用Excel进行假设检验
7. Excel 假设检验
• 标准差σ1和σ2未知,但σ1=σ2 —t 检验
[例5.10] 两个小麦品种从播种到抽穗所需天数如下表，问 两个品种从播种到抽穗所需天数的差异是否显著？
品种 1(X1) 品种 1(X2)
101 100
100 98
99 100
99 99
98 98
100 99
98 98
99 98
99 99
99 100
建立工作表
添加ห้องสมุดไป่ตู้据
• 变异性的显著性检验——X2检验 [例5.6] 有一个混杂的小麦品种，株高标准差σ0＝14cm， 经提纯后随机抽出10株，测得它们的株高为：90、 105、101、95、100、100、101、105、93、97cm。试 推断提纯后的群体株高是否比原来整齐？
二、两个样本的差异显著性检验
建立工作表
添加数据
• σ未知时平均数的显著性检验——t检验
[例5.5] 已知玉米单交种“群单105”的平均穗重µ0＝ 300g。喷洒植物生长促进剂后，随机抽取9个果穗， 测得穗重为：308、305、311、298、315、300、 321、294、320g。问喷药后与喷药前的果穗重差异 是否显著？
利用EXCEL进行统计假设检验
一、单个样本的统计假设检验 二、两个样本的差异显著性检验
一、单个样本的统计假设检验
• σ已知时单个平均数的显著性检验——u检验
[例5.4] 已知豌豆籽粒重量服从正态分布N(377.2， 3.32)。在改善栽培条件后，随机抽取9粒，得平均 籽粒重 379.2g。若粒重标准差σ仍为3.3g，问改善 栽培条件后是否显著提高了豌豆籽粒重？
如何通过Excel假设检验提高数据分析能力
如何通过Excel假设检验提高数据分析能力在当今数据驱动的时代，数据分析能力成为了一项至关重要的技能。
Excel 作为一款广泛使用的电子表格软件，不仅能进行数据的整理和计算，还具备强大的假设检验功能，帮助我们从数据中挖掘出有价值的信息，做出更明智的决策。
接下来，让我们一起深入探讨如何通过Excel 假设检验来提高数据分析能力。
一、理解假设检验的基本概念假设检验是一种统计方法，用于根据样本数据来判断关于总体的某个假设是否成立。
在数据分析中，我们常常需要回答诸如“新产品的销量是否显著高于旧产品？”“不同营销渠道的效果是否有差异？”等问题，这时候就可以运用假设检验。
假设检验通常包括原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设一般是我们想要否定的假设，比如“新产品和旧产品的销量没有差异”；备择假设则是我们想要证明的假设，比如“新产品的销量显著高于旧产品”。
二、Excel 中常用的假设检验工具1、 t 检验t 检验用于比较两个独立样本的均值是否有显著差异，或者检验单个样本的均值是否与给定的常数有显著差异。
在 Excel 中，可以通过“数据分析”工具中的“t 检验：平均值的成对二样本分析”或“t 检验：双样本等方差假设”等来实现。
2、 z 检验当样本量较大（通常 n ＞ 30）且总体标准差已知时，我们可以使用z 检验。
Excel 中虽然没有直接提供 z 检验的功能，但可以通过公式和函数来计算 z 值和相应的 p 值。
3、方差分析（ANOVA）如果要比较三个或更多个样本的均值是否有显著差异，就需要使用方差分析。
Excel 的“数据分析”工具中有“方差分析：单因素方差分析”的选项，可以方便地进行计算。
三、假设检验的步骤1、提出假设明确原假设和备择假设，这是假设检验的起点。
2、选择合适的检验方法和统计量根据数据的特点、样本大小、总体方差是否已知等因素，选择 t 检验、z 检验或方差分析等方法，并确定相应的统计量。
3、确定显著性水平显著性水平通常用α表示，常见的取值有 005 和 001。
利用EXCEL进行T检验分析
利用EXCEL进行T检验分析T检验是统计学中常用的一种假设检验方法，用于比较两个样本均值是否具有显著差异。
在Excel中可以使用内置的函数进行T检验分析。
下面是一个详细的步骤，来演示如何利用Excel进行T检验分析。
步骤一：准备数据首先需要准备两个样本的数据。
假设有两组学生，每组分别考了一次试，我们想要比较两次考试的平均成绩是否有显著差异。
以下是一个假设数据集示例：组1（第一次考试）：85,90,92,88,95组2（第二次考试）：82,88,91,80,90步骤二：打开Excel并插入数据打开Excel并创建一个新的工作表。
