5.1《认识分式(1)》教学课件_
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认识分式 课件 数学北师大版八年级下册
感悟新知
知1－讲
特别解读
1. 分式可看成是两个整式的商，分母是除式，分数线
相当于除号，分数线还具有括号作用和整体作用 •• •• •• ••
.
2.分式只看形式不看结果，如3aa2 是分式 .
感悟新知
知1－练
例1 [母题教材P109习题T1]下列各式中，哪些是分式？哪
些是整式？
4 m
，－2
x
2， 3 5＋y
y m＋n 9x＋y x－y 2 x , m2－n2 , 45 xy2 , x2－2xy＋y2 .
感悟新知
解题秘方：根据最简分式的定义识别.
解： m＋n m 2－n2
m＋n
m＋n m－n
示成
AB的形式
.
如果B
中含有字母，那么称
A B
为分式，
其中 A称为分式的分子， B称为分式的分母 .
分式的“三要素”：(1)形如AB的式子； (2) A， B为整式；(3)分母B 中含有字母.
感悟新知
知1－讲
2. 分式与分数、整式的关系 (1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数， 所以分式比分数更具有一般性.分数是分式中字母取 特定值时的特殊情况. (2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.
的最大公因数，再找相同字母的最低次幂，它们的
积就是公因式；
(2)当分子、分母中有多项式时，先把多项式分解因式，
再找公因式.
感悟新知
知5－讲
3. 最简分式 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简 分式.
感悟新知
例7 约分：
－21a 3b5c
x－y
a 2－5a
(1) 56a2b10d ;(2) x－y3 ;(3) 25－a2 ,
八年级数学下册5.1.1认识分式课件新版北师大版
B组
1.当x=2时，分式
4x 1 3x a
没有意义,求a的值.
a=6
a 1
2.取你喜欢的一个数，求分式 2 a 的值.
必做题：课本 第110页 第2、3、4题； 选做题：助学 第110页 第5题.
众所周知，我国土地资源相对贫乏，特别是作为农业生产基 础的耕地更为紧缺.不及世界平均水平的一半,仅相当世界人均耕 地3．75亩的37％.
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一 定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的 面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任 务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
2400
x
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
2400 x 30
（1）2019年上海世博会吸引了成千上万的参观者，
某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35
万人，后b天日均参观人数45万人，这(a+b)天日均
参观人数为多少万人？
35a 45b
ab
解：（1）当a=1时，a 1 = 1 1 =2；
2a 1 21-1
当a=2时，
a 1 2a 1
=
21 2 2 -1
=1；
当a=-1时，2aa
1 1
=
-11 2（-1）-1
=
0；
(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都
有意义.由分母2a-1=0，得a= 1
有意义.
4 b
c
; （5）
b 2
a
3
1
（6）x
3 y
;
; . （7） x 2 x y y 2 （8） m ( n p )
5.1 认识分式课件北师大版数学八下
2.求下列各式的值：
(1)
x2
8x 16 x2 16
，其中x
100；
(2) x2 2x ,其中x 6, y 28. 2 y xy
新知探究
分数的基本性质：
类比
分式的基本性质：
分数 4 与 1 相等吗？3 与 6 呢？
82
48
分式 a 与 1 相等吗？m 与 mn呢？
2a2 2a
n n2
分数的分子和分母同时乘（或 分式的分子和分母同时乘（或除
除以）同一个不为零的数，分 以）同一个不为零的整式，分式
数的值不变.
的值不变.
新知探究
新知探究
练习3：化简下列分式：
1
x
x
y
y 3
2
4 x2
x2 2x
，其中x=1
解：1
x
x
y
y 3
x
x y
yx
y 2
1
x y2
2
4 x2 x2 2x
2
x2 xx 2
x
x 2x xx 2
2
x
+ x
2
当 x=1时，原式=-3.
