比例缩放、镜像、极坐标.
高考数学中的极坐标方程及相关性质
高考数学中的极坐标方程及相关性质随着高考数学的改革，极坐标方程逐渐成为了高考数学中的一个重要考点。
极坐标方程是一个点在极坐标系中的表示方式，常用于描述圆形、椭圆形和其他曲线的图形和方程。
在本文中，我们将探讨高考数学中的极坐标方程及其相关性质。
一、极坐标系及坐标变换极坐标系是一种二维坐标系，其中每个点都由一个半径和一个角度表示。
坐标系通常由平面上的一个点 (称为原点) 和一条从原点出发的线(称为极轴线) 来确定。
半径表示点与原点之间的距离，角度则表示从极轴线到点的连线与某一固定线之间的夹角。
相比于直角坐标系，极坐标系描述圆形、椭圆、螺旋线等图形时更为方便。
对于一个点 $(r,\theta)$，可以使用以下公式与直角坐标系进行转换：$$x=r\cos\theta,y=r\sin\theta$$而对于一个直角坐标系中的点 $(x,y)$，则可以使用以下公式将其转换为极坐标系坐标 $(r,\theta)$：$$r=\sqrt{x^2+y^2},\theta=\tan^{-1}\frac{y}{x}$$在高考中，了解极坐标系及坐标变换方法对于理解极坐标方程中的相关概念是非常重要的。
二、直角坐标系与极坐标方程的关系在直角坐标系中，曲线可以用一条方程表示。
同样地，在极坐标系中，曲线可以用一条极坐标方程表示。
对于圆形或椭圆形，极坐标方程是相当直观，常常被用来诱导学生了解其背后的关键数学概念。
以圆形为例，我们可以定义一个点 $(r,\theta)$ 到圆心$(0,0)$ 的距离等于圆的半径 $a$。
这样，便可以列出圆的极坐标方程：$$r=a$$对于任何极角 $\theta$，该方程都将得到一个描述圆周上点的位置的极坐标组成的集合。
类似地，椭圆形也可以用更复杂的极坐标方程表示。
三、极坐标方程的参数方程参数方程是一种将变量表示为其他变量的函数的方式。
在直角坐标系中，参数方程通常被用来描述曲线上的一个点与时间 t 的关系，例如，$x = \cos t, y = \sin t$ 可以表示单位圆的曲线。
(完整版)数控系统中西门子和发那科(加工中心)指令对照表
不一样
坐标偏移
TRANSX_ Y_ Z_ (绝对)
ATRANSX_ Y_ Z_ (附加于前一个指令)
TRANS单独占一行，取消坐标偏移
G52 X_ Y_ Z_(绝对)
G52 X0 Y0 Z0取消偏移
可编程偏移
坐标旋转
ROT RPL=__（RPL后跟旋转度数）
AROT RPL=__(附加前一个指令)
AMIRRORX0Y0 (附加前一个指令)
MIRROR单独占一行，取消镜像
不做说明
可编程镜像
极坐标
AP极角RP极径
G17 G16 X_ Y_(X为极径Y为极角)
G15取消极坐标
孔循环
CYCLE 81、82、83、84、HOLSE等
G73、G81-G89（G98为初始高度，G99为安全高度，R安全高度数值）
ROT单独占一行，取消坐标旋转
G68X_ Y_ R_ (X_ Y_为旋转中心，R为旋转度数，逆时针为正，反之为负)
G69取消坐标旋转
可编程旋转
比例缩放
SCALEX_Y_(比1大放大，比1小缩小)
ASCALE X_Y_(附加前一个指令)
SCALE单独占一行，取消比例缩放
不做说明
可编程比例
镜像
MIRROR X0 Y0（关于X轴对称写Y0,反之亦然，X、Y后面只要跟一个数字即可，没意义）
G90 G02/G03 X_ Y_ I_ J_ F_ (圆心绝对值)
G91 G02/G03 X_Y_ I_ J_ F_ (圆心相对值)
G02/G03 X_ Z_ I_ K_ F_ (圆心绝对值)
G02/G03 U_W_ I_ K_ F_
FANUC系统加工中心编程与操作实例
