第十五届总决赛
蝴蝶定理巧解小学竞赛中的图形问题
蝴蝶定理巧解小学竞赛中的图形问题特级教师吴乃华梯形的两条对角线，把梯形分割为“上”、“下”、“左”、“右”四个部分，这四个三角形的面积以及相应边长的比例关系，都是由梯形上、下底的长短或者比例关系所决定的。
由于这四个部分形状有点像蝴蝶，揭示梯形上、下底与“上”、“下”、“左”、“右”四个部分的关系，以及这四个部分相互之间规律的理论，就叫做“梯形蝴蝶定理”。
它的奇妙之处在于，运用这种理论解答图形问题，轻松便捷，化难为易。
下面以几道小学竞赛题的解答，就定理的部分内容作浅显的解读，敬请校正。
一、紧盯翅膀求答案梯形的左右两个三角形，就像蝴蝶的一对翅膀，它们的面积是相等的，这是因为它们分属于同底同高的两个三角形，并且共有一个“上”（或者“下”）三角形。
简记为：“左＝右”。
在有关梯形的图形里，关注这一部分的情况，有时能得到答案，有时为解答提供思路。
例1、如图的梯形ABCD中，三角形ABP的面积为20平方厘米，三角形CDQ的面积为35平方厘米，求四边形MPNQ的面积。
解：连接MN，这样把梯形ABCD分成ABNM和MNCD两个小梯形。
由“左＝右”知道：S△MNQ＝S△CDQ＝35；S△MNP＝S△ABP＝20。
所以，四边形MPNQ的面积是：20＋35＝55（平方厘米）。
例2、如图所示, 四边形ABCD与四边形CPMN都是平行四边形, 若三角形DFP 与三角形AEF 的面积分别是22 和36, 则三角形BNE 的面积是多少？（第十六届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛小学组决赛试题)解：连接AM。
把四边形CPMN以外的部分，分成了AMND和ABGM两个梯形。
由“左＝右”知道：S△AFM＝22；S△AEM＝36－22＝14。
所以，三角形BNE 的面积是14。
二、上底下底藏玄机梯形上、下底的长度，决定了对角线交叉所成的角度。
上、下底的比，决定了对角线上、下段的比，也决定了这些线段所围成的三角形面积的比。
所以相应边长的比，等于边长所在的三角形面积的比，反之，三角形面积的比，等于三角形相应边长的比。
人教版七年级语文下册第二单元阅读老山界复习试题(含答案) (31)
形旁的含义的来理解，再发挥想象，解读其义。
如明：日月齐照，光彩照人。
思——心灵的田地里，思想的种子在发芽。
（2）根据图片猜成语。
首先要仔细观察图片，可运用类比联想。
如第一张图片，“口”打钩，“心”打叉。
所以此成语为“口是心非”。
当然这也看学生平时的积累。
对成语含义的把握，对成语字眼的记忆。
根据图片的内容和成语含义去推断应是哪个成语。
（3）题干要求“请你委婉、幽默地给食堂师傅提出来，请他改正”。
称呼恰当，理由充分，语言要通顺明白，语言幽默，可以根据错字产生联想，也可运用夸张的手法。
语气柔和委婉而不生硬，不能偏离改错字这一劝说主题。
（4）压缩语段。
可抓住导语“以‘学会中国话，朋友遍天下’为主题的第十五届‘汉语桥’世界中学生中文比赛总决赛将于10月31日在湖南师范大学举行”一句压缩整理即可。
236．阅读表格，按要求回答问题。
(1)用文字概括世界能源的发展趋势。
________________________________________________________________________(2)读了此表后，你有哪些感受？________________________________________________________________________【答案】(1)预计2030年以后，世界能源将以核电和太阳能为主要能源。
(2)示例：①要节约能源；②使用无污染(或：绿色清洁)的能源；③要保护环境；④要珍惜资源。
(其他言之有理也可)【解析】试题分析：此题属于分析统计图表的题目，分析统计表注意统计表的名称，表头列出的项目，表格中的极值和表现出来的趋势等。
通过表格中的数字和所给的题干要求得到判断，如此题以“世界能源的发展趋势”为陈述对象。
