第三次月考题目(未)
初二(下)第三次月考语文试题
初二（下期）第三次月考语文命题人：审题人：考生注意：1．开考之前请考生将自己的考室号、座号等信息准确地填写在答题卷指定的位置，所有答案都写在答题卷上，对错误填写的考生成绩以0分计算。
2．本试卷分A卷、B卷，A卷总分100分，B卷50分，全卷总分150分，考试时间120分钟。
A 卷 ( 共100 分 )一.基础知识 ( 共 12 分 , 每小题 3分 )1、选出下列注音完全正确的一项（）(3分)A．荸荠（bíqi）咫尺(zhǐ) 干涸(hé)硌（gē）牙B．发怵（chù）棘( jí)手媲( pì)美挑衅(xìng)C．缄(jiān)默譬喻(pì) 牟(móu)取家醅（pēi）D．狩(shǒu)猎哂(shěn)笑啮(niè)齿酬和（hè）2、选出下列没有错别字的一项（）(3分)A、大自然用“死”的物质创造了这样丰富多采的生命。
B、声音虽及其轻柔，合起来却如一片松涛，在微风荡动中舒卷张驰不定。
C、人类为自己取得的这些成就喜形于色，然而谁能断言那些狼藉斑斑的矿坑不会是人类自掘的陷阱呢？D、到了需要逢场作戏、八面玲珑、看风使舵、左右逢缘的时候，就更指着杨巴那张好嘴了。
3、下列句子中加点成语使用正确的一项（）（3分）A、新时代，我们要怀着目空一切．．．．的豪情与壮志去搏击风浪。
B、李业觉得按照菜谱做菜没有创意，他按照自己的想法如法炮制．．．．了一道菜——孜然牛柳。
C、我们只得钻出汽车，将目光投向咫尺天涯．．．．的罗布泊。
D、在这瓦蓝瓦蓝的天空下面，新建的高楼大厦就像雨后春笋．．．．一般接连不断地竖了起来。
4、下面句子没有语病的一项是（）（3分）A、盛夏时节的龙泉驿是个收获的季节。
B、能否培养学生的思维能力，是衡量一节课是否成功的重要标准。
C、通过学习学校发的《消防安全，关爱生命——致家长一封信》，使我们的家长都受到了一次教育。
人教版七年级下册数学第三次月考试题及答案
人教版七年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1．在﹣3，0，π）A．0 B．﹣3 C．πD2．若x是9的算术平方根，则x是（）A．3 B．－3 C．9 D．81 3．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．x y > 334．下列计算不正确的是（）A＝±2 B9C0.4 D 65．方程1ax yx by+=⎧⎨+=⎩的解是11xy=⎧⎨=-⎩，则a，b为( )A．1ab=⎧⎨=⎩B．1ab=⎧⎨=⎩C．11ab=⎧⎨=⎩D．ab=⎧⎨=⎩6．在数轴上表示不等式组21xx>-⎧⎨≤⎩的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．7．下列语句中，是假命题的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．互补的两个角是邻补角D．垂线段最短8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）A．b﹣a＜0 B．1﹣a＜0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜09．如图直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，则∠2的度数为( )A．115°B．125°C．155°D．165°10．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）A．210330x yx y+=⎧⎨+=⎩B．210310x yx y+=⎧⎨+=⎩C．220310x yx y+=⎧⎨+=⎩D．220330x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题112的相反数是____________,绝对值是_________________.12．87．19．（不用计算器）13．将方程2x+3y=6写成用含x的代数式表示y，则y=________.14．不等式3x﹣5≤1的正整数解是_______．15．在一本书上写着方程组21x pyx y+=⎧⎨+=⎩的解是0.5xy=⎧⎨=⎩，其中，y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p＝___________．16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．17．一个立方体的体积是64m3，若把这个立方体体积扩大1000倍，则棱长为______．三、解答题183|．19．解方程组4421x y x y -=⎧⎨+=-⎩．20．如图，经过平移，四边形ABCD 的顶点A 移到点A′，作出平移后的四边形．21．求不等式组34361232x x x x -⎧>-⎪⎪⎨+⎪+<⎪⎩的整数解．22．已知2a b +（1）求2a －3b 的平方根；（2）解关于x 的方程2420ax b +-=．23．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C=∠EFG ，∠CED=∠GHD （1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM 的度数．24．某电器超市销售每台进价分别200元，170元的A ，B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台；（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案1．D【分析】从四个数中先找出无理数，再根据实数大小比较的法则进行比较即可得出答案．【详解】∵﹣3，0是有理数，∴无理数有π∴故选：D．【点睛】本题考查实数大小的比较，解题的关键是掌握实数大小比较的基本方法.2．A【详解】试题解析：∵32=9，，故选A．3．B【详解】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．4．A【分析】根据平方根和立方根的求解方法对原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式＝2，错误；B、原式＝|﹣9|＝9，正确；C、原式＝0.4，正确；D、原式＝﹣6，正确．故选：A．【点睛】本题考查平方根和立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的计算法则. 5．B【解析】由题意得：1011ab-=⎧⎨-=⎩，解得：1ab=⎧⎨=⎩，故选B.6．A【分析】先根据题意得出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】由题意不等式组的解集为；﹣2＜x≤1，在数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示解集，熟练掌握解不等式组的方法是解此题的关键．7．C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，正确是真命题，B、等角的补角相等，正确是真命题，C、互补的两个角不一定是邻补角，错误是假命题，D、垂线段最短，正确是真命题，故选：C．【点睛】此题主要考查命题的真假，涉及到补角和垂线段的知识，难度一般．8．A【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得b＜a＜0，再根据有理数的加减法法则可得答案．【详解】解：由题意，可得b＜a＜0，则b﹣a＜0，1﹣a＞0，b﹣1＜0，﹣1﹣b与0无法比较，表示正确的是A；故选：A．【点睛】本题考查实数与数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．也考查了有理数的加减法法则．9．A【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【详解】如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a ∥b ，DE ⊥b ， ∴b ∥c ，DE ⊥c ， ∴∠2=∠CDB+90°=115°． 故选A ． 【点睛】本题考查了平行线的性质．能正确作出辅助线是解决此题的关键． 10．D 【详解】试题解析：根据把小刚的珠子的一半给小龙,小龙就有10颗珠子,可表示为102xy +=， 化简得220x y +=；根据把小龙的13给小刚,小刚就有10颗,可表示为103y x +=，化简得3x+y=30. 列方程组为220330.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 故选D.11．2 2【详解】2的相反数是-2）=2，根据绝对值的2的绝对值是22．故答案为22． 考点：相反数；绝对值． 12．4．487 【详解】试题分析：被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位．．87，．487 考点：算术平方根 13．6−2x 3(或2−23x )【分析】将x 看做已知数求出y 即可． 【详解】解：方程2x+3y=6， 解得：y=6−2x 3=2−23x ． 故答案为6−2x 3(或2−23x ）14．2或1 【分析】解出不等式3x ﹣5≤1的解集，即可得到不等式3x ﹣5≤1的正整数解． 【详解】 解：3x ﹣5≤1 3x≤6 x≤2，∴不等式3x ﹣5≤1的正整数解是2或1， 故答案为：2或1． 【点睛】本题考查解一元一次不等式和正整数的定义，解题的关键是掌握解一元一次不等式. 15．3 【详解】解：将x=0.5代入第二个方程可得：0.5+y=1，则y=0.5，将x=0.5和y=0.5代入第一个方程可得：0.5+0.5p=2，解得：p=3． 故答案为：3． 16．65 【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可． 【详解】解：如图，由题意可知， AB ∥CD ， ∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．17．40m【分析】根据体积扩大1000倍，可得立方体的体积，根据开方运算，可得答案．【详解】解：64×1000＝64000m3，40，故答案为：40m．【点睛】本题考查立方根，解题的关键是先求体积再开方.18．2【分析】根据立方根和平方根的定义以及去绝对值法则，对式子化简即可得到答案．【详解】3|＝2+0﹣3+3＝2．【点睛】本题主要考查了立方根和二次根式的化简以及去绝对值法则，熟练掌握各知识点是解题的关键．19．7617-6xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】解：4421x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②，由①得：x＝y+4，代入②得：4y+16+2y＝﹣1，解得：y＝﹣176，将y＝﹣176代入①得：x＝76，则方程组的解为7617-6xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【点睛】本题主要考查方程组的解法，解题的关键是掌握代入消元法的应用．20．见解析．【分析】根据题意分别作BB′、CC′、DD′与AA′平行且相等，即可得到B、C、D的对应点，顺次连接即可．【详解】解：如图：四边形A′B′C′D′即为所求．【点睛】本题考查的是平移变换作图．注意掌握作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．21．不等式组的所有整数解为3，4．【分析】根据题意先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【详解】 解：34361232x x x x -⎧>-⎪⎪⎨+⎪+<⎪⎩①②， ∵解不等式①得：x ＜92， 解不等式②得：x ＞52， ∴不等式组的解集为52＜x ＜92， ∴不等式组的所有整数解为3，4．【点睛】本题考查解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．22．（1）23a b -的平方根为4±；（2）3x =±．【分析】（1）先由相反数的定义列出等式，再根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出a 、b 的值，然后代入，根据平方根的定义求解即可；（2）先将a 、b 的值代入，再利用平方根的性质求解即可．【详解】（1）由相反数的定义得：02a b =+由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：203120a b b +=⎧⎨+=⎩ 解得24a b =⎧⎨=-⎩则23223(4)41216a b -=⨯-⨯-=+=故23a b -的平方根为4±；（2）方程2420ax b +-=可化为224(4)20x +⨯--=整理得22180x -=29x=x=±．解得3【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值的非负性、算术平方根的非负性、平方根的定义等知识点，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．23．（1）证明见解析；（2）∠AED+∠D=180°，理由见解析；（3）∠AEM=130°【详解】分析：（1）根据同位角相等两直线平行，可证CE∥GF；（2）根据平行线的性质可得∠C=∠FGD，根据等量关系可得∠FGD=∠EFG，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠AED与∠D之间的数量关系；（3）根据对顶角相等可求∠DHG，根据三角形外角的性质可求∠CGF，根据平行线的性质可得∠C，∠AEC，再根据平角的定义可求∠AEM的度数．本题解析：（1）证明：∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF（2）答：∠AED+∠D=180°理由：∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°；（3）∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，∴∠CGF=100°+30°=130°∵CE∥GF，∴∠C=180°﹣130°=50°∵AB∥CD，∴∠AEC=50°，∴∠AEM=180°﹣50°=130°.点睛：本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是根据已知条件判断相关的内错角，同位角的相等关系.24．（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元；（2）A型号电风扇最多能采购10台；（3）在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标，理由见解析【分析】（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，根据总价=单价×数量结合近两周的销售情况统计表，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A种型号的电风扇采购a台，则B种型号的电风扇采购（30-a）台，根据进货总价=进货单价×进货数量结合超市准备用不多于5400元的金额采购两种型号的电风扇共30台，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；（3）先求出超市销售完这30台电风扇实现利润为1400元时的A种型号电风扇采购台数a，再结合（2）的取值范围判断即可．