2019-2020学年上海市浦东新区第四教育署六年级(下)期末数学试卷(五四学制) 解析版
上海教育版2019-2020年六年级数学(下册)期末测试试卷D卷 含答案
上海教育版2019-2020年六年级数学(下册)期末测试试卷D卷含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、六（1）班男生人数占全班人数的3/5，女生占全班人数的（）%，女生比男生少（）%，男生是女生的（）%。
2、一瓶矿泉水的容量是550（），小红的卧室占地约12（）。
3、把一根长5米的圆柱形木料，截成3个小圆柱，表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（）立方分米。
4、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。
已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。
5、把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。
它的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
6、把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳长的（），每段长（）米。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、下列图形中对称轴条数最少的是（）。
A.正方形B.长方形C.三角形D.圆形2、用同样长的铁丝各围成一个长方形、正方形和圆，围成的( )的面积最大。
A、长方形B、正方形C、圆3、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）。
A、1：πB、1:2πC、π：1D、2π：14、下列各式中，是方程的是（）。
A、5＋x＝7.5B、5＋x>7.5C、5＋xD、5＋2.5＝7.55、现在的成本比原来降低了15%，现在的成本是原来的( )。
A、15%B、85%C、115%6、一袋土豆，吃了它的3/5，吃了30千克，这袋土豆原有（）千克。
A、20B、50C、187、甲、乙两数的比是5：4，乙数比甲数少（）。
A．25% B．20% C．125%8、估算38×51的计算结果大约是( )。
上海教育版2019-2020年六年级数学(下册)期末测试试卷(II卷) (附答案)
上海教育版2019-2020年六年级数学(下册)期末测试试卷（II卷）(附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、一个5mm长的零件画在图上是10cm，这幅图的比例尺是（）。
2、1+3+5+7+9+……101=（）23、找出规律，填一填。
△□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33个图形是( )。
4、甲数和乙数的比是3:2，甲数是乙数的（），乙数是甲数的（）。
5、妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回本息( )元。
6、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（）%。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、要表示一位病人一天体温变化情况，绘制（）统计图比较合适。
A、扇形B、折线C、条形2、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）。
A、1：πB、1:2πC、π：1D、2π：13、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（）。
A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天4、一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（）。
A．1/9 B．10% C．9%5、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（）。
A、2000×0.12%×（1-5%）B、2000×0.12%×2C、2000×0.12%×2×（1-5%）D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）6、一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（）。
沪教版2019-2020年六年级数学(下册)期末检测试题A卷 (附解析)
沪教版2019-2020年六年级数学(下册)期末检测试题A卷 (附解析)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、五年级（1）班同学共植树50棵，成活率是98％，没有成活的树有（）棵。
2、学校在医院南偏西30º约600米的方向上，那么医院在学校（）偏（）（）度约600米的方向上。
3、等腰三角形的其中两个角的比2：5，则其顶角可能是（）或（）。
4、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。
5、盒子里装有8个红球，3个白球，1个黑球，任意从中摸出一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到黑球的可能性是（）。
6、在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、在2、3、4、5这四个数中，一共可以找出（）对互质数。
A、4B、5C、62、把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）。
A．32% B．33% C．34% D．35%3、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。
那么六（2）班的人数（）六（3）班人数A、小于B、等于C、大于D、都不是4、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。
A、21B、28C、365、有30本故事书，连环画是故事书的4/5，连环画有（）。
A、36B、30C、256、A、B两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中，A商店先打九折，再在此基础上降价10%；B商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，( )。
A．A商店便宜些 B．B商店便宜些 C．价格相同 D．不能确定7、一个数除以20%，这个数（0除外）就会变成为原来的（）。
2019-2020学年上海市浦东新区八年级(下)期末数学试卷(五四学制) (解析版)
