(完整)平面图形定义及特点
(完整)平面图形定义及特点
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平面图形定义及特点一、三角形
二、四边形
三、梯形
一、由四条边相交组
成。
二、周长：4条边的
和
三、内角和360度
一、由四条边相交组成。
二、有一组相对应的边相互
平行。
三、内角和360度。
四、面积：（上底+下底）高
／2
一、三角形按边分：等边、等腰、不等边
三种。按角分：锐角、直角、钝角三种.
二、面积：底乘以高除以2
三、周长：三条边的和
四、内角和是180度，外角和360度
四、平行四边形
五、菱形
六、长方形(矩形）一、定义:2组对边相互平行且
相等的4边形，对角相等，
邻角互补，对角线互相平
分.
二、性质:平行4边形是中心对
称图形、对角线的交点是对
称中心
三、面积:底乘以高。
一、定义：邻边相等的平行四
边形是菱形
二、性质：1、既是轴对称图
形又是中心对称图形.2、
对角线互相垂直且平分，
每条对角线平分一组对
角.3、四边相等。
三、面积：底乘以高.
四、周长：相邻两边的和乘以
2
一、定义：有一个角是
直角的平行四边形是
矩形。
二、性质：1、既是轴对
称图形又是中心对称
图形。2、对角线相等
且互相平分.3、4个
七、正方形
一、定义：有一组邻边相
等的矩形是正方形。
二、性质：1、既是轴对称
图形又是中心对称图
形.2、对角线相等垂直且
互相平分。3、4条边都
相等、4个角都是直角。
三、面积：边长的平方.
四、周长：边长x4
五、内角和360度
平面度常识及测量方法
平面度误差测量数据处理。 在大中专学校机械类各专业中，《互换性与测量技术基础》是一门重要的技术基础课，该课程内容十分丰富，而教学课时相对较少，许多重点和难点内容难以作详细讲解。其中形位公差与技术测量的内容学生理解掌握更为困难，在四项形位公差中，直线度与平面度误差的测量是一般机械制造行业主要的检测项目，故要求学生重点学习和掌握。直线度误差的测量相对较为简单，而平面度误差的测量及数据处理比较复杂，且理解困难。本文仅对平面度误差的测量和数据处理作较为详细的介绍，希冀初学者能尽快掌握这一重点和难点内容。 一、平面度误差的测量 平面度误差是指被测实际表面对其理想平面的变动量。 平面度误差是将被测实际表面与理想平面进行比较，两者之间的线值距离即为平面度误差值；或通过测量实际表面上若干点的相对高度差，再换算以线值表示的平面度误差值。 平面度误差测量的常用方法有如下几种： 1、平晶干涉法：用光学平晶的工作面体现理想平面，直接以干涉条纹的弯曲程度确定被测表面的平面度误差值。主要用于测量小平面，如量规的工作面和千分尺测头测量面的平面度误差。 2、打表测量法：打表测量法是将被测零件和测微计放在标准平板上，以标准平板作为测量基准面，用测微计沿实际表面逐点或沿几条直线方向进行测量。打表测量法按评定基准面分为三点法和对角线法：三点法是用被测实际表面上相距最远的三点所决定的理想平面作为评定基准面，实测时先将被测实际表面上相距最远的三点调整到与标准平板等高；对角线法实测时先将实际表面上的四个角点按对角线调整到两两等高。然后用测微计进行测量，测微计在整个实际表面上测得的最大变动量即为该实际表面的平面度误差。 3、液平面法：液平面法是用液平面作为测量基准面，液平面由“连通罐”内的液面构成，然后用传感器进行测量。此法主要用于测量大平面的平面度误差。
平面几何图形的基本概念
小学六年级数学总复习（九） 班级______ 姓名_______ 得分__________ 复习内容： ① 线和角的基本概念 ② 平面几何图形的基本概念 一、填空 1. 2. 从一点引出（ ），就组成一个角，这个点叫做角的（ ），这（ ） 叫做角的边。 3. 两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线叫做（ ），其中一条直线叫做另一条 直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。 4. 一个三角形有两条边相等，这个三角形叫做（ ）。如果这个三角形的顶角是70°， 其余两个底角各是（ ）度。 5. 直角度数的 31 ，等于平角度数的()()，等于周角度数的()() 。 6. 在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，那么这两个锐角的度数 分别是（ ）度和（ ）度。 7. 一个三角形的每个角都是60°，如果按角分，这个三角形是（ ）三角形；如果按边分， 这个三角形是（ ）三角形。 8. 平行四边形的两组对边（ ），两组对角（ ）。 9. 在梯形里，互相平行的一组对边分别叫梯形的（ ）和（ ），不平形的一组对边叫 梯形的（ ）。 10. 等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对 称轴，正方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 二、判断（对的请在括号内打“√”，错的打“×”。） 1. 一条直线长10厘米。……………………………………………………（ ） 2. 角的两条边越长，角就越大。………………………………………… （ ） 3. 通过圆心的线段叫做圆的直径。……………………………………… （ ） 4. 比90°大的角叫做钝角。……………………………………………… （ ） 5. 两个正方形一定可以拼成一个长方形。……………………………… （ ） 6. 四条边相等的四边形不一定是正方形。……………………………… （ ） 7. 经过两点可以作无数条直线。………………………………………… （ ） 8. 两条不平行的直线一定相交。………………………………………… （ ） 9. 平角是一条直线。……………………………………………………… （ ） 10.平行四边形没有对称轴。……………………………………………… （ ）
