勾股定理的应用说课PPT

人教版数学八年级下册17.2 第1课时勾股定理的逆定理.ppt

(1) a=15 ， b=8 ，c=17; (2) a=13 ，b=14 ，c=15. 解：(1)∵152+82=289，172=289，∴152+82=172，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，且∠C是直角. (2)∵132+142=365，152=225， ∴132+142≠152，不符合勾股定理的逆定理， ∴这个三角形不是直角三角形.
归纳已知三角形三边的比例关系判断三角形形状：先设出参数，表示出三条边的长，再用勾股定理的逆定理判断其是否是直角三角形.如果此直角三角形的三边中有两个相同的数，那么该三角形还是等腰三角形.
(2) 若△ABC的三边 a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c. 试判断△ABC的形状.
A
A′C′=b，B′C′=a，
则 AB 2 BC 2 AC 2 a2 b2.
a2 b2 c2，
AB 2 c2 ， AB c.
在ABC和ABC中
c
b
B aC A
AC AC， BC BC， AB AB，
∴△ABC≌ △A′B′C′(SSS)，
c
b
B
C
a
∴∠C= ∠C′=90° ，即△ABC是直角三角形.
解：∵ a2+b2+c2+50=6a+8b+10c， ∴ a2－6a+9+b2－8b+16+c2－10c+25=0. 即 (a－3)²+ (b－4)²+ (c－5)²=0. ∴ a=3, b=4, c=5，即 a2+b2=c2. ∴△ABC是直角三角形.
例2 如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E为

勾股定理的逆定理说课课件

但是怎样才能得到直角呢？
古埃及人曾用下面的方法得到直角：
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用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结， 3 4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。
2
2
5
4 请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗? 3 + 4 = 5
2
按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？
通过以上题目让学生回顾何为勾股定理巩固学生基础，为下一步学习打好基础
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（二）新课引入
在古埃及，礼拜堂的香堂一定要朝东建筑，那么这个“东”如何来测绘呢？
• 古埃及人为了确定这个方向，先观察地平线上星辰升降之地点，并在它们中间确定一个平面，从而得到南北线，再由专门的测量员，画出与南北线垂直相交的东西线。测量员沿南北线立两根桩，另立一根桩于较远的地方，使它与前两桩成直角三角形。
ห้องสมุดไป่ตู้
分层作业，巩固延伸
板书设计
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（一）复习回顾
• 1、在直角三角形中，两直角边长分别是3和4，则斜边长是。 • 2．一个直角三角形，量得其中两边的长分别为5㎝、3㎝则第三边的长是_________。 • 3．要登上8 米高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6问至少需要多长的梯子？
过程与方法
情感、态度、价值观
知识与技能：过程与方法：情感、态度、价值观：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理及通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，逆定理解决实际问题。感受数学严谨性以及数学结论的确定性，学有用的数学应用于生活。

《勾股定理的应用专题课》说课稿

《勾股定理的应用专题课》说课稿文章来源莲山课件w ww.5 YK 《勾股定理的应用专题课》说课稿说课流程一、说教材二、说教学目标三、说学情四、说教法与学法五、说教学过程六、说教学反思一.说教材1.教材的地位和作用：  勾股定理在日常生活中有着非常重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学的一个重点。

本节课是在北师大版八年级上册第一章“勾股定理”一章新授课全部结束的基础上设计的一节专题课。

对“勾股定理”一章来说，从《数学课程标准》的要求到教材内容的设置，起点都比较低—主要表现在两方面：   一方面表现在知识点少，即仅有勾股定理及勾股定理逆定理两个知识点；另一方面能力要求单一，即运用勾股定理解决简单的实际问题。

因此为了提高学生质疑、发现、解决问题的能力，根据学生的实际情况，利用教材资源和学生的智慧设计本节课的内容。

在本节课中，通过丰富的题目，使学生更深刻地体会勾股定理在解题中的应用。

为后面的学习打下良好的基础。

二. 教学目标：知识目标：  能进一步运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题能力目标：1.通过对数学问题的分析与解决，培养学生的探究能力、质疑能力，提高用数学知识来解决问题的能力.2.帮助学生感受数学与现实生活的联系，情感目标： 1.体验数学学习的乐趣，形成积极参与数学活动的意识，再一次感受勾股定理的应用价值，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

 2.培养学生交流与合作的协作精神三.说学情本节课的教学对象是八年级学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣，而且在前面的学习中，学生已经历了探索和验证勾股定理的过程，又通过观察、操作、思考，充分认识了勾股定理的本质特征，并在此过程中，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的动手操作、合作交流和观察、分析的能力。

勾股定理(一)PPT课件

2020年10月2日
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伽菲尔德经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法．1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就称这一证法称为“总统”证法。
清楚两个小孩到底在干什么,只见一个小男孩正俯着身子，用
树枝在地上画一个直角三角形，于是伽菲尔德便问，他们在
干什么？只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果
直角三角形的两条直角边分别是３和4，那么斜边长为多少
呢？”伽菲尔德答到：“是５呀。”小男孩又问道：“如果
两条直角边分别为５和７，那么这个直角三角形的斜边长又
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证明六
2020年10月2日
注意：面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c2
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证明六
2020年10月2日
注意：面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c2
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演讲完毕，谢谢观看！
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a2 + b2 = c2
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美国总统的证明
• 加菲尔德（James A.
Garfield； 1831 1881）
• 1881 年成为美国第 20 任总统