2007年南京大学普通物理一考研试题
2007年全国统一高考物理试卷(ⅱ)及解析
第 2 页（共 13 页）
A．
B．
C．
D．
二、实验题
9．（17 分）（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：
A、适当加长摆线
B、质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C、单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D、单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆
【解答】解：在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒
第 6 页（共 13 页）
故有 mgh=
解得 v= 所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同． 由于 a 的路程小于 b 的路程．故 ta＜tb，即 a 比 b 先到达 s． 又到达 s 点时 a 的速度竖直向下，而 b 的速度水平向左． 故两物体的动量不相等． 故选 A． 【点评】两物体运动的路程关系：sb＞sa，但在相同的高度速率相同，这是本题的突破 口．所以挖掘出隐含条件是解题的关键． 4．（3 分） 【考点】光的偏振． 【分析】根据光的现象，只要光的振动方向不与偏振片的狭逢垂直，都能有光通过偏振 片． 【解答】解：A、太阳光包含垂直传播方向向各个方向振动的光，当太阳光照射 P 时能在 P 的另一侧观察到偏振光，故 A 正确； B、沿竖直方向振动的光能通过偏振片，故 B 正确； C、沿水平方向振动的光不能通过偏振片，因为它们已经相互垂直．故 C 是错误的； D、沿与竖直方向成 45°角振动的光也能通过偏振片，故 D 正确； 故选：ABD 【点评】D 选项容易漏选，其实题中另一侧能观察到光即可．
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a．断开 S1 和 S2，将 R 调到最大；b．合上
S1，调节 R 使 满偏；c．合上 S2，调节 R1 使 半偏，此时可认为的 的内阻 rg=R1．试 问：
2007年高考真题物理
2007年高考真题物理2007年高考物理试题，归类为理科生物类高考科目，难度适中，主要考查学生对物理基本知识的掌握和运用。
第一部分选择题1. (2017年浙江高考题改编)某同学做力学实验，测得一个物块沿光滑水平桌面运动的速率规律为$v=a+bt$，式中$v(m/s)$，$t(s)$，$a=0.25m/s^2$，$b=0.1m/s$。
物块的加速度大小是多少？（1分）A.0.1m/s^2B.0.2m/s^2C.0.25m/s^2D.0.35m/s^2解析：利用题目给出的速度和时间的关系式$v=a+bt$，可得物块的加速度大小为$b=0.1m/s^2$，所以答案为B。
2. (2017年四川高考题改编)某物体质量为$3kg$，力$F=2N$作用在物体上，若物体的初速度为$0$，在力作用下物体前$10s$的速度大小为多少？（2分）A.$0.66m/s$B.$1.33m/s$C.$2.66m/s$D.$3.33m/s$解析：根据牛顿第二定律$F=ma$，即$2=3a$，解得$a=0.67m/s^2$，根据$v=at$，代入$a=0.67m/s^2$，$t=10s$，解得$v=6.67m/s$，所以速度大小为$6.67m/s$，即选项B。
第二部分简答题1. 电源中U=1.5V，内阻$r=0.1Ω$的电动势泵，它最大能输出多少功率？(3分)解析：最大输出功率的条件是电流最大，即内阻与外部负载阻抗相等时，功率达到最大。
根据电动势泵最大输出功率为$P=\frac{U^2}{4r}$，代入$U=1.5V$，$r=0.1Ω$，解得最大输出功率为$P=5.625W$。
2. 白炽灯、荧光灯都属于电光源，但是白炽灯比荧光灯在频率上应用更广泛，试说明为什么？(4分)解析：白炽灯采用电能转换为热能再转换为光能，因此光谱连续，亮度高；而荧光灯则通过荧光粉吸收紫外线，辐射可见光，但是亮度较低，更适合追求节能环保。
因此白炽灯在一些需要高亮度照明的场合应用更广泛，如舞台灯光、车灯等。
2007年高考物理试题全集
A 銈n 1 13.22cV E 13.32cV
B 銈n 2 13.22eV E 13.32eV
C 銈n 1 12.75cV E 13.06cV
D 銈n 2 12.72cV E 13.06cV
20 a銓b銓c銓d 是匀 电场中的四个点 它们 好是一个矩形的四个 点銔电场线 矩形所 在 面 銔 知 a 点的电势 20 V b 点的电势 24 V d 点的电势 4 V 如 知 c 点的电势
停在最 点处銔求 过几次碰撞 绝缘球偏离竖直方向的最大角 将小于 45贵銔
用验证动 恒 律的实验装置 如 所示 验证 性碰撞的恢复系数是否 1 实验中使用
半 相等的钢质小球 1 和 2 它们之间的碰撞
视 性碰撞 且小球 1 的质 大于小
球 2 的质 銔
实验 骤如
装实验装置 做好测 前的准备 并记 垂线所指的 置 O銔
第一
放小球 2 小球 1 斜槽 A 点 静 滚 并落在地面 銔 复多次 用
的 均 置銔
M 点是
的 均 置銔
N 点是
的 均 置銔
鈈 写 实验的原理_________________________________銔写 用测 复系数的表 式________________________________銔
鈉 个落地点距 O 点的距离 OM銓OP銓ON 实验所用的小球质 是否
________________________________
能小的圆把小球的所 落点圈在 面 圆心就是小球落点的 均 置銔
第
把小球 2 放在斜槽前端边缘处的 C 点 计小球 1 A 点 静 滚 使它们碰撞
复多次 并使用 第一
的方法 别标 碰撞 小球落点的 均 置銔
2007年高考理综全国卷一物理部分详解
2007年高考理综全国卷Ⅰ物理部分（湖北湖南福建安徽江西）二、选择题（本题包括8小题。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。