2019-2020学年上海市浦东新区六年级（下）期末数学试卷一．选择题（共6小题）1．下列等式成立的是（）A．﹣（﹣）＝B．+（﹣）＝0C．﹣＝﹣D．0﹣＝﹣2．下列说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形D．正多边形都是中心对称图形3．用换元法解方程：﹣2＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是（）A．y﹣﹣2＝0B．y﹣﹣1＝0C．y2﹣2y﹣1＝0D．y2﹣y﹣2＝0 4．下列方程中，一定有实数解的是（）A．x4+9＝0B．x2﹣2x﹣3＝0C．＝D．+1＝05．下列事件中，必然事件是（）A．在体育中考中，小明考了满分B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1D．四边形的外角和为180度．6．如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（）A．8°B．15°C．18°D．28°二．填空题（共12小题）7．一次函数y＝（k﹣1）x+2的图象经过一、二、三象限，常数k的取值范围是．8．方程x3﹣64＝0的根是．9．方程＝4的解是．10．直线y＝2x﹣3的截距是．11．若直线y＝kx+b平行直线y＝5x+3，且过点（2，﹣1），则b＝．12．如果把y＝x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为．13．在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝．14．如果一个等腰梯形中位线的长是5cm，腰长是4cm，那么它的周长是cm．15．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为．16．汽车以60千米/时的平均速度，由A地驶往相距420千米的上海，汽车距上海的路程s （千米）与行驶时间t（时）的函数关系式是．17．已知：线段AB，BC．求作：平行四边形ABCD．以下是甲同学的作业．①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，联结AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．如图，甲同学的作图依据是：．18．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD＝3，AE＝4，则正方形ODCE的边长等于．三．解答题（共9小题）19．解方程：＝1．20．解方程：﹣＝121．解关于y的方程：by2﹣1＝y2+2．22．解方程组：23．已知四边形OBCA是平行四边形，点D在OB上．（1）填空：+＝；﹣＝；（2）求作：+﹣．24．新冠肺炎疫情期间，工厂需加工一种口罩250万个，在加工了100万个后，采用了新技术，使每天比原来多加工2.5万个，结果提前了3天完成任务，求工厂原来每天加工多少万个口罩？25．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN＝BM．求证：（1）BE＝FD；（2）EF与MN互相平分．26．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，CE⊥BF于点O．（1）求证：四边形EBCF是等腰梯形；（2）EF＝1，求四边形EBCF的面积．27．在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，2）．（1）如图2，点B的坐标为（b，0）．①若b＝﹣2，则点A，B的“相关矩形”的面积是；②若点A，B的“相关矩形”的面积是8，则b的值为．（2）如图3，点C在直线y＝﹣1上，若点A，C的“相关矩形”是正方形，求直线AC 的表达式；（3）如图4，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0）．点M的坐标为（m，2），若在△DEF的边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列等式成立的是（）A．﹣（﹣）＝B．+（﹣）＝0C．﹣＝﹣D．0﹣＝﹣【分析】根据平面向量的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）﹣（﹣）＝，故A正确．（B），故B错误．（C）＝﹣（），故C错误．（D），故D错误，故选：A．2．下列说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形D．正多边形都是中心对称图形【分析】根据矩形的判定方法对A进行判断；根据正方形的判定方法对B进行判断；根据矩形的性质、三角形中位线定理以及菱形的判定方法对C进行判断；根据中心对称图形的定义对D进行判断．【解答】解：A对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；B、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以B选项正确；C、顺次联结矩形各边中点所得四边形是菱形，所以C选项错误；D、边数为偶数的正多边形都是中心对称图形，所以D选项错误．故选：B．3．用换元法解方程：﹣2＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是（）A．y﹣﹣2＝0B．y﹣﹣1＝0C．y2﹣2y﹣1＝0D．y2﹣y﹣2＝0【分析】依题意，设＝y，那么将原方程可化为：，去分母得，y2﹣1﹣2y ＝0，对比选项即可得出答案【解答】解：设＝y，那么将原方程可化为：，去分得，y2﹣1﹣2y＝0，整理得y2﹣2y﹣1＝0故选：C．4．下列方程中，一定有实数解的是（）A．x4+9＝0B．x2﹣2x﹣3＝0C．＝D．+1＝0【分析】将无理方程化为一元二次方程运用根的判别式判断根的情况，将分式方程求解再检验判断是否增根，此题难度不大【解答】解：A．原方程变形为x2＝﹣9，∵﹣9＜0，所以方程没有实数根，故A不符合题意；B．△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝16＞0，所以原方程有实数根，故B正确，符合题意；C．原方程变形为x2+x﹣2＝3x﹣3，即x2﹣2x+1＝0，解得x＝，1，当x＝时，分式分母x﹣1＝0，因此x＝1是原分式方程的增根，方程无解，故C不符合题意；D．原方程变形为，∵，所以原方程没有实数根，故D不符合题意．故选：B．5．下列事件中，必然事件是（）A．在体育中考中，小明考了满分B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1D．四边形的外角和为180度．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、在体育中考中，小明考了满分是随机事件；B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；C、抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1是必然事件；D、四边形的外角和为180度是不可能事件，6．如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（）A．8°B．15°C．18°D．28°【分析】∠1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数即可得出结果．【解答】解：∵正五边形的内角的度数是×（5﹣2）×180°＝108°，又∵正方形的内角是90°，∴∠1＝108°﹣90°＝18°；故选：C．二．填空题（共12小题）7．一次函数y＝（k﹣1）x+2的图象经过一、二、三象限，常数k的取值范围是k＞1．【分析】根据一次函数图象所经过的象限得出k﹣1＞0，即可确定k的取值范围．【解答】解：如图所示：∵一次函数y＝（k﹣1）x+2的图象经过第一、二、三象限，∴k﹣1＞0．解得：k＞1，故答案为：k＞1；8．方程x3﹣64＝0的根是x＝4．【分析】移项后根据立方的概念求解可得．【解答】解：∵x3﹣64＝0，则x＝4，故答案为：x＝4．9．方程＝4的解是x＝15．【分析】将无理方程化为一元一次方程，然后求解即可．【解答】解：原方程变形为：x+1＝16，∴x＝15，x＝15时，被开方数x+1＝16＞0‘∴方程的解为x＝15．故答案为x＝15．’10．直线y＝2x﹣3的截距是﹣3．【分析】由一次函数y＝kx+b在y轴上的截距是b，可求解．