检测平面度的方法介绍
检测平面度的方法介绍
一、平面度的定义 平面度是指基片具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差。 平面的平面度公差符号、基本表示方法，如图1所示。 图1 二、平面度误差的检测方法 平面度误差是指被测实际表面相对其理想表面的变动量，理想平面的位置应符合最小条件，平面度误差属于形位误差中的形状误差。 平面度误差的测量方法： 直接测量法 间接测量法 利用太友科技数据采集仪连接百分表法 1、直接测量法 通过测量可直接获得平面上各点坐标值或能直接评定平面度误差值的方法。具体如下: 平晶干涉法 测微表测量法 光轴法、液面法等。 1）平晶干涉法 干涉法测量平面度误差，是把平晶放在它所能覆盖的整个被测平面上，用平晶工作面体现理想平面，根据测量时出现的干涉条纹形状和数目，由计算所得的结果作为平面度误差值，如图所示。
该方法只适合测量精研小平面及小光学元件。 2）测微表测量法 用3个可调支承将被测件支撑在标准平板上，用测微仪指示。调整可调支承，用三点法或四点法（对角线法）进行测量。然后用测微仪读出被测表上各点的最大与最小读数差作为平面度误差值的测量结果。该测量方法适用于车间较低精度、中等尺寸的工件。 3）光轴法 光轴法测量平面度误差是利用准直类仪器2、以它的光轴经转向棱镜3扫描的平面作为测量基准，将瞄准靶1放置在实际被测平面4上，按选定的布点，测出各测点相对于该测量基准的偏离量，再经数据处理评定平面误差值。
2、间接测量法 特点：测量精度高，但数据处理麻烦。因被测平面需测若干个截面，而各截面内的偏差值在测量时不是由同一基准产生，故须经复杂的数据后，才能获得各测量截面相对统一基准的坐标值。 适用于中大平面的测量。 测量方法：水平仪法、自准仪法、互检法 1）水平仪法 原理：以自然水平面作为测量基础。测量时，先把被测表面调到基本水平，然后把水平仪放在桥板上，再把桥板置于被测表面上，按照一定的布线逐渐测量，同时记录各测点的读数，根据测得的读数通过数据处理，即可得平面度误差值。 分类：依布线方法不同又分为水平面法和对角线法。 2）水平面法 采用网格布点，基准平面为过被测表面上的某给定点且与水平面平行的几何平面：测量时应采用同一桥板，各测点的同一坐标值用累积法求得，计算比较简单。测量时选择不同的起始点和不同的测量线，其数据处理的方法、结果不同。存在一个最佳结果。 3）对角线法 采用对角线布点。 过渡基准平面是：过被测表面的一条对角线，且平行于被测表面的另一条对角线的平面。测量时常须用三块长度不同的板桥。数据处理较麻烦。 4）自准仪法
最新六年级平面几何图形的基本概念总复习题
六年级平面几何图形的基本概念总复习题 班级______ 姓名_______ 得分__________ 复习内容： ① 线和角的基本概念 ② 平面几何图形的基本概念 一、填空 1. 2. 从一点引出（ ），就组成一个角，这个点叫做角的（ ），这（ ） 叫做角的边. 3. 两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线叫做（ ），其中一条直线叫做另一条 直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）. 4. 一个三角形有两条边相等，这个三角形叫做（ ）.如果这个三角形的顶角是70°， 其余两个底角各是（ ）度. 5. 直角度数的 3 1 ，等于平角度数的 ()()，等于周角度数的()(). 6. 在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，那么这两个锐角的度数 分别是（ ）度和（ ）度. 7. 一个三角形的每个角都是60°，如果按角分，这个三角形是（ ）三角形；如果按边分， 这个三角形是（ ）三角形. 8. 平行四边形的两组对边（ ），两组对角（ ）. 9. 在梯形里，互相平行的一组对边分别叫梯形的（ ）和（ ），不平形的一组对边叫 梯形的（ ）. 10. 等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对 称轴，正方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴. 二、判断（对的请在括号内打“√”，错的打“×”.） 1. 一条直线长10厘米.……………………………………………………（ ） 2. 角的两条边越长，角就越大.………………………………………… （ ） 3. 通过圆心的线段叫做圆的直径.……………………………………… （ ） 4. 比90°大的角叫做钝角.……………………………………………… （ ） 5. 两个正方形一定可以拼成一个长方形.……………………………… （ ） 6. 四条边相等的四边形不一定是正方形.……………………………… （ ） 7. 经过两点可以作无数条直线.………………………………………… （ ） 8. 两条不平行的直线一定相交.………………………………………… （ ） 9. 平角是一条直线.……………………………………………………… （ ）
七年级数学几何图形的初步认识知识点
第二章 几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形 知识点： 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。 引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面 平面图形 立体图形 柱体 锥体 球体 台体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台
