趣味数学教案1

趣味数学教案

第一节“捷克的公主柳布莎”的问题

教学目标:

1．调动学生学习数学的兴趣和积极性。

2．尝试学会用逆推的策略解决问题。

3．在小组合作交流的过程中，学会发现、欣赏并学习同伴身上的优点。

4．提高加减乘除的口算能力。

教学重点：用逆推思维解决问题。

教学难点：用逆推思维解决问题。

教学过程:

1.老师考勤学生，点名。

2.认识新同学，每个同学进行1分钟介绍自己。

3.学生自由组合选择座位。

4.讲解解决“捷克的公主柳布莎”的问题：一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人；再取其余一半又一个给第二人；又取最后所余的一半又三个给第三个人．那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？

⑴先让学生独立思考

⑵小组内交流

⑶反馈交流，老师引导启发思维。

⑷小结策略：逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，我们要能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析。

5.学生尝试独立解决对应例题的反馈练习：一只篮子里有若干李子，取他的一半零一个给第一个人；再取余下李子的一半零一个给第二个人；最后只剩下2个李子。问篮子里原来有多少个李子？最后集体交流反馈。

6.进行扑克牌“24点”小游戏。

7.小结

师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

第二节趣味练习（1）

教学目标：

1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。

2、培养学生勤于动脑的习惯。

教学过程：

一、出示趣味题

师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。

1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了

剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱?

2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。

3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多

( )，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。

4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种

办法来用△表示。

5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。

6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来

有（ )本本子。

二、小组讨论

三、指名讲解

四、评价

1、同学互评

2、老师点评

五、小结

师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

第三节趣味练习（2）

教学目标：

1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。

2、培养学生勤于动脑的习惯。

教学过程：

二、出示趣味题

1、小明在小红左边5米，小冬在小红左边8米，问小明和小冬之间有

( )米。

2、河中有几只鸭子在游泳。游在最前面的一只鸭子后面有2只鸭子，

游在最后面的一只鸭子的前面也有2只鸭子，游在中间的一只鸭

子的前面和后面各有一只鸭子，河中共有( )只鸭子在游泳。

3、一支铅笔二个头，二支半铅笔( )个头。

4、走上一层楼梯要走10级，从一楼走到四楼要走( )级楼梯。

5、解放军叔叔做了一个靶子，靶子分6格，小王射了几枪，每次都

打中了，总分为100分，问小王打了( )枪?打中了哪几

格?( )

二、分析

教师带领全班，整体分析。

三、小组讨论

四、交流汇报

五、小结

通过这两次的课程，你有哪些收获？

第四节神奇的扑克

教学内容：学生初步了解年月日、季度的概念后，寻找历法与扑克之间的关系。教学目标：1、通过对"扑克"有趣的研究,培养起学生对生活中平常小事的关注。

2、调动学生丰富的联想，养成一种思考的习惯。

教学重难点："扑克"与年月日、季度的联系。

教学过程：

一、谈话引入

师：同学们，这个你们一定见过吧！这是我们生活中比较常见的"扑克"。谁愿意告诉我们，你对扑克的了解呢？

生：......

（教师补充，引发学生的好奇心。）

师："扑克"还有一种作用，而且与数学有关！

生:......

