七年级数学上册第二章有理数及其运算第9节有理数的乘方课件新版北师大版
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北师大版七年级上册课件：2.9《有理数的乘方》(共23张PPT)
判断以下计算的对错，假设正确在横线
上填“√〞；如果错误在横线上填“×〞 以及正确的计算结果。
1). 32=6； 2). 23=9； 3). (－4)4=－8； 4). (－5)3=－53=－125； 5). (－3)4=－34=－81； 6). －15=(－1)5=－1
. .
. . .
7). (23)2=232=43;
幂
回忆小故事
第1格1粒米 第2格2粒米 第3格4粒米 第4格8粒米
……
第18格 粒米 第64格 粒米
20=1 21=2 22=2×2=4 23=2×2×2=8
2×2×…×2=217
17个2连乘
2×2×…×2=263
63个2连乘
1.一斤米大概有多少粒？
2.思考：一张纸的厚度为0.1mm.如果将它 连续对折50次，会有多厚？
3.区分： ①0.150； ②0.1×250。
(0.1×250mm ≈11258万公里).而地球与月球 之间的平均距离约为38.4万公里。
是非题
1.任何有理数的平方都是正数。〔 × 〕 2.任何有理数的立方都是负数。〔 × 〕 3.假设一个数的奇次幂是负数，那么这 个数必定是负数。〔√ 〕 4.假设一个数的偶次幂是正数，那么这 个数必定是正数。〔× 〕
2×2×·······×2×2
5个2连乘
假设正方形的边长为a,那么面积是多 少?
a·a=a2
假设正方体的棱长为a，那么正方体的
体积为多少?
a·a·a=a3
a
a
2×2=22
a×a=a2
2×2×2=23
a×a×a=a3
类似的，那n个2呢？
2×2×···×2 =2n
a×a×···×a =an
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算有理数的乘方课件
10. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在 一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的 面条，如下面草图所示．这样捏合到第几次后可拉出64根细面条？
6次
11. 记a1＝－2，a2＝(－2)×(－2)，a3＝(－2)×(－2)×(－2)，…，an＝n 个－2相
1. 如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数( B )
A. 一定是正数
B. 是正数或负数
C. 一定是负数
D. 可以是任意有理数
B A
D
－9
5
1
4 －3
【提升训练】 9. 若x为任意有理数，则x2一定是 非负 数，－x2一定是 非正数；若x≠0， 则x2一定是 正 数，－x2一定是 负 数．
第二章 有理数及其运算
9 有理数的乘方
1.一般地，n个相同的因数a相乘，记作 an ，即
.这种求n个
相同因数a的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫做 幂 ，a叫做 底数 ，n叫做 指数 ，
an读做 a的n次幂(或a的n次方) ．
2.乘方运算的符号法则 (1)正数的任何次幂都是 正数 ；
(2)负数的奇次幂是 负数 ，负数的偶次幂是 正数 ； (3)0的任何正整数次幂都是 0 .
(1)填空：a4＝ 16 ，a23是一个 负 (填“正”或“负”)； (2)计算：a5＋a6； (3)请直接写出2 020an＋1 010an＋1的值．
北师大版七年级上册数学有理数乘方的运算精品课件PPT
例2：计算
2 （1） ( 2 ) 3 ；（2） 4 ；（3） 3 2
4
解 ： ( 1 ) 、 ( 2 ) 3 [ ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ] ( 8 ) 8 (2 )、 2 4 (2 2 2 2 ) 1 6 (3)、 32 339 4 44
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
想一想
珠穆朗玛峰是
世界最高峰，它的 海拔高度是8848米。
≈
把一张足够大
的厚度为0.1毫米的
纸，连续对折30次
的厚度能超过珠穆
朗玛峰?
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
折纸与楼高
纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm (1) 对折两次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
通过上述练习，想一想乘方运算的符号 如何确定？
我们可以把有理数乘方运算的符号 法则总结如下 :
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何正整数次幂都是0.
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
把下列各式写成乘方的形式： 3
（1）6×6×6 = 6
（2）2.1×2.1= 2.12
（3）(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3)=（-3）4
（4） 1 × 1 × 1×
2 （1） ( 2 ) 3 ；（2） 4 ；（3） 3 2
4
解 ： ( 1 ) 、 ( 2 ) 3 [ ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ] ( 8 ) 8 (2 )、 2 4 (2 2 2 2 ) 1 6 (3)、 32 339 4 44
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想一想
珠穆朗玛峰是
世界最高峰，它的 海拔高度是8848米。
≈
把一张足够大
的厚度为0.1毫米的
纸，连续对折30次
的厚度能超过珠穆
朗玛峰?
