七年级数学：5.1.1 相交线

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七年级数学下册 5.1.1 相交线教案新人教版

相交线
二、本节重要知识点：
邻补角定义：；
符号语言的表示：；
对顶角定义：；
符号语言的表示：；“对顶角的性质”：；
符号语言的表示：；
三、挖掘教材
1、互为对顶角的两个角的特点：①两个角有公共的顶点②一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。

2、互为邻补角的两个角的特点：①两个角有一个公共顶点②两个角有一条公共边（邻）
③两个角在公共边两侧④两个角和为（补）。

3．难点透释
（1）、对顶角和邻补角都是指两个角之间的关系，即互为对顶角、互为邻补角。

（2）、对顶角相等，但相等的两个角却不一定是对顶角；邻补角是具有特殊位置关系且互补的两个角。

四、典型例（考）题
1．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）
2．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD的度
数。

3．探索规律：
（1）两条直线交于一点，有对对顶角；
（2）三条直线交于一点，有对对顶角；
（3）四条直线交于一点，有对对顶角；
（4）n条直线交于一点，有对对顶角。

5.1.1相交线课件(新人教版七年级数学下)

尝试应用
学习体会
1.本节课你有哪些收获？
2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？
3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？
当堂达标
当堂达标
3．如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求 ∠2的度数.
作业布置
必做题：1.课本第7---8页习题5.1第1、2题； 2.课本第9---10页习题5.1第8、9题. 选做题：《同步探究》第2页第2、3题.
课中探究
对顶角的性质： ___________________________
尝试应用
1.如图1所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图2所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是____，∠1的对顶角是___；若∠1=40°，则∠2=___，∠3=__，∠4=___；若∠1=90°，则 ∠2=___，∠3=___，∠4= __.
课中探究
活动（二）观察图形，回答问题：问题5：如图所示，任意两条相交的直线形成的4个
角中，两两相配共能组成几对角？
问题6：这些角有什么位置关系？
课中探究
结论：邻补角的性质问题7：对顶角大小有什么关系？猜想：对顶角____________ 问题8：你能根据“同角的补角相等” 来说说你的发现是正确的吗？说理过程：
人教版初中数学七年级下册
第五章
相交线与平行线
5.1.1 相交线
创设情景
情境引入
从图片中你能发现哪些几何图形？你还能列举出生活中相交线的例子吗？
课中探究
探究一：邻补角，对顶角的概念活动（一）根据问题，说一说、画一画：
问题1：一把张开的剪刀，你能联想出什么几何图形？

5.1.1相交线教案2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1.1 相交线教案2022-2023 学年人教版七年级数学下册一、教学目标1.能够理解和区分平行线和相交线的概念。