二、新课

1、桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

2、大王=太阳小王=月亮红=白天黑=夜晚

3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8

9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1

4、所有牌的和+小王=平年的天数

所有牌的和+小王+大王=闰年的天数

5、扑克中的K、Q、J共有12张，3×4=12，表示一年有12个月

6、365÷7≈52一年有52个星期。54张牌中除去大王、小王有52张是正牌，表示一年有52个星期。

7、一种花色的和=一个季度的天数

一种花色有13张牌=一个季度有13个星期

三、小结

生活中有很多的数学，他每时每刻都在我们的身边出现，只是我们大家没有注意到。请大家都要学会留心观察，做生活的有心人。

第五节估算黄豆粒数

教学目标：学会估算方法。

教学重难点：利用估算方法解决实际问题。

教学准备：黄豆，杯子，天平等

教学过程：

一、引入

师：你们看，这是什么？

生：黄豆。

师：你们想知道这些黄豆有多少粒吗？

想一想：用什么方法可以知道黄豆有多少粒。

二、小组讨论，确定方案。

师：你们可以用课桌上的工具。

（杯子，天平等）

三、小组合作，实施方案。

四、汇报交流

方案一：

先数一杯黄豆的数目，再看这些黄豆有多少杯，再用乘法计算即可。

方案二：

先测一把黄豆的数目，再看这些黄豆有多少把，再用乘法计算即可。

方案三：

先测100粒黄豆的重量，算出一粒的重量，再称出总重量，再用除法计

算即可。

五、小结

数学在我们的生活中有着广泛的应用，请大家都要做留心观察的人。

第六节购物中的数学

教学目标：

1、通过解决生活中的问题，体会数学知识在生活中的作用。

2、培养利用数学知识解决问题的能力。

教学重难点：

利用数学知识解决实际问题。

教学过程：

一、出示情景

一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.

现在问题是: 王老板在这次交易中到底损失了多少钱?

提示：其中损失成本18元,不要算成21元。

二、小组讨论

三、汇报结论

四、小结

王老板和街坊之间事实上互不亏欠。王老板在这次交易中到底损失了97元。

五、全课总结

这节课你有什么收获？

第七节移多补少

教学目标：

1、让学生学会用“一一对应”的思想进行比较多与少及多（少）几个。

2、通过各种联系使学生学会用画图或计算的方法来进行移多补少。

3、学生通过练习掌握一定的数学方法，并体验到学习数学的乐趣。

教学重点：用画图的方法进行移多补少。

教学难点：用计算的方法进行移多补少。

教学过程：

一、数学故事吧——聪明的阿凡提

一天，阿凡提与皇帝的侍卫官开玩笑，说：“你过两天就要死。”事正凑巧，两天后，那位侍卫官真的从马上摔下来死了。皇帝听了大怒，认为阿凡提说了不吉利的话侍卫官才死的，于是要把阿凡提处死。

行刑前，皇帝问阿凡提：“你既然知道侍卫官什么时候死，那么，你知道自己什么时候死吗？”

阿凡提想了想，斩钉截铁地告诉皇帝：“尊敬的陛下，我昨夜看了星象，我要比陛下早死两天。”

皇帝听了，害怕了，心想：既然他的话那么灵验，我把他处死了，那两天后我岂不也要归天了？于是愚蠢的皇帝只好把阿凡提放了。

二、名题典中典

例1、比一比，哪一行的★多？怎样移，两行的★一样多？

★★★★★★★★

★★★★

1、全班读题，并尝试自己理解题意。

2、学生尝试独立移动★，并说说“你是怎样想的”？

3、引导学生按一定的步骤做题：

a.先运用：一一对应“得出哪行多，多多少。

.把多出的4颗★用画图的方式用箭头代替★的移动路线，把多余的4颗b

1

★平均分成两份分别放在两行。或把多出的4颗星按顺序一颗一颗地分，直到分

完为止。得出第一行要分2个给第二行。

.用计算的方法，由4可以分成2和2 ，得出第一行要把多出的4颗★分b

2

2颗给第二行。最后得出每行都是6颗★。

4、学生总结回顾方法。

例2、从第一行拿走1个苹果放到第二行，两行的个数同样多，第二行应摆

几个？

第一行摆：

第二行摆

三、小组讨论

四、结论汇报

五、课堂总结

这节课你有什么收获？

第八节钟表大探秘

教学目标：认识钟表，通过认识钟表学会辨方向。

教学重点：能用简单的图表示特定的时间点。

教学难点：时针的指向。

教学过程：

一、钟面上有哪些你认识的角？

1、90°有几个？平角有几个？分别是什么时候？

（学生通过拨手表谈论研究）

2、给出一些时间，提问：属于什么角？你知道多少度吗？你是怎么知道的？

二、怎样在野外使用手表和太阳确定方向?

