1999年 同济大学 结构力学与材料力学 研究生考试 试题
华南理工大学研究生考试真题 材料力学1996 1999-2012
度 a 均为已知，试求梁中点 C 的垂直位移。 （20 分）
P
a
a
a
EA H 60 F
B C EI
EA
D
P
5．由三根在顶端铰接的钢管构成的支架如图图示。 钢管的外径 D＝30mm，内径 d ＝22mm，长度 l＝2.5m，材料的弹性模量 E＝210GPa。若取稳定 安全系数 nst＝3，试求许可荷载[P]。 （15 分）
一、单项选择题（共 3 小题，每题 5 分，共 15 分）
1．图示结构，杆 ABC 为刚性杆，杆 1、杆 2 的刚度相等。当杆 1 的温度升高时，两
杆的轴力变化可能有以下四种情况，正确的答案是（ ）。
（A）两杆轴力均变小；
（B）两杆轴力均增大； （C）杆 1 轴力减小，杆 2 轴力增大；
1
2
（D）杆 1 轴力增大，杆 2 轴力减小。
当加拉力 F ＝150kN 时，测得变形量l ＝4mm，求此时卸载后杆的残余应变p 。
F
2．图示结构，AB 和 BC 是两根细长杆，若 EI1 > EI2，
求结构的临界荷载 Fcr。
B
l
EI 2
A
C
三、计算题（共 6 题，共 115 分）
A
1．单位长度重量为 q、抗弯刚度为 EI 的均匀
钢条放置在水平刚性平面上，钢条的一端伸出
σy
τxy
（C） τyx
பைடு நூலகம்σx
（D）
σx
3．如图示受力的矩形截面杆，下面哪一种说法是正确的？（ ） （A）横截面上只有正应力，且沿截面高度线性分布； （B）横截面上只有剪应力，且沿截面高度按抛物线分布； （C）横截面上既有正应力，且沿截面高度线性分布；又有剪应力，且沿截面高 度按抛物线分布；
2014同济大学材料力学与结构力学考研真题与解析
《2014同济大学材料力学与结构力学考研复习精编》同济大学2007年招收硕士研究生入学考试试卷科目代码：808科目名称：材料力学与结构力学满分分值：150答题要求：1、答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。
2、考试时间180分钟。
3、本试卷不可带出考场，违反者作零分处理。
1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为26.5c A cm =和28.0s A cm =，其材料弹性模量分别为51.210c E MPa =⨯和52.010s E MPa =⨯，荷载240P kN =，试确定套管和钢柱的竖向应力。
忽略套管和钢柱之间的相互作用。
（15分）2. 用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为6032010ε-︒=-⨯，64516010ε-︒=-⨯，69018010ε-︒=⨯。
已知钢材的弹性模量200E GPa =，泊松比0.3ν=，试求该点处的主应力及其方向。
（18分）3. 图示组合杆AB 由不同的材料的实心圆杆和套管紧密结合而成，圆杆和套管的内外直径分别为d 和D=2d ，材料的剪切模量分别为2G 和G 。
该组合杆两端固定，在截面C 处受一扭矩T 的作用。
试求圆杆和套管其两端的反力偶矩A T 圆、B T 圆和A T 套、B T 套。
设杆件处于弹性工作范围，圆杆与套管接触紧密无相对错动。
（18分）4.用积分法求图示梁AB 的挠曲线方程及梁中点C 处的竖向挠度，已知216IA l =。
（20分）5. 图示楔形悬臂梁受竖向均布荷载作用，材料弹性模量为E ，试用卡氏第二定理计算梁自由端的竖向位移，设不计剪切变形的影响。
（10分）6.试计算图示结构在弹性阶段的失稳临界荷载cr P 。
（8分）7. 图示圆形薄壁截面悬臂梁在其自由端受1240,90P kN P kN ==两个荷载的作用，1P 作用于截面的最低点A 处，2P 作用于外壁上的B 处，半径o B '与竖向轴的夹角为45︒。
