第五章 荷载横向分布计算01
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桥梁工程荷载横向分布计算-1
考察对象 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁
上（偏心距为e）时的荷载分布情况 计算方法
偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心 荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代
第二章 简支板、梁桥-3
27
∑∑ ∑∑
载偏 分心 布荷 图载
1 对 各 主 梁 的 荷
P=
1.中心荷载P=1的作用
各主梁产生同样的挠度：
1 对 各 主 梁 的 荷
P=
根据力矩平衡 n
n
条件可得：
Ri'' ai ai2Ii 1 e
i 1
i 1
则：
n
e ai2 Ii
i 1
n
式中，
ai2 Ii a12 I1 a22I2 an2 Ii
i 1
故偏心力矩M=1.e作用下 Ri''
eai Ii
n
各主梁分配的荷载为：
第二章 简支板、梁桥-3
8
荷载横向分布系数 m
荷载横向分布影响线：单位荷载沿横向作用在不同
位置时，某梁所分配到的荷载比值变化曲线。
荷载横向布置：在桥的横向布置荷载，并确定某片
主梁最大受载的方法
荷载横向分布系数：荷载横向布置位置确定后，利
用荷载横向分布影响线，求出该梁被分配到的荷载值 Pi，将分配到的荷载除以轴重，即为荷载横向分布系 数。
160
160
160
105
130
180
车辆荷载
b)
1.422 1.000 0.875
0.563c)来自180车辆荷载
分杆 布原 系理 数法 例计 题算
荷 载 横 向
➢ 当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷 载横向分布系数。
桥梁工程荷载横向分布
其中：
tan
ai I i e
n
得：
e
n i 1
i 1
a I
Ri ' '
2 i i .
a I
i 1
2 i i
二、偏心压力法（刚性横梁法）
ii）偏心力矩M=1·e的作用
Ri ' '
ai I i e
a I
i 1
n
2 i i
Ri " 的正负：
ai与e在中心线同侧时为正，异侧时为负。
它是反映荷载横向分布程度的参数，表示某根主梁 所承担的最大荷载是轴重的倍数。
荷载横向分布系数的影响因素：
梁位 荷载类型 荷载位置 梁的横向刚度
荷载横向分布系数的影响因素：
桥梁横向刚度对荷载横向分布系数的影响：
荷载横向分布系数的计算方法：
横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切， 目前常用的荷载横向分布计算方法主要有： 梁格系模型 ： （ 1 ）杠杆原理法 （ 2 ）偏心压力法（修正的偏心压力法） （ 3 ）铰接板（梁）法 （ 4 ）刚接梁法
i 1
ak ai I k
n 2 i i
二、偏心压力法（刚性横梁法）
典型例题分析：一座计算跨径为19.5m的钢筋 混凝土简支梁桥，跨度内设有 5 道横隔梁，横 截面布置如图所示，试求荷载位于跨中时， 1 号边梁相对应于汽车荷载和人群荷载的横向分 布系数。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
解：此桥具有很大的横向连接刚性，且长宽 比大于2，故可按偏心压力法绘制荷载横 向分布影响线。
三、铰接板法
基本假定 ： 1.竖向荷载作用下，结合缝内只传递竖向剪力 g(x) ；
三、铰接板法
荷载的横向分布系数
荷载的横向分布系数
荷载横向分布系数是一种度量荷载在桥梁结构中分布程度的系数。
如果某梁的结构一定，轮重在桥上的位置也确定，那么分布给某根梁的荷载也是定值。
在桥梁设计中，常用一个表征荷载分布程度的系数m与轴重的乘积来表示该定值，m即为荷载横向分布系数，它表示某根梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。
荷载横向分布系数在桥梁工程中应用广泛，对于梁桥，荷载横向分布计算原理是：梁桥作用荷载P时，结构的刚性使P在x、y方向内同时传布，所有主梁都以不同程度参与工作。
在进行荷载横向分布计算时，可以类似单梁计算内力影响线的方法，将截面的内力值用内力影响面双值函数表示。
荷载横向分布计算
2
由平衡条件得
两式相等：
当p=1作用在跨中k点时，任一板条的荷载峰值为：
荷载作用在任意位置i时，k点的挠度值与同一荷载下平均挠度之比定义为影响系数Kki
