第三章生活中的数据

第三章生活中的数据

一、认识百万分之一

教学目标：

1、借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。

2、能用科学记数法表示进万分之一等较小的数据。

3、能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算。

教学重点：

用科学记数法表示绝对值较小的数。

难点：

1、体会百万分之一有多少。

2、用科学记数法表示绝对值较小的数。

3、利用计算器进行有关科学记数法的计算。

4、通过实际生活中熟悉事物所涉及的数据的估计，比较及观察和动手操作测量过程，进一步体验，感受较小的数，增强数感及对数的正确解释能力和运用能力。

教学方法：

启发引导

教学内容：

一、创设情境，引入新课

学生说一说你经历过的非常小的数据。

二、新课内容

1、整体感受（活动1）

P85 阅读感受

P85 议一议（计算感受）

活动2：动手操作，加课认识

P86 做一做

注意单位换算：

对较小的数的意义的理解具体应从以下三个方面入手：

1、从身边较熟悉的事物出发，将小数与熟悉的事物进行比较。

2、从多种角度去感受百万分之一。

3、百万分之一是一个很小的数，我们可以用单位量来估计它，常用的单位有：微米、纳米。

活动3：用科学记数法记绝对值较小的数

0.000000001＝

9910101-= 77102.710

12.700000072.0-?=?= 例1、大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米？

∴ 1米＝100㎝＝1000毫米＝1000000微米

∵ 1微米＝10-6米

20微米＝20×10-6米＝2×10-5米

50微米＝50×10-6米＝5×10-5米

∴花粉的直径约为20×10-6米到50×10-6米即2×10-5米到5×10-5米。

活动4：做一做 P87

利用计算器从事科学记数法的计算

1、在计算器上表示1.295×109、7.2×10-7

按键顺序：1.295×109

1.295→X→SHIFT→10ｘ→9→＝1.295×109

7.2×10-7

7.2→X→SHIFT→10ｘ→一→7→＝7.2×10-7

2、圆形细胞的直径约为1.56×10-6米，用计算器计算它的面积

活动5：练习巩固P87 1

三、小结

本节课的重要内容有两点：

（1）能够通过实例感受百万分之一有多少

（2）用科学记数法表示绝对值较小的数

本节的重点、难点均为用科学记数法表示绝对值较小的数，在学习时，通过实例总结规律，形象地记住ａ×10ｎ中，ａ、ｎ的取值规律。

四、作业

P88习题3.1

反思：本节课采取让学生“讲一讲”、“议一议”、“做一做”来占领课堂让学生在合作中获得数学活动经验，发展数感，因练习较少，因此课后习题能当堂完成。

近似数和有效数字

教学要求：

1、了解近似数的概念，明确生活中的很多数值都是近似的。

2、会判断给定的数值是近似数还是精确数。

3、能按要求取近似数，体会近似数的意义及其在生活中的作用。教学重点：

会判断给定的数值是近似数还是精确数，能按要求去取近似数。难点：

能按要求去取近似数，并体会近似数的意义及其在生活中的作用教学方法：

引导发现

教学内容：

一、创设情境，引入新课

P90

二、新课内容

活动1：动手操作（加强体验）

用手头的尺子、测量数学课本，比较、体会近似数的存在活动2：议一议（让学生认识到生活中还有不少情境中也用到近似数）

P91

活动3：例题讲解

P92例1例2

例1：目的是让学生按要求取近似值，例2是利用近似数对数据进行比较，培养数感。

活动4：练习巩固

1、下列各题的数据中，哪些是精确的？哪些是近似的？P93

2、下列由四舍五入法得到的近似数，哪一位是四舍五入得到的？P93

3、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。

① 3.12345（精确到0.001）②0.0456（精确到千分位）

③456789（精确到万位）

注意③：在取近似值时，先用科学记数法记，后对乘号前面的小数取近似值，防止出现456789≈46的错误。

三、小结

本节课的主要内容是近似数，关于近似数要注意以下四点。

1、诸如：“温度”、“身高”、“体重”、“长度”等和测量有关的数据都是近似数。

2、用四舍五入法求一个数的近似数，关键看四舍五入到哪一位，若这一位后面的数够5则进1，不够5则舍去，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