2.2 点和线 知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示： 方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示： 方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点） 引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。
2.3线段的长短 知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种） （1）度量法：是从数量的角度来比较 （2）叠合法：是从图形的角度来比较 另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （简记为：两点之间，线段最短。） 引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差 知识点： 一、线段的和与差的概念及作图方法 二、线段的和与差的计算 三、线段的中点 2.5 角以及角的度量 知识点： 一、角的概念 二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示 （1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。 （2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。 三、角的度量
平面图形知识点归纳
平面图形知识点归纳 一、 图形分类 二、 1比直角大的是钝角三角形，与直角的两边重合的是 直角三角形，小于直角的是锐角三角形。 ⑷任意三角形：三条边都不相等的三角形，叫任意三角形也叫不 等边三角形。 ⑸等腰三角形：有两条边相等的三角形。 （相等的两条边叫做腰， 第三条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上 的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相 等。） （它的三 学过的图形
等边三角形是特殊的等腰三角形。 判断是（）边的三角形方法：用直尺量长度最接近的两条边，如 果相等是等腰三角形。如果三边都相近，都要用尺 量一量，看是不是等边三角形。 2、四边形：由四条线段围成的封闭图形。（按边的特点分成以下三类） ⑴任意四边形：两组对边都不平行的四边形。 ⑵平行四边形：两组对边分别平行的四边形。（对边平行且相等， 对角相等） 长方形和正方形是特殊的平行四边形。 ⑶梯形：只有一组对边平行的四边形。（互相平行的一组对边叫做 作梯形的底，通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下 ①两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 3 （三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。） 4、轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、等腰三角形、等边 三角形和圆。（平行四边形不是轴对称图形。） 5、三角形三边关系： ⑴任意两边之和大于第三边。（较短两边之和大于第三条边）； ⑵任意两边之差小于第三边。（最长边与最短边之差小于第三条
边） 6、图形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。 三、数图形中的学问： 从同一个点引出n个基本角（三角形），那么图中所有角（三角形）的个数为n×（n＋1)÷2（也可以是从基本角的个数开始递减相加到1）
平面度测量与评定形位公差之二
平面度测量与评定形位 公差之二 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
二）、平面度误差的测量和评定方法1、平面度公差： 被测平面对理想平面的允许变动量。 2、平面度公差带：距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 3、平面度误差的测量方法 1）直接方法 （1)间隙法：刀口尺、平尺等 （2）指示表法： 调整被测表面与平板平行（即确定理想平面的位置），一般有两种方法： A、对角线法（四点法）： 调整支撑使被测表面两端点等高，即1点与2点等高，3 点与4 B、三点法： 调整支撑使被测表面最远三点等高（结果不唯一且不符合 示表的最大读数与最小读数之差近似地做为被测平面的平面度误
差。必要时可根据记录的示值用计算法（图解法）按最小条件计算平面度误差。 （3）光轴法 ：自准直仪 将反射镜放在被测表面上，并把自准值仪调整到与被测表 面平行，沿对角线按一定布点测量、重复上述方法分别测量另一条对角线和被测表面上其他各直线上的各布点。把各点示值换算成线值，记录在图表上，通过中心点建立参考平面，由计算法（图解法）按对角线法计算平面度误差。必要时按最小条件计算平面度误差。标准27页 （4）干涉法 ：平晶 将平晶放在被测表面上，观测它们之间的干涉条纹。平面度误差为： 对于封闭环形:平面度误差等于干涉条 纹数×光波波 长之半（图a ）， 即 2f n λ =? 对于不封闭图形:平面度误差等于条纹 的 弯曲度与相邻两条纹间距之比再乘以光波波 长之半（图b ）2v f λ ω=?
