八年级数学下册计算天天练 (104)
苏科版八年级下册10.4分式的乘除(1)课后训练(有答案)
八下10.4分式的乘除（1）课后训练姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.计算3ab÷b3a结果是()．A. b2B. 18aC. 9aD. 9a22.化简x÷xy ⋅1x的结果为()A. xy B. yxC. xyD. 13.已知2aa2−b2÷M=1a−b，则M等于()A. 2aa+b B. a+b2aC. 2aa−bD. a−b2a4.下列运算结果为a−1的是()A. a2−1a ⋅aa+1B. 1−1aC. a+1a÷1a−1D. a2+2a+1a+15.下列各式计算正确的是()A. x÷y·x=xB. x÷y⋅1y =x C. 1x÷x⋅y=y D. y÷x·x=y6.计算①ay ⋅xb；②nm⋅2mn；③4x÷2x；④ab2÷2a2b2四个算式，其结果是分式的是()A. ①③B. ①④C. ②④D. ③④7.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是()A. 乙和丁B. 甲和丁C. 乙和丙D. 丙和丁二、填空题8. 计算：m−1mn ⋅nm−1=____．9. 计算(a 2−a)÷aa+1的值是___________． 10. 已知x2=y3=z4，则2x+y−z 3x−2y+z =___________． 11. 已知分式x 2−y 2x乘一个分式后结果为−(x−y )2x 2，则所乘分式为________．12. 给定一列分式：x 3y ，−x 5y ，x 7y ，−x 9y ，……，(其中x ≠0)用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是______；根据你发现的规律，试写出第9个分式______．13. 小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简x 2x 2−1÷(x☀)”，其中“☀”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是x+1x−1，则“☀”处的式子为_____． 14. 已知a ≠0,S 1=−3a,S 2=3S 1,S 3=3S 2,S 4=3S 3,⋯⋯,S 2015=3S2014,则S 2015=_____．15. 设a ，b 满足ab =1，现给出下列4个结论：①11+a +11+b =1；②a 1+a+b 1+b =1；③1+a 21+b 2=(1+a 1+b )2；④1+a1+b ⋅1+b 21+a 2=a ． 其中正确的是______.(把所有正确结论的序号都选上) 三、计算题16. 化简(1) 2212535cab c ab ÷ (2) 23222⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x y y x四、解答题17. 计算：a 2÷b ×1b ÷c ×1c ÷d ×1d ．解：a2÷b×1b ÷c×1c÷d×1d=a2÷1÷1÷1①=a2.②请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①，②中，错在何处，并给出正确的解题过程．18.许老师讲完了分式的乘除法一节后，给同学们出了这样一道题：若x=−2018，求代数式x2−4x2+x+1÷x2−2xx3+x2+x·1x+2的值．一会儿，小林说：“老师这道题目中的x=−2018是多余的．”请你判断小林的说法是否正确，并说明你的理由．19.在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算：(a+1a )(a2+1a2)(a4−1 a4)(a8+1a8)(a2−1)，同学们都感到无从下手，小明将a2−1变形为a(a−1a)，然后用平方差公式很轻松地得出结论．试写出小明的做法．答案和解析1.D解：原式=3ab·3ab=9a2．2.B解：原式=x⋅yx ⋅1x=yx，3.A解：∵2aa−b ÷M=1a−b，∴M=2aa2−b2÷1a−b=2a(a+b)(a−b)⋅(a−b)=2aa+b．4.A解：A．a2−1a ⋅aa+1=a−1，故A正确；B.1−1a =a−1a，故B错误；C.a+1a ÷1a−1=a+1a·(a−1)=a2−1a，故C错误；D.a2+2a+1a+1=a+1，故D错误．5.D解：A.x÷y·x=xy ·x=x2y，故A错误；B.x÷y⋅1y =xy⋅1y=xy2，故B错误；C.1x ÷x⋅y=1x·1x·y=yx2，故C错误；D.y÷x·x=yx·x=y，故D正确；6.B解：①原式=ax by，结果是分式；②原式=2，结果不是分式；③原式=4x ⋅x2=2，结果不是分式；④原式=ab2⋅b22a2=12a，结果是分式，则其结果是分式的是①④．7.A解：∵ x2−2xx−1÷x21−x=x2−2xx−1·1−x x2=x(x−2)x−1·−(x−1)x2=−(x−2)x=2−xx∴出现错误是在乙和丁．8.1m解：m−1mn ·nm−1=1m．9.a2−1解：(a2−a)÷aa+1，=a(a−1)·a+1a，=(a+1)(a−1)，=a2−1．10.34解：设x2=y3=z4=k，则x=2k，y=3k，z=4k，则原式=4k+3k−4k6k−6k+4k =3k4k=34，11.y−xx(x+y)解：由题意，得：−(x−y)2x2÷x2−y2x=−(x−y)2x2×x(x+y)(x−y)=−x−yx(x+y)=y−xx(x+y)12.−x2y ；x17y9解：给定一列分式：x 3y ，−x5y2，x7y3，−x9y4，……，(其中x≠0)用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是−x 2y；根据你发现的规律，试写出第9个分式x 17y9，13.(x+1)2x解：根据题意得：x2 x2−1÷x+1x−1=x2(x+1)(x−1)·x−1 x+1=x2(x+1)2，∴x÷x2(x+1)2=x·(x+1)2x2=(x+1)2x则“☀”处的式子为(x+1)2x.14.−3a解：S1=−3a，S2=3S1=−1a，S3=3S2=−3a，S4=3S3=−1a，…，∵2005÷2=1002…1，∴S2015=−3a，15.①②③解：在①中，11+a +11+b=1+b+1+a(1+a)(1+b)=2+a+b1+a+b+ab，当ab=1时，2+a+b1+a+b+ab=2+a+b2+a+b=1，故①正确；在②中，a1+a +b1+b=a(1+b)+b(1+a)(1+a)(1+b)=a+b+2ab(1+a)(1+b)，当ab=1时，a+b+2ab(1+a)(1+b)=a+b+2a+b+2=1，故②正确；在③中，因为ab=1，所以a=1b ，1+a21+b2−(1+a1+b)2=1+1b21+b2−(1+1b1+b)2=1+b2b21+b2−(1+bb1+b)2=1b2−1b2=0，故③正确；在④中，1+1b1+b ·1+b21+1b2=1b·b2=b，故④错误，16.解：(1)原式=5ab3c ·12c25ab2=4cb；(2)原式=8x3y6·4y2x2=32xy4．17.解：原式=a2×1b ×1b×1c×1c×1d×1d=a2b2c2d2，∴第①步不正确，因为乘除运算为同级运算时，应从左到右依次计算．18.解：小林的说法是正确的．理由如下：∵x2−4x2+x+1÷x2−2xx3+x2+x·1x+2=(x+2)(x−2)x2+x+1·x(x2+x+1)x(x−2)·1x+2=1，.∵结果不含x，即与x无关，∴x=−2018是多余的．19.解：原式=a(a−1a )(a+1a)(a2+1a2)(a4+1a4)(a8+1a8)=a(a2−1a2)(a2+1a2)(a4+1a4)(a8+1a8)=a(a4−1a4)(a4+1a4)(a8+1a8)=a(a8−1a8)(a8+1a8)=a(a16−1a16)=a17−1a15．。
八年级数学下册第10章分式10.4分式的乘除同步练习(新版)苏科版