3、在按四舍五入法求一个数的近似数时，不能随便将数据的未尾的零去掉，因为这个零的取舍关系到了近似数的精确度。

4、在对数据进行比较时，选择近似数一般要四舍五入到同一

数位，这样比较起来的误差可能会小一些。

四、作业

P73数学理解

反思：这节课是让学生在参与的过程中对近似数获得直观的体验，理解近似数产生的原因及取近似值的规则和注意事项。

近似数和有效数字（2）

教学要求：

1、了解有效数字的概念，确定近似数的有效数字。

2、判断近似数中的有效数字，会根据有效数字的要求保留近似数。

3、提高学生分析数据，处理数据以及解决实际问题的能力。教学重点：

掌握有效数字的概念，并能熟练运用

难点：

判断近似数中的有效数字，会根据有效数字的要求保留近似数教学方法：讲授法

教学内容：

一、复习内容

某种纸一张的厚度为0.008904㎝，请按下面的要求分别取这个数的近似数。

①精确到0.001㎝②精确到0.0001㎝

③精确到0.00001㎝

二、新课内容

1、有效数字的概念

对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

例：对上述近似数，它们各有几个有效数字？并指出每个近似数的有效数字。

①近似数0.009，有1个有效数字，是9。

②近似数0.0089，有2个有效数字，是8、9。

③近似数0.00890，有3个有效数字，是8、9、0。

2、例题讲解

例1：P94例3，第（2）问易错

注意：精确到10毫升，得到20毫升，有效数字为2，而不是2、0，未尾作为补位的0不是有效数字，这和未尾是四舍五入得的0是有效数字不一样，一定要紧扣有效数字的概念。

例2：P94例4

按书上格式解答：取近似值时先用0补位，后用科学记数法记，最后说出有效数字（乘号前面的各数字）

三、练习巩固

P95随堂练习

四、小结

1、有效数字的确定分三种情况

①对一般数字的近似数：有两个原则：一是非零数字都是有效数字；二是前面的“0”都不是有效数字，夹在非零数字中间的“0”和后面的“0”都是有效数字。如近似数0.02030

②对科学记数法型的近似数：由ａ×10ｎ中的ａ来确定，ａ的有效数字就是近似数的有效数字，与ｎ无关。如：近似数 3.14

×104，有效数字有3、1、4。

③对带有记数单位的近似数：方法同②如：3.4万，有两个有效数字3、4，而不是5个3、4、0、0、0。

2、精确度的确定方法

①对用科学记数法表示的近似数的精确度的确定：由ａ×10ｎ还原成一般数字后的数来确定。如：5.704×108＝570400000中4处于十万位，所以它精确到十万位而不是精确到千分位。

②对带有记数单位的近似数的精确度的确定：先化成一般数字的近似数，再确定它的精确度。如：3.4万＝34000，其中4处于千位，所以它精确到千位，而不是精确到十分位。

五、作业：P95习题3.3

反思：

本节课主要是“有效数字”概念的学习和应用，通过概念的学习，把作为新知识中的要领正确地转化为学生自身认知结构的概念体系里的概念，所以本课应注意直观教学，特别是语言直观、情境直观，通过大量的实例，让学生有效地掌握新概念。

世界新生儿图（1）

教学要求：

1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程。

2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据。

3、通过估测平面图形面积的过程，体验灵活多变、形象的统计图。

教学重点：

学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，获得估测图形面积的有效方法。

难点：同上

教学方法：引导发现

教学内容：

一、复习内容

已经学过的统计图有哪几类？各有什么特点？

二、新课内容

活动1：P97新生儿图（目的是让学生认识这种统计图，并从中获得有用信息，提高处理统计图的能力），教师指导学生仔细观察世界新生儿图，寻找图中更多的信息。回答书中提出的4个问题。

活动2：P98做一做

目的在于通过计算让学生再次体验和对照。

三、小结

本课中的面积图和我们前面学过的条形图、扇形图都有相通的地方，也有不同的特点和用途，描述数据时，应该灵活运用各种形式的统计图。

四、作业：P100习题3.4

反思：

本课让学生亲身经历估测平面图形面积的过程，通过对面积的比较，数据的对比获得对收集、整理、描述和分析数据的过程的体验，注重引导学生的观察，分析活动，特别是小组合作中的活动，利用引导发现法让学生一步步掌握本课内容。

世界新生儿图（2）

教学要求：

1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程，感受象形统计图表示数据的优越性。

2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据。

教学重点:

感受象形统计图表示数据的优越性，灵活地从统计图中尽可能多地获取信息。

难点：制作象形统计图

教学方法：启发引导

教学内容：

在现实生活中，常用统计图来描述数据，统计图的类型很多，其中有一类统计图直观形象，通过图形或画面就可以得到数据信息，我们把这类统计图称为象形统计图。

P101四个国家森林面积的统计图

1、观察这幅图，它给你的第一印象是什么？

2、引导学生根据图中提供的信息回答P101，给出的2个问题（前2个）。

3、学生动手制作象形统计图，（表示四个国家人均森林面积的统计图）。

4、学生交流自己的设计意图。

5、练习巩固。

P102 随堂练习

6、小结：

象形统计图与常规统计图的本质一样，就是抓住了象形统计图的根本，它能让人一眼就能了解统计图所表达的是哪方面的信息。给人留下深刻印象和强烈的视觉对比，但有些统计图往往能掩盖事实的真相，使人产生错觉，得出错误的信息，因此对数据的质疑能力是数感的重要组成部分。

7、作业：P102 习题3.5

课后反思：

本节课在讲授过程中直接点明了主题，基本上澄清了象形图和常规图之间的关系，把主题图及其三个问题分两到两个教学环节中分别完成，主次分明，留给学生更多的活动空间，把难点的问题当作例题集体解决。

本章复习:

一、 本章的知识框架

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