2.能够通过观察几何图形中的线段，判断其关系是相交还是平行。

3.能够使用直尺和量角器绘制平行线和相交线。

二、教学重点1.平行线和相交线的概念和判定方法。

2.如何使用直尺和量角器绘制平行线和相交线。

三、教学内容1. 平行线和相交线的概念•平行线：在同一个平面内，永不相交的两条直线称为平行线。

•相交线：在同一个平面内，有一个且只有一个交点的两条直线称为相交线。

2. 平行线和相交线的判定方法•判定平行线的方法：两条直线的斜率相等且不相交。

•判定相交线的方法：两条直线的斜率不相等，或者相交。

3. 绘制平行线和相交线•绘制平行线：使用直尺，在给定直线上选择一点，然后保持直尺的方向不变，将直尺移动到其他点，并在新位置标出另一点，连接两点即可得到平行线。

•绘制相交线：使用量角器确定两条直线交叉的角度，然后使用直尺在交叉点位置绘制相交线。

四、教学步骤第一步：引入概念1.让学生观察和描述平行线和相交线的特征。

2.引导学生思考如何判断一对线段是平行线还是相交线。

第二步：讲解概念1.通过示意图和实例，解释平行线和相交线的定义和判定方法。

2.举例说明如何使用直尺和量角器进行线段的绘制。

第三步：练习演练1.给学生一些线段，让他们判断是平行线还是相交线，并用直线标记。

2.让学生互相交流并纠正错误，巩固概念和判定方法。

第四步：绘制实例1.给学生几个几何图形，要求他们使用直尺和量角器绘制出其中的平行线和相交线。

2.学生互相展示并讨论绘制的结果。

五、教学扩展1.在引入平行线和相交线的概念后，让学生自由观察周围的环境，寻找实际生活中的平行线和相交线的例子。

2.引导学生思考平行线和相交线的应用领域，如建筑设计、道路规划等。

六、教学评价1.给学生出一些练习题，测试他们对于平行线和相交线的判定能力。

2.观察学生在绘制实例时的表现，评价他们对于使用直尺和量角器的掌握程度。

七年级数学下册 5.1.1 相交线教案 (新版)新人教版

第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1 相交线【教学目标】知识与技能 1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认。

2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程。

过程与方法通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。

情感、态度与价值观从学生观察几何图形入手，培养学生的概括能力，空间想象能力。

【教学重难点】重点: 邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

难点: 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角及对顶角性质。

【导学过程】【情景导入】图片展示生活中的两条直线相交的实例。

【新知探究】探究一、画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为，称这两个角互为。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的，称这两个角互为。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。

探究二、根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 4321O DCB A探究三、用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。

的两个角叫对顶角。

探究四、对顶角性质.在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系._O _D _C _B _A你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？探究五、例1（P3）:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?（1）邻补角。