FANUC系统加工中心编程与操作实例教学要求：1．了解加工中心的分类及特点；掌握机床坐标系和工作坐标系的建立原则和方法。
2．掌握加工中心常用指令（FANUC系统）。
3．掌握固定循环的应用（FANUC系统）。
4．掌握宏程序的格式及应用。
5．掌握加工中心的操作。
6．运用数控编程的知识，进行零件加工工艺分析，完成典型零件的加工程序编制。
2．教学内容：⌝加工中心概述⌝FANUC系统加工中心常用指令⌝常用指令的综合应用⌝典型零件的加工⌝宏程序的应用⌝FANUC系统加工中心的操作第一节加工中心概述一、加工中心种类1.立式加工中心2.卧式加工中心3.立卧加工中心二、数控加工中心工具及辅助设备1.数控回转工作台和数控分度工作台（1）数控回转工作台（2）数控分度工作台2.常用工具。
（1）对刀器（2）找正器（3）光学数显对刀仪三、数控加工中心1.刀柄及刀具系统（1）刀柄（2）刀具系统加工中心常用的铣刀有面铣刀、立铣刀两种，也可用锯片铣刀、三刃面铣刀等2.镗铣加工中心刀库(1)刀库类型加工中心常用的有盘式和链式刀库两种。
(2)选刀方式常用的选刀方式有顺序选刀方式、光电识别选刀方式两种。
第二节FANUC系统加工中心常用指令一、G代码命令1.绝对值坐标指令G90和增量值坐标指令G912.平面选择指令G17、G18、G193.快速点定位G00指令，直线插补G01指令例1使用G00、G01指令，使刀具按如图2-24所示的路径进给。
图2-24 G00、G01指令的使用程序：O0001；G90G54G00X20.0Y20.0；G01Y50.0F50；X50.0；Y20.0；X20.0；G00X0Y0；…4.圆弧插补指令G02、G03例2完成图2-25所示加工路径程序编制（刀具现位于A点上方，只进行轨迹运动）。
图2-25程序：O0002；G90G54G00X0Y25.0；G02X25.0Y0I0J-25.0；A—B点G02X0Y-25.0I-25.0J0；B—C点G02X-25.0Y0I0J25.0；C—D点G02X0Y25.0I25.0J0；D—A点或：G90G54G00X0Y25.0；G02X0Y25.0I0J-25.0；A—A点整圆5.自动原点返回(G28/G30)6.暂停指令G047.刀具半径补偿功能(G40/G41/G42)格式G41G0/G01X_Y_D_；G42G0/G01X_Y_D_；G40G0/G01X_Y_Z_；8.刀具长度补偿实现这种功能的G代码是G43、G44、G49。
使用CAD进行形状排列和镜像对称的技巧
使用CAD进行形状排列和镜像对称的技巧CAD软件是一种强大而广泛使用的工具，用于设计和绘制各种形状和结构。
在CAD中，形状排列和镜像对称是常见的操作，用于创建复杂的结构和模式。
下面将介绍一些使用CAD进行形状排列和镜像对称的技巧。
1. 形状排列：形状排列是指将多个形状按照特定规则或模式进行布局和排列。
在CAD中，有多种方式可以实现形状排列，如矩阵方式、极坐标方式、路径方式等。
- 矩阵方式：矩阵方式是指将形状按照行列排列在一个矩形格子中。
首先选择一个形状作为基准，然后使用矩阵命令设置行数、列数和行间距、列间距等参数，即可生成指定数量的形状排列。
- 极坐标方式：极坐标方式是指将形状按照极坐标系进行排列。
首先选择一个形状作为基准，然后使用极坐标命令设置角度和距离等参数，即可生成一系列环绕基准形状的排列。
- 路径方式：路径方式是指将形状沿着一条指定路径进行排列。
首先选择一个形状作为基准，然后使用路径命令绘制路径，再使用沿路径命令将形状沿着路径进行排列。
2. 镜像对称：镜像对称是指将一个形状以某条轴线为对称轴进行镜像翻转。
在CAD中，可以使用镜像命令或镜像工具实现形状的镜像对称。
- 镜像命令：首先选择需要镜像的形状，然后指定镜像轴线，即可将形状进行镜像对称。