【解答】解：∵在一次函数y＝2x﹣3中，b＝﹣3，∴一次函数y＝2x﹣3在y轴上的截距b＝﹣3．故答案是：﹣3．11．若直线y＝kx+b平行直线y＝5x+3，且过点（2，﹣1），则b＝﹣11．【分析】根据一次函数的特点，两直线平行这一次项系数相同，可确定k的值；把点（2，﹣1）代入即可求出b．【解答】解：若直线y＝kx+b平行于直线y＝5x+3，则k＝5，且过点（2，﹣1），当x＝2时y＝﹣1，将其代入y＝5x+b解得：b＝﹣11．故答案为：﹣11．12．如果把y＝x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为y＝x．【分析】根据平移k值不变及上移加，下移减可得出答案．【解答】解：把y＝x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为y＝x．故答案为：y＝x．13．在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝72°．【分析】根据已知比例设∠A＝2x，∠B＝3x，再由两直线平行，同旁内角线补，可求角【解答】解：依题意设∠A＝2x，∠B＝3x，由平行四边形的性质，得∠A+∠B＝180°，∴2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠A＝2x＝72°，又∵∠A＝∠C，∴∠C＝72°．故答案为72°．14．如果一个等腰梯形中位线的长是5cm，腰长是4cm，那么它的周长是18cm．【分析】根据梯形中位线定理求出梯形的上底+下底，根据梯形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：∵梯形中位线的长是5，∴梯形的上底+下底＝10，∴等腰梯形的周长＝10+4+4＝18（cm），故答案为：18．15．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为5．【分析】根据红球概率公式列出方程求解即可．【解答】解：设共有x个红球，由题意得：＝，解得：x＝5．故本题答案为：5．16．汽车以60千米/时的平均速度，由A地驶往相距420千米的上海，汽车距上海的路程s （千米）与行驶时间t（时）的函数关系式是s＝420﹣60t．【分析】根据速度乘时间等于路程，可得函数关系式．【解答】解；由“速度×时间＝路程”，得s＝420﹣60t，故答案为：s＝420﹣60t．17．已知：线段AB，BC．求作：平行四边形ABCD．以下是甲同学的作业．①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，联结AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．如图，甲同学的作图依据是：对角线互相平分的四边形是平行四边形．【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形解决问题即可．【解答】解：由作图可知，AM＝MC，BM＝MD，∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形．18．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD＝3，AE＝4，则正方形ODCE的边长等于．【分析】设正方形ODCE的边长为x，则CD＝CE＝x，根据全等三角形的性质得到AF ＝AE，BF＝BD，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：设正方形ODCE的边长为x，则CD＝CE＝x，∵△AFO≌△AEO，△BDO≌△BFO，∴AF＝AE，BF＝BD，∴AB＝3+4＝7，∵AC2+BC2＝AB2，∴（4+x）2+（3+x）2＝72，∴x1＝（舍去），x2＝，∴正方形ODCE的边长等于．故答案为：．三．解答题（共9小题）19．解方程：＝1．【分析】先去分母，化成整式方程，然后求出整式方程的解，最后检验得出结论．【解答】解：去分母，得x+2﹣2x＝x2﹣4，整理，得x2+x﹣6＝0，∴（x+3）（x﹣2）＝0，∴x+3＝0或x﹣2＝0，∴x＝﹣3或x＝2，检验：x＝2时，分母x﹣2＝0，因此x＝2是原分式方程的增根，x＝﹣3时，左边＝1＝右边所以原方程的解为x＝﹣3．20．解方程：﹣＝1【分析】将方程化为＝+1，然后两边平方即可求出答案．【解答】解：＝+1x+2＝x+2+11＝221．解关于y的方程：by2﹣1＝y2+2．【分析】把b看做常数根据解方程的步骤：先移项，再合并同类项，系数化为1，即可得出答案．【解答】解：移项得：by2﹣y2＝2+1，合并同类项得：（b﹣1）y2＝3，当b＝1时，原方程无解；当b＞1时，原方程的解为y＝±；当b＜1时，原方程无实数解．22．解方程组：【分析】用代入法即可解答，把②化为x＝2y，代入①得（2y）2+y2＝20即可．【解答】解：把②化为x＝2y，代入①得（2y）2+y2＝20，即y2＝4，解得：y＝2或﹣2，把y＝2代入②得x＝4，把y＝﹣2代入②得x＝﹣4，∴原方程组的解为或．23．已知四边形OBCA是平行四边形，点D在OB上．（1）填空：+＝；﹣＝；（2）求作：+﹣．【分析】（1）利用三角形法则求解即可．（2）利用三角形法则求解即可．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝OB，AC∥OB，由题意，+＝，﹣＝﹣（+）＝﹣（+）＝﹣＝，故答案为，．（2）连接AB．∵+﹣＝﹣（+）＝﹣＝﹣＝+＝，∴即为所求．24．新冠肺炎疫情期间，工厂需加工一种口罩250万个，在加工了100万个后，采用了新技术，使每天比原来多加工2.5万个，结果提前了3天完成任务，求工厂原来每天加工多少万个口罩？【分析】设该厂原来每天加工x万个口罩，根据工厂需加工一种口罩250万个，在加工了100万个后，采用了新技术，使每天比原来多加工2.5万个，结果提前了3天完成任务，可列方程求解．【解答】解：设原来每天加工x万个口罩，采用了新技术后，每天加工（x+2.5）万个口罩，根据题意得：，整理得：x2+2.5x﹣125＝0，解得：x1＝10，x2＝﹣12.5，经检验，x1＝10，x2＝﹣12.5均是原方程的解，但x＝﹣12.5不符合题意，舍去．答：该厂原来每天加工10万个口罩．25．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN＝BM．求证：（1）BE＝FD；（2）EF与MN互相平分．【分析】（1）证明△ABE≌△CDF（AAS）可得结论．（2）连接EM，EN，NF，FM，证明ME＝FN，FM＝NE，推出四边形MENF是平行四边形即可解决问题．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠B＝∠D，∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE＝DF．（2）连接EM，EN，NF，FM．∵DN＝BM，∠D＝∠B，DF＝BE，∴△BEM≌△DFN（SAS），∴ME＝FN，同法可证FM＝EN，∴四边形MENF是平行四边形，∴EF与MN互相平分．26．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，CE⊥BF于点O．（1）求证：四边形EBCF是等腰梯形；（2）EF＝1，求四边形EBCF的面积．【分析】（1）根据三角形的中位线定理和等腰梯形的判定定理即可得到结论；（2）如图，延长BC至点G，使FG∥EC，连接FG，根据平行四边形的性质得到FG＝EC＝BF，根据全等三角形的性质和三角形中位线定理即可得到结论．【解答】解：（1）∵点E、F分别是AB、AC的中点，∴EF∥BC，BE＝AB＝AC＝CF，∴四边形EBCF是等腰梯形；（2）如图，延长BC至点G，使FG∥EC，连接FG，∵四边形EFGC是平行四边形，∴FG＝EC＝BF，∵EF＝CG，FC＝BE，∴△EFB≌△CGF（SSS），∴S四边形EBCF＝S△BFC，∵GC＝EF＝1，且EF＝BC，∴BC＝2，∴BG＝BC+CG＝1+2＝3．