5年中考3年模拟试卷初中数学七年级下册5.1.1相交线

第五章相交线与平行线单元大概念素养目标编号单元大概念素养目标对应新课标内容对应试题M7205001 理解对顶角的概念与性质理解对顶角的概念,探索并掌握对顶角相等的性质【P64】P2T5;P2T8;P3T14M7205002 理解垂线、垂线段的概念与性质.会过一点画一条直线的垂线理解垂线、垂线段等概念,能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线.掌握基本事实:同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.理解点到直线的距离的意义【P64】P5T1;P5T3;P5T4;P5T7;P6T10M7205003 能识别同位角、内错角、同旁内角识别同位角、内错角、同旁内角【P64】P8T1;P8T3;P8T5;P8T7M7205004 理解平行线的概念,掌握平行公理及其推论.掌握平行线的画法理解平行线的概念.掌握平行线基本事实Ⅰ:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【P64】了解平行于同一条直线的两条直线平行【P65】P11T1;P11T2;P11T7;P12T11M7205005 掌握平行线的判定掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互P13T2;P13T4;P14T10;P15T16补),那么这两条直线平行【P64】M7205006 掌握平行线的性质掌握平行线的性质定理Ⅰ:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)【P64】P16T1;P16T2;P16T4;P17T11M7205007 掌握命题的相关概念及证明了解定义、命题、定理、推论的意义.会区分命题的条件和结论.知道证明的意义和证明的必要性.知道利用反例可以判断一个命题是错误的【P67】P19T1;P19T2;P19T5;P20T10M7205008 掌握平移的概念与性质通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用【P68】P24T2;P24T4;P24T7;P25T115.1相交线5.1.1相交线基础过关全练知识点1邻补角及其性质1.(2023山东滨州沾化月考)下列选项中,∠1与∠2互为邻补角的是()A B C D2.(2023河南安阳期中)如图,直线AB,CD相交于点O,若∠AOD=126°,则∠BOD的度数为()A.26°B.74°C.54°D.36°3.如图,直线AB,CD相交于点O,∠1+∠2=120°,∠3=125°,则∠2的度数是()A.37.5°B.75°C.50°D.65°4.如图,直线AB、CD、EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角.(2)若∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠DOF和∠FOC的度数.知识点2对顶角及其性质5.(2023福建宁德蕉城期中)下列选项中,∠1与∠2是对顶角的是(M7205001)()A BC D6.下列工具中,可看作对顶角的是()A B C D7.(2023甘肃兰州中考)如图,直线AB与CD相交于点O,则∠BOD=()A.40°B.50°C.85°D.60°8.(2023广东茂名茂南期中)如图,直线AC和直线BD相交于点O,若∠1+∠2=50°,则∠1的度数是(M7205001)()A.20°B.25°C.50°D.65°9.【转化与化归思想】(2022浙江杭州西湖期末)如图,三条直线相交于点O,则∠1+∠2+∠3=()A.210°B.180°C.150°D.120°10.(2023辽宁大连期中)如图,直线AB,CD相交于点,∠AOD=3∠BOD,则∠AOC=°.11.(2023山东济宁泗水期中)如图,直线AC和直线BD相交于点O,若∠1+∠2=∠BOC,则∠AOD的度数是.12.【新独家原创】如图所示的是一个青铜金字塔,由于无法直接测量塔底∠AOB的度数,明明在学习了本节内容后,利用两种方法间接计算出了∠AOB的度数.(1)第一种方法:如图①,延长BO到C,量得∠AOC=88°,从而计算出∠AOB=,该方法利用了(填“邻补角”或“对顶角”)的性质.(2)第二种方法:如图②,延长AO与BO,通过测量∠DOC的度数,得到∠AOB的度数.该方法利用了(填“邻补角”或“对顶角”)的性质,则由(1)的测量数据可知,明明测量的∠DOC的度数为.13.【教材变式·P8T2】(2023广西南宁期中)如图,直线AB、CD相交于点O,OB平分∠EOC,若∠EOC=70°,求∠AOD和∠AOE的度数.(M7205001)能力提升全练14.【一题多变·根据对顶角及角的和差求角度】(2023河南中考,4,★☆☆)如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1=80°,∠2=30°,则∠AOE的度数为(M7205001)()A.30°B.50°C.60°D.80°[变式·增加了角的度数比](2023河南许昌禹州期中,5,★★☆)如图,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=75°,射线OE把∠BOD分成两部分,且∠1∶∠2=1∶2,则∠2的度数为()A.30°B.50°C.55°D.60°15.【跨学科·地理】(2022吉林长春朝阳期末,7,★★☆)如图,在灯塔O 处观测到轮船A位于北偏西66°方向上,轮船B在OA的反向延长线上,同时轮船C在O的东南方向上,则∠BOC=()A.45°B.31°C.24°D.21°16.(2023河北唐山迁安期中,15,★★☆)如图,直线AB、CD、EF两两相交,若∠1+∠5=180°,则图中与∠1相等的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个17.(2021湖南益阳中考,16,★★☆)如图,AB与CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,且OC恰好平分∠EOB,则∠AOD=度.18.(2023山东滨州沾化月考,23,★★☆)如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,∠AOE=∠DOF=90°.(1)图中除直角外,还有其他相等的角,请写出两对:,.(2)如果∠AOD=40°.①根据,可得∠BOC的度数为;②求∠POF的度数.素养探究全练19.