6.4 零指数幂与负整数指数幂
初中数学零指数幂与负整指数幂教案
初中数学零指数幂与负整指数幂教案一、教学目标1.理解零指数幂和负整数指数幂的概念。
2.掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则。
3.能够运用零指数幂和负整数指数幂解决实际问题。
二、教学内容1.零指数幂的定义及运算法则2.负整数指数幂的定义及运算法则3.零指数幂和负整数指数幂的应用三、教学重点与难点1.教学重点：零指数幂和负整数指数幂的定义及运算法则。
2.教学难点：零指数幂和负整数指数幂的灵活应用。
四、教学过程1.导入利用生活中的实例，如手机电池的容量、电脑内存等，引导学生思考指数的概念。
提问：同学们，你们知道什么是指数吗？指数有什么作用？2.探索新知零指数幂的定义引导学生回顾指数的基本概念，如a^2、a^3等。
提问：当指数为0时，a^0等于多少？学生通过自主探究和小组讨论得出结论：a^0=1（a≠0）。
负整数指数幂的定义引导学生回顾分数指数幂的概念，如a^(1/2)、a^(1/3)等。
提问：当指数为-1时，a^(-1)等于多少？学生通过自主探究和小组讨论得出结论：a^(-1)=1/a（a≠0）。
零指数幂和负整数指数幂的运算法则引导学生利用已知的指数运算法则，如a^m×a^n=a^(m+n)，来探究零指数幂和负整数指数幂的运算法则。
学生通过自主探究和小组讨论得出结论：a^m×a^n=a^(m+n)，a^0=1，a^(-n)=1/a^n（a≠0）。
3.巩固练习学生完成课本上的练习题，教师逐一讲解。
教师提供一些生活中的实际问题，让学生运用零指数幂和负整数指数幂进行解答。
4.应用拓展引导学生思考：如何运用零指数幂和负整数指数幂解决实际问题？学生分组讨论，提出各种应用场景，如计算器编程、物理公式推导等。
教师选取一些具有代表性的问题，让学生现场解答。
学生分享自己的学习心得，反思在学习过程中遇到的问题。
五、课后作业1.完成课本上的练习题。
2.收集生活中的实例，运用零指数幂和负整数指数幂进行解答。
零指数幂与负整数指数幂
a0 1(a 0)
2、 负整数指数幂的意义.
an 1 (a 0, n是正整数) an
课本97页练习1题 99页练习2题 103页习题1、2题
谢谢聆听，再见！
除法的意义：
52
55
52 55
1 53
103 107 103 1
发现：
53
1 53
104
1 104
107 104
a3 a5 a35 a 2 (a 0)
a3 a5 a3 1 (a 0) a5 a2
a2
1 a2
规定：
ap1 apFra bibliotek(a0,
p为正整数）
任何不等于零的数的－p （n为正整数）次幂，
等于这个数的p 次幂的倒数.
例3 计算：
43
(1)3
(0.2)2
课本99页第2题 例4计算：( 1 )3
2
22 10 2
1.若代数式3x 1 3有意义， 求x的取值范围;
2 、若 2x 1
8
，则x=____,若
x1 1 ，则x=___,
10
若 10x 0.0001，则x=___.