2）间接方法 （1）布点形式 矩形平面的布点形式：网格布点、对角线布点 园形平面的布点形式：网格布点、对角线布点 园环形平面的布点形式：对于较宽的环形平面，其圆环测量线不得少于两圈，对于较窄的环形平面，可采用单圈测量线的形式。 3）水平仪法 4）斑点法 4、平面度误差的评定方法 1）最小包容区域法； 对被测平面的偏差进行旋转和平移，不改变被测平面的平面度评定 结果，是以构成平面度最小包容区域的两平行平面之一作为理想平面。 最小包容区域面的判定准则 A、三角形准则 有三个高极点（极点是实际被测平面与最小包容区域面的接触点）与一个极低点，或相反有三个低极点与一个高极
初一数学几何图形初步知识点汇总
初一数学几何图形初步 知识点汇总 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
方向教育《几何图形初步》1 一、知识结构框图 二、具体知识点梳理 （一）几何图形(是多姿多彩的) 平面图形：三角形、四边形、圆等. 1、几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 主（正）视图---------从正面看； 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看； 俯视图---------------从上面看.
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1、基本概念 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形： 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=1/2BM=AB，AB=2AM=2BM. 5、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 6、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.
缠中说禅-基本概念及其图形的分解
缠中说禅：基本概念及图形的分解 篇首提示：本贴由股天乐根据缠中说禅的原创整理而成，本博转贴只 是为了学习，望不对你的买卖产生误导。 缠中说禅炒股理论表面上非常复杂，其实不然，之所似貌似强 大，最主要原因是作者表述问题过于晦涩难懂，通篇中充斥着一此与技 术分析无关的东西，比如论语、孔庆东、面首、吻、男女上位等等，笔 者用5天的时候基本上梳理了一篇，基本上弄清楚了各种因果关系，缠 中说禅炒股理论的核心思想是中枢与背弛，背弛与传统技术分析的背离 有相同之处，但并不是同一定义，中枢可以理解为横盘，而背弛则可以 理解为转折的出现，作者通过对走势图的精确划分来定义了三个买点及 三个卖点，现在回头过来分章节整理。共同学习。由于原作者共100多 章，其中废话连篇，语无伦次，多数章节没有配图，使得通篇只能依靠 想象力理解，学习起来事倍功半，今天我要做的是一种将古文翻译成白 话文，将很复杂的问题用简单得不能再简单的图加以说明，本博不能够 保证图100%是正确的。笔者尽量将这套理论整理到十来章左右，而且不 损失原有内容，由于笔者也是初学者，错误之处是难免的，欢迎指出， 共同进步。 基本图形的分解： 缠中说禅理论最核心的东西就是图形的分解：最小的单位是K线，K线组成笔，笔组成线段，线段的连绵就组成了走势，走势分为盘整与趋势，趋势又分为上涨与下跌。 K线→分型→笔→线段→走势
走势分为：上涨、下跌、中枢 椭圆为中枢，每一条直线为笔，线段至少由三笔构成 1、 K线：阴线、阳线 K线又被称为蜡烛线，也叫阴阳烛，K线是一条柱状的线条，由影线和实体组成。影线在实体上方的部分叫上影线，下方的部分叫下影线。实体分阳线和阴线两种，又称红（阳）线和黑（阴）线。一条K线的记录就是某一种股票一天的价格变动情况。K线将买卖双方力量的增减与转变过程及实战结果用图形表示出来。经过近百年来的使用与改进，K线理论被投资人广泛接受。
初一数学第四章几何图形初步知识点汇总
方向教育《几何图形初步》1
一、知识结构框图 二、具体知识点梳理 （一）几何图形(是多姿多彩的) 平面图形：三角形、四边形、圆等. 1、几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 主（正）视图---------从正面看； 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看； 俯视图---------------从上面看. （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体.