新知探究 a2bc ab ac ac ab ab
(1) 2b , 3a
(2) 4 y2 , 5x
(3) n 2m
解：(1) 2b 2b
3a 3a
(2) 4 y2 4 y2 5x 5x
(3) n n 2m 2m
课堂小结
（1）分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零 的整式，分式的值不变. （2）分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形 称为分式的约分. （3）最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式. （4）分式的符号法则.
数学八年级下北师大版5.1 认识分式(1)课件(19张)
(2)一件商品售价x元，利润率为a%(a>0)，则 这种商品每件成本是多少元？
课堂小结
1、分式的定义： 一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以
表A示为诚分BA式的。形式。如果B中含有字母，那么称 B
2、分式有意义的条件：
当分式 A 中的分母B≠0时，分式 A有意义。
B
B
范例讲解
例1、(1)当a=1、2、-1时，分别求分式
a 1 2a 1
的
值； (2)当a为何值时，分式
a 1 2a 1
有意义？
解： (2)当分母的值为零时，分式没有意义，除 此之外，分式都有意义。
由分母2a-1=0，得
a
1 2
所以当
a
1 2
时，分式
a 1 2a 1
有意义。
分式的分母不能为0
新知归纳
B
A
分子
B
分母
巩固练习 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
(1)
b 2a
;
(2)
a
2
b
;
(3)
x 4
1 x
;
(4) 1 xy x2 y. 2
合作交流
ⅰ、下列分数有意义吗？为什么？
(1) 3 ; 2
(2) 5 ; 0
(3) . 0
分数有意义的条件： 分数的分母不为0。
范例讲解
例、(1)当a=1、2、-1时，分别求分式
2400
需要 x 个月；
2400
(2)实际完成一期工程用了 x 30 个月。
新知探究
Ⅱ、2010上海世博会吸引了成千上万的参观者， 某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数 35万，后b天日均参观人数45万，这(a+b)天日均 参观人数为多少万？
课堂小结
1、分式的定义： 一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以
表A示为诚分BA式的。形式。如果B中含有字母，那么称 B
2、分式有意义的条件：
当分式 A 中的分母B≠0时，分式 A有意义。
B
B
范例讲解
例1、(1)当a=1、2、-1时，分别求分式
a 1 2a 1
的
值； (2)当a为何值时，分式
a 1 2a 1
有意义？
解： (2)当分母的值为零时，分式没有意义，除 此之外，分式都有意义。
由分母2a-1=0，得
a
1 2
所以当
a
1 2
时，分式
a 1 2a 1
有意义。
分式的分母不能为0
新知归纳
B
A
分子
B
分母
巩固练习 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
(1)
b 2a
;
(2)
a
2
b
;
(3)
x 4
1 x
;
(4) 1 xy x2 y. 2
合作交流
ⅰ、下列分数有意义吗？为什么？
(1) 3 ; 2
(2) 5 ; 0
(3) . 0
分数有意义的条件： 分数的分母不为0。
范例讲解
例、(1)当a=1、2、-1时，分别求分式
2400
需要 x 个月；
2400
(2)实际完成一期工程用了 x 30 个月。
新知探究
Ⅱ、2010上海世博会吸引了成千上万的参观者， 某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数 35万，后b天日均参观人数45万，这(a+b)天日均 参观人数为多少万？
《认识分式》分式与分式方程PPT课件(第1课时)
探究新知
(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统
称为什么呢？
数、式通性
有 整数 理 数 分数
数的 扩充
整式 有 理
分式 式 式的 扩充
探究新知
想一想： 代数式
单项式 整式
多项式 有理式
分式
实数
类比思想
整数 有理数
分数
无理 式
无理数
探究新知
判一判： 下面的式子哪些是分式？
2 bs
4 5b c
037 018
x2 . y
规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于-
x2 .
y
课堂小结 定义
分式
有意义 的条件
值为零 的条件
一个整式 f 除以一个非零整式g（g中
f
含字母）所得的商 g .
f
分式 g 有意义的条件是 g ≠0.