∵FG∥EC，∴∠GFB＝∠BOC＝90°，∴FH＝BG＝，∴四边形EBCF的面积＝S△BFC＝×3×＝．27．在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，2）．（1）如图2，点B的坐标为（b，0）．①若b＝﹣2，则点A，B的“相关矩形”的面积是6；②若点A，B的“相关矩形”的面积是8，则b的值为5或﹣3．（2）如图3，点C在直线y＝﹣1上，若点A，C的“相关矩形”是正方形，求直线AC 的表达式；（3）如图4，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0）．点M的坐标为（m，2），若在△DEF的边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围．【分析】（1）①由矩形的性质即可得出结果；②由矩形的性质即可得出结果；（2）过点A（1，2）作直线y＝﹣1的垂线，垂足为点G，则AG＝3求出正方形AGCH的边长为3，分两种情况求出直线AC的表达式即可；（3）由题意得出点M在直线y＝2上，由等边三角形的性质和题意得出OD＝OE＝DE ＝1，EF＝DF＝DE＝2，得出OF＝OD＝，分两种情况：①当点N在边EF上时，若点N与E重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M 的坐标为（﹣3，2）或（1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣2+，2）；得出m的取值范围为﹣3≤m≤﹣2+或2﹣≤m ≤1；②当点N在边DF上时，若点N与D重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M 的坐标为（3，2）或（﹣1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（2﹣，2）；得出m的取值范围为2﹣≤m≤3或2﹣≤m≤1；即可得出结论．【解答】解：（1）①∵b＝﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，0），如图2﹣1所示：∵点A的坐标为（1，2），∴由矩形的性质可得：点A，B的“相关矩形”的面积＝（1+2）×2＝6，故答案为：6；②如图2﹣2所示：由矩形的性质可得：点A，B的“相关矩形”的面积＝|b﹣1|×2＝8，∴|b﹣1|＝4，∴b＝5或b＝﹣3，故答案为：5或﹣3；（2）过点A（1，2）作直线y＝﹣1的垂线，垂足为点G，则AG＝3，∵点C在直线y＝﹣1上，点A，C的“相关矩形”AGCH是正方形，∴正方形AGCH的边长为3，当点C在直线x＝1右侧时，如图3﹣1所示：CG＝3，则C（4，﹣1），设直线AC的表达式为：y＝kx+a，则，解得；，∴直线AC的表达式为：y＝﹣x+3；当点C在直线x＝1左侧时，如图3﹣2所示：CG＝3，则C（﹣2，﹣1），设直线AC的表达式为：y＝k′x+b，则，解得：，∴直线AC的表达式为：y＝x+1，综上所述，直线AC的表达式为：y＝﹣x+3或y＝x+1；（3）∵点M的坐标为（m，2），∴点M在直线y＝2上，∵△DEF是等边三角形，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0），∴OD＝OE＝DE＝1，EF＝DF＝DE＝2，∴OF＝OD＝，分两种情况：如图4所示：①当点N在边EF上时，若点N与E重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣3，2）或（1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣2+，2）或（2﹣，2）；∴m的取值范围为﹣3≤m≤﹣2+或2﹣≤m≤1；②当点N在边DF上时，若点N与D重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（3，2）或（﹣1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（2﹣，2）或（﹣2+，2）；∴m的取值范围为2﹣≤m≤3或﹣1≤m≤﹣2+；综上所述，m的取值范围为﹣3≤m≤﹣2+或2﹣≤m≤3．。
上海教育版2019-2020年六年级数学下学期期末测试试题D卷 附答案
上海教育版2019-2020年六年级数学下学期期末测试试题D卷附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、按规律填数：315，330，（），360,375.2、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，英语得（）分。
3、(3.4平方米＝（）平方分米 1500千克＝（）吨)。
4、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。
5、学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。
6、一家汽车4S店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。
今年三月份汽车销量是去年三月份销量的( )%。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。
A、30B、－30C、60D、02、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）。
A、1：πB、1:2πC、π：1D、2π：13、把1米平均分成5段，每段长（）。
4、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适。
A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图5、要清楚的表示数量变化的趋势，应该制作（）。
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.直方图6、两根同样长的电线，第一根用去3/4米，第二根用去3/4，两根电线剩下的部分相比（）。
A、第一根的长B、第二根的长C、一样长D、不确定7、一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数( )。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例8、一袋土豆，吃了它的3/5，吃了30千克，这袋土豆原有（）千克。
2019-2020学年上海市浦东新区第四教育署六年级(上)期末数学试卷(五四学制) (解析版)