2005年同济大学结构力学考研试题.docx
3 4 332a3a同济大学 2005 年研究生入学考试试题一、试分析图示桁架并计算杆 1、2、3 的轴力F N1、F N2和F N3。
（18 分）F NBEF F N4F N1F N2解：由∑ F x＝0 得FAx ＝F P ；∑ MA ＝0 得F By ＝3F P ；∑ F y＝0 得FAy ＝2F P作I －I 截面，∑ M c ＝0 得F 2＝－ F P ＝－2.309F P分析结点B ，∑ Fy ＝0 即F BE sin60°＋F By ＝0 得F BE ＝－ 2 F P∑ Fx ＝0 即F BD ＋F BE cos60°＝F P 得F BD ＝2.732F P F 3=2.732F P作II －II 截面，∑M C ＝0 可得F 4＝－F P 分析结点F ，得F 1＝0；综上，F N1＝0， F N2＝－2.309F P （压力）， F3＝2.732F P （拉力）二、试作图示刚架的弯矩图和剪力图。
（18 分）q三、试用力法分析图 a 所示结构，并作出弯矩图。
已知荷载作用之前，梁与 C 支座之间存在间隙 d =l /600。
（19 分）2a2a2a2a2a 2aB F P F yBII4 F I2 2F P 3F PE1F N3A3B F PF xAII CI DF yAF yB4 33ABqaC2a 2a3a3a(b)F PM=F P ld ƒ (a)qAB(b)q3EICEIl l(c)(d)M 1图ql 2/2M P 图(e)(f)ql 2/16 -EI/400lM 图(1)解：取基本体系如图 b 所示。
列力法方程：δ11X 1＋⊗1P ＝－dM 图(2)ql 2/8δ11＝ 1 3EI ⨯ l ⨯ l ⨯ l + 1 ⨯ 1 EI 2 ⨯ l ⨯ l ⨯ 2 ⨯ l =32l 33EI⊗1P ＝－ 13EI ⨯ l ⨯ l ⨯9qlql 2 - 1 2 EI EI ⨯ 2 ⨯ l ⨯ 3 ql 2 2 ⨯ 5 ⨯ l = - 8 3ql 4 8EI 解方程得 X 1＝16 －400l 2 ql 2ϒ( ) 9qlEI / ql 2 EI M A ＝M P ＋ M 1 X 1 ＝ 2 + ' - l ≤ ⨯ 16 - 400l 2 ∞ ＝－ 16+ 400l 当M A >0 时，M 图如图e 所示；当M A <0 时，M 图如图f 所示。
同济大学2002 年结构力学考研试卷真题
同济大学2002 年硕士生入学考试试题
业务码：431 业务名称：结构力学 （土木）
一、试求图示桁架杆1和杆2的轴力1N 和2N 。
题一图 题二图
二、试作图示结构受弯杆件弯矩图，并计算杆1的轴力1N 。
三、试作图示连续梁剪力BC V 的影响线的大致形状，并画出引起此剪力最大值时的可间断均布载荷。
题三图
四、试用位移法求解图示刚架，已知各杆EI 相同。
题四图
五、图示刚架若支座A 下沉a 且顺时针转动θ，支座B 右移b 。
取力法基本结构如图。
求力法方程中的常数项P 2∆、C 1∆、C 2∆、1∆、2∆。
（题五图）
六、试求图示结构在均布动荷载()t t q θsin 2= kN 作用下的最大动弯矩图和柱顶最大动位移。
已知m EI 21=θ，忽略柱子质量。
题六图
七、若用矩阵位移法中后处理法求解图示刚架，结构标识如图，杆件上箭头表示局部坐标轴，已知各杆I A E ,,均相同，试回答：
（1）②单元刚度矩阵中第2行第6列的元素值试多少？
（2）该元素送至原始总刚度矩阵第几行第几列？
（3）处理边界条件时应删除原始总刚度矩阵的哪几行、哪几列？
题七图 题八图
八、试作出考虑杆件轴向变形时，图示刚架弯矩图大体形状，已知各杆E 、A 、I 均相同。
同济大学2011年硕士生入学考试材料力学与结构力学真题
同济2011年硕士生入学考试材料力学与结构力学真题江南大学ctf 回忆满分分值:150答题要求：1.答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。