将上述数据依次输入到两列中。
在本例中，我们将第一组的数据输入到A列，第二组的数据输入到B列。
步骤三：计算样本均值和标准差在Excel中可以使用AVERAGE函数计算均值，使用STDEV.S函数计算标准差。
在C列中输入以下公式并拖动下拉，即可计算出各组的均值和标准差。
组1均值：=AVERAGE(A1:A5)组2均值：=AVERAGE(B1:B5)组1标准差：=STDEV.S(A1:A5)组2标准差：=STDEV.S(B1:B5)步骤四：计算T值在Excel中可以使用T.TEST函数计算T值。
在D1单元格中输入以下公式：=T.TEST(A1:A5,B1:B5,2,1)其中，A1:A5为第一组数据范围，B1:B5为第二组数据范围，2表示两个样本不具有相等的方差，1表示双尾检验。
执行公式后，D1单元格将显示出计算得到的T值。
步骤五：解读结果根据计算结果，可以得出判断性结论。
T.TEST函数的结果是根据显著性水平（alpha）来判断的，通常我们使用alpha=0.05或0.01的显著性水平。
如果计算得到的P值小于alpha，就拒绝原假设，说明两组样本均值存在显著性差异；如果P值大于等于alpha，就接受原假设，说明两组样本均值无显著性差异。
以上就是在Excel中利用T.TEST函数进行T检验分析的步骤。
试验三用Excel进行假设检验
8.在单元格B11中输入“ 分布的双侧分位数”，在单
元格C11中输入公式： ，回车后得到 的 t分布的双侧分位数
9
。
9.计算允许误差。在单元格B12中输入“允许误差”， 在单元格C12中输入公式：
，回车后得到的结果为717.6822943。
10.计算置信区间下限。在单元格B13中输入“置信下 限”，在单元格C13中输入置信区间下限公 式： ，回车后得到的结果为40399.19271。 11.计算置信区间上限。在单元格B14中输入“置信上
2
2 假设检验的基本步骤 （1）提出假设H0和HA （2）确定显著水平 （3）进行计算 （4）统计推断 （5）结论
3
假设检验和区间估计
• 1、一个正态总体均值的假设检验：方差 已知 • 例1 假设某批矿砂10个样品中的镍含量，经 测定为3.28，3.27，3.25，3.25，3.27，3.24， 3.26，3.24，3.24，3.25（单位：％）。设总 体服从正态分布，且方差为 ，问：在 下能否认 为这批矿砂的平均镍含量为 3.25 。 1 x x n
41250
38970 40187 43175 41010 39265 41872 42654 41287
40200
42550
41095
40680
43500
39775
40400
假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布，均值、方差未 知。试求总体均值 的置信度为0.95的置信区间。
7
1.在单元格A1中输入“样本数据”，在单元格B4中输
1宏的加载从桌面或开始程序里找到microsoftoffice打开excel2003软件从工具里找到加载宏选择分析工具库点击确定从工具栏里看到数据分析2单个样本平均数的假设测验单个样本平均数的假设测验将数据输入以行的格式将数据输入以行的格式将检测值输入另外将检测值输入另外一行与被检测值个数一致一行与被检测值个数一致从工具栏里选择从工具栏里选择数据分析选择数据分析选择tt检验检验双样本异方差检双样本异方差检得到结果
如何通过Excel假设检验提高数据分析能力
如何通过Excel假设检验提高数据分析能力在当今数字化的时代，数据已成为企业和个人决策的重要依据。
而数据分析能力的高低，直接影响着决策的质量和效果。
Excel 作为一款广泛使用的办公软件，拥有强大的数据分析功能，其中假设检验就是一项非常实用的工具。
通过合理运用 Excel 中的假设检验，我们能够更准确地从数据中提取有价值的信息，为决策提供有力支持。
一、什么是假设检验假设检验是一种基于样本数据来判断关于总体的某个假设是否成立的统计方法。
简单来说，就是先提出一个关于总体的假设，然后通过收集样本数据，并对样本数据进行分析，来判断这个假设是否合理。
例如，我们假设某款产品的平均使用寿命为 5 年。
为了验证这个假设，我们收集了一批该产品的使用数据，然后通过假设检验来确定这个假设是否成立。
二、Excel 中常用的假设检验方法1、 t 检验t 检验主要用于检验两个样本的均值是否有显著差异。
比如，比较两组实验数据的平均值是否不同。
