《积的变化规律》教学设计
《积的变化规律》教案设计(孙雅琴)
《积的变化规律》教案设计（孙雅琴）一、教学目标：1. 让学生理解积的变化规律，掌握积的变化规律在实际问题中的应用。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，发展学生的数学思维。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 教学内容来源：人教版五年级数学上册第79页例1及相关练习。
2. 教学内容：探索两数相乘（都不为0）积的变化规律。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：理解并掌握积的变化规律，能够灵活运用规律解决复杂问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳积的变化规律。
2. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3. 采用实例分析法，让学生通过具体例子理解并掌握积的变化规律。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习相关乘法知识，引导学生进入新课学习。
2. 探究积的变化规律：让学生观察例1，引导学生发现积的变化规律。
3. 归纳总结：让学生总结积的变化规律，并能够用语言表述出来。
4. 巩固练习：让学生通过练习题，运用积的变化规律解决问题。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结积的变化规律及其应用。
6. 布置作业：让学生课后巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、练习题和课后作业，评估学生对积的变化规律的理解和掌握程度。
2. 观察学生在小组合作学习中的表现，评价其团队协作和问题解决能力。
3. 收集学生的课堂参与度和表现，综合评价学生的学习态度和积极性。
七、教学资源：1. 人教版五年级数学上册教材。
2. 相关练习题和问题案例。
3. 教学PPT或黑板，用于展示和说明积的变化规律。
4. 教学辅助工具，如实物模型、图片等，用于帮助学生直观理解。
八、教学进度安排：1. 第一课时：导入新课，探究积的变化规律，归纳总结。
2. 第二课时：巩固练习，运用积的变化规律解决实际问题。
《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生掌握积的变化规律。
（2）培养学生运用规律解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现积的变化规律。
（2）运用合作、交流的学习方式，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。
（2）培养学生勇于探究、积极思考的精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）积的变化规律。
（2）运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：（1）积的变化规律的发现与理解。
（2）运用规律解决复杂问题。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）积的变化规律的相关案例和实例。
（2）教学课件或黑板。
（3）练习题和答案。
2. 学生准备：（1）预习相关知识。
（2）准备好笔记本，记录学习内容。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用生活实例，引导学生思考积的变化现象。
（2）提问：同学们，你们在生活中还遇到过哪些积的变化现象呢？2. 探究规律：（1）引导学生观察、分析实例，发现积的变化规律。
（2）组织学生进行小组讨论，分享发现和心得。
（3）总结积的变化规律。
3. 应用规律：（1）设计练习题，让学生运用规律解决问题。
（2）引导学生互相交流解题过程，分享经验。
4. 巩固知识：（1）通过课堂小测验，检查学生对积的变化规律的掌握情况。
（2）针对学生的错误，进行讲解和辅导。
五、课后作业：（1）妈妈买了一些水果，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了42元，问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？（2）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。
2. 探究题：（1）你能找出积的变化规律在实际生活中的其他应用吗？请举例说明。
（2）假设你是一家服装店的老板，进货时供应商给你打9折，你想知道打折后的利润率。
请运用积的变化规律，设计一个方案解决这个问题。
六、教学反思：在授课过程中，教师应时刻关注学生的学习反馈，根据学生的掌握情况调整教学节奏和难度。
四年级下册数学教案-3.4积的变化规律丨苏教版
《积的变化规律》教学设计教学目标：1．使学生经历积的变化规律的发现过程，探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律，能灵活应用这条规律推算。
2．使学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，尝试用符号和语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力；积累探究学习经验，培养合情推理能力。
3．使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人交流，逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识；进一步体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性与确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。