找到“年代”“世界能源组成”项目，通过比较可分析出预计2030年以后，世界能源将以核电和太阳能为主要能源的结论。
然后分析造成这种情况的原因，针对这些原因谈感受或建议。
2019年中国大学生体育竞赛计划
-4-
75 乒乓球 76ຫໍສະໝຸດ 羽毛球 77 78 79 80 81 82 83 网 球 84 85 86 87 88 89 手 球 90 射 击 91 桥 牌 92
体育 93
舞蹈 94
95
96 97 两 操 98 99 100 啦啦操
第十届中国大学生阳光体育乒乓球联赛 第二十三届中国大学生羽毛球锦标赛
第七届中国大学生阳光体育羽毛球比赛 第二十四届中国大学生网球锦标赛分区赛（华南赛区） 第二十四届中国大学生网球锦标赛分区赛（华中赛区） 第二十四届中国大学生网球锦标赛分区赛（华西赛区） 第二十四届中国大学生网球锦标赛分区赛（华东赛区） 第二十四届中国大学生网球锦标赛分区赛（西南赛区） 第二十四届中国大学生网球锦标赛分区赛（西北赛区） 第二十四届中国大学生网球锦标赛分区赛（华北赛区） 第二十四届中国大学生网球锦标赛分区赛（东北赛区）
5月
33
全国青少年校园足球联赛（大学男子冠军联赛总决赛）
6月
34
全国青少年校园足球联赛（大学男子校园组东南区）
3月
35
全国青少年校园足球联赛（大学男子校园组西南区）
3月
36
全国青少年校园足球联赛（大学男子校园组东北区）
5月
37
全国青少年校园足球联赛（大学男子校园组西北区）
5月
38 足球
全国青少年校园足球联赛（大学男子校园组总决赛）
西南大学 根据规程 武汉体育学院 南京林业大学 清华大学 唐山九江体育中心 昆明学院 贵州财经大学 渤海船舶职业学院
中国药科大学 黄山学院
唐山九江体育中心 北京市
北京大学 吉林省长春市
-5-
101 102
啦啦操 103
历届星光大道名次一览表
冠军亚军季军第1个月第2个月第3个月第4个月2005年第1届阿宝凤凰传奇额尔古纳乐队阿宝王强陈笛凤凰传奇2006年第2届茸芭莘那郝歌李玉刚郝歌杨娟叶明明风云组合2007年第3届杨光张芯蚂蚁组合朱杰蓝色军团1860组合 5维多利亚2008年第4届金美儿 张羽 玖月奇迹李晨 马广福猎户座程艺辉卢婧于天龙五洲唱响乐团2009年第5届旺姆关键刘向圆张映龙关健韩萍李媛2010年第6届刘大成旭日阳刚石头 苏丹吉米（男 乌克兰）红叶组合龚泽艺 陶燕青刘大成2011年第7届刘赛无名组合 娃娃好弟白婧朱之文 5陆海涛2012年第8届安与骑兵云飞周艳 雪儿周艳、张瑞唐伯虎点秋香单待云飞2013年第9届美声四季山楂妹正月十五 葛小虎正月十五美声四季陈曦葛小虎2014年第10届杨帆杨子一白玛多吉 GPB组合杨帆张地郝亚青 杨子一老金2015年第11届2016年第12届2017年第13届2018年第14届2019年第15届2020年第16届2021年第17届历届星光大道选手名次一览表总决赛届次年度注：红色数字为年度名次第5个月第6个月第7个月第8个月第9个月第10个月第11个月第12个月张华陈娟扎约email 额尔古纳乐队蓝野乐队梅琳郭少杰刘佳李雨李玉刚吴彦凝董尼卡玛利亚 4尔古阿钾尹航 6蚂蚁组合杨光沈丹丹王婧娴麦肯森李晨金美儿马广福张羽猎户座霍伟义，刘仁喜王墨张晓棠旺姆崔苗覃维妮刘向圆沙日娜许振华石头1+3组合和谐之声组合 旭日阳刚苏丹 庞洪铎Suby 唐峻洋娃娃（女 原名：李烁）0086组合潘倩倩刘赛洋组合倪伽、默客组合五洲辣妹张倩云骆驼强子海霞德格叶尕让邓真 舞步蛇山楂妹唐伯虎桔子妹细哥细妹吐蕃兄弟老曹 俊峰白明光白玛多吉张佳雯马萧萧鸽声嘹亮税子铭GPB组合一览表月冠军。
第十五届驾驭未来比赛规则(试行)
第十五届“驾驭未来”全国青少年车辆模型教育竞赛规则（试行）第一章总则一、各队领队和教练员负责本队的训练和竞赛组织工作，教导本队自觉遵守竞赛规程、规则，服从竞赛组委会和裁判委员会的安排；同时做好本运动队的纪律、安全、文明行为、环境卫生等教育工作。