01
ηki——p=1作用在任意位置i时分配至k点的荷载，即对k点的荷载影响线坐标。
02
Kki——计算板条位置k、荷载位置I、扭弯参数α及纵横向抗弯刚度之比θ的函数。
T梁、工字梁， α=0~1
（四）应用图表计算荷载的横向分布
1、绘制荷载横向影响线 纵横向单宽惯矩为 的简支比拟板 板上任意位置k作用单位正弦荷载，板在跨中产生弹性挠曲 全桥按横向不同位置分成纵向单位宽板条，沿x方向挠度：
1
跨中荷载挠度成正比
1
弯曲刚度参数θ θ<=0.3时为窄桥， θ>0.3时为宽桥
2
校核K值
计算截面抗弯、抗扭刚度 抗弯惯矩 Ix——按翼板宽为b的T形截面计算
λ值——查表 P455
Iy——按翼板宽为有效宽度为(2λ+δ)的T形截面计算
独立的宽扁矩形截面b>>h： 连续桥面板：
抗扭惯矩
连续桥面板的整体式梁桥、翼板刚性连结的装配式梁桥在应用“G-M法”时，可用下式计算α：
板梁的典型受力图式
第二章 简支板、梁桥-4
式中， 铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰缝i处引起 的竖向相对位移
01
求 、 ，用 表示，
03
可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，并由gi得到荷载作用下分配到各块板的竖向荷载的峰值。
05
3
表示：
铰接板桥计算图式
第二章 简支板、梁桥-4
求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1)条铰缝的铰接力峰值gi 各板分配的竖向荷载峰值pi1为： 1号板 p11=1-g1 2号板 p21=g1-g2 3号板 p31=g2-g3 4号板 p41=g3-g4 5号板 p51=g4
由平衡条件得
两式相等：
当p=1作用在跨中k点时，任一板条的荷载峰值为：
荷载作用在任意位置i时，k点的挠度值与同一荷载下平均挠度之比定义为影响系数Kki
01
ηki——p=1作用在任意位置i时分配至k点的荷载，即对k点的荷载影响线坐标。
02
Kki——计算板条位置k、荷载位置I、扭弯参数α及纵横向抗弯刚度之比θ的函数。
T梁、工字梁， α=0~1
（四）应用图表计算荷载的横向分布
1、绘制荷载横向影响线 纵横向单宽惯矩为 的简支比拟板 板上任意位置k作用单位正弦荷载，板在跨中产生弹性挠曲 全桥按横向不同位置分成纵向单位宽板条，沿x方向挠度：
1
跨中荷载挠度成正比
1
弯曲刚度参数θ θ<=0.3时为窄桥， θ>0.3时为宽桥
2
校核K值
计算截面抗弯、抗扭刚度 抗弯惯矩 Ix——按翼板宽为b的T形截面计算
λ值——查表 P455
Iy——按翼板宽为有效宽度为(2λ+δ)的T形截面计算
独立的宽扁矩形截面b>>h： 连续桥面板：
抗扭惯矩
连续桥面板的整体式梁桥、翼板刚性连结的装配式梁桥在应用“G-M法”时，可用下式计算α：
板梁的典型受力图式
第二章 简支板、梁桥-4
式中， 铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰缝i处引起 的竖向相对位移
01
求 、 ，用 表示，
03
可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，并由gi得到荷载作用下分配到各块板的竖向荷载的峰值。
05
3
表示：
铰接板桥计算图式
第二章 简支板、梁桥-4
求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1)条铰缝的铰接力峰值gi 各板分配的竖向荷载峰值pi1为： 1号板 p11=1-g1 2号板 p21=g1-g2 3号板 p31=g2-g3 4号板 p41=g3-g4 5号板 p51=g4
桥梁荷载横向分布系数计算方法
桥梁荷载横向分布系数计算方法桥梁是交通系统中重要的基础设施，承载着大量的车辆和行人荷载。
桥梁荷载横向分布系数的计算对于桥梁设计和施工具有重要意义。
本文将详细介绍桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行分析和说明。
桥梁荷载是指作用在桥梁上的各种力量，包括车辆荷载、人群荷载、风荷载等。
横向分布系数是用来描述桥梁荷载在桥面横向分布的系数，其大小与桥梁的形状、结构形式等因素有关。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计的重要环节，也是施工过程中的关键步骤。
计算桥梁荷载横向分布系数的方法可以分为理论计算和数值模拟两种。