10.4分式的乘除一、选择题1.计算的结果是A. B. C. 2x D. 42.计算的结果是A. B. C. D.3.化简的结果是A. B. C. D.4.已知，且，则的值等于A. 2B.C.D. 35.当，代数式的值是A. B. C. D.6.当时，A. 4B. 3C. 2D. 17.化简，其结果是A. B. C. D.8.已知，则的值等于A. 1B. 0C.D.9.如果，那么代数式的值是A. B. C. 2 D. 310.若，且，则的值为A. 1B. 0C.D.二、解答题11.先化简，再求值的值，其中．12.先化简，再求值：，其中x满足．13.已知，求代数式的值．14.已知，求下列各式的值：．15.化简求值：，并从中任意选一个数代入求值．16.已知，求的值．17.先化简，再求值：，其中．【答案】1. B2. B3. D4. C5. B6. C7. D8. C9. C10. D11. 解：原式当时，原式．12. 解：原式当时，除式，所以x不能为0，所以．当时，原式13. 解：原式，，设，则．原式．14. 解：，，；，，．15. 解：原式，当时，原式．16. 解：，．．，原式．17. 解：原式，当时，原式．。
苏科版八年级数学下册-《10.4分式的乘除(1)》同步训练(无答案).docx
泰兴市西城中学初二数学同步训练（17）内容：10.4分式的乘除（1） 命题 、 审核：杨景 2015.4班级_________ 学号_______ 姓名____________ 完成时间：45分钟 家长签字__________一、选择题1、下列各式计算正确的是 ( ) A.222a ab b a b b a -+=--; B.2232()x xy y x y x y ++=++ C.23546x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭; D.y x y x -=+--11 2、下列各式的计算过程及结果都正确的是 （ ）A ．y x x y x x y 5335315=⋅=÷ B ．22148148y y x xy y x xy =⋅=÷ C ．ab xy b y a x y b a x 22222=⋅=÷ D ．x y x y x y x x y x y x xy x y x +=-⋅-+=-÷-+)()(12 3、当2005=x ，1949=y 时，代数式2222442yx x y y xy x y x +-•+--的值为（ ） A.49 B.-49 C.3954 D.-39544、计算3222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a n 与2333⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a n 的结果 （ ） A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.以上都不对5、已知x 为整数,且分式2221x x +-的值为整数,则x 可取的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、若x 等于它的倒数，则()()22321962+-÷+++x x x x x 的值是 （ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.07、如图，设k=（a ＞b ＞0），则有（ ） A ．k ＞2 B ．1＜k ＜2 C ． D ．二、 填空题8、（1）=÷y x xy 242 （2）=-⋅-xy y x y x 22 （3） b a a 23÷-= （4）=++⨯++-2112422a a a a a9、若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________. 三、解答题 10、计算 （1）222)()(ba b a -÷- （2）3224)3()12(y x y x -÷-（3）24222xxy x y x xy x y x --⋅+- （4）251025)5(22+--⋅-a a a a（5）222()a b ab b ab b a b ⎡⎤++÷-⎢⎥--⎣⎦； （6）2222(1)(1)x xy x y x x x x -+⋅--；（7）222()x xy xy x y x xy y xy +÷+÷--； （8）222212444211a a a a a a a a -+-+⋅⋅--++．11、已知m+1m=2，计算4221m m m ++的值12、先化简后求值：（1）21x x x -+÷1x x +，其中x=1+2． （2），其中．初中数学试卷桑水出品。
数学口算天天练：二年级下册(2800题)
小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________。
数学口算天天练：二年级下册(2200题)
小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-20姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________。
初中数学苏科版八年级下册10.3-10.4 分式的加减,分式的乘除 同步练习B卷
初中数学苏科版八年级下册10.3-10.4 分式的加减，分式的乘除同步练习B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题4分,共24分) (共6题；共22分)1. （4分） (2018八上·广东期中) 若，则（）A . 3B . －3C .D . －2. （4分）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A .B .C .D .3. （4分）化简÷ 的结果是（）A . mB .C . m﹣1D .4. （4分）化简÷（+ ）的结果是（）A .B .C .D .5. （2分）观察下列等式：a1=n，a2=1﹣， a3=1﹣，…；根据其蕴含的规律可得（）A . a2013=nB . a2013=C . a2013=D . a2013=6. （4分）(2017·柘城模拟) 已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A . 3B . 2C .D .二、填空题(每小题4分,共32分) (共8题；共30分)7. （4分） (2020八上·常德期末) 计算： ________．8. （4分）(2016·新疆) 计算： =________．9. （2分）(2012·镇江) 若，则的值为________．10. （4分）化简：= ________ 。
11. （4分）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c≠0，则+=1；②若a=3，则b+c=9；③若a=b=c，则abc=0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8．其中正确的是________ （把所有正确结论的序号都选上）．12. （4分）当 =2时,分式的值是________.13. （4分） (2017八上·哈尔滨月考) 已知a+b=3，ab=1，则 + 的值等于________．14. （4分） (2017八上·沂水期末) 当m=﹣5时，分式（m+2﹣）• 的值是________．三、解答题(共44分) (共5题；共44分)15. （8分）(2011·常州) ①计算：；②化简：．16. （8分） (2017八下·简阳期中) 计算（1）（﹣）• ；（2）（a﹣）÷ ．17. （8分）先化简，再求值．（1），其中，；（2），其中．18. （10分）(2018·铁西模拟) 先化简：（﹣a+1）÷ ，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．19. （10分）解释代数式300﹣2a的意义．四、填空题(每小题5分,共10分) (共2题；共10分)20. （5分） (2017八下·富顺竞赛) 已知，则简的值等于________ .21. （5分）若m=2n+3，则m2﹣4mn+4n2的值是________ ．五、选择题(每小题5分,共10分) (共2题；共10分)22. （5分）若分式的值为1，则x的值为（）A . 1B . ﹣2C . +1D . 223. （5分）若的值为正数，则x的取值范围是（）A . x＜－2B . x＜1C . x＞－2且x≠1D . x＞1六、解答题（共10分） (共1题；共10分)24. （10分）已知abc≠0且a+b+c=0,求a +b +c 的值.参考答案一、选择题(每小题4分,共24分) (共6题；共22分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、填空题(每小题4分,共32分) (共8题；共30分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略三、解答题(共44分) (共5题；共44分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略四、填空题(每小题5分,共10分) (共2题；共10分)20、答案：略21、答案：略五、选择题(每小题5分,共10分) (共2题；共10分)22、答案：略23、答案：略六、解答题（共10分） (共1题；共10分)24、答案：略。