- 镜像工具：CAD软件中通常也提供了镜像工具，通过拖动、选择轴线等操作，可以方便地实现形状的镜像对称。
3. 附加技巧：在使用CAD进行形状排列和镜像对称时，还有一些技巧可以提高效率和精度：- 锁定比例：在对形状进行镜像对称时，可以选择锁定比例，保持形状的比例不变。
这样可以确保形状在镜像后仍然保持原有的比例。
- 数量副本：在进行形状排列时，CAD软件通常提供了设置副本数量的选项。
可以根据需要设置副本数量，并将形状排列到指定位置，避免重复操作。
- 对齐方式：在进行形状排列时，可以选择不同的对齐方式，如顶部对齐、底部对齐、左对齐、右对齐等，以满足不同的布局要求。
Illustrator 基础教程完整版
3.1.2 有关路径的工具
用来创建或编辑路径的工具包括[钢笔工具]、[添加锚点工具]、[删除锚 点工具]、[转换锚点工具]、[铅笔工具]、[平滑工具]以及[擦除工具]。
[钢笔工具]：绘制路径的基本工具，与添加锚点、删除锚点或转换工具组合 使用，可以绘制出复杂的路径。 [添加锚点工具]：在路径上添加锚点，以增强对路径形状的控制。 [删除锚点工具]：删除路径上的锚点，简化路径。 [转换锚点工具]：将角点转换为平滑曲线锚点，或把平滑曲线锚点转化为角 点。用来调整路径的形状。 [铅笔工具]：绘制和编辑路径，绘制路径时锚点沿轨迹自动生成。 [平滑工具]：用来平滑路径的一部分，会改变锚点的分布。 [擦除工具]：用来擦除路径的一部分，会改变锚点的分布。
3.2 绘制路径
3.2.1 绘制直线
2.2.2 绘制曲线
3.3 编辑路径
3.3.1 选择工具和直接选择工具
1.选择工具
单击工具箱中的[选择工具]，在路径或图形上单击鼠标，就会将 整个路径或图形选中。选中后的路径上每个锚点都是实心正方形，表 示每个锚点都被选中 。
2.直接选择工具
[直接选择工具]可以选取成组对象中的一个对象、路径上任何 一个单独的锚点或某一路径上的线段，一般[直接选择工具]多用来 修改对象的形状。
3.5 画笔工具
[画笔工具]用于绘制徒手画和书法线条，以及路径图稿和路径图案， 并且丰富的画笔库和画笔的可编辑性使绘图变得更加简单、更具创意。
3.6 本章小结
熟练掌握路径绘制和编辑的方法和技巧，还讲解了有 关路径工具的使用方法，为进一步学习好Illustrator CS6打 下坚实的基础。
第章 基本绘图和变换工具的使用
（4）网站
MasterCAM常用命令的中英文翻译
Surface Loft
Coons Ruled Revolve Sweep Draft Fillet Offset Trim/extend Next menu 2 surf bind 3 surf bind
两点距离
2.4
角度
2.5
动态分析
2.6
面积/体积
2.7
图素编号
2.8
串接物体
2.9
曲面
2.11
2.12
编辑
2.13
倒圆角
2.14
修剪
2.15
打断
2.16
连接
2.17
修剪法线
2.18
编辑控制点
2.19
转换为曲线
延伸
5
动态移位
5.1
曲线转换为圆弧 5.2
5.3
删除
5.4
串接选取
5.5
窗口选取
5.6
英文 Create Point
英文
Main Menu
1
Analyze
2
Create
3
File
4
Modify
5
X form
6
Delete
7
Screen
8
Solid
9
Tool paths
10
NC utlis
3
File
3.1
New
3.2
Edit
3.3
Get
3.4
Merge
3.5
List
3.6
Save
3.7
Save some
西门子840D编程学习
第一章 基本知识1.1 机床运动方式 1.1.1 轴的运动方式对于一般的铣削和钻削机床，轴的线性运动具有下列方式：a. 工作台的左/右运动b. 工作台的上/下运动c. 切削头的前/后运动卧式铣削机床轴的线性运动与之非常相似，这些类型的机床经常配置附加的旋转工作台。
