山东省临沂市青云镇中心中学七年级数学 第二章 整式的加减复习学案(无答案) 人教新课标版
第二章整式的加减复习学案2022-2023学年人教版七年级上册数学
第二章 整式的加减复习学案班级：_______________ 姓名：_________________(一)单项式：表示 或 的乘积．．式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
单项式的系数：单项式里的 叫做单项式的系数。
单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。
考点1：单项式、系数、次数1．单项式853ab -的系数是 ,次数是 ；2．若单项式233x y 与y x m ||2-的次数相同，m 的值是3．若(a －1)x 2y b 是关于x ，y 的五次单项式，且系数为-2, 则a ＝______，b ＝______．（二）多项式:几个 ____ 的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。
多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。
如：3n 4－2n 2＋1是一个四次三项式。
（三）整式。
___________和_____________统称整式。
考点2：多项式、次数、整式1、在32221123,3,1,,,,4,,,2,43xy x x y m n x ab x x x x --+----+π2b 中，单项式有__________________________多项式有： ______________ 。
整式-abπr2232ab --a+b2453-+y x a 3b 2-2a 2b 2+b 3-7ab+5系数 次数 项3．代数式7-2xy-3x 2y 3+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 。
4．关于x 的多项式(m －1)x 3－2x n ＋3x 的次数是2，那么m ＝______，n ＝_____5．多项式2237583xy y x y x -+-按x 的降幂排列是6．当k ＝______时，多项式x 2－(3k －4)xy －4y 2－8中只含有三个项．（四）同类项：所含_____________相同，并且相同字母的指数______________也相同的项叫做同类项。
新人教七年级数学上册第二章整式的加减复习学案
第二章整式的加减复习一. 【知识回顾】1._________和__________统称整式.⑴单项式：由 与 的乘积式子称为单项式.单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5. 单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数 ⑵多项式:几个 的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 .多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数. 2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的 相同； ②相同 也相同；所有的常数项都是同类项. 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把各项的 相加，而 不变. 3.去括号法则 法则1: 法则2:去括号法则的依据实际是 . 4.整式的加减整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ； 5.本章需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母. ②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算. ④去括号时，要特别注意括号前面的因数.⑤注意书写规范.如系数应写在字母前面、系数不能是带分数、式子中的“×”往往可省略、“÷”应写成分数线、1a 应写成a 、-1a 应写成-a 等. 二.【课堂练习】1.找出下列代数式中的单项式、多项式和整式. ﹣3xy , 2,25x ,7m n, 0,2x x +, 2(x ﹣1),57x +单项式： 多项式： 整式： 2.单项式﹣222x y 的系数是 ，次数是 .3.若单项式2x m y 2的次数是5，则m = .4.指出多项式a 3-a 2b -ab 2+b 3-1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？5.如果单项式2xy m 与﹣3y 3x n 的和是单项式，则m = ,n =6.化简，并将结果按x 的降幂排列：⑴(2x 4-5x 2-4x +1)- (3x 3-5x 2-3x )； ⑵-［-(-x +1 )］-(x -1)； ⑶-3( x 2-2xy +y 2)+ (2x 2-xy -2y 2).7.化简.求值：⑴5ab -2［3ab - (4ab 2+ ab )］- 5ab 2，其中a =13,b =﹣1 . ⑵5(3x 2y - xy 2)- (xy 2-3x 2y )，其中x =12, y =13.8.一个多项式加上-2x 3+4x 2y +5y 3后得x 3-x 2y +3y 3，求这个多项式，并求当x =﹣2，y =1 时，这个多项式的值.9.已知A =x -x 2+1,B =x 2-1+3x ,求A -2B 的值. 10.计算： x -2(1-2x +x 2)+3(-2+3x -x 2)11.已知ab =3,a +b =4，求3ab －[2a - (2ab -2b )+3]的值.12.已知：(x +2)2+|y +1|=0,求5xy 2－2x 2y －[3xy 2－(4xy 2－2x 2y )]的值。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 多项式导学案(无答案)(新版)新人教版
特别注意：1.多项式的每一项都包括它前面的符号。
2.多项式的次数并非所有项的次数之和。
3.含同一个字母的多项式习惯按这个字母的指数由高到低书写,如： +2x+18
上面每个式子都可以看作是几个单项式的和，如：2x-3可以看作是单项式______与单项式_____的和； π 可以看作是单项式______________的和； +2x+18可以看作是单项式________________________的和; 3x+5y+2z可以看作是单项式____________________的和；
2、在代数式 中，整式有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
安全提示：用平安祝福校园的今天，用平安打造校园的未来。
（2）多项式的次数的确定：
规定______________________________叫做这个多项式的次数。例如：多项式2x-3是由____项组成，次数最高项是_____,它的次数是_____，因此这个多项式的次数就是_____,又把这个多项式叫做一次二项式；同样，多项式 +2x+18中次数最高项是______,因此这个多项式的次数就是______,又把它叫做_____次____项式 。
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
