自行车里的数学论文 刘金玲

《自行车里的数学》论文
日照市实验学校六年级三班刘金玲
自行车是生活中十分普遍的一种交通工具。

它给我们的生活带来了方便和快捷，给我们的出行带来了方便。

它可以载我们去想去的地方，也可以带我们完成梦想。

不仅如此，自行车里也有许多的学问，有许多的数学问题，如果解决了这些自行车里的数学问题，就可以为自己的出行选择一种最方便的自行车，这样既方便快捷，又省时间。

这平常的自行车里究竟隐藏着哪些数学问题呢？我百思不得其解，就对这普通平常的自行车，展开了研究。

我的研究程过是这样的：我一共分为了五个步骤。

第一步，先确定好自己的学习目标；第二步，对自己研究的自行车，提出自己想要研究的问题；第三步，针对自己提出的数学问题，展开探索研究，寻找解决方案；第四步，针对自行车的种类，了解变速自行车的结构，研究变速自行车里的学问。

最后，第五步，就是总结自己的发现。

我对此确定的学习目标是：运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

第二步，在研究的过程中，我提出的问题，有如下几点：
1.普通自行车蹬一圈，能走多远呢？
2.变速自行车蹬一圈能走多远呢？
通过探索研究，我发现以上两个问题，一共可以用两种方法解答。

第一种方法是直接测量，但是误差较大、不实用。

第二种方法就是，利用数学方法解答：因为自行车的车轮是圆形的，所以我们可以利用圆周长的计算公式，计算出车轮的周长；然后根据车轮的周长乘后车轮转的圈数，求出蹬一圈的距离；后车轮的圈数也就等于前齿轮齿数与后齿轮齿数的比，更详细的说，也就是车轮周长乘前齿轮齿数与后齿轮齿数的比，来计算蹬一圈车子走的距离。

这样既准确，又便捷，而且也不易出差错。

由此我也推出了一个公式：蹬一圈走的路程=车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）。

有了这个公式，以后计算自行车蹬一圈的距离就简单了。

对这普通的自行车，在研究的时候，我还提出了一个问题，前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？对这个问题，我又进行了思考，研究。

最后得出一个结论：用前齿轮转的圈数（也就是1）乘前齿轮的齿数就等于前齿轮的齿数，前齿轮的齿数的齿数一定，再除以后齿轮的齿数，就等于后齿轮所转的圈数。

针对这个问题，前齿轮转一圈，后齿轮转几圈，也就是求前齿轮齿数和后齿轮齿数的比。

由此我们可以推出一个公式，当然这个公式也可以应用于其他类似的题：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，求后齿轮转几圈，根据这个公式，我们可以用列方程或者解比例的方法来解答。

列方程，可以直接把后齿轮转的圈数设为x圈，再列方程解答即可；如果列比例，可以把公式变成，前齿轮转的圈数：后齿轮转的圈数=后齿轮的齿数：前齿轮的齿数，再设后齿轮转的圈数为x，形成一个比例，再解比例就行了。

自行车的分类，现在几乎家喻户晓。

除了普通自行车以外，还有一种高级的自行车——变速自行车。

对于变速自行车，我也了解了它的结构。

（有2个前齿轮，6个后齿轮。

）根据这个结构，可以组合出多少种速度呢？对于这个问题，我又进行了深刻的研究，发现：
前齿轮齿数：48 40
后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
六个后齿轮，利用数学搭配方法，两个前齿轮可
以与六个后齿轮分别相组合。

那么一共就是2×6=12（种），由此可以看出，变速自行车一共可以搭配出12种速度。

在研究普通自行车的时候，我还提出了一个问题。

前齿轮的齿数与转动的圈数同后齿轮的齿数与转动的圈数之间具有什么关系？通过研究理论，探索寻找
发现：前后齿轮齿数相差越大，后齿轮的转动的圈数就越多。

即，蹬同样的圈数，前后齿数相差大的，车子走的最远。

第五步，总结发现。

通过这次对《自行车里的数学》的研究，我得到了以下几点结论，现在我也为我的问题答案做一个总结，我基本上给每一个问题都做了一个公式：1.在计算自行车蹬一圈能走多远的问题的时候，不要盲目的去测量，因为这样既不准确又麻烦，数学求的是精简要找一种简便准确的方法，只要记住一个公式：车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）=自行车蹬一圈的距离，就行了。

2. “前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？”这一类的问题解题公式是：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数。

3.变速自行车的速度搭配方法，利用数学搭配即可。

4. 前齿轮的齿数与转动的圈数同后齿轮的齿数与转动的圈数之间具有的关系是：前后齿轮齿数相差越大，后轮的转动圈数就越多。

即，蹬同样的圈数，前后齿数相差大的，车子走的最远。

解决自行车里的数学这一类问题，主要靠记住公式，只要记住了公式，才能计算出结论。

以前，有人认为，只要是大轱辘的自行车，一定比小轱辘的自行车跑得快。

现在我可以明确的告诉你，完全错误。

只有通过计算得来的结论才是最终的结果，不要被视觉给迷惑，一定要去亲手实践。

通过这次对自行车里的数学的研究，我解开了自行车里的许多问题，对我也很有帮助。

在这次观察发现中，不起眼的自行车里原来也蕴含着数学：因为牙盘转的圈数与车轮转的圈数相同，而牙盘的齿数和飞轮的齿数是成比例的，牙盘的齿数是飞轮齿数的N倍，那么牙盘旋转一圈飞轮就旋转N圈；所以牙盘转的圈数与牙盘齿数的积等于飞轮转动的圈数与飞轮的齿数的积。

这看似小小的自行车，竟然也蕴含着这么大的学问，这么大的道理。

这看似普通平常的自行车，不仅给我们提供了方便，而且也给了我们探索思考的空间。

这次研究，也让我明白了一个道理：要留心身边的一景一物，无论做什么都要细心，数学就在我们身边。

这一次，小课题研究，我用自己的方式，完成了这次研究任务。

但是自行车里还有许许多多的学问，还等着我去研究，探索。

如果我们解决了自行车里的数学问题，那么我们就可以在生活中加以运用。

比如，如果要出远门，我们就可以从自行车里选出一辆最快捷的自行车，这样不仅便捷，还省时间。

这就是研究自
行车里的数学的益处。

“数学乐园里有探索不完的奥秘”，这句话说得真对。

以后我还要继续探索研究其他的问题，其他的奥秘。

我一定会继续努力，争取把我的成果研究到最好！
指导教师：宋玉臻。