心(0,0)到切线l的距离等于圆的半径1，得
【分析】思路一 判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；
思路二 可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系．
解法一：由直线 l 与圆的方程，得：
3x y 6 0,
2
2
x
y
2 y 4 0.
消去y，得 x 2 3x 2 0
①当切线l的斜率存在时, 即 − + 2 − = 0,
由圆心(0,0)到切线l的距离等于圆的半径1，得
|2 − |
2
+1
= 1, 解得
3
=4 ,
y
.
P
此时，切线l的方程为3 − 4 + 5 = 0.
②当切线l的斜率不存在时,此时直线x=1也符合题意.
直线和圆的位置关系(第1课时)
练习 2、如图:线段AB经过圆心O，交⊙O于点
A、C，∠BAD=∠B = 30°，边BD交圆于 点D。BD是⊙O的切线吗？为什么？
D
A
O
C
解：BD是⊙O的切线 连接OD ∵ OD=OA B ∴∠ODA=∠BAD=∠B =300 ∴∠ BOD=600 ∴∠ODB=900 即： OD⊥DB ∴BD是⊙O的切线
6.设⊙P 的半径为4 cm，直线 l 上一点A到圆心的 距离为4 cm，则直线 l 与⊙O的位置关系是（ D ）.
A 相交
B 相切
C 相离
D 相切或相交
想一想
过圆0内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系？ 过半径OA上一点（A除外）能作圆O的切线吗？过点A呢？
O r A l
圆的切线判定定理：
经过半径的外端且垂于这条半径 的直线是圆的切线。
条件：(1)经过半径的外端；(2)垂直于过该点半径；
符 号 语 言 表 达
∵l⊥OA，A点是⊙O上一点
●
O
∴直线l是⊙O的切线
A
┐
l
例1、直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB, CA=CB, 求证:直线AB是⊙O的切线.
证明: 连接OC
∵OA=OB, CA=CB ∴OC⊥AB ∴AB是⊙O的切线
E
这种证明方法简记为： “作垂直，证半径”
小结
例1与例2的证法有何不同?
D O
A B B O E
A
C
C
(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和 圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。 简记为：连半径,证垂直。 (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共 点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线 段长等于半径长。简记为：作垂直,证半径。
最新24.2.2直线和圆的位置关系(第1课时)
直线l与⊙O相交
d ＜ r；
直线l与⊙O相切
d＝r；
直线l与⊙O相离
d ＞r;
2.判断切线的方法： （1）定义；（2）d与r的大小关系
七、布置作业
1.必做题： 教科书第94页练习第1、2题； 教科书第101页习题24.2第2题. 2.选做题： 教科书第102页习题24.2第11题.
3.备选题：
（1）已知⊙O是△ABC的外接圆，AB＝8 cm,点O到 AB的距离等于3 cm,那么⊙O的直径是（ ）
（4）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=AD+BC，
试判断以CD为直径的圆和直线AB的位置关系，并证明你
的论断。
AD
O
B
C
点P在圆内
d＜r
பைடு நூலகம்
判断直线与圆相切的方法如下：
（1）定义；（2）d与r的大小关系。
三、应用新知
1.已知圆的直径为13cm,圆心到直线的距离为d, 当d =8 cm时，直线和圆 相离 ；当d =6.5 cm时，直 线和圆相切 ；当d <6.5 cm时，直线和圆 相交 。
2.已知⊙O的半径为5 cm，直线l上有一点B到圆心
O的距离等于5 cm,则直线l和⊙O的位置关系是 B .
