立方根导学案

2.3 立方根导学案

班级: 八（2）姓名: 郭继花使用时间:2013年9月25日课时：1课时

【学习目标】

1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；

2.明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.

【学习重点】立方根的概念及求法.

【学习难点】立方根与平方根的区别.

【复习引入新知】

1、一般地，如果，即，那么这个数x就叫做a的平方根。

2、一般地，如果，即，那么这个数x就叫做a的立方根..

【课堂合作交流】

1、立方根的定义： .

2、立方根的表示方法：数a的立方根记作3a，，读作“三次根号a”.

3、求的运算叫做开平方.

4、求的运算叫做开立方.

5、求,64，—27,0，27的立方根.

（1）、（2）、

（3）、（4）、

6、一个正数平方根，一个正数立方根。一个负数平方根，一个负数立方根. 0的和都是0.

==-

7、探究：____,____,

==

____,____

总结利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，

)0

a

=>

8、立方根的性质：

【定时巩固检测】

1、如果一个数的立方根等于这个数的立方，则这个数是.

2的立方根是（）

A．±4 B．±2 C．2 D．－2

3、—8的立方根与4的算术平方根的和是 .

4、下列说法错误的是（）.

（A）任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根

（ B）开立方与立方互为逆运算

（C）不一定是负数

（D

5、下列说法正确的是（）.

（A）一个数的立方根一定比这个数小

（B）一个数的算术平方根一定是正数

（C）一个正数的立方根有两个

（D）一个负数的立方根只有一个，且为负数

【学习总结】

1、立方根的定义.

2、立方根的表示.

3、立方根的性质.

4、开立方运算.

【课后巩固】

1、如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）.

（A）3

b a

-=（B）(-b) 3=a （C）3

b a

=（D）3b a

=

2、()3a b -的立方根是（ ）.

（A ）b a - （B ）a b - （C ）()a b ±- （D ）()3

a b -

30.6694 1.442==，那么下列各式中正确的是（ ）.

（A 14.42= （B 6.694=

（C 144.2=

（D 66.94= 4、判断下列说法是否正确：

（1）、5是125的立方根 。

（ ） （2）、±4是64的立方根 。

（ ） （3）、-2.5是-15.625的立方根。

（ ） （4）、（-4）3 的立方根是-4。

（ ）