通用技术知识概念集合

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第一章走进技术世界

一、技术的价值

1、技术及人的关系

技术是人类满足自身的需求、愿望,更好的适应大自然,而采取的方法和手段。

(1)人类需要着衣裳遮身避寒——纺织、印染、缝制技术。

(2)人类需要进食补充能量——食品烹饪加工、农作物栽培、家禽饲养技术。

(3)人类需要住所以避风挡雨——建筑技术

(4)人类需要抵御野曾攻击和伤害——武器制造技术。

(5)人类需要出行——车、船制造技术。

(6)人类需要交往、保持联系——邮电通讯技术。

技术的产生发发展,能更好地满足人们的需求,使人们的生活更加精彩。

技术的作用:

保护人:提供抵抗不良环境,防止被侵害的手段和工具。

解放人:解放或延长了身体器官,拓展活动了空间,提高了劳动效率,增强了各方面的能力。

发展人:技术促进人的精神和智力的发展,使得人的创新精神和批判能力得以提高,思维方式发生转变,自我价值得以体现。

2、技术及社会的关系

技术促进社会的发展,丰富社会文化内容,改变社会生活方式,是推动社会发展和文明进步的主要动力之一。具体为:

(1)技术是社会财富积累的一种形式,对社会生产具有直接的经济意义。它促进了社会经济的增长,实现了产业结构的升级,并为企业的发展提供了基础。如福特T型车的生产流水线。

(2)随着技术的发展,劳动力结构也发生了较大的变化,第一第二产业从业者数量减少,第三产业从业者数量大幅度增加。例如:因为农业技术的发展及劳作方式的变革使农业从业人口减少。

(3)技术不仅为生产提供了先进的手段和工具,提高了生产效率和经济效益,而且丰富了人们的社会生活,使人们衣食、住、行、交往、娱乐、教育等方面都发生了改变。

(4)技术进步不仅带动社会生产的发展和社会活动的变化,而且渗透到军事、政治、文化各领域。

3、技术及自然的关系

(1)利用技术,人类可以改造和利用自然。如:填海造田、南水北调、西气东输、都江堰、荷兰的风车。

(2)人类利用技术和改造自然要有合理的尺度,要注意对自然的保护,不能忽视对自然的保护,不能忽视一些技术或产品对环境可能造成的负面影响。

(3)技术的发展给自然环境带来了问题,但也给解决这些问题提供了可能。

“绿色”技术:主要包括绿色产品的生产技术以及清洁工艺等。

绿色产品:指在生产和生活中,不会污染环境和破坏生态的产品的总称。

二、技术的性质

1、技术的目的性

技术总是从一定的目的出发,针对具体的问题,形成解决方案,从而满足人们的某方面的需求。例如:助听器的发明。人类有目的、有计划、有步骤地技术活动推动了技术的不断发展。

2、技术的创新性

创新是技术发展的核心。技术的发展需要创新。技术创新常常表现为技术革新和技术发明。技术革新一般是在原有技术的基础上的变革和改进,技术发明则是一项新技术的产生。

3、技术的综合性

(1)技术活动往往需要综合运用多种知识。

技术具有跨学科的性质,综合性是技术的内在特性。一般地,每一项技术都需要综合运用多个学科、多方面的知识。

(2)技术及科学的区别及联系

科学是对各种事实和现象进行观察、分类、归纳、演绎、分析、推理、计算和实验,从而发现规律,并予以验证和公式化的知识体系。科学侧重认识自然,力求有所发展(科学是回答“为什么”);科学通过实验验证假设,形成结论。

技术则是人类为了满足自身的需要和愿望对大自然进行的改造。技术侧重改造和利用自然,力求有所发明(技术是解决“怎么办”),科学

促进了技术的发展,技术推动了科学的进步。技术通过试验,验证方案的可行性及合理性,并实现优化。

例如:科学活动有牛顿发现万有引力定律、爱因斯坦提出相对论、伽利略提出自由落体定律;技术活动有瓦特发明蒸气机、贝尔发明电话、莫尔斯发明电报。

4、技术的两面性

技术既可以给人们带来福音也可能给人们带来危害。例如下列技术正反两方面的影响:

网络技术(方便人们交流沟通,但也有人利用网络犯罪)

B超技术(可以用于医疗,但也有人进行胎儿鉴别)

克隆技术(克隆人体器官用于医疗,但也会挑战人类伦理道德)