由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（）A、0.5B、2C、3.2D、415．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v=4m/s。
已知坐标原点（x=0）处质点的振动图像如图所示（a），在下列4幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是（）16．如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦。
a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温（270C）中达到的平衡状态。
气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。
若忽略气体分子之间的势能，下列说法正确的是（）A、与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多B、与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大C、在相同时间内，a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等D、从a态到b态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体对外界释放了热量17．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。
有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的地面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。
已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（）A、rB、1.5rC、2rD、2.5r18．如图所示，在倾角为300的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。
力F可按图（a）、（b）（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）。
南京大学高等代数2007-2013年考研真题及答案解析
0 98 5 x 4
于______。
1
2. 设 实 二 次 型
f
x1
,
x2
,
x3
x1,
x2,x302 01 0
x1 x2
，则
f
x1, x2, x3
的矩阵为
3 2 3 x3
______，符号差为______。
3.实二次型 f x1, x2, x3 5x12 x22 2 x32 4x1x2 2x1x3 2x2x3 是正定二次型当
判断下列陈述是否正确，并说明理由。
1.设 Q 是有理数域，则 P={α+iβ|α，β∈Q}也是数域，其中 i 1 。
2.设 f x 是数域 P 上的多项式， a P 。如果 a 是 f x 的三阶导数 f ''' x 的 k 重根
（ k 1 ），并且 f a 0 ，则 a 是 f x 的 k 3 重根。
Ⅱ 历年真题试卷答案解析......................................................................................................23
南京大学 2007 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 23 南京大学 2008 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 33 南京大学 2009 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 43 南京大学 2010 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 53 南京大学 2011 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 66 南京大学 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 79 南京大学 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 87
南京大学2000年普通物理专业课考研真题试卷
南京大学2000年普通物理专业课考研真题试卷一.选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确的答案,每题3分,共30分)1.物体做下列哪种运动时,加速度不变( )A.匀速圆周运动B.斜抛运动C.简谐振动D.匀速曲线运动2.当刚体转动的角速度很大时,则( )A.作用在它上面的力一定很大B.作用在它上面的力矩一定很大C.刚体的转动惯量一定很小D.刚体的角动量一定很大3.如附图1所示,一弹簧振子在光滑水平面上坐简谐振动,当滑块m 运动到平衡位置时,一质量为mˊ的物块竖直地落在其上,并与其粘在一起,则( )A.振子的振幅不变,频率减小B.振子的振幅减小,频率不变C.振子的振幅减小,频率减小D.振子的振幅不变,频率不变4.一定质量的气体,当体积保持不变时,则分子的平均自由程将( )A.随温度T的增加而变大B.随温度T的增加而减小C.随温度P的增加而减小D.不随温度和压强的改变而改变5.对理想气体而言,在下列过程中,哪一个过程是可能发生的:( )A.等压压缩时,内能增加,同时吸热B.绝热压缩时,压强升高,同时内能增加C.等温压缩时,压强升高,同时吸热D.等容加热时,内能减小,同时压强升高6.在一原为中性的绝缘金属导体薄球壳内,距球心d处放置一电量为Q的正点电荷,则在球外距球心r处的电场强度为( )A.Q/4pe0r2B.Q/4pe0(r-d)2C.Q/4pe0d2D.07.平行板电容器分别带有等量异号电荷,将电容器中的电介质从两板间抽出,这时( )A.两板间的电压增大,外力作正功B.两板间的电压增大,外力作负功C.两板间的电压减小,外力作正功D.两板间的电压减小,外力作负功8.两块互相平行的无限大金属薄片上分别载有大小相等!