二、领队和教练应按要求参加有关竞赛工作会议，可以对规程、规则等事项提出咨询。
遇争议或异议时，最终按组委会、裁判委员会或仲裁委员会的决议执行。
三、在各项比赛中只允许裁判员、有关工作人员、当场比赛的运动员及其助手进入比赛场地。
除同组别的运动员外，其他人员不得担任比赛助手。
运动员及助手进入比赛场地后不得使用通讯工具。
四、比赛开始前30分钟静场，同时对无线电遥控发射机实行管制。
运动员须按照裁判委员会规定的时间将发射机送交遥控设备管理处。
未按时交送发射机的运动员将被取消该轮比赛资格。
点名后，运动员凭证件领取发射机，每轮比赛结束后须立即关机交还管理处，违反上述规定者将被取消该项目比赛资格。
五、比赛时，经3次检录点名不到者，视作该轮比赛弃权。
参赛队伍不论何种原因耽误比赛,责任自负。
六、比赛所用模型及零部件均为本届“驾驭未来”全国青少年车辆模型教育竞赛指定专用比赛器材（非指定模型不得参赛）。
七、模型审核采用自审、集中审核、抽查审核等方式进行，模型审核不合格者将被取消该项目比赛资格或比赛成绩。
（一）所有赛车及遥控器都必须在赛前进行自审，标注发射机频率、队别和姓名，并确认其完全符合竞赛规则的规定，经审核处登记注册后方可参加比赛。
每一辆赛车（含车壳、遥控器）只能供一名参赛者使用，不得转借他人和涂改注册号码参赛，允许参赛者准备数辆备用车。
（二）在比赛过程中审核裁判员将随时对赛车进行抽检，运动员应无条件配合裁判员的检验工作。
凡发现不合格的赛车（含电机、零部件）及遥控器，经总裁判长批准，将取消该运动员的该项目比赛成绩。
（三）比赛完成后,取得名次的模型须进行复审，复审不合格者将被取消该项目比赛成绩。
广州市第十五届运动会竞赛规程总则
广州市第十五届运动会竞赛规程总则（草案）举办广州市第十五届运动会，是广州体育工作深入贯彻落实科学发展观，积极构建社会主义和谐社会，大力推动我市体育事业可持续发展，努力建设全国一流、国际瞩目的体育强市的重要工作举措。
广州市第十五届运动会，将本着团结协助、统筹协调、科学规范、节约高效的办赛宗旨，全面贯彻我国奥运争光计划，集中检阅我市体育工作水平，将本届运动会办成文明、热烈、精彩、圆满、快乐、和谐的全市体育盛会。
一、竞赛日期和地点：时间：2011年7月至8月。
地点：各项目竞赛日期和地点，另行通知。
二、竞赛项目（31项）：奥运会项目（27项）：田径、游泳、跳水、水球、花样游泳、羽毛球、足球、击剑、体操、艺术体操、蹦床、举重、赛艇、皮划艇（含激流回旋静水项目）、射击、篮球、排球、乒乓球、网球、棒球、垒球、6人制曲棍球、摔跤、柔道、拳击、跆拳道、射箭。
非奥运会项目（4项）：武术（含套路、散打）、蹼泳、技巧、棋类（含象棋、国际象棋、围棋）。
三、参加单位：各区（县级市）为单位组团参加。
四、运动员资格：运动员资格必须符合《广州市第十五届运动会运动员资格审查和处理办法》的有关规定。
五、参加办法：（一）各区（县级市）组团参赛，各代表团团长1人，副团长2人，联络员1人，工作人员5人。
（二）各代表团运动队参加比赛的人数和年龄，必须符合各单项竞赛规程规定，且广州市行政区域以外户籍注册的报名运动员，按照均不超过该代表团总报名运动员20%、该项目总报名运动员20%、该组别报名运动员的20%的比例执行。
（三）每名运动员只能报名参加一个大项目比赛，不得兼项。
（四）运动员必须参加注册确定项目的2009年或2010年广州市青少年锦标赛，方有资格参加2011年广州市第十五届运动会该项目比赛。
（五）2009年或2010年广州市青少年锦标赛部分项目没有设置2011年广州市第十五届运动会单项最小年龄组的，可以2011年广州市第十五届运动会各单项规程规定为准直接参加比赛。
浅谈河南卫视《梨园春》栏目的舞美设计
浅谈河南卫视《梨园春》栏目的舞美设计赵婧【摘要】The paper introduced the Stage design conception and presentation effect of 3 act in traditional opera TV program LiyuanSpring produced by Henan TV Station.%介绍河南卫视戏曲栏目《梨园春》中三期节目的舞美设计构思和呈现效果。