核技术(发电,但也会用于战争)

空间技术(科学实验,卫星通讯;产生太空垃圾)

转基因技术(可制造符合人类要求的动植物,但其负作用还未知)5、技术的专利性

知识产权:是人们基于自己的智力活动创造的成果和经营活动的标记、信誉而依法享有的权利。狭义的知识产权包括著作权、专利权、商标权三部分。

专利权是指依法批准的发明人或其权利受让人对其发明成果在一定年限内享有的独占权或专用权。专利权是一种专有权,一旦超过法律规定的保护期限,就不再受法律保护。专利的特性:独占性、时间性、地域性。

三、技术的未来

技术的未来既充满希望,也隐含威胁。

对“技术的未来”的思考和憧憬,既不需要技术迷惘中的旷世悲怆,也不需要技术崇拜中盲目乐观。理性地看待技术,以更为负责、更有远见、更具道德的方式使用技术。

一、技术及设计的关系

1、技术的发展离不开设计

设计是基于一定设想的、有目的规划及创造活动。

一项技术的创新需要设计,一个技术产品的更新需要设计,一项新工艺的改进也需要设计。如:书写工具的发展、电动剃须刀的发展。(1)设计是技术成果转化的桥梁和纽带。案例:白色污染和可降解餐具。

(2)设计促进技术的革新。案例:移动通信系统发展历程。

2、技术的更新对设计产生重要影响

(1)技术是设计的平台,没有技术作基础,设计将难以表现和实现。如:达?芬奇的研究和发明。

(2)技术更新为设计提供了更为广阔的发展空间,使设计的主题更加丰富,设计的表达方式更加多样,设计的效率更高。同时,技术更新也为产品的更新换代创造了更加便利的条件。如:灯具的发展。(3)技术进步还促进人们设计思维和手段的发展。发展的技术不断丰富着人们的设计思维,它促使人们不断考虑如何应用新技术、新材

料、新工艺来改进现有产品。如何有机地结合各种技术来开发新产品等问题;如:奥运场馆“鸟巢”中使用的新技术、新材料、新工艺。

3、设计的丰富内涵

技术世界的设计,其核心是技术设计。

设计主要分为:技术设计及艺术设计。

技术设计侧重:功能、结构、材料、程序、工艺;

艺术设计侧重:欣赏、审美、色彩、造型、听觉效果、情感。在很多情况下,技术设计和艺术设计紧密地联系在一起的

二、设计中的人机关系

1、什么是人机关系

在现实生活中,我们每时每刻都会及身边的物品发生联系。当我们使用这些物品时,物品就及人产生了一种相互关系,这种相互关系就称为人机关系。

“人机关系”中的机不仅是指计算机或机器,还包括各种各样的工具、仪器、仪表、设备、设施、家具、交通车辆以及劳动保护用具等,当人们身处某一环境的时候,这时的人机关系就体现为人机关系。案例:乘电梯、进门中存在的人及某个产品构成的人机关系中,往往存在复杂的多方面关系。

2、人机关系要实现的目标

(1)高效

在设计中,应该把人和机作为一个整体来考虑,合理或最优地分配人

和机的功能,促进二者的协调,提高人的工作效率。

也可通过改变环境因素来提高工作效率,环境因素包括温度、湿度、噪声、照明、振动、污染和失重等。如:“科学管理之父”美国人泰勒“铁锹作业试验”。

(2)健康

人机关系所追求的健康,是指在长期操作或使用的情况下,产品对人的健康不会造成不良的影响。案例:高跟鞋、烟。

(3)舒适

人机关系中舒适是指人在使用产品的过程中,人体能处于自然的状态,操作或使用的姿势能够在人们自然、正常的肢体活动范围之内,而使人不致过早地产生疲劳。心理上的舒适感受也是人机关系应当考虑的目标。案例:培土小工具。

(4)安全

安全是指在人们的操作使用中,产品对人不构成生理上的伤害,产品及人接触的部分不允许有尖角和锋利的上边。如:安全帽、安全带、安全气囊等。

3、如何实现合理的人机关系

(1)考虑到普通人群和特殊人群

现在大多数产品是为了普通人群设计的,设计参照的标准是依据普通人群的数据确定的。但是特殊人群也是社会的重要组成部分,他们往往有着独特的需要。所以在设计时,还应充分地考虑特殊人群的特点和需要。如:要考虑到残疾人的需求。