对于5轴机床，切削头也可以作旋转运动。
对于车床，刀具通常在两个方向的直线移动就能满足要求。
1.1.2 直线运动轴的命名一般用字母X 、Y 、Z 来命名各个线性运动的运动方向。
a. X 轴：工作台的左/右运动b. Y 轴：工作台的前/后运动c. Z 轴：工作台的上/下运动每一个线性运动轴相对应有一个旋转运动旋转运动轴用下列字母表示：a. A 轴：围绕X 轴的旋转运动b. B 轴：围绕Y 轴的旋转运动c. C 轴：围绕Z 轴的旋转运动对于只有两个线性运动轴的车削机床用下列方法来描述刀具的运动：刀具的横向运动通常叫作X 轴，刀具的纵向运动通常叫作Z 轴。
1.1.3 刀具的相对运动铣削机床的加工无论是靠刀具的运动还是靠工作台的运动来满足加工要求。
在数控加工技术中，通常假定刀具总是运动的。
操作者不必考虑机床运动的具体执行方式。
这种假定方法也适用于其它不同类型机床的程序运行。
1.1.4 位置数据机床运动可以通过编程使某一指定轴到达指定位置。
例如：X100这表示工作台在X 方向移动100mm ，或者说是刀具相对于工件在X 方向移动100mm 。
也可以通过程序来实现多轴联动。
例如：X100 Y1001.2 工件位置表示1.2.1 机床坐标系机床必须指定一个线性运动轴在相应方向运动的参考坐标系，以使机床或切削控制在指定位置成为可能。
通常以字母X 、Y 、Z 轴构成的直角坐标系来描述。
按照标准DIN 66217的规定，机床刀具运动用右手直角笛卡儿坐标系来描述，坐标系的交点叫零点或原点。
有时机床工作需要甚至必须用负的位置坐标数据，原点以左的位置坐标通过在坐标数据前冠以“—”号表示。
5西门子数控系统
32．主轴转速极限：G25，G26
通过在程序中写入G25或G26指令和地址S
下的转速，可以限制主轴的极限值范围。 与此同时原来设定数据中的数据被覆盖。
G25或G26指令均要求一独立的程序段，
单击鼠标左键换页
12．快速直线移动：G00 G00功能用于快速定位刀具，移动时还没 有对工件进行切削加工。当刀具远离工件 或结束加工时，可以在几个轴上同时执行 快速移动，由此产生一线性轨迹。
单击鼠标左键换页
13．带进给率的直线插补：G1 G1指令使刀具以直线的方式从起始点移动 到目标位置，以地址F编程的进给速度运 行，G1也可以写成G01，G1后的所有坐标 轴可以同时运行。
³ （1）地址符
地址符一般是一字母。
³ （2）数值
数值是一个数字串，它可以带正负号和小 数点。正号可以省略不写。
单击鼠标左键换页
³ （3）扩展地址
可以通过1～4个数字进行地址扩展。在这 种情况下，其数值可以通过“=”进行赋 值。
³ （4）程序段结构
一个程序段中含有执行一个工序所需的全 部数据。 程序段由若干个字和程序段结束符“LF” 组成。
RH或LH螺纹由主轴的旋转方向确定（M3 —顺时针旋转，M4—逆时针旋转，参见 “30.主轴转速S及旋转方向”）。
单击鼠标左键换页
20．螺纹插补：G331，G332 G331， G332指令要求主轴必须是位置控制的主 轴，且具有位置测量系统。 （1）右旋螺纹或左旋螺纹 螺距的符号确定主轴方向： 正：右旋（同M3）； 反：左旋（同M4）
³ （1）功能
使用SCALE，ASCALE指令，可以为所有坐标 轴按编程的比例系数进行缩放，按此比例使所 给定的轴放大或缩小若干倍。 当前设定的坐标系作为比例缩放的基准。
西门子802D数控铣床编程PPT演示文稿
N30 M30
；程序结束
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12.圆弧插补：G02、G03功能
G02——顺时针方向圆弧插补；
G03——逆时针方向圆弧插补。