教学难点：在数学活动中体验探索和发现数学规律的基本方法。
教具准备：小组探究活动记录单、课件。
教学过程：一、提出问题口算8×4＝ 3×5＝ 20×4＝16×4＝ 9×10＝ 10×8＝8×40＝ 6×15＝ 5×16＝(1)请同学们把口算题完成在练习纸上。
（2）校对答案（3）这些独立的乘法等式，它们完全是独立的？是巧合?还是隐藏数学规律呢？今天这堂课我们来探索乘法运算中的一些简单规律。
二、教学例41．引出例题。
（1）出示例题中的表格请同学们看这里的表格，第一行中第一个乘数别是多少？第二个乘数是多少？积呢？再看第二行，哪一个乘数变化了？这时积是多少？怎么算？与原来的积相比，积有什么变化？现在的积是原来积的2倍，所以积就等于原来的积乘2。
会填这里的表格了吗？先算一算、填一填，再比较算出的结果，看你能发现什么?拿出探究记录单1，完成这张表格。
第三行谁来说说怎么填？为什么填60×4？2.提出猜想我们来观察一下这张表格，乘数和积之间到底有什么关系，你有什么发现？【小组交流一下】谁愿意来说说你的发现？生1：第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积乘2。
《积的变化规律》教学设计
# 积的变化规律教学设计概述在数学学科中，积是一个非常重要的概念。
本次教学设计旨在帮助学生深入理解积的概念，并通过一系列的实际问题引导学生发现积的变化规律。
通过本节课的学习，学生将能够准确地描述和预测积的变化规律，并能够运用这一知识解决实际问题。
教学目标•理解积的概念；•发现并描述积的变化规律；•运用积的变化规律解决实际问题。
教学内容1.积的概念2.积的变化规律3.运用积的变化规律解决实际问题教学步骤步骤一：导入新知识教师可以通过提问的方式引导学生回顾乘法的概念。
比如，教师可以问学生：你们了解乘法吗？请举一个乘法的例子。
步骤二：引入积的概念教师可以在黑板上写下一个式子：2 × 3 = 6，并向学生解释这个式子的意义。
然后，教师将积的概念引入进来，告诉学生式子中的“6”就是2和3的积。
教师可以进一步举例，让学生理解积的概念。
步骤三：探究积的变化规律为了让学生更好地发现积的变化规律，教师可以给出几个乘法题目，要求学生计算出对应的积。
然后，教师可以让学生将这些积按照大小进行排序。
在学生将积排序完成后，教师可以提问：你们发现了什么规律？请用自己的话描述一下。
步骤四：整理并描述积的变化规律教师可以提供一张表格，并要求学生把之前计算的积按照大小填入表格中。
然后，教师引导学生观察表格中的数字，并帮助学生总结出积的变化规律。
学生可以尝试用文字描述这一规律。
步骤五：运用积的变化规律解决实际问题教师可以给学生提供一些实际问题，要求学生运用积的变化规律解决这些问题。
比如，教师可以问学生：一个农田的面积是5亩，如果按照这个农田的面积扩展，10个这样的农田总共有多少亩？请用积的变化规律解决这个问题。
步骤六：总结和反思教师可以与学生一起回顾本节课的学习内容，并与学生一起总结积的概念和变化规律。
同时，教师可以引导学生思考一下：积的变化规律在什么情况下会不成立？教学评估教师可以依据学生在教学过程中的表现来进行评估。
可以通过观察学生的参与度、回答问题的准确度和运用积的变化规律解决问题的能力来评估学生的学习情况。
《积的变化规律》教学设计
《积的变化规律》教学设计教学内容：探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。
（课文第 58 页的例 4，“做一做”及相应的练习）教学目标：1.学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2.使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：图片。
教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1.研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看6×2= 8×125=6×20= 24×125=6×200= 72×125=组织小组交流。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？8×4= 25×160=40×4= 25×40=20×4= 25×10=引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律。
2.验证规律（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=26×24= 17×24=26×12= 17×36=自己举例说明积的变化规律。
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教学设计
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教学设计一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元2.3节的内容。
这部分教材主要让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
通过这部分的学习，学生能理解积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了乘法的基本概念和运算，对乘法有一定的理解。
但是，他们可能还没有注意到积的变化规律，需要通过实例和操作来引导学生发现和总结规律。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流和总结，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能积极参与学习，对数学产生兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能发现和理解积的变化规律。
2.难点：学生能运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现积的变化规律。
2.操作教学法：学生通过实际操作，体验积的变化规律。