集合知识点归纳

集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1.集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合,集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性:任给一元素可确定其归属.即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如,给出集合{1,2,3,4},它只有1、2、3、4四个元素,其他对象都不是它的元素; 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合,因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性:集合中的任何两个元素都是不同的对象,也就是说,集合中的元素必须是互不相同的(即没有重复现象),相同的元素在集合中只能算作一个.例如,不能有{1,1,2},而必须写成{1,2}. ③无序性:集合中的元素间是无次序关系的.例如,{1,2,3}与{3,2,1}表示同一个集合. (2)集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a 是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集,记作φ. (3)集合的分类:有限集与无限集. (4)集合的表示法:列举法、描述法和图示法. 列举法:将所给集合中的元素一一列举出来,写在大括号里,元素与元素之间用逗号分开,常用于表示有限集. 描述法:将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来.常用于表示无限集. 使用描述法时,应注意六点: ①写清集合中元素的代号;②说明该集合中元素的性质; ③不能出现未被说明的字母;④多层描述时,应当准确使用“且”,“或”; ⑤所有描述的容都要写在大括号;⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法:画一条封闭的曲线,用它的部来表示一个集合,常用于表示又需给具体元素的抽象集合,对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示.

保险基础概念知识大全

保险基础概念知识大全 1什么是保险? 保险是以契约形式确立双方经济关系,以缴纳保险费建立起来的保险基金,对保险合同规定范围内的灾害事故所造成的损失,进行经济补偿或给付的一种经济形式。 保险是最古老的风险管理方法之一。保险合约中,被保险人支付一个固定金额(保费)给保险人,前者获得保证:在指定时期内,后者对特定事件或事件组造成的任何损失给予一定补偿。 保险是集合具有同类风险的众多单位和个人,以合理计算风险分担金的形式,向少数因该风险事故发生而受到经济损失的成员提供保险经济保障的一种行为。 2保险的原理是什么? 风险分散——想要让风险分散,首先就是要找到许多可以共同承担风险的对象 大数法则——指一件事重复实验的次数愈多,所得的预估发生率愈接近真实的发生率。大数法则运用在保险上面最常见的就是死亡率。 公平合理——基于公平原则,保费计算依死亡率高低、性别、年龄不同而有差异。 收支平衡——所谓收支平衡,是指全体保户所缴的纯保费总额要等于公司支付全体受益人的保险金额:纯保险费总额(公司收入)=保险金总额(公司支出)。保险费都是以该原则来计算的。 3为什么需要各类型的保险组合?

不同险种各有特点适合的人群就当然不同 保障类险种:定期寿险、附加险、意外险、财产险(消费型) 特点:消费型,保费低,保障高。杠杆作用,每年缴付较少的费用,来转嫁掉对应的风险。 储蓄类险种:终身寿险(分红型、万能型)、两全寿险(分红型、万能型)特点:收益保障两不误,满足养老、教育等规划。可以年缴也可以趸缴。 投资类类险种:投资连接保险 特点:投资类保险轻保障重投资,满足投资需求。一个产品涵盖了若干个账户,风险由低到高,每日公布净值,客户可以根据自己对股票市场和债券市场的判断,来选择账户进行资金配置。根据行情的变化,进行账户间的灵活转换,把握投资机会。适合有一定投资经验的客户。投联的缴费方式为趸缴。4我国保险业的发展历程以及目前我国的保险业现状? 中国早在夏、商、周时代,就形成了保险的思想。在《礼记》中记载:“故人不独亲其亲,不独子其子,使老有所终,壮有所用,幼有所长,鳏寡孤独疾者皆有所养”,这是中国最古老的社会养老保险思想。 在汉宣帝时代,根据大司农中丞耿寿昌的建议,建立“常平仓制”,在边郡搜筑粮仓,榖贱时提高粮价买入,榖贵时低价出售给百姓。在隋文帝时代,建立“义仓制”,遇到灾年,开仓放粮,救济灾民。这些都是财产保险和社会保险的萌芽,起到了防灾防损的作用。 中国现代保险最早的是广州成立的“广东保险社”,是随着帝国主义入侵中国,由帝国主义国家开办的。中国本土资本的保险业最早是1885年招商局在上海创办的“仁和”、“济合”两家保险公司,后合并成为“仁济和”保险公司,主要经营水、火保险。到国共内战结束前,上海华商保险公司剩余129家并