A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定
三、应用新知
3.在△ABC中，∠C＝90˚, AC＝3, AB＝6,若以C 为圆心，以r为半径作圆，那么当直线AB和 ⊙C相离
时，r的取值范围是 r<3 3 ；当直线AB和⊙C相切时， r的取值范围是 r=3 3 ；当直线AB和⊙C相交时，r的 取值范围是 r>3 3 。
24.2.2直线和圆的位置 关系(第1课时)
中考数学 几何复习 第七章 圆 第14课时 直线和圆的位置关系教案(2021学年)
辽宁省北镇市2017届中考数学几何复习第七章圆第１4课时直线和圆的位置关系教案编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（辽宁省北镇市２0１７届中考数学几何复习第七章圆第1４课时直线和圆的位置关系教案)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为辽宁省北镇市2０17届中考数学几何复习第七章圆第14课时直线和圆的位置关系教案的全部内容。
直线和圆的位置关系教学目标:1、使学生理解直线和圆的位置关系.2、初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用．3、通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示,培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力;2．在7．１节我们曾学习了“点和圆”的位置关系:教学重点:使学生正确理解直线和圆的位置关系,特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用到的一种关系．教学难点:直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定,又可作为性质，学生不太容易理解.教学过程：一、新课引入:我们已经学习过用点到圆心的距离和圆半径的大小关系来判断点和圆的位置关系,现在我们用同样的数学思想方法来研究直线和圆的位置关系，请同学们回忆：1.点和圆有哪几种位置关系?２.怎样判定点和圆的位置关系?我们已经了解了平面上点和圆共有三种位置关系①点在圆外,②点在圆上,③点在圆内．如果我们设⊙O的半径为ｒ，则有下面点与圆位置的数量关系．二、新课讲解:实际上，太阳从地平线上缓缓升起时，太阳与地平线的位置关系;铁轨上飞奔的列车，它的轮子与铁轨之间的位置关系;都给了我们直线和圆的位置关系的印象，那么平面上给定一个圆和一条运动着的直线或给定一条定直线和一个运动着的圆，它们之间虽然有着若干种不同的位置关系，如果从数学角度看，它的若干种位置关系能分为几大类？请同学们打开练习本，画一画互相研究一下．学生动手画,教师巡视，当所有学生都把三种位置关系画出来时,教师可以用计算机或幻灯机给同学们作演示,演示的过程一定要用两种方法．一是给定直线圆在动;另一方面是给定圆,直线在动，这样学生才能从运动的观点去研究问题．最终教师指导学生从直线和圆的公共点的个数来完成直线和圆的位置关系的定义．1、直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交.直线叫做圆的割线.2、直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．直线叫圆的切线，唯一的公共点叫做切点.3.直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离．(三)重点、难点的学习与目标完成过程在直线和圆的位置关系中,直线和圆相切是非常重要的位置关系，在今后的学习中有重要意义,务使每位同学都要清楚.除从直线和圆的公共点的个数来判断直线是否与圆相切外，是否还有其它的判定方法呢?可提示学生,从点和圆的位置关系去考察，特别要从点到圆心的距离与圆半径的关系去考察,若该直线l到圆心O的距离为d,⊙O半径为ｒ，指导学生观察已经确定的直线和圆的三种位置关系,很容易得到所需的结果:但是反过来，若先给定了直线到圆心的距离与圆的半径的数量关系,判断直线和圆的位置关系时，学生可能有一定的困难.这时可引导学生点到直线的距离，有助于学生对困难的解决.从而完成符号的左边“”.向学生介绍符号“”的意义及读法.练习一,已知圆的直径为12cm，如果直线和圆心的距离为（1）5。
直线与圆的位置关系(第1课时)教学设计
拓宽视角，让数学教学更自然——苏科版“直线与圆的位置关系”（第1课时）教学设计1教材简解直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。
从知识体系上看,它既是点与圆位置关系的延续与提高,又是学习切线的判定定理的基础。
从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系,渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法,有助于提高学生的思维品质。
因此,直线和圆的位置关系在圆一章中起承上启下的作用。
