长方体和正方体的表面积与体积的应用题

1. 一个长方体纸盒，长是24厘米，宽是12厘米，高是9厘米。它的表

面积是多少平方厘米？

2. 一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是多少？

3. 一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少要用多少

平方分米的包装纸？

4. 一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着

它贴一圈商标（上下两面不贴），这张商标纸的面积最少要多少平方厘米？

5. 加工厂要加工一批洗衣机外套（没有底面），每台洗衣机的长50

厘米，宽20厘米，高18厘米，做1200个机套至少用布多少平方米？

6. 某大学有一个游泳池，其长10米，宽5米，深2米，它的四周和底

面都贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

7. 我们五年级一班要粉刷教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米，

要扣除12平方米的门窗面积。如果每平方米要花5元涂料费，粉刷我们教室需要多少元？

8. 一个养渔池，长28米，宽15米，深2米，它的占地面积是多少平方

米？最多能蓄水多少立方米？

9. 一个长方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米？

10. 一块正方体石料，棱长是8米，它的体积是多少立方米？

11. 一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料

的体积是多少？

12. 建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，要

挖出多少立方米的土？

13. 一根方木长3米，横截面是边长10厘米的正方形，这根方木的体积

是多少立方分米？

14. 学校要修一道长15米，厚24厘米，高3米的围墙。如果每立方米用

砖525块，这道墙一共用砖多少块？

15. 把一个棱长8厘米的正方体铁块，熔铸成一个长方体已知长方体的

长16厘米，宽8厘米，那么长方体的高是多少厘米？

16. 一个棱长20厘米的正方体玻璃容器，里面注入水后，水位深10厘

米，把一个苹果放如水中。这时量得容器内的水深是15厘米。这个苹果的体积是多少？

五年级数学(长方体与正方体应用题)

这篇《小学五年级数学长方体和正方体应用题专项练习题》，是无忧考网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 1、一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？ 2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？ 3、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ 4、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？ 5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？ 6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？ 7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？ 8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？ 9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？ 10、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高。它的底面周长是多少？ 11、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？ 12、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？二、应用题（1）一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？（2）一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板 210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）（3）一个通风管的横截面是边长是5分米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

长方体和正方体奥数题

长方体和正方体奥数题把一个正方体木块平均锯成3个长方体.已知每个长方体的表面积是150平方厘米,求原来正方体的表面积是多 1、把3个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 2、把一个长方体的木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，是这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？ 4、一个长方体，前面和上面的面积之和是290平方厘米，这个长方体的长宽高都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？ 5、一个长方体的表面积是78平方厘米，底面积是15平方厘米，底面周长是16 厘米，求长方形的体积。 6、一个长方体水箱。从里面量长20厘米，宽是30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体的铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面的高多少厘米？ 7、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？ 8、从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是棱长4厘米的正方体，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？

9、一个长方体的纸盒，展开它的侧面得到一个边长是12分米的正方形。这个纸盒的体积是多少？ 10、边长1米的正方体2100个，堆成了一个实心的长方体，它的高是10米，长和宽都大于高，长方体的长和宽的和是几米？评论这张转发至微博

7.圆柱圆锥表面积和体积计算应用题

圆柱、圆锥表面积和体积计算应用题知识归纳： 1．圆柱的定义；侧面积、表面积和体积公式： 2．圆锥的定义及体积公式：经典例题例1．一根圆柱的高是50分米，底面半径是20分米，它的表面积是多少？（圆柱的表面积=侧面积+底面积*2，可以先求出侧面积和底面积再来求表面积）例2．一个圆柱的底面周长是12.56米，高是6米，它的侧面积是多少平方米？（圆柱的侧面积=底面周长*高）例3．做一个没有盖的铁皮圆桶，高是40厘米，底面直径是40厘米。至少需要铁皮多少平方厘米？（计算这个无盖水桶的用料，就是求侧面积和一个底面积的和。）例4．一个圆柱体的侧面积是376.8平方厘米,底面半径是6厘米,这样的圆柱高是多少厘米? (圆柱的侧面积=底面周长*高，则高=？) 例5．一根圆柱形铁管的底面直径是0.4米，高是5米，涂防腐漆的面积是多少平方米？例6．一个圆柱体的底面周长是12。56米，高是1米。涂上顏料需要涂多少平方米？练习: 1.给10节底面周长是25.12分米,长2米的圆柱形铁皮烟筒涂上防腐漆,涂漆面积是多少平方分米? 2.一个圆柱形的储物罐,底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少? 3.量得一种圆柱形茶叶盒,它的底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少? 4.一个圆柱形不锈钢茶杯,底面半径是5厘米,高是8厘米.它的表面积是多少? 5.一种圆柱形铅笔底面直径是1厘米,长是18厘米,这支铅笔的侧面积是多少平方厘米? 6.一只有底无盖的圆柱形铁皮桶,底面周长为6.28分米,高为1分米做成这只铁皮桶至少需要多少铁皮? 7.铁筒长1.2米,直径0.5米,如果它在马路上滚动10圈,所压路面的面积是多少平方米?