苏科版八年级数学下册举一反三专题10.5分式的混合运算专项训练同步练习(学生版+解析)
专题10.5 分式的混合运算专项训练【苏科版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对分式的混合运算各种方法的理解！1．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算： (1)3x −61−x −x+5x 2−x(2)x−yx+3y ÷x 2−y 2x 2+6xy+9y 2−2yx+y2．（2023上·天津东丽·八年级统考期末）计算 （1）4a3b ⋅b2a 4÷(1a )2（2）aa−1÷a 2−aa 2−1−1a−13．（2023上·山东菏泽·八年级统考期末）计算 (1)12m 2−9−2m−3(2)(2a −12aa+2)÷a−4a 2+4a+44．（2023下·江苏常州·八年级校考期中）计算： (1)2x+y −1x−y ． (2)(1−1m+1)÷m 2m+1． 5．（2023下·江苏常州·八年级统考期中）计算： (1)4ac 3b⋅(−6b 22ac 2)(2)a+2a−3÷a 2−42a−6 (3)x 23x−9−3x−3(4)(4a+2+a −2)÷aa+26．（2023下·河南南阳·八年级统考期中）计算： (1)2x−6x 2−6x+9÷3−xx 2−9(2)(8a+3+a−3)÷a2+2a+1a+37．（2023下·江苏淮安·八年级校考期中）计算：(1)a2a−1−a−1(2)(a+2−42−a )÷(aa−2)8．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）计算(1)xx−1−x2+2xx2−2x+1÷x+2x；(2)(a+2a−2−aa+2)÷3a+2a2+2a．9．（2023上·山东烟台·八年级统考期中）计算：(1)b2ca ×acb÷(−ca)2(2)a2−4a ÷(a+1−5a−4a)10．（2023上·山东东营·八年级校考期中）计算下列各式．(1)(−a2bc )3⋅(−c2a)2÷(bca)4；(2)a2a−1−a−1．11．（2023上·河南许昌·八年级统考期末）计算：(3xx−1−xx+1)⋅x2−1x+112．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考阶段练习）计算：(1)(x−y)2−x(x−3y)(2)m2−25m+3÷(1−8m+3)13．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算(1)4x22x−3+93−2x(2)3b24a2⋅(a−6b)(3)xx−1−x+3x2−1⋅x2+2x+1x+3(4)(1x−4+1x+4)÷2x2−1614．（2023下·重庆南岸·八年级统考期末）计算：(1)a−ba+b ÷a2−aba3−ab2；24．（2023下·江苏淮安·八年级统考期末）先化简，再求值：当a =2时，求代数式(a −aa+1)÷a 2−2a a 2−4×1a+2的值．25．（2023上·四川绵阳·八年级校联考阶段练习）先化简，再求值：(2x+2x 2−1+1)÷x+1x 2−2x+1，其中x =426．（2023上·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）（1）计算：[3a 3⋅a 3+(−3a 3)2]÷(−2a −2)3； （2）先化简，再求值：(a 2a−1−a −1)÷a−a 2a 2−2a+1，其中a =2．27．（2023上·吉林白山·八年级统考期末）先化简，再求值：1﹣x−2y x+y ÷x 2−4xy+4y 2x 2−y 2，其中x ＝﹣2，y ＝12．28．（2023上·广东惠州·八年级统考期末）已知A =xy−y 2y 2−x 2÷(1x−y−1x+y)．（1）化简A ；（2）当x 2+y 2=13,xy =−6时，求A 的值；（3）若|x −y |+√y +2=0，A 的值是否存在，若存在，求出A 的值，若不存在，说明理由． 29．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）（1）计算：3x(x−3)2−x3−x （2）计算：(x+1x 2−1+xx−1)÷x+1x 2−2x+1 （3）先化简，再求值： 已知ab ＝3，求a 2+4ab+4b 2a−b ÷(3b 2a−b−a −b)的值．30．（2023上·山东潍坊·八年级统考期中）计算： （1）a a+1+a−1a 2−1；（2）2aa+1−2a−4a 2−1÷a−2a 2−2a+1；（3）先化简再求值：（1−3x+2）÷x−1x 2+x−2，其中x 是﹣2，1，2中的一个数值． 31．（2023上·吉林白城·八年级统考期末）先化简，再求值：x 2−1x 2−2x+1÷x+1x−1·1−x1+x ，其中x ＝12．32．（2023上·山东烟台·八年级统考期中）先化简（a 2−4a+4a 2−4﹣aa+2）÷a−1a+2，再从a ≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．33．（2023下·江苏盐城·八年级东台市三仓镇中学校考期中）先化简，再求值： x 2−1(x−1)2÷x 2+x x−1+2x ，其中x为你喜欢的一个使原式有意义的整数．34．（2023上·四川泸州·八年级统考期中）先化简，再求值：(3a+1−a+1)÷a2−4a+4a+1，其中a=4．60．（2023上·北京昌平·八年级校考期中）先化简，再求值:xx2−1⋅(x−1x−2)，其中x（x+1）=2（x+1）.36．（2023下·湖南郴州·八年级校考期中）先化简，再求值：(x2x−1+91−x)÷x+3x−1，x在1,2，-3中选取适当的值代入求值．37．（2023上·浙江杭州·八年级统考期中）先化简，再求值：(4x+6x2−1−2x−1)÷x+2x2−2x+1，其中是不等式组{x+4>01−2x>3的整数解．38．（2023上·重庆·八年级西南大学附中校考期中）先化简，再求值：(2a−2−6a2−2a)÷a2−6a+9a−2，其中a满足2a2−6a+3=0．39．（2023上·山东聊城·八年级校考期末）（1）计算：(x2−4x+4x2−4−xx+2)÷x−1x+2（2）先化简a 2−2aa2−1÷(2a−1a−1−a−1)，然后从−2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．40．（2023上·山东滨州·八年级统考期末）（1）计算：3(x−1)(x+2)−xx−1+1；（2）先化简，再求值：a−1a2−4a+4÷(1+1a−2)，请从1，2，3中选一个合适的数作为a的值，代入求值．专题10.5 分式的混合运算专项训练【苏科版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对分式的混合运算各种方法的理解！1．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算：(1)3x −61−x−x+5x2−x(2)x−yx+3y ÷x2−y2x2+6xy+9y2−2yx+y【答案】(1)8x(2)1【分析】（1）先对各个分式分子分母因式分解，再通分，利用分式加减运算法则运算后约分即可得到答案；（2）先对各个分式分子分母因式分解，根据分式混合运算顺序，先计算乘除，再利用分式加减运算法则运算后约分即可得到答案．【详解】（1）解：3x −61−x−x+5x2−x=3(x−1)x(x−1)+6xx(x−1)−x+5x(x−1)=8x−8x(x−1)=8(x−1)x(x−1)=8x；（2）解：x−yx+3y ÷x2−y2x2+6xy+9y2−2yx+y=x−yx+3y ⋅(x+3y)2(x+y)(x−y)−2yx+y=x+3yx+y −2yx+y=x+yx+y=1．