1、介绍方法：地球24小时自转360度，一小时转15度，而手表的时针总比太阳转得快一倍，依此原理，可用手表和太阳概略测定方位。

早晨6时太阳在东方，影子指向西方，这时，将手表上的时针指向太阳，表盘上的“12”字便指向西方，如果表盘转动90度，即将6时折半，使表盘上的“3”字对向太阳，“12”字便指向北方；中午12时，太阳位于南方，将12折半，使表盘上的“6”字对向太阳，则“12”字仍指北方。

有个简单的口诀：时间减半对太阳，12点钟指北方．就是说将当时时间见半后的刻度对着太阳，这个时候12点的方向就是正北方。

2、手表测定：带领学生上操场进行实地演练。

三、数学趣闻

【米兰芬算灯】

李汝珍，清代人，是个“学无所不窥”的才子，可能是学问钻研多了，所以官场上却甚不得意。他写了好几本书，《镜花缘》是流传最广的一本。此书中描写了一位精通算学的才女“矶花仙子”名叫米兰芬。

米兰芬和众姐妹在宗伯府聚会，来到小鳌山楼上观灯。楼上的灯形状有两种，一种灯是上面三个大球，下缀六个小球，一种灯是上面三个大球下面十八个小球。楼下的灯也有两种，一种是一个大球缀二个小球，一种是一大球缀四个小球。知道楼上有大灯球396个，小灯球1440个，楼下有大灯球360个，小灯球1200个。

才女们要米兰芬计算，楼上楼下的四种灯各有多少盏？

米兰芬说：“以楼下论，将小灯球数折半，得600，减去大灯球数360，即得缀四个小灯球的灯数为240，用360减240得120，即得缀二个小灯球的灯数为120。此用‘鸡兔同笼’之法。”用同样的方法算楼上灯数：“以1440折半，得720，720－396=324，324÷6＝54。得缀十八个小灯球的灯数为54。用396－54×3＝234，234÷3＝78。即缀六个小灯球的灯数为78。”

这里说的“鸡兔同笼”法，是指的我国古代的一种类型题目，比如在一个笼中关有鸡与兔，数头有100个，数脚有240只。问鸡、兔各有多少？

对此题，有一个简单巧妙的算法，就是：如果让鸡都缩起一只脚，“金鸡独立”站着；让兔子全部抬起二只前腿，只用二只后腿站着，这时，再数脚数，就应是240除以2，得120只脚。

如笼中全是鸡，由于此时数鸡时，每只鸡都是一头一脚（另一脚缩起来了）。故100只鸡应只有100只脚，现在却有120只脚，多的20只脚是那儿来的呢？原来每只兔子都要多数1只脚，这就说明兔子数是20，而鸡数则是80。

现在你明白了米兰芬的算法了吧！比如说楼下的灯，一大球下缀二小球，就相当于“一只鸡有二只脚”，一大球下缀四小球就相当于“一只兔有四只脚”。所以，用“鸡兔同笼”之法就算清楚了。

至于楼上的灯，小球数折半，就相当于把灯改制成“每灯三个大球，下缀三个小球”和“每灯三个大球，下缀九个小球”这两种。如果都是前一种灯，则大小灯球数应相等。现小球数为720（=1440÷2），大球数396，多出324个小球。是因为每盏第二种灯小灯球多出6个的原因，从而用324÷6＝54，即其中有54盏第二种灯，第二种灯共用大灯球162个，故第一种灯用大灯球234个，除以3得78，就是第一种灯数了。

朋友，如果换了你来解决这道题，你又会怎么做呢？

注：1、PPT完成表面的认识，学生带手表；

2、鸡兔同笼等趣味故事用算式讲解说明。

四、小组讨论

五、小组汇报

六、小结师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

第九节生活中的角

教学目标：培养学生从生活中发现数学，并研究的意识。

教学重点：生活中长见事物的角度。

教学难点：角度为什么的时候滚的远。

教学过程：

一、你了解它们的角度吗？

1、五角星：正五角星的角尖是36度，凹进去的角是108度。因为连接正五角星的角尖必定会得到一个正五边形，找出它的中心点，连接它与各个角尖，会得到五个一样的四边形。这些四边形都分别有两条边与这个正五边形对齐，所以正五角星凹进去的角度数与正五边形的内角度数相同，是108度，而四边形的内角和是360度。（师帮助计算说明）

2、红领巾：150度、15度、15度。

3、丹顶鹤它们在飞行时也是成群结队，排成整齐的“人”字形。而且这个“人”字形的角度始终保持不变，为110度。更有趣的是，“人”字夹角的一半(指每边与鹤群前进的方向的夹角度数)是55度44分8秒，正好与金刚石结晶体的角度完全一致。这是偶然的巧合还是大自然的某种默契？令人叫绝。

4、蜂房：它是一个标准的六角柱状体，其中的一端为平整的六角形开口，另一端则是封闭的六角棱锥形的底，由3个一样的棱形组成。测量结果表明，组成底盘的棱形的所有钝角为109度28分，所有的锐角是70度32分，这样既坚固又省料。蜂房壁的厚度为0.073毫米，误差非常小。

5、折角：你能折出多少度数的角？

学生准备纸张，同桌互相折一折、猜一猜、量一量。

二、实践活动

“怎样滚得远？”

注：学生准备相应的活动用品。

三、小组讨论

四、小组汇报

五、小结

师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

第十节神秘的7

教学目标：了解“7”这个数字特殊的地方。

教学重、难点：如何理解故事中的“7”。

教学过程

人说：七是一个轮回。想想的确如此：一周七天、世界有七大洲、古时人死后每七天为一祭直到七七四十九天之后算完毕……“7”果真是个很神秘的数字，神秘得让人不由得想去探寻一番。

七天造人

“7”实在是个异常神秘的数字。如果你看过圣经的旧约，那么你一定知道：上帝用七天造亚当，取出亚当的第七根肋骨造了夏娃。撒旦的原身是有七个头的火龙，共有七名堕落天使被称为撒旦。到16世纪后，基督教更直接用撒旦的七个恶魔的形象来代表七种罪恶，也就是我们平常说的七宗罪，分别是傲慢、嫉妒、暴怒、懒惰、贪婪、饕餮以及贪欲。相对于七宗罪，还有七德行，分别是谦卑、温纯、善施、贞洁、适度、热心及慷慨。美国导演曾拍摄过一部电影《七宗罪》，在电影里，七罪、七罚、七次下雨、故事发生在七天，甚至结局也由罪犯定在第七天的下午7时，七无处不在。不过这样的探究也无法说得清楚，为什么是七宗罪而不是八宗罪，看来也只有上帝他老人家知道了。

巧合的是，佛教也对七这个数字十分偏爱。我们常说“救人一命胜造七级浮屠”，这里面浮屠是梵语Stupa的略音，即佛塔，这塔原来是用来埋葬圣贤的身骨或藏佛经的，造塔的功德很大。但是为什么这浮屠要说“七级”，而不说“六级”、“八级”呢？确实难以说得清楚。

七大洲

地球上有七大洲四大洋，估计只要上过小学地理的人都知道。当上到中学地理的时候，我们又知道，这七大洲原来是并在一起的，后来因为地壳运动，慢慢分裂成七块。如果注意一下世界地图，就会发现南美洲的东海岸与非洲的西海岸是彼此吻合的，好像是一块大陆分裂后、两边的陆地越漂越远。奥地利人魏格纳在1915年出版的《海陆的起源》一书中提出了大陆漂移学说，用科学来解释这个现像。他认为，全世界实际上只有一块大陆，称泛大陆。由于地下的硅铝层比硅镁层轻，就像大冰山浮在水面上一样，又因为地球由西向东自转，南、北

美洲相对非洲大陆是后退的，而印度和澳大利亚则向东漂移了。经过漫长时间的演化，形成了现在的七大洲四大洋。至于为什么会正好分成七个大洲呢？嗯……也许是巧合吧。

世界七大奇迹

说到世界七大奇迹，可能是最让中国人伤心的事，秦始皇兵马俑只是被后人成为“世界第八奇迹”，万里长城如此宏伟的建筑居然连奇迹的边都没擦上。这世界七大奇迹究竟是怎么来的呢，据考证，在古代尼罗河流域和底格里斯一幼发拉底两河流域是人类早期文明的发祥地，这里曾经出现过诸多宏伟的建筑和高超的建筑作品。相传在很久很久以前，有一位叫菲伦的拜占庭科学家将这些古迹赞为“世界七大奇迹”，分别为：亚历山大灯塔、罗得岛太阳神巨像、哈利卡纳苏斯的摩索拉斯陵墓、奥林匹亚的宙斯神像、以弗所的阿尔忒弥斯神庙、巴比伦的空中花园、埃及金字塔。至于为什么只评选了这七个建筑呢，已经没有办法考证了，不过有传说表明菲伦是个超级大路痴，经常在旅行中迷路，多次依靠北斗七星确定方位，后来为了纪念这七颗星星，就把迷路中发现的七个建筑物冠以“七大奇迹”之称。

七窍（可找出此段相声片段：视频、录音皆可）

马季老师去了，但是留下来一段脍炙人口的佳作。那可是经典的群口相声，说的是一个相声演员的口、耳、眼、鼻突然成了人形，纷纷走上舞台争抢功劳的故事。这段子取名《五官争功》，可其中的主角加起来一共得有7孔，俗称七窍。《庄子》曰：“人皆有七窍，以食、听、视、息。”相声里它们相互抬杠闹独立，结果成了闹剧。人之七窍，谁也离不开谁，现在我们就好好团结它们来发现那些我们离不开的7,这几个7天生自然，没有为什么。

七天

首当其冲的是鼻子，因为它老顶在最前面。七窍当中，两个鼻孔打出生以来就没休息过，除了练就水中芭蕾花样游泳的技术，才能用个鼻夹，强制鼻子暂时休息。所以鼻子时常抱怨，要是它也有星期天就好了。一周七天轮回，对它来说可望而不可及。

由此，我们想到了一周七天。现在世界各国通用一星期七天的制度最早由君士坦丁大帝（ConstantinetheGreat）制定。他在公元321年3月7日正式

宣布7天为一周，随后一直沿用至今。一周七天的英文名称是Sunday，Monday，Tuesday，Wednesday，Thursday，Fri day，Saturday。这些个名称虽然也经历了不同的变迁，但依然具有惟一的共同点——它们都是神的名字。

这些名称最早起源于古巴比伦（Babylon）。公元前7至6世纪，巴比伦人便有了星期制。他们把一个月分为4周，每周有7天，即一个星期。古巴比伦人建造七星坛祭祀星神。七星坛分7层，每层有一个星神，从上到下依此为日、月、火、水、木、金、土7个神。也就是Sun＼＇s－day（太阳神日），Moon＼＇s－day（月亮神日），Mars＼＇s－day（火星神日），Mercury＼＇s－day（水星神日），Jupiter＼＇s－day（木星神日），Venus＼＇－day（金星神日），Saturn＼＇s－day（土星神日）。7神每周各主管一天，因此每天祭祀一个神，每天都以一个神来命名。

七音

接下来，用耳朵听听，高高低低的声音统统被归纳在1－7这七个数字当中。虽然也有五线谱，但简谱自从传入了我国，立即得到了广泛的流传。从最初的宫、商、角、徵、羽的音阶发展成为与国际接轨的7音阶。我们就该带着耳朵飞向北京，去听听“高音C之王”帕瓦罗蒂的“告别舞台世界巡演”。那个“高音C”，是从人们日常说话音高所处的“中央C”开始，向上升高两个八度的C 音，其实也就是1上面加两点。这已经是人类发声的极限音域，况且还要在这个音高上唱出通透、漂亮的音色，简直是太难了。

1967年，帕瓦罗蒂和著名女高音歌唱家萨瑟兰在英国伦敦科文特花园皇家歌剧院第一次演出《军中女郎》。在排练时，萨瑟兰和她担任指挥的丈夫波宁吉一起竭力怂恿帕瓦罗蒂用原调演唱，帕瓦罗蒂虽然觉得这是疯狂的举动，但还是答应试一下。不过他一再强调，如果唱不出来就移到B调演唱。结果，帕瓦罗蒂平生第一次被自己的嗓音吓了一跳，他完美地唱出了9个高音C，并且通畅、圆润，极富艺术感染力！担任伴奏的乐队演奏员们都激动得全体起立鼓掌，那次演出获得了空前的成功。1972年，帕瓦罗蒂和萨瑟兰一起在美国纽约大都会歌剧院再次演唱了《军中女郎》，这次演出引起了世界性的巨大轰动，评论界极力渲染那9个神奇的“HighC”，自此，人们就把“高音C之王”的桂冠戴在了帕瓦罗蒂的头上。

pH7

然后轮到嘴巴了。除了发声之外，嘴巴还能吃东西尝味道。为了准确度量味道，人们创造了一个和7紧密结合的味道标准——PH值。先来科普一下，PH是拉丁语“Pondushydrogenii”一词的缩写（Pondus＝压强hydrogenium＝氢），所以也叫称氢离子浓度负对数。它是溶液中氢离子（H）活度的一种标度，也就是通常意义上溶液酸碱程度的衡量标准。通常pH值是一个介于0和14之间的数，当pH＜7时溶液呈酸性，当pH＞7时溶液呈碱性，当pH＝7时溶液呈中性。很奇怪，7作为酸碱分界线，可是这个7不是凭空指定的，因为理想纯水的氢离子浓度的负对数正好是7。可以想像么？我们的油盐酱醋，我们的烹饪调味，原来都是在千万分之一数量级上毫厘之间的变化。这足以证明，嘴巴相比较耳朵鼻子要挑剔得多。

素数7

就剩眼睛了。最宝贵的眼睛，如果让你只能保留七窍中的一样，你会选择眼睛的吧？可今天我们不是带着眼睛看花花世界的，要去发现的是最朴素简单的数字7。还记得上世纪80年代，那个会跳舞的777录像机广告么？在数学家的眼里，这个带着锐角桀骜不驯也不对称的家伙真的是会跳舞的，而且还最擅长旋转的华尔兹。

作为素数，7创造了许多数字游戏，比如7的倒数，0.142857循环，已经成了众所周知的好玩的数字。因为拿142857乘以1－6的任何数字，所得结果依然是由142857组合起来的数字，就像6个小人轮换着转圈一样。严谨的数学家给这样的数字命名为循环数。100以内能产生这样的数字还有8个。比如1／17＝0.0588235294117647循环，你自己试试看，乘以1－16的任何数字它也会旋转着跳舞的。

该闻该听该尝该看的都有了，我们的发现7之旅也圆满了。所有这些7都是没有原因的原本就存在那里，我们人类只是发现了它们。

注：一定要给出相应的图片资料。

三、小结

师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

第十一节把比例解成倍数关系

教学目标：

1、将常规的解题方法升华成新的解题思路，能正确的分析题目；

2、在学习的过程中培养学生认真、仔细的良好学习习惯；

教学重点：熟练掌握解题思路，准确理解题目用意；

教学过程：

出示题目：

配制一种农药，药液与水的重量比是1：500。现在用26克药液配制这种农药，需要加多少千克的水？

分析：让学生说出在题目中哪个量发生了变化，哪个量没有发生变化，题目知道的是什么，提出了怎样的问题；应用解比例的方法怎样去解答？

解：设需加水X克。

1：500=26：X

X=500×26

X=13000

13000克=13千克

答：需加水13千克。

问：药液与水的重量比是1：500，即在浓度不变的情况下水的重量是药液的多少倍？

师：所以，知道了药液与水的倍数关系，只要用药液的重量乘500就能求出水的重量了。算式是什么呢？

26×500=13000（克）=13（千克）。”

【强化练习】

配制一种盐水，盐与水的重量比是1∶300。现在用25克盐配制这种盐水，需要加水多少千克？

同桌互相讨论，和例题做出对比，找出解题的不同方法；

【提高练习】

配制一种药水，药粉与药水的重量比是1∶100，现在药粉20克，需要加水多少克才能配制成这样的药水？

学生独立解答，教师巡视；

学生汇报时让学生说清思路；注意题目中的量是否能理解？

总结：解答时理清思路，问题和条件之间是否为直接关系呢？

【作业布置】

建筑工地要用水泥、黄沙、石子配制一种混凝土，三种材料的用量比是1∶2∶3，现在工地上已有2吨水泥，那么还需购买黄沙、石子各多少吨？

4、一杯糖水中糖与水的比是1∶10，那么有10克糖，可以调成多少克这样的糖水？

第十二节汽车在高速公路上行驶的时间

【教学目标】

引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识的过程，自主总结出解题办法；

【教学难点】

找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为

【教学过程】

问：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的？你能写出它们之间的关系吗？

出示例题：甲、乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙地要11小时，建成高速公路后，汽车每小时速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地需要多少小时？

分析：要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车现在的速度，而汽车现在的速度是原来的2.5倍，那么还得先求出汽车原来的速度。根据｀甲乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时＇，可以求出汽车原来的速度。

学生写出解答过程：汽车原来的速度：352÷1=32（千米）；

汽车现在的速度：32×2.5=80(千米)

现在的时间:352÷80=4.4(小时)

问：用比例的思路该怎么样理解这道题目呢？

分析：甲、乙两地的公路长度一定，汽车的速度和所需的时间成反比例。因为现在的速度是原来的2.5倍，所以原来的时间是现在的2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小时)。

这样解答使得｀甲乙两地公路全长352千米＇成了多余条件，但是又不影响解答问题。

【我们来探索】

一批零件有240个，王师傅单独做需要6小时，李师傅的工作效率是王师傅的1.5倍，那么如果让李师傅单独做这批零件，需要几小时？

【总结】

在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧，巧解问题

【作业】

丁阿姨打一份稿件需4小时，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿

姨打这份稿件，需要几小时？

丁阿姨打一份稿件需要4小时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时？

第十三节麦田的实际面积

【教学目标】

用比例解答问题中需要学生注意的问题，并巧解给出的问题；

【教学重、难点】

理解比例尺的概念，体会图上距离实际距离和图上面积和实际面积的本质区别；

【教学过程】

右图是按1∶4000的比例画成的三角形麦田的Array平面图。请算出这块麦田的实际面积。”

分析：有的同学以为先算出图上面积，再乘4000

就求到了实际面积，算式是1×3÷2×4000=6000（平

方厘米）＝0.6(平方米)，但实际上倍数关系4000指的是长度，不是面积，认真分析一下题目我们不难看出

先根据比例尺求出实际的底和高，再求出实际面积。

实际的底：3×4000=12000（厘米）=120（米）

实际的高：1×4000=4000（厘米）=40（米）

120×40÷2=2400（平方米）

【强化练习】

1、在一幅1∶1000的平面图上，量得一块平行四边形地的底是4厘米，高是3厘米，那么这块平行四边形的地是多少平方米？

2、在一幅1∶1000的平面图上，量得一块圆形的半径是5厘米，那么这块圆形地是多少平方米？

3、在一幅1∶2000的平面图上，量得一块三角形地的底是2厘米，高是3厘米，那么这块地的实际面积是多少平方米？

【总结】

在这个过程中你学到了什么？