【推理能力】(2023湖北恩施州期末)如图,直线AB和直线ED相交于点O,OC为∠BOE内部的射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(M7205001)(1)若∠BOD=58°,求∠AOF和∠EOF的度数.(2)若∠BOD是任意角α(0°<α<90°),求∠EOF的度数.(3)∠EOF的度数会改变吗?若改变,请说明理由;若不改变,求出∠EOF 的度数.20.【推理能力】观察图形,寻找对顶角和邻补角.(1)如图①,共有对对顶角,对邻补角.(2)如图②,共有对对顶角,对邻补角.(3)如图③,共有对对顶角,对邻补角.(4)探究:若n条直线相交于一点,则可形成对对顶角,对邻补角.(5)根据探究结果,试求2 022条直线相交于一点时,所形成的对顶角、邻补角的对数.答案全解全析基础过关全练1.D只有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角,所以只有选项D中的∠1与∠2互为邻补角.故选D.2.C因为∠AOD=126°,∠AOD+∠BOD=180°,所以∠BOD=180°-∠AOD=180°-126°=54°.故选C.3.D因为∠3=125°,所以∠1=180°-125°=55°,因为∠1+∠2=120°,所以∠2=120°-55°=65°.4.解析(1)∠COE的邻补角是∠COF和∠EOD.(2)因为∠BOF=90°,∠BOD=60°,所以∠DOF=30°.因为∠DOF与∠FOC是邻补角,所以∠DOF+∠FOC=180°,所以∠FOC=180°-30°=150°.5.A有公共顶点,两边互为反向延长线的两个角互为对顶角,四个选项中只有A符合条件.6.B将对顶角与现实工具结合起来,根据对顶角的定义可知选B.7.A因为直线AB与CD相交于点O,所以∠BOD与∠AOC是对顶角.因为∠AOC=40°,所以∠BOD=40°.故选A.8.B由对顶角相等得∠1=∠2,因为∠1+∠2=50°,所以∠1+∠1=50°,解得∠1=25°,故选B.9.B如图,因为∠4与∠3是对顶角,所以∠4=∠3,所以∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+∠4=180°,故选B.思想解读转化与化归思想就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决的方法.本题通过∠4与∠3这对对顶角相等,将分散的三个角的和转化为一个平角,从而解决问题.10.45解析因为∠AOD+∠BOD=180°,∠AOD=3∠BOD,所以3∠BOD+∠BOD=180°,解得∠BOD=45°,所以∠AOC=∠BOD=45°.故答案为45.11.135°解析因为∠1和∠2是对顶角,所以∠1=∠2,设∠1=∠2=x,因为∠1+∠2=∠BOC,所以x+x=∠BOC,所以∠BOC=3x,因为∠1+∠BOC=180°,所以x+3x=180°,解得x=45°,则∠BOC=3x=135°,所以∠AOD=∠BOC=135°.12.(1)92°;邻补角(2)对顶角;92°解析(1)因为∠AOB和∠AOC是邻补角,所以∠AOB+∠AOC=180°,又因为∠AOC=88°,所以∠AOB=180°-88°=92°.此方法利用了邻补角的性质.(2)第二种方法利用了对顶角的性质.因为∠AOB和∠DOC是对顶角,所以度数相等.在(1)数据的基础上,推出明明测量的∠DOC的度数应为92°.13.解析因为OB平分∠EOC,∠EOC=70°,所以∠EOB=∠COB=35°,所以∠AOD=∠BOC=35°,∠AOE=180°-35°=145°.能力提升全练14.B因为∠AOD与∠1是对顶角,所以∠AOD=∠1=80°.所以∠AOE=∠AOD-∠2=80°-30°=50°.故选B.[变式]B因为∠BOD=∠AOC=75°,所以∠1+∠2=75°,因为∠1∶∠2=1∶2,所以∠2=∠BOD=50°.15.D根据对顶角相等,可得轮船B在灯塔O的南偏东66°方向上,由题意得∠BOC=66°-45°=21°.16.C因为∠1和∠3是对顶角,所以∠1=∠3.因为∠1+∠5=180°,∠6+∠5=180°,所以∠1=∠6,因为∠6=∠8,所以∠1=∠8,所以题图中与∠1相等的角有3个.17.60解析因为OE平分∠AOC,OC平分∠EOB,所以∠AOE=∠COE,∠COE=∠BOC,所以∠AOE=∠COE=∠BOC,因为∠AOE+∠COE+∠BOC=180°,所以∠BOC=60°,所以∠AOD=∠BOC=60°,故答案为60.18.解析(1)答案不唯一,因为∠AOE=∠DOF=90°,所以∠EOB=∠COF=90°,所以∠EOC+∠BOC=90°,∠BOC+∠BOF=90°,所以∠COE=∠BOF.因为OP是∠BOC的平分线,所以∠COP=∠BOP.故答案为∠COE=∠BOF;∠COP=∠BOP(答案不唯一).(2)①因为∠AOD=40°,所以∠BOC=40°(对顶角相等).故答案为对顶角相等;40°.②因为OP平分∠BOC,所以∠POC=∠BOC=×40°=20°,所以∠POF=90°-∠POC=90°-20°=70°.素养探究全练19.解析(1)因为∠AOE和∠BOD是对顶角,所以∠AOE=∠BOD=58°,因为OE平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOE=116°, ∠COE=∠AOE=58°,所以∠BOC=180°-∠AOC=64°,因为OF平分∠BOC,所以∠COF=∠BOC=32°,所以∠AOF=∠AOC+∠COF=116°+32°=148°,∠EOF=∠COE+∠COF=58°+32°=90°.(2)因为OE平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOE,因为∠AOE=∠BOD=α,所以∠AOC=2α,所以∠BOC=180°-2α,因为OF平分∠BOC,所以∠COF=∠BOC=90°-α,所以∠EOF=∠EOC+∠COF=α+90°-α=90°.(3)∠EOF的度数不变.因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,所以∠COE=∠AOC,∠COF=∠BOC,所以∠COE+∠COF=(∠AOC+∠BOC),所以∠EOF=∠AOB=×180°=90°.20.解析(1)共有1×2=2对对顶角,2×(1×2)=4对邻补角.(2)共有2×3=6对对顶角,2×(2×3)=12对邻补角.(3)共有3×4=12对对顶角,2×(3×4)=24对邻补角.(4)若n条直线相交于一点,则可形成n(n-1)对对顶角,2n(n-1)对邻补角.(5)2 022条直线相交于一点时,可形成(2 022-1)×2 022=4 086 462对对顶角,2×(2 022-1)×2 022=8 172 924对邻补角.。