【详解】（1）设A、B两种型号的电风扇销售单价分别为x元、y元．⎧⎨⎩3518004103100x yx y+=+=解得：250210xy=⎧⎨=⎩答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元．（2）设采购A种型号电风扇a台．200a+170（30-a）≤5400 解得：a≤10答：A型号电风扇最多能采购10台．（3）依题意解（250-200）a+（210-170）（30-a）＝1400解得：a＝20 ∵a≤10∴在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25．（1）a=3，b=1；（2）A灯转动10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC与∠BCD的数量关系不发生变化，2∠BAC＝3∠BCD.【分析】（1）根据非负数的性质列方程组求解即可；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况：①在灯A射线到达AN之前；②在灯A射线到达AN之后，分别列出方程求解即可；（3）设A灯转动时间为t秒，则∠CAN＝180°−3t，∠BAC＝∠BAN−∠CAN＝3t−135°，过点C作CF∥PQ，则CF∥PQ∥MN，得出∠BCA＝∠CBD＋∠CAN＝180°−2t，∠BCD＝∠ACD−∠BCA＝2t−90°，即可得出结果．【详解】解：（1）∵|a-3b|+（a+b-4）²=0，∴3040a ba b-=⎧⎨+-=⎩，解得：31ab=⎧⎨=⎩，故a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①在灯A射线到达AN之前，由题意得：3t＝（20＋t）×1，解得：t＝10，②在灯A射线到达AN之后，由题意得：3t−180°＝180°−（20＋t）×1，解得：t＝85，综上所述，A灯转动10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC与∠BCD的数量关系不发生变化，2∠BAC＝3∠BCD；理由：设A灯转动时间为t秒，则∠CAN＝180°−3t，∴∠BAC＝∠BAN−∠CAN＝45°−（180°−3t）＝3t−135°，∵PQ∥MN，如图2，过点C作CF∥PQ，则CF∥PQ∥MN，∴∠BCF＝∠CBD，∠ACF＝∠CAN，∴∠BCA＝∠BCF＋∠ACF＝∠CBD＋∠CAN＝t＋180°−3t＝180°−2t，∵CD⊥AC，∴∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACD−∠BCA＝90°−（180°−2t）＝2t−90°，∴2∠BAC＝3∠BCD.【点睛】本题考查了非负数的性质、解二元一次方程组、平行线的性质等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．。
六年级下册语文试题-第三次月考试卷 人教新课标(含答案)
六年级下学期语文第三次月考试卷【精品】一、基础知识（20.5分）1.我能看拼音，写词语，再根据要求填空。
duàn liàn yǎn yìkuàn g yěfā fèn tú qiáng________ ________ ________ ________píng zhàng chōng jǐng wǔ rǔsù rán qǐ jìng________ ________ ________ ________2.我能用横线画出下列成语中的错别字，并改在后面的括号里。
走头无路________ 再接再励________ 费寝忘食________漫不惊心________ 专心至志________ 喜出往外________3.给“端”字去掉“立字旁”，加上不同的部首，组成形声字，填在句中括号里。
李阿姨________ ________不安地望着床上发烧的儿子，窗外________雪纷纷扬扬地下着，水流________急的大河失去往日的威风。
李阿姨________着粗气闯进屋内，把钱给________在怀里，抱起儿子，一脚________开大门，冲进风雪中，向医院跑去。
4.下列各组划线的字读音、词语字形和释义全对的一组是（）A. 机械（jiè）晦暗莫名奇妙饶有趣味（富足、多）B. 依赖（lài）辨斗千均一发用之不竭（尽，用尽）C. 围歼战（qiān）梗概迫不急待万象更新（改变、改换）D. 邯郸学步（hán）振奋嫦娥奔月诲人不倦（教导、劝说）5.根据括号内的提示，用含有比喻、拟人、夸张修辞手法的成语填空。
六年来，老师陪着我们走过________（拟人）的春天，走过________（比喻）的秋天；教我们学习加减乘除，吟诵诗词歌赋，练习琴棋书画。
在您的教育下，我们这群毛孩子发生了________（夸张）的变化。
2022-2023学年人教部编版六年级语文第二学期第三次月考测试卷含答案
1六年级语文学科第三次月考测试题题号 一二三总分得分1、看拼音写词语。
（10分）mín ɡ mèi róu cuō xī shēnɡ pái huái kǒnɡ jù2、用“√”选择下面句中加点字的正确音节。
(6分) （1）一阵旋．(xuán xuàn)风吹来,地上的枯枝烂叶不停地旋．(xuán xuàn)转。
（2）薄．(bò bó báo)雾之中,突然传来一股淡淡的薄．(bò bó báo)荷的香味。
（3）“你挨．(ái āi)我这么近干嘛?是不是想挨．(ái āi)揍啊?”车厢里突然传来一阵凶狠的叫嚷声。
3、选择合适的词语,填在句中的括号里。
(4分)严峻 严格 严厉 严肃李老师对同学们的要求非常( )。
期末复习时,他( )地对我们说:“这次期末考试是对大家的一次( )的考验,希望大家能慎重对待。
同时,我也要对那些浪费时间、不努力学习的同学提出( )的批评!”4、判断正误。
正确的画“√”,错误的画“✕”。
(5分)（1）《十六年前的回忆》一课是按照“被捕前—被捕时—法庭上—被害后”的时间顺序来写的。
( )（2）《学弈》和《两小儿辩日》两篇古文都选自《列子·汤问》。
( )（3）《匆匆》一文紧扣“匆匆”二字,细腻地刻画了作者忙碌的踪迹,表达了作者对时间不够用的无奈和惋惜。
( )（4）汤姆·索亚是英国作家笛福笔下著名的儿童形象。
( )（5）《真理诞生于一百个问号之后》这篇课文的体裁是说明文。
( ) 5、句子加工厂（10分）①我们为人民的利益坚持好的,为人民的利益改正错的。
我们这个队伍一定会兴旺起来。
（用合适的关联词语连接）②日子很快就过去了。
(改为比喻句)③太阳他有脚啊，轻轻悄悄地挪移了。
人教版七年级下册数学第三次月考试题试卷及答案
人教版七年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1．的相反数是（）A B．22-C．D．﹣2 2．以下命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C．两直线被第三条直线所截，内错角相等D．邻补角是互补的角3．在下列式子中，正确的是（）A2B＝﹣0.6C．13D±6 4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A．B．C．D．5．解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是（）A．135x yx y-=⎧⎨+=⎩B．135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C．331x yx y-=⎧⎨-=⎩D．2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩6．如图，点E在BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是（）A．∠BAC和∠ACD B．∠D和∠BAD C．∠ACB和∠ACD D．∠B和∠DCE 7．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣8＞b﹣8C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b8．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD=125，BD=95，则点B到直线AD的距离为（）A．95B．125C．3D．49．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．10033100x yx y+=⎧⎨+=⎩B．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩C．100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩D．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩10．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝48°，则∠2的度数是（）A．64°B．65°C．66°D．67°二、填空题11．16的算术平方根是．12．如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即AB ∥DC ）．如果∠C ＝60°，那么∠B 的度数是_____度．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．14．如图，点A,B,C,D,E 在直线l 上，点P 在直线l 外，PC ⊥l 于点C ，在线段PA,PB,PC,PD,PE 中，最短的一条线段是_____，理由是___15．已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α＝_____，∠β＝_____．16．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确结论有_____填序号）三、解答题17+18．解不等式2(41)58x x --，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解方程组3 3 5. x yx y-=⎧⎨+=⎩，20．解不等式组4(1)78253x xxx+≤-⎧⎪-⎨-<⎪⎩21．已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D＝180°证明：∵AB∥CD∴∠B＝∠（）∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°（）∴∠B+∠D＝180°（）22．如图，点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系,并说明理由. 23．如图，已知AC⊥BC，∠DAB＝70°，AC平分∠DAB，∠DCA＝35°．（1）直线AB与DC平行吗？请说明理由．（2）求∠B的度数．24．某山是某市民周末休闲爬山的好去处，但总有些市民随手丢垃圾的情况出现．为了美化环境，提高市民的环保意识，某外国语学校某附属学校青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往临某森林公园捡垃圾．已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾．请问该团队的男生和女生各多少人？25．如图所示，已知CFE BDC180,DEF B︒∠+∠=∠=∠，试判断AED∠与ACB∠的大小关系，并说明理由.26．某市某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A，B两种产品共50件，生产A，B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料甲种原料（千克）乙种原料（千克）型号A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A，B两种产品有哪几种方案？（2）如果该工厂生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，那么该工厂应该怎样安排生产可获得最大利润？参考答案1．A【解析】试题分析：．故选A．考点：实数的性质．2．C【解析】分析：对四个选项逐一判断后即可得到答案．详解：A.对顶角相等，正确，是真命题；B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；C.两直线平行，内错角相等，错误，是假命题；D.邻补角是互补的角，正确，是真命题；故选C.点睛：考查命题与定理，判断为真的命题就是真命题，判断为假的命题就是假命题. 3．A【解析】【分析】根据各个选项可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】，故选项A正确；∵，故选项B错误；13，故选项C错误；6，故选项D错误；故选A．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是明确算术平方根的计算方法．4．B【解析】【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误．B、如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠3．∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本选项正确．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误．D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误．故选B．5．D【解析】【分析】根据方程组的解的定义，只要检验12xy=⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可．【详解】A、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；C、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；D、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．6．D【解析】分析：利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．详解：A.∠BAC和∠ACD是内错角.B.∠D和∠BAD是同旁内角.C.∠ACB和∠ACD不属于同位角，内错角，同旁内角的任何一种.D.∠B和∠DCE是同位角.故选D.点睛：考查同位角的概念，熟记同位角的概念是解题的关键.7．D【解析】【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出不正确的不等式是哪个即可．【详解】解：∵a＞b，∴a＋4＞b＋4，∴选项A正确；∵a＞b，∴a−8＞b−8，∴选项B正确；∵a＞b，∴5a＞5b，∴选项C正确；∵a＞b，∴−6a＜−6b，∴选项D不正确．故选D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．8．A【解析】【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离求解即可.【详解】∵AD⊥BC，∴点B到直线AD的距离为线段BD的长.∵BD=9 5，∴点B到直线AD的距离为9 5 .故选A.