黄冈中学2011年秋季七年级期中考试数学题
2011黄冈中学年春季七年级期中考试数学试题
2011黄冈中学年春季七年级期中考试数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）一、单项选择题（每小题3分，共24分）1、点（7，1）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、下列图形中具有稳定性的是（）3、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若，则∠D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°4、从十边形的一个顶点出发所引的所有对角线可以将其分为（）个三角形．A．6B．7 C．8D．95、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠D′EF等于（）A．70°B．65°C．50°D．25°6、只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形7、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y=6的解，则k的值为（）A．B．C．D．8、利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．84cm B．85cm C．86cm D．87cm二、填空题（每空3分，共30分）9、不等式x＋2＞5的解集是__________．10、如果用（7，6）表示七年级六班，那么八年级九班可表示为__________．11、外角都是60°的多边形是__________边形．12、将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′（－1，3），则点P的坐标是__________．13、如图，剪去一个直角三角形纸片的直角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2=__________度．14、在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积__________△ACD的面积（填“＞”，“＜”或“=”）15、如果，那么△ABC是__________三角形．16、已知则x与y之间的关系式是（不含t）__________．17、在△ABC中，BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=__________．18、如图，商店里把一些塑料凳整齐地叠放在一起，当有11张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是__________．三、解答题（本大题满分66分）19、（满分8分）解二元一次方程组：（1）（2）20、（满分8分）已知等腰△ABC的三边长分别为a，b，c，且，求该三角形周长．21、（满分8分）如图，10块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？22、（满分8分）如图，△ABC，△CEF都是由△BDE平移得到的图形．A、C、F三点在同一条直线上．已知∠D=70°，∠BED=45°．（1）BE=AF成立吗？请说明你的理由；（2）求∠ECF的度数．23、（满分8分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于E，，，求△BDE各内角的度数．24、（满分8分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．（1）如图，请直接写出点B的坐标__________；（2）若过点C的直线CD交长方形OABC的边于点D，且把长方形OABC的周长分为3︰1两部分，求点D的坐标．25、（满分6分）如图，在△ABC中，，CE平分∠ACB，于D，，求∠CDF的度数．26、（满分12分）黄冈中学拟组织三好学生代表及部分教师去省博物馆参观，下面是政教处程老师和陶老师有关租车问题的对话：程老师：“平安客运公司有45座和30座两种型号的客车可供租用，日租金分别为300元每辆，220元每辆．”陶老师：“原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的45座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）设原计划租30座客车x辆，外出参观师生有y人，则y=__________（用含x的式子表示）；若租用45座客车，则y=__________（用含x的式子表示）.（2）外出参观师生共有多少人？（3）若同时租用两种型号的客车，且要使每个同学都有座位，每辆客车恰好坐满．设租30座客车a辆，45座客车b辆，问有几种租车方案？（4）设租车费用为W元，问怎样租车更合算？[答案]：8、B设长方体长x cm，宽y cm，高a cm，有①＋②，得2a=170，∴a=85．9、x＞3 10、（8，9）11、六12、（1，2）13、270 14、＝15、直角16、2x－y=－13 17、60°或120°18、53cm解：设凳面x cm，凳脚y cm，有故11张凳子叠在一起高度为20＋11×3=53cm．（2）解：①－②，得x－y=3③①＋②，得x＋y=3④③＋④得x=3④－③得y=0故方程组的解是20、解：由题意有（1）若a=b=11，则．（2）若a=c=4，则b＞a＋c，舍去故C△ABC=26．21、解：设长方形地砖长和宽分别为x cm，y cm，有故每块长方形地砖长宽分别为40cm、10cm．22、解：（1）成立．理由如下：∵△ABC由△BDE平移得到，∴BE=AC．∵△CEF由△BDE平移得到，∴BE=CF．∴2BE=AC＋CF=AF，（2）∵△BDE中，∠D=70°，∠BED=45°，∴∠DBE=180°－∠D－∠BED=65°．∵△CEF由△BDE平移得到，∴∠ECF=∠DBE=65°．23、∵∠A=60°，∠BDC=100°，∴∠EBD=∠BDC－∠A=40°．∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠EBD=40°．∵BE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=40°．∴∠DEB=180°－∠EBD－∠EDB=100°．故ΔB DE各内角度数分别为40°、40°、100°.24、解：（1）（3，5）（2）①CD交AB于D．设BD=x，AD=y，故D（3，4）．②CD交AO于D′，设OD′=a，AD′=b，故D（3，4）．25、解：∵∠A=40°，∠B=60°，∴∠ACB=180°－∠A－∠B=80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA=90°，∠ACD=180°－∠A－∠CDA=50°．∴∠ECD=∠ACD－∠ACE=10°．∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=180°－∠CFD－∠DCF=80°．26、（1）30x＋15；45x－45（2）由（1）有（3）由题意，30a＋45b=135，故．∵a、b均为正整数，∴a=3，b=1．故有一种租车方案，租30座客车3辆，45座客车1辆. （4）①若只租45座客车，W=3×300=900．②若只租30座客车，W=220×5=1100．③若同时租45座客车，30座客车，W=3×220＋300=960，∵900＜960＜1100，故只租45座客车租3辆．。
湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷
湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·闽侯期中) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝37°，那么∠2的度数为（）A . 43°B . 53°C . 60°D . 37°2. （2分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·海安期中) 在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) 如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．A .B .C .D .5. （2分）在实数，，，，，，，7.1010010001中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017七下·钦北期末) 如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2017·洛宁模拟) 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A . （1，2）B . （2，9）C . （5，3）D . （﹣9，﹣4）8. （2分）(2014·河池) 如图，直线l1∥l2 ，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2020七下·阳东期末) 已知的算术平方根是，的立方根是，则的值为________．10. （1分） (2019七下·丹阳月考) 如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝________.11. （2分） (2020七下·固阳月考) 命题“邻补角互补”的题设为________ ，结论为________ ．12. （1分） (2018八上·岑溪期中) 已知点 P 在第四象限，该点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 1，则点 P的坐标为________.13. （1分） (2016七下·蒙阴期中) 对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a．b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）．g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=________．14. （1分） (2019七下·吉林期末) 若点在轴上，则点位于第________象限.三、解答题 (共8题；共58分)15. （15分） (2020七下·岱岳期中) 解下列方程组：（1）（2）；（3）．16. （10分） (2019八上·洪泽期末) 求下列各式中的值（1）（2）17. （1分）将一矩形纸条按如图所示折叠，若，则________°．18. （1分）如图，若∠1=∠D=39°，∠C和∠D互余，则∠B=________19. （5分）某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ x与反比例函数y＝（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）.（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y＝﹣ x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式.21. （10分） (2019七下·江门期末) 线段在直角坐标系中的位置如图所示.（1）写出点的坐标（2）将向右平移个单位，得到线段，点与点是对应点，请画出线段，并写出点的坐标.22. （6分） (2020七下·北京月考) 己知，如图，，为上一点，与相交于点，连接 . ， .（1）求证:（2）若，，，，则AC=________cm.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共58分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
黄冈市十一年中考数学试题汇编(20012011年word版有答案108页)
