四年级奥数第30讲数学开放题(学生版)

四年级奥数第30讲数学开放题（学生版）学习目标

通过从不同角度思考问题,培养学生的发散思维。

知识梳理

数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。由于客观世界复杂多变,数学问题也必然复杂多变,往往不可能得到唯一答案。

一般而言,数学开放题具有以下三个特征：

1.条件不足或多余；

2.没有确定的结论或结论不唯一；

3.解题的策略、思路多种多样。

解答数学开放题,需要我们从不同角度分析和思考问题,紧密联系实际,具体问题具体分析。我们一般可以从以下几方面考虑：

1.以问题为指向,对现有条件进行筛选、补充和组合,促进问题的顺利解决；

2.根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合,采用不同的方法求解；

3.避免“答案唯一”的僵化思维模式,联系实际考虑可能出现的多种情况,得出不同的答

案。

典例分析

例1、A、B都是自然数,且A＋B=10,那么A×B的积可能是多少?其中最大的值是多少?

例2、把1 ~ 5五个数分别填图中的五个圆圈内,使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。

例3、把1 ~ 6六个数分别填入图中的六个圆圈中,使每条边上三个数的和都等于9。

例4、在一次羽毛球比赛中,8名运动员进行淘汰赛,最后决出冠军。共打了多少场比赛?（两名运动员之间比赛一次称为一场）

例5、一个学生从家到学校,如果以每分钟50米的速度行走,就要迟到8分钟；如果以每分钟60米的速度前进,就可以提前5分钟到校。这个学生出发时离上学时间有多少分?

例6、小青以均匀的速度在公路上散步,从第1根电线杆走到第10根电线杆共用了12分钟,如果她走24分钟,应走到第几根电线杆?

例7、八个8之间的适当地方,添上运算符号,使算式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8=1000

?课堂狙击

1、在下图各圆空余部分填上3、5、7、8,使每个圆的4个数的和都是21。

2、如图：在空格中填入不同的数,使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15。

3、用同样的长方形条砖,在一个盆的周围砌成一个正方形边框,如右图所示．已知外面大正方

实战演练

形的周长是264厘米,里面小正方形的面积是900平方厘米,每块长方形条砖的长是_________厘米,宽是______厘米．

4、如下图是某校的平面图,已知线段a＝120米,b＝130米,c＝70米,d＝60米,l＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈,问每天跑多少米?

5、2001年5月的一天,有三批学生去参加助残活动,每批人数不相等,三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想,这三批学生最多各有多少人?

?课后反击

1、用5、7、

2、0、8,这5个数字组成两个五位数,这两个五位数相减的差是66663。这两个数中较大的一个数可能是多少?

2、有一个四位数,去掉千位数字后所得三位数的15倍恰好是原来的四位数。求这个四位数?

3、用9根火柴,怎样摆放,才能摆出6个正方形来?

4、先用14根火柴棒搭成下图的房子,再移动其中2根火柴棒,把这座房子改成面向左。

5、在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立。

1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000

名师点拨

1.学会从不同角度思考问题

2.学会发散思维

学霸经验

?本节课我学到了

?我需要努力的地方是