【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线距离的概念是解答本题的关键.9．C【解析】【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数＋小马数＝100；②大马拉瓦数＋小马拉瓦数＝100，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，故选C．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．10．C【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠BEF ＝180°﹣∠1＝180°﹣48°＝132°，∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG ＝132°÷2＝66°，∴∠2＝∠BEG ＝66°．故选C ．【点睛】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，以及角平分线的定义．11．4【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为412．130°【解析】试题分析：根据平行线的性质即可求得结论．∵AB ∥DC ，∴∠B=180°-∠C=108°．考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．13．如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14．PC ；垂线段最短．【解析】【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案．【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC 的长是点P 到直线l 的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．故答案是：PC ；垂线段最短．【点睛】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．15．130°50°【解析】分析：根据题意，结合补角的概念，易得18080αβαβ∠+∠=︒∠-∠=︒，，联立方程解可得答案．详解：根据题意，易得：18080αβαβ∠+∠=︒∠-∠=︒，，解可得130,50αβ∠=∠= ；故答案为:130,50.点睛：考查互补的定义，如果两个角的和为180, 则这两个角互为补角.16．①②③【解析】【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠ABO =∠BOD =40°，∴∠BOC =180°﹣40°=140°．∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE =12×140°=70°；所以①正确；∵OF ⊥OE ，∴∠EOF =90°，∴∠BOF =90°﹣70°=20°，∴∠BOF =12∠BOD ，所以②正确；∵OP ⊥CD ，∴∠COP =90°，∴∠POE =90°﹣∠EOC =20°，∴∠POE =∠BOF ；所以③正确；∴∠POB =70°﹣∠POE =50°，而∠DOF =20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．17．4.【解析】【分析】分别根据算术平方根和立方根的意义进行求解，然后再进行加减运算即可.【详解】-+，=4-3+3=4.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解此题的关键.18．2x ≥-．【解析】分析：根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．详解：去括号，得8x 2-≥5x 8-．移项，得8x 5x -≥82-+．合并，得3x ≥6-．系数化为1，得x 2≥-．不等式的解集在数轴上表示如下：点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．2,-1.x y =⎧⎨=⎩【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可．详解：3,3 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②，得4x 8=．解得x 2=．把x 2=代入①中，得2y 3-=．解得y -1=．∴原方程组的解是2,-1.x y =⎧⎨=⎩点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．4≤x<132．【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数值即可．【详解】4(1)78253x x x x +≤-⎧⎪⎨--<⎪⎩①②解①得：x≥4，解②得：x<132，则不等式组的解集是4≤x<132．【点睛】本题考查的是求一元一次不等式组的解集，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．21．见解析【解析】【分析】先由AB ∥CD 推出∠B=∠C ，再由BC ∥DE 推出∠C+∠D=180°，通过等量代换推出∠B+∠D=180°．【详解】证明：∵AB∥CD∴∠B=∠∠C（两直线平行，内错角相等）∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠D=180°（等量代换）【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案．22．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）直接利用过直线外一点作已知直线的垂线作法得出答案；（2）利用平行线的判定方法以及结合作一角等于已知角进而得出答案．【详解】（1）如图所示：点C即为所求；（2）如图所示：PD即为所求；则CP与PD互相垂直．理由：∵AB∥PD，PC⊥AB,∴PC⊥PD.【点睛】此题主要考查了复杂作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．23．（1）平行（2）55°【解析】分析：()1根据内错角相等，两直线平行判定即可．()2根据角平分线的定义求出CAB ∠，再根据直角三角形两锐角互余求解即可；详解：（1）平行，∵AC 平分∠DAB ∴11=703522CAB BAC DAB ∠=∠∠=⨯︒=︒,∵35DCA ∠=︒,∴35,BAC DCA ∠=∠=︒∴AB ∥CD.（2）,AC BC ⊥ ，∵90ACB ∠= ，∴90903555B CAB ∠=-∠=-= ；点睛：考查角平分线的性质，平行线的判定，三角形的内角和，熟记定理与概念是解题的关键.24．男生有30人，女生有20人.【解析】【分析】根据题干中的2个数量关系，①男女共50人，②平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾，设男生为x 人，女生为y 人，列出二元一次方程组即可求解.【详解】解：设该团队男生有x 人，女生有y 人，根据题意得：5032130x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：3020 xy=⎧⎨=⎩．答：该团队男生有30人，女生有20人．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出方程组关系式即可求解.25．AED ACB∠=∠.【解析】【分析】首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【详解】解：∠AED=∠ACB．理由：如图，分别标记∠1，∠2，∠3，∠4.∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换）．∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行）．∴∠AED=∠ACB （两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中．26．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据题意可知A 、B 两件产品产量总数为50件，设该工厂生产A 产品x 件，则生产B 产品(50-x)件.根据甲、乙两种原料量和每件产品消耗原料量可列出关于x 的一元一次不等式组，即可解出x 的取值范围，因为x 是整数，所以可得到x 的所有可能取值，即可求解所有方案.（2）分别计算所有方案可获利润，并比较所获得的利润，即可求解最大利润下的生产安排.【详解】解：（1）设工厂可安排生产x 件A 产品，则生产（50﹣x ）件B 产品由题意得：()()945036031050290x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩，解得：30≤x≤32的整数．∴有三种生产方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；（2）方案（一）A ，30件，B ，20件时，20×120+30×80＝4800（元）．方案（二）A ，31件，B ，19件时，19×120+31×80＝4760（元）．方案（三）A ，32件，B ，18件时，18×120+32×80＝4720（元）．故方案（一）A，30件，B，20件利润最大【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的应用.第21页。
八年级下第三次月考数学试卷(解析版)
八年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题（每小题3分.共30分）1．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）A．8.15.17 B．1.5.2.3 C．6.8.10 D．5.12.132．在△ABC中.AB=.BC=.AC=.则（）A．∠A=90°B．∠B=90°C．∠C=90°D．∠A=∠B 3．如图所示.AB=BC=CD=DE=1.AB⊥BC.AC⊥CD.AD⊥DE.则AE=（）A．1 B．C．D．24．如图.在▱ABCD中.AB=4.BC=6.∠B=30°.则此平行四边形的面积是（）A．6 B．12 C．18 D．245．下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形6．已知等腰梯形的两底之差等于腰长.则腰与下底的夹角为（）A．15°B．30°C．45°D．60°7．如图.在△ABC中.D、E、F三点将BC分成四等分.XG：BX=1：3.H为AB中点．则△ABC的重心是（）A．X B．Y C．Z D．W8．已知如图.在△ABC中.AB=AC=10.BD⊥AC于D.CD=2.则BD的长为（）A．4 B．5 C．6 D．89．用配方法解方程：x2﹣2x﹣3=0时.原方程变形为（）A．2=4 C．2=310．在下面图形中.每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成.则图中阴影部分面积最大的是（）A．B．C．D．二、填空（每小题4分.共24分）11．已知两条线段的长为3cm和4cm.当第三条线段的长为cm时.这三条线段能组成一个直角三角形．12．在Rt△ABC中.∠C=90°.若a=15.c=25.则b=．13．▱ABCD的周长是30.AC、BD相交于点O.△OAB的周长比△OBC的周长大3.则AB=．14．如图.矩形ABCD中.AB=8.BC=4.点E在边AB上.点F在边CD上.点G、H在对角线AC 上.若四边形EGFH是菱形.则AE的长是．15．梯形中位线长6cm.下底长8cm.则上底的长为cm．16．在一张三角形纸片中.剪去其中一个50°的角.得到如图所示的四边形.则图中∠1+∠2的度数为度．三、解答题（一）（本大题3小题.每小题6分.共18分）17．如图所示.四边形ABCD中.AB=3cm.AD=4cm.BC=13cm.CD=12cm.∠A=90°.求四边形ABCD的面积．18．如图.已知线段a和b.a＞b.求作直角三角形ABC.使直角三角形的斜边AB=a.直角边AC=b．（用尺规作图.保留作图痕迹.不要求写作法）19．（6分）（2016丹东模拟）如图.在▱ABCD中.E是CD的中点.AE的延长线与BC的延长线相交于点F．求证：BC=CF．四、解答题（二）（本大题3小题.每小题7分.共21分）20．如图.在矩形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.点E.F分别在边AD.BC上.且DE=CF.连接OE.OF．求证：OE=OF．21．梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC=2.∠DBC=30°.∠BDC=90°.求：梯形ABCD的面积．22．已知：如图.在四边形ABCD中.AB∥CD.E.F为对角线AC上两点.且AE=CF.DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．五、解答题（三）（本大题3小题.每小题9分.共27分）23．如图.在△ABC中.∠ACB=90°.∠B=30°.CD.CE分别是AB边上的中线和高．（1）求证：AE=ED；（2）若AC=2.求△CDE的周长．24．已知：如图.在▱ABCD中.O为对角线BD的中点.过点O的直线EF分别交AD.BC于E.F 两点.连结BE.DF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当∠DOE等于多少度时.四边形BFDE为菱形？请说明理由．25．已知：如图.在正方形ABCD中.G是CD上一点.延长BC到E.使CE=CG.连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′.判断四边形E′BGD是什么特殊四边形.并说明理由．2017-2018学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分.共30分）1．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）A．8.15.17 B．1.5.2.3 C．6.8.10 D．5.12.13【分析】由勾股定理的逆定理.只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.即可解答．【解答】解：A、82+152=172.能构成直角三角形.不符合题意；B、1.52+22≠32.不能构成直角三角形.符合题意；C、62+82=102.能构成直角三角形.不符合题意；D、52+122=132.能构成直角三角形.不符合题意；故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形.已知三角形三边的长.只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．2．在△ABC中.AB=.BC=.AC=.则（）A．∠A=90°B．∠B=90°C．∠C=90°D．∠A=∠B【分析】根据题目提供的三角形的三边长.计算它们的平方.满足a2+b2=c2.哪一个是斜边.其所对的角就是直角．【解答】解：∵AB2=（）2=2.BC2=（）2=5.AC2=（）2=3.∴AB2+AC2=BC2.∴BC边是斜边.∴∠A=90°．