2.考试时间180分钟。
一、已知如图所示结构中，C 点处扭矩为20kN m ，AC 为实心圆轴，外径为0.2m ，BC 为实心圆轴，外径为0.18m ，已知48.010MPa G =⨯。
求最大的剪应力τ。
AB2m1m二、如图所示杆系结构中，各杆E 、截面积A 均相同，许用拉应力均为[]σ，试求： (1)、当A 点处作用竖向力P F 时，求P F 的最大值；(2)、若已知AB 杆在制造时比原尺寸长∆，求各杆初始应力。
l三、已知如图(a)、(b)所示应力单元体图，试求：(1)、(a)图和(b)图的主应力；(2)试分别用第三强度理论和第四强度理论求(a)、(b)同时塑性屈服时满足的条件。
στστσσ()a ()b四、图示为一工业厂房边柱，已知1100P F kN =，2160P F kN =，自重300G kN =，3P F 为吊车所产生的水平力，柱所受荷载位置和截面、尺寸如图所示。
试求：(1)、柱底截面的最大应力；(2)求截面不出现拉应力时3P F 的最大值。
202020201414121111图()cm 1P F 2P F 3P F G7m五、求图示结构在均布荷载下的弯矩图、剪力图和轴力图。
4m3m4m 4m3m3m3kN m六、已知结构如图所示，求：(1)、B 支座反力；(2)、杆1、杆2的轴力。
a a aaa七、当单位荷载P F 在CF 间移动时，试绘出E M 的影响线。
aa a a aa八、试列出图示结构的位移法方程，并求出全部系数和自由项。
已知轴力杆2EI EA l=，忽略受弯杆件的轴向变形。
lll九、如图所示结构，已知AB 刚度为EI ，BC 刚度为EI =∞，弹簧刚度系数33EIk l =，忽略杆件质量，试求：(1)、分析结构振动自由度数；(2)、列出质点的位移运动方程；(3)、求出结构自振频率。
2014同济大学材料力学与结构力学真题与解析
尚学同济考研网 2014同济大学材料力学与结构力学真题与解析 试题 科目代码：808 科目名称：材料力学与结构力学 满分分值：150 答题要求：1、答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。 2、考试时间180分钟。 3、本试卷不可带出考场，违反者作零分处理。
1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为26.5cAcm和28.0sAcm，其材料弹性模量分别为51.210cEMPa和
52.010sEMPa，荷载240PkN，试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之
间的相互作用。（15分）
2. 用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为6032010，64516010，69018010。已知钢材的弹性模量200EGPa，泊松比0.3，
试求该点处的主应力及其方向。（18分）
3. 图示组合杆AB由不同的材料的实心圆杆和套管紧密结合而成，圆杆和套管的内外直径分别为d和D=2d，材料的剪切模量分别为2G和G。该组合杆两端固定，在截面C处受一扭矩
T的作用。试求圆杆和套管其两端的反力偶矩AT圆、BT圆和AT套、BT套。设杆件处于弹性工作范围，圆杆与套管接触紧密无相对错动。（18分） 尚学同济考研网 4.用积分法求图示梁AB的挠曲线方程及梁中点C处的竖向挠度，已知216IAl。（20分）
5. 图示楔形悬臂梁受竖向均布荷载作用，材料弹性模量为E，试用卡氏第二定理计算梁自由端的竖向位移，设不计剪切变形的影响。（10分）
6.试计算图示结构在弹性阶段的失稳临界荷载crP。（8分）