小结：谈谈本节课的收获？
年级：七年级 学科名称：数学
授课学校： 授课教师：
一 、复习提问
1．回忆正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法：
am an amn (m,n是正整数)；
（2）幂的乘方：
(a m )n a mn (m,n是正整数)；
（3）积的乘方：
(ab)n a nbn (n是正整数)；
（4）同底数的幂的除法：
1.计算（：1）(100 20 ) (10 20 ) (2)103 100 105
七年级十四讲零指数幂与负整数指数幂(教师版)
师：对于期末和中考的零指数幂和负整数指数幂都考哪些题型呢？生：回答师：法则比较简单，但是运算的比较复杂，容易出错，都会用到哪些方法呢？师：综合近两年的考题，那些题目考查频率高一些呢？生：回答师：我们发现通过计算题、出题频率相当高，今天我们就这一节的类型题进行详细的讲解。
1.零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1。
用公式表示为：______________.2.负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n 是正整数)次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，用公式表示为1n na a -=≠（a 0,n 是正整数） 注意点：(1)底数a 不能为0，若a 为0，则除数为0，除法就没有意义了；(2)是法则的一部分，不要漏掉； ()0,a m n m n ≠>、是正整数，且（3）只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1；（20-40分钟）考点1零指数幂【典题导入】【亮点题】【例1】（1）计算：|-3|+(-4)0=．【答案】4【解析】原式=3+1=4．故答案为：4．（2）计算(π-1)0+3=．【答案】4【解析】原式=1+3=4．故答案为：4．（3）计算：20150-|2|=．【答案】-1【解析】原式=1-2=-1．故答案为：-1．（4）|-2|+(-2)0=．【答案】3【解析】|-2|+(-2)0=2+1=3．故答案为：3．【方法提炼】【小试牛刀】（1）如果整数x 满足(|x|−1)x2−9=1，则x 可能的值为 ． 【答案】±2或±3 【解析】根据非零数的零指数幂等于1可得：|x|-1≠0，x 2-9=0；解得x=±3．由1的任何次幂等于1可得：|x|-1=1，解得x=±2．由-1的偶次幂等于1可得：|x|-1=-1，解得x=0，此时x 2-9=-9，不符合题意；因此x 可能的值为：x=±2或±3．故答案为：±2或±3． （2）若实数m ，n 满足|m -2|+(n -2014)2=0，则m -1+n 0= ．【答案】32 【解析】因为|m -2|+(n -2014)2=0，所以|m -2|=0，(n -2014)2=0，即得m=2，n=2014，则m -1+n 0=(2)-1+(2014)0=12+1=32． 故答案为：32．负整数指数幂【典题导入】【亮点题】【例1】把代数式3−2b −22−2a −3化成不含负指数的形式是（ ）A .9b 24a 3 B .9a 34b C .3a 22ab 2 D, 4a 39b 2【答案】D【解析】运用负整数指数幂的意义将负整数指数幂转化为正整数指数幂．3−2b −22−2a −3=22a 332b 2=4a 39b 2．考点2故选D 。
初中数学知识点精讲精析 零指数幂与负整数指数幂
第四节 零指数幂与负整数指数幂要点精讲一、零指数幂同底数幂除法法根据除法的意义发现二、零指数幂的意义任何不等于零的数的零次幂都等于1． 零的零次幂无意义．三、负整数指数幂负整数指数幂的一般形式是 a^（-n ） （ a≠0，n 为正整数）四、负整数指数幂的意义规定：任何不等于零的数的－n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数．六、运算性质引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用： （a m ）·（a n ）= a （m+n ） ①即 同底数幂相乘，底数不变，指数相加．（a m ） n = a （mn ） ②即 幂的乘方，底数不变，指数相乘．（ab ） n =（a n ）（b n ） ③即 积的乘方，将各个因式分别乘方．（a m ）÷（a n ）=a （m-n ） ④即 同底数幂相除，底数不变，指数相减．（a/b ） n =（a n ）/（b n ） ⑤即 分式乘方，将分子和分母分别乘方相关链接指数函数的一般形式为y=a x（a>0且≠1） （x ∈R ）． 它是初等函数中的一种．它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数． 典型分析 1． 计算－22+（－2）2－（－ 12）－1的正确结果是（ ）A ．2B ． －2C ．6D ．10 )0(10≠=a a 为正整数）n a a a n n ,0(1≠=-)0(05555≠==÷-a a a a a )0(155≠=÷a a a 10=a【答案】A【解析】根据负整数指数幂和有理数的乘方计算即可．原式=－4+4+2=2．故选A ．2.下列各运算中，计算正确的是【 】A. B.（－2x2y ）3= －8x5y3 C. （－5）0=0 D. a6÷a3=a2【答案】A 。
【解析】分别根据二次根式的加减法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法以及零指数幂的知识进行计算，然后判断各选项即可：AB 、（－2x2y ）3=－8x6y3，故本选项错误；C 、（－5）0=1，故本选项错误；D 、a6÷a3=a3，故本选项错误。
第14讲：同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂
第14讲：同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂一、本讲知识标签同底数幂的除法：(≠0, 为正整数，并且). 同底数幂相除，底数不变，指数相减.零指数幂：即任何不等于零的数的零次方等于1.负整数指数幂：a-n=n a 1( a ≠0,n 为正整数）即：任何不为零的-n （n 为正整数）次幂等于这个数n 次幂的倒数要点诠释：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式；灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.二、范例分析例1.已知，求的值．【分析】利用除法与乘法的互逆关系，通过计算比较系数和相同字母的指数得到的值即可代入求值．解：由已知，得，即，，，解得，，．所以． 也可以直接做除法，然后比较系数和相同字母的指数得到的值.【变式】（1）已知，求的值． （2）已知，，求的值． （3）已知，，求的值．【答案】解：（1）由题意，知．∴ ． ∴ ，解得．a m n ，m n >()010.a a =≠312326834m n ax y x y x y ÷=(2)n m n a +-m n a 、、312326834m n ax y x y x y ÷=31268329284312m n n ax y x y x y x y +=⋅=12a =39m =2812n +=12a =3m =2n =22(2)(23212)(4)16n m n a +-=⨯+-=-=m n a 、、1227327m m -÷=m 1020a =1105b =293a b ÷23m =24n =322m n -312(3)327m m -÷=3(1)2333m m --=3323m m --=6m =（2）由已知，得，即．由已知，得．∴ ，即．∴ ∴． （3）由已知，得．由已知，得．∴ ．例2.已知2a=3,4b=6,8c=12,a 、b 、c 的关系.【分析】本题逆用幂的运算规律,同底数幂乘除的规律,巧妙地将3用2a 代替将6用22b 代换,化成2的幂,从而找出a 、b 、c 之间的关系.解:因为8c=12,所以(23)c=2×6,又因为4b=6,所以23c=2×4b=2×22b=22b+1,所以3c=2b+1因为4b=6,所以22b=2×3,又因为2a=3,所以22b=2×2a=2a+1,所以2b=a+1,所以3c-1=a+1,所以a-4b+3c=0.三、训练提高（一）选择题:1.（2015•下城区二模）下列运算正确的是（ ）A ．（a3﹣a ）÷a=a2B ．（a3）2=a5C ．a3+a2=a5D ．a3÷a3=12.化简11)(--+y x 为（ ） A 、y x +1 B 、y x 1+ C.、1+xy y D 、1+xy x 3.已知P=,那么P 、Q 的大小关系是( ) A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.无法确定（二）填空题:4. 计算.5.（2015春•成都校级月考）（﹣a6b7）÷= ． 1020a =22(10)20a =210400a =1105b =211025b =221101040025a b ÷=÷2241010a b -=224a b -=22222493333381a b a b a b -÷=÷===23m =3227m =24n =2216n =32322722216m n m n -=÷=9999909911,99Q =()()34432322396332x y x y x y x y x y xy -+÷=-+-6.若整数x 、y 、z 满足,则x=_______,y=_______,z=________.(三) 解答题:7.先化简，再求值：，其中＝－5．8.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，12=-x ，2=y ，求22007)(y cd x b a --++ 的值.（4分）9.若2010=a ， 1510-=b ，求b a 239÷的值.10.已知,求整数x.11.阅读下列材料：关于x 的方程：121212111,;222,;333,;x c x c x x c cx c x c x x c cx c x c x x c c +=+==+=+==+=+==的解是的解是的解是 …请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程(0)m m x c m x c +=+≠与它们的关系，猜想它的解是什么？并加以验证.12.请你来计算：若1＋x ＋x2＋x3＝0，求x ＋x2＋x3＋…＋x2012的值．91016()()()28915x y x ⨯⨯=()()()23242622532a a a a a ⎡⎤⋅-÷÷-⎢⎥⎣⎦a 2(1)1x x +-=。
数学八年级下册《零指数幂与负整数指数幂》课件
4.计算：－22＋(－
1 2
)－2＋(2016－π)0－|2－
1 2
π|.
解：－22＋(－
1 2
)－2＋(2016－π)0－|2－
1 π|
2
＝－4＋4＋1－2＋ 1 π
2
＝ 1π－1.
2
1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.
整数 指数幂
2.负整数指数幂：当n是正整数时，
a－n=
1 an
(a≠0).
amn
a0n
中m=0，那么就会有 a0 1 .
an an
总结归纳
an a1n（a 0，n是正整数）.
由于
1 （1）n， an a
因此 an （1）（n a 0，n是正整数）.
a
特别地， a1 1（a 0）. a
典例精析 例3 计算：
（1）23 ;
（2）104 ;
（3）（ 2）2. 3
例2：若(x－1)x＋1＝1，求x的值． 解：①当x＋1＝0，即x＝－1时，原式＝(－2)0＝1； ②当x－1＝1，x＝2时，原式＝13＝1； ③x－1＝－1，x＝0时，0＋1＝1不是偶数．故舍去． 故x＝－1或2.