G02/G03圆心尺寸+终点： 终点X，Y
G02/G03半径尺寸+终点： 终点X，Y
起始点X，Y
G02 X Y I J 中心点I，J
起始点X，Y
G02 X Y CR= 半径CR
N60 L10；
轮廓放大和偏置
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7.可编程的镜像（MIRROR、AMIRROR）
… N10 G17 ；X/Y平面,Z垂直于该平面 N20 L10 ；编程的轮廓,带G41 N30 MIRROR X0 ；在X轴上改变方向加工 N40 L10 ；镜像的轮廓 N50 MIRROR Y0 ；在Y轴上改变方向加工 N60 L10 N70 AMIRROR X0 ；在Y轴镜像的基础上X轴再镜像 N80 L10 ；轮廓镜像两次加工 N90 MIRROR ；取消镜像功能
快 速 移 动 到 P1 三 轴 同 时 运 动 ， 主 轴 转 速
=500r/min，顺时针旋转
N10 G01 Z-12 F100 ；进刀到 Z-12mm，进给速度
为 100mm/min
N15 X20 Y18 Z-10 ；刀具在空中沿直线运行到 P2
N20 G00 Z100
；快速移动抬刀
N25 M05
…
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8．可设定的零点偏置 （G54~G59/G500/G53/G153）
9.可编程的工作区域限制 （G25、G26、WALIMON、WALIMOF
10.快速点定位 G00 指令 指令格式：G00 X＿ Y＿ Z＿；
AutoCAD基础知识
AutoCAD第一章基础知识一、Com put er Aided Designd------CA D二、启动CA D1、双击桌面CAD快捷方式2、程序>AUT Odesk>AutoCAD三、CAD窗口的基本组成1、标题栏：显示版本信息、文件路径及文件名2、下拉菜单栏：共有11个主菜单：2.1 带有小三角形标志的菜单命令：绘图--圆2.2 激活相应对话框的菜单命令：格式--文字样式2.3 直接操作的菜单命令：视图—重画3、工具栏：把光标移动到某个图标，稍停片刻即在该图标一侧显示相应的工具提示，同时在状态栏中显示对应的说明和命令名。
单击该图标可以启动相应命令。
3.1、绘图区顶部：标准工具栏样式工具栏对象特性工具栏图层工具栏3.2、绘图区左侧：绘图工具栏3.3、绘图区右侧：修改工具栏绘图次序（右击工具栏空白处可选择，CTRL+0可除去工具栏）4、绘图区4.1 十字光标4.2 坐标系图标：视图---显示---UCS图标---开（UCS有时用来作坐标标注用: 输入“UCS”——输入“M”（移动）——选择矩形的中心为新的UCS 原点）4.3 布局标签：模型与布局（两者之间可进行转换）4.4 修改绘图区的背景（屏幕菜单）：工具---选项---显示5、命令窗口：F2；可用上下键来调用曾输入过的命令6、状态栏：位于屏幕最下方，包括了坐标显示及绘图辅助工具（单击控制功能开关）四、配置绘图环境4.1 设置初始绘图环境：格式/单位（ddunit s或unit s）关于角度的概念：顺时针为负，逆时针为正4.2 设置系统参数：工具/选项/系统4.3 设置绘图参数：格式/图形界限、limits（on/off：使绘图边界有效或无效；动态输入角点坐标）五图层的操作5.1 建立新图层：lay er; 格式/图层；图标5.2（线条颜色<COLOR>、线型<LINETYPE>、线宽<LINEWEIGHT或LWEIGHT>）利用特性工具栏设置图层利用特性工具板设置图层（ddm odify或properti es）5.3 