人教版高一数学必修一第一章 集合与函数概念知识点

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 ◆注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是注意:B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

2019 2020新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语111集合及其表示方法学案2新人教B版

1.1.1集合及其表示方法 1、了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特征; 2、熟练力解元素与集合的属于和不属于关系; 3、知道常用数集及其记法; 4、掌握集合的几种表示方法; 【教学重点】 1、掌握集合、元素的基本概念 2、学会用描述法表示集合 3、正确用区间表示集合 【教学难点】 1、集合中元素的三个特征 2、空集的理解 3、记住几种常见的数集符号 1.元素与集合的概念 (1)集合:把一些能够________________对象汇聚在一起,就说由这些对象组成一个________. (2)元素:组成集合的______________都是这个集合的________。 (3)集合通常用____________________表示,集合的元素通常用____________________表示。2.集合的元素具有以下特点:__________、__________、__________. 3.元素与集合的关系 aA的元素,就说________________,记作________是集合.如果(1)aA的元素,就说 __________________,记作________.(2)如果不是集合 4.实数集、有理数集、整数集、正整数集、自然数集、分别用字母______、________、________、________、________来表示. .集合的分类5. . 空集:不含任何元素,记作??:含有有限个元素按含

有元素集合??非空集合:??:含有无限个元素的个数分为?? 6.集合的表示方法 1.列举法 把集合中的元素___________________________出来,并写在____________,以此来表示集合的方法称为列举法. 2.描述法 AxpxA的元素)一般地,如果属于集合(的任意一个元素,而不属于集合都具有性质pxAA可以.此时,集合的一个都不具有这个性质,则性质(________________)成为集合px)表示为 (_________________用它的特征性质,这种表示集合的方法,称为特征性质描述法,简称为描述法。 7.区间及其表示 一、集合:1问题设计在生活与学习中,为了方便,我们经常要对事物进行分类。例如,图书馆中的书是按整数可以分成正议论文等进行,作文学习可按照文体如记叙文、照所属学科等分类摆放的, 整数、负整数和零这三类? 你能说出数学中其他分类实例吗?试着分析为什么要进行分类.

集合-基础知识点汇总与练习-复习版

集合知识点总结 一、集合的概念 教学目标:理解集合、子集的概念,能利用集合中元素的性质解决问 题,掌握集合问题的常规处理方法. 教学重点:集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法,集合语言、集合思想的运用.: 一)主要知识: 1.集合、子集、空集的概念; 2.集合中元素的3个性质,集合的3 种表示方法; 3. 若有限集A有n个元素,则A的子集有2n个,真子集有2n 1,非空子集有2n 1个,非空真子集有2n 2个. 二、集合的运算 教学目标:理解交集、并集、全集、补集的概念,掌握集合的运算性 质,能利用数轴或文氏图进行集合的运算,进一步掌握 集合问题的常规处理方法. 教学重点:交集、并集、补集的求法,集合语言、集合思想的运用. 一)主要知识: 1. 交集、并集、全集、补集的概念; 2. AI B A A B,AUB A A B; 3. C U AI C U B C U (AUB),C U AUC U B C U(AI B). 二)主要方法: 1. 求交集、并集、补集,要充分发挥数轴或文氏图的作用;

2.含参数的问题,要有讨论的意识,分类讨论时要防止在空集上出 问题; 3.集合的化简是实施运算的前提,等价转化常是顺利解题的关键. 考点要点总结与归纳 一、集合有关概念 1. 集合的概念:能够确切指定的一些对象的全体。 2. 集合是由元素组成的 集合通常用大写字母A、B、C,…表示,元素常用小写字母a b、c, …表示。 3. 集合中元素的性质:确定性,互异性,无序性。 (1)确定性:一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集 合,绝无模棱两可的情况。如:世界上最高的山 (2)互异性:集合中的元素是互不相同的个体,相同的元素只能 出现一次。如:由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} ( 3)无 序性:集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。 女口:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 4. 元素与集合的关系 (1)元素a是集合A中的元素,记做a€ A,读作“ a属于集合A”; (2)元素a不是集合A中的元素,记做a?A,读作“a不属于集合A”。 5. 集合的表示方法:自然语言法, 列举法,描述法,图示法。 ( 1)自然语言法:用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2 且小于等于8 的偶数