多项式
课题：2.1.2多项式
学习目标:1、经历探究多项式及整式相关概念的过程。
2、理解并掌握多项式的项、常Fra bibliotek项及次数的概念 。
七年级上册数学第2章整式的加减复习学案
第二章 整式的加减 知识点一：用字母表示数的书写规范：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可. 例2：（1）、每包书有m 册，12包书共有 册；（2）、产量由mkg 增加10﹪，就达到 kg ；（3）、3x π的相反数为 ； x 的322倍是 练习:（1）飞机无风时的飞行速度为a 千米/时，风速为20千米/时，飞机逆风飞行的速度是 千米/时，则飞机逆风飞行3小时的行程是 千米/时 （2）某商店经销一种品牌的电视机，其中某一型号的电视机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠促销，这时该型号电视机的零售价为每 元。
知识点二：都是数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中的-数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数 注意：分母里含字母的不是单项式，π是数字，含加减运算的不是单项式，单项式的数字因数包括它前面的符号，单独的一个数的系数是它本身。
单独的一个数的次数是0 例1、下列各式13,21,78,2--s mn y x ，x y b a m ,5,+中，单项式有 练习：式子h r x x x 2,81,12,81,3π-----中单项式有例3： （1）、单项式732y x -的系数是: （2）单项式232yz x π-的次数是 （3）单项式z y x 2232-的系数是: ，次数是: 例4(1)、y x n n 2)1(+是关于x,y 的二次单项式，则n= （2）、如果单项式b a y x n 422与单项式-的次数相同，则n=（3）、写出一个含有字母x,y 的5次单项式（4）、若12)23(+-n y x m 是关于x,y 的系数为1的五次单项式，m= ,n= （5）y x n 2)1(+是3次单项式，则n=知识点二：几个单项式的和叫做多项式。
新人教版七年级数学上册第二章《整式的加减复习》学案
新人教版七年级数学上册第二章《整式的加减复习》学案
复习目标：
进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律。
重点难点：知识回顾
知识回顾
1、______和______统称整式。
（1）单项式：由与的乘积
．．式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数
单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数（2）多项式:几个的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。
多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。
2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的相同；
②相同也相同
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：把各项的相加，而不变。
3、去括号法则
法则1:
法则2:
去括号法则的依据实际是。
4、整式的加减
整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先，再；
5、本章需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
人教版七年级上数学第二章： 整式的加减的复习二-学案
第二章整式的加减的复习（二）一、学习目标1．整体认识《整式的加减》一章，建立知识图，将知识系统化、条理化．2．复习巩固单项式、多项式、整式的有关概念，同类项的概念．3．掌握合并同类项法则和去括号时符号变化规律，并运用它们熟练地进行整式的加减运算．4．提高列式表示实际问题中的数量关系，并运用整式的加减运算解决实际问题的能力．二、指导自学今天我们开始复习第二章整式的加减．板书课题：第二章整式的加减的复习（一）回顾知识，建立结构思考：本章学过哪些知识？试画出结构图描述它们之间的关系．回答：二、应用提高例6（1）体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，学生总数是多少？（2）体校里男生人数是x，女生的人数是y，教练人数和学生人数的比是1:10，教练人数是多少？解：解题心得：例7 甲地的海拔高度为h m，乙地比甲地高20 m，丙地比甲地低30 m，列式表示乙、丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差．解：解题心得：例8 长方形的长为2x cm，宽为4 cm．梯形的上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，高为5 cm．哪个图形的面积大？大多少？解：解题心得：三、拓展提高例9 把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，对下列各式进行化简：（1）4(a+b)+2(a+b)-(a+b)；（2）3(x+y)2-7(x+y)+8(x+y)2+6(x+y)．解：解题心得：例10 某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需要的材料多．解：解题心得：例11 一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？解：解题心得：例12 用式子表示十位上的数是a、各位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与各位上的数交换位置，计算所的数与原数的和．这个数能被11整除吗？解：解题心得：四、回顾提升教师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生回顾交流，教师补充完善：五、课外作业全品作业本七年级上册．。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 1 整式 2 多项式导学案2(无答案)(新版)新人教版
2.1.2整式 2多项式德育目标：、通过师生合作，体验教学活动充满着探索性和创造性，从而体会到学习中的成就感。
学习目标：1、理解多项式的有关概念。
2、能够运用整式的概念解题。
学习重点：多项式次数、概念。
学习难点：多项式的次数。
学习过程：一、课堂引入：1、单项式是 ；单项式的系数是 ；次数是 。
2、 判一判：a 2b ，U+2.5 ，-1，21ab+x ，32y x -，m 2-m ，-ab+25，是的单项式 有 。
3、填一填：（1）一个数比数x 的2倍小3，则这个数为_________（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_______________元二、自学教材: 自学 课本P57----58页思考1、思一思：上面叫不出名的式子有什么特点？分小组讨论2、归纳：__________________________ 叫做多项式，其中 __________ 叫做多项式的项,________________ 叫做常数项.________________________叫做多项式的次数.整式包括 单项式 和 多项式三、例题讲解： 例1、用多项式填空，并指出它们的项和次数：（1）温度由t 。