黄冈市十一年中考数学试题汇编（2001-2011年Word 版有答案）2001年黄冈市初中升学统一考试数学试题一、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 1．计算21--＝_________；()03-＝__________；121-_________． 2．函数y ＝x -2中自变量x 的限值范围是________；近似数0.020有______个有效数字；某校办印刷厂今年四月份盈利6万元，记作＋6元，五月份亏损了2.5万元，应计作______万元．3．要切一块面积为0.64㎡的正方形铁皮，它的边长是______m ；正六边形的中心角是______度；若等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角是________度．4．已知一组数据1 2 1 0 －1 －2 0 －1，则这组数据的平均数为_______，中位数为_______，方差为_________．5．化简（ab －b 2）÷ba b a +-22的结果是_________．6．已知等腰梯形的周长为80㎝，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于________㎝．7．今年国家为了继续刺激消费，规定私人购买耐用消费品，不超过其价格50%的款项可以用抵押的方式向银行贷款．蒋老师欲购买一辆家用轿车，他现在的全部积蓄用P 元，只够购买车款的60%，刚蒋老师应向银行贷款________元．8．已知⊙O 是△ABC 的外接圆，OD ⊥BC 于D ，且∠BOD ＝42°，则∠BAC ＝______度．二、选择题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．在－7，cot 45°，sin 60°,()27,9,3---π这六个实数中，有理数的个数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列运算中：①（－a 3）2＝－a 6；②a 3＋a 3＝2a 3；③（x －y ）（－x －y ）＝y 2－x 2；④ab ab b a =33（a ≥0，b ≤0）．其中正确的运算共有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是（ ）．A ．梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形12．若一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，则一次函数y ＝（m ＋1）x ＋m －1的图像不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．某工厂去年积压产品a 件（a ＞0），今年预计每月销售产品2b 件（b ＞0），同时每月可生产出产品b 件，如果产品积压量y （件）是今年开工时间 t （月）的函数，则其图像只有是（ ）．三、解答题（共9小题，计61分）14．（5分）求一次函数y ＝x －2和反比例函数y ＝x3的图象的交点坐标． 15．（7分）如图2，在△MNP 中，∠MNP ＝45°，H 是高MQ 和高NR 的交点，求证：HN ＝PM ．16．（8分）甲、乙两地间铁路长400千米，为了适应两地经济发展的需要，现将火车的行驶速度每小时比原来提高了45千米，因此，火车由甲地至乙地的行驶时间缩短了2小时，求火车原来的速度．17．（8分）去年某省将地处A ，B 两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A ，B 两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A ，B 两地之间修筑一条笔直公路（即图3中的线段AB ），经测量，在A 地的北偏东60°方向、B 地的西偏北45°方向的C 处有一半公径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？18．（10分）已知，如图4，⊙O 1和⊙O 2内切于点P ，过点P 的直线交⊙O 1于点D ，交⊙O 2于点E ；DA 与⊙O 2相切，切点为C ，（1）求证：PC 平分∠APD ；（2）PE ＝3，P A ＝6，求PC 的长．19．（9分）已知：如图5，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝12，F 为BC 的中点，D 是FC 上的一点，过点D 作BC 的垂线交AC 于点G ，交BA 的延长线于点E ，如果设DC ＝x ，则（1）图中哪些线段（如线段BD 可记作y BD ）可以看成是x 的函数[如y BD ＝12－x （0＜x ＜6 ，y FD 6－x （0＜x ＜6 请再写出其中的四个函数关系式：①_______；②_______；③____；④________ ．（２）图中哪些图形的面积（如△CDG 的面积可记作S △CDG ）可以看成是x 的函数[如S △CDG ＝232x （0＜x ＜6，请再写出其中的两个函数关系式：：①_______；②_______．20．（8分）先阅读下列第（1）题的解答过程：（1）已知a ，β是方程x 2＋2x －7＝0的两个实数根，求a 2＋3β2＋4β的值． 解法1：∵a ，β是方程x 2＋2x －7＝0的两个实数根， ∴a 2＋2a －7＝0，β2＋2β－7＝0，且a ＋β＝－2．∴a 2＝7－2a ，β2＝7－2β．∴a 2＋3β2＋4β＝7－2a ＋3（7－2β）＋4β＝28－2（a ＋β）＝28－2×（－2）＝32．解法2：由求根公式得a ＝1＋22，β＝－1－22．∴a 2＋3β2＋4β＝（－1＋22）2＋3（－1－22）2＋4（－1－22） ＝9－42＋3（9＋42）－4－82＝32．当a ＝－1－22，β＝－1＋22时，同理可得a 2＋3β2＋4β＝32． 解法3：由已知得a ＋β＝－2，a β＝－7． ∴a 2＋β2＝（a ＋β）2－2a β＝18． 令a 2＋3β2＋4β＝A ，β2＋3a 2＋4a ＝B ．∴A ＋B ＝4（a 2＋β2）＋4（a ＋β）＝4×18＋4×（－2）＝64．①A －B ＝2（β2－ a 2）＋4（β－a ）＝2（β＋a ）（β－a ）＋4（β－a ）＝0．② ①＋②，得2A ＝64，∴A ＝32．请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻注一种方法解答下面的问题：（2）已知x 1，x 2是方程x 2－x －9＝0的两个实数根，求代数式x 13＋7x 22＋3x 2－66的值．21．（10分）南方A 市欲将一批容易变质的水果运往B 市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示： 运输工具 途中速度（千米/时 ） 途中费用（元/千米） 装卸费用（元） 装卸时间（小时）飞机 200 16 1000 2 火车 100 4 2000 4 汽车50810002若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A ，B 两市间的距离为x 千米．（1）如果用W 1，W 2，W 3分别表示使用飞机、火车、汽车的运输时的总支出费用（包括损耗），求出W 1，W 2，W 3与x 间的函数关系式．（2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？22．（16分）已知一个二次函数的图像经过A （4，－3），B （2，1）和C （－1，－8）三点．（1）求这个二次函数的解析式以及它的图像与x 轴的交点M ，N （M 在N 的左边）的坐标．（2）若以线段MN 为直径作⊙G ，过坐标原点O 作⊙G 的切线OD ，切点为D ，求OD 的长．（3）求直线OD 的解析式．（4）在直线OD 上是否存在点P ，使得△MNP 是直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标（只需写出结果，不必写出解答过程）；如果不存在 ，请说明理由．评析：全卷题量适度，涵盖了初中数学的基本知识点，计算量控制适度，基本上避免了不必要的繁杂演算，即使是压轴题，只要方法得当，也易求得正确结果．并在压轴题中摒弃了复杂的解答过程，只要结果，因为从结果中是可以窥探出解题得思维过程的创新素质，这样做为考生争取了考试时间，不失为一种检测的好方法．全卷题型丰富多彩，基础题与创新题并举，把基本功检测一能力考查融为一体，体现了素质教育特色，整个试卷的命题设计朴实自然，没有人为编造的痕迹．部分试题（如题10）中设置了“陷阱”，重在考查分析能力，较好地检测了考生的思维严密与基本功的扎实与否．试卷从基本知识入手，以能力考查立意，注重数学思想方法的检测，仅分类讨论思想的教师就有题8，题21，题22等；开放性试题有题19，题22等．考查贴近现实生活的应用题更是本卷特色，代数应用题有题7，题13，题21；几何应用题有题17；阅读理解题有题19，题20，都是检测自学能力的好题型．整个试卷于简炼、平实中见深意，于基础中考能力和素质，不失为一份极有创意的考卷，体现了教育强市的特色，折射出了他们对素质教育和创新教育的理解层次与实施程度．答案：一、填空题 1．－211 12 2．x ≤2 两 －2.5 3．0.8 60 120 4．0 0235．b6．207．32P8．42°或138°二、选择题9．D10．C11．C12．A13．C三、解答题14．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=xyxy32，得⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧-=.3,1;1,32221yxyx15．如图1∵MQ⊥PN，∠MNP＝45°∴∠QMN＝45°.∴∠MNP＝∠QMN.∴QM＝QN.∵NR⊥PM，∴∠1＋∠4＝90°.又∠2＋∠3＝90°，且∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，在Rt△HQN和Rt△PQM中，∵∠1＝∠2，QN＝QM，∠HQN＝∠PQM，∴Rt△HQN≌Rt△PQM. ∴HN＝PM.16．设火车原来的速度为x千米/时，则现在的速度为（x＋45）千米/时，依题意可得245400400=+-xx.去分母整理，得x2＋45x－9000＝0.解这个方程得x1＝75，x2＝－120都是所列方程的根.但x＝－120不符合题意，应舍去，∴x＝75.答：火车原来的速度为75千米/时.17．过点C作CD⊥AB，如图2，垂足为点D.∵∠B ＝45°，∴∠BCD ＝45°. ∴CD ＝BD .设CD ＝BD ＝x ，因∠A ＝30°，∴AC ＝2x .由勾股定理得AD ＝x x x CD AC 342222=-=-.∴由AD ＋DB ＝2，得23=+x x .∴x ＝13- ∴CD ＝13-≈0.732＞0.7. ∴计算修筑的这条公路不会穿过公园.18．（1）过点P 作两圆的公切线PT .∴∠TPC ＝∠4，∠3＝∠D ，∵∠4＝∠D ＋∠5，∴∠2＋∠3＝∠D ＋∠5.∴∠2＝∠5.又DA 与⊙O 相切于点C ， ∴∠5＝∠1 ∴∠1＝∠2.∴PC 平分∠APD .（2）∵DA 与⊙O 2相切于点C ，∴∠PCA ＝∠4，由（1）知∠2＝∠1.∴△PCA ∽△PEC .∴PCPA PE PC =，即PC 2＝P A ·PE .∵PE ＝3，P A ＝6，∴PC 2＝18，∴PC ＝23 .（见图3）19．（1）①y DG ＝34x ；②y GC ＝35x ；③y AG ＝x 35-＋10；④y AE ＝35（6－x ）＝－35x ＋10；⑤y DE ＝34（12－x ）＝－34x ＋16；⑥y EG ＝38（6－x ）＝－38x ＋16；⑦y DE ＝35（12－x ）＝－35x ＋20等，其中0＜x ＜6.（2）①S △AEG ＝34（6－x ）2＝34x 2－16x ＋4；②S △BDE ＝32（12－x ）2＝32x 2－16x ＋96；③S 四边形AGDF ＝32（36－x 2）＝－32x 2＋24； ④S 四边形ABDG ＝－32x 2＋48；⑤S 四边形AFDE ＝32（12－x ）2－24＝32x 2－16x ＋72；⑥S 四边形BEGC ＝34（72－12x ＋x 2）＝34x 2＋16x ＋96等，其中0＜x ＜6.20．∵x 1，x 2是方程x 2－x －9＝0的两个实数根，∴x 1＋x 2＝1，21x －x 1－9＝0,22x －x 2－9＝0,即21x ＝x 1＋9，22x ＝x 2＋9. ∴31x ＋722x ＋3x 2－66＝x 1（x 1＋9）＋7（x 2＋9）＋3x 2－66＝21x ＋9x 1＋10x 2－3＝x 1＋9＋9x 1＋10x 2－3＝10（x 1＋x 2）＋6＝16.21．