(完整版)长方体和正方体的体积____知识点及练习题

1、体积和容积。（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。 2、体积（容积）单位。（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。 3、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。（1）长方体的体积=长×宽×高（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（3）长方体的体积=底面积×高 4、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。也就是说每截一次，增加两个面。 5、综合运用体积单位、长度单位的知识。将一个大的形体分成一个小的形体。将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。

一、填空题。 1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm2 2、一个底面周长是1。6分米的正方体鱼缸的容积是（）升。 3、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。 4、挖一个容积为48 m3的长方体土坑，占地面积为24 m2，这个土坑深（）m。 5、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（）立方分米。二、判断题。１、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（）２、一个棱长为６分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。（）３、正方体的棱长扩大２倍，它的体积就扩大８倍。（）４、一块长２０厘米，宽长１０厘米，厚５厘米的长方体木板与一块棱长为１０厘米的正方体，体积相等。（） 5、物体的体积越大，所占的空间就越大。（） 6、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。（） 7、把体积是1 dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1 dm2。（） 8、一个长方体木箱从外面量长5分米，宽为4分米，高为2分米，那么这个木箱的容积应比40升少。（） 5、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米。（）三、选择题。 1将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）Ａ体积相等，表面积不相等。Ｂ体积和表面积都不相等。Ｃ表面积相等，体积不相等。 2、棱长1米的正方体可以切成（）个棱长1分米的小正方体。Ａ10 Ｂ100 Ｃ1000 D10000 3、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（）棱长为2dm的正方体木块。Ａ12 Ｂ13 Ｃ14 D15 四、解决问题。 1、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？ 2、把两块棱长５厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4、一个长方体鱼缸，长是８分米，宽是５分米，高是６分米，不小心左面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方米？这个鱼缸的体积是多少立方分米？

长方体与正方体应用题练习[1]

一、表面积三、应用题 1、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？ 2、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？ 3、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？ 4、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？ 5、学校要砌一道长20米，厚0.25米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块。一共需要多少块砖？ 6、一个正方体它的棱长是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 7、做一长方体的游泳池，长60米，宽30米，深2分米，游泳池内贴上瓷砖，至少要瓷砖多少平方米？ 9、一个正方体表面积是180平方厘米，它的底面积是多少平方厘米？

10、一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段方钢的表面积是多少二、综合二、应用题： 1.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？ 2.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？ 3.一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？ 4.一根长方体木材，和长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克? 5.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米? 6.把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各是多少?

五年级下册长方体和正方体应用题练习(通用)

长方体和正方体应用题练习 1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 2、一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？ 3、水泥厂制10根长方体铁皮通风管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？ 4、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？ 5、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？ 6、一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 7、给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？ 8、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？ 9、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？ 10、长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 11、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？ 12、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？ 13、一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是正方体的2.5倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解） 14、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？ 15、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？ 16、把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？ 17、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？

五年级奥数长方体和正方体

长方体和正方体一【例题1】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）练习1： 1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。 2.有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？【例题2】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）【例题3】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？练习3：1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？ 2.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 3.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？【例题4】把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288 立方厘米，求大长方体的表面积。练习4：1.一块小正方体的表面积是6平方厘米，那么，由1000个这样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少平方厘米？ 2.一个长方体的体积是385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。 3.有24个正方体，每个正方体的体积都是1立方厘米，用这些正方体可以拼成几种不同的长方体？用图画出来。【例题5】一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？练习5：1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 2.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是96立方厘米，求它的表面积。 3.一个长方体和一个正方体的棱长之长相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、25分米，求正方体体积。长方体和正方体（二）【例题1】有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？练习1： 1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6 分米、 - 1 -