7. 图示圆形薄壁截面悬臂梁在其自由端受1240,90PkNPkN两个荷载的作用，1P作用于截面的最低点A处，2P作用于外壁上的B处，半径oB与竖向轴的夹角为45。1P的方向与oy轴平行，2P平行于xoy平面，且与ox轴的正向成30夹角。已知梁的长度为l=100cm，截面的外径D=18cm，壁厚t=1.0cm，材料[]200MPa。试用第四强度理论校核强度。（16分） 尚学同济考研网 8.写出图示结构的位移法方程，并求方程的系数和自由项。（15分） 9.采用图（b）所示静定结构作为基本结构，用力法作图（a）所示超静定结构弯矩图。所有杆件的EI相同。（18分）
同济大学传热学真题98-99
同济大学传热学真题98-99同济大学1998年硕士研究生入学考试传热学试题一、概念题（20分）1、在换热器中，将肋装在换热系数小的一侧和装在换热系数大的一侧的目的是什么？2、试说明临界热流通量q max的确定对沸腾换热设备的安全或经济性有什么重要意义？3、试分析沿着竖平板自由对流时，由底部到顶部各处局部换热系数的变化，并分别分析平板温度高于和低于周围介质温度时的情况。
4、用相同的玻璃材料制成若干个不同直径的圆球，把它们加热到同样的温度。
此时，如圆球突然被温度为tf，对流换热系数为h的流体冷却，大直径的圆球破裂了。
试问：圆球的直径必须满足什么条件才能不破裂？二、计算题（30分）1、一无限大平壁的厚度为10cm，两侧壁温为100℃和500℃，平壁材料的导热和λ=f(t)两种情况下系数λ=0.099（1+0.002t）W/(m.k).试求在导热系数λ=λ均的平壁中心面温度t.2、由三块边宽都为2m的平板，组成一个截面为正三角形的长通道（即垂直于纸面方向的长度很大，以至于长通道两端面的辐射作用可以不计）。
每板的参数如下：板1 t1=300℃, ε1=0.6板2 t2=30℃ε2=1板3 绝热试求每单位长度板1的辐射散热量Q和板3的温度t3，并画出网络图。
同济大学1999年硕士研究生入学考试传热学试题一、概念题（20分）1、分析一个半无限大均质物体的一维非稳态导热问题。
已知常物性，导温系数为a，无内热源，具有均匀的初始温度t0。
边界条件有以下三类：（1）τ>0时，x=0处，温度升为t w，且恒定不变；（2）τ>0时，x=0处，有一个恒定辐射热源，热源强度为q w;（3）τ>0时，x=0处，有一股温度为t f的热流体流过,它的对流换热系数为h 试写出这三类问题的数学表达式，并定性的画出它们的温度分布变化的趋势。
2、已知在平板x位置处，热边界层内的温度分布t(y)=a-by+cy2,式中：a,b,c均为常数，试求局部对流换热系数h x.3、试述黑体、灰体和实际物体（固体）的辐射特性和吸收特性的异同。
华南理工大学研究生考试真题 材料力学1996 1999-2012
二、填空（共 2 小题，共 20 分）
1． 正方形钢块放置在刚性槽内，钢块顶面承受向下
的荷载 FP，钢块沿 x、y、z 方向的线应变和
正应力的表达式分别为
；
。
x
y
2． 图示悬臂梁受 P1、P2 作用，截面分别选用矩形 b×h 和直径为 d 的圆形，则这两种截面梁的最大正应
力分别为
和
。
第 1页
P2
水面一小段 CD，若 CD＝a，求钢条翘起而不
与水平面接触的 BC 段长度 b。 （20 分）
B
C
D
ba
2．试作图示等刚度连续梁 AC 的弯矩图，
梁的抗弯刚度为 EI。 （20 分）
A
q
F = ql
B
C
l
l/2 l/2
3．在图示 2m 长的 AB 杆的跨中作用荷载 F ＝15kN，B 端为铰链支座，A 端靠在光 滑铅垂面上，若[ ] = 65MPa，求 B 铰链中 圆柱销的最小直径 d。 （20 分）
A 1m
B
F
B
第2页
4．矩形等截面悬臂梁高 h，宽 b，长 l。重量为 Q 的重物从高 H = 60Ql3/ EI 处落到自
由端并附着于它。梁的质量不计，E 为材料的弹性模量，I 为截面的惯性矩。求：
（a）梁内最大的冲击正应力；
（b）将梁设计成两段等长的阶梯梁（各长
Q
l/2），梁高 h 保持不变，各段梁宽可按要求
y