人教版七年级数学下册教学设计5.1.1 第1课时《相交线》

人教版七年级数学下册教学设计5.1.1 第1课时《相交线》一. 教材分析《相交线》是人教版七年级数学下册第五章的第一节内容，主要介绍了相交线的定义、性质及应用。

通过本节课的学习，学生能够理解相交线的概念，掌握相交线的性质，并能够运用相交线解决一些简单的几何问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线等基本几何概念，具备一定的几何基础。

但是，对于相交线的理解可能还存在一定的困难，因此需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握相交线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：理解相交线的定义，掌握相交线的性质，并能够运用相交线解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：相交线的定义和性质。

2.难点：相交线的性质的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何模型，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学素材：相交线的图片、模型等。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用相交线的图片和生活实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

示例：展示一张道路交叉的图片，让学生观察并描述相交线的特点。

2.呈现（10分钟）介绍相交线的定义和性质，引导学生理解相交线的基本概念。

示例：通过多媒体动画展示相交线的定义和性质，引导学生理解和记忆。

3.操练（10分钟）学生进行小组讨论和操作，让学生通过实际操作来加深对相交线性质的理解。

示例：每组发放一些几何模型，让学生观察和操作，找出相交线的性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用相交线的性质来解决实际问题，巩固所学知识。

《5.1.1相交线》作业设计方案-初中数学人教版12七年级下册

《相交线》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本节课程的学习和作业的完成，使学生掌握相交线的概念和性质，学会使用基本的作图工具绘制相交线，并能够运用相交线的知识解决简单的实际问题。