理论计算方法包括集中力作用下的横向分布系数计算和均布力作用下的横向分布系数计算。
数值模拟方法则是利用计算机进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
根据集中荷载作用下的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
根据车道均布荷载的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
数值模拟方法可以利用有限元软件进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
具体步骤如下：通过对模型的应力、应变等进行分析，得出横向分布系数。
下面通过一个简单的算例来说明桥梁荷载横向分布系数的计算方法。
该桥梁为简支梁结构，跨度为20米，桥面宽度为10米。
车辆荷载为50吨的重车，速度为20公里/小时，作用在桥上长度为10米。
通过集中力作用下的横向分布系数计算方法，来计算该桥梁的横向分布系数。
计算桥梁单位长度的自重为5吨/米。
然后，确定车辆荷载的大小为50吨，位置为桥面中心线偏左1米处。
根据车辆荷载作用下的弯矩和剪力，可以得出横向分布系数为67。
根据横向分布系数的定义可知，该桥梁在车辆荷载作用下的横向分布系数为67。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计和施工中的重要环节，对于保证桥梁的安全性和正常使用具有重要意义。
本文详细介绍了桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行了分析和说明。
随着计算机技术和数值模拟方法的发展，未来的研究方向将更加倾向于开发更加精确、便捷的计算方法和模型，以便更好地应用于实际工程中。
荷载横向分布计算
1、计算几何特性：
1）主梁、横梁的抗弯惯矩Ix、Iy，及比拟单宽抗弯惯矩 Jx、Jy
2）求主梁、横梁的抗扭惯矩ITx、ITy，及比拟单宽抗扭 惯矩JTx、JTy；并求“JTx+JTy” 〖计算扭弯参数α 用〗
2、计算θ 、α ；
3、计算各主梁横向影响线坐标
1) θ （查表）→ K1 、 K0
2）求实际各梁位（必要时内插）处的K’1 、 K’0
12
【属于3-1】主梁变形示意图
【模块编号】MU-05-02
13
3-2、变形的分解
【模块编号】MU-05-02
14
3-2、变形的分解（续） 1）纯竖向位移
2各主梁位移与内力的关系
【模块编号】MU-05-02
16
3-3、各主梁位移与内力的关系（续）
2）整体式板桥和刚 接板（梁）桥；
【模块编号】MU-05-02
4
1-3、荷载横向分布系数的概念导入
◎对于简支梁桥弯距M（跨中）及剪力Q （支点），活载位置及主梁片数有关；
◎右图：跨度l=6.0m，净宽2.7m 人行道桥， 由两根预制钢筋混凝土梁上铺设预制钢 筋混凝土板组成，人群荷载p=3kn/m2,求 主梁所受人群荷载。
1.0 , 2.5m, 可得到1#梁受的荷载R1=1、 0.6 、 0 （kN）, 就1#主梁的荷载横向分布影响线而 言，任意荷载 P 对主梁的横向分布为：
R P
1
1
R P
2
2
◎要使1#梁获得最大的人群荷载效应，则在横向分
布影响线正值的桥宽范围内布载：
maxR1=A ×p=1/2 × 1.04 × 2.6 p=1.352 p
41
【属于5-2】变位系数计算
荷载横向分布计算详细总结(全)
⑥ 和 分别作用在1号边梁和 号边梁上时，各片梁的荷载横向分布系数调整值为：
将式(a)与式(b)相加后，与式7-2联立，可得如下方程组：
= 式(7-2)
(式7-2)的具体推导过程见下图：
图6.6
⑦解上述方程组，解得：
(式7-3)
—第 片主梁的抗扭惯性矩。
G—材料的剪切模量，对于混凝土结构，G=0.425E。
注：修正偏心压力法作出的荷载横向分布影响线是一条直线。
5.铰接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近②跨中）
☆适用条件：现浇砼纵向企口缝连结的装配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接的无中间横隔梁的装配式T梁桥。此类桥横向有一定连结构造，但刚性弱，板（梁）之间的连接可以看成是铰接。
矩阵B是 阶三对角方阵，其组成规律为：主对角线上的元素均为 ，剩余两条对角线元素均为 。
矩阵C为 阶方阵，组成规律为：主对角线上元素均为0，主对角线上侧第一条对角线上元素均为 ，主对角线下册第一条对角线上元素均为 （可以将矩阵C看成是一个主对角线元素为0的特殊三对角矩阵）。具有n片主梁时，矩阵C的一般形式见下图6.2：