[五年级数学]表面积和体积的应用题

1、强强要做一个长0.75米、宽0.5米、高1.6米的简易衣柜，需要多少平方米的木板, 2、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，现在要包装这个礼品盒，至少要用多少的包装纸, 3、洪楼广场有一个铁皮邮箱，长50厘米、宽40厘米、高78厘米、做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮, 4、一节火车车厢，从里面量，长13米，宽2.5米，装的煤高是1.5米，每立方米的煤块重1.33吨，这节车厢里的煤块重多少吨, 5、一个长方体和一个正方体的棱长相等，已知长方体的长6分米，宽5分米，高4分米，那么正方体的棱长是多少分米,它们的体积相等吗,如果不相等，分别是多少立方分米, 6、一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标，这张商标纸的面积最少要多少平方厘米, 7、加工厂要加工一批洗衣机外套，每台洗衣机的长60厘米，宽40厘米，高80厘米，做1250个洗衣机套，至少需要多少平方米的布, 8、某大学有一个废游泳池，其长5米，是宽的2倍，深3米，它的四周和底面都贴了瓷砖，这个大学共浪费多少平方米的瓷砖, 9、我们五年级一班要粉刷教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米，要扣除12平方米的门窗面积。如果每平方米要花5元涂料费，粉刷我们教室需要多少元, 10、有一个养鱼的水池，长28米，宽15米，深2米，它的占地面积是多少平方米,最多能蓄水多少立方米, 11、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入8升的水，再把两个苹果放如水中。这时量得容器内的水深是25厘米。一个苹果的体积是多少,

12、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化8万立方米的水，它们相当于多少个长50米，宽25米，深1.2米的游泳池的储水量, 13、一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少, 14、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，要挖出多少方的土, 15、一块棱长60厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米, 16、杨老师要把一个长3分米，宽2分米，高5分米的生日蛋糕平均分给69人，每个同学分得的蛋糕是多少立方厘米, 17、家具制造厂要订购1000根方木，每根方木的横截面的面积是24分米，长3米。这些方木共有多少方, 18、学校要修一道长15米，厚24厘米，高3米的围墙。如果每立方米用砖525块，这道墙一共用砖多少块,

五年级数学《长方体和正方体的体积》专项练习

《长方体和正方体的体积》专项练习题一、填空 0.85升＝（）毫升 2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米． 3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米． 6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍． 7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．二、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×”） 1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（） 2．正方体和长方体的体积都能够用底面积乘高来实行计算．（） 3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（） 4．长方体的体积就是长方体的容积．（） 5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）三、选择 1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍． A.2 B.4 C.6 D.8 2．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米． A.8 B.16 C.24 D.32 3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍． A.2 B.4 C.6 D.8 4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）． A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.相等 5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）． A.体积相等，表面积不相等 B.体积和表面积都不相等． C.表面积相等，体积不相等． 6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米． A.体积 B.容积 C.表面积四、填表

长方体正方体的几种应用题专项

长方体与正方体必须掌握的几种题型一、算体积典例1、一个长方体木料的长是3m，宽是0·5m，厚是0·12m，它的体积是多少？合多少立方分米？典例2、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些木料共多少方？举一反三: 1、建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？ 2、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？二、算容积（体积）典例1、一台冰柜从外面量长1米，宽0·6米，高0·8米。从里面量长85米，宽50米，高70米。（1）、这台冰柜所占的空间是多大？（2、）这台冰柜的容积是多大？典例2、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？举一反三： 1、一中冷藏车的车厢是长方体，从里面量车厢长3米，宽2米，高1·8米，冷藏车的容积是多少？

2、一个长方体油桶的底面积是12平方分米，高是6分米，这个油桶的容积是多少升？（桶的厚度不计）三、综合练习题典例1、挖一个长10m、宽8m、深5m的长方体蓄水池。（1）、这个蓄水池的占地面积是多少？（2）、水池能蓄水多少立方米？（3）、如果要在水池的四壁和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？（4、）在水池内壁4米处画一条水位线，水位线全长多少米？四.用排水法求不规则物体的体积问题典例1、一个正方体容器的棱长为2分米，放入一个西红柿后水面升高了0·1分米，这个西红柿的体积是多少？典例2、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？举一反三： 1、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