分式
f g
值为零的条件是
f=0且g
≠0.
x -1
A. x＞1
B. x≠1
C. x＝1
D. x≠0
课堂检测
基础巩固题
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7;
（2）
（3）3x2-1;
; ; （4）
4 5bc
（5）
b3 2 a 1
（6）x
3 y
;
; . （7）
x2
xy 2 x1
y
2
（8） m(n p) 7
解：整式：（1）（2）（3）（8）； 分式：（4）（5）（6）（7）.
分式以及第27个分式.
(2)求出这列分式的第2 019个分式除以第2 018个分式所得的
商.并回答把任意一个分式除以前面的一个分式,你发现什么
5.1认识分式1
第五章分式方程1认识分式第1课时分式的概念活动- •-. 创设情境导入新课【课堂引入】(一) 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2,结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林x hm2,那么(1) 原计划完成造林任务需要多少个月？(2) 实际完成造林任务用了多少个月？(二) 2019年清明小长假台儿庄古城吸引了成千上万的游客，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数5万人，后b天日均参观人数3万人，这(a+b)天日均参观人数为多少万人？(三) 文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a兀，现每册降价x兀销售.当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？找生回答，师板书：(-)⑴2400；(2)駕.5a + 3b(二) a+b .b(三) .a—x议一议：上面问题中出现了代数式2400, 2400,x ' x+ 30和b,它们有什么共同特征？它们与整a+b a—x式有什么不冋？通过同学们身边的生活实例，进一步丰富代数式的实际背景，让学生感受字母表示数的意义，发展他们的付号感，并在这过程中初步感受分式的模型作用，初步体会分式的意义•活动实践探究交流新知思考：2400 2400 「、35a+ 45b 「、b⑴ x ，x + 30；() a+ b ；⑶a—x.对于前面出现的代数式，它们有什么共冋特征？它们与整式有什么不冋？整式A除以整式B,可以表示成A的形式，如果BA整式B中含有字母，那么称A为分式.其中A叫B做分式的分子，B为分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为零.剖析分式概念：形式：与分数一样，分式也是由分子、分母和分数线组成.内容：分数的分子、分母都是整数，分式的分子、分母都是整式.通过观察、类比及小组的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0,有的小组考虑到了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，用起来会更灵活•。
认识分式(第1课时)八年级数学下册课件(北师大版)
创设情境 引入新课
思考3：
什么事多项式？并举例说明。 几个单项式的和叫做多项式。
体验新知 学以致用
1. 面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定在一定期 限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划 多30 hm2 ，结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月 固沙造林x hm2，那么
35a 45b ab
体验新知 学以致用
3. 文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降 价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销
售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
b ax
典例探究 深化新知
上面问题中出现了代数式 相同点和不同点？
2400 ， 2400
B应用Βιβλιοθήκη 列分式；求分式的值。三个条件 思想方法
1.分式无意义的条件：分母=0； 2.分式有意义的条件：分母≠0； 3.分式的值为零的条件：分子=0且分母≠0。
逆向思维，转化思维，整体思想。
巩固练习 拓展提高
1.无论x取什么值，下列分式中总有意义的是（ A ）
2x A. x2 1
x B. 2x 1
教学重难点
教学重点
使学生明白分式的定义及其含义，掌握分式有意义的条 件。
教学难点
了解分式与整式概念的区别，对任意给出的有理式能够正 确进行区分。
创设情境 引入新课
思考1： 什么是整式？
单项式和多项式统称为整式。
创设情境 引入新课
思考2： 什么是单项式？并举例说明。
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
（1）原计划完成造林任务需要多少月？
2400 x
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
北师大版八年级数学下册《5.1.1认识分式》教学课件
如果设原计划每月固沙造林x公顷，
2400
2400
那么原计划完成一期工程需要______x____个月，实际完成一期工程用了__x__+_3_0__个月.