【点睛】本题考查分式混合运算，涉及通分、约分、因式分解等知识．掌握分式混合运算法则及运算顺序，熟记因式分解的方法，准确找到最简公分母通分是解决分式混合运算的关键． 2．（2023上·天津东丽·八年级统考期末）计算 （1）4a3b ⋅b2a 4÷(1a )2（2）a a−1÷a 2−a a 2−1−1a−1【答案】（1）23a；（2）aa−1【分析】（1）先将除法写成乘法，再计算乘法，分子、分母约分化为最简分式； （2）先将除法写成乘法，计算乘法得到最简分式，再与后一项相减即可得到答案. 【详解】（1）原式＝4a3b ⋅b2a 4⋅a 2＝23a ； （2）原式＝a a−1⋅(a+1)(a−1)a(a−1)−1a−1=a+1a−1−1a−1=aa−1.【点睛】此题考查分式的混合运算，先将除法化为乘法，再约分结果，再计算加减法. 3．（2023上·山东菏泽·八年级统考期末）计算 (1)12m 2−9−2m−3(2)(2a −12aa+2)÷a−4a 2+4a+4 【答案】(1)−2m+3 (2)2a 2+4a【分析】（1）通分计算即可； （2）先通分算减法，再算除法． 【详解】（1）解：原式=12−2(m+3)(m+3)(m−3)=−2(m −3)(m +3)(m −3)=−2m+3； （2）解：原式=[2a(a+2)a+2−12aa+2]⋅(a+2)2a−4=2a 2+4a −12a a +2⋅(a +2)2a −4=2a 2−8a a +2⋅(a +2)2a −4=2a(a −4)a +2⋅(a +2)2a −4=2a(a +2)=2a 2+4a ，【点睛】此题考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键． 4．（2023下·江苏常州·八年级校考期中）计算： (1)2x+y −1x−y ． (2)(1−1m+1)÷m 2m+1． 【答案】(1)x−3y x 2−y 2(2)1m【分析】（1）根据异分母分式减法运算法则，先通分，再根据同分母分数减法运算求解即可得到答案； （2）根据分式混合运算法则及运算顺序，先算括号里的异分母分式减法运算，再利用乘除互化将除法转化为乘法运算求解即可得到答案． 【详解】（1）解：2x+y −1x−y=2(x −y )(x +y )(x −y )−x +y(x +y )(x −y )=2x −2y −x −y(x +y )(x −y )=x −3y(x +y )(x −y )=x−3y x 2−y 2；（2）解：(1−1m+1)÷m 2m+1=(m +1m +1−1m +1)÷m 2m +1=m +1−1m +1×m +1m 2=m m +1×m +1m 2=1m ．【点睛】本题考查分式混合运算，涉及分式加减乘除运算、通分、约分等知识，熟练掌握分式混合运算法则及运算顺序是解决问题的关键．5．（2023下·江苏常州·八年级统考期中）计算：(1)4ac3b ⋅(−6b22ac2)(2)a+2a−3÷a2−42a−6(3)x23x−9−3x−3(4)(4a+2+a−2)÷aa+2【答案】(1)−4bc(2)2a−2(3)x+33(4)a【分析】（1）根据分式的乘法运算法则进行计算即可得到答案；（2）先将分式除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则和平方差公式进行计算即可得到答案；（3）先进行通分，再计算分式减法，最后利用平方差进行约分即可得到答案；（4）先计算括号内，再计算分式的除法即可得到答案．【详解】（1）解：4ac3b ⋅(−6b22ac2)=−4bc；（2）解：a+2a−3÷a2−42a−6=a+2a−3×2(a−3)(a+2)(a−2)=2a−2；（3）解：x 23x−9−3x−3=x23(x−3)−3×33(x−3)=x2−93(x−3)=(x+3)(x−3)3(x−3)=x+33；（4）解：(4a+2+a−2)÷aa+2=(4a+2+(a−2)(a+2)a+2)×a+2a=4+a2−4a+2×a+2a=a．【点睛】本题考查了分式的混合运算，平方差公式，熟练掌握相关运算法则是解题关键．6．（2023下·河南南阳·八年级统考期中）计算：(1)2x−6x 2−6x+9÷3−xx 2−9(2)(8a+3+a −3)÷a 2+2a+1a+3【答案】(1)−2x+6x−3(2)a−1a+1【分析】（1）根据完全平方式、平方差公式化简，再把除法转化成乘法计算即可；（2）括号内先通分，再根据完全平方公式、平方差公式化简，再把除法转化成乘法计算即可． 【详解】（1）解：原式=2(x−3)(x−3)2×(x+3)(x−3)3−x=−2x+6x−3（2）解：原式=(8+a 2−9a+3)×a+3(a+1)2=(a +1)(a −1)×1(a+1)2 =a−1a+1【点睛】本题考查分式计算，掌握完全平方式、平方差公式是关键． 7．（2023下·江苏淮安·八年级校考期中）计算： (1)a 2a−1−a −1(2)(a +2−42−a )÷(aa−2) 【答案】(1)1a−1 (2)a【分析】（1）先对原式通分变为同分母的分式，再相减即可解答本题； （2）先将括号内的进行计算，再将除法转换为乘法后，再约分即可得到答案． 【详解】（1）a 2a−1−a −1 =a 2a−1−(a+1)(a−1)a−1=a 2−(a+1)(a−1)a−1=a 2−(a 2−1)a−1=a 2−a 2+1a−1=1a−1（2）(a +2−42−a )÷(aa−2) =(a +2+4a−2)÷(a a−2) =a 2−4+4a−2÷(aa−2)=a 2a−2×a−2a=a【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是明确分式混合运算的计算方法． 8．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）计算 (1)x x−1−x 2+2x x 2−2x+1÷x+2x；(2)(a+2a−2−aa+2)÷3a+2a 2+2a ． 【答案】(1)−x (x−1)2(2)2aa−2【分析】该题主要考查了分式的混合运算问题； （1）先算除法再算减法即可； （2）先算括号再算除法即可． 【详解】（1）原式=x x−1−(x+2)x(x−1)2⋅xx+2=x x −1−x 2(x −1)2 =x (x −1)−x 2(x −1)2=−x(x−1)2；=−xx 2−2x +1（2）原式=[(a+2)2(a−2)(a+2)−a (a−2)(a−2)(a+2)]÷3a+2a (a+2)=2(3a +2)(a −2)(a +2)⋅a (a +2)3a +2=2aa−2．9．（2023上·山东烟台·八年级统考期中）计算： (1)b 2c a ×ac b÷(−c a )2(2)a 2−4a÷(a +1−5a−4a)【答案】(1)a 2b (2)a+2a−2【分析】（1）根据分式的乘除运算法则进行化简即可求出答案． （2）根据分式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案． 【详解】（1）解：原式=bc 2⋅a 2c 2 =a 2b ． （2）解：原式=(a+2)(a−2)a÷a 2−4a+4a=(a +2)(a −2)a⋅a(a −2)2 =a+2a−2．【点睛】本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则，本题属于基础题型．10．（2023上·山东东营·八年级校考期中）计算下列各式． (1)(−a 2b c)3⋅(−c 2a)2÷(bca)4；(2)a 2a−1−a −1． 【答案】(1)−a 8bc 3 (2)1a−1【分析】（1）先根据积的乘方等于乘方的积，幂的乘方计算各分式，然后利用同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；进行分式的乘除运算即可；（2）先加括号，进行通分，根据平方差公式求解多项式乘多项式，然后进行加减运算即可．【详解】（1）解：(−a 2bc )3⋅(−c2a)2÷(bca)4=−a6b3c3⋅c4a2÷b4c4a4=−a4b3c⋅a4b4c4=−a8bc3；（2）解：a 2a−1−a−1=a2a−1−(a+1)=a2−(a+1)(a−1)a−1=a2−a2+1a−1=1a−1．【点睛】本题考查了积的乘方，幂的乘方，分式的乘除混合运算，同底数幂的乘除运算，异分母分式的减法运算，平方差公式等知识．解题的关键在于熟练掌握各知识的运算法则并正确的运算．