【期刊名称】《演艺科技》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】4页(P52-55)【关键词】电视美术;电视戏曲;舞美设计;LED视频像素条;视频服务器【作者】赵婧【作者单位】北京舞蹈学院，北京100081【正文语种】中文河南卫视《梨园春》栏目是一档以豫剧为主、汇集全国各地剧种、以戏迷擂台赛方式呈现的电视戏曲栏目。
《梨园春》自1994年推出以来，曾获“星光奖”、“金鹰奖”、“兰花奖”等国家级电视大奖，已成为河南卫视的名牌栏目之一。
笔者近期有幸参与了《梨园春》栏目“第十五届中国少儿戏曲小梅花奖河南赛区总决赛”（以下简称“小梅花奖”）、“第八届兰花奖颁奖晚会”（以下简称“兰花奖晚会”）、“家家有戏”三期节目的舞台美术设计工作，本文简单谈一下个人工作的实践与思考。
2.1 栏目特点和舞台基本情况作为已创办20年的老牌戏曲栏目，《梨园春》的舞美设计已形成固有的风格。
三期节目的舞美设计要求是：既融入戏曲传统元素，体现此类电视栏目的特点，同时在演播厅整体空间运用上要满足栏目所有流程功能的需求，并实现设计风格和视觉效果的创新。
栏目一直在河南电视台1 500 m2演播厅录制，其舞台部分进深20 m，宽21.6 m。
舞美布景允许高度为8 m，演播厅有固定玻璃基础舞台部分，同时有一块固定的大屏幕，长×高为10 m×8 m。
以“小梅花奖”节目为例，制片兼导演蒋愈红女士要求舞美设计打破原有空间形式，重新组合，并利用新型材料和技术手段表现传统元素。
华杯数论
华杯赛数论专辑A1.哥德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以袤示成两个质数之和”。
问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中的一个的个位数字是1?【第六届华杯赛初赛试题】2.任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数．将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？【第九届华杯赛初赛试题】3．将l999表示为两个质数之和：l999=口+口，在口中填入质数。
共有多少种表示法?【第七届华杯赛初赛试题】4．五个比0大的数它们两两的乘积是1，80，35，1.4，50，56，1.6，2，40，70这十个值，问这五个数中最大数是最小数的多少倍？【第07届华罗庚金杯少年数学邀请赛团体决赛口试试题】5.能将1，2，3，4，5，6，7，8，9填在3×3的方格表中（如下图），使得横向与竖向任意相邻两数之和都是质数吗？如果能，请给出一种填法：如果不能，请你说明理由．【第07届华罗庚金杯少年数学邀请赛团体决赛口试试题】6.将1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数排成一行，使得第二个数整除第一个数，第三个数整除前两个数的和，第四个数整除前三个数的和，…，第九个数整除前八个数的和，如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1．问排在最后的数是几？【第07届华罗庚金杯少年数学邀请赛团体决赛口试试题】7.能否找到自然数a和b，使a2=2002+b2.【第八届华杯赛复赛试题及解答】8.1到100所有自然数中与100互质各数之和是多少？【第九届华杯赛总决赛一试试题】9.a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。
如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=( )。
