倍数的特征
一个数的末尾是偶数（0 2 4 6 8），这个数就是2的倍数。
如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776除以2=1888
3的倍数的特征
一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4926。（4+9+2+6）除以3=7，是3的倍数。4926除以3=1642
4的倍数的特征
一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。
2356。56除以4=14，是4的倍数。2356除以4=589
5的倍数的特征
一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。
7775。7775的末尾为5，是5的倍数。7775除以5=15556的倍数的特征
6的倍数特征
一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
7的倍数特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8的倍数的特征
一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。
7256。256除以8=32，是8的倍数。7256除以8=907
9的倍数特征
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
11的倍数特征
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
12的倍数特征
若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
13的倍数特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
17的倍数特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
19的倍数特征
若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
23的倍数特征
若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除
其实就是简单质数的乘积，只要掌握了一些质数的的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。
相关练习：
1.235a01為9的倍數，求a
2.375b623有質因數11，求b
3.123c45d為15的倍數，且c>d，求c和d
4.下列哪些是質數？109,133,209,211,221
5. a=72，試求
(1)所有質因數(2)所有正因數(3)所有正因數個數(4)所有正因數總和(5)所有正因數乘積(6)所有正因數的倒數和(7)所有因數個數(8)所有因數總和(8)所有因數乘積
6．韓信點兵，兵不滿一萬，每5人一數，9人一數，13人一數，17人一數，都餘3人，問兵有多少人？
7. 一正整數以3除之餘2；4除之餘3；5除之餘4；6除之餘5；則此正整數中之最小者為
8. 一正整數被2除餘1，被3除餘2，且被5除餘3，求此正整數最少為多少？
9.公元2000年(閏年)的1月1日星期六，試問下一個1月1日也是星期六，發生在公元
200 年。
常用倍数特征
倍数的特征（一般不考虑0） 2的倍数的特征 一个数的末尾是偶数（0 2 4 6 8），这个数就是2的倍数。 3的倍数的特征 一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4的倍数的特征 一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。5的倍数的特征 一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。 6的倍数特征 一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。 7的倍数特征 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－ 3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2=595 ， 59－5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。 8的倍数的特征
一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。 7256。256除以8=32，是8的倍数。7256除以8=907 9的倍数特征 若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。 10的倍数特征 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。 11的倍数特征 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能 被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也 可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ 12的倍数特征 若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。13的倍数特征 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续 上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判 断为止。 17的倍数特征 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续
2和5的倍数特征教案
课题：2、5的倍数的特征 执教：成千瑞 教学目标： 1.掌握 2 、 5 倍数的特征 2.理解并掌握奇数和偶数的概念。 3.能运用这些特征进行判断。 教学重点和难点： 1.掌握2 、5 倍数的数的特征。 2理解奇数和偶数的概念。 教学过程： 一、复习准备 1.提问。 ①说出 20 的全部因数。 ②说出 5 个 8 的倍数。 ③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？ 2.按要求在集合圈里填上数。 二、学习新课： （一）2 的倍数的特征。 1.教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？ 教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？ ( 个位上是 0，2，4，6，8。) 教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？ 同学随口举例。 教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征吗？ 同学口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2 的倍数。 2.口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
