新高中数学《集合》专项测试 (1057)

高中数学《集合》测试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．已知集合{}{}{}5,4,3,7,5,4,2,7,6,5,4,3,2,1===B A U ，则()()U U A B ?＝（ ）

（A ）{

}6,1 （B ）{}5,4 （C ）{}7,5,4,3,2 （D ）{7,6,3,2,1}(2006年高考重庆理) 2．若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B=（ ） A. {x -1＜x ＜1} B. {x -2＜x ＜1} C. {x -2＜x ＜2} D. {x 0＜x ＜1}（2007年高考）

D. {|21}{|02}{|01}A B x x x x x x =-<<<<=<<．

3．集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M =

(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}（2010北京文数）⑴

4．已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )

A ．{}6,4=?N M .

B M

N U =C ．U M N C u = )( D. N N M C u = )(（2008湖南文1）

5．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）

A.A ?B

B.B ?C

C.A ∩B =C

D.B ∪C =A （2008广东文1）

6．已知集合A ＝{|}x x a <，B ＝{|12}x x <<，且R ()A

B R =，则实数a 的取值范围

是（ ）

A ．2a ≤

B ． a<1

C ．2a ≥

D ．a>2（2007福建理科3）

7．已知M,N 为集合I 的非空真子集，且M,N 不相等，若()1,N C M M N ?=??=则

（ ）

(A)M (B) N (C)I (D)? (2011年高考辽宁卷理科2)

8．设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =（ ）

A ．{|01}x x ≤<

B ．{|01}x x <≤

C ．{|0}x x <

D ．{|1}x x > （2009浙江文）

9．已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N ?M

B.M ∪N=M

C.M ∩N=N

D.M ∩N={2}

10．集合{1,0,1}A =-，A 的子集中，含有元素0的子集共有( )

（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个（2008四川延考理）

（1）（文科1）

二、填空题

11． 设集合11,,,3663k k P x x k Z Q x x k Z ????==

+∈==+∈????????，则______P Q

12．设全集I={x|-5≤x ≤5}，A={x|2

13．设全集I ＝{ x ||x |＜3，x ∈Z }，A ＝{1，2}，B ＝{－2，－1，2}，则A ∪(C I B )＝_________

14．若log log (0,0,1,1,),x y y x x y x y x y =>>≠≠≠则xy = ．

15． 已知1a ≤时，集合[],2a a -有且只有3个整数，则a 的取值范围是___________.

16．已知集合?

?????∈==R x y y A x ,21|，{}R x x y y B ∈-==),1(log |2，则=?B A ．

17．已知[){}

Z ∈≤-=+∞∈--=n n n f n M x x x f x ,2)3(|,,2,10log 22)(22则集合的子 集的个数为 ．

18．已知集合{}

},12,3,1{,,32--==m B m A 若B A ?，则实数m 的值为 . 19．已知集合{}1||≤=x x A ，{}

0≤-=a x x B ，若φ=B A ，则实数a 的取值范围是______________。 20．设全集{1,3,5,7,9}I =，集合A ＝{1，3，9}，则I C A ＝___________ 21． 已知集合3{1,},{|1}4

P m Q x x =-=-<<，若P Q φ≠，则整数m = ． 22．设集合{}2230A x x x =--<，{}21x B x =>，则A

B = ▲ .

23． 若集合}01|{2<-=x x A ，集合}0|{>=x x B ，则=?B A . 24．已知集合{102}{2}a A B =-=，

，，，若B A ?，则实数a 的值为 ▲ ． 25．集合}0a |x 2x ||x {M 2

=+-=有8个子集，则实数a 的值为 ▲

26．若集合{

}x A ,3,1=,{}

{}x B A x B ,3,1,,12== ,则满足条件的实数x 的集合为 ．

27． 设全集U ＝{a ，b ，c ，d }，集合A ＝{a ，b }，B ＝{b ，c ，d }，则

()()U U A B ＝________.

{a ，c ，d }

28．定义集合运算：{}(),,A B z z xy x y x A y B ==+∈∈，设集合{}{}0,1,2,3A B ==，则集合A

B 的所有元素之和为

29．若},|),{(},,|),{(2R x x y y x B R x x y y x A ∈==∈==,则=B A

30．集合{}a A ,2,0=，{}2

,1a B =，若{}16,4,2,1,0=B A ，则a 的值为 ． 31．已知集合}{1,2,2,4A =--，}{1,0,2B =-，则A ∩B =_____________________.

32．若集合U R =，{}20A x x =+>，{}1B x x =，则U A B С＝ ；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

(2,1)-

三、解答题

33．设集合{}21A x x =-<<-，|lg

,0,3x a B x y a a R a x -??==≠∈??-??. （1）当a =1时，求集合B ；

（2）当A B B =时，求a 的取值范围．（本小题满分14分）

34．已知集合M 是同时满足下列两个性质的函数()f x 的全体： ①()f x 在其定义域上是单调函数；②在()f x 的定义域内存在闭区间[],a b ，使得()f x 在[],a b 上的最小值是2a ，最大值是2

b 。请解答以下问题： （1）判断函数()3

g x x =-是否属于集合M ？并说明理由，若是，请找出满足②的闭区间[],a b ；

（2）若函数()h x t M =∈，求实数t 的取值范围。（本小题共16分）

35．已知集合{}22,3,42A a a =++，{}20,7,2,42B a a a =-+-，

若{}3,7A

B =，求a 的值及集合A B ．

36．对于集合A ，B ，我们把集合(){},,a b a A b B ∈∈记作A B ?.例如，{}{}1,2,3,4A B ==，则有

()()()(){}()()()(){}1,3,1,4,2,3,2,4,3,1,3,2,4,1,4,2,A B B A ?=?=

()()()(){}()()()(){}1,1,1,2,2,1,2,2,3,3,3,4,4,3,4,4.A A B B ?=?=

据此，试解答下列问题：

（1） 已知{}{},1,2,3C a D ==，求C D ?及D C ?； C ?D={(a,1),(a,2),(a,3)} D ?C={(1,a),(2,a),(3,a)}

（2）

已知()(){}1,2,2,2A B ?=，求集合A ，B ；A={1,2}B={2} （3）

若A 有3个元素，B 有4个元素，试确定A B ?有几个元素？12

37．设集合}32,3,2{2-+=a a U ，}2|,12{|-=a A ，

{5}U A =，求实数a 的值．

12． 38．记关于x 的不等式01

x a x -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ． （I ）若3a =，求P ；（II ）若Q P ?，求正数a 的取值范围．

39．）

A. M={(3,2)},N={(2,3)}

B. M={3,2},N={(3,2)}

C. M={(x,y )∣x+y =1},N={y ∣x+y =1}

D. M={3,2},N={2,3}

!{节} 交集、并集

!{题型} 填空题

试题编号=3372

1．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.

40．若2{|560},{|60}A x x x B x ax =-+==-=，且A B A =，求由实数a 组成的集合．