【第十届华杯赛决赛试题】10.小于10且分母为36的最简分数共有多少个? 【第十届华杯赛口赛试题】11.构成自然数的所有数字互不相同，这些数字的乘积等于360。
求n的最大值。
【第十届华杯赛口赛试题】12.将两个不同的自然数中较大的数换成这两个数的差，称为一次操作，如对18和42可连续进行这样的操作。
历届钓王及钓鱼高手资料
历届钓王及钓鱼高手历届钓王!太长了,下面的介绍如果大家看累了可以休息一下再看!哈第一届钓王，吕世春（山东队，95年），首届钓王第二届钓王，林桂明（广州，96年），也称96钓王，以下类推第三届钓王，李维新（广东，97年）第四届钓王，程宁（北京 98年）第五届钓王，化绍新（山东 99年）第六届钓王，徐清华（河南 2000年）第七届钓王，邓刚（湖北 2001年）以后光威冠名...第一届光威钓王杯钓王，吕中胜（湖北 2002年）2003年钓王杯因非典停赛一年。
第二届光威钓王杯钓王，张晶（北京 2004）以后改每两年一次...第三届光威钓王杯钓王，蔡健（湖北 2006年）蔡健师从邓刚。
第四届光威钓王杯钓王，娄建国（湖南 2008年）制标专家何蔚蓝广东省深圳人，出生于1961年11月。
1978年高中毕业后供职于深圳某外资企业。
1990年代初期见识“台钓”，由此对它的结构，特别是浮标的工作原理产生浓厚兴趣。
1995年师从台湾著名钓手萧春平学习悬坠钓鱼技术，对“悬坠”理论中的调标变化研究颇深。
1997 年，在深圳市举行的全国城市钓鱼邀请赛上崭露头角，获个人冠军，从此与竞技钓鱼结缘，是广东钓鱼界的一颗新星。
1998 年，在积极吸纳广东钓手实践经验的基础上，开始研制浮标，并创立“钓鱼郎”品牌。
1999年创建深圳市钓鱼郎渔具技术开发有限公司，任董事长兼总经理，同年被湖北老鬼钓鱼学校聘为技术专家，讲授浮标的科学认识与运用。
2000 年，他在山东威海市举行的首届两岸钓鱼精英赛上荣获总成绩冠军和总重量、尾数两项亚军。
从钓手到浮标制造专家，他遵循的是实践——认识——再实践——再认识原则。
近年来，他针对“钓王杯”、“海狮杯”等大型赛事中浮标作调4钓2不能应付幼鲫变层快，鱼讯变化大等让许多钓手困惑的问题，努力改造浮标造型，推出多款适合于竞技钓鱼的专用浮，并在实践基础上详细阐述了浮标的调钓原理。
老鬼掌门人易哲湖北人，1960年10月出生。
第十五届青歌赛黄训国资料完整
第十五届青歌赛黄训国资料完整姓名：黄训国民族：汉族身高：177cm 生日: 10 月18 日籍贯：江西省鄱阳县学历：硕士研究生专业：民族声乐、歌剧表演特长：书法吉他表演人生艺术格言：好好做人用心歌唱政治面貌：民进江西会员，省青联委员、吉安市团市委特约常委经纪人QQ2859909483 学习、工作经历: 1996 年--1999 年江西省文艺学校上饶分校学习音乐1999 年—2001 年武警江西总队文工团文艺兵2001 年--2004 年武警江西指挥学院学习法律2001 年—2007 年江西省电信（艺术团）工作2005 年—2008 年江西师范大学成教院音乐学专业并获本科、文学学士学位2008 年—2009 年解放军艺术学院进修师从孟玲教授2010 年—中国音乐学院硕士研究生师从王士魁教授获奖经历：2010 年8 月由中国文化部主办的第九届全国声乐大赛民族组银奖（文华奖）2009 年7 月江西省“科学发展* 加速崛起”青年歌手电视大奖赛民族组金奖2007 年10 月中国红歌会（江西卫视）全国总决赛获季军2006 年9 月江西省“科学发展* 和谐创业”青年歌手电视大奖赛流行组金奖2006 年5 月“隆力奇”杯第十二届全国青年歌手电视大奖赛获组合组荧屏奖2005 年7 月第十一届全国推新人歌手大赛江西赛区获流行组金奖2005 年12 月“和谐*创业”江西青歌赛流行三等奖2004 年5 月全国听众喜爱的歌手大赛江西赛区优秀奖2002 年湖北卫视幸运千万家“阳光少年神州行”获金奖2000 年上海亚洲音乐节新人歌手大赛江西十强重要演出经历：2000 年7 月参加武警部队建党79 周年文艺汇演，与北京武警政治部文工团合作演出。