故选A．【点评】本题考查了利用勾股定理的逆定理判定直角三角形.本题没有让学生直接判定直角三角形.而是创新的求哪一个角是直角.是一道不错的好题．3．如图所示.AB=BC=CD=DE=1.AB⊥BC.AC⊥CD.AD⊥DE.则AE=（）A．1 B．C．D．2【分析】根据勾股定理进行逐一计算即可．【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=1.AB⊥BC.AC⊥CD.AD⊥DE.∴AC===；AD===；AE===2．故选D．【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力.即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．4．如图.在▱ABCD中.AB=4.BC=6.∠B=30°.则此平行四边形的面积是（）A．6 B．12 C．18 D．24【分析】过点A作AE⊥BC于E.根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中.30°角所对的直角边等于斜边的一半可求出AE的长.利用平行四边形的面积根据即可求出其面积．【解答】解：过点A作AE⊥BC于E.∵直角△ABE中.∠B=30°.∴AE=AB=×4=2∴平行四边形ABCD面积=BCAE=6×2=12.故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质以及平行四边形的面积公式的运用和30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中.30°角所对的直角边等于斜边的一半．5．下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形【分析】根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断．【解答】解：A、四个角相等的四边形是矩形.为真命题.故A选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形.为真命题.故B选项不符合题意；C、对角线垂直的平行四边形是菱形.为假命题.故C选项符合题意；D、对角线垂直的平行四边形是菱形.为真命题.故D选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题.错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．6．已知等腰梯形的两底之差等于腰长.则腰与下底的夹角为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】过点D作DE∥BC.可知△ADE是等边三角形.从而得到∠C=60°．【解答】解：如图.过点D作DE∥BC.交AB于点E．∴DE=CB=AD.∵AD=AE.∴△ADE是等边三角形.所以∠A=60°．故选：D．【点评】此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．7．如图.在△ABC中.D、E、F三点将BC分成四等分.XG：BX=1：3.H为AB中点．则△ABC的重心是（）A．X B．Y C．Z D．W【分析】根据重心的定义得出AE是△ABC边BC的中线.CH是△ABC边BA的中线.即可得出答案．【解答】解：∵D、E、F三点将BC分成四等分.∴BE=CE.∴AE是△ABC边BC的中线.∵H为AB中点.∴CH是△ABC边BA的中线.∴交点即是重心．故选：C．【点评】此题主要考查了重心的定义.掌握三角形的重心的定义找出AE是△ABC边BC的中线.CH是△ABC边BA的中线是解决问题的关键．8．已知如图.在△ABC中.AB=AC=10.BD⊥AC于D.CD=2.则BD的长为（）A．4 B．5 C．6 D．8【分析】根据AB=AC=10.CD=2得出AD的长.再由BD⊥AC可知△ABD是直角三角形.根据勾股定理求出BD的长即可．【解答】解：∵AB=AC=10.CD=2.∴AD=10﹣2=8．∵BD⊥AC.∴BD===6．故选C．【点评】本题考查的是勾股定理.熟知在任何一个直角三角形中.两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．9．用配方法解方程：x2﹣2x﹣3=0时.原方程变形为（）A．2=4 C．2=3【分析】将原方程的常数项﹣3变号后移项到方程右边.然后方程两边都加上1.方程左边利用完全平方公式变形后.即可得到结果．【解答】解：x2﹣2x﹣3=0.移项得：x2﹣2x=3.两边加上1得：x2﹣2x+1=4.变形得：（x﹣1）2=4.则原方程利用配方法变形为（x﹣1）2=4．故选B．【点评】此题考查了利用配方法解一元二次方程.利用此方法的步骤为：1、将二次项系数化为“1”；2、将常数项移项到方程右边；3、方程两边都加上一次项系数一半的平方.方程左边利用完全平方公式变形.方程右边为非负常数；4、开方转化为两个一元一次方程来求解．10．在下面图形中.每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成.则图中阴影部分面积最大的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方形的性质把不规则图形的面积可以看成是规则图形的面积的和或差.从而可得到图中阴影部分面积最大的图形．【解答】解：不规则图形的面积可以看成是规则图形的面积的和或差.根据正方形的性质计算得.图中阴影部分面积最大的是第四选项．故选D．【点评】此题主要考查学生对正方形的性质的理解及运用．二、填空（每小题4分.共24分）11．已知两条线段的长为3cm和4cm.当第三条线段的长为5或cm时.这三条线段能组成一个直角三角形．【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件.涉及分类讨论的思考方法.即：由于“两边长分别为3和5.要使这个三角形是直角三角形.”指代不明.因此.要讨论第三边是直角边和斜边的情形．【解答】解：当第三边是直角边时.根据勾股定理.第三边的长==5.三角形的边长分别为3.4.5能构成三角形；当第三边是斜边时.根据勾股定理.第三边的长==.三角形的边长分别为3..亦能构成三角形；综合以上两种情况.第三边的长应为5或.故答案为5或．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理.解题时注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边.任意两边之差＜第三边.当题目指代不明时.一定要分情况讨论.把符合条件的保留下来.不符合的舍去．12．在Rt△ABC中.∠C=90°.若a=15.c=25.则b=20．【分析】依据勾股定理求解即可．【解答】解：∵Rt△ABC中.∠C=90°.∴b==20．故答案为：20．【点评】本题主要考查的是勾股定理的应用.掌握勾股定理是解题的关键．13．▱ABCD的周长是30.AC、BD相交于点O.△OAB的周长比△OBC的周长大3.则AB= 9．【分析】如图：由四边形ABCD是平行四边形.可得AB=CD.BC=AD.OA=OC.OB=OD；又由△OAB的周长比△OBC的周长大3.可得AB﹣BC=3.又因为▱ABCD的周长是30.所以AB+BC=10；解方程组即可求得．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD.BC=AD.OA=OC.OB=OD；又∵△OAB的周长比△OBC的周长大3.∴AB+OA+OB﹣（BC+OB+OC）=3∴AB﹣BC=3.又∵▱ABCD的周长是30.∴AB+BC=15.∴AB=9．故答案为9．【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.对角线互相平分．解题时要注意利用方程思想与数形结合思想求解．14．如图.矩形ABCD中.AB=8.BC=4.点E在边AB上.点F在边CD上.点G、H在对角线AC 上.若四边形EGFH是菱形.则AE的长是5．【分析】首先连接EF交AC于O.由矩形ABCD中.四边形EGFH是菱形.易证得△CFO≌△AOE（AAS）.即可得OA=OC.然后由勾股定理求得AC的长.继而求得OA的长.又由△AOE ∽△ABC.利用相似三角形的对应边成比例.即可求得答案．【解答】解：连接EF交AC于O.∵四边形EGFH是菱形.∴EF⊥AC.OE=OF.∵四边形ABCD是矩形.∴∠B=∠D=90°.AB∥CD.∴∠ACD=∠CAB.在△CFO与△AOE中..∴△CFO≌△AOE（AAS）.∴AO=CO.∵AC==4.∴AO=AC=2.∵∠CAB=∠CAB.∠AOE=∠B=90°.∴△AOE∽△ABC.∴.∴.∴AE=5．故答案为5．【点评】此题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．15．梯形中位线长6cm.下底长8cm.则上底的长为4cm．【分析】根据“梯形中位线的长等于上底与下底和的一半”可求得其上底．【解答】解：由已知得.下底=2×6﹣8=4（cm）．故答案为：4．【点评】此题主要考查了梯形中位线定理的数量关系：梯形中位线的长等于上底与下底和的一半．16．在一张三角形纸片中.剪去其中一个50°的角.得到如图所示的四边形.则图中∠1+∠2的度数为230度．【分析】三角形纸片中.剪去其中一个50°的角后变成四边形.则根据多边形的内角和等于360度即可求得∠1+∠2的度数．【解答】解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去∠1.∠2后的两角的度数为180°﹣50°=130°.则根据四边形的内角和定理得：∠1+∠2=360°﹣130°=230°．【点评】主要考查了四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系．三、解答题（一）（本大题3小题.每小题6分.共18分）17．如图所示.四边形ABCD中.AB=3cm.AD=4cm.BC=13cm.CD=12cm.∠A=90°.求四边形ABCD的面积．【分析】连接BD.根据已知分别求得△ABD的面积与△BDC的面积.即可求四边形ABCD的面积．【解答】解：连接BD.∵AB=3cm.AD=4cm.∠A=90°∴BD=5cm.S△ABD=×3×4=6cm2又∵BD=5cm.BC=13cm.CD=12cm∴BD2+CD2=BC2∴∠BDC=90°∴S△BDC=×5×12=30cm2∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=6+30=36cm2．【点评】此题主要考查勾股定理和逆定理的应用.还涉及了三角形的面积计算．连接BD.是关键的一步．18．如图.已知线段a和b.a＞b.求作直角三角形ABC.使直角三角形的斜边AB=a.直角边AC=b．（用尺规作图.保留作图痕迹.不要求写作法）【分析】先作线段AC=b.再过点C作AC的垂线.接着以点A为圆心.a为半径画弧交此垂线于B.则△ABC为所求．【解答】解：如图.△ABC为所求作的直角三角形．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图.一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质.结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图.逐步操作．也19．（6分）（2016丹东模拟）如图.在▱ABCD中.E是CD的中点.AE的延长线与BC的延长线相交于点F．求证：BC=CF．【分析】先证明△ADE≌△FCE.得出AD=CF.再根据平行四边形的性质可知AD=BC.继而即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形.∵AD∥BC.∴∠ADE=∠FCE.∵E是CD的中点.∴DE=CE.在△ADE和△FCE中.∵.∴△ADE≌△FCE.∴AD=CF.又∵AD=BC.∴BC=CF．【点评】本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质.解题关键是找出△ADE与△FCE全等的条件.难度一般．四、解答题（二）（本大题3小题.每小题7分.共21分）20．如图.在矩形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.点E.F分别在边AD.BC上.且DE=CF.连接OE.OF．求证：OE=OF．【分析】欲证明OE=OF.只需证得△ODE≌△OCF即可．【解答】证明：如图.∵四边形ABCD是矩形.∴∠ADC=∠BCD=90°.AC=BD.OD=BD.OC=AC.∴OD=OC.∴∠ODC=∠OCD.∴∠ADC﹣∠ODC=∠BCD﹣∠OCD.即∠EDO=∠FCO.在△ODE与△OCF中..∴△ODE≌△OCF（SAS）.∴OE=OF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质.矩形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时.关键是选择恰当的判定条件．21．梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC=2.∠DBC=30°.∠BDC=90°.求：梯形ABCD的面积．【分析】作DE⊥BCTVE.则∠DEB=90°.由含30°角的直角三角形的性质得出DE=BD.BC=2DC=4.求出BD=DC=6.DE=3.由等腰梯形的性质得出∠ABD=∠ADB.得出AD=AB=2.即可求出梯形ABCD的面积．【解答】解：如图所示：作DE⊥BCTVE.则∠DEB=90°.∵∠DBC=30°.∠BDC=90°.∴∠C=60°.DE=BD.BC=2DC=4.BD=DC=6.∴DE=3.∵AD∥BC.AB=DC.∴∠ABC=∠C=60°.∠ADB=∠BDC=30°.∴∠ABD=30°=∠ADB.∴AD=AB=2.∴梯形ABCD的面积=（AD+BC）×DE=（2+4）×3=9．【点评】本题考查了等腰梯形的性质、含30°角的直角三角形的性质、梯形面积的计算；熟练掌握等腰梯形的性质.由含30°角的直角三角形的性质求出BC和DE是解决问题的关键．22．已知：如图.在四边形ABCD中.AB∥CD.E.F为对角线AC上两点.且AE=CF.DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．【分析】首先证明△AEB≌△CFD可得AB=CD.再由条件AB∥CD可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为平行四边形．【解答】证明：∵AB∥CD.∴∠DCA=∠BAC.∵DF∥BE.∴∠DFA=∠BEC.∴∠AEB=∠DFC.在△AEB和△CFD中.∴△AEB≌△CFD（ASA）.∴AB=CD.∵AB∥CD.∴四边形ABCD为平行四边形．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定.关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．五、解答题（三）（本大题3小题.每小题9分.共27分）23．如图.在△ABC中.∠ACB=90°.∠B=30°.CD.CE分别是AB边上的中线和高．（1）求证：AE=ED；（2）若AC=2.求△CDE的周长．【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.得CD=AD.根据直角三角形的两个锐角互余.得∠A=60°.从而判定△ACD是等边三角形.