2019-2020学年上海市浦东新区第四教育署六年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共6小题）.1．下列各组数中互素的是（）A．4和6B．9和10C．14和21D．27和512．下列各数中，不能和2，3，4组成比例的是（）A．1B．C．2D．63．如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小，则甲丙的大小关系是（）A．甲数＝丙数B．甲数＞丙数C．甲数＜丙数D．无法确定4．在17的后面添上百分号，则新的数（）A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的C．与原来的大小相等D．无法判断5．一零件长2.5毫米．如果画在图纸上为7.5厘米，那么图纸上的尺寸与实际尺寸的比是（）A．1：3B．3：1C．1：30D．30：16．若圆的半径由3厘米增加到15厘米，则圆的周长增加了（）A．4厘米B．2π厘米C．24π厘米D．16π厘米二、填空题（共有12小题，每题3分，共36分）7．1的倒数是．8．分解素因数42＝．9．在1，，中不能化成有限小数的是10．已知A＝2×3×3，B＝2×3×5，那么A和B的最小公倍数是．11．化简最简整数比：1.5千克：600克＝12．已知3x＝4y，则＝．13．计算：＝．14．六年级（5）班共有50名学生，在数学学科的期中考试中，有48人在60～100分之间，有2人在60分以下，那么六年级（5）班在这次期中考试中，数学成绩的及格率为．15．在英语句子“Wishyousuccess!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．16．圆心角为30°，半径为12厘米的扇形面积是平方厘米．17．用一张正方形的纸片剪出一个面积最大的圆形纸片，如果已知正方形的边长是4厘米，那么这个圆形的面积是平方厘米．18．已知：如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题5分，第21至23题每题6分，第24、25题7分，第26题10分，共52分）19．计算：2﹣2×（）20．计算：×+÷+21．求x的值：x：1＝2：322．已知：a：b＝3：4，b：c＝：，求a：b：c．23．如图是一张不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置点A：；点B：0.25；点C：1点D：300%24．如图所示，正方形ABCD的边长为1，依次以A，B，C，D为圆心，以AD，BE，CF，DG为半径画扇形，求阴影部分的面积．25．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？26．我们可以用“肥胖百分数”来表示一个人的胖瘦情况，“肥胖百分数”是用体重（千克）除以身高（分米）的平方．再乘以100%，即肥胖百分数＝×100%，一般认为：肥胖百分数在18%～20%的人偏瘦，在20%～24%的人为基本正常，在24%～26%的人偏胖．（1）小明的父亲身高180厘米，体重80千克，试判断小明父亲的胖瘦情况（2）某校为六年级学生进行了体检，下面是体检后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果统计图．已知体重偏轻的有48人①该校六年级学生有多少人？②体重偏重的学生占体检总人数的百分之几？有多少人？参考答案一、选择题（共6小题）.1．下列各组数中互素的是（）A．4和6B．9和10C．14和21D．27和51解：A、4和6有公约数1和2，故不符合题意；B、9和10只有公约数1，故符合题意；C、14和21有公约数1和7，故不符合题意；D、27和51有公约数1和3，故不符合题意；故选：B．2．下列各数中，不能和2，3，4组成比例的是（）A．1B．C．2D．6解：根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，A选项：1×4≠2×3，不可以组成比例；B选项：2×3＝×4，两个数的积等于另外两个数的积，所以能组成比例；C选项：2×4＝3×2，可以组成比例．D选项：2×6＝3×4，可以组成比例．故选：A．3．如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小，则甲丙的大小关系是（）A．甲数＝丙数B．甲数＞丙数C．甲数＜丙数D．无法确定解：设丙数为1，则乙数为1﹣＝，甲数为（1+10%）×＝＜1，则甲数＜丙数．故选：C．4．在17的后面添上百分号，则新的数（）A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的C．与原来的大小相等D．无法判断解：在17后面添上一个百分号，这个数由17变成了17%，又因为17%＝0.17，所以这个数缩小到原来的．故选：B．5．一零件长2.5毫米．如果画在图纸上为7.5厘米，那么图纸上的尺寸与实际尺寸的比是（）A．1：3B．3：1C．1：30D．30：1解：∵一零件长2.5毫米，画在图纸上为7.5厘米＝75毫米，∴图纸上的尺寸与实际尺寸的比是：75：2.5＝30：1．故选：D．6．若圆的半径由3厘米增加到15厘米，则圆的周长增加了（）A．4厘米B．2π厘米C．24π厘米D．16π厘米解：圆的周长增加了：2π×（15﹣3）＝24π（厘米）．故选：C．二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）7．1的倒数是．解：∵1＝，∴的倒数是，故答案为．8．分解素因数42＝2×3×7．解：42＝2×3×7．9．在1，，中不能化成有限小数的是1解：＝0.5，＝0.325，1＝＝1.，∴1不能化成有限小数，故答案为1．10．已知A＝2×3×3，B＝2×3×5，那么A和B的最小公倍数是90．解：∵A＝2×3×3，B＝2×3×5，∴A与B的最小公倍数为2×3×3×5＝90，故答案为：9011．化简最简整数比：1.5千克：600克＝5：2解：1.5千克：600克＝1500：600＝5：2．故答案为：5：2．12．已知3x＝4y，则＝．解：根据等式性质2，等式3x＝4y两边同时除以3y，得：＝．故答案为：．13．计算：＝．解：原式＝+×＝+＝，故答案为：．14．六年级（5）班共有50名学生，在数学学科的期中考试中，有48人在60～100分之间，有2人在60分以下，那么六年级（5）班在这次期中考试中，数学成绩的及格率为96%．解：∵六年级（5）班共有50名学生，在数学学科的期中考试中，有48人在60～100分之间，有2人在60分以下，∴六年级（5）班在这次期中考试中，数学成绩的及格率为：×100%＝96%．故答案为：96%．15．在英语句子“Wishyousuccess!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．解：在英语句子“Wishyousuccess!”中共14个字母，其中有字母“s”4个；故其概率为＝．16．圆心角为30°，半径为12厘米的扇形面积是37.68平方厘米．解：根据扇形的面积公式可得：＝37.68（平方厘米），答：这个扇形的面积是37.68平方厘米．故答案为：37.68．17．用一张正方形的纸片剪出一个面积最大的圆形纸片，如果已知正方形的边长是4厘米，那么这个圆形的面积是12.56平方厘米．解：∵正方形的边长是4厘米，∴剪出的最大的圆直径为4厘米，半径＝2厘米，所以，圆的面积＝πr2＝3.14×22＝12.56（平方厘米）．故答案为：12.56．18．已知：如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为π﹣2．解：如图；∵S弓形OB＝S弓形OD，∴S阴影＝S扇形ABD﹣S△ABD＝π×22﹣×2×2＝π﹣2．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题5分，第21至23题每题6分，第24、25题7分，第26题10分，共52分）19．计算：2﹣2×（）解：原式＝2﹣2×＝2﹣＝2．20．计算：×+÷+解：原式＝×+×+＝×（++1）＝×2＝．21．求x的值：x：1＝2：3解：3x＝×，3x＝3，x＝1．22．已知：a：b＝3：4，b：c＝：，求a：b：c．解：因为，a：b＝3：4＝9：12，b：c＝3：4＝12：16，所以，a：b：c＝9：12：16．23．如图是一张不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置点A：；点B：0.25；点C：1点D：300%解：如图所示：24．如图所示，正方形ABCD的边长为1，依次以A，B，C，D为圆心，以AD，BE，CF，DG为半径画扇形，求阴影部分的面积．解：∵正方形ABCD的边长为1，∴扇形的半径分别为1，2，3，4，圆心角为90°，∴S阴影＝π×12+π×22+π×32+π×42＝π+π+π+4π＝π．25．