方向相反!沿整个平面流动的均匀电流,设每片金属上电流密度大小为,则两金属片之间磁场( )A.均匀,磁感应强度的大小为B.不均匀,仅在两金属片中间至两薄片等距离处磁感应强度的大小为C.均匀,磁感应强度的大小为D.不均匀,仅在两金属片中间至两薄片等距离处磁感应强度的大小为9.一细直导线段在均匀磁场中作如附图2所示的运动,都能产生感应电动势的情况是( )A.(a),(b)B.(a),(c)C.(b),(d)D.(a),(d)10.一平面透射光栅,刻痕为每毫米400条,光栅宽度为5厘米,则该光栅的第二级光谱的分辨率为( )A.50000B.40000C.30000D.20000二.填充题(每空2分,共40分)1.用棒打击质量为m,速度为v的水平飞来的球,球飞到竖直方向上H高度后下落.则棒给予球的冲量的大小为.设棒与球的接触时间为vt,则球受到的平均冲力的大小为.2.已知一平面简谐波的波动方程为,x的单位是(m),t的单位是(s),则其振幅为0.02(m),频率为,波长为.3.一橡皮筋的拉伸距离为x时,其回复力F=ax+bx3,当拉伸距离从x=0增加到x=时,外力所做的功为,这个橡皮筋的势能表达式为.4.用一个手指一次托着一根长竹竿的下端,另一次托着一支铅笔的下端,想利用手指移动来保持它们不倒下,比更容易些,其物理道理是.5.一单原子理想气体有初始状态(P0,V0)经绝热膨胀到另一状态(P,V)时,系统内能的改变为,系统对外做功为.6.有电介质存在时,高斯定理的内容是.7.如附图3,e1=12伏,e2=6伏,e3=4.5伏,电源内阻可以忽略,R1=R2=R3=3W,则R2中的电流为,a!b间的电势差为.8.一个正n边形线圈中通有电流I,其磁矩大小为,其中心处的磁感应强度的大小为.设其外接圆半径为a.9.一根有绝缘包皮的导线,电阻为R,首尾相接构成一个8字型回路,如附图4.上下分别为半径R1,R2的圆(R2R1),均匀磁场垂直于两圆平面指向纸面内部,其随时间按规律B=kt增长(k为常数),则在该回路中的感生电流为,在大圆中沿方向流动.10.获得偏振光的方法有种,它们是;光的偏振状态有种,它们是.三.计算题(任选三题,每题10分,计30分)1.有质量为m1和m2两物体分别悬在两个不同半径的组合轮上,如附图5所示.组合轮的转动惯量为I,组合轮的半径分别为R和r.求组合轮的角加速度a.(轮与轴承间摩擦不计)2.一可逆卡诺热机,在温度为27oC及127oC两个热源之间运转.若在循环中,该机从高温热源吸收1200卡热量,则将向低温热源放出多少热量?对外做功多少?3.在半径为R的无限长直圆柱体中均匀分布有体密度为r的电荷,该柱体中有一半径为r的无限长直圆柱形空腔,其轴线与圆柱轴线平行,相距为d.空腔中,有一线电荷密度为l的均匀带电导线,试求该导线单位长度的受力.4.两平面玻璃板在一边相接,在与此边相距20厘米处夹一直径为0.05毫米的细丝,以构成两玻璃层间的空气尖劈薄膜.若用波长为6000?的平行光垂直照射.问两相邻条纹的间距是多少?这一实验有何实际意义?5.由长为R,质量可以忽略不计的水平轻质杆把质量m固定于竖直轻质杆轴上,构成一简单刚体.此刚体绕竖直轴作匀角速w转动.若假定固定竖直轴的两轴承各自到质点圆轨道中心o的距离都为a,见附图6.试问上!下轴承对轴的水平作用力各是多大?方向如何?。
2007年普通高等学校招生全国统一考试全国卷I
2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I）理综试卷参考答案一、选择题（本题共13小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．C2．D3．D4．C5．C6．A7．C8．B9．D10．B11．A12．B13．C二、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．B15．A16．AC17．C18．C19．AD20．B21．D三、填空及解答题22．（17分）（1）①竖直位移或↑↓衰减或衰减调节Y增益②扫描范围1k档位扫描微调③（2）①P 点是在实验中的第一步中小球1落点的平均位置M 点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置N 点是小球2落点的平均位置②原理小球从槽口C 飞出后作平抛运动的时间相同，设为t ，则有OP=v 10tOM=v 1tON=v 2t小球2碰撞前静止，v 20=02110200v v ON OM ON OM e v v OP OP---===-- ③OP 与小球的质量无关，OM 和ON 与小球的质量有关。
23．（15分）（1）在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为V t a= ① 设在这段时间内甲、乙的位移分别为S 1和S 2，则 2212S at =② S 1=V t ③S 1=S 2+S 0④联立①、②、③、④式解得22V a S = a=3m/s 2 ⑤（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为222V S a= S 2=13.5m ⑥完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为L －S 2=6.5m ⑦24．（18分）设在第n 次碰撞前绝缘球的速度为v n －1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为v n 和V n 。
由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左为正，则M v n －1=MV n －M v n ①2221111222n n n mv MV mv -=+ ② 由①、②两式及M=19m 解得1910n n v v -= ③ 1110n n V v -=④ 第n 次碰撞后绝缘球的动能为 201(0.81)2n n n E mv E == ⑤ E 0为第1次碰撞前的动能，即初始能量。
2007级大学物理(II)期末试卷及解答(A卷)
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《2007级大学物理（II ）期末试卷A 卷》试卷1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在答题纸上； ．考试形式：闭卷；4. 本试卷共25题，满分100分， 考试时间120分钟。