2目标预设2.1知识与技能目标：知道直线和圆相交、相切、相离的定义；会根据定义来判断直线和圆的位置关系；会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆位置关系。
2.2过程与方法目标：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。
2.3情感态度与价值观：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生辩证唯物主义观点。
3重点、难点重点：引导发现直线与圆的位置关系与圆心到直线的距离与半径的数量关系之间的联系。
难点：理解并灵活运用圆心到直线的距离与半径的数量关系判定直线与圆的位置关系。
4设计理念翻看数学史，不难发现：数学定理、数学思想、数学方法都是数学家们经历曲折、艰辛的研究结果；完美的数学符号、概念、法则是数学界长期自然、合理进化的结果。
从再创造的角度出发，学生的思维和当初创建这些数学知识的数学家们的思维本质一致。
既然数学知识的产生和发展是自然合理的，那么，数学教学只能以自然、合理的方式展开。
[1]本节课的教学中,努力挖掘内容的本质和联系,充分考虑学生的学习基础和思维发展方向,力求教学过程的自然流畅.5教学设计环节1：课题引入问题1：几何学习中，我们常常会研究图形与图形之间的位置关系，我们学习过哪些图形与图形之间的位置关系？大家还想研究哪些图形与图形之间的位置关系呢？问题2：观察太阳缓缓升起的过程,把地平线看成一条直线,而把太阳抽象成一个运动着的圆,地平线与太阳经历了哪些位置关系?环节2：实践探索一问题3：在纸上画一条直线，把它看成水平线，借助圆形纸片演示太阳升起的过程,猜想直线和圆的位置关系?师生活动:在学生尝试活动的基础上,教师再用几何画板演示。
直线和圆的位置关系(第1课时)
2.设⊙O的半径为 4，圆心O到直线 l 的距离为5，则 ⊙O 与直线 l 的公共点有（ A ）. A 、 0个 B 、 1个 C 、 2个 D、 3个 3.设⊙O的半径为 3，圆心O到直线 l 的距离为d，若 ⊙O与直线 l 至少有一个公共点，则 d 为（ A ）.
A d≤3
B d＜3
C d≥3
.Or
相离
d
.B
.A
l
直线与圆的位置关系的识别与特征
1、直线与圆相离 <=> d>r
H.
相切
.O
d
r .D
l
2、直线与圆相切 <=> d=r
. C 相交
E.
3、直线与圆相交 < => d<r
d
Or
.F
归 纳
直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离
O r d
l
图
形
A
O r d B
l
O r d A
l
公共点个数 公共点名称 直线名称
（1） （2）
· O
（3） l
· O
l
· O
l 相离 （4） 相交 相切
· O
直线是可以无限 延伸
l
相交
思 考
1、是否还有其他的方法判断直线与圆
的位置关系？
2、“直线和圆的位置关系”能否像 “点和圆的位置关系”一样进行数量分 析？
思 考
设⊙O的半径为r，直线l 到圆心O的距离为d， 在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大 小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定 直线和圆的位置关系吗？
C
⑵ ∵ d=MC=2.5， r=4 即d ＜ r
人教版数学九年级上册：24.2.2 直线和圆的位置关系 教案(附答案)
24．2.2 直线和圆的位置关系第1课时 直线和圆的位置关系教学目标1．理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系．2．理解记忆割线、切线、切点等概念．3．能根据圆心到直线的距离d 与半径r 的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系． 预习反馈阅读教材P95～96，完成下列知识探究．1．直线和圆有两个公共点时，直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线．2．直线和圆只有一个公共点时，直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．3．直线和圆没有公共点时，直线和圆相离．4．设⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，则有：直线l 和⊙O 相交⇔d ＜r ；直线l 和⊙O 相切⇔d ＝r ；直线l 和⊙O 相离⇔d ＞r ．例题讲解例1 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4 cm ，BC ＝2 cm ，以C 为圆心，r 为半径的圆与AB 有何种位置关系？请你写出判断过程．(1)r ＝1.5 cm ；(2)r ＝ 3 cm ；(3)r ＝2 cm.【解答】 过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D.