活动探究
问题2：(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参现者．某一时段内的统计结 果显示，前a天日均参观人数35万，后b天日均参观人数45万，这(a+b)天日均参观人 数为多少万人？
A．0 B．1 C．-1 D．±1
x= 4
4．当 ____3__时，分式
2x 1 3x 4
无意义．当
_x_=____1_时，分式
x2 x2
1 x
2
的值为零．
课后作业
1.在下列各式 3πa2，2xx2，34a＋b，(x＋3)÷(x－1)，－m2，ma 中，是分式的有( B)
A．2个
B．3个
C．4个 D．5个
(2)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销 售．当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店 这种图书的库存量是多少？
35a + 45b 解：（1） a + b
b （2）a - x
活动探究
探究点二 问题1：上面的问题中出现了代数式： 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 解：类似分数，分母中都含有字母；整式的分母中不含有字母.
x－y 5．当 x＝2，y＝－1 时，求分式x＋y2的值．
2－（－1） 3 解：当 x＝2，y＝－1 时，原式＝2＋（－1）2＝3＝1.
再见
11 211
2
当a=2时，
a 1 2a 1
21 221
1
当a=-1时，
《认识分式第1课时》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学下册】
2a 1 0， 值为零．因此a的取值有两个要求： a 1 0．
所以，当a=－1时，分母不为零，分子为零，分式为零．
五、 课堂练习
1．当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）
x
8
1
（；2）x
1 2
9
．
分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式
都有意义．
解：（1）由分母x－1=0，得x=1．
二、情境导入
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙 造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每 月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成 任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
二、 情境导入
（1）根据题意，可得等量关系是：实际固沙 造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.
答：m n 千克. x y
三、 探究新知
（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元， 现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价 销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
答： b 册. a x
三、 探究新知
上面的几个代数式的共同特征： （1）它们都是由分子、分母与分数线构成； （2）分母中都含有字母。 它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母 中不含有字母．例如：x ，x 2 y .
四 、 典例精讲
例．想一想
a1 （1）当a=1，2时，分别求分式 2a 1 的值．
a1
（2）当a为何值时，分式 2a 1 有意义？
（3）当a为何值时，分式 a 1 的值为零？
2a 1
解：（1）当a=1时，
a1 2a 1
11 21
所以，当a=－1时，分母不为零，分子为零，分式为零．
五、 课堂练习
1．当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）
x
8
1
（；2）x
1 2
9
．
分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式
都有意义．
解：（1）由分母x－1=0，得x=1．
二、情境导入
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙 造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每 月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成 任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
二、 情境导入
（1）根据题意，可得等量关系是：实际固沙 造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.
答：m n 千克. x y
三、 探究新知
（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元， 现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价 销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
答： b 册. a x
三、 探究新知
上面的几个代数式的共同特征： （1）它们都是由分子、分母与分数线构成； （2）分母中都含有字母。 它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母 中不含有字母．例如：x ，x 2 y .
四 、 典例精讲
例．想一想
a1 （1）当a=1，2时，分别求分式 2a 1 的值．
a1
（2）当a为何值时，分式 2a 1 有意义？
（3）当a为何值时，分式 a 1 的值为零？
2a 1
解：（1）当a=1时，
a1 2a 1
11 21
《认识分式》课件 PPT
2、明确分式的分母不得为零； 会求分式有意义的条件。
3、会求分式的值为零的条件。
二、自学指导
请看课本P108-109页练习前面的内容:
1.结合课文中的问题理解分式的概念; 2.看例1,掌握其解题格式；
6分钟后,比谁能正确地判定分式, 做出与例题类似的习题.