方法总结：乘方的结果为1，可分为三种情况：不为零 的数的零次幂等于1；1的任何次幂都等于1；－1的偶 次幂等于1，即在底数不等于0的情况下考虑指数等于0； 考虑底数等于1或－1.
105
1 100000
（ 1 ）6 2
64
（3）3 64 4 27
2.把下列各式写成分式的形式：
（1）x 3 ;
（2）-5x2 y3.
解:（1）原式=
1 x3
;
（2）原式=
-
5y3 x2
《零指数幂与负整数指数幂》教案
《零指数幂与负整数指数幂》教案教学目标1.使学生理解a0的意义，并掌握a0＝1(a≠0)；2.使学生理解a-n（n是正整数）的意义，并掌握1nnaa-=（a≠0，n是正整数）；3.使学生理解并掌握幂的运算律对于整数指数都成立，并会正确运用．教学重点、难点重点：幂与负整数指数幂；难点：幂与负整数指数幂的有意义的条件．教学过程一、创设情境.问题1 在前面介绍同底数幂的除法公式a m÷a n＝a m-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＞n时，情况怎样呢？二、探究归纳.先考察被除数的指数等于除数的指数的情况．例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)．一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0)．另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1．概括由此启发，我们规定：50＝1，100＝1，a0＝1(a≠0)．这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1．注零的零次幂没有意义．我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：52÷55，103÷107．一方面，如果照同底数幂的除法公式来计算，得52÷55＝52-5＝5-3，103÷107＝103-7＝10-4．另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 33225252515555555=⨯==÷， 4433737310110101010101010=⨯==÷． 概括 由此启发，我们规定33515=-，4410110=-．一般地，我们规定n n aa 1=-（a ≠0，n 是正整数）． 这就是说，任何不等于零的数的-n （n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数．三、实践应用.1.判断正误：(1) a 6÷a 2＝a 3；(2)(-a )3÷(-a )2＝a ； (3)a 6÷a 2＝a 4； (4)a 3÷a ＝a 4；(5)(-c )4＋c 2＝-c 2；(6)(-c )4÷(-c )2＝c 2； (7)a 5÷a 4＝0；(8)54÷54＝0；(9)x 3n ÷x n ＝x 2n ；(10)x 3n ÷x n ＝x 3． （答案：3，6，9正确，其余错误．）2.在括号内填写各式成立的条件：(1)x 0＝1； ( )(2)(x -3)0＝1； ( )(3)(a -b )0＝1； ( )(4)a 3·a 0＝a 3； ( )(5)(a n )0＝a n ·0； ( )(6)(a 2-b 2)0＝1． ( ) （答案：x ≠0；x ≠3；a ≠b ；a ≠0；a ≠0；a 2≠b 2或|a |≠|b |．）1 计算：(1)3-2；(2)101031-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛． 解：（1）22113.39-==（2）011111101.31010-⎛⎫⨯=⨯= ⎪⎝⎭2 用小数表示下列各数：(1) 10-4；(2)2.1×10-5． 解：（1）441100.0001.10-== （2）5512.110 2.1 2.10.00001100.000021.-⨯=⨯=⨯= 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数．那么，在 “幂的运算”中所学的幂的性质是否成立呢？与同学们讨论交流一下，判断下列式子是否成立：(1) a 2·a -3＝a 2+(-3)； (2)( a ·b )-3＝a -3·b -3； (3)( a -3)2＝a -3×2．分析 (1)一方面，a a a aa 13232==⋅-，另一方面，a 2+(-3)＝a -1，由刚才所学公式 知aa 11=-，所以可得a 2·a -3＝a 2+(-3)； (2)一方面，33331)(1)(b a b a b a ⋅=⋅=⋅-，另一方面，333311b a b a ⋅=⋅--， 所以可得( a ·b )-3＝a -3·b -3；(3)一方面，6232311)(a a a =⎪⎭⎫ ⎝⎛=-，另一方面，66231a a a ==-⨯-， 所以可得( a -3)2＝a -3×2．