数据结构课程设计-最小生成树问题

安徽省巢湖学院计算机与信息工程学院

课程设计报告 课程名称 《数据结构》 课题名称 最小生成树问题 专 业 计算机科学与技术 班 级 10计本2班 学 号 ******** 姓 名 张娟 联系方式 150****6692 指导教师 江家宝 20 11 年 12 月 30 日 “最小生成树问题”课程设计 题目: 编制一个求出N个顶点图的最小生成树程序

一 需求分析:

(1)在n个城市间建设通信网络，只需要架设n-1条线路即可。以最低的代价建设这个通信网，即求图的最小生成树。 (2)利用克鲁斯卡尔算法求网的最小生成树。 (3)利用自定义的队列结构存放连通分量。 (4)以文本形式输出最小生成树中的各条边及它们的权值。输出格式为(int a,int b,int n),其中a，b为顶点序号,n为ab边的权； (5)程序运行流程: 1)提示输入顶点数目； 2)接受输入，按照项目要求产生边权值的随机矩阵；然后求解最小生成树； 3)输出最小生成树并且退出； (6)测试数据:9

二 概要设计: 1.表示边的类定义和接口: class MyArc { public: int m_beginVex; int m_endVex; int m_weight; MyArc(int beginVex,int endVex,int weight); MyArc(){} //重载运算符 inline bool operator < (const MyArc& arc){ return m_weightinline bool operator == (const MyArc& arc){ return m_weight==arc.m_weight;} inline bool operator > (const MyArc& arc){ return m_weight>arc.m_weight; } }; 2. 用邻接矩阵表示的图类的定义和接口: class Graph { private: int m_vexnum; int m_arcnum; int *m_pmatrix; public: ~Graph(); Graph(int vexnum); Graph(int vexnum,int *pmatrix); void insert(MyArc arc);//连通arc 边 bool bound(int x); //判断顶点x是否已与其它顶点连通 }; 3. 自定义队列，用于存放连通图，或按权排列后的边: class MyQueues { public: list m_list; MyQueues(){} void insert(const MyArc& arc); //按权值大小排序插入 void InsertGraph(const Graph &graph); //将图的连通分量插入队列 MyArc pop();//出队列 };

4.本程序的结构 1)主程序模块: void main() { 申明边权值矩阵数组并用随机函数初始化； 创建图； 调用克鲁斯卡尔算法函数； 输出边的权值矩阵，最小生成树中的各条边及它们的权值 退出； } 2)带权的边类模块---实现带权边的存储和运算。 邻接矩阵类模块---实现图的状态记录和相关操作。 自定义队列类模块---实现边的按权存贮和相关操作。 3)核心kruskal算法模块---用克鲁斯卡尔算法求出最小生成树 各模块调用关系:

三 详细设计 #include #include//产生随机数组用 #include //同上 //#include "basic.h" //所用到的自定义数据结构定义和实现文件 using namespace std; #include /*MyStack 堆栈类的结构 [ 0 1 ... curlen ... size] [栈底(bottom) ... prt ... ]*/ #define BASESIZE 64 //默认堆栈数组空间大小（8*8）,可以自扩充 template class MyStack { private: Type *bottom; // 元素存放的动态数组 int size,ptr; // 堆栈大小和当前栈顶元素索引 public: //构造函数 MyStack() { bottom=new Type[BASESIZE];ptr=-1;size=BASESIZE; }; //析构函数 ~MyStack(){delete []bottom;}; //清栈还原 inline void clear() { if(bottom!=NULL) delete []bottom; bottom=new Type[size]; ptr=-1; }; //判栈空 inline bool IsEmpty() { if(ptr==-1) return true; else return false; } //入栈 int push(Type e); //出栈 int pop(Type &e); //获得栈顶元素 int top(Type &e); int settop(Type e); // 用callback函数对栈从低向上遍历 void traverse(void callback(Type *),Type *); private: inline int extent() { int s=size; Type *temp=new Type[size]; for(int i=0;itemp[i]=bottom[i]; size*=2; clear(); ptr=s+1; for(int i=0;ibottom[i]=temp[i]; delete [] temp; return size; }

}; /*MyStack的实现 */ /*压栈*/ template int MyStack::push(Type e) // { if(++ptr==size) extent(); bottom[ptr]=e; return ptr; } /*出栈*/ template int MyStack::pop(Type &e) // { if(ptr==-1) return -2;//栈空，返回 -2 ！ else e=bottom[ptr--]; return ptr; } /*获取栈顶元素*/ template int MyStack::top(Type &e) // { if(ptr==-1) return -1;//栈空,返回 -1 ！ else e=bottom[ptr]; return ptr; } /*设置栈定元素*/ template int MyStack::settop(Type e) // { if(ptr==-1) return -1;//栈空,返回 -1 ！ else bottom[ptr]=e; return ptr; } /*用callback函数对栈从低向上遍历*/ template void MyStack::traverse(void callback(Type *),Type *e) { if(callback!=NULL) { for(int i=0;i<=ptr;i++) { e=&bottom[i]; callback(e); } } }; // /*MyPoint 坐标结构 */ typedef struct MyPoint { int x, y; } *pMyPoint; // /*表示边的类*/ class MyArc { public: int m_beginVex; int m_endVex; int m_weight; MyArc(int beginVex,int endVex,int weight); MyArc(){} bool operator < (const MyArc& arc) { return m_weight} bool operator == (const MyArc& arc) { return m_weight==arc.m_weight; } bool operator > (const MyArc& arc) { return m_weight>arc.m_weight; } }; MyArc::MyArc(int beginVex,int endVex,int weight):m_beginVex(beginVex),m_endVex(endVex),m_weight(weight)