保险基础知识课件

第一节保险的基本概念 一、保险的概念 保险特指商业保险。一般从经济与法律两个方面来解释保险的定义。 从经济角度来看,保险是分摊意外事故损失的一种财务安排。投保人通过交纳保险费购买保险,实际上是将他的不确定的大额损失变成固定的小额支出。而保险人由于集中了大量同质风险,所以能借助大数法则来正确预见未来损失的发生额,并据此制定保险费率,通过向所有投保人收取保险费建立保险基金,来补偿少数被保险人遭受的意外事故损失。 从法律角度来看,保险是一种合同行为,是一方同意补偿另一方损失的一种合同安排,同意提供损失赔偿的一方是保险人,接受损失赔偿的另一方是被保险人。投保人通过承担支付保险费的义务,换取保险人为其提供保险经济保障(赔偿或给付)的权利,这正体现了民事法律关系主体之间的权利和义务关系。 《中华人民共和国保险法》(以下简称《保险法》)将保险的定义表述为:“保险,是指投保人根据合同约定,向保险人支付保险费,保险人对于合同约定的可能发生的事故因其发生所造成的财产损失承担赔偿保险金责任,或者当被保险人死亡、伤残、疾病或者达到合同约定的年龄、期限时承担给付保险金责任的商业保险行为”。 二、保险的特征 1.经济性。保险是一种经济保障活动,这种经济保障活动是整个国民经济活动的一个有机组成部分。此外,保险体现了一种经济关系,即商品等价交换关系。保险经营具有商品属性。

2.互助性。保险在一定条件下,分担了个别单位和个人所不能承担的风险,从而形成了一种经济互助关系。它体现了“一人为众,众人为一的思想”。互助性是保险的基本特性。 3.契约性。保险的经济保障活动是根据合同来进行的。所以,从法律角度看,保险又是一种合同行为。 4.科学性。保险是以数理计算为依据而收取保险费的。保险经营具有科学的数理基础。保险的科学性是现代保险存在和发展的必要条件。 三、保险的要素 保险关系的确立必须具备五大要素: (一)可保风险的存在 风险的客观存在是保险产生和存在的前提条件。保险人承保的风险必须是符合保险人承保条件的特定风险即可保风险。一般来讲,可保风险应具备以下条件:1.风险必须是纯粹风险 即风险一旦发生成为现实的风险事故,就只有损失的机会,而无获利的可能。 2.风险必须具有不确定性 风险的不确定性至少包含三层含义: (1)风险发生与否是不确定的。 (2)风险发生的时间是不确定的。 (3)风险发生的原因和结果是不确定的。 3.风险必须使大量标的均有遭受损失的可能

第一章集合与函数概念(教师用书)

第一章集合与函数概念 §1.1集合 1.1.1 集合的含义与表示(一) 1.体验由实例分析探究集合中元素的特性的过程,了解集合的含义以及集合中元素的特性,培养自己的抽象、概括能力. 2.掌握“属于”关系的意义,知道常用数集及其记法,初步体会集合语言和符号语言表示数学内容的简洁性和准确性. 1.元素与集合的概念 (1)把研究对象统称为元素,通常用小写拉丁字母表示. (2)把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集),通常用大写拉丁字母表示. 2.集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性. 3.集合相等:只有构成两个集合的元素是一样的,才说这两个集合是相等的. 4.元素与集合的关系 (1)如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A. (2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a A. 5.实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母R、Q、Z、N、N*或N+来表示.

对点讲练 集合的概念 【例1】考查下列每组对象能否构成一个集合: (1)著名的数学家;(2)某校2007年在校的所有高个子同学; (3)不超过20的非负数;(4)方程x2-9=0在实数范围内的解; (5)直角坐标平面内第一象限的一些点;(6)3的近似值的全体. 解(1)“著名的数学家”无明确的标准,对于某个人是否“著名”无法客观地判断,因此“著名的数学家”不能构成一个集合;类似地,(2)也不能构成集合;(3)任给一个实数x,可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”,即“0≤x≤20”与“x>20或x<0”,两者必居其一,且仅居其一,故“不超过20的非负数”能构成集合;类似地,(4)也能构成集合;(5)“一些点”无明确的标准,对于某个点是否在“一些点”中无法确定,因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合;(6)“3的近似值”不明确精确到什么程度,因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值,所以(6)不能构成集合. 规律方法判断指定的对象能不能形成集合,关键在于能否找到一个明确标准,对于任何一个对象,都能确定它是不是给定集合的元素,同时还要注意集合中元素的互异性、无序性. 变式迁移1 下列给出的对象中,能构成集合的是() A.高个子的人B.很大的数C.聪明的人D.小于3的实数 答案 D

