k_匿名映射的一种局部搜索算法

1. 3 过泛化及映射分解
定义 4 过泛化的映射 给定一个非标识属性 Q, 若 Q 上 的一个泛化映射使 T [ f (Q ) ]满足 k2匿名 ,且使得 T [ f (Q ) ]中至 少一条记录重复出现至少 2k 次 , 则这个泛化映射为过泛化的 映射 。
定义 5 过泛化的映射向量 若一个泛化映射向量使关系 表 T [ f (Q IT) ]满足 k2匿名 ,且使得 T [ f (Q IT) ]中至少一条记录 重复出现 至 少 2k 次 , 则 这 个 泛 化 映 射 向 量 为 过 泛 化 的 映 射 向量 。
定义 6 可分解的过泛化的映射 设 f为 Q ID 属性 Q 上的 一个过泛化映射 ,等价类集 E ( f, q)满足 q∈T [Q ]且 | E ( f, q) | ≥2k,若存在 q1 , q2 ∈E ( f, q)且 f可以分解为 f1 和 f2 , 满足 E ( f, q) = E ( f1 , q1 ) ∪E ( f2 , q2 )且 | E ( f1 , q1 ) | ≥k, | E ( f2 , q2 ) | ≥k, 则 这个过泛化映射 f称为可分解的过泛化映射 。
T [Q ],集合 E ( f, q) = { x | f ( x) = f ( q) , x ∈ T [Q ] } 称为 q在映
射 f下的等价类的集合 。称 f = ( f1 , f2 , …, fn ) 为 Q IT上的一个泛化 映射向量 ,其中 fi 为属性 Q i 的泛化映射 , i = 1, 2, …, n。给定 Q ID 属性向量 q = ( q1 , q2 , …, qn ) 和一个泛化映射向量 f = ( f1 , f2 , …, fn ) ,记 f ( q) 为向量 ( f1 ( q1 ) , f2 ( q2 ) , …, fn ( qn ) ) , 集合 E ( f, q) = { x | f ( x) = f ( q) , x ∈ T. Q ID } 称为 q在映射向量 f下的等价类的
Race
3 3 3 3 3 3
O ccup a tion
Adm 2clerical P rof2sp ec ia lty
Sales Exec2m anage ria l H and le rs2c leane rs
O ther service
表 3 另外一种满足 2 - 匿名的发布
A ge 20 - 24 20 - 24 25 - 29 25 - 29 40 - 49 40 - 49
第 12期
梁小毅等 : k2匿名映射的一种局部搜索算法
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念 ,即原始数据的值 。特别的 , 约定恒等映射 f: X → X 为一类特
殊的泛化映射记为 f0 ,而当所有 X中的值被映射为 3 时 ,记这个 映射为 f3 : X → 3 。
给定一个 Q ID 属性 Q 及其上的泛化映射 f, 若属性值 q ∈
k2匿名的基本想法是将原始数据中的每个 Q ID的具体值映 射 ( k2匿名映射 )成一个通用值 ,使得处理后的数据中具有相同 Q ID 向量值的元组数至少有 k个 , 从而将链接攻击成功的概率 降为 1 / k, k2匿名处理会带来数据可分辨度的降低 ,减少数据可 用性 。因此 ,寻求隐私保护度和数据可用性的折中 ,是构造 k2 匿名映射的重要原则 。
∑ =
| E ( f, q) | 2 为度量可用性的可分辨度量 [3 ]。
q
定义 3 泛化映射的序 设 f1 : X → Y1 , f2 : X → Y2 是两个泛
化映射 , 若存 在 Y1 → Y2 的 泛 化 映 射 , 则 称 f1 满足 f1 <D f2 的两个泛化映射 f1、f2 ,若不存在 f3 使得 f1
已有的研究表明 ,构造 k2匿名映射的复杂度与 Q ID 属性的 个数存在密切的关联性 ,寻求具有最佳可用性的 k2匿名映射的 问题是 NP困难的 [2 ] 。即使 Q ID 属性个数有限 ,如果待处理的
数据量大 ,构造具有最佳可用性的 k2匿名映射也需要消耗大量 的计算资源 [3 ] 。
局部搜索算法是一类寻找最优解的近似算法 ,它从一个初 始解开始 ,每一步在当前邻域内找到一个更好的解 ,使目标函数 逐步优化 ,直到不能进一步改进为止 。依据局部搜索原理 ,如果 我们能够快速找到一个可行的 k2匿名映射 ,就有可能通过逐个 属性的搜索 ,优化这个映射以获得较佳的可用性 。
第 26卷第 12期 2009年 12月
计算机应用与软件 Computer App lications and Software
Vol126 No. 12 Dec. 2009
k2匿名映射的一种局部搜索算法
梁小毅 唐 屹
(广州大学数学与信息科学学院 广东 广州 510006)