同学口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义 板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。 教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？ 同学讨论后老师说明： 在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。 教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。) 3.练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。) ①说出5个2的倍数（要求：两位数。） ②说出3个不是2的倍数的三位数。 ③说出 15 ～ 35 以内的偶数。 ④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？ （二）5 的倍数的特征。 1.教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？ 同学自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。 教师：说一说5的倍数的特征？ 教师：请举几个多位数验证。 教师：再说一说什么样的数是5的倍数。 板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。 2.练习： ①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。 ② (投影片)下面哪些数是5的倍数？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 ③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。 同学口答后教师板书：个位数字是 0 。
3的倍数特征
3的倍数特征 教学目标： 1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。 2、能判断一个数是不是3的倍数。 3、提高分析、比较、猜想、验证的能力。 教学重点：探索3的倍数的特征的过程。 教学难点：归纳验证3 的倍数的特征。 教学准备：师：多媒体课件。生：计算器。 教学过程： 一、以旧引新，竞赛导入 1、判断下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2 的倍数又是5的倍数，并说出你是如何进行判断的？ 35 158 200 87 65 162 4122 2、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你 能迅速判断出来吗？ 3、好，现在我们来个竞赛怎么样？请学生任意报数，你们用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！（师生 竞赛） 4、评价：你们想知道其中的奥秘吗？我相信：通过这节课的探索大 家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）二、猜想探索，归纳验证 （一）大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？
（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定） 师：看来只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的 倍数到底有什么特征呢？我们共同来研究。 （二）观察探索 1、看P6的表，找出3的倍数，并将这些数圈起来做上记号。 2、观察这表，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生 交流） 3、全班交流。个位上的数字没有什么规律，十位上的数字有规律吗？大家还有什么发现？ 4、教师引领： ①大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？ ②从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1， 十位数字依次加1) ③个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的 地方？（和相等） ④每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。） 5、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗?(生回答、归纳、同桌小组互相说一说。) 6、验证结论 师:大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位 数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。（生写数，然后判断、交流、得出结论。） ①教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。
2、5的倍数的特征讲解学习
教学内容：北师大版小学数学五年级上册第一单元因数与倍数第二课时：2,5的倍数的特征 教学目标： （一）知识目标 让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 （二）技能目标 在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的认识。 （三）情感目标 感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。 教学重点 理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 教学难点 会灵活运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数。 教法：谈话法、自学辅导法、兴趣法 学法：合作探究 教学准备：百数表、彩笔、数字卡片、课件