（二）直线、射线、线段 1、基本概念 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 5、 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点. 图形： 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=1/2BM=AB，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离. 8、点与直线的位置关系（1）点在直线上；（2）点在直线外. (三）角 1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点， 这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 2、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫 做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。 角的表示： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C 等。
小学几何图形基本概念及计算公式
小学几何图形基本概念及计算公式 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,直线左右的两部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.长方形（2条对称轴）,正方形（4条对称轴）,等腰三角形（1条）,等边三角形（3条）,等腰直角三角形（1条）,等腰梯形（1条）,圆（无数条）. 点：线和线相交于点. 直线：某点在空间中或平面上沿着一定方向和相反方向运动,所画成的图形,叫做直线.直线是向相反方向无限延伸的,所以它没有端点,不可以度量. （可以用表示直线上任意两点的大写字母来记：直线AB,也可以用一个小写字母来表示：直线a) 射线：由一个定点出发,向沿着一定的方向运动的点的轨迹,叫做射线.这个定点叫做射线的端点,这个端点也叫原点.射线只有一个端点,可以向一端无限延长，不可以度量.（射线可以用表示他端点,和射线上任意一点的两个大写字母表示：射线OA）
线段：直线上任意两点间的部分,叫做线段.这两点叫做线段的端点,线段有长度,可以度量.（线段可以用两个端点的大写字母表示：线段AB,也可以用一个小写字母表示；线段a）线段的性质：在连接两点的所有线中,线段最短. 角：从一点引出两条射线所组成的图形,叫做角.这两条射线的公共端点,叫做角的顶点.组成角的两条射线,叫做角的边. 角的大小与夹角两边的长短无关. 角的分类： 直角：90度的角叫做直角 平角：一条射线由原来的位置,绕它的端点按逆时针方向旋转,到所成的角的终边和始边成一直为止,这时所成的角叫做平角.或者角的两边的方向相反,且同在一条直线上时的角叫做平角,平角是180度. 锐角：小于90度的角叫做锐角 钝角：大于90度的角叫做钝角 垂直与平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行. 如果两条直线相交成
平面度的测量分解
平面度测量 工作单位：广东技术师范学院机电学院机械精度检测实验室作者：刘涵章关键词：平面度平面度误差三远点法三角形准则对角线准则对角线法 目录 一、什么是平面度 二、平面度误差值的各种评定方法 三、误差值评定的步骤： 四、实验教学中的实验仪器和实验步骤： 五、平面度误差值的各种评定方法应用举例 六、总结
一、什么是平面度 首先谈一谈什么是平面度，平面度就是实际平面相对理想平面的变动量。换句话说，就是被测平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差。也可以说成是平整程度。 平面度公差是实际表面对平面所允许的最大变动量。也就是用以限制实际表面加工误差所允许的变动范围。这个变动范围可以在图样上给出。（可以插入一个图） 二、平面度误差值的各种评定方法 1. 最小区域判别准则： 由两个平行平面包容实际被测平面S时，S上至少有四个极点分别与这两个平行平面接触，且满足下列条件之一：（1）至少有三个高（低）极点与一个平面接触，有一个低（高）极点与另一个平面接触，并且这一个极点的投影落在上述三个极点连成的三角形内（三角形准则）；（2）至少有两个高极点和两个低级点分别与这两个平行平面接触，并且高极点连线和低极点连线在空间呈交叉状态（交叉准则）；这两个平行平面之间的区域即为最小区域，该区域的宽度即为符合定义的平面度误差值。就是最高点与最低点的差值。如下图所示： 2.三远点平面法和对角线平面法： 平面度误差值还可以用对角线平面法和三远点法评定。对角线平面法是指以通过实际被测平面一条对角线（两个角点的连线）且平行另一条对角线（其余两个角点的连线）的平面作为评定基准，取各测点相对于它的偏离值中最大偏离值（正值或零）与最小偏离值（零或负值）之差作为平面误差值。 三远点平面法是指以通过被测平面上相距最远的三个点构成的平面作为评定基准，取各测点相对于它的偏离值中最大偏离值（正值或零）与最小偏离值（零或负值）之值差作为平面度误差值。应当指出，由于从实际被测平面上选取相距最远的三个点有多种可能，因此按三远点平面法评定的平面度误差值不是唯一的，有时候差别颇大。 评定过程就是根据上述判别准则去寻找符合最小条件的理想平面位置的过程。可有多种数据处理方法，其中旋转法为最基本的方法。此法适用于前述各种测量方法获得的统一坐标值的数据处理。 三、误差值评定的步骤：
几何图形初步知识点训练及答案
几何图形初步知识点训练及答案 一、选择题 1．下列图形不是正方体展开图的是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可 【详解】 A、B、C是正方体展开图，错误； D折叠后，有2个正方形重合，不是展开图形，正确 故选：D 【点睛】 本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折叠图形，看是否满足条件 2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A．20°B．30°C．35°D．50° 【答案】C 【解析】 【分析】 由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】 解：