再根据等腰三角形的三线合一的性质即可证明；（2）结合（1）中的结论.求得CD=2.DE=1.只需根据勾股定理求得CE的长即可．【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°.CD是AB边上的中线.∴CD=AD=DB．∵∠B=30°.∴∠A=60°．∴△ACD是等边三角形．∵CE是斜边AB上的高.∴AE=ED．（2）解：由（1）得AC=CD=AD=2ED.又AC=2.∴CD=2.ED=1．∴．∴△CDE的周长=．【点评】此题综合运用了直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形的两个锐角互余．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．24．已知：如图.在▱ABCD中.O为对角线BD的中点.过点O的直线EF分别交AD.BC于E.F 两点.连结BE.DF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当∠DOE等于多少度时.四边形BFDE为菱形？请说明理由．【分析】（1）利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法得出△DOE≌△BOF（ASA）；（2）首先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EBFD是平行四边形.进而利用垂直平分线的性质得出BE=ED.即可得出答案．【解答】（1）证明：∵在▱ABCD中.O为对角线BD的中点.∴BO=DO.∠EDB=∠FBO.在△EOD和△FOB中.∴△DOE≌△BOF（ASA）；（2）解：当∠DOE=90°时.四边形BFDE为菱形.理由：∵△DOE≌△BOF.∴OE=OF.又∵OB=OD∴四边形EBFD是平行四边形.∵∠EOD=90°.∴EF⊥BD.∴四边形BFDE为菱形．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质和菱形的判定等知识.得出BE=DE是解题关键．25．已知：如图.在正方形ABCD中.G是CD上一点.延长BC到E.使CE=CG.连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′.判断四边形E′BGD是什么特殊四边形.并说明理由．（1）由正方形ABCD.得BC=CD.∠BCD=∠DCE=90°.又CG=CE.所以△BCG≌△DCE 【分析】（SAS）．（2）由（1）得BG=DE.又由旋转的性质知AE′=CE=CG.所以BE′=DG.从而证得四边形E′BGD 为平行四边形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形.∴BC=CD.∠BCD=90°．∵∠BCD+∠DCE=180°.∴∠BCD=∠DCE=90°．又∵CG=CE.∴△BCG≌△DCE．（2）解：四边形E′BGD是平行四边形．理由如下：∵△DCE绕D顺时针旋转90°得到△DAE′.∴CE=AE′．∵CE=CG.∴CG=AE′．∵四边形ABCD是正方形.∴BE′∥DG.AB=CD．∴AB﹣AE′=CD﹣CG．即BE′=DG．∴四边形E′BGD是平行四边形．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定等知识的综合应用.以及考生观察、分析图形的能力．f；lf2-9；。
湖南省长沙市2024-2025学年高三上学期第三次月考数学试题含答案
湖南2025届高三月考试卷（三）数学（答案在最后）时量：120分钟满分：150分得分：________________一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合{}0,1,2,3的真子集个数是（）A.7B.8C.15D.162.“11x -<”是“240x x -<”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知角α的终边上有一点P 的坐标是()3,4a a ，其中0a ≠，则sin2α=（）A.43B.725C.2425D.2425-4.设向量a ，b 满足a b += a b -=a b ⋅ 等于（）A. B.2C.5D.85.若无论θ为何值，直线sin cos 10y x θθ⋅+⋅+=与双曲线2215x y m -=总有公共点，则m 的取值范围是（）A.1m ≥ B.01m <≤C.05m <<，且1m ≠ D.1m ≥，且5m ≠6.已知函数()2f x 的图象关于原点对称，且满足()()130f x f x ++-=，且当()2,4x ∈时，()()12log 2f x x m =--+，若()()2025112f f -=-，则m 等于（）A.13B.23C.23- D.13-7.已知正三棱台111ABC A B C -所有顶点均在半径为5的半球球面上，且AB =，11A B =棱台的高为（）A.1B.4C.7D.1或78.北宋数学家沈括博学多才、善于观察.据说有一天，他走进一家酒馆，看见一层层垒起的酒坛，不禁想到：“怎么求这些酒坛的总数呢？”经过反复尝试，沈括提出对于上底有ab 个，下底有cd 个，共n 层的堆积物（如图所示），可以用公式()()()2266n nS b d a b d c c a ⎡⎤=++++-⎣⎦求出物体的总数，这就是所谓的“隙积术”，相当于求数列ab ，()()()()()()11,22,,11a b a b a n b n cd +++⋅++-+-= 的和.若由小球堆成的上述垛积共7层，小球总个数为238，则该垛积最上层的小球个数为（）A.2B.6C.12D.20二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若2024220240122024(12)x a a x a x a x +=++++ ，则下列正确的是（）A.02024a = B.20240120243a a a +++= C.012320241a a a a a -+-++= D.12320242320242024a a a a -+--=- 10.对于函数()sin cos f x x x =+和()sin cos 22g x x x ππ⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，下列说法中正确的有（）A.()f x 与()g x 有相同的零点B.()f x 与()g x 有相同的最大值点C.()f x 与()g x 有相同的最小正周期D.()f x 与()g x 的图象有相同的对称轴11.过点()0,2P 的直线与抛物线2:4C x y =交于()11,A x y ，()22,B x y 两点，抛物线C 在点A 处的切线与直线2y =-交于点N ，作NM AP ⊥交AB 于点M ，则（）A.5OA OB ⋅=-B.直线MN 恒过定点C.点M 的轨迹方程是()22(1)10y x y -+=≠D.AB MN选择题答题卡题号1234567891011得分答案三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数1z ，2z 的模长为1，且21111z z +=，则12z z +=________.13.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 已知5a =，4b =，()31cos 32A B -=，则sin B =________.14.若正实数1x 是函数()2e e xf x x x =--的一个零点，2x 是函数()()()3e ln 1e g x x x =---的一个大于e的零点，则()122e ex x -的值为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）现有某企业计划用10年的时间进行技术革新，有两种方案：贷款利润A 方案一次性向银行贷款10万元第1年利润1万元，以后每年比前一年增加25%的利润B 方案每年初向银行贷款1万元第1年利润1万元，以后每年比前一年增加利润3000元两方案使用期都是10年，贷款10年后一次性还本付息（年末结息），若银行贷款利息均按10%的复利计算.（1）计算10年后，A 方案到期一次性需要付银行多少本息？（2）试比较A 、B 两方案的优劣.（结果精确到万元，参考数据：101.12.594≈，101.259.313≈）16.（本小题满分15分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为等腰梯形，222AD AB BC ===.点P 在底面的射影点Q 在线段AC 上.（1）在图中过A 作平面PCD 的垂线段，H 为垂足，并给出严谨的作图过程；（2）若2PA PD ==.求平面PAB 与平面PCD 所成锐二面角的余弦值.17.（本小题满分15分）已知函数()e sin cos x f x x x =+-，()f x '为()f x 的导数.（1）证明：当0x ≥时，()2f x '≥；（2）设()()21g x f x x =--，证明：()g x 有且仅有2个零点.18.（本小题满分17分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的两个焦点为1F 、2F ，P 为椭圆C 上一动点，设12F PF θ∠=，当23πθ=时，12F PF ∆.（1）求椭圆C 的标准方程.（2）过点()0,2B 的直线l 与椭圆交于不同的两点M 、N （M 在B ，N 之间），若Q 为椭圆C 上一点，且OQ OM ON =+ ，①求OBMOBNS S 的取值范围；②求四边形OMQN 的面积.19.（本小题满分17分）飞行棋是大家熟悉的棋类游戏，玩家通过投掷骰子来决定飞机起飞与飞行的步数.当且仅当玩家投郑出6点时，飞机才能起飞.并且掷得6点的游戏者可以连续投掷骰子，直至显示点数不是6点.飞机起飞后，飞行步数即骰子向上的点数.（1）求甲玩家第一轮投掷中，投郑次数X 的均值11()()lim ()n n k k E X kP k kP k ∞→∞==⎛⎫== ⎪⎝⎭∑∑）（2）对于两个离散型随机变量ξ，η，我们将其可能出现的结果作为一个有序数对，类似于离散型随机变量的分布列，我们可以用如下表格来表示这个有序数对的概率分布：（记()()()11,m i i ijj p x p x p x y ξ====∑，()()()21,njjiji p y p y p x y η====∑）ξη1x 2x ⋯nx 1y ()11,p x y ()21,p x y ⋯()1,n p x y ()21p y 2y ()12,p x y ()22,p x y()2,n p x y ()22p y⋯⋯⋯⋯⋯⋯my ()1,m p x y ()2,m p x y ⋯(),n m p x y ()2m p y ()11p x ()12p x()1n p x 1若已知i x ξ=，则事件{}j y η=的条件概率为{}{}{}()()1,,j i i j j i i i P y x p x y P y x P x p x ηξηξξ=======∣.可以发现i x ηξ=∣依然是一个随机变量，可以对其求期望{}{}1mi j j i j E x y P y x ηξηξ===⋅==∑∣∣()()111,mj i j i i y p x y p x ==⋅∑.（ⅰ）上述期望依旧是一个随机变量（ξ取值不同时，期望也不同），不妨记为{}E ηξ∣，求{}E E ηξ⎡⎤⎣⎦∣；（ⅱ）若修改游戏规则，需连续掷出两次6点飞机才能起飞，记0ξ=表示“甲第一次未能掷出6点”1ξ=表示“甲第一次掷出6点且第二次未能掷出6点”，2ξ=表示“甲第一次第二次均掷出6点”，η为甲首次使得飞机起飞时抛掷骰子的次数，求E η.湖南2025届高三月考试卷（三）数学参考答案题号1234567891011答案CACBBDABBCACDBC一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C 【解析】集合{}0,1,2,3共有42115-=（个）真子集.故选C.2.A 【解析】解不等式240x x -<，得04x <<，解不等式11x -<，得02x <<，所以“11x -<”是“240x x -<”的充分不必要条件.3.C 【解析】根据三角函数的概念，44tan 33y a x a α===，22sin cos 2tan 24sin211tan 25ααααα===+，故选C.4.B 【解析】()2211()()1911244a b a b a b ⎡⎤⋅=+--=⨯-=⎣⎦ .5.B 【解析】易得原点到直线的距离1d ==，故直线为单位圆的切线，由于直线与双曲线2215x y m -=总有公共点，所以点()1,0±必在双曲线内或双曲线上，则01m <≤.6.D 【解析】依题意函数()f x 的图象关于原点对称，所以()f x 为奇函数，因为()()()133f x f x f x +=--=-，故函数()f x 的周期为4，则()()20251f f =，而()()11f f -=-，所以由()()2025112f f -=-可得()113f =，而()()13f f =-，所以()121log 323m --=，解得13m =-.7.A 【解析】上下底面所在外接圆的半径分别为13r =，24r =，过点A ，1A ，1O ，2O 的截面如图：24OO ==，13OO ==，211h OO OO ∴=-=，故选A.8.B 【解析】由题意，得6c a =+，6d b =+，则由()()()772223866b d a b d c c a ⎡⎤++++-=⎣⎦得()()()()77262126623866b b a b b a a a ⎡⎤++++++++-=⎣⎦，整理得()321ab a b ++=，所以773aba b +=-<.因为a ，b 为正整数，所以3ab =或6.因此有6,3a b ab +=⎧⎨=⎩或5,6.a b ab +=⎧⎨=⎩而63a b ab +=⎧⎨=⎩无整数解，因此6ab =.故选B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.BC 【解析】对于A ：令0x =，则01a =，故A 错误；对于B ：令1x =，则20240120243a a a +++= ，故B 正确；对于C ：令1x =-，则012320241a a a a a -+-++= ，故C 正确；对于D ，由2024220240122024(12)x a a x a x a x +=++++ ，两边同时求导得202322023123202420242(12)232024x a a x a x a x ⨯⨯+=++++ ，令1x =-，则12320242320244048a a a a -++-=- ，故D 错误.故选BC.10.ACD 【解析】()4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()3244g x x x πππ⎛⎫⎛⎫=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.令()0f x =，则4x k ππ=-+，k ∈Z ；令()0g x =，则34x k ππ=+，k ∈Z ，两个函数的零点是相同的，故选项A 正确.()f x 的最大值点是24k ππ+，k ∈Z ，()g x 的最大值点是324k ππ-+，k ∈Z ，两个函数的最大值虽然是相同的，但最大值点是不同的，故选项B 不正确.由正弦型函数的最小正周期为2πω可知()f x 与()g x 有相同的最小正周期2π，故选项C 正确.曲线()y f x =的对称轴为4x k ππ=+，k ∈Z ，曲线()y g x =的对称轴为54x k ππ=+，k ∈Z ，两个函数的图象有相同的对称轴，故选项D 正确.