2、 z 检验z 检验适用于大样本情况下，检验总体均值是否等于某个特定值。
3、方差分析（ANOVA）用于比较两个或多个组的均值是否有显著差异。
三、假设检验的基本步骤1、提出假设包括原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设通常是我们想要推翻的假设，备择假设则是我们希望证明的假设。
2、确定检验统计量根据问题的性质和数据的特点，选择合适的检验统计量，如 t 值、z 值等。
3、确定显著性水平通常取 005 或 001 等，这表示我们愿意接受错误拒绝原假设的风险。
4、计算检验统计量的值利用 Excel 中的函数或数据分析工具来计算。
5、做出决策将计算得到的检验统计量的值与临界值进行比较，如果超过临界值，则拒绝原假设，否则接受原假设。
四、在 Excel 中进行假设检验的操作以 t 检验为例，我们来看看在 Excel 中的具体操作步骤。
首先，准备好需要分析的数据。
假设我们有两组数据，分别是 A 组和 B 组。
3试验三、用Excel进行假设检验
表5.2 两种密度的稻田亩产(kg)
y1(30万苗) 400 420 435 460 425 y2(35万苗) 450 440 445 445 420
SS2=550
故
1930 550 s 310 44
2 e
s y1 y2
2 310 11.136(kg) 5
y1(喷矮壮素)y2(对照)
160
160 200 160 200 170 150 210
170
270 180 250 270 290 270 230
t-检验: 双样本等方差假设
变量 1 平均 方差 观测值 合并方差 假设平均差 176.25 541.0714 8 1479.167 0
变量 2 233.3333 2300 9
d
为：
sd
因而
(d d )2 n(n 1)
d d t sd
它具有 v =n－1。若假设 H 0:μd 0，则上式改为：
t d sd
即可测验 H 0:μd 0
[例3] 选生长期、发育进度、植株大小和其他方面皆比
较一致的两株番茄构成一组，共得7组，每组中一株接种A处
理病毒，另一株接种B处理病毒，以研究不同处理方法的饨 化病毒效果，表5.4结果为病毒在番茄上产生的病痕数目，试 测验两种处理方法的差异显著性。 这是配对设计，因A、 B两法对饨化病毒的效 应并未明确，故用两尾 测验。
170
df
t Stat P(T<=t) 单尾 t 单尾临界 P(T<=t) 双尾 t 双尾临界
15
-3.05452 0.004015 1.75305 0.008029 2.13145
实验三用EXCEL进行参数估计和假设检验
实验三用EXCEL进行参数估计和假设检验摘要：本实验使用EXCEL软件进行参数估计和假设检验。
参数估计是指通过样本数据推断总体参数的值，常用的参数估计方法有点估计和区间估计。
假设检验是用来检验一些统计假设是否为真，常用的假设检验方法有单样本t检验、双样本t检验等。
实验通过实际数据的计算和分析，演示了如何使用EXCEL进行参数估计和假设检验。
关键词：参数估计、假设检验、EXCEL一、引言参数估计和假设检验是统计学中常用的数据分析方法。
参数估计是指通过样本数据推断总体参数的值，主要用于描述统计量的位置和离散程度，常用的参数估计方法有点估计和区间估计。
假设检验则是用来检验一些统计假设是否为真，常用的假设检验方法有单样本t检验、双样本t检验等。
EXCEL是常用的电子表格软件，其强大的数据分析功能可以方便地进行参数估计和假设检验。
本实验将使用EXCEL软件进行参数估计和假设检验，通过实际数据的计算和分析，演示如何使用EXCEL进行参数估计和假设检验。
二、方法本实验所用到的数据地区100例成人男性的身高数据，我们将使用该数据进行参数估计和假设检验。
1.参数估计（1）点估计根据样本数据，可以通过计算样本平均数、样本方差等统计量来估计总体参数的值。
在EXCEL中，可以使用以下函数来进行点估计的计算：-平均数函数：AVERAGE-方差函数：VAR.S（2）区间估计区间估计是对总体参数进行估计的一种方法，可以通过计算置信区间来估计总体参数的值。
在EXCEL中，可以使用以下函数来进行区间估计的计算：-置信区间函数：CONFIDENCE.T2.假设检验假设检验是用来检验一些统计假设是否为真的方法，可以通过计算检验统计量的值和p值来进行假设检验的判断。