由垂线的性质可得∠ABC=90°， 所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°， 又∵a ∥b ， 所以∠2=∠3=35°． 故选C ． 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质. 3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是() A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B ． 4．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【解析】 【分析】 连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．【详解】 +的值最小 解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB PE ∵四边形ABCD是正方形 ∴、关于AC对称 B D ∴ = PB PD ∴+=+= PB PE PD PE DE == Q BE AE BE 2,3 AE AB ∴== 6,8 22 ∴=+=； 6810 DE +的最小值是10， 故PB PE 故选：C． 【点睛】 本题考查了轴对称——最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出． 5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】
(完整版)第六章：平面图形的认识知识点总结
M O a 第六章：平面图形的认识 第一节：直线、射线、线段 知识点1：概念 线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段． 射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯 射出的光线等。 射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 知识点2：线段、直线、射线的表示方法： （1） 点的记法：用一个大写英文字母 （2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图： 记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ， 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB 是指按A 到B 的方向延长，延长线段BA 是指按B 到A 的方向延长. （3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图： 记作射线OM,但不能记作射线MO 温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。 （4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 如图： 记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l 与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母 知识点3：线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到 直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别 见下表： B A l
平面度常识及测量方法
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 平面度误差测量数据处理。 在大中专学校机械类各专业中，《互换性与测量技术基础》是一门重要的技术基础课，该课程内容十分丰富，而教学课时相对较少，许多重点和难点内容难以作详细讲解。其中形位公差与技术测量的内容学生理解掌握更为困难，在四项形位公差中，直线度与平面度误差的测量是一般机械制造行业主要的检测项目，故要求学生重点学习和掌握。直线度误差的测量相对较为简单，而平面度误差的测量及数据处理比较复杂，且理解困难。本文仅对平面度误差的测量和数据处理作较为详细的介绍，希冀初学者能尽快掌握这一重点和难点内容。 一、平面度误差的测量 平面度误差是指被测实际表面对其理想平面的变动量。 平面度误差是将被测实际表面与理想平面进行比较，两者之间的线值距离即为平面度误差值；或通过测量实际表面上若干点的相对高度差，再换算以线值表示的平面度误差值。 平面度误差测量的常用方法有如下几种： 1、平晶干涉法：用光学平晶的工作面体现理想平面，直接以干涉条纹的弯曲程度确定被测表面的平面度误差值。主要用于测量小平面，如量规的工作面和千分尺测头测量面的平面度误差。