故选ACD.11.BC 【解析】作图如下：设直线AB 的方程为2y tx =+（斜率显然存在），211,4x A x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，222,4x B x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，联立22,4,y tx x y =+⎧⎨=⎩消去x 整理可得2480x tx --=，由韦达定理得124x x t +=，128x x =-，A.221212444x x y y =⋅=，1212844OA OB x x y y ⋅=+=-+=- ，故A 错误；B.抛物线C 在点A 处的切线为21124x x x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，当2y =-时，11121244282222x x x x x t x x =-=-=+=-，即()2,2N t -，直线MN 的方程为()122y x t t +=--，整理得xy t=-，直线MN 恒过定点()0,0，故B 正确；C.由选项B 可得点M 在以线段OP 为直径的圆上，点O 除外，故点M 的轨迹方程是()22(1)10y x y -+=≠，故C 正确；D.22222222211t t MN t t +---==++，()22222212121411632412AB t x x x x t t t t =++-=++=++则()2222222221122222221t AB t t t MNt t t t +⎫++==+++++，22t m +=，2m ≥12ABm MN m ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，设()1f m m m =-，2m ≥()2110f m m=+>'，当2m ≥()f m 单调递增，所以min ()22f m f==，故D 错误.故选BC.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.1【解析】设()1i ,z a b a b =+∈R ，()2i ,z c d c d =+∈R ，因为21111z z +=，所以1222111z z z z z z +=.因为111z z =，221z z =，所以121z z +=，所以()()i i i 1a b c d a c b d -+-=+-+=，所以1a c +=，0b d +=，所以()()12i 1z z a c b d +=+++=.13.4【解析】在ABC ∆中，因为a b >，所以A B >.又()31cos 32A B -=，可知A B -为锐角且()37sin 32A B -=.由正弦定理，sin 5sin 4A aB b ==，于是()()()5sin sin sin sin cos cos sin 4B A A B B A B B A B B ⎡⎤==-+=-+-⎣⎦.将()cos A B -及()sin A B -的值代入可得3sin B B =，平方得2229sin 7cos 77sin B B B ==-，故sin 4B =.14.e 【解析】依题意得，1211e e 0xx x --=，即1211e e xx x -=，10x >，()()322e ln 1e 0x x ---=，即()()322e ln 1e x x --=，2e x >，()()()131122e e e e ln 1x x x x x ∴-==--，()()()11122e e ln 1e x x x x +∴-=--，()()()21ln 11112e e ln 1e e x x x x -++⎡⎤∴-=--⎣⎦，又2ln 1x > ，2ln 10x ->，∴同构函数：()()1e e ,0x F x x x +=->，则()()312ln 1e F x F x =-=，又()()111e e e e e 1e x x x x F x x x +++=-+'=-+，0x > ，0e e 1x ∴>=，e 10x ∴->，又1e 0x x +>，()0F x ∴'>，()F x 单调递增，12ln 1x x ∴=-，()()()31222222e ln 1e e e e e ex x x x ---∴===.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.【解析】（1）A 方案到期时银行贷款本息为()1010110%26⨯+≈（万元）.……（3分）（2）A 方案10年共获利：()1091.2511125%(125%)33.31.251-+++++=≈- （万元），……（5分）到期时银行贷款本息为1010(110%)25.9⨯+≈（万元），所以A 方案净收益为：33.325.97-≈（万元），……（7分）B 方案10年共获利：()()101010.31 1.3190.310123.52⨯-⨯++++⨯=⨯+= （万元），……（9分）到期时银行贷款本息为()()10109 1.11.11(110%)(110%)110%17.51.11-++++++=≈- （万元），……（11分）所以B 方案净收益为：23.517.56-≈（万元），……（12分）由比较知A 方案比B 方案更优.……（13分）16.【解析】（1）连接PQ ，有PQ ⊥平面ABCD ，所以PQ CD ⊥.在ACD ∆中，2222cos 54cos AC AD CD AD CD ADC ADC =+-⋅⋅∠=-∠.同理，在ABC ∆中，有222cos AC ABC =-∠.又因为180ABC ADC ∠+∠= ，所以1cos 2ADC ∠=，()0,180ADC ∠∈ ，所以60ADC ∠=，AC =，故222AC CD AD +=，即AC CD ⊥.又因为PQ AC Q = ，PQ ，AC ⊂平面PAC ，所以CD ⊥平面PAC .CD ⊂平面PCD ，所以平面PCD ⊥平面PAC .……（5分）过A 作AH 垂直PC 于点H ，因为平面PCD ⊥平面PAC ，平面PCD 平面PAC PC =，且AH ⊂平面PAC ，有AH ⊥平面PCD .……（7分）（2）依题意，AQ DQ ==.故Q 为AC ，BD 的交点，且2AQ ADCQ BC==.所以233AQ AC ==，3PQ ==.过C 作直线PQ 的平行线l ，则l ，AC ，CD ，两两垂直，以C 为原点建立如图所示空间直角坐标系，则：()1,0,0D ，3260,,33P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，()A ，13,,022B ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，所以()1,0,0CD =，0,,33CP ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，0,,33AP ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，1,,263BP ⎛=- ⎝⎭ .设平面PCD 的法向量为(),,m x y z =，则()0,0,3m CD x m CP y ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩取()0,m =- .同理，平面PAB的法向量)1n =-，1cos ,3m n m n m n ⋅==，……（14分）故所求锐二面角余弦值为13.……（15分）17.【解析】（1）由()e cos sin xf x x x =+'+，设()e cos sin xh x x x =++，则()e sin cos xh x x x =+'-，当0x ≥时，设()e 1x p x x =--，()sin q x x x =-，()e 10x p x ='-≥ ，()1cos 0q x x ='-≥，()p x ∴和()q x 在[)0,+∞上单调递增，()()00p x p ∴≥=，()()00q x q ≥=，∴当0x ≥时，e 1x x ≥+，sin x x ≥，则()()()e sin cos 1sin cos sin 1cos 0xh x x x x x x x x x =-+≥+-+=-++≥'，∴函数()e cos sin x h x x x =++在[)0,+∞上单调递增，()()02h x h ∴≥=，即当0x ≥时，()2f x '≥.（2）由已知得()e sin cos 21xg x x x x =+---.①当0x ≥时，()()e cos sin 220x g x x x f x =+='+--'≥ ，()g x ∴在[)0,+∞上单调递增，又()010g =-< ，()e 20g πππ=->，∴由零点存在定理可知，()g x 在[)0,+∞上仅有一个零点.……（10分）②当0x <时，设()2sin cos (0)e x x xm x x --=<，则()()2sin 10e xx m x -=≤'，()m x ∴在(),0-∞上单调递减，()()01m x m ∴>=，e cos sin 20x x x ∴++-<，()e cos sin 20x g x x x ∴=++-<'，()g x ∴在(),0-∞上单调递减，又()010g =-< ，()e 20g πππ--=+>，∴由零点存在定理可知()g x 在(),0-∞上仅有一个零点，综上所述，()g x 有且仅有2个零点.……（15分）18.【解析】（1）设()00,P x y ，c 为椭圆C 的焦半距，12122F PF p S c y ∆=⋅⋅，00y b <≤ ，当0y b =时，12F PF S ∆最大，此时()0,P b 或()0,P b -，不妨设()0,P b ，当23πθ=时，得213OPF OPF π∠=∠=，所以c =，又因为12F PF S bc ∆==，所以1b =，c =.从2a =，∴而椭圆C 的标准方程为2214x y +=.……（3分）（2）由题意，直线l 的斜率显然存在.设()11: 2.,l y kx M x y =+，()22,N x y .……（4分）1112OBM S OB x x ∆∴=⋅=，同理，2OBN S x ∆=.12OBM OBN S xS x ∆∆∴=.……（6分）联立()22222,141612044y kx k x kx x y =+⎧⇒+++=⎨+=⎩，……（8分）()()222Δ(16)4121416430k k k ∴=-⨯⨯+=->，234k ∴>.……（9分）又1221614k x x k -+=+ ，12212014x x k =>+，1x ∴，2x 同号.()()2222122121212216641421231414k x x x x k k x x x x kk-⎛⎫⎪++⎝⎭∴===++++.234k > ，()2226464164,1331434k k k ⎛⎫∴=∈ ⎪⎛⎫+⎝⎭+ ⎪⎝⎭，211216423x x x x ∴<++<.令()120x x λλ=≠，则116423λλ<++<，解得()1,11,33λ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()1,11,33OBM OBN S S ∆∆⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭ .……（12分）（3）OQ OM ON =+，()1212,Q x x y y ∴++.且四边形OMQN 为平行四边形.由（2）知1221614k x x k -+=+，()121224414y y k x x k∴+=++=+，22164,1414k Q k k -⎛⎫∴ ⎪++⎝⎭.而Q 在椭圆C 上，2222164441414k k k -⎛⎫⎛⎫∴+⨯= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭.化简得2154k =.……（14分）∴线段161219357115224MN ==⋅+，……（15分）O到直线MN的距离d ==……（16分）574OMQN S MN d ∴=⋅=四边形.……（17分）19.【解析】（1）()11566k P X k -⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭，1k =，2，3，…，所以()56k k k P X k ⋅==，1k =，2，3，…，()21111512666nn k kP k n =⎛⎫=⨯+⨯++⨯ ⎪⎝⎭∑ 记211112666n n S n =⨯+⨯++⨯ ，则2311111126666n n S n +=⨯+⨯++⨯ .作差得：1211111511111111661666666556616n n n n n n n S n n ++⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭=+++-⨯=-⨯=-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭- ，所以611155566n n n S ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⋅-+⎢⎥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，()16615556n nn k kP k S n =⎛⎫⎛⎫==-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑.故116616()()lim ()lim 5565nn n n k k E X kP k kP k n ∞→∞→∞==⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫===-+=⎢⎥ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦∑∑.……（6分）（2）（ⅰ）{}E ηξ∣所有可能的取值为：{}i E x ηξ=∣，1,2,,i n = .且对应的概率{}{}()()()1ii i p E E x p x p x ηξηξξ=====∣∣，1,2,,i n = .所以{}()()()()()111111111[{}],,nnmn m i i j i j i j i j i i j i j i E E E x p x y p x y p x y p x y p x ηξηξ=====⎛⎫==⋅=⋅= ⎪ ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑∣∣，又()()()()21111111,,,nmmnmn mj i j j i j j i j j j i j j i j i j y p x y y p x y y p x y y p y E η=======⎛⎫⋅=⋅==⋅= ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑∑∑，所以{}E E E ηξη⎡⎤=⎣⎦∣.……（12分）（ⅱ）{}01E E ηξη==+∣，156p =；{}12E E ηξη==+∣，2536p =；{}22E η==，3136p =，{}()()5513542122636363636E E E E E E ηηηηηξ⎡⎤==++++⨯=+⎣⎦∣，故42E η=.……（17分）。
【精品】人教版小学五年级下册第三次月考数学试卷B(解析版)
