社会经济统计 案例分析

第九章案例

上证月收盘指数动态分析

一、案例的背景分析与数据资料

(一)案例的现实意义

任何事物的发展都是波浪式的运动，经济增长也不例外。社会再生产过程是一个复杂运动过程，无时无刻不受系统外的非经济因素干扰。这些矛盾和干扰构成了经济增长过程的不稳定性和经济波动。经济波动就是经济总体在运行中受到干扰因素作用而表现出来的一种振荡行为。在中国的股票市场上，影响股票价格的因素是错综复杂的，股票指数正是由于受各种各样的因素的影响而表现出各种变化和波动，因此股票价格趋势也特别难以预测。本案例就中国的股票市场作出动态分析，以认识我国股票指数的基本走势。国内外经验证明，股票市场是经济的晴雨表，大部分时间，股票市场与经济总体走势是一致的。因此本案例的现实意义是显而易见的：通过长期趋势所反映的基本走势，可以进一步反映我国经济的总体基本情况，从而为我国的宏观经济政策提供有力的依据。另外，循环变动所反映的股票市场的周期性，对于研究经济周期也极其有用。我们研究的目的就是利用它来抑制不利于经济发展的因素，并采取有效的措施来弱化振荡、减少损失。

(二)案例所依托的客体及现状与目的

1．案例所依托的客体

本案例所依托的客体是我国的股票市场。为了反映近几年来我国股票市场的基本情况，我们选用上证月收盘指数作为研究对象，本案例所取得数据来源于WWw．stockstars．com(证券之星)。

2．我国股票市场目前的现状

自改革开放以来，随着股份制企业的出现，股票市场也随之发展起来。1991年7月3日深圳证券交易所的成立，标志着新中国股票市场的形成。lo多年来，我国大陆股票市场从无到有，从小到大，从地区性市场到全国性市场，至今已具有相当的规模。可以自豪地说，新兴的中国证券市场在10年历程中获得了巨大的发展，在我国市场经济体制建立，特别是在推动国有企业改革和我国经济发展等方面发挥了不可或缺的重要作用。无论是从上市公司的数量，还是从股票筹集资金来看，l0年来都有了巨大的发展。

从股票市价总值看，截至2000年11月底，股票市值为46062亿元，占国内生产总值(GDP)的50％，而1991年时股票市值仅占GDP的0.5％。这就意味着证券市场在国民经济中的地位已相当重要。目前参与证券市场的机构投资者数量不断增多，全国已有98家证券公司，2600多家证券营业部，国家又批准设立了10家基金管理公司，34只封闭式基金，规模已达550多亿元。上海、深圳证券交易所的交易和结算网络已覆盖全国各地。我国股票已全部实现无纸化发行与交易。今后，随着保险资金、养老基金等资金的不断源源入市，以及多项法制监管办法的健全和完善，我国证券市场将更加迅速发展并日益成熟。

3．本案例的方案设计任务与目的

为了反映我国的股票市场近年来的基本走势，本案例的方案设计是：

(1)利用一元线性回归模型和自相关的方法，对数据进行初步分析。

(2)利用时间序列分解的办法，即把时间序列变量Y按乘法模型分解为Y＝T×S×C×I。其中T为长期趋势，为绝对指标；S为季节指数，C为循环变动，I为不规则变动，S、C、I为相对指标。在求长期趋势T时，我们采用移动平均法(分12，3，5，6个月的移动平均)和高低中点法。

本案例方案设计的主要任务就是通过上述方法，去分析我国近几年股票市场的基本特点，并通过各种方法的计算过程与结果，对它们的优劣加以比较。

4．方案设计的对象

本案例的对象是上证月收盘指数。它从一个侧面反映了股票市场的发展规模与速度。另外通过比较月指数的变化，可以观察股票市场中期和长期的变化。

5．对数据的初步分析

这里我们主要采用自相关的分析方法。先根据数据绘制成散点图(见图6-10)。通过散点图，可以看出存在长期上升的趋势，现在我们配合直线对月指数进行预测，公式为y＝a+bt，用最小二乘法，计算结果为y?＝-12805.1+ 0.39296t。