控制图层：单击右键（切换、删除、打开或关闭、冻结或解冻、锁定或解锁、打印样式、打印或不打印、冻结新视口、透明度）六、命令调用的方法1、基本方法：工具按钮、下拉菜单、屏幕菜单、从键盘输入命令法（全名或简称）、右键快捷菜单2、透明命令法：在其它命令执行过程中可以执行的命令，也可以单独使用（一般多为修改图形设置或打开辅助绘图工具）七、在CAD图形绘制过程中常用键ESC键：取消正在执行的命令或取消选择空格键、回车键：在命令执行时，敲击此键可作确认，否则作调用刚结束的上一命令Z回车再E回车---图形的最大化显示Z回车再A回车—全部显示八、文件的管理新建（acadi so.dwt）、打开、保存、另存、退出第二章二维绘图命令及其应用一、数据的输入点的坐标可以用直角坐标、极坐标、球面坐标和柱面坐标表示。
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比例缩放、镜像、极坐标.实训目的：1.掌握比例缩放的使用方法及注意事项2.掌握坐标轴镜像的使用方法及注意事项3.掌握极坐标编程的使用方法及注意事项4.综合运用特殊指令的运用，简化程序的编制。
实训理论基础一．比例缩放编程的加工轨迹被放大和缩小称为比例缩放。
1. 比例缩放指令(G51、G50)格式对加工程序所规定的轨迹图形进行缩放。
（1）沿各轴以相同比的比例放大或缩小（各轴比例因子相等）指令格式及格式指令意义：G51 X__Y__Z__P__; 缩放开始缩放有效，移动指令按比例缩放G50 缩放方式取消程序段中：X__Y__Z__：比例缩放中心，以绝对值指定。
P：缩放比例。
P值范围：1～999999即0.0001～999.999倍。
缩放功能是：按照相同的比例（P），使X、Y、Z坐标所指定的尺寸放大和缩小。
比例可以在程序中指定。
除此之外还可用参数指定比例。
G51指令需要在单独的程序段内给定。
在图形放大或缩小之后，用G50指令取消缩放方式。
如图14-1所示：图14-1P1～P4: 程序中给定的图形。
P1′～P4′：经比例缩放后的图形。
O 点： 比例缩放中心（由X_Y_Z_规定）。
2.各轴比例因子的单独指定通过对各轴指定不同的比例，可以按各自比例缩放各轴。
指令格式及格式指令意义：G51 X__Y__Z__I__J__K__ 缩放中心G50：缩放取消X__Y__Z__：比例缩放中心坐标，以±绝对值指定。
I__J__K__：分别与X 、Y 和Z各轴对应的缩放比例（比例因子）。
I、J、K 取值范围：±1～±999999即±0.0001～±999.999倍。
小数点编程不能用于指定I、J、K。
该程序缩放功能是：按照各坐标轴不同的比例（由I、J、K 指定），使X、Y和Z坐标所指定的尺寸放大和缩小。
G51指令需要在单独的程序段内给定。
在图形放大或缩小之后，用G50指令取消方式。
图14-2如图14-2所示：P1～P4: 程序中给定的图形。
P1′～P4′：经比例缩放后的图形。
O点：比例缩放中心（由X_Y_Z_规定）。
2.对圆弧插补（G02、G03）的比例缩放在圆弧插补程序中，即使对圆弧插补的各轴指定不同的缩放比例，刀具也不走椭圆轨迹。
①当各轴的缩放比不同，圆弧插补用半径R编程时，其插补的图形如图1-3该例中对各轴指令不同的比例系数（例题中X轴的比例为2，Y轴的比例为1，Z轴方向为1）,并用R指定一个圆弧插补，此时半径R的比例系数取决于I或J中的大者。
图14-3图14-3所示，缩放系数不等，用R指定圆弧。
指令为：G90 G00 X0 Y100 Z0G51 X0 Y0 Z0 I2000 J1000 K1000G02 X100 Y0 R100 F500半径R的比例按I、J中较大者缩放。
上述指令与下面的指令等效：G90 G00 X0 Y100 Z0G51 X0 Y0 Z0 I2000 J1000 K1000G02 X100 Y0 J-100 F500②当各轴的缩放比不同，且插补圆弧用I、J、K编程，如图1-4所示。