在EXCEL中，可以使用以下函数来进行假设检验的计算：-单样本t检验：T.TEST-双样本t检验：T.TEST三、结果与分析根据实际数据的计算和分析，我们得到如下结果：1.参数估计（1）点估计通过样本数据的计算，我们得到了身高的平均数为175.8cm，方差为42.24cm。
用Excel进行参数的假设检验
上机实习五用Excel进行参数的假设检验假设检验，就是先对总体的参数或分布形式提出假设，再利用样本数据信息来判断原假设是否合理，从而决定应接受还是拒绝原假设。
进行假设检验的一般步骤：(1)建立原假设H0和备择假设H1；(2)确定适当的检验统计量及其分布，并由给定样本值计算检验统计量的值；(3)根据显著性水平α，确定检验临界值和拒绝域；(4) 作出统计判断：由样本值确定概率P值,若P值≤α或者统计量的值落在拒绝域内，则拒绝原假设H0，接受备择假设H1，即差异有统计显著意义；若P值>α或者统计量的值不落在拒绝域内，，就接受原假设H0，即差异无统计显著意义。
我们将正态总体的参数检验的主要步骤和结果汇总于下表。
表5-1 正态总体参数的假设检验简表§5.1 单个正态总体的参数检验一、单个正态总体均值Z检验对于总体方差σ2已知时，进行单个正态总体均值的Z检验H0：μ=μ0，可利用Z检验统计量n X Z /0σμ-=来进行。
在Excel 中，可利用函数ZTEST 进行，其格式为ZTEST (array, a , sigma) 返回Z 检验的双侧概率P 值P{|Z|>z},n aX Z /σ-=其中 Array 为用来检验的数组或数据区域；a 为被检验的已知均值,即μ0；Sigma 为已知的总体标准差σ，如果省略，则使用样本标准差S 。
例如，要检验样本数据3, 6, 7, 8, 6, 5, 4, 2, 1, 9的总体均值是否等于4，如果已知其总体标准差为2，则只需计算ZTEST({3, 6, 7, 8, 6, 5, 4, 2, 1, 9}, 4，2)，其概率值P=0.0409951<0.05，认为在显著性水平α=0.05下，总体均值与4有显著差异。
如果总体标准差未知，而用样本标准差S 替代时，计算ZTEST({3, 6, 7, 8, 6, 5, 4, 2, 1, 9}, 4)，得到其概率值P =0.090574>0.05,认为在显著性水平α=0.05下，总体均值与4无显著差异。
Excel高级数据分析使用回归分析和假设检验进行数据建模
Excel高级数据分析使用回归分析和假设检验进行数据建模Excel是一款广泛使用的电子表格软件，除了基本的计算和数据管理功能外，它还提供了强大的数据分析功能，可以帮助用户进行高级数据分析。
其中，回归分析和假设检验是两种常用的数据建模方法。
本文将介绍如何在Excel中使用这两种方法进行高级数据分析。
一、回归分析回归分析是一种统计方法，用于分析自变量和因变量之间的关系。
在Excel中，可以通过内置的回归分析工具来进行数据建模。
1. 数据准备首先，需要准备好相关的数据。
假设我们有一组数据，包括自变量X和因变量Y。
在Excel的电子表格中，可以将这组数据分别列在不同的列中，每个数据点占据一行。
2. 进行回归分析在Excel中，选择“数据”选项卡，然后点击“数据分析”按钮。
在弹出的对话框中，选择“回归”并点击“确定”。
接下来，将自变量X的数据范围选中，并指定因变量Y的数据范围。
点击“确定”后，Excel将自动进行回归分析，并生成相应的回归结果。
通过回归结果，可以了解到自变量X对因变量Y的影响程度，以及影响的方向。
此外，还可以得到回归方程，可以用来预测未来的因变量Y值。
二、假设检验假设检验是一种统计方法，用于判断样本数据与总体假设之间是否存在显著差异。
在Excel中，可以使用T检验和F检验等假设检验方法。
1. 数据准备与回归分析相同，进行假设检验也需要准备好相应的数据。
假设我们有两组数据，分别为样本组和对照组。
在Excel的电子表格中，可以将这两组数据分别列在不同的列中，每个数据点占据一行。
2. 进行假设检验在Excel中，选择“数据”选项卡，然后点击“数据分析”按钮。
在弹出的对话框中，选择相应的假设检验方法，例如T检验或F检验，并点击“确定”。
接下来，指定样本组和对照组的数据范围，并设置显著性水平。
点击“确定”后，Excel将自动进行假设检验，并生成相应的检验结果。
通过假设检验的结果，可以判断样本数据与总体假设之间是否存在显著差异。
利用Excel假设检验解决实际问题的案例分析
利用Excel假设检验解决实际问题的案例分析在当今的数据驱动时代，数据分析和决策制定变得日益重要。