二、作业内容（一）基础练习1. 概念理解：请学生阐述相交线的定义，并列举出相交线的基本性质。

2. 绘制相交线：使用直尺和三角板，绘制出两条相交的直线，并标出相交点。

3. 实际应用：请学生在纸上画出两条相交的直线，并找出两条直线所形成的各个角，判断这些角是锐角、直角还是钝角。

（二）进阶练习1. 探索相交线与平行线的关系：请学生思考并画出两条平行线与一条相交线的关系图，并解释其特点。

2. 解决问题：在给定的图形中找出所有的相交线，并计算它们所形成的角的度数。

3. 拓展应用：利用相交线的知识，解决一些与实际生活相关的几何问题，如建筑物窗户的设计等。

（三）作业拓展学生可以自行设计一个与相交线相关的实际问题，并尝试用所学的知识进行解答。

可以是日常生活中的实例，如画图、设计等。

三、作业要求1. 学生在完成作业时，应保持书面整洁，字迹清晰。

2. 对于每一道题目，学生都应认真思考并仔细作答，不可敷衍了事。

3. 所有的绘图都应使用直尺和三角板进行准确绘制。

4. 如有需要，可以查阅课本或其他资料以辅助完成作业。

5. 学生在完成进阶练习和作业拓展时，应尽可能多地思考问题，寻找不同的解决方法。

6. 在完成作业后，学生应自行检查答案的正确性，确保没有遗漏或错误的地方。

四、作业评价教师将根据学生的作业完成情况进行评价。

评价标准包括：准确性、完整性、书写质量、解题思路等。

对于表现优秀的学生给予表扬和鼓励；对于存在问题的部分，教师应及时指出并提供相应的帮助和建议。

五、作业反馈在作业批改完成后，教师应及时向学生反馈评价结果。

针对学生在作业中出现的错误和不足，教师可进行针对性的指导；同时对优秀作业进行展示和分享，鼓励学生在学习过程中互相学习和进步。

通过这种方式，不仅有利于学生对知识点的巩固和提高，还有助于培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。

(人教版)七年级下册数学配套说课稿：5.1.1《相交线》

(人教版)七年级下册数学配套说课稿：5.1.1 《相交线》一. 教材分析《相交线》是人教版七年级下册数学教材第五章第一节的内容。

本节课的主要内容是让学生了解相交线的概念，掌握相交线的性质，并能够运用相交线的知识解决实际问题。

教材通过引入生活中的实例，引导学生探究相交线的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

他们对直线、射线等基本概念有一定的了解，但可能对相交线的概念和性质认识不足。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的演示，帮助学生建立清晰的空间观念，引导学生发现相交线的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解相交线的概念，掌握相交线的性质，并能够运用相交线的知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流和推理，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点1.重点：相交线的概念和性质。

2.难点：相交线的性质的证明和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和探究式学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等直观教具，帮助学生建立空间观念，引导学生发现相交线的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，如交叉的道路、相交的线段等，引导学生观察和思考相交线的特点。

2.新课导入：介绍相交线的概念，引导学生通过观察和操作，发现相交线的性质。

3.性质探究：学生分组讨论，每组选取一个相交线模型，观察和记录相交线的性质。

教师引导学生用几何画板进行演示和证明。

4.性质总结：教师引导学生归纳和总结相交线的性质，并给出证明。

5.巩固练习：学生独立完成练习题，教师给予指导和解答。

6.应用拓展：学生分组讨论，运用相交线的性质解决实际问题，如设计图案、计算面积等。

人教版七年级下册数学5.1.1相交线知识点训练

人教版七年级下册5.1.1相交线知识点及训练相交线一、相交线的概念如果两条直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交。

相对的，我们称这两条直线为相交线。

二、相交线的性质1、邻补角：∠1和∠2有一条公共边AB，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

2、对顶角：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。

3、∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由"同角的补角相等"，可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样，我们得到了对顶角的性质:对顶角相等.（即：邻补角互不，对等角相等。

）4、垂直是相交的一种特殊情况训练一、选择。

1、如图,∠1和∠2是对顶角的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2、.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列图形，1∠与2∠不是邻补角的是（）A ．B ．C ．D ．4、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠1等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°二、填空。

1、叫领补角。

2、叫互补角。

3、对顶角的性质：。

4、领补角的性质：。

5、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．(1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角；∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角；∠2和∠4互为______角．(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°；∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．6、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是_________，∠AOC的邻补角是_______．若∠AOC＝50°，则∠BOD＝__________，∠COB＝______________．三、解答题。