注：铰接板（梁）法作出的荷载横向分布影响线是一条光滑曲线。
6.刚接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近；②跨中）
☆适用条件：各种桥面板刚接的肋梁桥。对于整体式板桥，使用刚接梁法计算时，把整体式板划分成 块等宽度 的板（一般 ），当做彼此之间刚接的板桥来计算其荷载的横向分布。需要注意的是，将整体式板划分成 块等宽度为 的板时，每一块板的宽跨比 不宜大于1/4。
其中： —每片主梁的抗弯惯性矩。
—每片主梁的抗扭惯性矩。
—单位宽度翼缘板的抗弯惯性矩。
—梁（板）截面宽度。
—翼缘板的悬出长度。
将式(a)与式(b)相加后，与式7-2联立，可得如下方程组：
= 式(7-2)
(式7-2)的具体推导过程见下图：
图6.6
⑦解上述方程组，解得：
(式7-3)
—第 片主梁的抗扭惯性矩。
G—材料的剪切模量，对于混凝土结构，G=0.425E。
注：修正偏心压力法作出的荷载横向分布影响线是一条直线。
5.铰接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近②跨中）
☆适用条件：现浇砼纵向企口缝连结的装配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接的无中间横隔梁的装配式T梁桥。此类桥横向有一定连结构造，但刚性弱，板（梁）之间的连接可以看成是铰接。
矩阵B是 阶三对角方阵，其组成规律为：主对角线上的元素均为 ，剩余两条对角线元素均为 。
矩阵C为 阶方阵，组成规律为：主对角线上元素均为0，主对角线上侧第一条对角线上元素均为 ，主对角线下册第一条对角线上元素均为 （可以将矩阵C看成是一个主对角线元素为0的特殊三对角矩阵）。具有n片主梁时，矩阵C的一般形式见下图6.2：
注：铰接板（梁）法作出的荷载横向分布影响线是一条光滑曲线。
6.刚接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近；②跨中）
☆适用条件：各种桥面板刚接的肋梁桥。对于整体式板桥，使用刚接梁法计算时，把整体式板划分成 块等宽度 的板（一般 ），当做彼此之间刚接的板桥来计算其荷载的横向分布。需要注意的是，将整体式板划分成 块等宽度为 的板时，每一块板的宽跨比 不宜大于1/4。
其中： —每片主梁的抗弯惯性矩。
—每片主梁的抗扭惯性矩。
—单位宽度翼缘板的抗弯惯性矩。
—梁（板）截面宽度。
—翼缘板的悬出长度。
桥梁工程11横向分布系数1-31页文档资料
r
0.6 7.2 6.6
0.6545
mcr r 0.6545
# #
#
#
#
#
（绘7得）2影号梁响的线横上向影最响不线利，按布横载向，最得不利到布荷置载车轮横荷向载分布系数
1 号梁的 mcq
mcq
1 2
1i
1 (0.5 6 2
3 6 0.4 0.2
8 1 8 0.1 1 8)2
（1）汽车荷载横向分布系数 m0q
1 号梁 moq 2 号梁 moq
m0q1 21 20.8180.409
m0q
1（0.182 1 2
0.409）
0.796
3 号梁 moq
m 0 q1 2 1 2 （ 0 .18 1 2 0 .4） 0 0 9 .796
（2）人群荷载横向分布系数 m0r
#
（6）求出零点位置x及各轮载位置
x : 0.6 (4 2.2 x) : 0.2 #
x 6.6m
x 6.6m
x1 x 0.4 6.2m
1
0.6 6.6
6.2
0.5636
x2 x 0.4 1.8 4.4m
2
0.6 6.6
4.4
0.4000
当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压力法或修 正刚性横梁法；
（3）横向铰接板（梁）法——把相邻板（梁）之间视为铰接， 只传递剪力；
（4）横向刚接梁法——把相邻主梁之间视为刚性连接，即传 递剪力和弯矩；
（5）比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚度换算成两 向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行 荷载横向分布计算。
杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系数课件
杠杆原理法的应用范围
01
杠杆原理法适用于多跨连续梁桥 和连续刚构桥的荷载横向分布计 算。
02