人教小学五年级长方体正方体的奥数题

人教小学五年级长方体正方体的练习题 1、把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 2、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？ 3、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？ 4、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 5.把一根长2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？ 6.一个长方体长16分米，高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积？ 7.一个长方体如果高减少3厘米,正好成为一个正方体,表面积少36平方厘米,原长方体的体积？

8.一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米 9.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 10.一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积？ 11.一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 12.一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是 12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 13.一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 14.将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 15.把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？

(完整版)小学生五年级表面积体积计算应用题

1、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5dm, 宽1.6dm, 高2m, 至少要用多少平方分米铁皮？ 2、学校要挖一个长方形状沙坑,长4m,宽2m,深0.4m,需要多少立方米的黄沙才能填满沙坑 3、把一块棱长8cm 的正方体钢坯，锻造成长16cm, 宽5cm 的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计） 4、一个长方体机油桶，长8dm, 宽2dm, 高6dm . 如果每升机油重0.72 千克，可装机油多少千克？ 5、一个长12cm, 宽4cm, 高5cm 的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2cm 的小立方体 6、一个正方体的水箱，每边长4dm, 把一箱水倒入另一只长8dm, 宽2.5dm 的长方体水箱中，水深是多少? 7、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm, 高是10cm, 求它的体积 &把240立方米的土铺在长60m,宽40m的平地上，可以铺多厚？ 9、一个长方体玻璃鱼缸，长12dm, 宽5dm, 高6dm. ①制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻 10、一个正方体纸盒的表面积是 5.4 平方分米,它的占地面积是多少平方分米

璃？②在里面放水，使水面离鱼缸口1dm, 需放水多少千克？（ 1 立方分米的重 1 千克） 11 、一个正方体的棱长和48cm, 求正方体的底面积和表面积 12、做一个长和宽都是3dm,高是4dm的纸箱，至少需要纸板多少平方分米？ 13、做一个长12dm, 宽5dm, 高8dm 的金鱼缸（无盖），需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃0.8 元,做一个金鱼缸需要多少元钱? 14、有一种长方体铁皮盒包装的饼干，长和宽都是20cm,高40cm.在外包装盒的四周贴上商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米? 15、有一种长方体形状的落水管长10cm，宽8cm,高2m,做一节这样的落水管至少需要多少平方厘米的铁皮?做20 节呢? 16 、有一间房屋（平顶）粉刷的面积有多少，长6m, 宽3m, 高3m, 门窗面积是8 平方米，要粉刷它的四壁和顶面?如果每平方米需要水泥 5 千克, 需要水泥多少千克? 17、一个长方体的游泳池，从里面量长50m,宽25m,平均水深1.5m. （1）这个游泳池占地面积是多少平方米?（2）小明沿游泳池的边沿走一圈,走了多少米?（3）粉刷它的四壁和地面,粉刷面积是多少? （4）每块瓷砖的边长 5 分米,需要多少块瓷砖? 18. 一盒饼干长20cm,宽15cm,高30cm,现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?

长方体和正方体的体积专项练习]

长方体和正方体的体积专项练习 1、用6个长2厘米、宽和高都是1厘米的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少？ 2、一个热水瓶的容积约是4（）。至少（）个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 3、4个棱长2厘米的小正方体拼成一个大的长方体，体积是（），表面积是（）。 4、长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少？ 5、长方体长16分米，高6分米，沿着水平方向横切成三个小长方体，表面积增加192平方分米，原来长方体的表面积是多少？ 6、长方体侧面积是1296平方厘米，底面是边长12厘米的正方形，体积是多少？ 7、金鱼缸长4分米、宽4分米，里面只注入2分米深的水。放入一座小假山后水面上升6厘米。假山的体积是多少？8、一个长15厘米、宽12厘米的长方体水槽，里面装10厘米深的水，将一个棱长6厘米的石块放入后，此时水深多少？ 9、一个长方体货包长50米、宽30米、高5米。最多可容纳多少个边长2厘米的正方体多少个？ 10、一个边长2厘米的正方体，如果使其体积增加208立方厘米之后仍是一个正方体，正方体的边长增加多少？ 11、把一个长方体容器长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面水深6厘米，把它倒入一个长40厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体容器中，水深应为几厘米？ 12、用一张长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮，做一只深10厘米的无盖长方体盒（焊接处铁皮厚度不计）。这个长方体盒的容积是多少立方厘米？ 13、把一个长方体容器长30厘米、宽20厘米、高10厘米，底部有一个棱长为7厘米的正方体铁块，往容器内倒入2755毫升的水，水的高度是几厘米？