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折纸与楼高
纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm (1) 对折两次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多
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通过上述练习，想一想乘方运算的符号 如何确定？
我们可以把有理数乘方运算的符号 法则总结如下 :
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何正整数次幂都是0.
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把下列各式写成乘方的形式： 3
（1）6×6×6 = 6
（2）2.1×2.1= 2.12
（3）(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3)=（-3）4
（4） 1 × 1 × 1×
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谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
再见
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午7时57分12秒19:57:1222.4.12
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午7时57分22.4.1219:57April 12, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二7时57分12秒19:57:1212 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
19:57:12
练习P 111,2
乘方运算的符号规则： （1）正数的任何数次幂是正数. （2）负数的偶次幂是正数; 负数的奇数次幂是负数。 （3）0的任何次幂是0；1的任何次
（1）2×32和（2×3）2有什么区别？ 各等于什么？
（2）32和23有什么区别？各等于什 么
有理数的乘方
19:57:12
2、几个不等于零的有理数相 时，积的符号是如何确定的？
答：(1) 同号得正（正正得正，负负得正）; (2) 异号得负; (3) 有零因子得零.
19:57:12
（2）正方形的边长为2，则面积是多少？若边 长为 a 呢？其面 积为多少？如果正方体每条边 长为a，那正方体的体积怎么计算呢？
我们把a • a记作a2，a • a • a记作a3. 同样，把（-2）×（-2）×（-2）×（-2） ×（-2）记作（-2）5.
一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即a • a • … • a,记作an.反过来，也 有 (+0.2)4=(+0.2)×(+0.2)×(+0.2)×(+0.2) ， (-a)n=(-a) (-a) (-a)… (-a).
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19:57:12
练习P 111,2
乘方运算的符号规则： （1）正数的任何数次幂是正数. （2）负数的偶次幂是正数; 负数的奇数次幂是负数。 （3）0的任何次幂是0；1的任何次
（1）2×32和（2×3）2有什么区别？ 各等于什么？
（2）32和23有什么区别？各等于什 么
有理数的乘方
19:57:12
2、几个不等于零的有理数相 时，积的符号是如何确定的？
答：(1) 同号得正（正正得正，负负得正）; (2) 异号得负; (3) 有零因子得零.
19:57:12
（2）正方形的边长为2，则面积是多少？若边 长为 a 呢？其面 积为多少？如果正方体每条边 长为a，那正方体的体积怎么计算呢？
我们把a • a记作a2，a • a • a记作a3. 同样，把（-2）×（-2）×（-2）×（-2） ×（-2）记作（-2）5.
一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即a • a • … • a,记作an.反过来，也 有 (+0.2)4=(+0.2)×(+0.2)×(+0.2)×(+0.2) ， (-a)n=(-a) (-a) (-a)… (-a).
(北师大版新)七年级数学上册课件：2-9有理数的乘方(二)
作业
教科书习题2.14 知识技能1; 问题解决1.
假设10000粒米为1斤， 100斤为1袋，估计有
——————袋
例题讲解
例1.计算： ①-（-3）2；=9②-（-2）3；=8 ③-（-2/3）3；=27分之8④-3/42169
随堂练习
计算： ①-（3/2）2；-49②-（-3/2）2；49 ③-53；-125④-4/32.916
⒈填空 （1）310的意义是10个3相乘. （2）平方等于它本身的数是1×1. 立方等于它本身的数是1×1×1. （3）一个数的15次幂是负数，那么这个数的 2003次幂是负数. （4）(－2)6中指数是6，底数是负2.
折纸与楼高
(1)纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度 为2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少 毫米?
(2)对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次
后约有多少层楼高? (4)通过活动,你从中得到了什么启示?
对折2次厚度为___2____mm, 对折3次厚度为___4____mm, 对折4次厚度为___8____mm, ………… 对折20次厚度为__2048_____mm.
对折20次后厚度 为0.1×220mm
对折20次后大约 有35层楼高
当指数不断增加时,底数大于1的幂的增长 速度相当快
解决问题
棋盘上的米究竟有多少? 第2格有___2____粒米, 第3格有___4____粒米, 第4格有____8__粒米, ………… 第64格有_______粒米， 共有_______粒米.
（5）平方等于1/64的数是8分之1，立方等于 1/64的数是4分之1.
2.计算：
⑴(－－13)3；⑵－32×23；⑶(－3)2×(－2)3