车辆保险知识讲解大全

车辆保险知识讲解大全 转帖的,希望能对大家有帮助!!! 第一年汽车上全险都包括哪些内容啊?应该注意什么? 在条款中没有全险的概念.经常提到的全险是指常用险种. 包括基本险:车损、三者、车上人员、盗抢,附加险:玻璃、划痕、自燃、涉水,还有不计免赔特约条款. 需要注意的是:新车没必要上自燃险,厂家有质保. 我的汽车第一年上的是全险,第二年上什么险?看自己的经济实力,可以不上全险。 一般最不用上的是自燃险,因为一般车辆自燃的几率很低,平时注意点几率就更低了。 不怕车被偷的话可以不上盗抢险,不怕车被划的话可以不上划痕险,不怕玻璃破的话可以不上玻璃险,反正交强险是必须上的,建议再单上商业三者险。因为交强险根本就是形同虚设,一旦出事故,交强险那点钱根本就不够用。 此外,不计免赔等项目各个保险公司的规定、标准都不太一样,上之前一定要问清楚。1.交强险《机动车交通事故责任强制保险》这是国家要求必须买的,保的是被你撞的人和

车不买此险车子不能上路,要罚款,是强制性的第三者责任保险,虽然是强制性的,但是保障效力不高,所以要买三者责任险来补充。普通汽车目前是950元保费一年; 2.基本商业险 主险:车辆损失险、第三者责任保险、盗抢险、车上人员责任险 车辆损失险:比如出事了,自己的车坏了要修,保险公司就帮你出 第三者责任保险:是指你撞着别人了,包括财产和人身,保险公司会赔偿你。是保被你撞的人,那人死了残疾住院或者车子坏了保险公司在国家强制险赔了以后帮你赔不够的一 些是《机动车交通事故责任强制保险》的补充,有保5万的,也有更高的。 盗抢险:是指你的车丢了,3个月后找不到,会赔偿你。但是如果你平时注意停放的话,没有必要买,因为你的车不是说特别贵,而且你说你的资金紧张。 车上人员责任险:比如出事故了,保自己车上人员的 3.附加商业险 玻璃险:只有玻璃破损此险承保 自燃险:就是自燃 划痕险:就是划痕 4.不计免赔买了此险,保险公司就在保额内100%赔偿,否则只赔80%或90%,是一定要

高中数学第一章集合与函数概念知识点

高中数学第一章集合与函数概念知识点 〖1.1〗集合 【1.1.1】集合的含义与表示 (1)集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法 表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,N表示自然数集,N*或N + R表示实数集. (3)集合与元素间的关系 ?,两者必居其一. ∈,或者a M 对象a与集合M的关系是a M (4)集合的表示法 ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x|x具有的性质},其中x为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 (6)子集、真子集、集合相等

(7)已知集合A 有(1)n n ≥个元素,则它有2n 个子集,它有21n -个真子集,它有 21n -个非空子集,它有22n -非空真子集. (8)交集、并集、补集 【1.1.3】集合的基本运算

【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法(1)含绝对值的不等式的解法 (2)一元二次不等式的解法 0) 〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念 (1)函数的概念

①设A 、B 是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f ,对于集合A 中任何一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应,那么这样的对应(包括集合A ,B 以及A 到B 的对应法则f )叫做集合A 到B 的一个函数,记作:f A B →. ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则. ③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数. (2)区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数,且a b <,满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间,记做[,]a b ;满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间,记做(,)a b ;满足a x b ≤<,或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间,分别记做[,)a b ,(,]a b ;满足 ,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞. 注意:对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ,前者a 可以大于或等于b ,而后者必须 a b <. (3)求函数的定义域时,一般遵循以下原则: ①()f x 是整式时,定义域是全体实数. ②()f x 是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数. ③()f x 是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合. ④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1. ⑤tan y x =中,()2 x k k Z π π≠+ ∈. ⑥零(负)指数幂的底数不能为零. ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时,则其定义域