2、打表测量法：打表测量法是将被测零件和测微计放在标准平板上，以标准平板作为测量基准面，用测微计沿实际表面逐点或沿几条直线方向进行测量。打表测量法按评定基准面分为三点法和对角线法：三点法是用被测实际表面上相距最远的三点所决定的理想平面作为评定基准面，实测时先将被测实际表面上相距最远的三点调整到与标准平板等高；对角线法实测时先将实际表面上的四个角点按对角线调整到两两等高。然后用测微计进行测量，测微计在整个实际表面上测得的最大变动量即为该实际表面的平面度误差。 3、液平面法：液平面法是用液平面作为测量基准面，液平面由“连通罐”内的液面构成，然后用传感器进行测量。此法主要用于测量大平面的平面度误差。 4、光束平面法：光束平面法是采用准值望远镜和瞄准靶镜进行测量，选择实际表面上相距最远的三个点形成的光束平面作为平面度误差的测量基准面。 除上述方法可测量平面度误差外，还有采用平面干涉仪、水平仪、自准直仪等用于测量大型平面的平面度误差。 二、平面度误差的评定方法 平面度误差的评定方法有：三远点法、对角线法、最小二乘法和最小区域法等四种。 1、三远点法：是以通过实际被测表面上相距最远的三点所组成的平面作为评定基准面，以平行于此基准面，且具有最小距离的两包容平面间的距离作为平面度误差值。 2、对角线法：是以通过实际被测表面上的一条对角线，且平行于另一条对角线所作的评定基准面，以平行于此基准面且具有最小距离的两包容平面间的距离作为平面度误差值。 3、最小二乘法：是以实际被测表面的最小二乘平面作为评定基准面，以平行于最小
平面度误差的测量(精)
实验五平面度误差的测量 一、实验目的 1. 了解平面度误差的测量原理及千分表的使用方法。 2. 掌握平面度误差的评定方法及数据处理。 二、实验内容 用千分表测量平面度误差。 三、测量原理 平面度公差用以限制平面的形状误差。其公差带是距离为公差值的两平行平面之间的区域。并规定，理想形状的位置应符合最小条件，常见的平面度测量方法有用指示表测量、用光学平晶测量平面度、用水平仪测量平面度及用自准仪和反射镜测量平面度误差，用各种不同的方法测得的平面度测值，应进行数据处理，然后按一定的评定准则处理结果。平面度误差的评定方法有； 1. 最小包容区域法，由两平行平面包容实际被测要素时，实现至少四点或三点接触。且具有下列形式之一者，即为最小包容区域，其平面度误差值最小。最小包容区域的判别方法有下列三种形式。 （1）两平行平面包容被测表面时，被测表面上有3个最低点（或3个最高点）及1个最高点（或1个最低点）分别与两包容平面接触，并且最高点（或最低点）能投影到3个最低点（或3个最高点）之间，则这两个平行平面符合最小包容区原则。见图1(a)所示。 （2）被测表面上有2个最高点和2个最低点分别与两个平行的包容面相接触，并且2个最高点投影于2个低点连线之两侧。则两个平行平面符合于平面度最小包容区原则。见图1(b)所示。 (3)被测表面的同一截面内有2个最高点及1个低点（或相反）分别和两个平行的包容面相接触。则该两平行平面符合于平面度最小包容区原则，如图1(c)所示。 图1 平面度误差的最小区域判别法 三角形法是以通过被测表面上相距最远且不在一条直线上的3个点建立一个基准平面，各测点对此平面的偏差中最大值与最小值的绝对值之和为平面度误差。实测时，可以在被测表面上找到3个等高点，并且调到零。在被测表面上按布点测量，与三角形基准平面相距最远的最高和最低点间的距离为平面度误差值。 2. 对角线法是通过被测表面的一条对角线作另一条对角线的平行平面，该平面即为基准平面。偏离此平面的最大值和最小值的绝对值之和为平面度误差。
平面图形的认识知识点总结
第六章：平面图形的认识 第一节：直线、射线、线段 知识点1：概念 线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。 射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 知识点2：线段、直线、射线的表示方法： （1）点的记法：用一个大写英文字母 （2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示 如图： 记作线段AB或线段BA，记作线段a， 与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母 温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB是指按A到B的方向延长，延长线段BA 是指按B到A的方向延长. （3）射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图： 记作射线OM,但不能记作射线MO 温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。 （4）直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示 如图： 记作直线AB或直线BA，记作直线l 与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母知识点3：线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：
位置度平面度的定义标注及测量
位置度平面度的定义标注及测量 笔者在数年建筑工程施工图审查工作中，通过多项建筑工程的施工图审查，发现了建筑设计中总平面图设计、建筑说明、建筑平面、立面、剖面、建筑构件有关深度设计及强制性条文等内容设计中较为常见的问题，现分别总结如下:一、总平面布置图送审的施工图文件中，总平面布置图基本上都有，但表达深度差别较大，大部分工程只做到平面定位图，不符合《建筑工程设计文件编制深度规定》的有关要求。主要问题有:1.总平面图要有一定的范围。只有用地范围不够，要有场地四邻原有规划的道路、建筑物、构筑物，多数施工图只有用地范围内的布置图。2.保留原地形和地物。场地测量坐标网及测量标高，包括场地四邻的测量坐标或定位尺寸，有些工程的总图设计往往无保留。3.竖向设计。往往只有标注建筑物的±0.000 设计标高的相对场地的测量标高数值，有的只有标注室内外高差数而已。结果是:1竖向设计标高不符合规划部门的控制标高。2场地内与场地外围的城市道路标高不衔接，不合理。3场地及其道路的标高不利于排水。4场地内道路无设计标高，特别是交接处、建筑物的入口处，也无标注道路坡长、坡向、坡度以及地面的关键性标高，也无路面的设计断面。4.没土方工程平衡设计。盲目的竖向设计，往往会带来不必要的挖方或填方，增加造价，造成经济损失。5.总图设计没有必要的详图设计。比如道路横断面、路面结构，反映管线上下、左右尺寸关系的剖面图，以及挡土墙、护坡排水沟、广场、活动场地、停车场、花坛绿地等详图，场地的排水、场地内道路与城市道路的关系，给施工带来困难，也无法保证总图的合理性。 