2009年1月7日9：00-----11：00 30分）．（本题3分） 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 012εq ．(C) 024εq ． (D) 048εq ． ［ ］．（本题3分）如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳r P 点处电场强度的大小与电势分别为： (A) E ＝204r Q επ，U ＝rQ04επ． (B) E ＝204r Q επ，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R Q11410ε． (C) E ＝204r Q επ，U ＝⎪⎪⎭⎫⎝⎛-π20114R r Q ε． (D) E ＝0，U ＝204R Qεπ． ［ ］．（本题3分）半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它σR / σr 为 (A) R / r ． (B) R 2 / r 2．(C) r 2 / R 2． (D) r / R ． ［ ］ ．（本题3分）一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E ，电位移为0D，而当两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质时，电场强度为E ，电位移为D，则(A) r E E ε/0 =，0D D =． (B) 0E E =，0D D rε=．(C) r E E ε/0 =，r D D ε/0 =． (D) 0E E =，0D D=． ［ ］5．（本题3分）如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知(A) 0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B = 0．(B) 0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0．(C) 0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0．(D) 0d ≠⎰⋅L l B，且环路上任意一点B =常量． ［ ］6．（本题3分）按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r 的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B垂直，如图所示，则在r 不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：(A) 增加． (B) 减小．(C) 不变． (D) 改变方向． ［］7．（本题3分） 在一自感线圈中通过的电 流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为ε的正方向，则代表线圈内自感电动势ε随 时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？[ ] 8．（本题3分） 把一个静止质量为m 0的粒子，由静止加速到=v 0.6c (c 为真空中光速）需作的功等于 (A) 0.18m 0c 2． (B) 0.25 m 0c 2．(C) 0.36m 0c 2． (D) 1.25 m 0c 2． ［ ］ 9．（本题3分）tt tt t (b)(a)光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程．对此，在以下几种理解中，正确的是(A) 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律． (B) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程．(C) 两种效应都属于电子吸收光子的过程．(D) 光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程． (E) 康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程． ［ ］ 10．（本题3分）波长λ =500nm 的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量410λ-∆=nm ，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为(A) 25 cm ． (B) 50 cm ．(C) 250 cm ． (D) 500 cm ． ［ ］二、填空题（共30分）11．（本题3分）在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功1.8×10-5 J ，则该点电荷q ＝_______________库伦．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)12．（本题3分）一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_________________，电容____________________． (填增大或减小或不变) 13．（本题3分）真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W 1与带电球体的电场能量W 2相比，W 1________ W 2 (填<、=、>)．14．（本题3分）在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍． 15．（本题3分）金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势i ε=____________伏特．(ln2 = 0.69) 16．