11．（2023上·河南许昌·八年级统考期末）计算：(3xx−1−xx+1)⋅x2−1x+1【答案】2x 2+4xx+1【分析】利用分式的混合运算顺序：先括号内的分式减法运算，再括号外的分式2乘法运算即可化简原式．【详解】解：(3xx−1−xx+1)⋅x2−1x+1=3x(x+1)−x(x−1)(x−1)(x+1)⋅(x−1)(x+1)x+1=3x2+3x−x2+xx+1=2x2+4xx+1．【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则并正确求解是解答的关键．12．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考阶段练习）计算：(1)(x−y)2−x(x−3y)(2)m2−25m+3÷(1−8m+3)【答案】(1)xy+y2(2)m+5【分析】（1）先用完全平方公式与单贡式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可．（2）先计算括号内的，再计算除法，用除法法则转化成乘法计算即可．【详解】（1）解：原式=x2−2xy+y2−x2+3xy=xy+y2；（2）解：原式=(m+5)(m−5)m+3÷m−5m+3=(m+5)(m−5)m+3⋅m+3m−5=m+5．【点睛】本题考查多项式混合运算，分式混合运算，熟练掌握多项式与分式混合运算法则是解题的关键．13．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算(1)4x22x−3+93−2x(2)3b24a2⋅(a−6b)(3)xx−1−x+3x2−1⋅x2+2x+1x+3(4)(1x−4+1x+4)÷2x2−16【答案】(1)2x+3(2)−b8a(3)−1x−1(4)x【分析】（1）利用分式的加法计算即可．（2）利用分式的乘法计算即可．（3）利用分式的混合运算法则计算即可．（4）利用分式的混合运算法则计算即可．【详解】（1）4x 22x−3+93−2x=4x22x−3−92x−3=4x2−92x−3=(2x−3)(2x+3)2x−3=2x+3．（2）3b 24a2⋅(a−6b)=−b8a．（3）xx−1−x+3x2−1⋅x2+2x+1x+3=xx−1−x+3(x−1)(x+1)⋅(x+1)2x+3=xx−1−x+1x−1=x−x−1x−1=−1x−1．（4）(1x−4+1x+4)÷2x2−16=(1x−4+1x+4)×(x+4)(x−4)2=1x−4×(x+4)(x−4)2+1x+4×(x+4)(x−4)2=x+42+x−42=x．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．14．（2023下·重庆南岸·八年级统考期末）计算：(1)a−ba+b ÷a2−aba3−ab2；(2)(2x−3−1x)⋅x2−3xx2+6x+9【答案】(1)a−b(2)1x+3【分析】（1）直接根据分式的除法法则进行计算即可；（2）先将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．【详解】（1）解：原式=a−b a+b⋅a 3−ab 2a 2−ab=a −b a +b ⋅a (a 2−b 2)a (a −b ) =(a +b )(a −b )a +b=a −b ； （2）解：原式=[2x−(x−3)x (x−3)]⋅x (x−3)(x+3)2 =x +3x (x −3)⋅x (x −3)(x +3)2=1x+3．【点睛】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式的混合运算法则是解答此题的关键． 15．（2023下·重庆北碚·八年级统考期末）计算： (1)2a 2b ÷(−a 2b)2⋅a4b 2； (2)(a 2+3a a−3−3)÷a 2+9a 2−9．【答案】(1)2ab (2)a +3【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可解答；（2）先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答． 【详解】（1）原式=2a 2b ⋅4b 2a 2⋅a 4b 2=2ab（2）原式=(a 2+3a a−3−3a−9a−3)⋅a 2−9a 2+9 =a 2+9a −3⋅(a +3)(a −3)a 2+9=a +3【点睛】本题考查了分式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 16．（2023下·广东清远·八年级统考期中）分式计算： (1)3x−3−xx−3 (2)yxy+x +1xy−x(3)x2x+1−x+1(4)(3xx−2−xx+2)÷xx2−4．【答案】(1)−1(2)y2+1xy2−x(3)1x+1(4)2x+8【分析】（1）根据同分母的分式的加减法进行计算即可求解；（2）根据异分母的分式的加法进行计算即可求解；（3）根据分式与整式的运算进行计算即可求解；（4）先计算括号的分式的减法，再将除法转化为乘法进行计算即可求解．【详解】（1）3x−3−xx−3=3−xx−3 =−1；（2）yxy+x +1xy−x=y(y−1)+y+1 x(y+1)(y−1)=y2+1xy2−x；（3）x 2x+1−x+1=x2−(x−1)(x+1)x+1=x2−x2+1x+1=1x+1；（4）(3xx−2−xx+2)÷xx2−4=3x(x+2)−x(x−2)(x−2)(x+2)⋅(x+2)(x−2)x=3(x+2)−(x−2)=3x+6−x+2=2x+8．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．17．（2023上·山东济宁·八年级统考期末）计算：(xx+2−2x+2)÷x2−4x+4x+2．【答案】1x−2【分析】首先运用同分母分式减法法则计算括号内的，再利用分式除法运算法则求解即可．【详解】解：(xx+2−2x+2)÷x2−4x+4x+2=x−2x+2÷x2−4x+4x+2=x−2x+2⋅x+2x2−4x+4=x−2x+2⋅x+2(x−2)2=1x−2．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的减法运算法则和乘除运算法则18．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）计算：(1)2x2x−y +yy−2x；(2)1−x−yx+2y ÷x2−y2x2+4xy+4y2．【答案】(1)1(2)−yx+y【分析】（1）本题考查了分式的加减，利用同分母分式加减法法则进行计算，即可解答；（2）本题考查了分式的混合运算，先算分式的除法，再算加减，即可解答；【详解】（1）解：原式=2x−y2x−y=2x−y 2x−y=1；（2）解：原式=1−x−yx+2y ×(x+2y)2(x+y)(x−y)=1−x+2y x+y=−yx+y．19．（2023下·江苏常州·八年级常州市第二十四中学校考期中）计算：(1)6x+3+2xx+3；(2)a2−b2a ÷(a+b2−2aba)．【答案】(1)2(2)a+ba−b【分析】（1）根据同分母分式加法计算法则求解即可；（2）根据分式的混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：6x+3+2xx+3=6+2xx+3=2(x+3)x+3=2；（2）解：a 2−b2a÷(a+b2−2aba)=a2−b2a÷a2+b2−2aba=(a+b)(a−b)a÷(a−b)2a=(a+b)(a−b)a⋅a(a−b)2=a+ba−b．【点睛】本题主要考查了分式的混合计算，同分母分式加法，熟知相关计算法则是解题的关键．20．（2023上·山东菏泽·八年级统考期末）计算：(1)4x2−1−2x2+x；(2)(2x2x−2−x−2)÷2x2+8x2−4．【答案】(1)2x2−x(2)x+22【分析】（1）利用提公因式和平方差公式进行计算即可； （2）利用提公因式和平方差公式进行计算即可． 【详解】（1）4x 2−1−2x 2+x=4(x +1)(x −1)−2x (x +1)=4x −2(x −1)x (x +1)(x −1)=2x +2x (x +1)(x −1)=2x 2−x ；（2）(2x 2x−2−x −2)÷2x 2+8x 2−4=[2x 2x −2−(x +2)(x −2)x −2]÷2x 2+8x 2−4 =(2x 2−x 2+4x −2)⋅(x +2)(x −2)2(x 2+4)=x 2+4x −2⋅(x +2)(x −2)2(x 2+4)=x+22．