概括 当a 、b 都不等于0时，下列运算律成立：(1)同底数幂的乘、除法a m ·a n ＝am +n （m ，n 都是整数）； a m ÷a n ＝a m -n（m ，n 都是整数）； (2)幂的乘方(a m )n ＝a mn（m ，n 都是整数）；(3)积的乘方(ab )n ＝a n b n （n 是整数）．你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？（长度单位）一纳米有多长？（1纳米=十亿分之一米）纳米记为nm ．你会用式子表示1nm 等子多少米吗？1nm =11000000000或1nm =9110m =910-m ． 二、合作探究1．10的负整数次幂与小数的关系[做一做]（1)把下列小数写成10的负整数指数幂的形式：0．1； 0．001；0．0001；0．0000001，（2）用小数表示下列各数：210-； 510-； 710.-解：（1）110.11010；-== 310.001101000-；== 10.00011010000-4；== 710.000000110.10000000-== 3．例题教学人体中红细胞的真径约为0．0000077m ，用科学记数法表示红细胞的直径． 解：0．0000077m =7．7×10—6[点评]（1)用科学记数法记一个数时一定要注意a 所满足的条件：1<a <10； （2)指数n 不能弄错：小数点向右移几位，指数n 就是负几．例4某种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为7．80×10-7m ，试求这种细胞的截面面积S （π≈3．14)．解：截面面积S =π×（7．80×10—7)2≈l ．91×10-12（m 2)．答：该细胞的截面面积约是l ．91×10-12m 2．[点评]解答的结果要用科学记数法（只有1位整数位的数与10的负整数指数幂的积的形式)表示．例5随着科学技术的发展，“纳米”常出现在人们的生活中．纳米（记为nm )是长度单位，它等于1m 的十亿分之一，即1nm =10-9m ．以毫米为长度单位表示1nm ．解：1nm =10—9m =10—9×103mm =10-6mm ．四、课堂小结.1.进行有关0次幂和负整数幂的运算要注意底数一定不能为0，特别是当底数是代数式时，要使底数的整体不能为0；2.在正整数幂的基础上，我们又学习了零次幂和负整数幂的概念，使指数概念推广到整数的范围；3.对0指数幂、负整数指数幂的规定的合理性有充分理解，才能明了正整数指数幂的运算性质对整数指数幂都是适用的．4、强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法.5、突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数数位数的关系.五、作业.1．计算：(1)(-0.1)0；(2)20031⎪⎭⎫⎝⎛；(3)2-2； (4)221-⎪⎭⎫⎝⎛．2.计算：(1)510÷254；(2)(-117)0；(3)4-2；(4)241-⎪⎭⎫⎝⎛-．3.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：(1)(x-3yz-2)2；(2)(a3b-1)-2(a-2b2)2；(3)(2m2n-3)3(-mn-2)-2．4、据测量你每分钟脉搏的次数，并计算出你从出生到现在约跳了多少次脉？5、如果平均每人每天节约用水0.5kg，那么全国每天大约可节约用水多少kg？1 年呢？（全国人口约1.3×109人，用科学记数法表示）布置作业。
《第六章4零指数幂与负整数指数幂》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《零指数幂与负整数指数幂》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本作业设计，旨在巩固学生对零指数幂与负整数指数幂概念的理解，提升学生运用指数法则进行计算的实践能力，加强学生独立思考和解决问题的能力。
二、作业内容1. 复习指数幂的基本概念，理解零指数幂与负整数指数幂的特殊情况。
包括指数为0的特殊情况以及底数为0的情况（不包括在本节课的教学内容内）。
2. 练习负数及零作为底数的幂次计算方法，并能运用此知识解释某些算术运算的结果。
例如：求解4^(-3)，3^0等问题。
3. 掌握指数法则，包括积的乘方、乘方相乘、同底数幂相乘除等法则，并能够正确运用这些法则进行计算。
4. 完成一系列习题，包括选择题、填空题和计算题等，题目难度由浅入深，逐步加深对零指数幂与负整数指数幂的理解。
三、作业要求1. 学生在完成作业前，需先复习课本中关于零指数幂与负整数指数幂的相关知识，确保对基本概念有清晰的理解。
2. 学生在完成作业过程中，应独立思考，独立完成作业任务。
对于遇到的问题，应先自行思考解决，如无法解决，可查阅相关资料或向老师请教。