（本题3分）平行板电容器的电容C 为20.0 μF ，两板上的电压变化率为d U /d t =1.50×105 V ·s -1， 则该平行板电容器中的位移电流为____________安培． 17．（本题3分）钨的红限波长是230 nm (1 nm = 10-9 m)，用波长为180 nm 的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为___________________eV ．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C) 18．（本题3分）B欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成）中波长为121.6 nm 的谱线，应传给基态氢原子的最小能量是_____________________eV ．(普朗克常量h = 6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C) 19．（本题3分）令)/(c m h e c =λ(称为电子的康普顿波长，其中e m 为电子静止质量，c 为真空中光速，h 为普朗克常量)．当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是λ =________________λc ． 20．（本题3分） 在主量子数n =2，自旋磁量子数21=s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是_________________．三、计算题（共40分）21．（本题10分）电荷Q (Q ＞0)均匀分布在长为L 的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O 距离为a 的P 点处放一电荷为q (q＞0 )的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力． 22．（本题10分）图所示为两条穿过y 轴且垂直于x －y 平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I ，但方向相反，它们到x 轴的距离皆为a ．(1)推导出x 轴上P 点处的磁感强度)(x B 的表达式. (2) 求P 点在x 轴上何处时，该点的B 取得最大值．23．（本题10分） 如图所示，一电荷线密度为λ的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v =v (t )沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R ，求t 时刻方形线圈中感应电流i (t )的大小(不计线圈自身的自感)．24．（本题5分）一艘宇宙飞船的船身固有长度为L 0 =90 m ，相对于地面以=v 0.8 c (c 为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过． (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？ 25．（本题5分）已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为)/sin(/2)(a x a x π=ψ (0 ≤x ≤a )求发现粒子的概率为最大的位置．2007级大学物理（II ）期末试卷A 卷答案及评分标准a考试日期：2009年1月7日一、选择题(每题3分)C, C, D, B, B, A, D, B, D, C二、填空题(每题3分)11. -2×10-712. 不变 1分减小 2分13. <14.415. 1.11×10-516. 317. 1.518. 10.219. 3/120. 4三、计算题21．解：解：沿棒方向取坐标Ox ，原点O 在棒中心处．求P 点场强：()()20204d 4d d x a xx a q E -π=-π=ελε 3分 ()⎰--π=2/2/204d L L x a xE ελ()2202/2/0414L a Qx a L L -π=-⋅π=-εελ 4分 方向沿x 轴正向. 点电荷受力：==qE F ()2204πL a qQ-ε 方向沿x 轴正方向． 3分22．解：(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P 点产生的磁感强度的大小为：rIB π=201μ2/1220)(12x a I+⋅π=μ 2分 2导线在P 点产生的磁感强度的大小为：r I B π=202μ2/1220)(12x a I +⋅π=μ 2分 1B 、2B 的方向如图所示． P 点总场 θθcos cos 2121B B B B B x x x +=+= 021=+=y y y B B B )()(220x a Iax B +π=μ，ix a Iax B)()(220+π=μ 3分(2) 当 0d )(d =x x B ，0d )(d 22=<xx B 时，B (x )最大． 由此可得：x = 0处，B 有最大值． 3分23．解:长直带电线运动相当于电流λ⋅=)(t I v ．2分正方形线圈内的磁通量可如下求出d d 2Ia x a x μφ=⋅π+ 2分000d ln 222a x Ia Ia a x μμφ==⋅π+π⎰ 2分0d d ln 2d 2d i a It tμφε=-=π2ln d )(d 20t t a v λμπ= 2分d ()()ln 22d it i t aR Rtεμλ==πv 2分24．解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为=-=20)/(1c L L v 54 m则∆t 1 = L /v =2.25×10-7 s 3分(2) 宇航员测得飞船船身的长度为L 0，则∆t 2 = L 0/v =3.75×10-7 s 2分25. 解：先求粒子的位置概率密度)/(sin )/2()(22a x a x π=ψ)]/2cos(1)[2/2(a x a π-= 2分当 1)/2c o s(-=πa x 时， 2)(x ψ有最大值．在0≤x ≤a 范围内可得 π=πa x /2 ∴ a x 21=． 3分。