教学过程： 一、情境创设，导入新课 1、同学们，你们喜欢玩数学游戏吗？我们今天玩一个数学游戏，“你说我答”同学们可以随便说一个数，老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。大家相信吗？好我们来试一试好吗？就请同学们说出几个数老师做判断。如有疑问可以用计算器验证……（让学生说出几个大数老师做判断，然后验证。） 2、现在该相信老师了吧？想知道其中的奥秘吗？并不是老师本领高，而是2的倍数、5的倍数都有比较明显的特征，老师掌握了这个特征所以判断快，你们也想掌握这个特征吗？这节课我们就一起去研究2、5的倍数的特征。（板书课题） 二、自主探索，总结2、5的倍数特征 活动一：5的倍数特征的探索 1、找一个数的倍数方法 师：怎样才能找出5的倍数？（列举的方法，一个数依次乘1、2、3……所得的积就是这个数的倍数） 师：在自然数中，5的倍数有多少个？（无数个）5的倍数是无限个，我们无法一个一个地研究，怎么办呢？那我们就先在1-100这一百个数中进行研究，找出100以内5的倍数。我们又得到了一种探究5的倍数的方法，那就是利用百数表来研究。你可以用你自己喜欢的符号把5的倍数圈出来 下面请你用自己喜欢的方法找出100以内5的倍数。 学生按要求找5的倍数，教师巡视，指导有困难的同学。 2、交流5的倍数
：《3的倍数特征》练习题及答案
第3课时3的倍数的特征 基础作业 不夯实基础，难建成高楼。 1. 请在下面各数中圈出3的倍数。 28,45,78,19,54,87,95,46 2. 在2□4中填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填( )。 3. 50至少加上( )才是3的倍数。 4. 请你来判断。 (1)个位上是3,6,9的数都是3的倍数。( ) (2)一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。( ) (3)由7,3,2组成的三位数都是3的倍数。( ) (4)60同时是2,5,3的倍数。( ) 5. 请将编号是3的倍数的苹果涂上红色。 6. 下面哪些数是3的倍数？哪些数是9的倍数？把它们分别填入下面的圈里。 6 378 15 586 632 2144 2898 综合提升 重点难点，一网打尽。 7. 摆一摆。 请你排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？试一试。 (1)是3的倍数。 ( )
(2)同时是2和3的倍数。 ( ) (3)同时是3和5的倍数。 ( ) (4)同时是2,3和5的倍数。 ( ) 8. 数橘子。 一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？ 9. 猴妈妈的篮子里有23个桃子，要把这些桃子平均分给3只小猴子，至少还要多少个桃子才能正好分完？ 拓展探究 举一反三，应用创新，方能一显身手。 10. 在下面的□里填上一个合适的数。 （1）23□，是5的倍数，又是2的倍数。 （2）82□，是2的倍数，又是3的倍数。 （3）22□，是5的倍数，又是3的倍数。 （4）□2□，是2，3的倍数，又是5的倍数。
（5）6□□，既是2,3的倍数,又是5的倍数。 11. 一个小于30的非零自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？ 12.把1,2,3,4,5这五个数分别填在下面的方格中，使横、竖行的三个数的和都是3的倍数，试试看。
“2和5的倍数的特征”教学设计
教学准备 1.教学目标 1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。 2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。 3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增 强学习数学的兴趣。 4.教学重点/难点 通过探索发现2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。 5.教学用具 多媒体课件 6.标签 2和5倍数的特征 教学过程 【复习导入】 师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。 师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。板书课题：2和5的倍数的特征。 【新课讲授】 1.探索5的倍数特征 （1）引入百数表。 （2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。 （3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表） （4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。 （5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数 （6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。 （7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。 （8）练一练：下面哪些数是5的倍数？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。 2.探索2的倍数特征 （1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？ (2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数） （3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。 （4）归纳：2的倍数有怎样的特征？ 板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。 （6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 让学生独立完成后汇报。 3.奇数、偶数的再认识
《2,5的倍数的特征》教学设计
《2，5的倍数的特征》教学设计 仕版奋扬学校罗兆飞 教学内容： 新北师大版小学数学教材五年级上册第P33-34 教学目标： 1、经历探索 2、5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数特征。能判断一个数是否为2或5的倍数 2、了解奇、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数或偶数 3、在观察、猜测和讨论过程中，发展探求问题和解决问题的能力 重点难点： 重点：掌握是2，5倍数的数特征及奇数、偶数的概念。 难点：灵活运用是2，5倍数的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。 课型：新授课（概念教学） 教学时数：1课时 教学准备： 教具：百数表 学具：数字卡片 教学过程： 一、游戏导入，揭示目标 游戏规则：老师先说一个数，同学们用最快的速度判断这个数是不是2或5的倍数。 师：同学们都能判断，有的比较慢，也有的速度很快。 师：为什么有些同学可以这么快就做出了判断呢？罗老师觉得并不是他比大家聪明，而是因为他通过预习掌握了一个小秘密，想知道这个秘密吗？其实，这个秘密的答案就藏在今天这节课里面。下面我们就一起来探索“2和5的倍数的特征”（板书课题），首先一起来看看本节课的学习目标（课件展示） 二、自主探究 （一）自主探索5的倍数的特征（详） 1、出示课本主题图百数表。