长方体正方体奥数题精编版

25．看图计算，如图是长方体纸箱的展开图，请你根据有关数据，求出纸箱的体积．（单位：分米） 29．有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原长体的表面积减少了48平方厘米，求原来长方体的体积．练习十二 1．一个长方体，正好可以切成6个棱长3厘米的正方体，求原长方体的表面积。 2．把一个棱长4厘米的正方体木块如下图切割，共切成12块大小不一的长方体，那么这12块长方体的表面积和是多少？ 3．王老师买了一批书，如下图打包成长方体，每个结口处有3厘米重叠，求共用了多少米打包带？ 4．现在有6个礼品盒，每个礼品盒的长是16厘米，宽15厘米，高6厘米，现在将它们包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？

5．一个长方体高减少了2厘米，长减少了4厘米，得到一个棱长6厘米的正方体，求原长方体的体积 6．现在有2730块棱长1厘米的正方体，全部用完拼成一个大长方体，求这个大长方体的表面积最小是多少？ 7．下面的立体图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。 8．一个长方体容器中注满了水，现在有大、中、小三块石头。第一次把小石头沉入水中，再取出来。第二次再把中石头沉入水中，再捞起来。第三次再把大、小石头一起沉入水中。每次溢出水的情况是，第二次是第一次的2倍，第三次是第一次溢出水的3倍，求大石头的体积是小石头的多少倍？ 9．大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体体积多21立方分米，求大小正方体的体积。 10．有一个长方体和一个正方体，正好可以拼成一个新的长方体、新长方体的表面积比原长方体的表面积增加60平方厘米，求正方体的表面积。 11．一个长方体，表面积为184平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，求这个长方体的体积。 12．一个底面是正方形的水箱（如下图），如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形，现在水箱内装有半箱水，求没有与水接触的面的面积。

长方体正方体的表面积和体积应用题专项练习样本

”长方体正方体的表面积和体积”应用题专项练习 ( 一) 1. 长方体表面积的求法: 长方体的表面积= 。如果用字母a、 b、 h分别表示长方体的长、宽、高,S表示它的表面积, 则S= 。长方体的体积= 。字母表示: 。 2. 正方体表面积的求法: 正方体的表面积= 。如果用字母a表示正方体的棱长, S 表示正方体的表面积, 则正方体的表面积计算公式是: S= 。正方体的体积= 。字母表示: 。 3、一个长方体有( ) 个面,她们一般都是( ) 形, 特殊情况下有可能有( ) 个面是正方形. 4、把长方体放在桌面上, 最多能够看到( ) 个面。 5、一个长方体, 长12厘米, 宽和高都是8厘米, 这个长方体的表面积是( ) 。 6、一个长方体, 长8厘米, 宽是5厘米, 高是4厘米, 这个长方体的表面积是( ) , 棱长和是( ) 。 7、一个正方体的棱长和是84厘米, 它的棱长是( ) , 一个面的面积是( ) , 表面积是( ) 。

8、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体, 这个长方体的表面积是( ) , 比原来3个正方体表面积的和减少了( ) 。 9、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体, 表面积是( ) , 体积是( ) 。 10、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体, 至少要( ) 个这样的小木块才能拼成一个正方体。 11、一个正方体的棱长如果扩大2倍, 那么表面积扩大( ) 倍, 体积扩大( ) 倍。 12、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆, 涂漆的是( ) 个面. 13、有一根长52厘米的铁丝, 恰好能够焊接成一个长6厘米, 宽4厘米, 高( ) 厘米的长方体。 14、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h, 如果高增高3米, 那么表面积比原来增加( ) 平方米, 体积增加( ) 立方米。 15、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体, 这个长方体的表面积是( ) 16、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体, 粘合后的大正方体的表面积是( ) 17、一个长15厘米, 宽6厘米, 高4厘米的长方体的木块, 能够截成( ) 块棱长2厘米的正方体木块。