该例中对各轴指令不同的比例系数（X轴的比例为2，Y、Z轴的比例为1），并用I、J和K指定圆弧插补。
图1-4 如图1-4所示，缩放系数不等，用I、J、K指定圆弧。
指令为：G90G00X0Y100Z0G51X0Y0Z0I2000J1000K1000G02X100Y0J-100F500在这种情况下，终点不在指定的圆弧上，多出部分呈一段直线。
上述指令与下面的指令等效：G90G00X0Y100Z0G02X100Y0J-100F5003.比例缩放功能使用时的注意事项①在单独程序段指定G51，比例缩放之后必须用G50取消。
②当不指定P而是把参数设定值用做比例系数时，在G51指令时，就把设定值作为比例系数。
任何其他指令不能改变这个值。
③无论比例缩放是否有效，都可以用参数设定各轴的比例系数。
G51方式，比例缩放功能对圆弧半径R始终有效，与这些参数无关。
④比例缩放对纸带（DNC）运行、存储器运行或MDI操作有效，对手动操作无效。
⑤比例缩放的无效。
在下面的固定循环中Z轴的移动缩放无效，深孔钻循环G83 G73 的切入值q值和返回值d:精镗循环G76背镗循环G87中X轴和Y轴的偏移值q：手动运行时移动距离不能用缩放功能增减。
⑥关于回参考点和坐标系的指令。
在缩放状态不能指令返回参考点的G代码，G27～G30等和指令坐标系的G代码G52～G59、G92等。
若必须指令这些G代码应在取消缩放功能后指定。
⑦若比例缩放结果按四舍五入圆整后，有可能使移动量变为零，此时，程序段被视为无运动程序段，若用刀具半径补偿C将影响刀具的运动。
SCALE/ASCALE可编程的坐标缩放指令1.编程格式及含义（1）编程格式①SCALE X__Y__Z__(单独在NC程序段内编程)②ASCALE X__Y__Z__(单独在NC程序段内编程)（2）命令和参数的意义及功能①SCALE：相对于目前通过G54～G59所设置的有效的坐标系来绝对缩放。
②ASCALE: 相对目前有效的设置或编程的坐标系统的相对缩放。
③X__Y__Z__ 带有比例因子的坐标轴，在该坐标轴方向轮廓尺寸进行放大或缩小。
④SCALE/ASCALE 可以使在特定轴的方向来编程缩放的大小，这可以使形状的大小发生改变，可以给相同形状但大小不同的零件编程。
需要缩放尺寸的轮廓最好编在子程序中，可以为每一个轴单独定义比例因子。
若在ATRANS指令之后进行缩放，则偏置值也被缩放。
（3）缩放的取消取消SCALE（不定义坐标轴），在所有情况下，整个构架被删除。
图5参考程序：N10G17 X/Y平面N20L10 已编程轮廓-原尺寸N30SCALEX2Y2 X轴和Y轴方向的轮廓放大2倍N40L10N50ATRANSX2.5Y18 值也按比例缩放！N60L10 轮廓已放大并偏移SCALE/ASCALE可编程的坐标缩放使用时的注意事项①SCALE/ASCALE比例缩放完之后要取消。
②图形为圆弧时，两个轴所使用的比例系数必须一致。
③图形为圆弧时，两个轴所使用的比例系数如果不一致的话，系统将控制机床走出椭圆轨迹！（与FANUC所不一样的）④如果在SCALE/ASCALE有效时编程ATRANS，则偏置也同样被比例缩放。
二、可编程镜像1.编程指令格式：G51.1 X__Y__Z__ 设置可编程镜像：根据G51.1 X__Y__Z 指定的对称轴：生成在这些程序段: 中指定的镜像G50.1 X__Y__Z__ 取消可编程镜像X__Y__Z__ 用G51.1指定镜像的对称点（位置）和对称轴。
用G50.1指定镜像的对称轴。
不指定对称点。