3.交流讨论法：学生通过交流讨论，总结积的变化规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作积的变化规律的课件，用于引导学生观察和操作。
2.教学素材：准备一些实际的例子，用于让学生运用规律解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际情境，如购物场景，引导学生思考：如果一件商品的价格是20元，买3件需要多少钱？学生回答后，教师指出，这就是一个乘法问题，乘法的结果就是积。
然后，教师提出问题：如果我们改变购买的数量，积会发生什么变化呢？2.呈现（10分钟）教师呈现一些例子，让学生观察和操作。
例子包括：2乘以3等于6，3乘以2等于6，4乘以3等于12，3乘以4等于12等。
学生通过观察和操作，发现无论因数的位置如何变化，积都不会改变。
3.操练（10分钟）教师让学生进行一些实际的操作，如填写乘法，找出符合规律的算式等。
积的变化规律教学教案
积的变化规律教学教案篇一：2014人教版四年级上册《积的变化规律》教案四年班数学教案设计总课时：第 31 节篇二：四年级上册《积的变化规律》的教学设计《积的变化规律》教学设计教学内容：人教版小学数学四年级上册第 58 页例 4 及“做一做”，练习九第1 ―― 4 题。
教学目的要求：1 、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2 、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3 、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力；培养学生的探究能力、合作交流能力。
教学重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学难点：探索发现规律并能应用。
教学准备：多媒体课件、学习卡。
教材分析 : 例题的设计分为三个层次：①研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
②归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
③验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
教学过程：一、做游戏、激趣启思。
师：同学们，在学习新内容之前，我们先来做几道题好吗？ ( 课件演示 )先找规律，再计算：110+120+130+140+150=（）×（）497+498+499+500+501+502+503=（）×（）220+230+240+250=（）×（）学生尝试回答，教师启发学生说出计算过程中发现的规律。
师：刚才这几位同学都顺利回答了问题，他们都善于观察，肯动脑筋思考，发现规律。
其实，在我们的生活和学习中有许多规律等着我们去发现。
这节课，就让我们一起用自己的慧眼来观察，找规律，一起去探究乘法中积的变化规律，好吗？（出示课题）二、创设情境，自主探究。
㈠、创设情境：课件出示：星期天，小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前，她准备买一些大米回家。
《积的变化规律》优秀教案
数学课集体备课教案课题：积的变化规律【设计意图：通过创设情境,引导学生提出有关工作总量的问题，使学生感到面临的数学问题是生活中的问题，从而产生解决问题的欲望，主动参与探索，寻求解决问题的方法。
】二、自学感悟，探究规律1、师谈话：同学们真聪明，提出这么多的问题，那么让我们一起看一下筛沙车工作情况统计表，（多媒体出示下表）追问：你明白工作效率、工作总量、工作时间的意思吗谁能说一说？它们是怎样的关系？工作效率X工作时间二工作总量谈话：同学们知道了三者的关系，自己动手把表格填好，并探讨以下几个问题。
如果觉得有困难，可以和同桌或者小组一起研究。
2、课件出示自学提纲①第二栏和第一栏比，每个因数和积各是怎样变化的？第三栏和第一栏比呢？第四栏和第一栏呢？②第一栏和第三栏比，每个因数和积又各是怎样变化的？第二栏和第三栏比呢？第三栏和第四栏呢？③能用算式证明你的发现吗？④请把你的发现和同组同学交流一下。
预设：1、上面因数不变，下面因数变大，积也变大。
2、上面因数不变，下面因数乘2（或除以2），积也乘2（或除以2）。
3、沙滩的面积随着时间的变化而变化。
4、筛沙车每分钟清洁沙滩的面积不变，工作时间越长清洁沙滩的总面积就越大。
）如果学生的发现不够全面或难以表达自己的观点时，教师引导学生在相互交流中补充和完善，鼓励学生大胆发表自己的想法。
教师也可适时参与到小组活动中，了解学生学习情况，引导学生在认真倾听他人想法的基础上，修正自己的发现，学会有条理地表达自己的想法。
学生你是2、找规律，写得数。
5X14= 24X2= 8X7=50X14= 24X4=80X70500X14=24X8= 800X700学情预设：个别学生在计算时可能没有运用积的变化规律，教师引导学生同组互相说一说你是怎么算的？让学生真正把积的变化规律用于实际口算中，感受到学习数学是有用的。
3、一块长方形地的面积是560平方米，宽8米，现在宽要增加到24米，长不变,扩大后的面积是多少？学生自己独立完成后，全班交流。
《积的变化规律》教学设计
《积的变化规律》教学设计教学内容：探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。
（课文第 58 页的例 4，“做一做”及相应的练习）教学目标：1.学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2.使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：图片。
教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1.研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看6×2= 8×125=6×20= 24×125=6×200= 72×125=组织小组交流。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？8×4= 25×160=40×4= 25×40=20×4= 25×10=引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律。