摘 要 基于泛化映射的 k2匿名技术是保护数据共享环境中的隐私信息的有效方法 。然而 ,寻求具有最佳可用性的泛化映射是 NP困难的 。提出了一种泛化映射的局部搜索算法 ,从满足 k2匿名的一个等深泛化映射向量出发 ,依据预定的属性次序 ,寻找并分解 选定属性的过泛化映射 ,形成新的非等深的满足 k2匿名的泛化映射向量 。实验表明在搜索等深映射的时间开销基础上 ,增加少量 的计算时间 ,就可得到可用性更高的泛化映射 。 关键词 k2匿名 可用性 泛化映射 局部搜索
定义 2 泛化映射 映射 f: X → Y称为一个泛化映射 ,若 f (A ) = a,其中 A Α X, a ∈ Y。
泛化映射的构造依赖于一个预定的概念层次 , 层次的最高 端代表最通用的概念 ,用“3 ”表示 , 而最低层则为最具体的概
收稿日期 : 2008 - 06 - 04。广东省科技计划 ( 2005B10101024 ) 。梁 小毅 ,硕士生 ,主研领域 :信息安全 。
1 基本概念
1. 1 泛化映射及映射深度
考虑一个关系表 T [Q1 , Q2 , …, Qn , S1 , S2 , …, Sm ], 其中 Q IT = { Q1 , Q2 , …, Qn } 为准标识属性集 , SA T = { S1 , S2 , …, Sm } 为 敏感属性集 。
定义 1 k2匿 名 [1 ] 关 系 表 T 满 足 k2匿 名 , 当 且 仅 当 T [Q IT ] 中的每条记录重复出现至少 k次 。
A LOCAL SEARCH AL GO R ITHM FO R K2ANO NYM ITY M APP I NG
L iang Xiaoyi Tang Yi
( S chool of M athem a tics and Inform ation S ciences, Guangzhou U niversity, Guangzhou 510006, Guangdong, China)
Keywords K2anonym ity U tility Generalization mapp ing Local search
0 引 言
可用的共享数据 ,是进行科学分析与研究的重要资源 ,然 而 ,每一类数据背后都会包含着一些敏感的隐私信息 。无论这 些数据的发布范围局限在什么程度 ,一个首先必须解决的问题 是如何保护那些隐私 。
Abstract The k2Anonym ity technique, based on generalization mapp ing, is an efficient method to p reserve information p rivacy in public data sharing environment. However, to find a generalization mapp ing w ith the best utilities is of NP hard. This paper p roposes a local search al2 gorithm of generalization mapp ing, p roceeding from a dep th2equal generalization mapp ing magnitude satisfying the k2anonym ity to find and de2 compose the over2generalization mapp ing of the selected attributes according to a p redefined attribute order, and form s new non dep th2equal generalization mapp ing vector satisfying the k2anonym ity. The conducted experiments show that the generalization mapp ing w ith higher utilities can be found by only increasing lim ited computation costs based on the time cost of searching dep th2equal mapp ing.
P rof2sp ec ia lty O ther service
Sales
A ge
20 - 29 20 - 29 20 - 29 20 - 29 40 - 49 40 - 49
表 2 满足 2 - 匿名的发布
Sex
Fem a le Fem a le Fem a le Fem a le M a le M a le
1. 2 一个具体的例子
表 1显示了一个包含有四个属性的人口统计数据 ,其中 Age、Sex、Race属于 Q ID 属性 , Occupation属于 SA 属性 。对所有 的 Q ID属性 ,可以通过预定的概念层次 ,构造相应的泛化映射 。 图 1即为 Age属性的一个泛化映射层次 。
表 1 原始数据