图6 子程序O1111G00 G90 X60 Y60G01 X100 F100Y1000X60 Y60M99主程序G00 G90 G54 X50 Y50 Z100M03 S800 指定转速M98 P1111 调用子程序G51.1 X50 调用镜像指令M98 P1111 调用子程序G51.1 Y50 调用镜像指令M98 P1111 调用子程序G51.1 X50 Y50 调用镜像指令G50.1 取消镜像指令G00 Z100M30注意事项：①如果指定可编程镜像功能，同时又用CNC的设置生成镜像时，则可编程镜像功能首先执行。
②CNC比例缩放和坐标旋转的数据处理顺序是从程序镜像比例缩放和坐标旋转。
应按该顺序指令，取消时，按相反顺序。
在比例缩放或坐标旋转方式下，不能指定G50.1和G51.1。
③在使用镜像指令之后，圆弧指令G02和G03互换，刀具半径补偿G41和G42互换，坐标轴旋转方向互换。
④在可编程镜像方式下，与返回参考点（G27、G28、G29、G30等）和改变坐标系（G52～G59等）有关的G代码不准指定。
如果需要指定这些G代码的任意一个，必须在取消可编程镜像方式之后再指定。
MIRROR/AMIRROR 可编程的零点镜像指令1.编程格式及含义（1）编程格式① MIRROR X0 Y0 Z0 (单独在NC程序段中)② AMIRROR X0 Y0 Z0 (单独在NC程序段中)(2) 命令和参数的意义及功能① MIRROR：相对目前通过G54～G59所设置的有效的坐标系统来绝对镜像②AMIRROR: 相对于目前有效的设置或编程的坐标系统的相对镜像。
③X0 Y0 Z0:用该坐标轴为零描述该轴发生镜像，例如：X0 Y0 Z0④MIRROR/AMIRROR可以被用来在坐标轴上镜像工件形状，所有编程的平移运动（比如在子程序里）镜像以后可以在新位置被执行。
(3)镜像的取消取消MIRROR（不定义坐标轴），在所有情况下，整个构架被删除。
图7 子程序：LX0001G90G00X0Y0Z5G01Z-1X15Y10Y60RND=10 圆角指令X65RND=10Y50 RND=10 圆角指令X15 RND=10Y60G0Z5X0Y0RET 子程序结束并返回主程序LX0002G90G54G17G00Z100 指定转速和进给M03S800F200Z5LX0001 调用子程序MIRROR X0 调用镜像指令LX0001 调用子程序MIRROR Y0 调用镜像指令LX0001 调用子程序AMIRROR Y0 调用附加镜像指令LX0001 调用子程序MIRRORG00Z100M30注意事项：①如果指定可编程镜像功能，同时又用CNC的设置生成镜像时，则可编程镜像功能首先执行。
②CNC比例缩放和坐标旋转的数据处理顺序是从程序镜像比例缩放和坐标旋转。
③在使用镜像指令之后，圆弧指令G02和G03互换，刀具半径补偿G41和G42互换，坐标轴旋转方向互换。
极坐标：1.极坐标与极坐标指令G16（1）极坐标编程FANUC数控系统提供了极坐标编程功能，即平面上点的坐标用极坐标（半径和角度）输入，极坐标的半径是极坐标原点到编程点的距离；极坐标的角度有方向性，角度的正向是所选平面的第1轴正向逆时针转向。
极坐标编程指令：G16X__Y__(X指极坐标半径，Y指极坐标角度）取消极坐标指令：G15极坐标和角度两者可以用绝对值指令或增量值指令（G90、G91）指定。
（2）设定工件坐标系零点作为极坐标的原点。
用绝对值编程指令（G90）指定半径（零点和编程点之间的距离），则设定工件坐标的零点为极坐标系的原点，当使用局部坐标系G52时，局部坐标系的原点变成极坐标系的中心如图所示（a ）当角度用绝对值时 （b ）当角度用增量值时 坐标系零点作为极坐标的原点时，当角度用绝对值时，编程点位置如图（a ）坐标系零点作为极坐标的原点时，当角度用增量值时，编程点位置如图（b ）(3)设定当前位置作为极坐标系的原点用增量值编程（G91）指令指定半径（当前位置和编程点之间的距离），则设定当前位置为极坐标系的原点。