C 下降了5。
C 后是（ ）。
C ；（2）甲数x 的31与乙数y 的21的差可以表示为（ ）；（3）如图2.1-3，圆环的面积为__________。
例2、指出下列多项式的项和次数。
3223)1(b ab b a a -+- （2）12324+-n n例3、设n 表示任意一个整数,利用含n 的式子表示: (1) 任意一个偶数; (2)任意一个奇数.四、当堂练习：1、下列各式a 2b ，x 1，-1，1，32y x -，m 2-m ，-ab+25，-y 7中，是的单项式有_______，多项式的有_______，不是整式的有__________。
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【复习目标】：
1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、
次数、多项式的项、次数；
2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。
【重点难点】：整式加减运算
【导学指导】
一、知识回顾
1、______和______统称整式。
（1）单项式：由 与 的乘积．．式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是
单项式，如a ，5。
单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数
单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数
（2）多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，
不含字母的项叫做 。
多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数
2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的 相同；
②相同 也相同
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：把各项的 相加，而 不变。
3、去括号法则
法则1:
法则2:
去括号法则的依据实际是 。
4、整式的加减
整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；
5、本章需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【课堂练习】
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1、在3222112,3,1,,,,4,,43xyxxymnxabxx,2b中，单项式有：
多项式有： ，整式有： .
2、已知-7x2ym是7次单项式则m=
3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价
的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
4．单项式－652yx的系数是 ，次数是 ；
5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。
6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数
是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。
8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。
9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。
10．已知单项式32bam与－3214nba的和是单项式，那么m＝ ，n＝
11．化简3x－2（x－3y）的结果是 ．
12．计算：
（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]；
思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一
般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．
解：（1）原式＝ （2）原式＝
13、求5ab-2[3ab- (4ab2+21ab)] -5ab2的值，其中a=21，b=-32；
14．电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第
用心 爱心 专心
3
3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．
15、某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：第一种是老师每人
ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买
门票比较省钱。
【要点归纳】：
【拓展训练】：
1．多项式2－152xy－4yx3，它的项数为 ，次数是 ；
2．已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船
在静水中航行的速度是 千米/时。
3．计算： x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
4.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。
5、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。
6．有这样一道题：“当0.35,0.28ab时，求多项式
用心 爱心 专心
4
33237633aababa32
63abab
3
10a
的值.”有一位同学指出，题目中给出的条件
0.35a与0.28b
是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。
7、若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
8.用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与
个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？
9．大客车上原有(3)mn人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客
(85)mn
人，请问中途上车的共有多少人？当10,8mn时，中途上车的乘客有多少人？
10．某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式23abbcac误认为是加上这个
多项式，结果得出的答案是232bcacab，求原题的正确答案。
【总结反思】：