三、检测1 牛刀初试
a
1、把式子a÷(b+c)写成分式是＿＿b ＿ c ＿
也就是说：如果分母不为０，则分式就有意义了．
解： (1)由分母2X=０得
(2)由分母2X－1=０得
Ｘ＝0
∴ 当Ｘ≠0时 原分式有意义．
Ｘ＝
1 2
∴ 当Ｘ≠ 1时 原分式有意义． 2
小结： 解分式有意义的题时，只要分母不为零就行了．
3、更上一层楼！链接中考
２、 当Ｘ取何值时，分式 X2－9
X－3
你能正确写出过程吗？
分式。其中B≠0。整式和分式统称为有
理式。
2．分式
A B
分式
A B
中B=0时，分式无意义； 中B≠0时，分式有意义.
3.分式 A 中当A=0且B≠0时，分式的值为零。
B
六、课堂作业
必做题: P.110习题 T2、 T4 、 T5
选做题: 1、当x取何值时， 分式 x 2 4 的值为零？ x2
a3 2、当x取什么值时，分式 a 2 1 的值是正数 ？
x5
2、式子
中，因含有字母x故叫做分式 。（×）
3
3、下列各式：
2 x
x2 2
3x y 3
3x 2
x xy x
中，分式有（ B ）
A.1个
B.2个
C.3个 D.4个
分式的定义
3、会求分式的值为零的条件。
二、自学指导
请看课本P108-109页练习前面的内容:
1.结合课文中的问题理解分式的概念; 2.看例1,掌握其解题格式；
6分钟后,比谁能正确地判定分式, 做出与例题类似的习题.
三、检测1 牛刀初试
a
1、把式子a÷(b+c)写成分式是＿＿b ＿ c ＿
也就是说：如果分母不为０，则分式就有意义了．
解： (1)由分母2X=０得
(2)由分母2X－1=０得
Ｘ＝0
∴ 当Ｘ≠0时 原分式有意义．
Ｘ＝
1 2
∴ 当Ｘ≠ 1时 原分式有意义． 2
小结： 解分式有意义的题时，只要分母不为零就行了．
3、更上一层楼！链接中考
２、 当Ｘ取何值时，分式 X2－9
X－3
你能正确写出过程吗？
分式。其中B≠0。整式和分式统称为有
理式。
2．分式
A B
分式
A B
中B=0时，分式无意义； 中B≠0时，分式有意义.
3.分式 A 中当A=0且B≠0时，分式的值为零。
B
六、课堂作业
必做题: P.110习题 T2、 T4 、 T5
选做题: 1、当x取何值时， 分式 x 2 4 的值为零？ x2
a3 2、当x取什么值时，分式 a 2 1 的值是正数 ？
x5
2、式子
中，因含有字母x故叫做分式 。（×）
3
3、下列各式：
2 x
x2 2
3x y 3
3x 2
x xy x
中，分式有（ B ）
A.1个
B.2个
C.3个 D.4个
分式的定义
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结束
①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。
a 1 当a取零以外的任何数时，分式 都有意义. 2a
随堂练习1 1.当x取什么值时，下列分式无意义？
x (1) ; x 1
x2 (2) . 2x 3
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
x (1) ; x 1 x2 (2) ; 2x 3 x2 4 (3) . x2
随堂练习2
解:属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）
分母含有字母是分式，
分母不含字母是整式.
为什么（2)（4） 不是分式？判断 的关键是什么？
现学现用
二个应用
一、列分式
例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，
可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮
料需多少甲种饮料？
x 答案： x y
A 分式定义：整式A 除以整式B，可以表示成 B 的 A 形式，如果除式B中含有字母，那么称 B 为分
式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.
①分子分母都是整式 分式的概念 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
1 x 2 xy 2x y (1) ;(2) ;(3) ;(4) . x 2 x y 3
千克
现学现用
二、分式的求值
a 1 例题3：（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 2a a 1 1 1 解：（1）当 a=1时 1
当 a=2时
2a 2 1 a 1 2 1 3 2a 2 2 4
(2)当a取何值时，分式 a 1 有意义? 2a 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以 外，分式都有意义。由分母2a=0，得a=0，所以,
35a 45b ab
b ax
上面问题中出现了代数式
2400 x 30
2400 x
35a 45b ab
b ax
A 这些式子都可写成 的形式，分子、分母都 B
是整式，分母中都含字母，而单项式和多项式 统称整式，整式分母中不含字母。
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
一个概念：
2400 x
2400 x 30
新知探究
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者， 某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35
万人，后b天日均参观人数45万人，这（a + b）天日
均参观人数为多少万人？ （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价 是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书 的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开 始时，文林书店这种图书的库存量是多少?