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练运用分式运算法则和平方差公式是解题的关键． 21．（2023下·江西鹰潭·八年级统考期末）先化简x 2−4x+4x 2−1÷x−2x+1+2x−1，再从−2，−1，1，2中选一个合适的整数作为x 的值代入求值． 【答案】x x−1，x =−2时，原式=23【分析】先把除法转化为乘法，再约分，然后计算加法，由分式有意义的条件确定x 的值，最后代入化简后的式子即可求出答案． 【详解】解：x 2−4x+4x 2−1÷x−2x+1+2x−1=(x −2)2(x +1)(x −1)⋅x +1x −2+2x −1=x −2x −1+2x −1=xx−1，由分式有意义的条件可知：x ≠−1，x ≠1，x ≠2， ∴x =−2， 当x =−2时， 原式=−2−2−1=23．【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 22．（2023下·福建宁德·八年级统考期末）先化简，再求值：(1−a a+1)÷a+3a 2+2a+1，其中a =−5． 【答案】a+1a+3，2【分析】先根据分式的减法法则算括号内的减法，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，最后代入求出答案即可． 【详解】解：(1−aa+1)÷a+3a 2+2a+1=1a +1⋅(a +1)2a +3=a +1a +3当a =−5时，原式=a+1a+3=−5+1−5+3=2．【点睛】本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． 23．（2023下·江西景德镇·八年级统考期末）先化简，再求值：(x 2+2x+1x 2−1−3x−1)÷x 2−2x x−1其中x =17【答案】1x ，代数式的值为7【分析】根据乘法公式，分式的性质，分式的加减乘除混合运算化简，再代入求出即可． 【详解】解：(x 2+2x+1x 2−1−3x−1)÷x 2−2x x−1=[(x +1)2(x +1)(x −1)−3x −1]÷x(x −2)x −1=(x +1x −1−3x −1)×x −1x(x −2)=x −2x −1×x −1x(x −2)=1x ，当x =17时，原式=1x =117=7．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握乘法公式，分式的性质，分式的混合运算法则是解题的关键．24．（2023下·江苏淮安·八年级统考期末）先化简，再求值：当a =2时，求代数式(a −aa+1)÷a 2−2a a 2−4×1a+2的值．【答案】aa+1；23【分析】运用乘法公式，分式的性质，分式的混合运算进行化简，再代入求值即可． 【详解】解：(a −aa+1)÷a 2−2a a 2−4×1a+2=(a 2+a a +1−a a +1)÷a(a −2)(a +2)(a −2)×1a +2=a 2a +1×a +2a ×1a +2=aa+1，当a =2时，原式=a a+1=22+1=23．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握乘法公式，分式的性质，分式的混合运算法则，代入求值等知识是解题的关键．25．（2023上·四川绵阳·八年级校联考阶段练习）先化简，再求值：(2x+2x 2−1+1)÷x+1x 2−2x+1，其中x =4【答案】x −1，3【分析】根据分式混合运算法则先化简，再代值求解即可得到答案． 【详解】解：(2x+2x 2−1+1)÷x+1x 2−2x+1=(2x +2x 2−1+x 2−1x 2−1)×x 2−2x +1x +1=x 2+2x+1x 2−1×x 2−2x+1x+1，=(x+1)2(x+1)(x−1)×(x−1)2x+1，=x −1；当x =4时，原式=4−1=3．【点睛】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确运用分式的运算法则进行化简是解此题的关键． 26．（2023上·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）（1）计算：[3a 3⋅a 3+(−3a 3)2]÷(−2a −2)3；（2）先化简，再求值：(a 2a−1−a −1)÷a−a 2a 2−2a+1，其中a =2．【答案】（1）−32a 12；（2）−1a，−12【分析】（1）根据幂的混合运算法则求解即可；（2）首先根据分式的混合运算法则求解，然后将a =2代入求解即可． 【详解】解：（1）[3a 3⋅a 3+(−3a 3)2]÷(−2a −2)3=(3a 6+9a 6)÷(−8a −6)=12a 6÷(−8a −6)=−32a 12；（2）(a 2a−1−a −1)÷a−a 2a 2−2a+1=(a 2a −1−a 2−1a −1)÷−a (a −1)(a −1)2=1a −1⋅a −1−a=−1a ，当a =2时，原式=−12．【点睛】此题考查了幂的混合运算，分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握以上运算法则． 27．（2023上·吉林白山·八年级统考期末）先化简，再求值：1﹣x−2y x+y ÷x 2−4xy+4y 2x 2−y 2，其中x ＝﹣2，y ＝12．【答案】﹣y x−2y，16．【分析】原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，之后将x 、y 代入计算即可求得答案． 【详解】解：原式＝1﹣x−2y x+y⋅(x+y )(x−y )(x−2y )2=1−x−y x−2y＝﹣y x−2y，当x ＝﹣2，y ＝12时，原式＝16．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练的掌握分式的运算法则是解本题的关键，在解题的时候，要注意式子的整理和约分．28．（2023上·广东惠州·八年级统考期末）已知A =xy−y 2y 2−x 2÷(1x−y −1x+y )． （1）化简A ；（2）当x 2+y 2=13,xy =−6时，求A 的值；（3）若|x −y |+√y +2=0，A 的值是否存在，若存在，求出A 的值，若不存在，说明理由．【答案】（1）−x−y2；（2）A=−52或52；（3）不存在，理由见详解.【分析】（1）先把括号里面的通分，再计算整式除法即可；（2）利用完全平方公式，求出x-y的值，代入化简后的A中，求值即可；（3）利用非负数的和为0，确定x、y的关系，把x、y代入A的分母，判断A的值是否存在．【详解】解：（1）A=xy−y 2y2−x2÷(1x−y−1x+y)=y(x−y) (y−x)(y+x)×(x+y)(x−y)x+y−x+y=−y(x−y)(x−y)(x+y)×(x+y)(x−y)2y=−x−y2；（2）∵x2+y2=13，xy=-5∵（x-y）2=x2-2xy+y2=13+12=25∵x-y=±5，当x-y=5时，A=−52；当x-y=-5时，A=52．（3）∵|x−y|+√y+2=0，∵x-y=0，y+2=0当x-y=0时，A的分母为0，分式没有意义．∵当|x−y|+√y+2=0时，A的值不存在.【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算、完全平方公式、非负数的和及分式有无意义的条件．题目综合性较强．初中阶段学过的非负数有：a的偶次幂，a（a≥0）的偶次方根，a|的绝对值．29．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）（1）计算：3x(x−3)2−x3−x（2）计算：(x+1x2−1+xx−1)÷x+1x2−2x+1（3）先化简，再求值：已知ab ＝3，求a2+4ab+4b2a−b÷(3b2a−b−a−b)的值．【答案】（1）x 2(x−3)2；（2）x﹣1；（3）a+2b2b−a，﹣5．【分析】（1）直接通分运算进而利用分式的混合运算法则计算得出答案； （2）直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案； （3）直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案． 