（1）用飞机、火车、汽车三种运输工具运送这批水果途中所需时间（包括装卸时间）分别为（2200+x ）小时、（4100+x ）小时、（250+x）小时；所需费用（包括装卸费用）分别为（16x ＋1000）元、（4x ＋2000）元、（8x ＋1000）元.所以，用飞机、火车、汽车这三种运输工具时的总支出费用（包括损耗）分别为W 1＝16x ＋1000＋（2200+x）×200＝17x ＋1400； W 2＝4x ＋2000＋（4100+x）×200＝6x ＋2800；W 3＝8x ＋1000＋（250+x）×200＝12x ＋1400；（2）∵x ＞0，∴17x ＋1400＞2x ＋1400，∴W 1＞W 3恒成立.由W 1－W 2＝0，得x ＝111400≈127；由W 2－W 3＝0，得x ＝3700≈233；当0＜x ≤111400时，W 2＞W 1＞W 3；当x ＝111400＜x ＜3700时，W 1＞W 2＞W 3；当x ＝3700时，W 1＞W 3＝W 2；当x ＞3700时，W 1＞W 3＞W 2.故当A ，B 两市的距离不超过233千米时，用汽车运输比较合理；当A ，B 两市的距离大约等于233千米时，采用汽车、火车均适合；当A ，B 两市的距离超过233千米时，采用火车运输比较合理.22．（1）设所求的二次函数的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，∵抛物线经过A （4，－3），B （2，1）和C （－1，－8）三点，∴⎪⎩⎪⎨⎧+-=-++=++=-.8,241,4163c b a c b a c b a 解之，得⎪⎩⎪⎨⎧-==-=3,41c b a ∴抛物线为y＝－x 2＋4x －3，令y ＝0，得－x 2＋4x －3＝0，解得x 1＝1，x 2＝3.∴抛物线与x 轴的交点坐标为M （1，0），N （3，0）.（2）过原点O 作⊙G 的切线，切点为D .易知OM ＝1，ON ＝3.由切割线定理，得OD 2＝OM ·ON ＝1×3.∴OD ＝3，即所求的切线OD 长为3.（3）如图4，连结DG ，则∠ODG ＝90°，DG ＝1.∵OG ＝2，∴∠DOG ＝30°.过D 作DE ⊥OG ，垂足为E ，则DE ＝OD ·sin 30°＝23，DE ＝OD ·cos 30°＝23. ∴点D 的坐标为D （23，23）或（23，－23）.从而直线OD 的解析式为y ＝±33x .（4）在直线OD 上存在点P ，使△MNP 是直角三角形.所求P 点的坐标为（1，±33），或（3，±3），或（23，－23）2002年黄冈市中考数学试题一、填空题（6×3=18分）1.计算：=-8 ；=-327 ；将0.0068用科学记数法表示，记作 .2.计算()=-•y x xy 32421 ；函数23-=x y 的自变量x 的取值范围是 . 若一个角的补角是119°30′，则这个角等于 . 3.若,13+=x 则代数式341132+++•-+x x x x x 的值等于 . 4.如果a ，b 是方程012=-+x x 的两个根，那么代数式3223b ab b a a +++的值是 . 5.我市东坡中学升国旗时，余露同学站在离旗杆底部12m 处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同许学视线的仰角恰为45°，若他的双眼离地面1.3m ，则旗杆高度为 m. 6.如图1，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm ，将△ABC 绕点B 旋转至△A ‘BC ’的位置，且使点A 、B 、C ‘二、单项选择题（5×3=15分）7.将()()2013,2,61--⎪⎭⎫ ⎝⎛-这三个数按从大到小的顺序排列，正确的结果是（ ）（A ）()02-＜161-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜()23-（B ）161-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜()02-＜()23-（C ）()23-＜()02-＜161-⎪⎭⎫ ⎝⎛（D ）()02-＜()23-＜161-⎪⎭⎫ ⎝⎛8.下列各式计算正确的是（ ） （A ）2612a a a=÷（B ）()222y x y x +=+（C ）x xx +=--21422（D ）53553=÷ 9.已知∠A 为锐角，且cosA ≤21，那么（ ） （A ） 0°＜A ≤60°（B ）60°≤A ＜90°（C ）0°＜A ≤30°（D ）30°≤A ＜90° 10.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ） （A ） 第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限11.某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（ ） （A ） 6折（B ）7折（C ）8折（D ）9折 三、解答题12.（6分）解方程组：⎩⎨⎧=--=-+-.012,011622y x y y x13.（7分）如图2，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，BD ⊥DC ，且BD 平分∠ABC ，若梯形的周长为20cm ，求此梯形的中位线长. 14.（6分）在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图3所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题： （1）该班有 名学生； （2）69.5～79.5这一组的频数是 ，频率是 ；（3）请估算该班这次测验的平均成绩.15.（7分）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？A D CB 1610862四、多项选择题（4×2=8分）16.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图4所示，那么下列判断正确的是（（A ） abc ＞0（B ）ac b 42-＞0（B ） （C ）2a+b ＞0（D ）c b a +-24＜17.如图5，点A 是半径为π8㎝的⊙O 上一点，现有动点P 、Q 同时从点A 出发，分别以3㎝/秒，1㎝/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论正确的是（ ） （A ） 当P ，Q 两点运动到1秒时，弦长PQ=28π㎝ （B ） 当点P 第一次回到出发点A 时所用时间为316秒 （C ） 当P ，Q 两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒（D ） 当P ，Q 两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A 作⊙O 的切线与PQ 的延长交于M ，则MA 长为π8㎝五、解答题18.（9分）如图6，BE 是⊙O 的直径，点A 在EB 的延长线上，弦PD ⊥BE ，垂足为C ，连结OD ，且∠AOD=∠APC.（1） 求证：AP 是⊙O 的切线；（2） 若OC ：CB=1：2，且AB=9，求⊙O的半径及sinA 的值.19.在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图7）.现找出其中的一种，测得∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC 的边上，且扇形的弧与△ABC 的其它边相切.请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）20.（8分）已知：如图8，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，垂足分别为B 、D ，AD 和BC 相交于点E ，EF ⊥BD ，垂足为F ，我们可以证明EFCD AB 111=+成立（不要求考生证明）. 若将图8中的垂线改为斜交，如图9，AB ∥CD ，AD ，CDFBA EBC ABC 相交于点E ，过点E 作EF ∥AB ，交BD 于点F ，则：（1）EFCD AB 111=+还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（2） 请找出S △ABD ，S △BED 和S △BDC 间的关系式，并给出证明.21.（12分）通过电脑拨号上 “因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成.以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟，上网费为7.2元/小时.后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，我市上“因特网”的费用调整为电话费0.22元/3分钟，上网费为每月不超过60小时，按4元/小时计算；超过60小时部分，按8元/小时计算.（1） 根据调整后的规定，将每月上“因特网”的费用y （元）表示为上网时间x（小时）的函数；（2） 资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出. “因特网” 资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至少可上网多少小时？（3） 从资费调整前后的角度分析，比较我市网民上网费用的支出情况.22.（16分）已知：如图10，抛物线1c 经过A ，B ，C 三点，顶点为D ，且与x 轴的另一个交点为E.（1） 求抛物线1c 的解析式；FCDEAB（2） 求四边形ABCD 的面积；（3） △AOB 与△BDE 是否相似，如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由； （4） 设抛物线1c 的对称轴与x 轴交于点F ，另一条抛物线2c 经过点E （抛物线2c 与抛物线1c 不重合），且顶点为M （a ，b ），对称轴与x 轴相交于点G ，且以M ，G ，E 为顶点的三角形与以D ，E ，F 为顶点的三角形全等，求a ，b 的值（只需写出结果，不必写出解答过程）.湖北省黄冈市2003年中考试卷一、填空题（每小题3分，共18分）1．－4的相反数是________；－8的立方根是________；9的平方根是________． 2．2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台机组率先发电，预计年内可发电5500000000度，这个数用科学记数法表示，记为________度．近似数0.30精确到________位，有________个有效数字．3．若0)5(12＝＋－-n m ，则m ＝________，n ＝________，此时将22ny mx －分解因式得22ny mx －＝________．4．顺次连结菱形四条边的中点的四边形是________形．5．当x ＝sin 60°时，代数式xx x x x x x x -++-⨯24442242222＋＋－的值等于________．6．如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A "B "C "的位置．设BC ＝1，3=AC ，则顶点A 运动到点A "的位置时，点A 经过的路线与直线l 所围成的面积是________．（计算结果不取近似值）二、单项选择题（请将下列各题中惟一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错yxB OA D EC(2,3)3-1-2或多填均不得分，每小题3分，共15分） 7．下列计算中，正确的是（ ）．A ．222)(b a b a ＋＝＋ B ．5232a a a ＝＋C ． 4)2(623x x ＝－ D ．11)(1＝－－8．在直角坐标系中，点P （2x －6，x －5）在第四象限，则x 的取值范围是（ ）． A ．3＜x ＜5 B ．－3＜x ＜5 C ．－5＜x ＜3 D ．－5＜x ＜－39．