在表中找出5的倍数，并用“○”圈出来。 （学生独立尝试，教师巡视，及时了解学情） 2、观察所圈出的5的倍数，你发现了什么？ （先让学生独立思考，然后在小组里交流想法，教师巡视） 板书学生的发现：个位上是0或5的数是5的倍数。 3、验证学生发现： （1）乘法验证：任意报四个自然数（0除外），然后乘以5，并计算出结果。（）×5=（）观察所算出的结果，发现：结果的个位上（）（填是或不是）0或5，由此能验证我的发现是正确的。 （2）除法验证：任意报4个个位是0或5的自然数（0除外），然后除以5，并计算出结果。 （）÷5=（） 观察所算出的结果，发现：结果（）（填是或不是）整数，即个位上是0或5的数（）（填能或不能）整除5，即个位上是0或5的数（）（填是或不是）5的倍数，由此能验证我的发现是正确的。 4、总结5的倍数的特征是：个位上是0或5的数是5的倍数。 （二）独立探究2的倍数的特征（略） 引导学生把探索5的倍数特征的方法和经验迁移到探索2的倍数的特征的过程中。 1、汇报：个位上是2，4，6，8，0的数是2的倍数。 2、教师讲解：2的倍数都是偶数；不是2的倍数就是奇数。偶数就是我们以前常说的双数，那奇数就是我们常说的单数。
7的倍数特征
7的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推 4:最后两位组成的整数能被四整除 8:最后三位组成的整数能被八整除 9:各个位上的数相加,能被9整除 11: 11的: 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ 所有奇数位上数的和减去偶数位上数的和是11的倍数(包括0) 如：283679的末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是283，679-283=396，396能被11整除，因此，283679就一定能被11整除。 13的倍数:若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 例如：判断383357能不能被13整除。 这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383-357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除。 这个方法也同样适用于判断一个数能不能被7或11整除。 一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么，这个多位数就一定能被13整除。 23的: 若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除 17的: 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止
2和5的倍数的特征
2和5的倍数的特征 教学内容：教材74--75页 教学目标： 1．让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 2．在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、推理能力，加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。 教学重难点：掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 教学过程： 一、复习导入 1．提问：怎样找一个数的倍数?(指名回答) 2．练习：从小到大写10个2的倍数，写6个5的倍数。(学生各自书写，指名汇报结果) 3．提问：65是5的倍数吗?78是5的倍数吗?你是怎么知道的?(指名回答) 4．谈话：这节课我们学习2和5的倍数的特征，学过之后像65是不是5的倍数，78是不是5的倍数等问题就很容易解决了。 二、教学新课 1．探索2和5的倍数的特征。 (1)谈话：请拿出老师发给你们的百数表，在这张百数表中，你能从小到大找出5的所有的倍数并像老师这样画上“△”吗? (教师示范在5、10上画“△”) 学生各自操作，同桌互相检查。 (2)提问：观察5的倍数，你发现了什么?先说给同桌听。 指名回答，板书：5的倍数，个位上的数是5或0。 (3)谈话：在百数表上找出2的所有的倍数，像老师这样画“o”。(教师示范在2、4上画“o”) 学生各自操作，同桌互相检查。 (4)提问：观察2的倍数，你发现了什么?先说给同桌听。 指名回答，板书：2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或O。 (5)谈话：我们发现了5的倍数、2的倍数的特征，反过来就可以用来判断一个数是不是5的倍数，是不是2的倍数(指着板书内容)个位是5或O的数就是一(5的倍数)个位不是5或O的数呢?(就不是5的倍数)现在你能很快地判断65和78是不是5的倍数了吗?怎样判断?谁来说一下怎样判断一个数是不是2的倍数?(指名回答) (6)谈话：我说几个数你们看看是不是5的倍数，是不是2的倍数? 94 85 73 60 2．教学偶数和奇数。
《3的倍数的特征》听课笔记
《3 的倍数的特征》听课笔记 1. 学生口述 2 的倍数的特征， 5 的倍数的特征。 2. 练习：下面哪些数是 2 的倍数？哪些数是 5 的倍数？ 324 153 345 2460 986 756 教师：看来同学们对于2、5 的倍数已经掌握了，那么3 的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究 3 的倍数的特征。 板书课题： 3 的倍数的特征。 【新课讲授】 1. 猜一猜： 3 的倍数有什么特征？
2. 算一算：先找出10 个 3 的倍数 3 ×1=3 3 × 2=6 3 ×3=9 3 ×4=123×5=15 3 × 6=18 3 ×7=213×8=2 4 3 × 9=27 3 × 10=30?? 观察：3 的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能） 提问：如果老师把这些 3 的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是 3 的倍数吗？（让学生动手验证） 12 →21 15 → 5118→ 81 24 →42 27 → 72 教师：我们发现调换位置后还是 3 的倍数，那 3 的倍
数有什么奥妙呢？
以四人为一小组、分组讨论，然后汇报） 汇报：如果把 3 的倍数的各位上的数相加，它们的和是 3 的倍数。 3. 验证：下面各数，哪些数是 3 的倍数呢？ 21054 216 129 9231 9876 小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3 的倍数，那么这个数就是 3 的倍数。（板书） 4. 比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。 判断下面的数是不是 3 的倍数。 34025003 1272 2967 5. 做一做”，指导学生完成教材第10 页“做一做”
253倍数特征教案