由表6-10可以发现，对于该模型的线性回归，无论是F检验还是t检验，回归的效果是显著的，但是仅仅由直线的趋势我们还不能看出上证指数的波动情况。所以要得到更为详细的结果，有必要对数据进一步分析。为了从总体上了解上证指数的趋势，我们再对它作自相关分析。

一般而言，所有的自相关系数都近似为0，表明该时间数列属于随机性时间数列。而第一个自相关系数比较大，其他渐次减小，最后趋近于零，则该数列是平稳性时间数列。如果一个时间数列的自相关系数逐渐递减但不为零，表明该时间数列存在某种趋势。当自相关系数出现周期性变化，则该时间数列是季节性时间数列。

6. 本案例的教学目的

如何对经济变量的变化趋势作出准确的判断?一般来说，可以首先通过自相关分析的办法。但是要对影响经济变量的因素作出更为精确的计量，还需其他的统计方法。时间序列分解是常用的方法之一。本案例对上证月收盘指数所作出的进一步统计分析就利用到该方法。通过学习掌握这一方法的实际运用，并了解使用过程中如何解决实际问题。

二、方案设计

(一) 方案设计的思路

考虑到影响上证指数的变动因素是多种的。但不外乎长期趋势、季节变动、循环变动及不规则变动。因此对上证月收盘指数作出准确的统计分析，可用时间序列分解的方法。采用的模型公式为：

Y＝T×S×C×I

在计算长期趋势T时，可选择的方法有多种，所以本方案列举了一些常见的计算长期趋势的方法。通过不同的计算方法，相应的必然会得到不同的结果。方案通过不同的计算方法，比较结果，从这些结果中去发现规律、发现问题。

(二) 方案设计的工作过程

具体步骤如下：

A．用12个月的移动平均对长期趋势进行测量，进而测出其他几个因素；

B．按照同样的方法，分别用3个月，5个月，6个月的移动平均进行计算；

C．利用高低中点法测算长期趋势，然后剔除长期趋势，对其他因素进行测定；

D．分析比较不同的计算结果。

(1) 计算长期趋势

一般而言，计算长期趋势的方法有多种，大致可分为修匀法和数学模型两种。这里采用的移动平均法是修匀法的一种。所谓移动平均法，就是对原数列按一定的时间跨度逐项移动，计算一系列的序时平均数，形成一个新的时间数列，以消除短期的、偶然的因素引起的变动。

(2) 计算季节指数

在计算季节指数时，先从时间数列中剔除长期趋势，获得一系列无趋势的指数值，即Y ／T。然后将各年同月的Y／T按年排列，计算各年同月的平均数及总平均数。最后把各月的平均数分别除以总平均数。即得到各月的季节指数。

(3) 对循环变动C和不规则变动I的计量

对循环变动的测定，本方案用的是残余法。就是从时间数列中逐次或一次消去季节变动与长期趋势，再消除不规则变动。具体步骤如下：

第一，根据上面所得的s，用原数列除以s，求得一系列无季节变动资料。

无季节变动资料＝(T×S×C×1)／S＝T×C×I。

第二，通过上面所得的T，用无季节变动资料除以T，以消除长期趋势，得到循环变动与不规则变动资料。

循环变动与不规则变动资料＝(T×C×I)／T＝C×I。

第三，对循环变动与不规则变动资料进行移动平均，消除不规则变动，残余结果便是循环变动指数。

对不规则变动的测定也可采用残余法，即利用已经计算的循环变动与不规则资料(C×1)，除以循环变动指数C。

不规则变动I＝(C×1)／C。

（三）几种结果的比较

(1)关于长期趋势

在利用移动平均法计算长期趋势时，我们用了12、5、3个月及6个月的移动平均，通过上证指数的实际曲线与移动平均所形成的预测曲线的对照，我们可以发现12个月的移动曲线最为平滑，6个月的次之，5个月的再次，3个月的平滑性最差。但我们从预测的误差角度上去看，很明显地发现12个月的预测曲线拟合却不如6个月，6个月不如5个月，而5个月的则又不如3个月的。也就是，12个月的预测误差最大，6个月的次之，5个月的再次，3个月的最小。所以移动平均所选用的时间跨度越长，所形成的曲线就越是平滑。由于这个案例里所采用的模型是Y＝T×S×C×I，其中Y和T是绝对指标，而S、C、I是相对指标。而理论上因为12个月误差最大，即T与Y相去甚远，那么按照乘法模型，影响Y的另外3个因素S、C和I应该是12个月的最大。相应的，6个月的次之，5个月再次，3个月的则最小。