2.验证规律（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=26×24= 17×24=26×12= 17×36=自己举例说明积的变化规律。
《积的变化规律》教学设计
《积的变化规律》教学设计教学内容：探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。
（课文第 58 页的例 4，“做一做”及相应的练习）教学目标：1.学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2.使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：图片。
教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1.研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看6×2= 8×125=6×20= 24×125=6×200= 72×125=组织小组交流。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？8×4= 25×160=40×4= 25×40=20×4= 25×10=引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律。
2.验证规律（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=26×24= 17×24=26×12= 17×36=自己举例说明积的变化规律。
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积的变化规律
教学目标：
1.探索、发现“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”
的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数
学规律的经验，发展思维能力。
3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论
的严谨性与正确性。
教学重点：探索、发现积的变化规律。
教学难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.创设问题。
小明在计算“42×5”时，将乘数5写成了50并进行了计算。
问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？
问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？
让学生自由发言，充分表达自己的观点。
2.导入新课。
在乘法里面，两个乘数相乘就得到了积，那乘数的变化是否也会引起积的变化
呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就一起来探索积的变化
规律。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第33页例题4的表格。
（1）让学生独立计算，填写表格。
（2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。
2.观察比较，发现规律。
（1）独立观察。
请同学们自己观察表格中的乘数和积的变化情况，想一想：一个乘数不变，另一
个乘数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？
（2）小组交流。
学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情
况。
（3）全班汇报交流。
指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。
汇报预测：
①第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积乘2。
②第一个乘数不变，第二个乘数乘10，得到的积等于原来的积乘10。
③第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的积等于原来的积乘4。
④第二个乘数不变，第一个乘数乘5，得到的积等于原来的积乘5。
（4）概括规律。
提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？
学生交流后得出积的变化规律：一个乘数不变，另一个才数乘几，得到的积就等
于原来的积乘几。
3.验证规律。
引导：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得
出结论。请同学们再找一些例子算一算，比一比，看看积的变化是不是有同样的
规律，在小组内交流。
（1）学生在四人小组内验证规律。
（2）交流验证的情况。
4.解决课堂导入时的问题。
提问：小明在计算“42×5”时，将乘数5写成了50，他算出的积和正确的答案之
间会有什么关系呢？
指名汇报交流，教师进行必要的纠正。
引导学生发现：小明在计算时，一个乘数不变，另一个乘数乘10，所以他算出
的积也就等于原来的积乘10。
三、反馈完善
1.完成教材第33页“练一练”第1题。
先让学生说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积。
集体交流时，让学生分别说说自己的想法。
2.完成教材第33页“练一练”第2题。
让学生先观察每组中各个算式之间乘数的联系，再根据每组第1题的积直接写出
下面两题的积。
3.完成教材第36页“练习六”第1、2、3、4题。
学生独立完成后集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？