∵AB ＝4 cm ，BC ＝2 cm ，∴AC ＝2 3 cm.又∵S △ABC ＝12AB ·CD ＝12BC ·AC ，∴CD ＝BC ·AC AB ＝ 3 cm. (1)r ＝1.5 cm 时，相离；(2)r ＝ 3 cm 时，相切；(3)r ＝2 cm 时，相交．【跟踪训练1】 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3 cm ，BC ＝4 cm ，以C 为圆心，r 为半径作圆．当r 满足0<r<125__cm 时，⊙C 与直线AB 相离；当r 满足r ＝125__cm 时，⊙C 与直线AB 相切；当r 满足r>125__cm 时，⊙C 与直线AB 相交． 【跟踪训练2】 已知⊙O 的半径为5 cm ，圆心O 到直线a 的距离为3 cm ，则⊙O 与直线a 的位置关系是相交．直线a 与⊙O 的公共点个数是2．例2 已知⊙O 的半径是3 cm ，直线l 上有一点P 到O 的距离为3 cm ，试确定直线l 和⊙O 的位置关系．【解答】 相交或相切．【跟踪训练2】 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，若以C 为圆心，r 为半径的圆与斜边AB 只有一个公共点，则r 的取值范围是多少？【点拨】 分相切和相交两类讨论．解：r ＝2.4或3<r ≤4.巩固训练1．已知⊙O 的半径为5，直线l 是⊙O 的切线，则点O 到直线l 的距离是(C)A ．2.5B ．3C ．5D ．102．已知OA平分∠BOC，P是OA上任意的一点．若以点P为圆心的圆与OC相离，则⊙P 与OB的位置关系是(B)A．相切B．相离C．相交 D．相离或相切3．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，以点A为圆心，4为半径作⊙A，则BC与⊙A的位置关系是(C)A．相交 B．相离C．相切 D．不确定4．已知∠AOB＝30°，M为OB上的一点，且OM＝5 cm，以M为圆心，r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1)r＝2 cm；(2)r＝4 cm；(3)r＝2.5 cm.解：圆心M到OA的距离d＝0.5OM＝0.5×5＝2.5(cm)．(1)r＝2 cm时，d>r，直线OA与⊙M相离；(2)r＝4 cm时，d<r，直线OA与⊙M相交；(3)r＝2.5 cm时，d＝r，直线OA与⊙M相切．第2课时切线的判定和性质教学目标1．探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系．2．能判定一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线．3．会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题．预习反馈阅读教材P97～98，完成下列问题．1．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．2．切线的性质：①切线和圆只有一个公共点；②切线到圆心的距离等于半径；③圆的切线垂直于过切点的半径．3．当已知一条直线是某圆的切线时，切点的位置是确定的，辅助线常常是连接圆心和切点，得到半径，那么半径垂直于切线．例题讲解例(教材P98例1)如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，求证：AC是⊙O的切线．【解答】证明：过点O作OE⊥AC，垂足为E，连接OD，OA.∵⊙O与AB相切于点D，∴OD⊥AB.又△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，∴AO是∠BAC的平分线．∴OE＝OD，即OE是⊙O的半径．这样，AC经过⊙O的半径OE的外端E，并且垂直于半径OE，所以AC与⊙O相切．【方法归纳】在解决有关圆的切线问题时，常常需要作过切点的半径．【跟踪训练】 如图，AB 为⊙O 的直径，点E 在⊙O 上，C 为BE ︵的中点，过点C 作直线CD ⊥AE 于D ，连接AC.试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由．解：直线CD 与⊙O 相切，理由：连接OC.∵C 为BE ︵的中点，∴BC ︵＝CE ︵.∴∠DAC ＝∠BAC.∵OA ＝OC ，∴∠BAC ＝∠OCA.∴∠DAC ＝∠OCA.∴OC ∥AD.∵AD ⊥CD ，∴OC ⊥CD.又∵OC 为⊙O 的半径，∴CD 是⊙O 的切线．巩固训练1．在正方形ABCD 中，点P 是对角线AC 上的任意一点(不包含端点)，以P 为圆心的圆与AB 相切，则AD 与⊙P 的位置关系是(B)A ．相离B ．相切C ．相交D ．不能确定2．如图，A ，B 是⊙O 上的两点，AC 是过点A 的一条直线，如果∠AOB ＝120°，那么当∠CAB 的度数等于60°时，AC 才能成为⊙O 的切线．第2题图 第3题图3．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C.