长期趋势是经济时序变量值在一个长期内所呈现的增或减的趋势，计算长期趋势的目的是在于揭示发展变化趋势，它反映的是经济变量的基本走势。无论从哪种方法所得到的结果，我们都可以清楚地看到，从1992年到2000年上证指数的基本变化。我们发现上证指数在大约1996年跌入波谷，而在以后，则呈明显上升趋势。这实际上与我国经济的大体走向是一致的。90年代的经济运行特征大致可分为两个阶段：一是从1993年4．月开始大幅度提高银行贷款利率到1996年初实现“软着陆”的紧缩阶段。二是从1996年4月开始的调低银行贷款利率，实施积极的财政政策的经济恢复增长阶段。显然这一事实与股票市场的情况基本相符。所以股票市场的变化实际上也从侧面反映下出了宏观经济的变化。

(2)关于季节指数

各种方法计算的季节指数并不一样。12个月的移动平均按季节指数由高到低的排序是5，6，4，7，8，2，l，3，9，11，10，12。3个月的移动平均按季节指数的排序是11，6，8，5，2，9，1，4，3，12，10。5个月的为5，6，8，11，9，2，l，4，7，l0，12，3。6个月的移动平均按季节指数的排序是：5，6，4，2，8，3，1，7，9，ll，10，12。高低中点法季节指数的排序是6，5，8，9，7，11，4，2，3，10，1，12。尽管具体结果并不相同，

但我们还是可以看出，这些结果具有一定的相关性和规律性。可以发现5，6，8偏高，而10，12则相对较低。

(3)关于循环变动

我们把几种不同方法所得到的循环变动折线图加以比较，并没有发现在股票市场上股票指数有什么固定的周期。这可能是由于我国证券市场起步晚，所经历的时间较短，而在一个短时间内，经济的运行的周期很难被发现。尽管我们通过循环变动的一些曲线图，没能发现固定的周期，但我们还是可以看到由下降到上升，再由上升到下降等等的一些短周期循环。

(4)关于不规则变动

不规则变动为随机波动，是那些不可预料的因素对经济造成的波动，研究的目的是在于剔除经济变动中的不可预料的因素。对股票投资者来说实际上表现为基本风险。也就是由于股票市场上不可预见的，客观因素的变化所带来的风险。

从以上的计算结果及不规则变动曲线图中，我们可以发现：从1992年初到1995年末，不规则变动的程度要明显高于后面的年份。表6-19、表6-20是详细的结果。

由表6—19我们会观察到对于同一种计算方法，反映I的标志变异指标，总是1992一1995年的要远远大于1996—2000年的。也就是说，不规则变动的程度前半部分要远远高出后面的年份。这实际上反映了我国股票市场上，对股票投资者的基本风险有逐渐减小的趋势。这是由于我国证券市场的逐渐成熟与完善，政治、经济及社会环境的变动对股票市场的影响越来越小。

不难注意到表6—19中，反映I的标志变异指标是不同的。比较发现：12个月的高于5个月的，5个月的高于3个月的。表6—20中也是这样，这是因为12个月的移动平均所得的误差最大，或者正如前面所说，其他3个成分大的缘故。当然，6个月的情况与上述规律

有点偏差，这是由于个别数据的偶然性所致。

三、方案设计的客观评价及可行性检验

尽管股票价格特别难以预测，而且股票指数的变化看起来毫无规律，但它和其他的经济变量一样，影响它的因素无外乎前面所讲的几种。所以一些貌似复杂的经济变量，通过此方案的设计方法，可以作出准确的统计分折。本方案设计具有一般性，不仅对于股票指数可以使用，而且对其他的经济变量也可使用，因而它实际上给出了对变量变化趋势测定和分析的一般方法。这种方法计算过程不复杂，容易理解，所以本方案的可操作性强，有可行性。