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？解：24：20：28＝6：5：7，设甲可以获得6x万元，乙可以获得5x万元，丙可以获得7x万元，6x+5x+7x＝27，解得，x＝1.5，∴6x＝9，5x＝7.5，7x＝10.5，答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元．26．我们可以用“肥胖百分数”来表示一个人的胖瘦情况，“肥胖百分数”是用体重（千克）除以身高（分米）的平方．再乘以100%，即肥胖百分数＝×100%，一般认为：肥胖百分数在18%～20%的人偏瘦，在20%～24%的人为基本正常，在24%～26%的人偏胖．（1）小明的父亲身高180厘米，体重80千克，试判断小明父亲的胖瘦情况（2）某校为六年级学生进行了体检，下面是体检后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果统计图．已知体重偏轻的有48人①该校六年级学生有多少人？②体重偏重的学生占体检总人数的百分之几？有多少人？解：（1）×100%≈25%，25%在24%～26%之间，属于偏胖的范围，答：小明的父亲偏胖；（2）①该校六年级学生有48÷8%＝600（人）；②1﹣8%﹣54%＝38%，600×38%＝228（人），答：体重偏重的学生占体检总人数的38%，有228人．。
上海教育版2019-2020年六年级数学下学期期末考试试卷(I卷) (附解析)
上海教育版2019-2020年六年级数学下学期期末考试试卷（I卷） (附解析)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、一个圆的半径是6cm，它的周长是________cm，面积是________cm22、六（1）班男生人数占全班人数的3/5，女生占全班人数的（）%，女生比男生少（）%，男生是女生的（）%。
3、3/8与0.8的最简整数比是（），它们的比值是（）。
4、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。
5、（）÷36=20：（）= 1/4 =( )(填小数) =（）% =（）折6、在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、小明在班级的座位是第3组第4个，小红在班级的座位是第4组第3个，他们的座位用数对表示是………………………………………………………………（）。
A、（3，4）、（3，4）B、（3，4）、（4，3）C、（4，3）、（3，4）2、男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（）A、男工人数多B、女工人数多C、一样多D、无法比较3、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适。
A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图4、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍。
A、 B、8 C、75、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比例是（）。
A、1:10B、10:1C、1:116、一种商品先涨价10%，后又降价10%，现在的商品价格与原来相比（）。
A.升高了B.降低了C.没有变化7、下列图形中，（）的对称轴最多。
上海教育版2019-2020年六年级数学(下册)期末考试试卷D卷 含答案
上海教育版2019-2020年六年级数学(下册)期末考试试卷D卷含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、16和42的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，两年后爸爸可得利息（）元，一共可取回（）元。
3、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税（）元和城市维护建设税（）元。
4、学校在医院南偏西30º约600米的方向上，那么医院在学校（）偏（）（）度约600米的方向上。
5、2008年8月8日，第29届奥运是在中国北京举行的。
从2007年8月8日到奥运会开幕，一共有（）天。
6、在比例尺是1:100000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，甲、乙两地之间的实际距离是（）千米。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。
那么六（2）班的人数（）六（3）班人数A、小于B、等于C、大于D、都不是2、把12.5%后的%去掉，这个数（）。
A、扩大到原来的100倍B、缩小原来的1/100C、大小不变3、把一个边长3厘米的正方形按2:1放大后正方形的面积是（）平方厘米。
A、12B、18C、364、男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（）A、男工人数多B、女工人数多C、一样多D、无法比较5、既能反映增减变化，又能反映数据多少的统计图是………………………（）。
A、折线统计图B、条形统计图C、扇形统计图6、要表示一位病人一天体温变化情况，绘制（）统计图比较合适。
上海教育版2019-2020年六年级数学(下册)期末考试试卷A卷 (附解析)
上海教育版2019-2020年六年级数学(下册)期末考试试卷A卷 (附解析)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、教室的顶灯需要换一个灯泡，灯泡距地面2.6米，张老师身高1.80米，他踩在一根高0.6米的凳子上，张老师（）换灯泡。
（填“能”或“不能”）2、0.5和（）互为倒数，（）的倒数是它本身。
3、(1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米。
)4、小刚将一张长方形纸的40%涂上蓝色，将剩下部分的3/5涂上红色，涂上红色的部分是这张纸的（）。
5、一家汽车4S店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。
今年三月份汽车销量是去年三月份销量的( )%。
6、凯里到贵阳的路程约180千米，在一张地图上，量得两地距离长6厘米，这幅图的比例尺是（）。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、把12.5%后的%去掉，这个数（）。
A、扩大到原来的100倍B、缩小原来的1/100C、大小不变2、一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数( )。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例3、如果一个数a的倒数比a小，a一定有（）。
A、a<1B、a=1C、a>1D、不确定4、84÷14=6,那么说（）。
A．84能整除14 B．14能被84整除C．84能被14整除5、一个三角形，他的三个内角的度数比是3：2:1，则这个三角形是（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6、在2，4，7，8，中互质数有（）对。
A、2B、3C、47、一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（）。
A、120÷220B、（220-120）÷120C、220÷120D、（220-120）÷2208、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。