在△ABC 中，AB ＝AC ＝3，BC ＝2，则6 co sB 等于（ ）．A ．3B ．2C ． 33D ．3210．关于x 的方程011)2(22＝＋－＋x k x k 有实数根，则下列结论正确的是（ ）．A ．当21＝k 时方程两根互为相反数 B ．当k ＝0时方程的根是x ＝－1 C ．当k ＝±1时方程两根互为倒数 D ．当41k 时方程有实数根 11．某公司员工分别住在A ，B ，C 三个住宅区，A 区有30人，B 区有15人，C 区有10人．三个区在同一条直线上，位置如图所示．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）．A ．A 区B ．B 区C ．C 区D ．A 、B 两区之间三、解答题 12．（满分6分） 解方程122)2)(1(6＝－－－＋x x x ．13．（满分6分）已知：如图，等腰梯形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ∥BC ，E 是梯形外一点，且EA ＝ED 求证：EB ＝E C ．14．（满分5分）现有A ，B 两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测验．每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A 班的成绩如下表所示，B 班的成绩如图所示．（1）由观察可得，________班的标准差较大；（2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少获________分才可以及格．分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数1357686432四、多项选择题（本大题共两道小题．每小题4分，共8分，在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请把所有符合题目要求的答案的序号填入题后的括号内，全对得1分；对而不全的酌情扣分；有对有错、全错或不答的均得0分） 15．下列各式经过化简后与327x －－是同类二次根式的是（ ）．A ．327x B ．273x - C ．3391x -- D ．3x - 16．如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，AE ⊥EF ，则下列结论正确的是（ ）．A ．∠BAE ＝30°B ．CF AB CE ⋅＝2C ．CD CF 31=D ．△ABE ∽△AEF五、解答题（第17题－第22题） 17．（满分8分）已知某电脑公司有A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其价格分别为A 型每台6000元，B 型每台4000元，C 型每台2500元．我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台．请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由．18．（满分9分）已知：如图，C 为半圆上一点， ＝，过点C 作直径AB 的垂线CP ，P 为垂足，弦AE 分别交PC ，CB 于点D ，F ．（1）求证：AD ＝CD ； （2）若45=DF ，43tan ＝ECB ∠，求PB 的长．19．（满分8分）一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟．打开烟盒的顶盖后，二十支香烟排列成三行，如图所示．经测量，一支香烟的直径约为0.75 cm ，长约为8.4 cm ．（1）试计算烟盒顶盖ABCD 的面积．（本小题计算结果不取近似值）（2）制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张?（不计重叠粘合的部分，计算结果精确到0.1 cm ，3取1.73）20．（满分10分）同学们都做过《代数》课本第三册第87页第4题：某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式并写出自变量n 的取值范围．答案是：每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式是m ＝n ＋19；自变量n 的取值范围是1≤n ≤25，且n 是正整数．上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：（1）当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式是____________________（1≤n ≤25，且n 是整数）．（2）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式分别是_______________（1≤n ≤25，且n 是整数）．（3）某礼堂共有p 排座位，第一排有a 个座位，后面每排都比前一排多b 个座位，试写出每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式，并指出自变量n 的取值范围．21．（满分11分）在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素．据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y （微克）与时间t （小时）之间的关系近似地满足如图所示的折线．（1）写出注射药液后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间的函数关系式及自变量的取值范围． （2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效?这个有效时间有多长? （3）假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6∶00～20∶00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好?22．（满分16分）已知二次函数的图象如图所示．（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M 的坐标．（2）若点N 为线段BM 上的一点，过点N 作x 轴的垂线，垂足为点Q ．当点N 在线段BM 上运动时（点N 不与点B ，点M 重合），设NQ 的长为l ，四边形NQAC 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式及自变量t 的取值范围；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P ，使△P AC 为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）将△OAC 补成矩形，使△OAC 的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）．参考答案一、填空题（第1～3题每空1分，第4，5，6题每空3分）1．4；－2；±3 2．9105.5⨯；百分；两 3．1；25；)5()5(y x y x -+⋅4． 矩形（填平形四边形得1分，填矩形得3分） 5．3 6．23π1225+ 二、单项选择题（共5道题，每小题3分，共15分）7．C 8．A 9．B 10．D 11．A 三、解答题（共17分）12．解：去分母得)2)(1()1(26-+=+-x x x ．整理得 062=-+x x ．………………………………………………………………3分 解得 21=x ，32-=x ．………………………………………………………………4分 检验 2=x 是增根．……………………………………………………………………5分 ∴ 原方程的根是3-=x ．……………………………………………………………6分 13．证明：在等腰梯形ABCD 中，AB ＝CD ． ∴ CDA BAD ∠=∠．∵ ED EA =，∴ EDA EAD ∠=∠．∴ EDC EAB ∠=∠．…………………………………………………………………2分 在△ABE 和△DCE 中，EDC EAB ∠=∠∵ ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，ED EA EDC EAB DC AB∴ △ABE ≌△DCE ．……………………………………………………………………5分 ∴ EB ＝EC ．……………………………………………………………………………6分 14．（1） A ；………………………………………………………………………………3分 （2）4．……………………………………………………………………………………2分 四、多项选择题（每小题4分，共8分，第15题填入一个正确答案得1分，填入二个正确答案得2分，填入三个正确答案得4分；第16题填入一个正确答案得2分，填入二个正确答案得4分；有对有错、全错或不答的均得0分）． 15．BCD 16．BD五、解答题（共62分） 17．解：设从该电脑公司购进A 型电脑x 台，购进B 型电脑y 台，购进C 型电脑z 台．则可分以下三种情况考虑：（1）只购进A 型电脑和B 型电脑，依题意可列方程组⎩⎨⎧=+=+.3610050040006000y x y x ，解得⎩⎨⎧=-=.75.5775.21y x 不合题意，应该舍去．………………………………………………3分（2）只购进A 型电脑和C 型电脑，依题意可列方程组⎩⎨⎧=+=+.3610050025006000z x z x ，解得⎩⎨⎧==.333z x ，……………………………………………………………………………5分（3）只购进B 型电脑和C 型电脑，依题意可列方程组 ⎩⎨⎧=+=+.3610050025004000z y z y ，解得⎩⎨⎧==.297z y ，…………………………………………………………………………… 7分答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A 型电脑3台和C 型电脑33台；第二种方案是购进B 型电脑7台和C 型电脑29台．…………………………………………8分 18．（1）证明：连接AC ． ∵ ＝，∴ CAE CEA ∠=∠．∵ CBA CEA ∠=∠，∴ CAE CBA ∠=∠． ∵ AB 是直径，︒=∠90ACB ．∵ C P ⊥AB ，∴ ACP CBA ∠=∠．∴ ACP CAE ∠=∠．∴ CD AD =． ……………………………………………4分 （2）解：∵︒=∠90ACB ，ACP CAE ∠=∠，∴ CFD DCF ∠=∠．∴ 45===DF CD AD ．……………………………………………………………5分 ∵ DAP ECB ∠=∠，43tan =∠ECB ．∴ 43tan ==∠PA DP DAP ．…………………………………………………………6分∵ 222DA PA DP =+，∴ 43=DP ，1=PA ． ∴ 2=CP ．……………………………………………………………………………7分 ∵ ︒=∠90ACB ，CP ⊥AB ，∴ △A P C ～△C P B ．……………………………………………………………………8分 （或用相交弦定理的推论证明） ∴PBPCPC AP =．∴ 4=PB ．………………………………………………………9分 19．（1）解：如图，作321O O E O ⊥． ∵ 4375.0133221====O O O O O O ， ∴ 23431⨯=E O 833=．………………………………………………………………………………2分∴438332+⨯=AB )cm (4333+=，………………………………………………………………………3分 421437=⨯=AD （cm ）．……………………………………………………………4分 ∴ 四边形ABCD 的面积是：)cm (166336343334212+=+⨯．…………………………………………………5分（2）制作一个烟盒至少需要纸张：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯+++4.84214.8433316633632……………………………………………7分 )cm (1.144096.1442≈=．