【详解】解：（1）原式=3x+x(x−3)(x−3)2=x 2(x−3)2；（2）原式=x+1+x(x+1)(x−1)(x+1)⋅(x−1)2x+1=(x+1)2(x−1)(x+1)⋅(x−1)2x+1=x −1；（3）原式=(a+2b)2a−b÷3b 2−a(a−b)−b(a−b)a−b=(a+2b)2a−b⋅a−b(2b+a)(2b−a)=a+2b2b−a∵ab =3，∵a ＝3b ，所以原式=3b+2b 2b−3b=−5．【点睛】本题考查的知识点是分式的化简求值，掌握分式化简的一般步骤以及分式的混合运算法则是解此题的关键，注意化简过程中各项的符号变化． 30．（2023上·山东潍坊·八年级统考期中）计算： （1）aa+1+a−1a 2−1；（2）2aa+1−2a−4a 2−1÷a−2a 2−2a+1； （3）先化简再求值：（1−3x+2）÷x−1x 2+x−2，其中x 是﹣2，1，2中的一个数值．【答案】（1）1；（2）2a+1；（3）x ﹣1，x ＝2时，原式=1．【分析】（1）先约分，再相加即可求解；（2）先因式分解，将除法变为乘法约分，再通分，相减即可求解；（3）先计算括号里面的减法，再因式分解，将除法变为乘法约分化简，再把x ＝2代入计算即可求解． 【详解】（1）a a+1+a−1a 2−1，＝a a+1+1a+1，＝a+1a+1， ＝1；（2）2aa+1−2a−4a 2−1÷a−2a 2−2a+1， ＝2aa+1−2(a−2)(a+1)(a−1)⋅(a−1)2a−2，＝2a a+1−2(a−1)a+1，＝2a−2(a−1)a+1，＝2a+1；（3）（1−3x+2）÷x−1x 2+x−2， ＝x+2−3x+2⋅(x−1)(x+2)x−1，＝x ﹣1，∵x +2≠0，x ﹣1≠0， ∵x ≠﹣2，x ≠1，当x ＝2时，原式＝2﹣1＝1．【点睛】此题考查分式的混合运算及化简求值，正确将分式的分子与分母因式分解是解题的关键. 31．（2023上·吉林白城·八年级统考期末）先化简，再求值：x 2−1x 2−2x+1÷x+1x−1·1−x 1+x，其中x ＝12．【答案】1−x 1+x，13．【分析】先将分式的分子和分母分解因式，将分式约分化简得到最简结果，再将未知数的值代入计算即可. 【详解】x 2−1x 2−2x+1÷x+1x−1·1−x 1+x,=(x +1)(x −1)(x −1)2⋅x −1x +1⋅1−x1+x=1−x 1+x,当x ＝12时，原式＝1−121+12=13.【点睛】此题考查分式的化简求值，化简时需先分解因式约去公因式得到最简分式，再将未知数的值代入求值即可.32．（2023上·山东烟台·八年级统考期中）先化简（a 2−4a+4a 2−4﹣aa+2）÷a−1a+2，再从a ≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值． 【答案】−2a−1，2【分析】先将分式的分子和分母分解因式，再根据分式的化简求值的过程计算即可求解． 【详解】解：原式＝[(a−2)2(a−2)(a+2)−aa+2]⋅a+2a−1，=(a−2a+2−aa+2)⋅a+2a−1，=−2a+2⋅a+2 a−1，=−2a−1.∵a≤2的非负整数解有0，1，2，又∵a≠1，2，∵当a＝0时，原式＝2．【点睛】此题考查分式的化简求值，化简时需先分解因式约去公因式得到最简分式，求值时选的数需满足分母不为0的数才可代入求值.33．（2023下·江苏盐城·八年级东台市三仓镇中学校考期中）先化简，再求值：x2−1(x−1)2÷x2+xx−1+2x，其中x为你喜欢的一个使原式有意义的整数．【答案】3x，1【详解】分析：根据据分式的混合运算的法则和步骤，先算乘除，再算加减，然后约分化简，最后代入求值即可，注意选择使分母不为零的数代入.详解：x 2−1(x−1)2÷x2+xx−1+2x=(x+1)(x−1)(x−1)2÷x(x+1)x−1+2x=(x+1)(x−1)(x−1)2·x−1x(x+1)+2x=1 x +2x=3x当x=3时，原式=1.点睛：本考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．34．（2023上·四川泸州·八年级统考期中）先化简，再求值：(3a+1−a+1)÷a2−4a+4a+1，其中a=4．【答案】−a+2a−2，-3．【详解】试题分析：先根据分式的混合运算的法则，先算括号里面的（通分后计算），再把除法化为乘法约分化简，最后代入求值即可.试题解析：(3a+1−a+1)÷a2−4a+4a+1=3−a2+1a+1×a+1(a−2)2，=−(a+2)(a−2)a+1×a+1(a−2)2=−a+2a−2，当a=4时，原式=-3．60．（2023上·北京昌平·八年级校考期中）先化简，再求值:xx2−1⋅(x−1x−2)，其中x（x+1）=2（x+1）.【答案】−1x−1，-1【详解】试题分析：先根据分式的混合运算的法则，先把分式的化简，然后再根据方程求出符合条件的x代入求值，注意分式有意义的条件，即分母不能为零.试题解析：原式==.由解得或.因为x不能等于-1，所以当=2时，原式=.36．（2023下·湖南郴州·八年级校考期中）先化简，再求值：(x2x−1+91−x)÷x+3x−1，x在1,2，-3中选取适当的值代入求值．【答案】x-3,当x=2时，原式=-1【详解】解：(x 2x−1+91−x)÷x+3x−1=(x+3)(x−3)x−1⋅x−1x+3=x−3要是原式有意义，则x≠1,−3,则x=2原式=-137．（2023上·浙江杭州·八年级统考期中）先化简，再求值：(4x+6x2−1−2x−1)÷x+2x2−2x+1，其中x是不等式组{x+4>01−2x>3的整数解．【答案】2x−2x+1，4．【分析】原式中先计算分子，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解确定出x的值，代入计算即可求出值．【详解】原式= 4x+6−2(x+1)(x+1)(x−1)×(x−1)2x+2= 2(x+2)(x+1)(x−1)×(x−1)2x+2= 2(x−1)x+1=2x−2x+1解不等式组{x+4>01−2x>3得：-4＜x＜-1所以不等式组的整数解为-3，-2，即x=-3，-2．∵x≠-2∵x=-3，∵原式= 2(−3−1)−3+1=4．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．（2023上·重庆·八年级西南大学附中校考期中）先化简，再求值：(2a−2−6a2−2a)÷a2−6a+9a−2，其中a满足（2）原式=a(a−2)(a+1)(a−1)÷[2a−1a−1−(a+1)(a−1)a−1]=a(a−2)(a+1)(a−1)÷(2a−1a−1−a2−1a−1)=a(a−2)(a+1)(a−1)÷2a−1−a2+1a−1=a(a−2)(a+1)(a−1)÷2a−a2a−1=a(a−2)(a+1)(a−1)⋅a−12a−a2=a(a−2)(a+1)(a−1)⋅a−1a(2−a)=−1a+1，∵a+1≠0,a−1≠0,a≠0,2−a≠0，∴a≠−1,a≠1,a≠0,a≠2，∵a是−2≤a≤2的范围内的一个整数，∴a =−2， 则原式=−1−2+1=1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键． 40．（2023上·山东滨州·八年级统考期末）（1）计算：3(x−1)(x+2)−xx−1+1；（2）先化简，再求值：a−1a 2−4a+4÷(1+1a−2)，请从1，2，3中选一个合适的数作为a 的值，代入求值． 【答案】（1）−1x+2；（2）1a−2，1．【分析】（1）根据分式的四则运算求解即可；（2）根据分式的四则运算进行化简，然后代数求解即可． 【详解】解：（1）3(x−1)(x+2)−xx−1+1=3(x −1)(x +2)−x (x +2)(x −1)(x +2)+(x −1)(x +2)(x −1)(x +2)=3−x 2−2x +x 2+x −2(x −1)(x +2)=1−x(x −1)(x +2)=−1x +2（2）a−1a 2−4a+4÷(1+1a−2)=a −1(a −2)2÷(a −1a −2)=a −1(a −2)2×(a −2a −1)=1a−2，由题意可得：a −2≠0，a −1≠0 ∵a ≠1，a ≠2 将a =3代入得，原式=13−2=1．【点睛】此题考查了分式的四则运算，化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的四则运算以及分式的有关知识．。