人教版小学五年级下册第三次月考数学试卷一．选择题（共8小题）1．一根彩带长米，用去米，还剩（）A．米B．C．2．估计一下算式只+的结果，最接近下列数中的（）A．2 B．C．1 D．3．一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（）A．体积减少，表面积减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变D．体积不变，表面积不变4．观察三视图，要摆成下面的情况，需要用（）块正方体．A．9 B．10 C．11 D．125．一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成2个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）平方厘米.A．108 B．54 C．36 D．276．把24写成两个质数的和，有（）种不同的方法。
A．2 B．3 C．47．两根钢管的长度相等，第一根用去，第二根用去米，则两根钢管剩下的长度相比（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较8．下面图形中，对称轴最多的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）9．如果（x为自然数）是一个真分数，则x最大是；如果是一个假分数，则x最小是。
10．从前面看如图，看到的是．（画出你看到的形状）11．5米增加米是米，5米增加是米。
12．和的公分母是，两个数相减的结果是．13．12颗糖平均分给3个同学，每个同学分颗，每个同学分得这些糖果的。
14．一个正方体的棱长为2厘米，棱长扩大到原来的3倍后，它的表面积增加了平方厘米．15．既是16的因数又是36的因数的是。
16．分母是7的所有真分数是．它们的和是．17．平行四边形有条对称轴，圆形有条对称轴．18．一个长方体凤尾鱼的罐头，长16厘米，宽12厘米，高6厘米，在它的侧面贴上一圈高5厘米的商标纸，这张商标纸至少是平方厘米。
三．判断题（共5小题）19．8既是8的倍数，又是8的因数．（判断对错）20．减去5个等于0．．（判断对错）21．魔方的六个面都是正方形．（判断对错）．22．一根绳子用去米后，还剩全长的，剩下的比用去的长。
安徽省淮南市凤台县部分学校2024~2025年上学期第三次月考九年级数学试题(含答案)
九年级数学（人教版）（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列事件是必然事件的是（ ）A ．明天早上会下雨B ．掷一枚硬币，正面朝上C ．任意一个三角形，它的内角和等于180°D ．一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等3．若的半径是3，点P 在圆外，则点OP 的长可能是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．将二次函数配方成的形式，结果是（ ）A ．B ．C ．D ．5．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图，该事件最优可能的是（ ）A ．暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球B ．掷一枚硬币，正面朝上C ．掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2D ．从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心”6．在中，点A ，B ，C ，D 在圆上，，，则为（）O e 241y x x =--()2y a x h k =++()225y x =--()222y x =--()225y x =+-()212y x =--O e OB DC ∥OD BC ∥A ∠A ．45°B ．50°C ．60°D ．65°7．将抛物线向下平移5个单位长度后，经过点，则（ ）A ．2020B ．2022C ．2024D ．20268．如图，将绕点A 按逆时针方向旋转得到，点B 的对应点D 恰好落在边BC 上．若，，则的度数为（ ）A ．64°B ．65°C ．68°D ．72°9．如图，在等腰中，，点P 在以斜边AB 为直径的半圆上，M 为PC 的中点．当点P 沿半圆从点A 运动至点B 时，点M 运动的路径长是（ ）AB ．C ．2D10．在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴交于A ，B 两点，，，与y 轴交点C 的纵坐标在3~4之间（不包含3和4），如图，根据图象判断以下结论中不正确的是（ ）A ．B ．23y ax bx =++()2,6--202042a b -+=ABC △ADE △DE AC ⊥38E ∠=︒B ∠Rt ABC △2AC BC ==ππ()20y ax bx c a =++≠()5,0A -()1,0B 0abc >161255b -<<-C ．抛物线的顶点坐标为D ．若，则二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有60个，除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球、黑球的频率稳定在0.15和0.45，请你估计布袋中白球的个数是______．12．若m ，n 是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．13．如图，将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转90°得到矩形，E ，F 分别是BD ，的中点，若，，则EF 的长为______cm ．14．如图，O 是的内心．（1）若，则的度数为______；（2）若，，的半径为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解方程：．16．如图，内接于，AB 是的直径，若，求的度数．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，2y ax bx c =++172,5c ⎛⎫- ⎪⎝⎭()42m am b a b +>+62m -<<2310x x +-=m n +A B CD '''B D ''1cm AB =7cm BC =ABC △80A ∠=︒BOC ∠5AB =7BC =AC =O e 2220x x --=BCD △O e O e 42CDB ∠=︒ABC ∠ABC △()4,4A -()2,0B -．（1）将先向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到（点，，分别与点A ，B ，C 对应），请在图中画出；（2）将绕原点O 顺时针旋转90°得到（点，，分别与点A ，B ，C 对应），请在图中画出，并写出点的坐标．18．2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A ，B ，C ，D ，滨河体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．（1）小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是B （滑板）的概率是______；（2）体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求体育老师抽到的两张卡片恰好是B （滑板）和D （运动攀岩）的概率．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知抛物线经过点和．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）若该抛物线与x 轴交于点A ，B ，抛物线与y 轴交于点C ，求的面积．20．已知四边形ABCD 内接于，对角线BD 是的直径．（1）如图1，连接OA ，CA ，若，求证：CA 平分；（2）如图2，E 为内一点，满足，．若，，求弦BC 的长．六、（本题满分12分）()1,2C -ABC △111A B C △1A 1B 1C 111A B C △ABC △222A B C △2A 2B 2C 222A B C △2C 2y x bx c =++()2,4-()1,5-ABC △O e O e OA BD ⊥BCD ∠O e AE BC ⊥CE AB⊥BD =3AE =21．如图，在中，，点O 是底边BC 的中点，腰AB 与相切于点D ．（1）求证：AC 是的切线；（2）若的半径为2，，求图中阴影部分的面积．（结果保留）七、（本题满分12分）22．【问题情境】“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，在中，，将绕点A 逆时针旋转得到，旋转角小于，点B 的对应点为点D ，点C 的对应点为点E ，DE 交AB 于点O ，延长DE 交BC 于点F ．【数学思考】（1）试判断FC 与FE 的数量关系，并说明理由；【深入探究】（2）在图形旋转的过程中，老师让同学们提出新的问题．①“乐学小组”提出问题：如图2，连接BD ，若，，求的度数；②“善思小组”提出问题：如图3，若，，，求线段BF 的长．八、（本题满分14分）23．在2024年巴黎奥运会网球女子单打比赛中，我国选手郑钦文战胜克罗地亚选手维基奇获得冠军．郑钦文在一次击球过程中，将球从O 点正上方0.6m 的A 处击打出去，把球看成点，其运行的高度y （m ）与运行的水平距离x （m ）满足关系式．已知球网与O 点的水平距离为12m ，高度为0.91m ，球场的边界距O 点的水平距离为24m ．（1）当时，求y 与x 的关系式；（不要求写出自变量x 的取值范围）（2）当时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网（不接触球网），又不出边界（可压边界），求h 的取值范围．九年级数学（人教版）参考答案ABC △AB AC =O e O e O e 45C ∠=︒πRt ABC △90C ∠=︒ABC △ADE △CAB ∠30ABC ∠=︒40CAE ∠=︒FDB ∠6CA =8CB =CAE B ∠=∠()28y a x h =-+1.4h =1.4h =一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BCDAACCADC10．C 解析：设抛物线的解析式为，∴，，∴，由图象知，∴，∴，故选项A 正确；当时，，∴点C 的坐标为，∵点C 的纵坐标在3~4之间，，∴，∴，∴，∵，∴，故选项B 正确；∵，∴抛物线的对称轴是直线，∴抛物线的顶点为，∵，，∴，，∴，∴顶点坐标为，故选项C 不正确；∵，∴，∴对于函数，当时的函数值大于当时的函数值，∵，抛物线的对称轴是直线，∴抛物线上的点离对称轴越近函数值越大，∴，∴，∴，故选项D 正确，故答案选：C ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．2412．－313．514．（1）130°；（2）解析：（1）∵，∴，∵O 是的内心，∴BO 平分，CO 平分，∴，，∴，∴；（2）如图，过点A 作于D ，设，则，根据勾股定理得，解得，∴，∴，∴．令的半径为r ，∵，即，∴．()()25145y a x x ax ax a =+-=+-4b a =5c a =-()34520abc a a a a =⋅⋅-=-0a <3200a ->0abc >0x =y c =()0,c 5c a =-354a <-<4355a -<<-1612455a -<<-4b a =161255b -<<-4b a =2y ax bx c =++4222b a x a a =-=-=-2y ax bx c=++()2,42a b c --+4b a =5c a =-15a c =-45b c =-1494242555a b c c c c c ⎛⎫⎛⎫-+=⨯--⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭92,5c ⎛⎫- ⎪⎝⎭()42m am b a b +>+242am bm c a b c ++>++2y ax bx c =++x m =2x =0a <2x =-()()222m --<--()424m -<--<62m -<<380A ∠=︒18080100ABC ACB ∠+∠=︒-︒=︒ABC △ABC ∠ACB ∠12OBC ABC ∠=∠12OCB ACB ∠=∠()1502OBC OCB ABC ACB ∠+∠=∠+∠=︒18050130BOC ∠=︒-︒=︒AD BC ⊥BD x =7CD x =-(()222257x x -=--3x =3BD =4AD ==11741422ABC S BC AD =⨯⨯=⨯⨯=△O e ()1142ABC S AB BC AC r =++=△(157142r ++=3r =三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：，，，，，∴，．16．解：如图所示，连接OC ，∵AB 是的直径，，∴，∴，∴．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求，点的坐标为．18．解：（1）；（2）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是“B ”和“D ”的结果数为2，2220x x --=22121x x -+=+()213x -=1x -=1x =11x =+21x =O e 42CDB ∠=︒284BOC CDB ∠=∠=︒18096AOC BCO ∠=︒-∠=︒1482ABC AOC ∠=∠=︒111A B C △222A B C △2C ()2,114∴体育老师抽到的两张卡片恰好是B （滑板）和D（运动攀岩）的概率．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）∵抛物线经过点和，∴，解得，∴该抛物线的函数解析式为；（2）当时，，解得或，∴点A ，点B 的坐标为或，∴．当时，，∴点C 的坐标为，∴的面积．20．解：（1）证明：∵，∴，∴，即CA 平分；（2）延长AE 交BC 于点M ，延长CE 交AB 于点N ，∵，，∴，∵BD 是的直径，∴，∴，，∴，，∴四边形AECD 是平行四边形，∴，∴．六、（本题满分12分）21．证明：（1）如图，过点O 作于点G ，连接AO ，OD ，∵腰AB 与相切于点D ，∴，∵，点O 是底边BC 的中点，∴AO 平分，，∴，∴OG 是圆的半径，∴AC 是的切线；（2）∵，，∴，∴，即为等腰直角三角形，∵，∴四边形ADOG 是矩形，∵，∴四边形ADOG 是正方形，∴，．21126=2y x bx c =++()2,4-()1,5-44251b cb c=-+⎧⎨-=++⎩24b c =-⎧⎨=-⎩224y x x =--0y =2240x x --=1x =+1x =-()1+()1((11AB =+-0x =4y =-()0,4-ABC △12=⨯OA BD ⊥»»AB AD =ACB ACD ∠=∠BCD ∠AE BC ⊥CE AB ⊥90AMB CNB ∠=∠=︒O e 90BAD BCD ∠=∠=︒BAD CNB ∠=∠BCD AMB ∠=∠AD NC ∥CD AM ∥3AE CD ==BC ===OG AC ⊥O e OD AB ⊥AB AC =BAC ∠AO BC ⊥OD OG =O e AB AC =45C ∠=︒45B C ∠=∠=︒90BAC ∠=︒BAC △90ADO AGO ∠=∠=︒OD OG =2AD OD OG AG ====90DOG ∠=︒∴阴影部分的面积为．七、（本题满分12分）22．解：（1）．理由：如图1，连接AF ，由旋转的性质知，，，∵，∴，∴；（2）①由旋转可得，，∴，，，∴，，∵，∴．∵，∴，∴，∴；②如图2，连接AF ，∵，，，∴．由旋转的性质知，，，，．∵，，∴，∴，∴．由（1）得，∴，∴，∴，∴，∴，∴．八、（本题满分14分）23．解：（1）当时，，∵点在该抛物线上，∴，解得，∴y 与x 的关系式是；（2）球能越过球网，球不会出界．290π2224π360ADOG DOGS S ⨯-=⨯-=-正方形扇形FC FE =AC AE =90AED C AEF ∠=∠=∠=︒AF AF =()Rt Rt HL AFE AFC △≌△FC FE =ABC ADE △≌△CAB EAD ∠=∠AB AD =ADE ABC ∠=∠CAE BAD ∠=∠ADB ABD ∠=∠30ABC ∠=︒30ADE ABC ∠=∠=︒40CAE ∠=︒40BAD ∠=︒70ADB ABD ∠=∠=︒703040FDB ADB ADE ∠=∠-∠=︒-︒=︒90C ∠=︒6CA =8CB=10AB ==10AD AB ==8DE BC ==ABC ADE ∠=∠90C AED ∠=∠=︒CAE BAD ∠=∠CAE ABC ∠=∠BAD ABC ∠=∠AD BC ∥DAF AFC ∠=∠Rt Rt AFE AFC △≌△AFC AFE ∠=∠DAF AFD ∠=∠10DA DF ==2EF DF ED =-=2CF EF ==6BF BC FC =-=1.4h =()28 1.4y a x =-+()0,0.6A ()20.608 1.4a =-+180a =-()218 1.480y x =--+理由：当时，，∴球能过球网；当时，，解得，，故球不会出界．（或当时，，∴球不会出界），（3）∵点在的图象上，∴，解得，∴函数可写成，由于球能越过球网，∴当时，①，由于球不出边界，∴当时，②，解得，∴h 的取值范围是．12x =()21128 1.4 1.20.9180y =-⨯-+=>0y =()218 1.4080x --+=1824x =+<28x =-24x =()21248 1.4 1.8080y =-⨯-+=-<()0,0.6A ()28y a x h =-+()20.608a h =-+0.664ha -=()20.6864h y x h -=-+12x =0.60.914hy h -=+>24x =()40.60y h h =-+≤7675h >7675h >。