若∠A ＝25°，则∠D ＝40°．4．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AB 于点E ，过点D 作DF ⊥AB ，垂足为F ，连接DE.求证：直线DF 与⊙O 相切．证明：连接OD.∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C.∵OD ＝OC ，∴∠ODC ＝∠C.∴∠ODC ＝∠B.∴OD ∥AB.∵DF ⊥AB ，∴OD ⊥DF.又∵点D 在⊙O 上，∴直线DF与⊙O相切．课堂小结1．有圆的切线时，常常连接圆心和切点得切线垂直于半径；2．“连半径证垂直”与“作垂直证半径”——判定直线与圆相切．①当直线与圆有公共点时，只需“连半径、证垂直”即可；②当已知条件中没有指出圆与直线有公共点时，常运用“d＝r”进行判断，辅助线的作法是过圆心作已知直线的垂线，证明垂线段的长等于半径．第3课时切线长定理教学目标1．理解并掌握切线长定理，能熟练运用所学定理来解答问题．2．了解三角形的内切圆及内心的特点，会画三角形的内切圆．预习反馈阅读教材P99～100，完成下列知识探究．1．经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间线段的长叫做这点到圆的切线长．图中的切线长为PA，PB．2．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，图中相等的线段有PA，PB，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，图中相等的角为∠APO＝∠BPO．3．与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆．4．三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心，它到三边的距离相等．例题讲解例(教材P100例2)如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝9，BC＝14，CA＝13.求AF，BD，CE的长．【解答】设AF＝x，则AE＝x，CD＝CE＝AC－AE＝13－x，BD＝BF＝AB－AF＝9－x.由BD＋CD＝BC，可得(13－x)＋(9－x)＝14.解得x＝4.因此AF＝4，BD＝5，CE＝9.【跟踪训练】如图，已知⊙O是Rt△ABC(∠C＝90°)的内切圆，切点分别为D，E，F.(1)求证：四边形ODCE 是正方形；(2)设BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，求⊙O 的半径r.解：(1)证明：∵BC ，AC 分别与⊙O 相切于D ，E ，∴∠ODC ＝∠OEC ＝∠C ＝90°.∴四边形ODCE 为矩形．又∵OE ＝OD ，∴矩形ODCE 是正方形．(2)由(1)得CD ＝CE ＝r ，∴a ＋b ＝BD ＋AE ＋2r ＝BF ＋AF ＋2r ＝c ＋2r ，解得r ＝a ＋b －c 2. 巩固训练1．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，则△ABC 的内切圆半径r ＝2．第1题图 第2题图 第3题图2．如图，AD ，DC ，BC 都与⊙O 相切，且AD ∥BC ，则∠DOC ＝90°．3．如图，点O 为△ABC 的外心，点I 为△ABC 的内心．若∠BOC ＝140°，则∠BIC ＝125°．4．如图，△ABC 切⊙O 于D ，E ，F 三点，内切圆⊙O 的半径为1，∠C ＝60°，AB ＝5，则△ABC 的周长为课堂小结1．切线长定理． 2．三角形的内切圆及内心． 3．直角三角形内切圆半径公式．。
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第 14课时：直线和圆的位置关系（1）
班级_________ 姓名__________学号__________
学习目标：
1、掌握直线与圆的三种位置关系和判定.
2、直线与圆的位置关系的判定.
典例精析：
问题1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
（1）在下列条件下，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
①r=2cm；②r=3cm；③r=2.4cm.
（2）以C为圆心，r为半径的圆.
①当r满足 时，直线AB与⊙O相交；
②当r满足 时，直线AB与⊙O相切；
③当r满足 时，直线AB与⊙O相离.
（3）若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的范围是 ；
若⊙C与斜边AB有一个公共点，则r的范围是 ；
若⊙C与斜边AB有没有公共点，则r的范围是 .
问题2、⊙O的半径是4cm.点P在直线上，
若OP=4cm，则直线l和⊙O位置关系是 ；
若OP=3cm，则直线l和⊙O位置关系是 ；
若OP=5cm，则直线l和⊙O位置关系是 .