6.消防车道宽度不满足消防要求。消防车道距离高层建筑外墙小于5 米，不满足消防登高面要求。二、建筑设计说明部分1.装饰做法光是文字说明表达不完整。最好是有各种材料做法一览表各部位装修材料一览表方能完整地表达清楚，少数能做到，多数工程还只是文字说明。总说明中占地面积一般都缺标注。2.门窗表。一般都有，但关键对一些组合窗，非标准窗表示不清楚，对组合窗及非标窗，应画出立面图，并应把拼接件选择、固定件、窗扇的大小、开启方式等内容标注清楚，如组合窗面积过大，请注明要经有资质的门窗生产厂家设计方可，还有就是对门窗性能，如防火、隔声、抗风压、保温、空气渗透、雨水渗透等技术要求应加以说明。比如建筑物1-6 层和七层及七层以上对门窗气密性要求不一样1-6 层为3 级，七层及以上为 4 级。3.防火设计说明普遍存在问题。按《建筑工程设计文件编制深度规定》要求每层建筑平面中要注明防火分区面积和分区分隔位置示意图，宜单独成图，如为一个防火分区，可不注防火分区面积。4.有关夏热冬冷地区节能设计的说明，也普遍存在问题居住建筑的节能设计:1外窗，特别东西窗缺保温隔热措施。2导热系数的主体部位值与平均值概念不清，把建筑主体部位的K 值作为平均K 值说明。3缺节能设计计算书及节能设计审查文件，造成节能设计不经济。5.幕墙工程。包括玻璃幕墙、金属幕墙、石材幕墙等及特殊的屋面工程，与其它特殊构造，对其设计、制作、安装等技术要求未加说明。6.缺电梯自动扶梯，选择及性能说明包括功能、载重量、速度、停站数、提升高度等等。 7.墙体预留孔及楼板预留孔，管道井楼层的封堵方式等未说明。 8.屋面防水等级未说明，或屋面具体做法不符合相应的防水等级要求。常见问题为:把屋面砼结构层作为一道防水设防，或卷材厚度不符合相应防水等级要求
几何图形(基础)知识点讲解
几何图形（基础）知识讲解 【学习目标】 1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断； 2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力； 3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程. 【要点梳理】 要点一、几何图形 1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形． 要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等. 2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形 (1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等. (2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形． 要点诠释： (1)常见的立体图形有两种分类方法： (2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等． （3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系． 要点二、从不同方向看 从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图． 要点三、简单立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 要点诠释： (1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形． (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到
六年级平面几何图形的基本概念总复习题
六年级平面几何图形的基 本概念总复习题 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.
小学六年级数学总复习（九） 班级______ 姓名_______ 得分__________ 复习内容： ① 线和角的基本概念 ② 平面几何图形的基本概念 一、填空 1. 2. 从一点引出（ ），就组成一个角，这个点叫做角的（ ），这（ ） 叫做角的边。 3. 两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线叫做（ ），其中一条 直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。 4. 一个三角形有两条边相等，这个三角形叫做（ ）。如果这个三角形 的顶角是70°，其余两个底角各是（ ）度。 5. 直角度数的3 1，等于平角度数的()()，等于周角度数的()()。 6. 在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，那么这 两个锐角的度数分别是（ ）度和（ ）度。 7. 一个三角形的每个角都是60°，如果按角分，这个三角形是（ ）三角 形；如果按边分，这个三角形是（ ）三角形。 8. 平行四边形的两组对边（ ），两组对角（ ）。 9. 在梯形里，互相平行的一组对边分别叫梯形的（ ）和（ ），不平 形的一组对边叫梯形的（ ）。 10. 等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，长方形 有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 二、判断（对的请在括号内打“√”，错的打“×”。） 1. 一条直线长10厘米。……………………………………………………（ ） 2. 角的两条边越长，角就越大。………………………………………… （ ） 3. 通过圆心的线段叫做圆的直径。……………………………………… （ ） 4. 比90°大的角叫做钝角。……………………………………………… （ ） 5. 两个正方形一定可以拼成一个长方形。……………………………… （ ）