六、团体操表演 ——因数与倍数 教学内容：本单元的主要内容包括：2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数。 教学目标： 1、结合具体实例，了解 2、 3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解技术、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。 2、在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。 3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。 教学重点：熟练掌握100数以内2、3、5的倍数；会求质数与合数。 教学难点：能正确的分解质因数。 教材简析： 信息窗口1的内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5的倍数的特征。通过呈现“百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。 信息窗口2的内容是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的数论知识形象化，降低了认知难度。在前面学习了2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。 课时安排： 信息窗1——2、3、5倍数的特征2课时 信息窗2——质数与合数2课时 整理复习1课时 教学措施： 1、加强探究意识的培养和探究方法的指导。 2、鼓励学生探究策略的多样化。 3、充分发挥习题的作用，巩固深化所学知识。 4、充分发挥教师作用。
2和5的倍数特征
2、5的倍数的特征教学设计 教学目的 1、理解2，5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数 2、经历探索2，5的倍数特征的过程 教学重点、难点 1．经历探索2，5的倍数特征的过程，培养学生的观察、思维能力。 2．理解2，5的倍数的特征。 教法与学法 观察法、自主探究法、小组合作法、引导法。 教具学具准备 100以内的百数表数字卡片 教学设计 （一）情景创设，导入新课。 师：同学们，你们喜欢玩数学游戏吗？我们今天玩一个数学游戏。同学们可以随便说出一个数，老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。如果同学们有疑问，还可以用计算器进行验证。 （学生分别报数：42、585、874、560……） 师：42是2的倍数，但不是5的倍数。585是5的倍数但不是2的倍数。874是2的倍数但不是5的倍数。560既是2的倍数也是5的倍数。你们用计算器验证的结果和老师判断的一样吗？ 生1：一样。 生2：老师你是怎样迅速判断出来的呢？ 师：你们想知道其中的奥秘吗？ 生：（齐答）想。 师：今天我们一起来研究“2，5的倍数的特征”（板书课题：2，5的倍数的特征）。
（设计意图：创设这样一个设有悬念的情景，充分激发起学生学习的兴趣，使学生乐于积极主动的参与到探索活动中来。） （二）问题探究，解决问题。 （出示教材中的百数表，学生拿出学具中的百数表。） 1．动手找一找。 同学们，你们能在百数表中找出5的倍数吗？利用自己喜欢的表示方式在5的倍数上做上记号。（可以用-、√、○、△等符号） 2．自主探索，合作交流，发现规律。 （1）学生开始找5的倍数并做记录。完成后学生汇报：谁能说一说你找出了哪些5的倍数？（5、10、15、20、25、30、35、40……） （根据学生回答，教师板书） （2）观察、思考：你发现5的倍数有什么特征？ （3）组织学生交流，让学生充分发表自己的看法。（学生各抒己见，对学生的回答教师要及时给予鼓励。） （4）引导学生归纳5的倍数的特征。 谈话：你们说的都不错，个位上是0或5的数都是5的倍数。（根据学生回答板书） （5）验证规律。 谈话：刚才我们观察的是100以内的数，也就是说观察的是一位数或两位数。那么是不是任何一个自然数，只要是5的倍数，个位上一定是0或5呢？请同学们任意写一个个位上是0或5的多位数，大家判断一下。 学生在小组内交流，达成共识，然后全班交流。 3．自主探索2的倍数的特征。 谈话：同学们合作的非常好，通过认真地观察、思考发现了5的倍数的特征。下面我们继续来研究2的倍数的特征。请同学们在百数表中用不同的方式标出2的倍数。 （1）学生动手找。 （2）学生汇报：谁来说一说2的倍数有哪些？（根据学生回答，教师板书。）
3的倍数的特征作业 答案
3的倍数的特征作业答案 一．填空不困难，全对不简单。 1.一个数（各位上的数的和是3的倍数），这个数就是3的倍数。 2.在5，6，15，20，270，312中，3的倍数有（6，15，270,312 ）。 3.同时是2、5、3的倍数最小的两位数是（30 ）。 4.3的倍数中，最大的两位数是（99）。 5.同时是3和5 倍数的最大三位数是（ 990）。 二、我是小法官，对错我会判。 1.一个数如果个位上是3，那么它一定是3的倍数。（×） 2.个位上是3的数，一定是奇数。（√） 3.用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。（√） 4.是3的倍数的数一定是2的倍数。（×） 5.任意一个偶数加上1后都不是2 的倍数。（√） 6.用1、3、5这三个数字组成的任意三位数都是3的倍数（√） （×） 7.如果一个数个位上的数字是3的倍数,那么这个数本身也是3的倍数。 8.9的倍数一定是3的倍数。（√） 9.5的倍数比3的倍数大。（×） 10.一个三位数,若每个数位上的数字相同,那么它一定是3的倍数。（√）三．在括号里填上一个满足要求的数字。 2的倍数：7（），34（），68（）；括号里可填0，2,4,6,8 5的倍数：（）40，括号里可填1至9任意一个数字 371（），0或5 369（）；0或5 3的倍数：17（），1,4,或7 263（），1,4,或7 735（）。0,3,6,或9 四．快来帮我找朋友。 54， 1992， 636， 45， 87， 5870， 2370， 13290， 8007， 370， 4210
3的倍数：54， 1992， 636， 45， 87， 2370， 13290， 8007 同时是2、5、3的倍数：2370， 13290 五．认真审好题，千万别马虎。 1.用4、6、5组成符合下列要求的三位数。 ①既是3的倍数，又是5的倍数：465, 645 ②既有因数2，又有因数3：456,546 ，654,564 2.数字有因数3，“”里有4种填法，分别可以填0,3,6,9。 3.一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是35，最大是70 。 4.既是3的倍数，又是24 因数的最大的数是24，最小的数是 3。 5.用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是 3的倍数。 六、解决问题 王老师准备买一些练习本作为奖品发给大家,这些练习本2个2个地数,3个3个地数,5个5个地数,都正好数完。王老师至少要买多少本练习本? 2×3×5=30（个） 答：王老师至少要买多少本练习本?