第五章 分式与分式方程
5.1 认识分式（1）
目 Contents 录
03
01
新知探究
02
现学现用
随堂练习
04
课堂小结
学习目标 新知探究
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一 定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面 积比原计划多30 hm2，结果提前完成原计划的任 务．如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？
2a 1 1、当a 0,1, 2 时，分别求分式 2 的值 a 1
2、从“1,2,a,b,c”中选取若干个数或字母，组成两
个代数式，其中一个是代数式，一个是分式． 3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是
（A）
2 2 x
（B）
1 2 x 2
(C)
1 2 x
1 （D） 1 x
课堂小结 总结 一个概念 分式的概念 两个应用 列分式 求分式的值 分式无意义的条件 分母等于零 三个条件 分式有意义的条件 分母不等于零 分式的值为零的条件 分子等于零 且分母不等于零
①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。
a 1 当a取零以外的任何数时，分式 都有意义. 2a
随堂练习1 1.当x取什么值时，下列分式无意义？
x (1) ; x 1
x2 (2) . 2x 3
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
x (1) ; x 1 x2 (2) ; 2x 3 x2 4 (3) . x2
随堂练习2
解:属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）
分母含有字母是分式，
分母不含字母是整式.
为什么（2)（4） 不是分式？判断 的关键是什么？
现学现用
二个应用
一、列分式
例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，
可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮
料需多少甲种饮料？
x 答案： x y
A 分式定义：整式A 除以整式B，可以表示成 B 的 A 形式，如果除式B中含有字母，那么称 B 为分
式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.
①分子分母都是整式 分式的概念 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
1 x 2 xy 2x y (1) ;(2) ;(3) ;(4) . x 2 x y 3
千克
现学现用
二、分式的求值
a 1 例题3：（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 2a a 1 1 1 解：（1）当 a=1时 1
当 a=2时
2a 2 1 a 1 2 1 3 2a 2 2 4
(2)当a取何值时，分式 a 1 有意义? 2a 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以 外，分式都有意义。由分母2a=0，得a=0，所以,
35a 45b ab
b ax
上面问题中出现了代数式
2400 x 30
2400 x
35a 45b ab
b ax
A 这些式子都可写成 的形式，分子、分母都 B
是整式，分母中都含字母，而单项式和多项式 统称整式，整式分母中不含字母。
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
一个概念：
2400 x
2400 x 30
新知探究
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者， 某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35
万人，后b天日均参观人数45万人，这（a + b）天日
均参观人数为多少万人？ （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价 是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书 的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开 始时，文林书店这种图书的库存量是多少?
第五章 分式与分式方程
5.1 认识分式（1）
目 Contents 录
03
01
新知探究
02
现学现用
随堂练习
04
课堂小结
学习目标 新知探究
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一 定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面 积比原计划多30 hm2，结果提前完成原计划的任 务．如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？
2a 1 1、当a 0,1, 2 时，分别求分式 2 的值 a 1
2、从“1,2,a,b,c”中选取若干个数或字母，组成两
个代数式，其中一个是代数式，一个是分式． 3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是
（A）
2 2 x
（B）
1 2 x 2
(C)
1 2 x
1 （D） 1 x
课堂小结 总结 一个概念 分式的概念 两个应用 列分式 求分式的值 分式无意义的条件 分母等于零 三个条件 分式有意义的条件 分母不等于零 分式的值为零的条件 分子等于零 且分母不等于零