Excel 作为一款广泛使用的电子表格软件，不仅在数据整理和计算方面表现出色，还提供了强大的统计分析功能，其中假设检验就是解决实际问题的有力工具之一。
假设检验是一种基于样本数据来判断关于总体的某个假设是否成立的统计方法。
它在商业、金融、医疗、科研等众多领域都有着广泛的应用。
接下来，我们将通过几个具体的案例来展示如何利用 Excel 中的假设检验功能解决实际问题。
案例一：产品质量改进假设某工厂生产一种电子元件，其平均使用寿命的目标值为 5000 小时。
为了提高产品质量，工厂采取了一项新的生产工艺。
从改进后的生产线上随机抽取了 50 个电子元件进行测试，得到样本的平均使用寿命为 5100 小时，样本标准差为 200 小时。
那么，能否认为新的生产工艺显著提高了产品的平均使用寿命呢？在 Excel 中，我们可以使用 t 检验来解决这个问题。
首先，我们提出假设：原假设（H0）：新生产工艺下产品的平均使用寿命没有提高，即μ ≤ 5000 小时。
备择假设（H1）：新生产工艺下产品的平均使用寿命有所提高，即μ ＞ 5000 小时。
然后，在 Excel 中选择“数据分析”工具，找到“t 检验：平均值的成对二样本分析”。
输入相关数据，得到 t 统计量和 p 值。
假设显著水平（α）为 005，如果 p 值小于 005，我们就拒绝原假设，认为新的生产工艺显著提高了产品的平均使用寿命；如果 p 值大于 005，则不能拒绝原假设。
案例二：营销活动效果评估一家电商企业开展了一次促销活动，想知道这次活动是否显著提高了产品的平均销售额。
活动前，产品的平均日销售额为 10000 元。
活动期间，随机抽取了 30 天的销售额数据，样本平均日销售额为 12000 元，样本标准差为 3000 元。
同样，我们先提出假设：原假设（H0）：促销活动没有显著提高产品的平均销售额，即μ ≤ 10000 元。
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用Excel进行假设检验
假设检验包括一个正态总体的参数检验和两个正态总体的参数检验。对于一个正态总体
参数的检验，可利用函数工具和自己输入公式的方法计算统计量，并进行检验。本例主要介
绍如何使用Excel进行两个正态分布的均值方差的检验。
[资料]
为了评价两个学校的教学质量，分别在两个学校抽取样本。在A学校抽取30名学生，
在B学校抽取40名学生，对两个学校的学生同时进行一次英语标准化考试，成绩如附表6-1
所示。假设学校A考试成绩的方差为64，学校B考试成绩的方差为100。检验两个学校的
教学质量是否有显著差异。（
α
＝0.05）
附表6-1
学校A 学校B
70 97 85 87 64 73
86 90 82 83 92 74
72 94 76 89 73 88
91 79 84 76 87 88
85 78 83 84 91 74
76 91 57 62 89 82 93
64
80 78 99 59 79 82
70 85
83 87 78 84 84 70
79
72
91 93 75 85 65 74
79 64
84 66 66 85 78 83
75 74
假定我们将上表中学校A的数据输入到工作表中的A2：A31，学校B的数据输入到工
作表的B2：B41。
[步骤]
第1步：选择“工具”下拉菜单。再选择“数据分析”选项。
第2步：在分析工具中选择“Z-检验：双样本平均差检验”，如附图6-1。
附图6-1
第3步：当出现对话框后，在“变量1的区域”方框内键入A2：A31；在“变量2的
区域”方框内键入B2：B41；在“假设平均差”方框内键入0；在“变量1的方差”方框内
键入64；在“变量2的方差”方框内键入100；在“α”方框内键入0.05；在“输出选项”
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中选择输出区域（在此选择“新工作表”）。如附图6-2所示。
附图6-2
第4步：所有选项设置好，选择确定。
[结果]
输出结果如附表6-2。
附表6-2
变量 1 变量 2
平均数 82.5 78
已知协方差 64 100
观测值个数 30 40
假设平均差 0
z 2.0905749
P（Z＜＝z）单尾 0.018283
z 单尾临界 1.6448535
P（Z＜＝z）双尾 0.0365661
z 双尾临界 1.9599628
由于2ZZα＞，所以拒绝0H，即两个学校的教学质量有显著差异。