的倍数的特征
的倍数的特征 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
教学内容：北师大版小学数学五年级上册第一单元因数与倍数第二课时：2,5的倍数的特征教学目标： （一）知识目标 让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 （二）技能目标 在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的认识。 （三）情感目标 感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。 教学重点 理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 教学难点 会灵活运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数。
教法：谈话法、自学辅导法、兴趣法 学法：合作探究 教学准备：百数表、彩笔、数字卡片、课件 教学过程： 一、情境创设，导入新课 1、同学们，你们喜欢玩数学游戏吗？我们今天玩一个数学游戏，“你说我答”同学们可以随便说一个数，老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。大家相信吗？好我们来试一试好吗？就请同学们说出几个数老师做判断。如有疑问可以用计算器验证……（让学生说出几个大数老师做判断，然后验证。） 2、现在该相信老师了吧？想知道其中的奥秘吗？并不是老师本领高，而是2的倍数、5的倍数都有比较明显的特征，老师掌握了这个特征所以判断快，你们也想掌握这个特征吗？这节课我们就一起去研究2、5的倍数的特征。（板书课题） 二、自主探索，总结2、5的倍数特征 活动一：5的倍数特征的探索 1、找一个数的倍数方法 师：怎样才能找出5的倍数？（列举的方法，一个数依次乘1、2、3……所得的积就是这个数的倍数）
2和5倍数的特征教学设计
2和5倍数的特征教学设计 教学目标 1．让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 2．在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。 教学重难点 掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 课前准备： 教学课件 教学活动 一、复习导入 1、在12×8=96中，是的因数，是的倍数。 在40÷8=5中，是的因数，是的倍数。． 2．练习：从小到大写10个2的倍数，写10个5的倍数。(学生各自书写，指名汇报结果) 3．提问：95是5的倍数吗?88是5的倍数吗?你是怎么知道的?104是2的倍数吗？(指名回答) 4．谈话：这节课我们学习2和5的倍数的特征，学过之后像95是不是5的倍数，88是不是5的倍数等问题就很容易解决了。
二、教学新课 1．探索2和5的倍数的特征。 (1)谈话：书本74页，在百数表上找出2的所有的倍数，像老师这样画“o”。(教师示范在2、4上画“o”) 学生各自操作，同桌互相检查。 (2)提问：观察2的倍数，你发现了什么?先说给同桌听。 指名回答，板书：2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或O。 你能从小到大找出5的所有的倍数并像老师这样画上“△”吗? (教师示范在5、10上画“△”) 学生各自操作，同桌互相检查。 (3)提问：观察5的倍数，你发现了什么?先说给同桌听。 指名回答，板书：5的倍数，个位上的数是5或0。 (4)谈话：我们发现了5的倍数、2的倍数的特征，反过来就可以用来判断一个数是不是5的倍数，是不是2的倍数(指着板书内容)个位是5或0的数就是(5的倍数)，个位不是5或O的数呢?(就不是5的倍数)现在你能很陕地判断95和88是不是5的倍数了吗?怎样判断?谁来说一下怎样判断一个数是不是2的倍数?(指名回答) (6)谈话：我说几个数你们看看是不是5的倍数，是不是2的倍数? 94 85 73 60 2．教学偶数和奇数。 (1)谈话：我们在一年级曾经认识过双数和单数，还记得吗?谁能从小到大说出几个双数，再说出几个单数?(指名回答) 你们看看这些双数和单数与2有什么关
五年级下册《3的倍数的特征》说课稿