3. 学生在完成习题时，应按照题目要求进行计算和解答，注意单位换算和题目中的隐含条件。
同时，应保持书写规范、整洁，方便老师批改。
4. 学生在完成作业后，应认真检查答案，确保答案的准确性。
对于错误的题目，应进行反思和修正。
四、作业评价1. 老师将对学生的作业进行批改和评价，对正确的部分给予肯定和鼓励，对错误的部分进行纠正和指导。
2. 评价标准主要包括：知识的理解程度、计算能力、解题思路、书写规范等方面。
3. 老师将根据学生的作业情况，对学生的学习情况进行总结和分析，为后续的教学提供参考。
五、作业反馈1. 老师将根据学生的作业情况，对共性问题进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。
2. 对于个别学生的问题，老师将进行个别辅导和指导，帮助学生提高学习成绩。
3. 老师将鼓励学生进行自我反思和总结，帮助学生找到自己的不足之处，制定学习计划，提高学习效率。
零指数幂与负整数指数幂_曹洁
零指数幂与负整数指数幂【教材分析】本节课是青岛版七年级下学期第11章第6节的内容, 第三课时。
前面已经学习了正整数幂的性质, 这一节是将正整数幂推广到整数指数幂的运算, 扩大了运算的范围。
【教学目标】1.经历零指数幂和负整数指数幂的概念的产生过程, 体验零指数幂和负整数指数幂引入的合理性。
2.使学生懂得正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂, 能够正确的进行各种整数指数幂的运算。
【重点】零指数幂的和负整指数幂意义及其运算性质推广到整数指数幂的运算【难点】进行整数指数幂的运算【教学方法】自主学习, 小组合作探究【教学过程】一、温故知新1. 回忆正整数指数幂的运算性质:（1）同底数的幂的乘法: (m,n 是正整数)；（2）幂的乘方: (m,n 是正整数)；（3）积的乘方: (m, n 是正整数)；（4）同底数的幂的除法: ( a ≠0, m,n 是正整数, m ＞n)；2. 回忆0指数幂的规定, 即当a ≠0时, .3.负整数指数幂： （a ≠0,p 是正整数）二、引入新课通过签的的零指数和负指数的学习之后, 正整数指数幂的运算性质能继续使用吗？ 这节课我们将着重讨论这一课题。
三、探索新知（一）、观察下面两组含有零指数幂和负整数指数幂的算式:0522⨯ 0522÷-2522⨯ -2522÷-2-522⨯ -2-522÷-2022⨯ -2022÷分别按照整数指数幂的意义和仿照同底数幂的乘法与除法的运算性质进行计算, 所得到的结果是否相同？（二）、你能通过举例, 验证积的乘方和幂的乘方的运算性质对于零指数和负整数指数仍能使用吗？ 和同学交流。
从上面的讨论中得出结论:★引入零指数和负整数指数后, 原有的正整数指数幂的运算性质可以扩展到全体整数指数。
现在, 我们已经引进了零指数幂和负整指数幂, 指数的范围已经扩大到了全体整数.那么, 在 “幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？ 与同学们讨论并交流一下, 判断下列式子是否成立.（1）)3(232-+-=⋅a a a ； （2）(a ·b )-3=a -3b -3；（3）(a -3)2=a (-3)×2 (4) )3(232---=÷a a a六、课堂小结本节课的学习你有什么收获和疑惑。
零指数幂与负整数指数幂6.ppt
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（＿或＿都＿除＿以＿）＿同＿一＿个＿不＿等于
＿＿＿。
零的正式，分式的值不变
❖ 3、A 请概括最简公分母： ❖ 最简公分母的系数是各分母的系数的＿最＿小＿公＿倍＿数,
❖ 字母取各分母所有因式的＿最＿高＿次＿幂＿的＿积＿＿。
自学指导
(1)A
最简公分母：分式
b a
,
c ab
,
x 2a2b
课堂小结
❖ 这节课我们学习了： ❖ 1 什么叫做通分？ ❖ 2什么叫做最简公分母？在通分时要找分
母的最简公分母。 ❖ 3 学会通分。
合作探究
1、判断下列通分是否正确：
注：对于这样的题先做出判断，若有错误把正确的做出来
解：这个题做法是错误的
1
3a b2
,
2a2
1
2b2
的最简公分母是6
a
b
2
a
b
1
3a b2
12a b 3a b2 2a b
2a b 6a b2 a b
2a2
1 2b2
13a b
3a b
2a2 2b2 3a b 6a b2 a b
学习目标
❖ 1.、使学生理解的意义，并掌握 (a≠0)； ❖ 2.、使学生理解（n是正整数）的意义，并
掌握（a≠0，n是正整数）； ❖ 3.、使学生理解并掌握幂的运算律对于整数
指数都成立，并会正确运用． ❖ 4、 会用科学计数法表示绝对值较小的数。
自学指导
❖ 阅读教材P17—18的内容。完成（一）题 ❖ 阅读教材P18—19的内容。完成（二）题 ❖ 阅读教材P20的内容。完成（三）题 ❖ 1、认真默看课本第17-20页内容。并重写一遍计算