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2019-2020学年上海市浦东新区第四教育署六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一．选择题（共6小题）1．下列各数中，1的倒数是（）A．﹣1B．1C．D．2．不等式﹣2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．下列方程中，解是2的方程是（）A．3m﹣2＝4m B．x＝C．2（y﹣1）+8＝5y D．﹣＝64．如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（）A．B．C．D．5．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BDHF垂直的平面个数为（）A．1B．2C．3D．46．如图所示，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下列说法错误的是（）A．∠AOB与∠POC互余B．∠POC与∠QOA互余C．∠POC与∠QOB互补D．∠AOP与∠AOB互补二．填空题（共12小题）7．1.23的相反数是．8．计算：2.25﹣（﹣）＝．9．一个人的呼吸系统每天吸入和呼出大约20000升空气，用科学记数法表示这个数是升．10．比较大小：﹣（﹣2）4﹣|4|（填“＞”、“＜”或“＝”）．11．数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是．12．不等式﹣5x+14＞3的自然数解为．13．将方程﹣4x+2y＝5变形为用含y的式子表示x，得到．14．关于x的一元一次方程|a|x+2＝0的解是x＝﹣1，则a＝．15．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）16．如图，C、D两点是线段AB的三等分点，点M、N分别是线段AC、BD的中点，则MN＝AB．17．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是．18．已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，则∠AOC的度数是．三．解答题（共10小题）19．计算：﹣3220．解方程：﹣＝1．21．解方程组：22．解方程组：．23．解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出它的整数解．24．已知线段a、b，作出条一线段，使它等于2a﹣b．（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．25．补画长方体．26．一个角的补角比它的余角的3倍多30°，求这个角的度数．27．六年级同学乘车去参观，如果每辆车坐45人，则15人没有座位；如果每辆车坐60人，则恰好空出一辆汽车，请问：一共有多少学生？28．已知∠AOB＝70°，∠BOC与∠AOB互余，OP是∠AOC的角平分线．（1）画出所有符合条件的图形．（2）计算∠BOP的度数．2019-2020学年上海市浦东新区第四教育署六年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列各数中，1的倒数是（）A．﹣1B．1C．D．【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以一个数，即可求出它的倒数．【解答】解：1的倒数是．故选：D．2．不等式﹣2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先求得不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式得x≤2，x≤2表示2左边的数（包括2）．故选：A．3．下列方程中，解是2的方程是（）A．3m﹣2＝4m B．x＝C．2（y﹣1）+8＝5y D．﹣＝6【分析】根据使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，判断出解是2的方程是哪个即可．【解答】解：A、当m＝2时，左边＝3×2﹣2＝4，右边＝8，左边≠右边，∴3m﹣2＝4m的解不是x＝2，故此选项不符合题意；B、当x＝2时，左边＝×2＝，右边＝，左边≠右边，∴x＝的解不是x＝2，故此选项不符合题意；C、当y＝2时，左边＝2×（2﹣1）+8＝10，右边＝10，左边＝右边，∴2（y﹣1）+8＝5y的解是x＝2，故此选项符合题意；D、当x＝2时，左边＝2﹣1＝1，右边＝6，左边≠右边，∴﹣＝6的解不是x＝2，故此选项不符合题意．故选：C．4．如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（）A．B．C．D．【分析】北偏东60°即由北向东偏60°，理解坐标上上北下南的表示方法．【解答】解：A中为南偏东60°，B中为北偏东60°，C中为北偏西30°，D中为北偏东30°，所以只有B符合题意，故选B．5．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BDHF垂直的平面个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据平面垂直的判定定理解答．【解答】解：∵BF⊥FG，BF⊥EF，BF∩GF＝F，∴BF⊥平面EFGH，∵BF在平面BDHF内，∴平面BDHF⊥平面EFGH；同理平面BDHF⊥平面ABCD．故选：B．6．如图所示，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下列说法错误的是（）A．∠AOB与∠POC互余B．∠POC与∠QOA互余C．∠POC与∠QOB互补D．∠AOP与∠AOB互补【分析】根据角平分线的定义可得∠QOA＝∠AOB＝∠BOQ，∠POC＝∠BOC＝∠POB，然后根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：∵OA是∠QOB的平分线，∴∠QOA＝∠AOB＝∠BOQ，∵OC是∠POB的平分线，∴∠POC＝∠BOC＝∠POB，∵点O在直线PQ上，∴∠BOQ+∠POB＝180°，A、∠AOB+∠POC＝（∠BOQ+∠POB）＝×180°＝90°，所以，∠AOB与∠POC互余，说法正确，故本选项错误；B、∠POC+∠QOA＝（∠BOQ+∠POB）＝×180°＝90°，所以，∠POC与∠QOA互余，说法正确，故本选项错误；C、∠POC+∠QOB＝180°﹣∠BOC≠180°，所以，∠POC与∠QOB不互补，说法错误，故本选项正确；D、∠AOP+∠AOB＝∠AOP+∠AOQ＝180°，所以，∠AOP与∠AOB互补，说法正确，故本选项错误．故选：C．二．填空题（共12小题）7．1.23的相反数是﹣1.23．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：1.23的相反数是﹣1.23故答案为：﹣1.238．计算：2.25﹣（﹣）＝ 2.5．【分析】关键有理数减法法则计算即可．【解答】解：2.25﹣（﹣）＝2.25+0.25＝2.5故答案为：2.59．一个人的呼吸系统每天吸入和呼出大约20000升空气，用科学记数法表示这个数是2×104升．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将20000用科学记数法表示为：2×104．故答案为：2×104．10．比较大小：﹣（﹣2）4＜﹣|4|（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．【解答】解：﹣（﹣2）4＝﹣16，﹣|4|＝﹣4，∵|﹣16|＞|﹣4|，∴﹣16＜﹣4，∴﹣（﹣2）4＜﹣|4|，故答案为：＜．