《3的倍数的特征》 尊敬的各位评委老师，大家好！ 今天我说课的内容是人教版小学数学五年级下册第二单元第三课时《3的倍数的特征》。现在我将从教材、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学流程和板书设计这六方面来进行说课。 一、说教材 《3的倍数的特征》是义务教育教科书人教版数学五年级下册第19页的内容,这部分内容在“数学课程标准中”属于数与代数领域的知识。本课主要介绍3的倍数的特征,是在已经学习了2和5的倍数的基础上进行教学的。通过本课的学习为后面学习最小公倍数和最大公因数打下基础。 二、说教学目标 五年级学生己经掌握了些学习数学的方法，且具备些观察分析和动手操作的能力。根据这一认知规律，结合教材特点我确定如下教学目标： 1.理解和掌握3的倍数的特征，能熟练判断一个数是否是3的倍数。 2.通过猜想验证培养学生发现问题，解决问题的能力。 3.通过主动探究，提高学生学习的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的数学学习习惯。
三、说教学重难点 教学重点：理解和掌握3的倍数的特征。 教学难点：探究3的倍数的特征。 四、说教学法 1.教法：俗话说教学有法,教无定法贵在得法,按照学生的认知规律,遵守以教师为主导,以学生为主体的原则，我以创设情景、引导发现、抽象概括为主,以多媒体演示为辅的教学方法。 2.学法：我认为良好的学法是要和教法相互统一融合的，课堂教学不仅要教学生会学，而且还要能学。因此，依据学生是学习的主体我采用的学法有自主探究、合作交流、归纳总结的学习方法让学生参与整个教学活动中。 五、说教学流程 为了突出教学重点，突破难点顺利完成本课的教学目标我安排了以下四个环节： （一）、复习旧知导入新课 新课标指出有效的教学活动应当建立在学生现有的知识水平和已有的知识经验之上。因此，在教学开始之初我将引导学生回顾前面所学的2和5的倍数的特征，并出示一道复习题，要求学生判断哪些是2和5的倍数，并说出这样判断的依据什么？ 紧接着我问：“那你知道怎样能判断一个数是不是3的倍数呢？它的特征又是怎样的呢？”这样便自然导入新课揭示课题。
2和5的倍数的特征
2和5的倍数的特征 教学内容：新人教版五年级下册第二单元《2和5的倍数的特征》教材分析： 2、5倍数的特征”是青岛版四年级下册第二单元窗二的内容;在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、5的倍数的特征。通过呈现“百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。 学情分析： 2、5倍数的特征属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解起来不容易。为此教学时要善于从学生的经验出发，鼓励学生从不同的角度、用不同方法去探究规律，在学习与活动学生自己动手通过观察、分析、比较、概括推理、总结，启发学生大胆地表达自己的观点，培养学生思维的灵活性和发散性。 设计理念： 以“知识建构”为核心，通过创设问题情境来激起学生的求知欲和好奇心，使他们积极主动地探索问题、解决问题，从而获得分析问题、解决问题的能力，并形成良好的学习态度；尊重学生已有的知识基础与生活经验，可以提高教学的有效性。引导学生经历探究“2、5倍数的特征”，培养学生自主探究的能力，发展学生的观察、初步归纳及抽象能力。 教学目标： 1.让学生经历2和5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。 教学重难点： 1、探索 2、5倍数的特征，能找出100以内的2、5的倍数；理解奇数与偶数的含义。 2、归纳2、5倍数的特征 3、掌握2.5的倍数的特征教学准备：课件、百数表一、创设情境，引出课题 1、出示学生实际生活情境图。（课件出示）同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！ 【设计意图：数学源于生活，生活中充满了数学。为了使学生能从身边熟悉的事物中学习数学，教师从学生感兴趣的体育运动这一生活素材入手，通过谈话 激发学生参与组织的热情，从而创设了探究的问题情境，把学生现实生活与数学教学有机地结合起来，从而让学生真实地感受数学来源于生活、亲身体验知识的形成过程，激发学生的学习兴趣。同时明确本节课要解决的问题，为下面探究2、5倍数的特征做铺垫。】 二、合作探究、概括特征 1、探究2的倍数的特征。（1）、利用百数表探究。 下面我们用百数表来探究一下2的倍数的特征。（课件出示百数表。） 我们每位同学手里都有一张百数表。在百数表上把2的倍数用铅笔圈出来。圈好之后同桌相互检查一下。
3的倍数的特征