(完整版)长方体和正方体的体积练习题

长方体和正方体的体积练习题填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（）大小，体积是物体所占的（）大小。（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（）（）（）相邻的两个面积单位间的进率是（）。计量物体体积常用的单位有（）（）（）；相邻的体积单位间的进率是（）。（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的体积公式是（）或（）。计算长方体的表面公式是（）；计算长方体的体积公式是（）或（）。（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是；表面积是（）；体积（）。（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是（）；体积是（）。（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是（）。 1．填空。 (2)用字母表示长方体的体积公式是( )。 (3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。 (4)一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )，体积是( )。 (5)5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米 720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.2立方米=( )升=( )毫升 1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。 2、物体所占（）的大小，叫做物体的体积。

3、一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（）平方米，它的棱长是（）米。 5、把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体,可以切成( )块。 6、填上合适的单位名称。一个文具盒的体积大小约有140（）；货车的油箱的容积是50（）数学书的封面的面积大约是300（）；一个热水瓶的容积约是2（） 7、3.08 m2=（）dm2 870cm3=( )dm3 6.47L=( )ml=( ) dm3 489ml=( )cm3=( ) dm3 8、一个正方体的棱长扩大到它的4倍，面积扩大到它的（）倍，体积扩大到它的（）倍。 9、一个正方体的棱长之和是72厘米，它的表面积是（），体积是（）。 10、把80升的水倒入一个棱长为4 dm 的正方形容器里，水的高度是（）dm。 2、判断： 1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（） 2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（） 3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（） 4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（） 5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（） 6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（） 7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（） 1、正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。（） 2、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（） 3、棱长6分米正方体，它的体积和表面积相等。（） 4、冰箱的体积就是冰箱的容积。（） 5、长方体的底面积越小，它的体积就越小。（） 3、选择正确答案：（1）、3.05立方米=( ) A、305立方分米 B、3050立方分米 C、30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 2、做一个正方体的礼盒要用多少硬皮纸，就是求礼盒的（）。 ①、表面积②、侧面积③、体积 3、体积为27cm3的正方体积木，放在桌面上所占面积是（）。 ①、27cm3 ②、3cm3 ③、9cm3 4、一块20 cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，水面会上升（）。 ①、2cm ②、5cm ③、4cm

五年级下册长方体和正方体应用题

长方体和正方体应用题 1、公园里要修一个长8 m，宽5m，深2 m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹 m2，一共需要多少千克水泥 2、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。这块石块的体积是多少、 3、一根长的长方体方钢，横截面是周长40cm的正方形，如果每立方厘米钢重，这段方钢有多少克，合多少千克 4、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸元，共要多少元的墙纸 6、用铁丝围成长、宽、高分别是6 分米、4 分米、3 分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝 7、在一间长4 米、宽3 米的办公室地面铺一层厚3 厘米的混凝土。需要多少立方米的混凝土 8、一块长方体石料，体积是64 立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4 分米。石料的高是多少分米（用方程解） 9、一个长方体罐头盒，长6厘米，宽8厘米，高8厘米。在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米 10、一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米。做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米（接口处不计） 11、希望小学有一间长10米、宽6米、高米的长方体教室。（1）这间教室的空间有多大（2）现在要在教室四面墙壁贴米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米（3）、如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯 12、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。这块石块的体积是多少 13、一节火车厢，从里面量，长13米，宽米，装的煤高米，平均每立方米煤重吨，这节车厢里的煤重多少吨（4分） 14、一个长方体的汽油桶，底面是边长4分米的正方形，高是6分米，做一个这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮如果每升汽油重千克，这个油桶最多能装汽油多少千克 15、体育场要建一个游泳池，长30米，宽18米，深米。（1）建这个游泳池要挖出多少立方米的土（2）在它的四周和底面贴瓷砖，需要购买多少平方米的瓷砖

五年级奥数第12讲-长方体和正方体(学)

学科教师辅导讲义知识梳理一、专题简析在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1、必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来； 2、依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3、求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。二、常见问题在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。解答上述问题，必须掌握这样几点： 1、将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变； 2、两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和； 3、物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，熟悉计算方法，仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，还必须知道：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。典例分析

考点一：重合或者挖出立体的面积及体积例1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）例2、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）例3、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？考点二：已知面积求体积或者已知体积求面积例1、把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。

长方体和正方体的表面积与 体积的应用题