问题3、已知点A的坐标为（-3，-4）
①以A为圆心，6为半径的圆与x轴的位置关系是 ，与y轴的位置关系是 ；
②若①中⊙A的半径为r，当r= 时⊙A与x轴相切，当r= 时⊙A与y轴相切；
③当r 时，⊙A与坐标轴无公共点，
当r 时，⊙A与坐标轴有1个公共点，
当r 时，⊙A与坐标轴有2个公共点，
当r 时，⊙A与坐标轴有3个公共点，
当r 时，⊙A与坐标轴有4个公共点，
课堂练习：
1、如果圆的最大弦长是m，直线与圆心的距离为d，且直线与圆不相交，那么（ ）.
A、d>m B、d>21m C、d≥21m D、d≤21m
2、已知⊙O的直径为10cm，点0到直线l的距离为d：
(1)若直线l与⊙O相切，则d=____；
(2)若d=4cm，则直线l与⊙O有_____个公共点；
(3)若d=6cm，则直线l与⊙O的位置关系是________。
3、在Rt△ABC中，∠C =90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r=2.5cm为半径的圆与AB有怎样
的位置关系？为什么？
4、已知：如图，直线l与⊙O相交于A、B两点，点O到直线l的距离为3，AB=8.
（1）求⊙O的直径；
（2）⊙O满足什么条件时，它与直线l不相交？
5、如图，∠AOB=30°，点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆.试讨论r的大小
与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系.
C
A
B
第五章 中心对称图形(二)
O
A
B
l
.
O
M
B
A
2
课后作业：
1、已知⊙O的直径为6cm，如果直线l上的一点C到圆心O的距离为3cm，则直线L与⊙O的位置
关系是 . 2、已知：点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值范围是 . 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12.若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是 . 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，以点C为圆心，4cm为半径的圆与直线AB的位置关系是 . 5、已知圆的半径为10厘米，直线和圆只有一个公共点，圆心到直线的距离是 6、如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O 与直线AB的位置关系是 . 7、已知圆的直径为13cm. 如果直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线和圆有 个公共点； 如果直线和圆心的距离为6.5cm，那么直线和圆有 个公共点； 如果直线和圆心的距离为8cm，那么直线和圆有 个公共点. 8、设⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d. 当直线l与⊙O相离时，d与r的大小关系是 ； 当直线l与⊙O相交时，d与r的大小关系是 ； 当直线l与⊙O相切时，d与r的大小关系是 . 9、已知⊙O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP长为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ） A、相交B、相切C、相离D、相交、相切、相离都有可能 10、已知Rt△ABC的直角边AC=BC=4cm，若以C为圆心，以3cm为半径作圆，则这个圆与斜边AB所在直线的位置关系是 （ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定 11、已知⊙O的直径为10. （1）如果圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？ （2）如果圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？ （3）如果圆心O到直线l的距离为4，那么直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？ 12、已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm，以C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径为多少时，AB与⊙C相切？ 13、已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm，以点C为圆心，当半径为多长时，AB与⊙C相切？ 14、如图，⊙O的半径为22，AB、AC是⊙O的两条弦，AB=32，AC=4.如果以O为圆心，再作一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB有怎样的位置关系？为什么？
15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样
的关系？为什么？
16、已知等腰梯形ABCD的上底AD=3，下底BC=11，一腰AB=5.试确定以A为圆心，AD为半径的圆
与下底BC的位置关系.画出示意图，并说明理由.
17、如图，在直角坐标系中，O为原点，⊙O的半径为1，则直线2xy与⊙O的位置关系
怎样？
18、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日，A城气象局测
得沙尘暴中心在A市的正西方向240km的B处正以每小时12km的速度向北偏东60°方向移动，
如图所示，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域.
（1）A城是否受这次沙尘暴的影响？为什么？
（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受一向的时间多长？
O
A
B
D
y
x
A
B
C
O
C
A
B
西
东
北
B A
X
Y