《3的倍数的特征》教学设计 察哈尔小学郭景慧 一、教学内容 新人教版《义务教育课程教科书数学》五年级(下册)第10页。 二、教学目标 1.使学生掌握3的倍数的特征,能够正确地判断一个数是不是3的倍数。 2.让学生经历科学的探究过程,激发学生探索新知的兴趣,培养学生的自主学习能力。 3.结合知识的教学,培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。 4.让学生获得探索成功的体验,增强学好数学的自信心,培养学生的数学兴趣。 三、课前准备 计数器、课件 四、教学过程 (一)复习旧知,引出新知 1.复习旧知 出示: (1)如果将这些钱平均分给2所学校,每所学校得到的钱数是整元数吗?你是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好? (2)如果将这些钱平均分给5所学校,每所学校得到的钱数是整元数吗?你又是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好? 2.引出新知 如果将这些钱平均分给3所学校,每个学校分到的钱是整元数吗?你是怎么知道的?能不用计算3860÷3的方法判断吗? ⒊导入新课 同学们,3的倍数有特征吗?有什么特征呢?今天我们就来研究3的倍数的特征。 教学意图:一方面通过复习帮助学生回忆2、5倍数的特点,巩固前一节学习的知识,另一方面引出本节课要研究的知识――3的倍数的特征,自然过渡到新知教学。
(二)猜想验证,制造悬念 1.请同学们猜一猜3的倍数的特征可能是什么? [学生最有可能猜想:个位上是0、3、6、9的数是3的倍数] 2.这只是个猜想,到底对不对呢?还需要我们干什么?你们打算怎样验证呢? 3.请同学们举出个位上是0、3、6、9是3的倍数的数? 学生举例,如30、33、36、39……都是3的倍数。 4.个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数吗?举例说明。 学生举例,如:10、13、16、19……都不是3的倍数。 5.个位上不是3、6、9的数都不是3的倍数吗?请举出个位上是1、2、4、5、7、8、的数是3的倍数的例子,再举出个位上是1、2、4、5、7、8、0的数但不是3的倍数的例子。 6.从这里可以看出:看各位数能判断一个数是不是3的倍数吗?为什 么? 教学意图:由于2、5倍数的特征都是看个位数,所以学生自然会猜想到个位上是0、3、6、9的数一定是3的倍数,这是知识的负迁移造成的。这个猜想、验证的研究活动,一方面可以打破学生这种思维定势,另一方面通过制造了认知上的冲突,激发学生进行深入的研究。 (三)摆数判断,探索规律 谈话:下面我们一起来用计数器做一些数学游戏,从游戏中也许会发现 规律。每个6人小组都有个计数器和一些算珠,请同学们以组为单位按要求在计数器上摆数。 1.用3颗珠子摆数研究 (1)用3颗珠子在计数器上摆数,可以摆出哪些不同的数? 学生先摆数,并做记录,最后汇报:3、30、12、21、300、210、201、120、102、111。 (2)请同学们算一算,这些数是3的倍数吗? 学生独立计算(可以用计算器帮助计算) (3)谁来汇报一下,判断的结果是什么?你有什么发现? 教学意图:通过学生自己摆数、计算的活动,发现规律:用3颗珠子摆成
小学数学五年级下册《5的倍数的特征》教案
新人教版小学数学五年级下册《2、5的倍数的特征》精品教案 一、教学内容：五年级下册教科书第17~18页。 二、教学目标： 1.通过自主探究活动，学生能归纳、总结出2、5的倍数的特征。 2.掌握偶数和奇数的概念，并能判断一个数是奇数还是偶数。 3.培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。 4.培养学生研究问题、解决问题的意识和技巧。 三、教学重点： 1. 掌握2、5的倍数的特征，并能正确判断一个数是否是2或5的 倍数。 2. 理解偶数和奇数的概念，并能判断一个数是奇数还是偶数。 四、教学难点： 运用2、5的倍数特征及奇数、偶数的概念进行综合性的判断。 五、教法要素： 1. 已有的知识和经验：因数与倍数，单数与双数。 2. 原型： （1）双数。 （2）1~100的整数表。 3. 探究的问题： （1）双数与2有什么关系？ （2）2的倍数有什么特征？
（3）5的倍数有什么特征？ （4）怎样判断一个数是否是2或5的倍数？ 六、教学过程： （一）换气与生成 1. 出示1、2、5、10、14、15、26、38、57、80这几个数。 提问：这组数中，有哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 学生根据前面学习过的“谁是谁的倍数”来回答。 2. 切入：2和5的倍数有无限个，它们都有哪些特征呢？ （二）探究与解决 1．2的倍数的特征 出示课本情境图，学生认真观察并想一想：座位号是多少的同学应该从双号（双数）入口进？ （1）探究双数与2有什么关系？ （2）明确：都是2的倍数。 （3）通过谈话，引入课题：2的倍数的特征 （4）探究2的倍数的特征。 遵循儿童的认知规律，设计“猜想——验证——总结”三个环节。 1）猜想。 学生通过观察以上数的个位上的数进而形成猜想：所有2的倍数的个位都是0、2、4、6、8。 2）验证。 由于2的倍数的个数是无限个的，学生可以随意列举出有限