……………………………………………………………8分∴ 制作一个烟盒至少需要的纸张是144.1)cm (2．20．（1）182+=n m ；（2分）（2）173+=n m ；（4分）164+=n m ；…………6分 （3）b a bn m -+=，（9分）自变量n 的取值范围是： 1≤n ≤p ．…………………………………………………………………………………10分 21．解：（1）当0≤t ≤1时，设t k y 1=，则161⨯=k ． ∴ 61=k ．∴ t y 6=． 当1<t ≤10时，设b k y ＋＝2．∴ ⎩⎨⎧+=+=.100622b k b k ，．解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.320322b k ，∴ 32032+-=t y ．∴（2）当10≤≤t 时，令4=y ，即46=t ．∴ 32=t ．……………………………………………………………………………4分 （或6t ≥4，∴ t ≥32）当100≤<t 时，令4=y ，即432032=+-t ，∴ t ＝4．………………………………………………………………………………5分（432032≥+-t 或，∴ 4≤t ） ∴ 注射药液32小时后开始有效，有效时间长为：310324=-（小时）．………6分（3）设第二次注射药液的时间是在第一次注射药液1t 小进后，则4320321=+-t ．∴41=t （小时）．∴ 第二次注射药液的时间是：10∶10．……………………………………………7分 设第三次注射药液的时间是在第一次注射药液2t 小时后，此时体内的含药量是第一次注射药液的含药量与第二次注射药液的含药量之和． ∴ 4320)4(323203222=+--+-t t ． 解得92=t （小时）．∴ 第三次注射药液的时间是：15∶00．……………………………………………9分 设第四次的注射药液时间是在第一次注射药液3t 小时后，此时体内不再含第一次注射药液的药量（∵ 10>t ），体内的含药量是第二次注射药液的含药量与第三次注射药液的含药量之和， ∴ 4320)9(32320)4(3233=+--+--t t ．解得21133=t （小时）． ∴ 第四次注射药液的时间是：19∶30．…………………………………………11分∴ 安排此人注射药液的时间为：第一次注射药液的时间是6∶00，第二次注射药液的时间是10∶00，第三次注射药液的时间是15∶00，第四次注射药液的时间是19∶30，这样安排才能使病人的治疗的效果最好．22．解：（1）设抛物线的解析式)2)(1(-+=x x a y ， ∴ )2(12-⨯⨯=-a ．∴ 1=a ．∴ 22--=x x y …………………………………………………………3分其顶点M 的坐标是⎪⎭⎫⎝⎛-4921，．…………………………………………………………4分 （2）设线段BM 所在的直线的解析式为b kx y +=，点N 的坐标为N （t ，h ），∴ ⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=.214920b k b k ，．解得23=k ，3-=b ．∴ 线段BM 所在的直线的解析式为323-=x y ． ∴ 323-=t h ，其中221<<t ． ∴ t t s )3322(212121-++⨯⨯=121432+-=t t ．…………………………………………………………………………6分∴ s 与t 间的函数关系式是121432+-=t t S ，自变量t 的取值范围是221<<t ．…………………………………………………………………………………………………7分（3）存在符合条件的点P ，且坐标是1P ⎪⎭⎫ ⎝⎛4725，，⎪⎭⎫ ⎝⎛-45232，P ． 设点P 的坐标为P )(n m ，，则22--=m m n ．222)1(n m PA ++=，5)2(2222=++=AC n m PC ，．……………………………………………………8分分以下几种情况讨论：i ）若∠P AC ＝90°，则222AC PA PC +=．∴ ⎪⎩⎪⎨⎧+++=++--=.5)1()2(222222n m n m m m n ，解得：251=m ，12-=m （舍去）． ∴ 点⎪⎭⎫⎝⎛47251，P ．……………………………………………………………………10分ii ）若∠PCA ＝90°，则222AC PC PA +=．∴⎪⎩⎪⎨⎧+++=++--=.5)2()1(222222nmnmmmn，解得：02343==mm，（舍去）．∴点⎪⎭⎫⎝⎛45232，－P．………………………………………………12分iii）由图象观察得，当点P在对称轴右侧时，ACPA>，所以边AC的对角∠APC不可能是直角．…………………………………………………………………………………13分（4）以点O，点A（或点O，点C）为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形这边OA （或边OC）的对边上，如图a，此时未知顶点坐标是点D（－1，－2），…………（14分）以点A，点C为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边AC的对边上，如图b，此时未知顶点坐标是E⎪⎭⎫⎝⎛-5251，，（15分）F⎪⎭⎫⎝⎛-5854，．（16分）图a 图b2004年黄冈市中考数学试题一、选择题（共9小题，满分29分）1、（2004•黄冈）（﹣2）3与﹣23（）A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、它们的和为162、（2006•临沂）下列各式计算正确的是（）A、（a5）2=a7B、2x﹣2=C、3a2•2a3=6a6D、a8÷a2=a63、（2004•黄冈）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A、50°B、60°C、65°D、70°4、（2004•黄冈）化简的结果是（）A、B、C、D、5、（2004•黄冈）用换元法解方程（x﹣）2﹣3x++2=0时，如果设x﹣=y，那么原方程可转化（）A、y2+3y+2=0B、y2﹣3y﹣2=0C、y2+3y﹣2=0D、y2﹣3y+2=06、（2004•黄冈）若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、（2004•黄冈）某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表，则y关于x的函数图象是（）砝码的质量（x克）0 50 100 150 200 250 300 400 500指针位置（y厘米） 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5A、B、C、D、8、（2004•黄冈）下列说法中正确的是（）A、方程x2+2x﹣7=0的两实数根之和是2B、方程2x2﹣3x﹣5=0的两实数根之积为C、方程x2﹣2x﹣7=0的两实数根的平方和为﹣18D、方程2x2+3x﹣5=0的两实数根的倒数和为9、（2004•黄冈）如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若圆P与这两个圆都相切，则下列说法正确的是（）A、P的半径可以为2cmB、P的半径可以为10cmC、符合条件的P有无数个且P点运动的路线是曲线D、符合条件的P有无数个且P点运动的路线是直线二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）10、（2004•黄冈）﹣的绝对值是_________；﹣3的倒数是_________；的平方根是_________．11、（2004•黄冈）把式子x2﹣y2﹣x﹣y分解因式的结果是_________．12、（2004•黄冈）化简：（）÷的结果是_________．13、（2004•黄冈）在矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_________cm2．14、（2004•黄冈）如图是一种“羊头”形图案，其做法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，然后依次类推，若正方形1的边长为64cm，则第4个正方形的边长为_________cm．三、解答题（共8小题，满分76分）15、（2004•黄冈）如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．。
黄浦区2011学年第一学期七年级数学期中试卷
— 1 —黄浦区2011学年第一学期期中考试七年级数学试卷（考试时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1. 你会唱儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，……”吗？如果有n 只青蛙，那么有几张嘴、几只眼睛、几条腿？结果是（ ▼ ） （A ）n 2、22+n 、44+n（B ） n 、2+n 、4+n （C ）n 、n 2、n 4（D ）n 2、n 4、n 82. 将“a 与b 的和的平方的一半”用代数式表示是（ ▼ ） （A ）)(2122b a +（B ） 2)(21b a +（C ）()221b a +（D ） 221b a +3. 代数式22+x 、xy 3、m 1、2π、122+-x x 、7-中，单项式有（ ▼ ） （A ） 1个（B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个4. 下列各对单项式中，为同类项的是（ ▼ ） （A ）2xy 与y x 2（B ） x 2与x 21（C ） 3与a 3（D ） 32n m -与32m n -5. 下列由左向右的变形中，为因式分解的是（ ▼ ） （A ） 532632a a a =⨯ （B ） )2(2342323+-=--a a a a （C ） 22)1(12-=+-x x x （D ）22))((y x y x y x -=+- 6. 已知正整数m >n ，则多项式nm n m y x +++3的次数是（ ▼ ） （A ） m（B ） n（C ） n m +（D ） mn二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 已知代数式1232-+x x ，当1-=x 时，此代数式的值是 ▼ .8. 如果代数式z y x m232-是六次单项式，则=m ▼ .— 2 —9. 合并同类项：=-+-222395a a a ▼ . 10. 多项式1+-x 减去x 32-的差是 ▼ . 11. 化简：=⋅23a a ▼ . 12. 化简：()=-233xy ▼ .13. 计算：()=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-22313 ▼ .14. 计算：()()=+-13x x ▼ . 15. 计算：=-2)23(x ▼ . 16. 计算：()()=+-b a b a 22 ▼ . 17. 因式分解：=+-xy xy y x 64222 ▼ .18. 写出一个单项式，使之与多项式142+x 的和成为一个完全平方式，如：单项式x 4或x 4-，此时，22)12(414±=±+x x x .像这样满足条件的单项式还可以是 ▼ .（除了x 4与x 4-之外再写出一个）三、简答题（本大题共5题，每题5分，满分25分） 19. 计算：222)21()2()2(x x x -⋅⋅20. 计算：)3)(2()1(3-+--x x x x .21. 计算：22)())((2)(y x y x y x y x -++--+.— 3 —22. 因式分解：)2()32)(2(b a a b a b a ++-+.23. 因式分解：1224+-m m .四、解答题（本大题共5题，第24、25题每题6分，第26、27、28题每题7分，满分33分） 24. 计算：)2)(2(c b a c b a -++-.25. 解方程：3)1()1(2)1)(23(2-+=---+x x x x x .26. 已知：222+=x x ，先化简，再求值：)1)(3()3)(3()1(2--+-++-x x x x x .— 4 —27. 老王想靠着一面旧墙EF ，开垦一块长方形的菜地ABCD ，如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边BC 上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米. （1）若设垂直于墙面的一边AB 长为x 米，则BC 边的长用含x 的代数式可表示为 ▼ ；（2）若菜地面积为S ，则S 用x 的代数式来表示为 ▼ ； （3）当8=x 时，菜地面积为 ▼ 平方米.28. 以下是一组平方数：.240149,230448,220947,211646,202545,193644,184943,176442,168141222222222=========对于245与247的结果，小杰是这样计算的：20255100)525(4522=+⨯-=，22093100)325(4722=+⨯-=.（1）请你参照小杰的方法验算上述242是否正确.（2）请你用所学的数学知识方法来对上述验算方法的正确性作说明.。