数学口算天天练：二年级下册(2200题)
小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-12-02姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________。
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一、求下列各数的平方根和算术平方根。 36 (1) —— ; (2) 0.64 ; (3) 7 ; (4) 10-2 361
二、求下列各数的立方根。 729 (1) －—— ; (2) -9 ; (3) 0.064 ; (4) 1024 8
三、解下列方程组。 2a＝7b－2 x－4y＝17 { { 5a＝7b－18 7x＝4y＋6
2x＋4y＝ 58 6m－8b＝5 { { 6y＋ x＝ 58 -7m－5b＝8 一、求下列各数的平方根和算术平方根。 49 (1) —— ; (2) 0.01 ; (3) 12 ; (4) 10-20 100
二、求下列各数的立方根。 343 (1) －—— ; (2) -6 ; (3) 0.027 ; (4) 1027 27
三、解下列方程组。 9a＝2b＋12 4x－7y＝10 { { 7a＝5b－4 4x＝7y＋11
2x＋8y＝ -7 9m＋3b＝1 { { 7y－8x＝ -7 -2m－2b＝4 一、求下列各数的平方根和算术平方根。 16 (1) —— ; (2) 0.09 ; (3) 25 ; (4) 10-18 400
二、求下列各数的立方根。 343 (1) －—— ; (2) -10 ; (3) 0.008 ; (4) 103 64
三、解下列方程组。 9a＝2b－2 x＋2y＝4 { { 9a＝6b－12 3x＝7y＋13
9x－6y＝ 70 9m＋6b＝12 { { 3y－ x＝ 70 -4m＋2b＝18 一、求下列各数的平方根和算术平方根。 16 (1) —— ; (2) 0.49 ; (3) 20 ; (4) 10-12 256
二、求下列各数的立方根。 216 (1) －—— ; (2) -2 ; (3) 0.064 ; (4) 1021 64
三、解下列方程组。 5a＝2b－19 9x－2y＝5 { { 7a＝2b＋7 5x＝6y－7
3x－9y＝ 81 3m－8b＝8 { { 9y－9x＝ 81 -10m＋7b＝14 一、求下列各数的平方根和算术平方根。 36 (1) —— ; (2) 0.09 ; (3) 26 ; (4) 10-6 361
二、求下列各数的立方根。 512 (1) －—— ; (2) -7 ; (3) 0.001 ; (4) 109 8
三、解下列方程组。 5a＝9b－18 5x－8y＝17 { { 4a＝9b＋19 3x＝7y＋5
5x－8y＝ 78 5m＋8b＝28 { { y－5x＝ 78 -3m－5b＝3 一、求下列各数的平方根和算术平方根。 64 (1) —— ; (2) 0.04 ; (3) 18 ; (4) 10-10 169
二、求下列各数的立方根。 216 (1) －—— ; (2) -6 ; (3) 0.512 ; (4) 109 27
三、解下列方程组。 9a＝9b＋11 5x－9y＝9 { { 8a＝4b＋2 6x＝4y＋10
8x＋5y＝ -2 8m＋3b＝9 { { y－ x＝ -2 -8m＋5b＝15 一、求下列各数的平方根和算术平方根。 36 (1) —— ; (2) 0.01 ; (3) 18 ; (4) 10-18 400
二、求下列各数的立方根。 729 (1) －—— ; (2) -7 ; (3) 0.125 ; (4) 1018 27
三、解下列方程组。 5a＝ b－17 x－4y＝10 { { 4a＝4b＋6 9x＝9y－18
2x＋5y＝ 166 4m＋8b＝20 { { 5y＋ x＝ 166 -2m＋2b＝0 一、求下列各数的平方根和算术平方根。 64 (1) —— ; (2) 0.49 ; (3) 5 ; (4) 10-8 361
二、求下列各数的立方根。 125 (1) －—— ; (2) -7 ; (3) 0.125 ; (4) 1030 64
三、解下列方程组。 2a＝3b－13 9x－3y＝9 { { 6a＝5b－14 9x＝5y－20
6x＋5y＝ 58 3m＋ b＝6 { { 5y－7x＝ 58 -5m－7b＝10 一、求下列各数的平方根和算术平方根。 81 (1) —— ; (2) 0.01 ; (3) 29 ; (4) 10-4 324
二、求下列各数的立方根。 343 (1) －—— ; (2) -6 ; (3) 0.729 ; (4) 1021 64
三、解下列方程组。 7a＝ b－4 4x－6y＝12 { { a＝ b＋13 8x＝6y－4
9x－ y＝ 46 4m－5b＝11 { { 7y－5x＝ 46 -7m－6b＝12 一、求下列各数的平方根和算术平方根。 64 (1) —— ; (2) 0.49 ; (3) 15 ; (4) 10-16 324
二、求下列各数的立方根。 512 (1) －—— ; (2) -7 ; (3) 0.027 ; (4) 106 8
三、解下列方程组。 3a＝ b－16 3x－4y＝11 { { 3a＝5b＋1 9x＝6y＋18
x＋8y＝ 124 3m－9b＝9 { { 5y－7x＝ 124 -1m＋5b＝9 一、求下列各数的平方根和算术平方根。 49 (1) —— ; (2) 0.09 ; (3) 4 ; (4) 10-18 196
二、求下列各数的立方根。 125 (1) －—— ; (2) -6 ; (3) 0.064 ; (4) 106 8
三、解下列方程组。 3a＝7b－16 3x－6y＝6 { { 9a＝4b＋7 4x＝6y＋6
5x＋7y＝ 104 5m－9b＝29 { { 7y－2x＝ 104 -3m－4b＝23 一、求下列各数的平方根和算术平方根。 64 (1) —— ; (2) 0.09 ; (3) 27 ; (4) 10-14 361
二、求下列各数的立方根。 216 (1) －—— ; (2) -7 ; (3) 0.343 ; (4) 1012 8
三、解下列方程组。 4a＝7b＋15 8x－3y＝2 { { 5a＝2b－17 6x＝2y＋19
9x－ y＝ -3 9m＋4b＝12 { { 2y＋5x＝ -3 -8m＋5b＝3 一、求下列各数的平方根和算术平方根。 25 (1) —— ; (2) 0.04 ; (3) 6 ; (4) 10-20 225
二、求下列各数的立方根。 125 (1) －—— ; (2) -5 ; (3) 0.001 ; (4) 1012 27
三、解下列方程组。 8a＝5b－3 2x＋4y＝9 { { 2a＝5b－4 3x＝2y＋19
6x－8y＝ 136 4m＋3b＝7 { { 8y＋ x＝ 136 -9m－8b＝3 一、求下列各数的平方根和算术平方根。 16 (1) —— ; (2) 0.25 ; (3) 19 ; (4) 10-14 121
二、求下列各数的立方根。 343 (1) －—— ; (2) -2 ; (3) 0.064 ; (4) 1018 27
三、解下列方程组。 a＝6b＋11 8x＋6y＝17 { { 9a＝2b＋7 9x＝9y＋18
9x－3y＝ 119 5m－3b＝9 { { y＋8x＝ 119 -3m－4b＝30 一、求下列各数的平方根和算术平方根。 25 (1) —— ; (2) 0.16 ; (3) 12 ; (4) 10-6 289
二、求下列各数的立方根。 216 (1) －—— ; (2) -4 ; (3) 0.343 ; (4) 1027 8
三、解下列方程组。 3a＝3b＋14 7x－9y＝20 { { 6a＝6b＋13 3x＝9y－12
9x－4y＝ 171 2m＋5b＝23 { { 7y＋5x＝ 171 -2m－4b＝28 一、求下列各数的平方根和算术平方根。 81 (1) —— ; (2) 0.81 ; (3) 10 ; (4) 10-2 361
二、求下列各数的立方根。 729 (1) －—— ; (2) -10 ; (3) 0.216 ; (4) 1027 64
三、解下列方程组。 a＝6b＋20 3x＋5y＝6 { { a＝4b－19 5x＝3y－19
3x＋ y＝ 177 m－4b＝17 { { 2y＋8x＝ 177 -1m－ b＝21