该方法适用于等跨和不等跨的桥 梁，特别适用于等跨的桥梁。
杠杆原理法的计算步骤
01
确定各跨梁的计算跨径 和梁高。
02
根据桥梁的结构形式和 尺寸，将桥梁简化为一 系列的简支梁。
03
利用杠杆原理，计算各 跨梁的荷载横向分布系 数。
桥梁优化设计
利用杠杆原理法，可以计算出桥梁在 不同荷载作用下的横向分布系数，为 桥梁设计提供重要的数据支持。
杠杆原理法可以帮助设计人员对桥梁 进行优化设计，提高桥梁的使用性能 和寿命。
桥梁承载能力评估
通过杠杆原理法，可以对桥梁的承载 能力进行评估，确保桥梁在规定荷载 下的安全性和稳定性。
在桥梁设计中的注意事项
桥梁加固
当桥梁存在承载能力不足的问题时，可以通过对薄弱部位的加固处理， 提高其横向分布系数，从而提高整个桥梁的承载能力。
03
杠杆原理法计算桥梁荷载横向 分布系数
计算步骤
步骤一
确定计算跨径
步骤二
确定荷载类型
计算步骤
明确作用在桥梁上的荷载类型，如车辆、人群、风载等。 步骤三：建立杠杆模型
根据桥梁的结构形式，建立简化的杠杆模型，将实际结构简化为若干个杠杆单元。
与其他方法的计算精度比较
01
02
03
杠杆原法
在等跨径桥梁中，计算精 度较高，误差较小。
影响力系数法
在变跨径桥梁和桥面宽度 较大的桥梁中，计算精度 较高，误差较小。
弹性地基梁法
在桥面较宽、荷载较大的 桥梁中，计算精度较高， 误差较小。
05
杠杆原理法在桥梁设计中的应 用
刚性横梁法计算桥梁荷载横向分布系数
未来可以研究更加精确的模型和算法，以提高计算精度和可靠性。
可以结合实际工程情况，对刚性横梁法进行改进和调整，以更好地满 足实际需求。
此外，还可以将刚性横梁法与其他数值分析方法进行比较和结合，以 实现优势互补，提高整体计算效果。
感谢观看
THANKS
优点
计算简单
刚性横梁法是一种简化的计算方 法，其计算过程相对简单，易于 理解和实现。
适用性强
该方法适用于多种类型的桥梁， 特别是主梁间距较小、横截面形 式一致的桥梁。
精度满足要求
对于许多实际工程，刚性横梁法 的计算精度已经足够满足需求， 能够提供较为准确的横向分布系 数。
缺点
1 2
假设限制
刚性横梁法基于一系列假设，如横梁的刚性、横 梁之间的无转角等，这些假设可能与实际情况存 在偏差。
刚度计算
根据桥梁的结构形式和材 料特性，通过计算或试验 确定横梁的弹性模量和截 面惯性矩。
刚度分类
根据刚度大小，可分为刚 性横梁和柔性横梁，刚性 横梁在受力时变形较小， 而柔性横梁则变形较大。
计算横向分布影响线
影响线定义
横向分布影响线是指在桥 梁上施加单位力时，各横 梁上反力分布的图形。
影响线计算
桥梁荷载横向分布系数的定义
01
桥梁荷载横向分布系数是指桥梁 承受的荷载在各横向分布位置的 分布情况，是衡量桥梁承载能力 和稳定性的重要指标。
02
横向分布系数的计算方法有多种 ，其中刚性横梁法是一种常用的 方法，适用于等跨径的桥梁。
02
刚性横梁法的基本原理
刚性横梁法的概念
刚性横梁法是一种计算桥梁荷载横向 分布系数的简化方法，基于刚性横梁 的假设，将多跨连续梁等效为一系列 独立的简支梁或固支梁。
可以结合实际工程情况，对刚性横梁法进行改进和调整，以更好地满 足实际需求。
此外，还可以将刚性横梁法与其他数值分析方法进行比较和结合，以 实现优势互补，提高整体计算效果。
感谢观看
THANKS
优点
计算简单
刚性横梁法是一种简化的计算方 法，其计算过程相对简单，易于 理解和实现。
适用性强
该方法适用于多种类型的桥梁， 特别是主梁间距较小、横截面形 式一致的桥梁。
精度满足要求
对于许多实际工程，刚性横梁法 的计算精度已经足够满足需求， 能够提供较为准确的横向分布系 数。
缺点
1 2
假设限制
刚性横梁法基于一系列假设，如横梁的刚性、横 梁之间的无转角等，这些假设可能与实际情况存 在偏差。
刚度计算
根据桥梁的结构形式和材 料特性，通过计算或试验 确定横梁的弹性模量和截 面惯性矩。
刚度分类
根据刚度大小，可分为刚 性横梁和柔性横梁，刚性 横梁在受力时变形较小， 而柔性横梁则变形较大。
计算横向分布影响线
影响线定义
横向分布影响线是指在桥 梁上施加单位力时，各横 梁上反力分布的图形。
影响线计算
桥梁荷载横向分布系数的定义
01
桥梁荷载横向分布系数是指桥梁 承受的荷载在各横向分布位置的 分布情况，是衡量桥梁承载能力 和稳定性的重要指标。
02
横向分布系数的计算方法有多种 ，其中刚性横梁法是一种常用的 方法，适用于等跨径的桥梁。
02
刚性横梁法的基本原理
刚性横梁法的概念
刚性横梁法是一种计算桥梁荷载横向 分布系数的简化方法，基于刚性横梁 的假设，将多跨连续梁等效为一系列 独立的简支梁或固支梁。