1． 在边长为 2a 的正方形的中心部挖去 一个边长为 a 的正方形，则该图形对 z 轴的惯性矩为多少？
2a
a
z
2． 三杆的长度和刚度相同，受力如图所示。
A
已知（a）、（b）杆的变形能分别为Ua和
结构力学Ⅱ_同济大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
结构力学Ⅱ_同济大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.已知图示梁在P=5kN作用下的弯矩图，则当P=1的移动荷载位于C点时K截面的弯矩影响线纵标为：【图片】参考答案:-1m；2.静定梁某截面位移影响线图形为：参考答案:曲线。
3.机动法作静定梁影响线应用的原理为：参考答案:虚功原理；4.图示简支梁在所示移动荷载下截面K的最大弯矩值是：【图片】参考答案:150kN·m；5.当结构发生共振时(考虑阻尼)，结构的参考答案:干扰力与阻尼力平衡，惯性力与弹性力平衡6.图示体系在【图片】作用下，不考虑阻尼，当【图片】时，动力系数【图片】为：【图片】参考答案:1.337.图示梁在所示移动荷载组作用下，反力【图片】的最大值：【图片】参考答案:50kN；8.简支梁在多个移动活载作用下，其绝对最大弯矩一般发生在：参考答案:梁上活载合力与某个荷载对称于梁中点时，该荷载所作用截面处；9.当影响线为折线时，在移动集中荷载作用下发生最不利荷载位置的必要条件是：参考答案:移动集中荷载中有一个荷载位于影响线的一个顶点；10.图示等截面杆A端的转动刚度系数是：【图片】参考答案:；11.图示结构E为常数的【图片】为：【图片】参考答案:8Pl/9（左侧受拉）;12.图示结构（EA、EI=常数）A端的弯矩【图片】等于：【图片】参考答案:Pa(左侧受拉）;13.图示结构在荷载作用下，有：【图片】参考答案:；14.图示结构,当基础均改成铰支座后，柱子的轴力（绝对值）：【图片】参考答案:变大；15.图示结构,为了减小梁跨中弯矩，可：【图片】参考答案:增大；16.图示结构，各杆EI为常数，从变形即可判断出（A，B均为杆的中点）：【图片】参考答案:为外侧受拉，为下侧受拉；17.设直杆的轴向变形不计，图示体系的动力自由度数为：【图片】参考答案:418.用力矩分配法计算图示结构时，杆端BD的分配系数【图片】是：【图片】参考答案:1/11；19.图示结构,当增大【图片】，则【图片】：【图片】参考答案:不变；。
2014年同济大学808材料力学与结构力学考研真题(回忆版)
2014年同济大学硕士研究生入学考试试卷（回忆版）科目代码808 科目名称材料力学与结构力学
一、可乐易拉罐，半径等尺寸已知，其上有应变片如图。
打开易拉罐后，测得应变为ε，求打开前，拉罐里面的压强P。
二、图示结构AB杆为实心圆杆，其截面抗扭刚度为GI p CD为刚性杆；CF、CH 截面的轴向刚度为EA。
已知图示力矩作用在B节点处，试求CF、DH杆的轴力以及AB杆所受的扭矩。
三、用力法求解左图示结构并作弯矩图。
其基本体系取为右图（提示：基本体系可以为超静定）。
其中，杆长都为L弹簧的k已知。
四、图示桁架结构杆长分别为L及√2L，杆件截面轴向刚度为EA。
在图示竖向荷
载P的作用下，试求杆件AB、BD的相对角位移。
五、图示结构AB为T型截面梁其截面尺寸如右图CD为竖直钢杆。
在左图中20KN、30KN的荷载作用下，可根据应变测得竖杆的轴力为10KN（拉力）。
试求σc、σ的最大值。
六、一电钻的简图如下图所示。
末端作用有150N的力，钻头的扭矩为M e电钻尺寸已知（略），钻头截面上有A、B两点。
（1）作出A、B的应力状态单元体图；（2）试求σr3（A）
七、求图示结构的自振频率以及振型。
八、结构杆长都为L抗弯刚度EI，其中一根杆的轴向刚度为EA，如图所示。
作
F RA的影响线。
九、不经计算，通过结构概念分析作图示空间钢架的弯矩图和扭矩图。
十、（选做题）
【结构力学选做题】矩阵位移法+弯矩分配法
【材料力学选做题】杆件的稳定性等，结构如下图。