高一数学《111任意角》学案

1.1.1 任意角 学习目标:1.理解任意角的概念 2.学会建立直角坐标系讨论任意角,判断象限角,掌握终边相同角的集合的写。 学习重点:将0360?? ~的角的概念推广到任意角. 学习难点:1.角的概念推广到任意角 2终边相同的角的表示。 复习:1.初中所学角的概念。 2.实际生活中出现一系列关于角的问题 新授探究案: 1.角的定义:一条射线绕着它的端点O ,从起始位置OA 旋转到终止位置OB ,形成一个角α,点O 是 角的顶点,射线,OA OB 分别是角α的终边、始边。 说明:在不引起混淆的前提下,“角α”或“α∠”可以简记为α. 2.角的分类: 正角: 负角: 零角: 3.象限角: 非象限角(也称象限间角、轴线角):如角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限。 4.终边相同的角的集合: 所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合 说明:终边相同的角不一定相等,相等的角终边一定相同。 例1:在0360??~范围内,找出与95012'?-角终边相同的角,并判定它是第几象角. 练习1.在0与360范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角? (1)120- (2)640 (3)95012'- 例2写出终边直线在y x =上的角的集合S ,并把S 中适合不等式360α?-≤ 720?<的元素β写出来. 练习2. 写出下列各边相同的角的集合S ,并把S 中适合不等式360720β-≤≤的元素β写出来: (1)60; (2)21-; 当堂检测 1. 下列命题中正确的是( ) A .终边在y 轴非负半轴上的角是直角 B .第二象限角一定是钝角

集合知识点归纳

高中数学第一章-集合 考试内容: 集合、子集、补集、交集、并集. 考试要求: (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. 集合知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分: 二、知识回顾: (一)集合 1.基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用. 2.集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 集合的性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为A A?; ②空集是任何集合的子集,记为A φ; ? ③空集是任何非空集合的真子集; 如果B B?,那么A = B. A?,同时A 如果C ? A? ,. ?,那么 A B C B [注]:①Z= {整数}(√)Z ={全体整数} (×) ②已知集合S中A的补集是一个有限集,则集合A也是有限集.(×)(例:S=N;A=+ N,则C s A= {0}) ③空集的补集是全集. ④若集合A=集合B,则C B A=?,C A B =?C S(C A B)=D(注:C A B =?). 3. ①{(x,y)|xy =0,x∈R,y∈R}坐标轴上的点集. ②{(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R}二、四象限的点集. ③{(x,y)|xy>0,x∈R,y∈R} 一、三象限的点集. 高中数学高考总复习高三数学总复习一—集合— 1 —

高中数学高考总复习 高三数学总复习一—集合 — 2 — [注]:①对方程组解的集合应是点集. 例: ?? ?=-=+1 323y x y x 解的集合{(2,1)}. ②点集与数集的交集是φ. (例:A ={(x ,y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 则A ∩B =?) 4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n -1个. ③n 个元素的非空真子集有2n -2个. 5. ⑴①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例:①若325≠≠≠+b a b a 或,则应是真命题. 解:逆否:a = 2且 b = 3,则a+b = 5,成立,所以此命题为真. ② 且21≠≠y x 3≠+y . 解:逆否:x + y =3 x = 1或y = 2. 2 1≠≠∴y x 且3≠+y x ,故3≠+y x 是2 1≠≠y x 且的既不是充分,又不是必要条件. ⑵小范围推出大范围;大范围推不出小范围. 3. 例:若255 x x x 或,?. 4. 集合运算:交、并、补. 【并集】 在集合论和数学的其他分支中,一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合,而不包含其他元素。 基本定义 : 若 A 和 B 是集合,则 A 和 B 并集是有所有 A 的元素和所有 B 的元素,而没有其他元素的集合。 A 和 B 的并集通常写作 "A ∪B"。 形式上:x 是 A ∪B 的元素,当且仅当 x 是 A 的元素,或 x 是 B 的元素。 举例:集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不 属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合 {2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集,因为 9 既不是素数,也不是偶数。 更通常的,多个集合的并集可以这样定义:例如,A , B 和 C 的并集含有所有 A 的元素,所有 B 的元素和所有 C 的元素,而没有其他元素。 形式上:x 是 A ∪B ∪C 的元素,当且仅当 x 属于 A 或 x 属于 B 或 x 属于 C 。 代数性质: 二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即 A ∪(B ∪C) = (A ