电路分析第十二章
12－1 已知对称三相电路的星形负载阻抗Ω+=)84165(j Z ，端线阻抗Ω+=)12(1j Z ，中线阻抗，中线阻抗Ω+=)11(j Z N ，线电压V U 3801=。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。
题解12-1图
解：按题意可画出对称三相电路如题解12－1图（a ）所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相（A 相）电路的计算。如图(b)所示。
令V U U A
022003
1∠=∠=，根据图（b ）电路有 A 98.26174.185
16702201 -∠=+∠=+=j Z Z U I A A
根据对称性可以写出
A 98.146174.12 -∠==A
B I a I A 02.93174.1 ∠==B
C I a I 负载端的相电压为
275.090.21798.26174.1)85165(∠=-∠?+==''j I Z U A
N A 故，负载端的线电压为
V 3041.377303 ∠=∠=''''N A B A U U 根据对称性可以写出
V 9041.3772 -∠==''''B A C B U a U V 15041.377 ∠==''''B
A A C U a U 电路的向量图如题解12－1图（c ）所示。
12－2 已知对称三相电路的线电压V U 3801=（电源端），三角形负载阻抗
Ω+=)145.4(j Z ，端线阻抗Ω+=)25.1(1j Z 。求线电流和负载的相电流，并作相量图。
解：本题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称Y －Y 电路，如题解12－2图（a ）所示。图中将三角形负载阻抗Z 变换为星型负载阻抗为
Ω+=+?== )67.45.1()145.4(3
1
31j j Z Z Y
题解12－2图
令V U U A
?∠=∠=022003
1 ，根据一相（ A 相）计算电路（见题解12－1图（b ）中），有线电流A I 为
A 78.6508.3067
.6302201 -∠=+∠=+=j Z Z U I Y A A
根据对称性可以写出
A 78.18508.302 -∠==A
B I a I A 22.5408.30 ∠==A
C I a I 利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形负载中的相电流，有
A 78.3537.17303
1
-∠=∠=''A B
A I I 而 A 78.15537.172 -∠==''''
B A
C B I a I A 22.8437.17 ∠==''''B
A A C I a I 电路的相量图如题解12－2图（b ）所示。
注：从12－1和12－2题的计算分析中可以归纳出Y —Y 联结的对称三相正弦交流电路的如下特点：
（1）中性点等电位，有0'
.
=NN U ，中线不起作用，即不管有无中线，电路的情
况都一样。
（2）各相具有独立性。即各相的电压和电流只与各相的电源和负载有关，且和各相电源为同相序的对称量。
由以上特点可以得出计算对称三相电路的一般方法和步骤为：
（1）应用△－Y 等效变换（△Z Z Y 31=， 303
-∠=AB A U U ）把三相电路化为对称的
Y －Y 联接。
（2）用虚设的、阻抗为零的中线联接中性点，取出一相（一般为Ａ相）电路，计算对应的电压、电流。
（3）根据对称性，推出其余二相的电压、电流。
需要注意，对称三相电路中电压和电流相值与线值之间的关系，即（1）Y 联接中，
3031∠=ph U U ，ph I I =1；（2）△联接中，ph U U =1， 3031-∠=ph I I 。
12－3 对称三相电路的线电压V U 2301=，负载阻抗Ω+=)1612(j Z 。试求： （1）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；
（2）三角形连接负载时的线电流、相电流和吸收的总功率； （3）比较（1）和（2）的结果能得到什么结论？
解：（1）星形连接负载时把对称三相电路归结为一相（A 相）计算。令电源相电压
V U U A 079.132031∠=∠=，且设端线阻抗01
=Z ，根据一相计算电路，有线电流A I 为 A 13.5364.616
12079.132 -∠=+∠==j Z U I A A 根据对称性可以写出
A 13.17364.62 -∠==A
B I a I A I a I A
C 87.6664.6 ∠== 故星形连接负载时吸收的总功率为
W 11.158713.53cos 64.62303cos 311=???== z I U P ?
（2）三角形连接负载时，令负载端线电压（即为相电压）
V U U U AB B A 023001∠=∠==''（因为01
=Z ），则三角形负载中的相电流B A I '' 为 A 13.535.1116
120230 -∠=+∠==''''j Z U
I B A B
A 则 A 13.1735.112 -∠==''A C
B I a I A 87.665.11 ∠==''A
A C I a I 利用三角形连接的线电流与相电流的关系，可求得线电流A I 为
A 13.8392.19303 -∠=-∠=''B
A A I I 则 A 13.20392.192 -∠==A
B I a I A 87.3692.19 ∠==A
C I a I 故，负载所吸收的总功率为
W 34.476113.53cos 92.192303cos 311=???== z I U P ?
（3）比较（1）和（2）的结果能得到在相同的电源线电压下，负载由Y 联接改为△连接后，相电流增加到原来的3倍，线电流增加到原来的3倍，功率也增加到原来
的3倍。
注：不论对称负载是Y 形连接还是△形连接，计算三相负载总功率的公式是相同的即z ph ph z I U I U P ??cos 3cos 311==。
12－4 图示对称工频三相耦合电路接于对称三相电源，线电压V U 3801=，Ω=30R ，
H L 29.0=，H M 12.0=。求相电流和负载吸收的总功率。
题12－4图
解：电路为对称三相电路，去耦等效电路如题解12－4图所示，可归结为一相（A 相）电路来计算。
A
A I M j L j R U )(ωω-+= 令相电压A U 为：V U U A
?∠=∠=022003
1 ，则相电流A I 为 A j M L j R U I A
A
?-∠=+∠=-+=66.60593.338
.53300220)( ω
根据对称性可以写出
A 66.180593.32 -∠==A
B I a I A 34.59593.3 ∠==A
C I a I 负载吸收的总功率为
W 78.116130593.33322
=??==R I P A
题解12－4图
12－5 图示对称Y －Y 三相电路中，电压表的读数为1143.16V ，Ω+=)31515(j Z ，
Ω+=)21(1j Z 。求图示电路电流表的读数和线电压AB U 。
题12－5图
解：图示电路为对称Y －Y 三相电路，故有0='N
N U ，可以归结为一相（A 相）电路的计算。
根据题意知V U B A 16.1143=''，则负载端处的相电压N A U ''为 V 6603
16
.11433===''''B A N A U U 而线电流为
A 2230
660
1===''Z U I N A （电流表读数） 故电源端线电压AB U 为
V 2.122822232.3233111=??=+==I Z Z U U AB
12－6 图示为对称的Y －Y 三相电路，电源相电压为220V ，负载阻抗Ω+=)2030(j Z 。求：（1）图中电流表的读数；（2）三相负载吸收的功率；（3）如果A 相的负载阻抗等于零（其他不变），再求（1），（2）；（4）如果A 相负载开路，再求（1），（2）。
题12－6图
解：图示电路为对称Y －Y 三相电路，故有0='N
N U ，可归结为一相（A 相）电路的计算。
（1）令V U AN 0220∠=，则线电流A
I 为 A 69.331.620
300220 -∠=+∠==j Z U I AN A
故图中电流表的读数为A 1.6。 （2）三相负载吸收的功率为
W 3349301.63322
=??==R I P A
（3）如果A 相的负载阻抗等于零（即A 相短路），则B 相和C 相负载所施加的电压均为电源线电压，即N '点和A 点等电位，而
V 30380303 ∠=∠=
AN
AB U U V U a U U AB
CA AC 30380-∠=-=-= 此时三相负载端的各相电流为
A 69.354.102030 30380 -∠=+∠==
'j Z U I AB B N A 69.6354.1020
30 30380 -∠=+-∠=='j Z U I AC
C
N
A
7.3318.26 69.6354.1069.354.10
-∠=-∠+-∠=+=''C N B N A I I I
这时图中的电流表读数变为18.26A 。 三相负载吸收的功率变为：
W 5.666530)54.10(222
2=??=='R I P B N
（4）如果图示电路中A 相负载开路，则B 相和C 相负载阻抗串联接入电压BC
U 中，而
V 9038030322 -∠=∠==AN AB BC U a U a U 此时三相负载中的各相电流为
0=A
I V j Z U I I BC N C N B 69.12327.5)
2020(2903802-∠=+?-∠==
-='' 这时图中的电流表读数为零。 三相负载吸收的功率为
W 4.166630)27.5(222
2=??=='R I P N B
注：在问题（3）和（4）的求解中，对称三相电源的对称性是不变的，但A 相负载的变化，使得三相负载为不对称负载，从而使各相负载的电压、电流和吸收的功率发生变换。
12－7 图示对称三相电路中，V U B A 380=''，三相电动机吸收的功率为kW 4.1，其功率因数866.0=λ（滞后），Ω-=551j Z 。求AB U 和电源端的功率因数λ'。
题12－7图
解：图示为对称三相电路，可以归结为一相电路的计算，如题解12－7图所示。
题解12－7图
令V U U B A N A 022003
∠=∠=''''。由已知条件可求得线电流A
I 为 A 45.2866
.022031400
cos 3=??==
''?N A A U P I
而负载Z （为三相电动机每相的阻抗）的阻抗角为 30866.0arccos ==-=i u ψψ? 则 30-=i ψ
故 A 3045.2 -∠=A I 根据一相计算电路，有电源端相电压AN
U 为
V
U I Z U N A A AN
4.3713.1920220304
5.290-55 1-∠=∠+-∠?∠=+='
'
则电源端线电压AB
U 为 V 4.778.332303 -∠=∠=AN AB U U 电源端的功率因数为
9917.0)4.7cos()304.37cos(=-=+-=' λ（超前）
12－8 图示为对称的Y －△三相电路，V U AB 380=，Ω+=)64.475.27(j Z 。求：（1）图中功率表的读数及其代数和有无意义？（2）若开关S 打开，再求（1）。
题12－8图
解：（1）图示电路中两个功率表的读数分别为
]Re[*1A
AB I U P = ]Re[*2C CB I U P = 则
P
I U I U I U I U I I U I U I U U I U U I U I U P P C C B B A A C
C C
A
B
A
A C
B C A B A C CB A AB =++=++-=-+-=+=+]Re[ ]
)(Re[ ])()Re[( ]
Re[***********21 以上表示说明1P 和2P 的读数没有什么意义，但1P 和2P 的代数和代表了三相电路负载吸收的总功率，这就是用两个功率表的方法来测量三相功率的原理（称二瓦计法）。 开关S 闭合时，图示电路为对称三相制，此时有
)30cos(U )30cos(U )cos(
]Re[1111*1
+=-+=-==z iA uA iA uAB A AB A AB I I I U I U P ?ψψψψ
)
30cos(U )30cos(U )cos(]Re[1111*2
-=--=-==z iC uC iC uCB C CB C CB I I I U I U P ?ψψψψ
本题中V U U AB 3801==，线电流为 A 965.1164
.47275380332
2
1=+?==AB A I I I
阻抗角 605
.2764
.47arctan
==z ? 所以两功率表的读数为
090cos 965.11380)30cos(W 1111=??=+== z I U P ?
W 558.393730cos 965.11380)30cos(W 1122=??=-== z I U P ?
负载吸收的总功率为
W 558.393721=+=P P P
（2）开关S 打开，图示电路变为不对称三相电路，但电源端仍为对称三相电源。
故，令V 30380 ∠=AB U ；仍有 90380∠=CB U ，则此时线电流A
I 和C I 为 A 3091.6 -∠===Z
U I I AB AB A A 3091.664
.475.2790380 ∠=+∠===j Z U I I CB CB C 这时，两功率表读数为
W
9.1312cos606.91380 ]
3091.630380Re[]Re[*11=??=∠?∠===
A A
B I U P W
W
9.1312cos606.91380 ]
3091.690380Re[]Re[*22=??=-∠?∠===
C CB I U P W
所以，负载吸收的总功率
W 8.262511=+=P P P
注：本题的分析结果说明，在三相三线制电路中，不论对称与否，都可使用二瓦计法来测量三相功率。需要指出，两个功率表在电路中的联结方式有多种，但必须把其电流线圈串入任意两端线中（本题为A ，C 线），他们的电压线圈的非电源端（无星号*端）共同接到第三条端线上（本题为B 线）。在一定的条件下，两个功率表之一的读数可能为负，求代数和时该读数应取负值。
12－9 已知不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零，对称电源端的线电压
V U 3801=，不对称的星形连接负载分别是Ω+=)23(j Z A ，Ω+=)44(j Z B ，Ω+=)12(j Z C 。试求：（1）当中线阻抗Ω+=)34(j Z N 时的中点电压、线电流和负载吸
收的总功率；（2）当0=N Z 且A 相开路时的相电流。如果无中线（即∞=N Z ）又会怎样？
解：题解12－9图所示电路为不对称三相四线制电路。
题解12－9图
（1）设对称电源端的相电压V U U A
0220031∠=∠=，则V U B 120220-∠=；V U C 120220∠=，中点电压N
N U ' 为 V 52.11509.501111 ∠=+++++='N
C B A C
C B B
A A N
N Z Z Z Z Z U Z U Z U U 所以，各相负载的电流（即线电流）为
A 29.4417.682
352.11509.500220 -∠=+∠-∠=-='j Z U U I A N N A A A 52.15551.444452.11509.50120220 ∠=+∠--∠=-='j Z U U I B N N B B
A 67.9407.761252.11509.50120220 ∠=+∠-∠=-='j Z U U I C N N C C
A 65.7802.103
452.11509.50 ∠=+∠=='j Z U I N N N N
负载吸收的总功率为
kW
439.33 2
)07.76(4)51.44(3)17.68(222222=?+?+?=++=C C B B A A R I R I R I P
（2）当0=N Z 且A 相开路（即∞=A Z ）时，有0='N N U ，0=A
I ，B 相和C 相互不影响，有
A 16589.384
4120220 -∠=+-∠==j Z U I B B B
A 43.9339.981
2120220 ∠=+∠==j Z U I C C C A 43.11628.9843.9339.9816589.38 ∠=∠+-∠=+=C
B N I I I 如果无中线，即∞=N Z 且A 相开路，有0=N I ，0=A
I ，则
81.12966.4881
.3981.79038056-∠=∠-∠=+-=+=j U U Z Z U I C
B C B BC B
而 A 81.12966.48 -∠-=-=B
C I I 注：本题的计算说明，不对称三相电路不具有对称三相电路的特点，因而必须采用正弦稳态电路的方法进行分析。
12－10 图示电路中年，对称三相电源的线电压V U 3801=，Ω+=)5050(j Z ，
Ω+=)100100(1j Z ，A Z 为R ，L ，C 串联组成，Ω=50R ，Ω=314L X ，Ω-=264C X 。
试求：（1）开关S 打开时的线电流；（2）若用二瓦计法测量电源端三相功率，试画出接线图，并求两个功率表的读数（S 闭合时）。
题12－10图
解：（1）标出各线电流参考方向如图所示。开关S 打开时，图示电路中 Z j X X j R Z C L A =Ω+=++=)5050()(
所以，此时电路为三相对称电路，有0='N
N U ，可以归结一相（A 相）电路的计算。
令电源端相电压：V U U AN
02203
1∠==，则 A 4511.350
500220 -∠=+∠==='j Z U I I AN A A 根据对称性可以写出
A 16511.32 -∠==='A
B B I a I I A 7511.3 ∠=='A
C I a I
题解12－10图
（2）开关S 闭合时，用二瓦计法测量电源端三相功率的接线图如题解12－10图所示。这时，在A ，B 断线之间接入阻抗1Z 后，电路为不对称三相电路，但电源仍为对称
三相电源。令V U AN 0220∠=，则V U BN 120220-∠=，V U CN 120220∠=；而V U AB
30380∠=，V U BC 90380-∠=，V U a U U AB CA AC 30380-∠=-=-=。即，负载Z 上的线电压和相电压均未变，则三个负载阻抗Z 中的电流A I ，B I 和C I 不变，但A I ' 与B I ' 因加入阻抗1Z 中的电流1I 而变化。电流1
I 为 A 15687.2100
1003038011
-∠=+∠==j Z U I AB 故由图知
A 12.3160.515687.24511.31 -∠=-∠+-∠=+='I I I A A A 87.17860.515687.216511.31
-∠=-∠--∠=-='I I I B B 两功率表的读数为
)cos(]Re[*1A AC I U A AC A AC I U I U P '-'='= ψψ W 6.212712.1cos 6.5380=??=
)cos(]Re[*2B BC I U B BC B BC I U I U P '-'='= ψψ W 97.4187.88cos 6.5380=??=
注：《电路》（第四版）教材P258中的式（12－3）只能用于计算对称三相制电路中的功率表读数。对于不对称三相电路中的功率表读数要用本题所采用的方法计算。
12－11 图（a ）为对称三相电路，经变换后可获得图（b ）所示一相计算电路。试说明变换的步骤并给出必要的关系。
题12－11图
解：欲将图（a ）所示的对称三相电路变换为图（b ）所示的一相计算电路，需先将图（a ）电路变换为对称的Y －Y 三相电路，然后，再化为一相计算电路。其变换步骤如下：
（1）将三相电源由原来的三角形连接变换为星形连接，有
303
303-∠=-∠='A AB A U U U （2）将图（a ）电路负载端的三角形连接的阻抗4Z 变换为星形连接，既有44
3
1Z Z ='，
并增加了此负载端处的中性点N '。
（3）可以证明中性点N ，N '和1N 是等电位点，因此，即可获得图（b ）所示的一相计算电路。
12－12 已知对称三相电路的负载吸收的功率为2.4kW ，功率因数为0.4（感性）。试求：(1)两个功率表的读数（用二瓦计法测量功率时）；（2）怎样才能使负载端的功率因数提高到0.8？并再求出两个功率表的读数。
解：（1）用二瓦计法测量功率的接线图如题解12－12图所示。对称三相电路两功率表的读数为
)30cos(111 -=?I U P )30cos(112 +=?I U P 根据题意知阻抗角 422.664.0arccos ==? 由kW I U P 4.2cos 311==?，可得
33
1110464.34.03104.2cos 3?=??==?P I U
所以，两功率表的读数为
kW 787.2422.36cos 10464.3)30cos(31111=??=-== ?I U P W kW 387.0422.96cos 10464.3)30cos(31122-=??=+== ?I U P W
（2）欲提高三相负载端的功率因数，可在负载端并联对称三相星形连接的电容器组以补偿无功功率，如题解12－12图中虚线所示。
题解12－12图
提高的功率因数为8.0cos ='?，故 87.36='?，并联电容器组前，无功功率 kvar 499.5422.66tan 4.2tan =?== ?P Q 并联电容器组后，无功功率为
kvar 80.187.36tan 4.2tan =?='=' ?P Q 所以，三相电容器组产生的无功功率为
kvar 699.3499.580.1-=-=-'=Q Q Q C
设此时两功率表的读数分别为1P '和2P '，且三相负载总有功功率P 不变，即有 kW 4.221='+'=P P P 但并联三相电容器组后，阻抗角由?变为?'，故得
53.2)30cos()30cos(21=+'-'='' ??P
P 所以
kW 68.053
.34
.253.2122==+=
'=P P W
kW 72.168.04.2211=-='-='=P P P W
12－13 图示三相（四线）制电路中，Ω-=101j Z ，Ω+=)125(2j Z ，对称三相电源的线电压为380V ，图中电阻R 吸收的功率为24200W （S 闭合时）。试求：（1）开关S 闭合时图中各表的读数。根据功率表的读数能否求得整个负载吸收的总功率；（2）开关S 打开时图中各表的读数有无变化，功率表的读数有无意义？
题12－13图
解：（1）开关S 闭合时，三角形负载端的A '，B '，C '和星形负载端的A ''，B ''，C '
'处的线电压均与电源端相同，为对称线电压。令V U U AN
0220031∠=∠=，V U U AB 30380301∠=∠=。由图知，电路中电阻R 吸收的功率为：W I U P R AN R 24200==，且R
AN I R U =，故得 A 01100220
24200
0 ∠=∠=∠=AN R R
U P I 所以 Ω== 2R
AN I U
R
三角形负载中的相电流B
A I '' 为 A 1203810
303801 ∠=-∠==''j Z U I AB
B
A 则线电流A
I ' 为 A 82.659082.65303j I I B
A A =∠=-∠=''' 根据对称性可以写出
A 3082.652 -∠==''A
B I a I
所以，电流表1A 的读数为：A I A B 82.65'1== 。
又因为2Z 构成星形对称三相负载满足0""
".
.
..
=++C B A I I I ，所以，电流表2A 的读数为
零。
星形负载中的线电流".
A I 为 A j Z U I AN A ?-∠=+?
∠==
38.6792.1612
502202.
.
此时，电源端的线电流A I .为
A
j I I I I R A A A ?∠=?∠+?-∠+=++=31.2386.126011038.679.1682.65.
..."
'
功率表W 的读数为
kW
I U I U W A AN A AN 63.25)31.23cos(86.126220)cos(.
.=?-??=-=ψψ
功率表读数为所有与A 相端线相连接负载的有功功率之和，即（设1P 和2P 分别为三角形负载和星形负载吸收的总功率）
3321P
P P W R ++=
因此三相负载吸收的总功率为
W P W P P R 429014303)(321=?=-=+ 所以，整个负载吸收的总功率为
kW P P P P R 49.2824200429021=+=++=
（2）开关S 打开时，即N 点与2N 点无中线，由阻抗1Z 构成的三角形负载仍为对称三相负载与对称三相电源相连接，故线电流'
'
..,B A I I 和'.
C I 不变，仍为对称组，因此，
电流表1A 的读数不变，为65.82A 。
由2Z 构成的星形负载由于在A 相负载处并联了电阻R ，而使其成为不对称三相负载，其中性点2N 与N 之间的电压为
V
j R
Z R
U Z U U U U AN
CN BN AN N N ?∠=+
+?
∠=
++++=
89.1972.1752
112532022013)
(2.
2
.
...
2
这时，线电流".
A I 为 A j Z U U I N N AN A ?-∠=+?
∠-?∠=-=
89.11424.612
589.1972.17502202.
..
2"
且图中，R C B A I I I I .
.
.
.
"""-=++。电流表2A 的读数为电阻中电流R I .
的有效值，而 A R U U I N N AN R ?-∠=?
∠-?∠=-=
51.4754.402
89.1972.17502202.
..
故，电流表2A 的读数为40.54A 。 又因为此时电源端的线电流".
A I 为
A
j I I I I R A A A ?∠=?-∠+?-∠+=++=72.5010.3951.4754.4089.11424.682.65.
..."
'
所以，功率表的读数为
kW
45.5)72.50cos(1.39220 )
cos(=-??=-=
A AN I U A AN I U W ψψ
此时功率表读数不是对称三相电路中的A 相负载的有功功率，而是A 相电源的功率。
12－14 图示为对称三相电路，线电压为380V ，Ω=200R ，负载吸收的无功功率为
var 31520。试求：（1）各线电流；（2）电源发出的复功率。
电路分析基础_复习题
电路分析基础复习题及答案 1、测量正弦交流电路中的电压时，应先选好电压表的量程，再将电压表并联接入电路中。（ ） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题； 难易程度：易 答案：√ 2、理想电流源的输出电流和电压是恒定的，不随负载变化。（ ） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题； 难易程度：易 答案：× 3、导体中的电流由电子流形成，故规定电子流的方向就是电流正方向。( ) 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题； 难易程度：易 答案：× 4、从定义上看，电位和电压相似，电位改变，电压也跟着改变。（ ） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题； 难易程度：易 答案：× 5、导体的长度和截面都增大一倍，其电阻值也增大一倍。（ ） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题； 难易程度：易 答案：× 6、电压的实际方向规定为（ ）指向（ ），电动势的实际方向规定为由（ ）指向（ ）。 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：填空题； 难易程度：易 答案：高电压，低电压，低电压，高电压 7、测量直流电流的直流电流表应串联在电路当中，表的 端接电流的流入端，表的 端接电流的流出端。 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：填空题； 难易程度：易 答案：正，负 8、工厂中一般动力电源电压为 ，照明电源电压为 。 以下的电压称为安全电压。如果考虑相位差，设?∠=? 10220A U ，则? B U = ， ? C U = 。 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：填空题； 难易程度：易 答案：380伏，220伏，36伏，?-∠=? 110220B U ?∠=? 130220C U 9、用交流电表测得交流电的数值是其 值。受控源是大小方向受电路中其他地方的电压或电流控制的电源。受控源有四种模型，分别是： ； ； ；和 。
电路分析第二章习题参考答案
2-1 试用网孔电流法求图题2-1所示电路中电流i 和电压ab u 。 图题2-1 解：设网孔电流为123,,i i i ，列网孔方程： 1231231 2332783923512i i i i i i i i i --=??-+-=??--+=?解得123211i i i =??=??=-?，故133i i i A =-=，233()93ab u i i V =--=-。 2-2 图题2-2所示电路中若123121,3,4,0,8,24s s S R R R i i A u V =Ω=Ω=Ω=== 试求各网孔电流。 解：由于10s i =，故网孔电流M20i =。可列出网孔电流方程： M1M1M3M13M3M1M331 247244A (34)4A 88M M M i u i i i i u i i i i i =-?+==-???+=?????=-+=???-=? 2-6电路图如图题2-4所示，用网孔分析求1u 。已知：124535,1,2,2S u V R R R R R μ=====Ω=Ω=。 解：列网孔方程如下： 123123212 342022245i i i i i i u i i i --=??-+-=-??--+=-?，
再加上2132()u i i =-。解得：11113.75, 3.75i A u R i V =-=-= 2-12 电路如图题2-10所示，试用节点分析求各支路电流。 解：标出节点编号，列出节点方程 121111()27212211120()422227a a b a b b u V u u u u u V ??=++-=?????????-++=-=???? ，用欧姆定律即可求得各节点电流。 2-17电路如图题2-14所示，试用节点分析求12,i i 。 解：把受控电流源暂作为独立电流源，列出节点方程 12121 (11)4(11)2u u u u i +-=??-++=-? 控制量与节点电压关系为：111u i =Ω ，代入上式，解得 111222 1.61.610.80.81u i A u V u V u i A ?==?=??Ω???=-??==-??Ω 2-19 试列出为求解图题2-16所示电路中0u 所需的节点方程。
容差分析技术交流
容差分析技术交流报告 ------Tim Lee
目 录 1主要内容 (3) 2参考文献 (3) 3容差分析 (3) 3.1容差分析的定义 (3) 3.2容差分析的主要目的 (3) 4元器件最坏环境参数库 (4) 4.1电路性能发生变化的原因 (4) 4.2元器件最坏情况 (4) 5容差分析方法 (8) 6容差分析程序 (20)
1主要内容 本文主要讨论了容差分析的定义和目的。对元器件最坏情况参数库进行了重点研究。同时重点介绍了最坏情况分析法和蒙特卡罗分析法，并对这两种分析方法进行了举例说明。最后给出了容差分析的程序。 2参考文献 [1] GJB-Z 89-97 电路容差分析指南 [2]最坏情况分析 殷志文 3容差分析 在讨论容差分析技术之前，先看一看容差分析的定义和容差分析的主要目的。 3.1容差分析的定义 容差分析技术是一种预测电路性能参数稳定性的方法。它是研究电路组成部分参数偏差，在规定的使用条件范围内，对电路性能容差的影响。 3.2容差分析的主要目的 在产品的电路设计时，我们常常苦恼于电路输出的精度问题。尤其在一些关键电路部分，一些较大的电压波动会造成严重的器件失效。因为通过组合来实现某一功能的电路系统，都是由各种各样的元器件组成，例如电阻、电容、以及IC等等。而每个元器件总是存在由于各种因素导致的变异性，使得系统的输出有很大的变异，因此降低了输出的精确度。容差分析方法就是用来分析电路组成部分在规定的使用环境范围内其参数偏差和寄生偏差参数对电路性能容差的影响，并根据分析结果提出相应的改进措施。
4元器件最坏环境参数库 4.1电路性能发生变化的原因 电路性能发生变化的主要现象有：性能不稳定，参数发生漂移，退化等，造成这些现象的原因有以下三种： 4.1.1组成电路的元器件参数存在着公差 电路设计时通常只采用元器件参数的标称值进行设计计算，忽略了参数的公差。 而元器件的实际参数值并不一定是标称值，因此原有的计算必然会引起偏差。如标称值为1000 ?，精度为±10%的电阻，其实际阻值可能在900 ?~ 1100?范围内，此时根据标称值确定的电路性能参数实际上会出现参数偏差。 4.1.2 环境条件的变化产生参数漂移 环境温度、相对湿度的变化、电应力的波动，会使电子元器件参数发生变化，在设备工作过程中各种干扰会引起电源电压波动，从而使电源电压和元器件参数的实际值变化，偏离标称值产生漂移。漂移之后的元器件参数就可能会使电路性能参数超出允许范围。这种原因产生的偏差在多种情况下是可逆，即随条件而变化，参数可能恢复到原来的数值。 4.1.3退化效应 很多器件产品在长期的使用过程中，随着时间的积累，元器件参数会发生变化。 这种原因产生的偏差是不可逆的。 4.2元器件最坏情况 综上所述元器件供应商设定的元器件初始容差（采购容差），这仅仅保证元件在采购时，所有元件的各个批次都初始容差范围内，并保证元件参数会一直在这个容差范围内。元件在工作环境中，其参数会偏移初始值。在许多情况下，特别是在
电路分析基础作业参考解答
电路分析基础作业参考 解答 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ）解：标注电压如图（a ）所示。 由KVL 有 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出） 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=（吸收） 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=（吸收） （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==，A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=（发出） 电流源的功率为 W P 302152-=?-=（发出） 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=（吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。
（b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由KCL 有 故 由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解：如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 整理得 解得mA A I 510531=?=-，V U 150=。 补充题： 1. 如图1所示电路，已知图1 解：由题得 I 3 2=0
《电路分析基础》第一章~第四章同步练习题
《电路分析基础》第一章~第四章练习题 一、基本概念和基本定律 1、将电器设备和电器元件根据功能要求按一定方式连接起来而构成的集合体称为。 2、仅具有某一种确定的电磁性能的元件，称为。 3、由理想电路元件按一定方式相互连接而构成的电路，称为。 4、电路分析的对象是。 5、仅能够表现为一种物理现象且能够精确定义的元件，称为。 6、集总假设条件：电路的??电路工作时的电磁波的波长。 7、电路变量是的一组变量。 8、基本电路变量有四个。 9、电流的实际方向规定为运动的方向。 10、引入后，电流有正、负之分。 11、电场中a、b两点的称为a、b两点之间的电压。 12、关联参考方向是指：。 13、电场力在单位时间内所做的功称为电功率，即。 p=，当0?p时，说明电路元件实际 14、若电压u与电流i为关联参考方向，则电路元件的功率为ui 是；当0?p时，说明电路元件实际是。 15、规定的方向为功率的方向。 16、电流、电压的参考方向可。 17、功率的参考方向也可以。 18、流过同一电流的路径称为。 19、支路两端的电压称为。 20、流过支路电流称为。 21、三条或三条以上支路的连接点称为。 22、电路中的任何一闭合路径称为。 23、内部不再含有其它回路或支路的回路称为。 24、习惯上称元件较多的电路为。 25、只取决于电路的连接方式。 26、只取决于电路元件本身电流与电压的关系。 27、电路中的两类约束是指和。
28、KCL指出：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电 流的为零。 29、KCL只与有关，而与元件的性质无关。 30、KVL指出：对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的代 数和为零。 31、求电路中两点之间的电压与无关。 32、由欧姆定律定义的电阻元件，称为电阻元件。 33、线性电阻元件的伏安特性曲线是通过坐标的一条直线。 34、电阻元件也可以另一个参数来表征。 35、电阻元件可分为和两类。 36、在电压和电流取关联参考方向时，电阻的功率为。 37、产生电能或储存电能的设备称为。 38、理想电压源的输出电压为恒定值，而输出电流的大小则由决定。 39、理想电流源的输出电流为恒定值，而两端的电压则由决定。 40、实际电压源等效为理想电压源与一个电阻的。 41、实际电流源等效为理想电流源与一个电阻的。 42、串联电阻电路可起作用。 43、并联电阻电路可起作用。 44、受控源是一种双口元件，它含有两条支路：一条是支路，另一条为支路。 45、受控源不能独立存在，若为零，则受控量也为零。 46、若某网络有b条支路，n个节点，则可以列个KCL方程、个KVL方程。 47、由线性元件及独立电源组成的电路称为。 48、叠加定理只适用于电路。 49、独立电路变量具有和两个特性。 50、网孔电流是在网孔中流动的电流。 51、以网孔电流为待求变量，对各网孔列写KVL方程的方法，称为。 52、网孔方程本质上回路的方程。 53、列写节点方程时，独立方程的个数等于的个数。 54、对外只有两个端纽的网络称为。 55、单口网络的描述方法有电路模型、和三种。 56、求单口网络VAR关系的方法有外接元件法、和。
《电路分析基础》复习题
《电路分析基础》复习题 1、测量正弦交流电路中的电压时，应先选好电压表的量程，再将电压表并联接入电路中。（） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题；评分：2分 难易程度：易 答案：√ 2、理想电流源的输出电流和电压是恒定的，不随负载变化。（） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题；评分：2分 难易程度：易 答案：× 3、导体中的电流由电子流形成，故规定电子流的方向就是电流正方向。( ) 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题；评分：2分 难易程度：易 答案：× 4、从定义上看，电位和电压相似，电位改变，电压也跟着改变。（） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题；评分：2分 难易程度：易 答案：× 5、导体的长度和截面都增大一倍，其电阻值也增大一倍。（） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题；评分：2分 难易程度：易 答案：× 6、电压的实际方向规定为（）指向（），电动势的实际方向规定为由（）指向（）。 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：填空题；评分：4分 难易程度：易 答案：高电压，低电压，低电压，高电压 7、测量直流电流的直流电流表应串联在电路当中，表的端接电流的流入端，表的 端接电流的流出端。 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：填空题；评分：2分 难易程度：易 答案：正，负 8、工厂中一般动力电源电压为，照明电源电压为。以下的电压称为安全电压。 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：填空题；评分：2分 难易程度：易 答案：380伏，220伏，36伏 9、用交流电表测得交流电的数值是其值 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：填空题；评分：2分 难易程度：易 答案：有效
电路的容差分析仿真及在电路设计中的应用
电路的容差分析仿真及在电路设计中的应用 【摘要】讨论了电子电路中元器件产生随机误差的原因及其对电路性能的影响，分析了应用PSpice进行电子电路容差分析的原理及其对电子产品的设计和生产的指导作用。 关键词：随机误差，容差分析，PSpice 1引言 众所周知，由于制造工艺和使用条件的原因，任何电子产品都不可避免地会受到随机扰动因素的影响，从而使实际电路中的元器件参数和其标称值之间总是存在随机误差。这就意味着，实际电子电路中元器件参数的实际数值不一定等于其标称值，而只是其标称值容差范围内的一个随机数值。而我们在设计电路过程中往往都是采用元器件参数的标称值进行分析和设计，因此，设计的电路和实际生产制造出的电子产品性能之间必然存在着差别。而且，电子产品在使用的过程中随着使用时间的增加和环境温度的变化，也会使这种差别进一步扩大。在严重的情况下，这种偏差可能会达到影响电子产品的正常使用的程度，从而造成电子产品的功能失效。另外，电子元器件的参数容差和电子产品的经济成本直接相关。通常，元器件的精度越高，其误差范围越小，价格也会越高。总而言之，电子产品的性能和价格与所采用的元器件的参数容差密切相关，我们在设计电子产品时只有充分考虑这一因素，才能设计出高可靠的，具有竞争力的电子产品。 然而，由于这种误差所服从的是一种概率统计规律，在产品的研制过程中，我们很难通过传统的人工设计方法来全面地考虑元器件参数容差对产品性能的影响。随着计算机的迅速发展，各种EDA技术也得到了广泛的应用，电路设计者可以应用这些软件对电路进行各种分析，计算和仿真。不仅能使设计者的设计达到高质量、高可靠性，而且可以降低成本，缩短开发周期。OrCAD公司的PSpice就是得到广泛应用的一种电路模拟仿真软件，它由于收敛性好，适于做系统及电路级的仿真，又有微机版本，在国内得到了广泛的应用。对于电路的容差分析，PSpice提供了蒙特卡罗分析和最坏情况分析两种方法来分析电路中元器件参数数值变化对电路性能的影响。 2PSpice的容差分析原理 容差分析就是在给定电路元器件参数容差范围的条件下，计算元器件参数变化对电路性能的影响。通过容差分析，我们可以发现所设计电路中元器件的容差对性能影响的大小，从而据此来优化我们的设计，将电路的误差控制在可靠的范围内。容差分析有两种方法：一种是统计的方法。在很多情况下，我们并不可能确切地知道一批产品中每个元器件参数实际偏离标称值的量，只是知道它们偏离范围
电路基础分析知识点整理
电路分析基础 1.（1）实际正方向：规定为从高电位指向低电位。 （2）参考正方向：任意假定的方向。 注意：必须指定电压参考方向，这样电压的正值或负值才有意义。 电压和电位的关系：U ab=V a－V b 2.电动势和电位一样属于一种势能，它能够将低电位的正电荷推向高电位，如同水路中的水泵能够把低处的水抽到高处的作用一样。电动势在电路分析中也是一个有方向的物理量，其方向规定由电源负极指向电源正极，即电位升高的方向。 电压、电位和电动势的区别：电压和电位是衡量电场力作功本领的物理量，电动势则是衡量电源力作功本领的物理量；电路中两点间电压的大小只取决于两点间电位的差值，是绝对的量；电位是相对的量，其高低正负取决于参考点；电动势只存在于电源内部。 3. 参考方向 (1)分析电路前应选定电压电流的参考方向，并标在图中； (2)参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。参考方向是列写方程式的需要，是待求值的假定方向而不是真实方向，因此不必追求它们的物理实质是否合理。 (3)电阻（或阻抗）一般选取关联参考方向，独立源上一般选取非关联参考方向。 (4) 参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行，实际方向由计算结果确定。 (5)在分析、计算电路的过程中，出现“正、负”、“加、减”及“相同、相反”这几个名词概念时，切不可把它们混为一谈。 4. 电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算电路提供方便和依据。应用参考方向时，“正、负”是指在参考方向下，电压和电流的数值前面的正、负号，若参考方向下一个电流为“－2A”，说明它的实际方向与参考方向相反，参考方向下一个电压为“＋20V”，说明其实际方向与参考方向一致；“加、减”指参考方向下列写电路方程式时，各项前面的正、负符号；“相同、相反”则是指电压、电流是否为关联参考方向，“相同”是指电压、电流参考方向关联，“相反”指的是电压、电流参考方向非关联。 5.基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括结点电流定律（KCL）和回路电压（KVL）两个定律，是集总电路必须遵循的普遍规律。 中学阶段我们学习过欧姆定律（VAR），它阐明了线性电阻元件上电压、电流之间的相互约束关系，明确了元件特性只取决于元件本身而与电路的连接方式无关这一基本规律。 基尔霍夫将物理学中的“液体流动的连续性”和“能量守恒定律”用于电路中，总结出了他的第一定律（KCL）；根据“电位的单值性原理”又创建了他的第二定律（KVL），从而解决了电路结构上整体的规律，具有普遍性。基尔霍夫两定律和欧姆定律合称为电路的三大基本定律。 6.几个常用的电路名词 1.支路：电路中流过同一电流的几个元件串联的分支。（m） 2.结点：三条或三条以上支路的汇集点（连接点）。（n） 3.回路：由支路构成的、电路中的任意闭合路径。(l） 4.网孔：指不包含任何支路的单一回路。网孔是回路，回路不一定是网孔。平面电路的每个网眼都是一个网孔。
电路分析基础知识归纳
《电路分析基础》知识归纳 一、基本概念 1.电路：若干电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路。 2.电路功能：一是实现电能的传输、分配和转换；二是实现信号的传递与处理。 3.集总参数电路近似实际电路需满足的条件：实际电路的几何尺寸l（长度）远小于电路 。 正常工作频率所对应的电磁波的波长λ，即l 4.电流的方向：正电荷运动的方向。 5.关联参考方向：电流的参考方向与电压降的参考方向一致。 6.支路：由一个电路元件或多个电路元件串联构成电路的一个分支。 7.节点：电路中三条或三条以上支路连接点。 8.回路：电路中由若干支路构成的任一闭合路径。 9.网孔：对于平面电路而言，其内部不包含支路的回路。 10.拓扑约束：电路中所有连接在同一节点的各支路电流之间要受到基尔霍夫电流定律的约 束，任一回路的各支路（元件）电压之间要受到基尔霍夫电压定律约束，这种约束关系与电路元件的特性无关，只取决于元件的互联方式。 U（直流电压源）或是一定的时间11.理想电压源：是一个二端元件，其端电压为一恒定值 S u t，与流过它的电流（端电流）无关。 函数() S 12.理想电流源是一个二端元件，其输出电流为一恒定值 I（直流电流源）或是一定的时间 S i t，与端电压无关。 函数() S 13.激励：以电压或电流形式向电路输入的能量或信号称为激励信号，简称为激励。 14.响应：经过电路传输处理后的输出信号叫做响应信号，简称响应。 15.受控源：在电子电路中，电源的电压或电流不由其自身决定，而是受到同一电路中其它 支路的电压或电流的控制。 16.受控源的四种类型：电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电 流源。 17.电位：单位正电荷处在一定位置上所具有的电场能量之值。在电力工程中，通常选大地 为参考点，认为大地的电位为零。电路中某点的电位就是该点对参考点的电压。 18.单口电路：对外只有两个端钮的电路，进出这两个端钮的电流为同一电流。 19.单口电路等效：如果一个单口电路N1和另一个单口电路N2端口的伏安关系完全相同， 则这两个单口电路对端口以外的电路而言是等效的，可进行互换。 20.无源单口电路：如果一个单口电路只含有电阻，或只含受控源或电阻，则为不含独立源 单口电路。就其单口特性而言，无源单口电路可等效为一个电阻。 21.支路电流法：以电路中各支路电流为未知量，根据元件的VAR和KCL、KVL约束关系， 列写独立的KCL方程和独立的KVL方程，解出各支路电流，如果有必要，则进一步计算其他待求量。 22.节点分析法：以节点电压（各独立节点对参考节点的电压降）为变量，对每个独立节点 列写KCL方程，然后根据欧姆定律，将各支路电流用节点电压表示，联立求解方程，求得各节点电压。解出节点电压后，就可以进一步求得其他待求电压、电流、功率。23.回路分析法：以回路电流（各网孔电流）为变量，对每个网孔列写KVL方程，然后根据
电路分析第二章习题答案
2-1 K 解:) (6A = 闭合时: 总电阻Ω = + ? + =4 6 3 6 3 2 R ) (5.7 4 30 30 1 A R I= = = 此时电流表的读数为:) (5 5.7 3 2 6 3 6 1 A I I= ? = + = 2-2 题2-2图示电路，当电阻R2=∞时，电压表12V；当R2=10Ω时，解:当∞ = 2 R时可知电压表读数即是电源电压 S U. . 12V U S = ∴ 当Ω =10 2 R时,电压表读数:4 12 10 10 1 2 1 2= ? + = + = R U R R R u S (V) Ω = ∴20 1 R 2-3 题2-3图示电路。求开关K打开和闭合情况下的输入电阻R i。
解：K )(18.60//(10Ω+=∴i R K )(8//30//(10Ω==∴i R 2-4 求题2-3图示电路的等效电阻R ab 、R cd 。
解：电路图可变为： ) (1548 82.2148 82.2148//82.21)4040//10//(80//30) (08.1782.294082 .294082.29//40)80//3040//10//(40)(4020 800)(8010800) (4020 800 20201020202010123123Ω=+?==+=Ω=+?==+=Ω==Ω==Ω==?+?+?=cd ab R R R R R 2-5 求题2-5图示电路的等效电阻 R ab 。 题2-59Ω Ω Ω
解：(a)图等效为： 5k Ω 4k Ω 4k Ω 8k Ω a b 5k Ω 2k Ω 8k Ω a b )(73.315 56 8787)25//(8Ω==+?=+=∴ab R (b)图等效为： 5Ω 5Ω 15Ω a b 3Ω )(96325 150 310153)55//(153Ω=+=+=?+=++=∴ab R (c)图等效为： b a 9Ω 10Ω 5Ω 2Ω 4Ω 8Ω 注意到54210?=?，电桥平衡，故电路中9 电阻可断去 )(67.127 147 148)25//()410(8Ω=+?+=+++=∴ab R (d)图等效为： b a 54Ω 14Ω R 12 R 23 R 31 18 1818912+?= R
第3章电路的灵敏度分析
第三章 网络的灵敏度分析 §3.1网络的灵敏度 灵敏度用来表征网络特性对元件参数变化的敏感程度。它在确定产品合格率、寿命及对工作环境的适应性方面起着关键的作用。 网络函数或网络响应都是组成网络的元件参数的函数。在具体实现一个设计方案时，所选择的元件均有其标称值和相对误差。例如100Ω%5.1±即表示标称值是100Ω，相对误差是%5.1的一个电阻。当将一个这样的电阻接入电路时，它的真正值可能是99、100、101等值，不一定刚好等于标称值。另一方面，实际电路在工作时，随着使用时间的增长、周围环境(例如温度、湿度、压力)等因素的变化，元件参数值也难免要发生不同程度的变化而偏离标称值，况且有的元件本身就是作为敏感元件使用的。这些元件参数的变化必将导致网络函数或网络响应的变化，严重时网络无法正常工作。研究元件参数变化对网络函数或网络响应的影响即属于电路灵敏度分析(sensitivity analysis)内容。电路的灵敏度分析还是电路的容差(tolerance analysis)分析、最坏情况分析(worst analysis)和最优设计(optimize design)的重要基础。在最优设计中，灵敏度作为目标函数的寻优梯度。灵敏度分析是电路分析与电路综合的桥梁。著名的电路仿真软件PSPICE 和WORKBANCH 均有灵敏度分析功能。 网络函数H 或网络响应R (统一用T 来表示) 对某元件相关参数p (p 可以是元件参数或影响元件参数的温度、湿度、压力等)变化率称为网络函数对该参数的绝对灵敏度，记作： p T S ??= (3.1a) 有时还要用到相对和半相对灵敏度。相对灵敏度的定义是： p T p T T p S ln ln 00??=??= (3.1b) 相对灵敏度是无量纲量。半相对灵敏度的定义是： p T p S ??=0 (00=T 时)， p T T S ??=01 (00=p 时) (3.1c) 式中0p 和0T 分别是元件的标称值及对应标称值的网络函数或网络响应值。 当0p 或0T 为零时，相对灵敏度要么为零要么不存在。此时要用半相对灵敏度。 从各灵敏度的定义式可见，关键是计算绝对灵敏度。因此，本章以下只涉及绝对灵敏度的计算。 图3.1 为常用的电桥测量电路。以1U 为激励，2U 为响应的网络函数为 4 33211 12R R R R R R U U H +++-== (3.2) 设1R 、4R 为热敏电阻，由式(3.2)并根据灵敏度的定义式(3.1a)求得H 对电阻1R 、
电路分析基础作业参考解答
《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ）解：标注电压如图（a ）所示。 由KVL 有 V U 52515=?-= 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出） 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=（吸收） 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=（吸收） （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==，A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=（发出） 电流源的功率为 W P 302152-=?-=（发出） 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=（吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。 （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由KCL 有 A I 426=-= 故 V I U 8422=?=?= 由于电流源的功率为 ) (a )(b
W U P 488661-=?-=?-= 电阻的功率为 W I P 32422222=?=?= 外电路的功率为 W U P 168223=?=?= 且 01632483213 1 =++-=++=∑=P P P P k k 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。 因为 19.025 10i i === 所以 A i 222.29 209.021≈== V i i u ab 889.09 829204)(41≈=??? ??-?=-= 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解：如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 ?????=+?? ? ?? -=+01010160050006000201000U I U I U I ) (b ) (a
邱关源《电路》第五版第12章-三相电路分析
12.1 三相电路 三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。 三相电路的优点： ● 发电方面：比单项电源可提高功率50％； ● 输电方面：比单项输电节省钢材25％； ● 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载； ● 运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。 三相电路的特殊性： （1）特殊的电源； （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式 研究三相电路要注意其特殊性。 1. 对称三相电源的产生 三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。 通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。 a. 瞬时值表达式 ) 120cos(2)()120cos(2)(cos 2)(o C o B A +=-==t U t u t U t u t U t u ωωω A 、 B 、 C 三端称为始端，X 、Y 、Z 三端称为末端。 b. 波形图如右图所示。 c. 相量表示 o C o B o A 1201200∠=-∠=∠=??? U U U U U U
d. 对称三相电源的特点 0 C B A C B A =++=++? ??U U U u u u e. 对称三相电源的相序 定义：三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。 正序(顺序)：A —B —C —A 负序(逆序)：A —C —B —A （如三相电机给其施加正序电压时正转，反转 则要施加反序电压） 以后如果不加说明，一般都认为是正相序。 2. 三相电源的联接 （1）星形联接(Y 联接) X, Y , Z 接在一起的点称为Y 联接对称三相电源的中性点，用N 表示。 （2）三角形联接(?联接)
(推荐)电路分析基础知识点复习
1、电流、电压参考方向的含义（任意的）；实际方向与参考方向的关系；关联参考方向的含义（参考方向的关系，而不是实际方向的关系） 2、P的表达式的列法，会计算元件的P，根据P可判断该元件是电源性还是负载性，能根据P的正负判定是吸收还是释放功率 3、节点、回路和网孔的概念 4、KCL、KVL的列法（KVL与方向无关）（依据是参考方向，对任意电路都适用）；会列KCL、KVL方程求解电路中的U和I；会求两点之间的电压 独立的KCL和KVL方程数会判定 5、理想电压源、理想电流源的特性（恒压不恒流、恒流不恒压）。 使用时的注意事项（理想电压源不允许短路、理想电流源不允许开路） 6、电位的概念及求解、特点（相对性） 7、等效的含义。（是伏安特性相同；对外等效，对内不等效；），会利用等效变换法求u和i 8、分压、分流公式及特点 9、R、L、C三种基本元件的伏安关系（关联和非关联参考方向） 包括时域形式及相量形式 能根据R、L、C三种基本元件的相量形式判断元件电压与电流的相位关系及振幅分析 R、L、C三种元件的串并联等效变换会计算 10、掌握电源之间的等效变换；理想电压源与理想电流源不能等效互换 11、受控源的特点；含受控源的输入电阻的求解、含受控源的支路电流分析法、节点方程、网孔方程会列 12、支路分析法的求解步骤（KCL、KVL的个数），会根据支路分析法求u
和i
13、会根据电路列出电路的结点电压方程、网孔方程 14、叠加定理适用的范围、会用叠加定理求电路中的电压和电流，不起作用的电源的处理方式 15、会用戴维南定理求解电路中的u和i；电路中负载获得最大功率的条件及其最大功率的求解 16、在直流电路中，C、L的处理方式（L相当于短路，C相当于开路） 17、换路定理（u C、i L不能突变） 18、RC、RL电路的时间常数的表达式 19、一阶电路的三要素、会用三要素法求解电路的暂态响应，会根据三要素表达式求出三要素 20、交流电表的读数是有效值 21、正弦量的三要素，相位差的含义及其求解（三同），会根据相位差判断正弦量之间的相位关系（超前或滞后关系） 22、会根据正弦量的瞬时值表达式写出其对应的相量形式，能根据相量形式写出其对应的瞬时值表达式 23、掌握正弦量的书写形式（瞬时值、相量、振幅、有效值），各种表达式能正确区分 24、已知电表的读数，求其他表的读数 25、会求解正弦稳态电路的中的电流和电压 26、会计算无源单口网络的等效阻抗Z，会求阻抗的模和阻抗角，能根据阻抗角判定其电压与电流的相位关系 26、会计算电路的有功功率P、无功功率Q，视在功率S，三者之间的关系；会求解功率因素；功率因素提高的方法及含义
电路分析基础答案周围版第三章
()()1212331 1891842181833200.19A A I I I I I I U U I ?+-=-? -++-=-?? =??=-?电路分析基础答案周围版 3-2.试用节点分析法求图示电路中的电压ab U 。 解：选节点c 为参考点，列写节点方程： a 点：111413323a b U U ?? +-=-= ??? b 点：11141413322a b U U ?? -++=+-=- ??? 整理得：251090 41012 a b a b U U U U -=?? -+=-?； 解得：267a U V = ；2 7 b U V =； 3.429ab a b U U U V =-= *3-4．试用节点分析法求图示电路中的电压1U 。 解：选节点b 为参考点，列写节点方程： 节点a ：3a U I = 节点c ：111117986 642a c U U ?? -+++=-= ?? ? 补充：2c U I =- 解得：487c U V = ；72 7 a U V =-；117.14a c U U U V =-=- 3-8. 试用回路分析法求图示电路中的电流1I 。 解：列写回路方程： ()()()()()1231233 53223210 2323414253I I I I I I I ++-+-=?? -+++++++=-??=? 整理得：1231233 105210510653I I I I I I I --=?? -++=-??=?， 解得：10.6I A = *3-11．试用回路分析法求图示电路中的电流3I 。 解： 题图3-2 题图3-4 Ω I 10V 题图3-8 题图 3-11
电路分析基础[周围主编]第一章答案解析
1-9．各元件的情况如图所示。 （1）若元件A 吸收功率10W ，求：U a =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： V A W I P U I U P a a 10110=== →= （2）若元件B 吸收功率10W ，求：I b =? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： A V W U P I UI P b b 11010-=-=- =→-= （3）若元件C 吸收功率-10W ，求：I c =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： A V W U P I UI P c c 11010-=-== →= （4）求元件D 吸收功率：P=? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： W mA mV UI P 61020210-?-=?-=-= （5）若元件E 输出的功率为10W ，求：I e =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： A V W U P I UI P e e 11010-=-== →= （6）若元件F 输出功率为-10W ，求：U f =? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： V A W I P U I U P f f 10110-=-=- =→-= （7）若元件G 输出功率为10mW ，求：I g =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： mA V mW U P I UI P g g 11010-=-== →= （8）试求元件H 输出的功率。 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： mW mA V UI P 422-=?-=-= 故输出功率为4mW 。
1-11.已知电路中需要一个阻值为390欧姆的电阻，该电阻在电路中需承受100V 的端电压，现可供选择的电阻有两种，一种是散热1/4瓦，阻值390欧姆；另一种是散热1/2瓦，阻值390欧姆，试问那一个满足要求？ 解：该电阻在电路中吸收电能的功率为： W R U P 64.25390 10022=== 显然，两种电阻都不能满足要求。 1-14．求下列图中电源的功率，并指出是吸收还是输出功率。 解：（a ）电压电流为关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623=?==; （b ）电压电流为非关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623-=?-=-=, 实际是输出功率6瓦特; （c ）电压电流为非关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623-=?-=-=, 实际是输出功率6瓦特; （d ）电压电流为关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623=?==. 1-19.电路如图示，求图中电流I ，电压源电压U S ，以及电阻R 。 解： 1.设流过电压源的12A 电流参考方向由a 点到d 点，参见左图所示。 （1） 求电流I: A A A I 156=-= （2） 求电压U S : A A A I ba 14115=-= 对a 点列写KCL 方程： V 3) (a V 3) (b V 3) (c V 3) (d 题图1-14 题图1-19（1）
开关电源的容差分析报告
GERM4815T 容差分析报告 项目负责人：梁立敏 1.输出过压保护 输出过压保护原理图如图1。通过输出电压OUT+反馈取样电压到单片机U16的24脚，判断输出过压，22脚PWM-OFF 始终输出低电平使电源过压锁死。 图1 输出过压保护、过温、副边限流保护原理图 U16设定过压保护值为59.5V ，无容差时24脚理论电平为： 59.5÷（33000+33000+4700）×4700=3.955V 贴片电阻R50、R51、R54的容差为1%。当R50偏小1%，R51、R54偏大1%时，为过压保护点的上限值，该值为： V 6.60%)]11(330002%)11(47000[%) 11(47000955 .3=+?+-?- 当R50偏大1%，R51、R54偏小1%时，为过压保护点的下限值，该值为： V 4.58%)]11(330002%)11(47000[%) 11(47000955 .3=-?++?+ 由于电阻容差，输出过压保护点的理论范围为：58.4V ～60.6V 。技术要求范围：58.5V ～60.5V 。所有电阻同时偏小或偏大到最大值1%的可能性接近零，所以实际测量值一定在范围内。 2.输出过温保护 电源输出过温保护电路如图1，温度电阻RT1随温度的变化而变化。通过RT1和R49分压取样基准VDD 到U16的25脚，由RT1的阻值与温度的关系（如图2）设定过温保护点。RT1固定在输出整流管D35上，D35高温50℃满载工作温度为82℃。 软件为10位二进制模拟采样，即将VDD 5V 分为1023份，即10231210=-。程序
设定过温保护值为766，所以过温保护点无容差时25脚的电压为： 5÷1023×766=3.743V 25脚为3.743V时，RT1的阻值为： 5×10000÷3.743-10000=3358Ω 对应图2中100℃，即当RT1的温度达到100℃时，U16检测到25脚电压为3.743V 时判定过温保护，PWM-OFF发出低电平，关断电源输出。软件恢复设定为703，恢复点对应阻值为： 5÷1023×703=3.436V 5×10000÷3.436-10000=4552Ω 对应图2中90℃，PWM-OFF发出高电平，电源重新开机。 图2 温度电阻RT1与温度的关系 VDD由MCP1702稳压输出，精度为1%，RT1的精度为1%，R49的精度为1%。当R49、VDD偏小1%，RT1偏大1%时，是过压保护点的上限值，该值为：
《电路分析基础》课程练习试题和答案
电路分析基础 第一章 一、 1、电路如图所示， 其中电流I 1为 答( A ) A 0.6 A B. 0.4 A C. 3.6 A D. 2.4 A 3Ω 6Ω 2、电路如图示, U ab 应为 答 ( C ) A. 0 V B. -16 V C. 0 V D. 4 V 3、电路如图所示, 若R 、U S 、I S 均大于零，, 则电路的功率情况为 答( B ) A. 电阻吸收功率, 电压源与电流源供出功率 B. 电阻与电流源吸收功率, 电压源供出功率 C. 电阻与电压源吸收功率, 电流源供出功率 D. 电阻吸收功率，供出功率无法确定
U I S 二、 1、 图示电路中, 欲使支路电压之比 U U 1 2 2=，试确定电流源I S 之值。 I S U 解： I S 由KCL 定律得： 2 23282 22U U U ++= U 248 11 = V 由KCL 定律得：04 2 2=+ +U I U S 11 60 - =S I A 或-5.46 A 2、用叠加定理求解图示电路中支路电流I ，可得：2 A 电流源单独作用时，I '=2/3A; 4 A 电流源单独作用时, I "=-2A, 则两电源共同作用时I =-4/3A 。
3、图示电路ab 端的戴维南等效电阻R o = 4 Ω；开路电压U oc = 22 V 。 b a 2 解：U=2*1=2 I=U+3U=8A Uab=U+2*I+4=22V Ro=4Ω 第二章 一、 1、图示电路中，7 V 电压源吸收功率为 答 ( C ) A. 14 W B. -7 W C. -14 W D. 7 W