黄冈市2011年中考数学模拟试卷(含答案)
俯视图2011年中考数学模拟试卷一、细心填一填，试试自己的身手！（每空3分，共30分） 1．15-的倒数是 ． 2．16的平方根是 ．3. 国家教育部最近提供的数据显示，2010年全国普通高考计划招生567万人，这一数据用科学记数法表示为____________________人（结果保留2个有效数字） 4、函数y=xx --51中，自变量x 的取值范围是__________________5．已知a 、b 互为相反数，并且3a －2b ＝5，则a 2＋b 2＝___________。
6. 分解因式：a a a 4423+-= _____ .7．钟面上分针的长是6cm ，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是________cm 2。
8．如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝24，BD ＝10，则菱形的周长L ＝________。
9．如图，把边长为1的正方形ABCD 绕顶点A 逆时针旋转30o到正方形AB ′C′D′，则它们的公共部分的面积等于 ． 10．已知m ，n 是关于x 的方程（k ＋1）x 2－x +1=0的两个实数 根，且满足k +1=(m +1)(n +1)，则实数k 的值是 ． 二、精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共18分） 11．1)2(--的相反数是（ ） A.21 B.21- C.2- D.2 12. 计算|－1| －(－3)的值是 ( )A ． 4B ．2C ．－4D ．－213.由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视．．图如下左图所示，则这个立体图形应是下右图中的 （ ）A B C D 14． 图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由A(第8题图)B CD图①和图②能验证的式子是（ ）A ．22()()4m n m n mn +--=B ．222()()2m n m n mn +-+=C ．222()2m n mn m n -+=+D ．22()()m n m n m n +-=- 15．下列图案中是轴对称图形的是（ ）A BCD16．把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）A ．（10+213）cmB ．（10+13）cmC ．22cmD ．18cm 三、用心做一做，显显自己的能力！（共9道大题，共72分）17．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －5≤3(x －1)x ＋72＞4x ，并把它的解集在数轴上表示出来．（6分）18．（本题满分7分）3cm3cm第8题图2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科← → → ←m n m nmn 图①图②第14题图短信费长途话费基本话费月功能费6050403020100项目金额/元月功能费4%短信费长途话费 36%基本话费 40%如图，在梯形ABCD 中，45AB DC DA AB B ∠=∥，⊥，，延长CD 到点E ，使DE DA =，连接AE ．（1）求证：AE BC ∥；（2）若31AB CD ==，，求四边形ABCE 的面积．19． 如图，AC 是圆O 的直径，10AC =厘米，PA PB ，是圆O 的切线，A B ，为切点．过A 作AD BP ⊥，交BP 于D 点，连结AB BC ，．（1）求证ABC ADB △∽△；（本题满分7分） （2）若切线AP 的长为12厘米，求弦AB 的长．20. （8分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目 月功能费基本话费长途话费短信费 金额/元5(1)该月小王手机话费共有多少元？(2)扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ (3)请将表格补充完整； (4)请将条形统计图补充完整.21、从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张．（6分）用树状图或列表的方法，计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率．22.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租EDCBA（第18题图）AP DB C O车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）（10分）行驶路程 收费标准调价前 调价后 不超过3km 的部分 起步价6元起步价a 元 超过3km 不超出6km 的部分每公里2.1元每公里b 元超出6km 的部分每公里c 元设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.23．（本题满分13分）一家化工厂原来每月利润为120万元．从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x 月（112x ≤≤）的利润的月平均值w （万元）满足1090w x =+，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．（1）设使用回收净化设备后的1至x 月（112x ≤≤）的利润和为y ，写出y 关于x 的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？（2）当x 为何值时，使用回收净化设备后的1至x 月的利润和与不安装回收净化设备时x 个月的利润和相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．24．(满分15分) 已知：抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为1x =-，与x 轴交于A B，两点，与y 轴交于点C ，其中()30A -，、()02C -，． （1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P ，使得PBC △的周长最小．请求出点P 的坐标．FEDCB A 13.311.276763Oxy（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE PC∥交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，PDE△的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．AC xyBO（第24题图）参考答案1. －52. ±23. 5.7×1064. 1≦X<55. 26. a(a －2)27. 6∏8. 529.3310. －2 11. A 12. A 13. C 14. B 15. D 16. A 17. －2≤X<1 18. 19.20. 125 72 50.45 25 21.61 22. 7 1.4 2.1 y1=2.1x －0.3 y1与y2存在交点,交点为(731,9) 23.(1)Y=10X 2+90X (1≤X≤12)X 1=5 X 2=－14(舍) （2）x 1=3 x 2=0(舍) （3）6360万元24、解：（1）由题意得129302b a a b c c ⎧=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪=-⎪⎩，解得23432a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎪⎩∴此抛物线的解析式为224233y x x =+- 3分（2）连结AC 、BC .因为BC 的长度一定，所以PBC △周长最小，就是使PC PB +最小.B 点关于对称轴的对称点是A 点，AC 与对称轴1x =-的交点即为所求的点P .设直线AC 的表达式为y kx b =+则302k b b -+=⎧⎨=-⎩， 解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ∴此直线的表达式为223y x =--．……5分 把1x =-代入得43y =-∴P 点的坐标为413⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ·································· 6分 （3）S 存在最大值 ············································································· 7分 理由：∵DE PC ∥，即DE AC ∥．∴OED OAC △∽△．∴OD OE OC OA =，即223m OE-=． ∴333322OE m AE OE m =-==，，方法一：连结OP OED POE POD OED PDOE S S S S S S =-=+-△△△△四边形 =()()13411332132223222m m m m ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯+⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=23342m m -+················································································ 8分 ∵304-<，∴当1m =时，333424S =-+=最大 ···································· 9分（第24题图）O ACxyBEPD方法二：OAC OED AEP PCD S S S S S =---△△△△=()1131341323212222232m m m m ⎛⎫⨯⨯-⨯-⨯--⨯⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭ =()22333314244m m m -+=--+ ······················································· 8分 ∵304-<，∴当1m =时，34S =最大 ·················································· 9分【073】(1)∵∠A 、∠C 所对的圆弧相同，∴∠A ＝∠C ． ∴Rt △APD ∽Rt △CPB ，∴AP PD CP PB=，∴PA ·PB ＝PC ·PD ；………………………3分(2)∵F 为BC 的中点，△BPC 为Rt △，∴FP ＝FC ，∴∠C ＝∠CPF ． 又∠C ＝∠A ，∠DPE ＝∠CPF ，∴∠A ＝∠DPE ．∵∠A ＋∠D ＝90°， ∴∠DPE ＋∠D ＝90°．∴EF ⊥AD ．(3)作OM ⊥AB 于M ，ON ⊥CD 于N ，同垂径定理： ∴OM 2＝(25)2－42＝4，ON 2＝(25)2－32＝11 又易证四边形MONP 是矩形， ∴OP ＝2215OM ON +=。
湖北省黄冈市七年级下学期期中数学试卷
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）平移过程中，线段OA所扫过的面积为________.