2025届重庆市外国语学校初三下学期第三次月考(期中)化学试题含解析
2025届重庆市外国语学校初三下学期第三次月考（期中）化学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题（本大题共15小题，共30分）1．下表中，有关量的变化图象与其对应叙述相符的是A．某同学误将少量KMnO4当成MnO2加入KClO3中进行加热制取氧气，部分物质质量随时间变化如图所示，则t1时刻，KMnO4开始分解B．在一定量硝酸银和硝酸铜的混合溶液中加入铁粉，充分反应，硝酸根质量分数随加入铁粉质量变化如图所示C．密闭容器中发生化学反应，X、Y、Z的质量随着反应时间的变化如图所示，则该反应的化学方程式一定为3X+Y=4ZD ．稀硫酸和氢氧化钠溶液反应的pH 的变化图象如图所示，图中c 点时，可以加BaCl 2溶液来检验硫酸是否被反应完2．除去二氧化碳气体中混有的少量一氧化碳，最合理的方法是（ ） A ．使混合气体通过氢氧化钠溶液 B ．将混合气体点燃C ．使混合气体通过灼热的氧化铜D ．使混合气体通过灼热的焦炭3．在社会实践中，有同学进行市场调查时发现农资公司出售的化肥有：CO （NH ）2、NH 4HCO 3、Ca 3（PO 4）2、KNO 3、K 2SO 4等多种类型，其中属于氮肥的是 A ．CO （NH ）2B ．Ca 3（PO 4）2C ．K 2SO 4D ．KNO 34．空气中含量较多且能在焊接金属时作保护气的是（ ） A ．氧气 B ．氮气 C ．水蒸气 D ．二氧化碳5．如图是汽车尾气处理过程中在催化剂的作用下发生的某个反应的微观示意图，下列说法正确的是A ．该反应的化学方程式为222NO 2CON 2CO ++B ．图中表示化合物的是C ．反应中反应物和生成物各粒子的个数比为22NO :CO :N :CO 2:2:1:2=D ．生成物中单质和化合物的质量比为7:11 6．下列说法正确的是（ ） A ．体温计中的水银不是银,是金属汞 B ．生活中常用肥皂水将硬水转化成软水C ．过磷酸钙[Ca （H 2PO 4）2和CaSO 4的混合物]、KNO 3均属于复合肥料D ．向碳酸钠（俗称:纯碱）溶液中滴入酚酞溶液,溶液显红色,说明碳酸钠是一种碱7．物质名称与化学式都正确的是（）A．氧化二氮：N2O B．碳酸：CO3C．碳酸氢铵：NH4HCO3D．氯化钾：KCl28．下列有关物质燃烧现象的叙述中，正确的是（）A．铁丝在氧气中燃烧：火星四射，生成红色固体B．硫粉在空气中燃烧：产生淡蓝色火焰，生成一种有刺激性气味的气体C．木炭在空气中燃烧：发出白光，生成一种能使澄清石灰水变浑浊的气体D．红磷在空气中燃烧：发出白光，生成大量的白色烟雾9．除去下列物质中少量杂质，所选试剂错误的是（）选项物质杂质试剂A炭粉铁粉稀盐酸B一氧化碳二氧化碳灼热的氧化铜C氯化钾固体二氧化锰水D氧化铜铜氧气A．A B．B C．C D．D10．2019年是化学元素周期表问世150周年，我国科学院院士张青莲教授主持测定了铟、铱、锑、铕等几种元素的相对原子质量新值，其中铟元素如图所示，则下列说法正确的是（）A．铟元素原子的质子数为49B．铟元素原子的中子数为49C．铟元素是非金属元素D．铟元素原子的质量为114.811．甲、乙两物质发生反应的微观示意图如下，其中不同的小球代表不同元素的原子，则下列说法中不正确的是A．该反应属于化合反应B．该反应前后原子个数保持不变C．甲和丙中同种元素的化合价均相等D．该反应遵循质量守恒定律12．下列图象不能反映客观事实的是（）A．往NaOH溶液中逐滴加入稀硫酸B．往等质量的铝和镁中加入足量的稀盐酸C．往CaCl2溶液加入Na2CO3溶液D．等温条件下往接近饱和的硝酸钾溶液中不断加入硝酸钾固体13．下列物质的用途错误的是（）A．车圈表面镀铬防锈B．用焦炭制墨汁书写字画C．用碳酸氢钠自制汽水D．刷石灰浆保护树木14．2019年1月3日，我国“嫦娥四号”成功落在了月球背面，这也是人类首次在月球背面着陆，并拍摄了第一张月球背面的照片。
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1 2010-2011年安铺中学初二英语第三次月考试题 姓名_____________ 班别___________ 座号___________ 分数_____________ 说明：全卷考试时间为90分钟, 满分140分,其中听力20分，笔试120分 2 3 Ⅱ、英语知识的运用 第一节：单项选择题（共15小题，每小题1分,满分为15分）
21、I’v been swimming since I ______ eight years old .
A.am B. have been C. was D. had been 22、His work is better than __________ in the class. A. anyone’s else B.anyone else’s C.anyone else D.else anyone’s 23、I get ______ when _____ things happen_______me . A.annoyed ,annoying,/ B.annoying,annoyed ,/ C.annoyed,annoying,to D.annoying,annoyed ,to 24、He has been working in the factory _____ five years ago . A.for B. at C. since D. about 25、Would you please ______ late for school next time ? A.not be B.aren’t C. don’t D. be not 26. In order to keep clean ,would you mind ____ litter everywhere ? A.picking not B. not picking C. dropping not D.not dropping 27. It is _____ educational film . A.quite a B. very a C. quite an D. an very 28、On my ______ birthday,I received a snow globe _______a penguin in it . A.twelve, having B. twelve,with C. twelfth,having D. twelfth,with 29、When Tom saw the watch,he stopped ___________. A.picking up it B.to pick up it C.picking it up D.to pick it up 30.__________ buy flowers ? That’s a good idea . A.Why not to B.Why don’t you C.How about D.Let’s to 32.Please try ______ there on time . A.get B. getting C. to get D. to getting 33.Don’t allow them ______into the garden. A.to go B. go C. going D. went 34.Can I help you ? I’d like _____ for my twin daughters . A.two pair of shoes B.two pairs of shoe C.two pair of shoe D.two pairs of shoes 35.Could you please feed the dog? OK,I’ll do it _________. A.right away B.all right C. at once D. in a minute 第二节：完型填空（36-45共10小题，每题1.5分，共15分） 4
One day ,Mr White asked his students to get ready for a hobby show .It took all the students the whole morning to get what they were going to ___36__.All the students came back on time except Bob,the laziest boy in the class .It was very difficult for the others to __37__ that such a boy could have a hobby .But to their surprise,Bob came back with many beautiful ____38__ in his hands .Mr White was very happy after seeing them.___39__,Bob was going to take them back .
“Bob,you can’t take them home __40___the others see them this afternoon,”said Mr White. “But I’m sorry they are my brother’s ,”he answered.“He __41_ them to be out of our house ___42__ a long time .He’afraid that they will be lost .” “Bob,you should show your own hobby here ,not your brother’s !”Mr White became a bit ___43___.But Bob’s following words made him __44____angrier.“Mr White ,it’s true that I have a _45_.It is watching my brother collecting shells .
( ) 36.A.store B. raise C. show D. explain ( ) 37.A.see B. believe C.hear D. find ( ) 38.A.shells B. globes C.coins D.stamps ( ) 39.A.So B.Though C.Because D.However ( ) 40.A.after B.until C.when D.while ( ) 41.A.wants B.takes C.doesn’t want D. doesn’t take ( ) 42.A.by B.to C.with D.for ( ) 43.A.angry B.sad C.happy D.surprised ( ) 44.A.very B.too C.less D.even ( ) 45.A.brother B.hobby C.shell D.stamp
第三节：语法填空（46-50 共5小题，每小题1分，满分5分） I often litter(乱放)things round the room every day,though these things are not very important.I always find __46__( they ) later.The trouble is that it’s too late when I find them again .I don’t need them __47__ more !It is really annoying.For example ,I need __48__ post a letter,so I look __49__ the stamps I bought yesterday ,but I can’t find them at that time .I have to buy some more .Every morning I spend at least ten minutes ___50___( look ) for my handbag.I get really angry because it’s always in a stupid place .
Ⅲ.阅读理解（共两节，满分40分） 第一节：阅读理解（共15小题，每小题2分，满分30分） A. In the United States ,boys and girls start school when they are five years old .In some states they must stay in school until they are sixteen .Most students are seventeen or eighteen years old when they graduate from a secondary school.Another name for secondary school is high school. Most students go to public elementary and secondary schools.The parents of public school pupils do not have to pay directly for their children’s educationg because tax money supports the public schools.If a child attends a private