11．数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是﹣7．【分析】根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么，再根据负数的定义即可求解．【解答】解：∵点A所表示的数是﹣3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：﹣7．12．不等式﹣5x+14＞3的自然数解为2，1，0．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出自然数解即可．【解答】解：﹣5x+14＞3，﹣5x＞﹣11，∴x＜2.2，故不等式﹣5x+14＞3的自然数解为2，1，0．故答案为：2，1，0．13．将方程﹣4x+2y＝5变形为用含y的式子表示x，得到x＝．【分析】把含x的项放到方程左边，移项，化系数为1，求x．【解答】解：移项，得﹣4x＝5﹣2y，化系数为1，得x＝．故答案为：x＝．14．关于x的一元一次方程|a|x+2＝0的解是x＝﹣1，则a＝±2．【分析】把x＝1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：把x＝﹣1代入方程|a|x+2＝0得﹣|a|+2＝0，解得：a＝±2．故答案为：±2．15．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A＞∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）【分析】先统一单位，再比较大小即可求解．【解答】解：∵∠A＝30°45'＝30.75°，∠B＝30.45°，30.75°＞30.45°，∴∠A＞∠B．故答案为：＞．16．如图，C、D两点是线段AB的三等分点，点M、N分别是线段AC、BD的中点，则MN＝AB．【分析】由已知可求得MC+DN的长度，再根据MN＝MC+CD+DN不难求解．【解答】解：∵点C、D是线段AB的三等分点，∴AC＝CD＝BD＝AB，M和N分别是AC和BD的中点，∴MC＝AC＝B，DN＝BD＝AB，∴MN＝MC+DN+CD＝AB+AB+AB＝AB，故答案为：．17．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是棱AB，棱CD．【分析】根据长方体的特点，结合直线与平面垂直，直线与平面平行解答．【解答】解：如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是棱AB，棱CD．故答案为：棱AB，棱CD．18．已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，则∠AOC的度数是10°或20°．【分析】求出∠AOC的度数，分为两种情况：①OC在∠AOB内部时，②OC在∠AOB 外部时，求出即可．【解答】解：当OC在∠AOB内部时，如图1，∵∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，∴∠AOC＝；当OC在∠AOB外部时，如图2，∵∠BOC﹣∠AOC＝∠AOB，∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，∴3∠AOC﹣∠AOC＝40°，∴∠AOC＝20°．综上，∠AOC＝10°或20°．故答案为：10°或20°．三．解答题（共10小题）19．计算：﹣32【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣9+5+2＝﹣2．20．解方程：﹣＝1．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得：5（x+3）﹣2（x﹣1）＝10，去括号，得：5x+15﹣2x+2＝10，移项，得：5x﹣2x＝10﹣15﹣2，合并同类项，得：3x＝﹣7，系数化为1，得：x＝﹣．21．解方程组：【分析】此题采用代入法比较简单，由2x﹣y＝8，可以求得y＝2x﹣8，将其代入方程②即可．【解答】解：由①得：y＝2x﹣8③，（1分）把③代入②得：x＝3，（3分）把x＝3代入③得：y＝﹣2．（5分）所以方程组的解为．（6分）22．解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②+③得：3x+y＝﹣1④，由①﹣④得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝﹣1；把x＝﹣1，y＝2代入②得：z＝0．则方程组的解为．23．解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出它的整数解．【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，在数轴上表示出来以后写出其整数解．【解答】解：，解①得x＞﹣2.5，解②得x≤4，故不等式组的解集是：﹣2.5＜x≤4．不等式组的解集在数轴上表示为：故该不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3．24．已知线段a、b，作出条一线段，使它等于2a﹣b．（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．【分析】作射线OT，在射线OT上截取OE，使得OE＝2a，在线段FO上截取EF，使得EF＝b，线段OF即为所求．【解答】解：如图，线段OF即为所求．25．补画长方体．【分析】根据长方体的形状进行画图即可．【解答】解：如图所示：．26．一个角的补角比它的余角的3倍多30°，求这个角的度数．【分析】设这个角为x，则补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），再由补角比它的余角的3倍多30°，可得方程，解出即可．【解答】解：设这个角为x，则补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x）+30°，解得：x＝60．即这个角的度数是60°．27．六年级同学乘车去参观，如果每辆车坐45人，则15人没有座位；如果每辆车坐60人，则恰好空出一辆汽车，请问：一共有多少学生？【分析】设一共有x名学生，y辆车，根据“如果每辆车坐45人，则15人没有座位；如果每辆车坐60人，则恰好空出一辆汽车”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设一共有x名学生，y辆车，依题意，得：，解得：．答：一共有240名学生．28．已知∠AOB＝70°，∠BOC与∠AOB互余，OP是∠AOC的角平分线．（1）画出所有符合条件的图形．（2）计算∠BOP的度数．【分析】（1）分OC在∠AOB外部和内部两种情况，画出所有符合条件的图形．（2）先求出∠AOC度数，再由角平分线得出∠COP度数，结合图形可得∠BOP度数．【解答】解：（1）如图所示：（2）当OC在∠AOB外部时，如图甲，∵∠AOB＝70°，∠BOC与∠AOB互余，∴∠BOC＝20°，∠AOC＝90°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠POC＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠POC﹣∠BOC＝25°；当OC在较AOB内部时，如图乙，∵∠AOB＝70°，∠BOC与∠AOB互余，∴∠BOC＝20°，∠AOC＝50°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠POC＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠POC+∠BOC＝45°．综上所述，∠BOP的度数为25°或45°．。