22.（20分）(2017七下·高安期中)探索发现：
如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP记作∠1，∠BDP记作∠2，∠CPD记作∠3．点P在线段AB上．
7.（2分）(2019九下·宜昌期中)下列实数中的无理数是（）
A . 0.7
B .
C . π
D .－8
8.（2分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为（）
A . 120°
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
3.（2分）若点M的坐标是（a，b），且a＞0，b＜0，则点M在（）
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
4.（2分）下列说法正确的是（）
A .负数没有立方根
B .如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
C .一个数有两个立方根
D .一个数的立方根与被开方数同号
湖北省黄冈市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________班级:________成绩:________
一、选择题(共10题；共20分)
1.（2分）下列各式计算正确的是（）
A .
B .
C . =5
D . =
2.（2分）(2017七下·抚宁期末)如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（）
黄冈市七年级上学期期中数学试题
黄冈市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 2017 的相反数是（）A . 2017B . –2017C .D .2. （2分） (2018七上·鼎城期中) 下列说法错误的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 0的绝对值是0C . 一个有理数不是整数就是分数D . 1是绝对值最小的数3. （2分）某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（）范围内保存最合适．A . 17℃～20℃B . 20℃～23℃C . 17℃～23℃D . 17℃～24℃4. （2分） (2019七下·路北期中) 在中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2019·顺义模拟) 中国一直高度重视自主创新能力，从2000年以来，中国全社会研发经费投入以年均近20%的速度增长，到2017年，这一投入达到1.76万亿元人民币，位居全球第二．将1.76万亿用科学记数法表示应为（）A . 1.76×108B . 1.76×1011C . 1.76×1012D . 1.76×10136. （2分） (2019七上·宜兴期末) 下列语句中，错误的是A . 数字0是单项式B . 多项式的次数是4C . 的系数是D . 的次数与系数都是17. （2分） (2019七上·句容期末) 一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP的面积为（）A . n2B . n（m﹣n）C . n（m﹣2n）D .8. （2分） (2018七上·江南期中) 下列运算中，结果正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016七上·湖州期中) 在实数，0.13，（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2018七上·永登期中) 已知，a，b两数在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（）A . ab＞0B . （a+1）（b+1）＞0C . a+b＞0D . （a﹣1）（b﹣1）＞011. （2分） (2017七上·瑞安期中) 一列数，，，…… ，其中 =﹣1， = ，= ，……， = ，则× × ×…× =（）A . 1B . -1C . 2017D . -201712. （2分）一个数a在数轴上的对应点在原点的左边，且|a|=4，则a的值为（）A . 4或﹣4B . 4C . ﹣4D . 以上都不对二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）(2017·泊头模拟) 一个正数的平方根有________，它们的和为________．14. （1分）单项式7a3b2的次数是________．15. （1分） (2017七上·鄞州月考) 绝对值小于π的所有正整数的积等于________．16. （1分）正方体的棱长为a，则它的表面积为________；若a=2cm，则表面积为________cm2 ．17. （1分） (2019七上·象山期末) 若，则 ________．18. （1分）如图是计算机某计算程序，若开始输入x＝－2，则最后输出的结果是________ ．19. （1分）(2018·徐州模拟) 若a2﹣2a﹣4=0，则5+4a﹣2a2=________．20. （1分）当a＝2，b＝时，的值为________．三、解答题 (共6题；共58分)21. （20分） (2019七上·增城期中) 计算:(+12)-(-18)+(-7)-(+15)22. （5分）小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？23. （10分）求下列各代数式的值：（1） 2x2－2y2＋3xy－5y2＋x2 ，其中x＝1，y＝1；（2） 3a＋abc－ c2－3a＋ c2 ，其中a＝－2，b＝－，c＝1.5；（3） 2(2a＋b)2－3(2a＋b)＋8(b＋2a)2－6(2a＋b)，其中a＝－， b＝ .24. （2分） (2019七上·丰台月考) 在湖北抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？25. （15分）写出下列用科学记数法表示的数的原数：（1）1×104；（2）6×105；（3）3.7×104；（4）4.685×102.26. （6分） (2016七上·遵义期末) 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒。
黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷
黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 在，-2.5，4，四个数中，无理数是（）A .B . -2.5C . 4D .2. （2分） (2017七下·海珠期末) 实数16的平方根是（）A . 4B . ±4C .D . ±3. （2分） (2015八上·龙华期末) 平面直角坐标系内，点A（﹣2，1）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） 9的算术平方根是（）A . －9B . 9C . 3D . ±35. （2分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是（）A . （2，0）B . （﹣1，1）C . （﹣2，1）D . （﹣1，﹣1）6. （2分） (2019八上·锦州期末) 在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·德州期末) 在平面直角坐标系中，点（-3，）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）现给出下列五个命题：①无公共点的两圆必外离②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·高港模拟) 如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（）A . 40°B . 50°C . 130°D . 140°10. （2分） (2017七下·静宁期中) 在平面直角坐标系中，点（1，﹣m2﹣1）一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·瑞安期中) 已知一个立方体魔方的体积是64cm3 ，则它的棱长是________cm．12. （1分） (2017七下·五莲期末) 某点M（a，a+2）在x轴上，则a=________．13. （1分） (2018八上·昌图期末) 已知点M（a，5）与N（3，b）关于y轴对称，则（a+b）4＝________.14. （1分）若成立，则x满足________15. （1分） (2017八下·仁寿期中) 正方形A1B1C1O ， A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图方式放置，点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线和x轴上。
湖北省黄冈市七年级下学期期中数学试卷
湖北省黄冈市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·河南模拟) 已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A . ①②B . ①③C . ③D . ①②④2. （2分）(2019·白银) 下列整数中，与最接近的整数是（）.A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）不等式﹣2x＜4的解集在数轴上的表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·南平期末) 不等式组的整数解个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2020八下·龙岗期末) 若，则下列各不等式不一定成立的是（）A .D .6. （2分） (2019九上·天心开学考) 计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·衢州期末) 若的两根分别是与5，则多项式可以分解为（）A .B .C .D .8. （2分）小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（）．A .B .C .D .9. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 下面的多项式中，能因式分解的是（）.C .D .10. （2分） (2015八上·海淀期末) 下列各式中，计算正确的是（）A . x（2x﹣1）=2x2﹣1B . =C . （a+2）2=a2+4D . （x+2）（x﹣3）=x2+x﹣6二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）(2018·张家界) 因式分解：a2+2a+1=________．12. （1分） (2016八上·平谷期末) 若 a，b为两个连续的正整数，且，则a+b=________．13. （2分）已知a的平方根是±8，则它的立方根是________；36的算术平方根是________．14. （1分）(2018·福建) 不等式组的解集为________．三、解答题 (共8题；共45分)15. （5分） (2019七下·吉林期中) 计算：16. （5分）解不等式：2(x+1)-3(x+2)<0;17. （5分）化简：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b）18. （5分）解不等式≤，并把解集在数轴上表示出来．19. （5分）阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．解：设另一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；依照上面的解法，解答问题：若x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+1，求k的值20. （5分）(2013·深圳) 解不等式组：，并写出其整数解．21. （5分）某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；问该校初三年级共有多少人参加春游？22. （10分）某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，如果购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，就需要1810元；如果购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，就需要1880元．问题：（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少钱？（2）已知销售1件A种型号服装可获利18元，销售B种型号服装可获利30元．根据市场需求，服装店老板的决定，购进A种型号服装的数量要比B种型号服装数量的2倍多4件，且A种型号服装最多购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于732元．问有几种进货方案？四、解答题 (共1题；共13分)23. （13分）（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积.方法①：________；方法②：________；（2）根据（1）写出一个等式：________；（3）若x+y＝8，xy＝3.75，利用（2）中的结论，求x，y；（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图2，它表示了（2m+n）（m+n）＝2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）＝2m2+5mn+2n2.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共45分)15-1、答案：略16-1、答案：略17-1、18-1、答案：略19-1、20-1、答案：略21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略四、解答题 (共1题；共13分) 23-1、23-2、23-3、答案：略23-4、。
湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷
湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·桐梓月考) 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）(2020·广西模拟) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x2-y2=（x-y）2B . xy-x=x（y-1）C . a2+a+1=（a+1）2D . 2x+y=2（x+y）【考点】4. （2分） (2020八上·新罗月考) 如图，，且点落在边上，若，则下列结论：① ；② ；③ 是等腰三角形；④ ；⑤ 平分中，正确的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】5. （2分）已知一等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A . 8B . 10C . 8或10D . 不能确定【考点】6. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A .B . （a－b）2＝a2－2ab＋b2C . a2－b2＝（a＋b）（a－b）D . （a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b2【考点】7. （2分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形一个外角的大于任何一个内角D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部【考点】8. （2分） (2020八上·余干期末) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2020七下·桂林期末) 某文具店练习本和签字笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支签字笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，签字笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中正确的是（）A .B .C .D .【考点】10. （2分） (2020七上·铜陵期中) 的相反数是（）【考点】二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2016七上·重庆期中) 规定*是一种运算符号，且a*b=ab﹣ba ，则3*2=________．【考点】12. （1分） (2020七上·海珠期末) 截止2019年10月底，广州建成5G基站约12000座，多个项目列入广东省首批5G融合应用项目，将数12000用科学记数法表示，可记为________-.【考点】13. （1分） (2020七上·攀枝花期中) 若多项式是关于x的二次三项式， m= ________．【考点】14. （1分）已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y=________时，m1=m2 ．【考点】15. （1分） (2020七下·江都期末) 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值为________.【考点】16. （1分） (2019七下·南县期中) 已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2=________．【考点】17. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=________．【考点】18. （1分） (2017七下·郯城期中) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1=________，∠2=________．【考点】三、解答题 (共10题；共81分)19. （10分） (2019九下·龙岗开学考) ．【考点】20. （10分） (2019七上·闵行月考) 因式分解：【考点】21. （5分） (2019七下·梅江月考) 化简求值：，其中， .【考点】22. （5分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？【考点】23. （5分） (2019八上·西林期中) 如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC 的平分线，求∠DAE的度数.【考点】24. （5分）（1）解方程：3x2﹣27=0（2）已知22x+1+4x=48，求x的值．【考点】25. （15分） (2018八上·北京月考) 已知（x+my）（x+ny）=x2+2xy﹣6y2 ，求﹣（m+n）•mn的值．【考点】26. （10分） (2020七下·番禺期末) 已知关于x，y的方程组的解都为正数．（1）当a=2时，解此方程组；（2）求a的取值范围；（3）已知a+b=4，且b>0，z=2a-3b，求z的取值范围．【考点】27. （10分） (2020七下·马山期末) 如图，已知AM//BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN.（1）求∠ABN的度数（2）当点P运动时，∠CBD的度数是否随之发生变化？若不变化，请求出它的度数。
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黄冈中学2011年秋季七年级期中考试
数学试题
命题人：黄冈中学高级教师 余国琴
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、的倒数是__________，的绝对值是__________，2－π的相反数是
__________．
2、定义新运算“”，，则___________．
3、若，那么a＋b=__________．
4、有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为
_________．
5、我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保
留三个有效数字）用科学计数法表示为___________．
6、已知单项式的系数为－3，次数为4，且含有字母x、y、z，则这个单项式为
__________．（只写一个）
7、当3a－2b=2时，整式的值是_____________．
8、已知=________．
9、如果是关于x、y的一个单项式，它的系数是－2，次数为3，那么
=__________．
10、如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始沿
正五边形的边顺时针方向走，顶点编号的数字是几，就走几条边长，则称这种走
法为一次“移位：．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3条边长，即
从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2
为第2次“移位”．若小宇从编号为3的顶点开始，第10次“移位”后，则他
所处顶点的编号为____________．
显示答案
1、；；π－2 2、8
3、－2 4、－x－5y
5、1.37×109
6、－3x2yz（或－3xy2z或－3xyz2）
7、18 8、1
9、0或－2 10、2
提示：
10、从3开始第一次到1，第二次到2，第三次到4，第四次到3，以后
每四次循环一次．而10÷4=2„„2，∴第10次“移位”后，他所处顶点的
编号为2．
二、选择题（每小题3分，共30分）
11、某天的温度上升了－2℃的意义是（ ）
A．上升了2℃ B．没有变化
C．下降了－2℃ D．下降了2℃
12、若a为任意数，则下列各式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13、下列各组代数式中的两个单项式是同类项的是（ ）
A．－3x2y与－3yx2 B．0.2ab2与0.2a2b
C．9abc与9xyz D．b2与x2
14、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）
B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两位有效数字）
D．0.0502（精确到0.0001）
15、下列去括号，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、比较，－0.75，的大小，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
17、如果A=2ab2，B=3ab2，C=－4ab2，那么下面各式计算正确的是（ ）
A．A＋B=5a2b2 B．A＋C=5ab2
C．B＋C=－ab2 D．A＋C= －2a2b
18、学校开展读好书活动，小石头读一本共有m页的故事书，若第一天她读了全
书页数的，第二天读了余下页数的，则还没有读完的有（ ）
A．页 B．页
C．页 D．页
19、若多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（ ）
A．2 B．－2
C．2或－2 D．以上答案均不对
20、若abc＜0，则的值为（ ）
A．4或1 B．－4或－1
C．4或0 D．－4或0
显示提示
11、D 12、A 13、A 14、C 15、C 16、B 17、C
18、A 19、A
20、D 提示：∵abc＜0，∴有如下两种情况：①若a、b、c中两正一
负时，原式=1＋1－1－1=0；②若a、b、c均为负时，原式=－1－1－1－1=
－4，故选D．
三、解答题（共60分）
21、计算：（4分×2=8分）
（1）
（2）
显示答案
21、（1）解：原式=10－9－48＋25=－22
（2）解：原式=（－9＋9）÷（－2）=0÷（－2）=0
22、化简：（4分×2=8分）
（1）
（2）
显示答案
23、（6分）小俊在实验课中做了一个长方形模型，模型一边长为3a＋2b，另一
边比它短a－b．
（1）求另一边的长；
（2）求长方形模型的周长．
显示答案
23、解：（1）另一边的长为：
（3a＋2b）－（a－b）
=3a＋2b－a＋b
=2a＋3b
（2）长方形模型的周长为：
2[（3a＋2b）＋（2a＋3b）]
=2（3a＋2b＋2a＋3b）
=2（5a＋5b）
=10a＋10b
24、（6分）已知，且，求x－y的值．
显示答案
25、（7分）先化简，再求值：，其中a=－2，．
显示答案
26、（7分）已知关于x、y的多项式不含二次
项．求：n2008＋m的值．
显示答案
26、解：（mx2＋2xy－x）－（3x2－2nxy＋3y）
=mx2＋2xy－x－3x2＋2nxy－3y
=（m－3）x2＋（2＋2n）xy－x－3y
而此多项式不含二次项
∴n2008＋m=（－1）2008＋3=（－1）2011=－1．
27、（8分）已知A、B、C、D是数轴上的四个点，且A点表示的数为－2，点D
到点A的距离为5，C、D两点所表示的数互为倒数，B、C两点所表示的数互为
相反数，求B、C两点间的距离．
显示答案
27、解：∵A点表示的数为－2，且点D到点A的距离为5，
∴点D表示的数为－7或3．
∵C、D两点所表示的数互为倒数，
∴点C表示的数为．
∵B、C两点表示的数互为相反数，
∴点B表示的数为．
∴B、C两点间的距离为：
28、（10分）探索与猜想：
如图，观察下列的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在横线上分别写出相应的等式：
①1=12 ②1＋3=22 ③1＋3＋5=32
④__________ ⑤__________
（2）1＋3＋5＋7＋„＋2005＋2007＋2009＋2011的值是多少？
（3）通过猜想写出第n个点阵相应的等式：____________________．
显示答案
28、解：（1）④1＋3＋5＋7=42；⑤1＋3＋5＋7＋9=52；
（3）1＋3＋5＋„＋（2n－1）=n2