2001 年8 月参加武警部队建军74 周年文艺汇演，与武警政治部文工团合作演出。
2004 年参加江西省春节联欢晚会。
由省委宣传部、省文化厅主办、省电视台联合承办。
2005 年参加江西省春节联欢晚会。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十五届华杯赛总决赛一试试题及答案
一、填空题（共3题，每题10分）
1、小兔和小龟从A地到森林游乐园，小兔上午9点出发，1分钟向前跳40米，每跳3分钟就原地玩耍2分钟；小龟上午6点40分出发，1分钟爬行只有10米，但途中从不休息和玩耍。
已知小龟比小兔早到森林游乐园15秒，那么A地到森林游乐园有米。
2、小林做下面的计算：，其中是一个自然数，要求计算结果是经四舍五入后保留六位小数。
小林得到的结果是9.684469，这个结果的整数位是正确的，小数各位的数字也没有错，只是次序乱了，则正确的计算结果
是。
二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程）
4、蓝精灵王国的两地的距离等于2010米，国王每分钟派一名信使从A地向B 地送信。
第1号信使的速度是1米/分，以后每一名信使的速度都比前一名每分钟快1米，直到派出第2010号信使为止。
问哪些信使能同时到达B地？
第十五届华杯赛总决赛二试试题及答案
1、在静水中，甲船的速度是乙船速度的两倍。
甲乙二船沿河分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B的距离之比为3：1，如果甲乙分别从B、A同时出发，相向而行，相遇时距A、B的距离之比为。
【分析】设乙船静水速度为x，甲船静水速度为2x，水速为y，有2x+y=3(x-y)，所以x=4y，且A到B为顺水，那么第二次速度比为(2x-y):(x+y)=7:5，相遇时距A、B的距离之比为5：7。
2、一个8行n列的阵列队伍，如果排列成若干个15行15列的方阵，还余下3人，1人举旗，2人护旗。
则n最小等于。
【分析】设有k个方阵，那么8n=225k+3，考虑除以8的余数，k最小为5，n 最小为141。
3、自三角形ABC内一点P，分别向BC，CA，AB边引垂线，垂足依次为D，E，F。
以BD，CD，CE，AE，AF，BF为直径分别向形外作半圆。
如图所示这六个半圆面积分别记为S1，S2，S3，S4，S5，S6。
若S5-S6=2，S1-S2=1，那么S4-S3=。
【分析】连接AP，BP，CP，由勾股定理，，相加得到，所以S5+ S3+ S1=S6+ S2+ S4，所以S4-S3=3
4、小华把数字2~9分成4对，使得每对数的和为质数。
问一共有多少种不同的分法？
【分析】显然这4对数均为1奇1偶，6只能和5或7一组。
（1）6与5一组，那么7与4一组，剩下4个数有2种排法。
（2）6与7一组，○14和3一组，剩下4个数2种排法。
○24和9一组，剩下4个数2种排法。
一共有6种排法。
5、将1，2，3，……，37，这37个不同的自然数重新排成一行，记作，其中，，并使得能被整除（），求
【分析】显然这37个数的总和是的倍数，所以总和是的倍数，所以，对于，有38是的倍数，所以
6、15张卡片，每张卡片上写有3个不同的汉字，任意2张上的汉字不完全相同；任意6张中，一定有2张，它们上面有共同的汉字。
问：这15张卡片上最多有多少个不同的汉字？
【分析】考察1~6张卡片，至少有2个汉字重复，不妨设第一张有汉字重复，考察2~7张卡片，至少有2个汉字重复，不妨设第二张有汉字重复，……，考察10~15张卡片，至少有2个汉字重复，这样的话，至少重复了10次，15张卡片共45个汉字，至多还有35个不同的汉字。
构造一种35个汉字的方案：前11张卡片都恰好有同一个汉字，其余22个汉字各不相同，后4张卡片12个汉字各不相同。
这样的35个汉字满足要求。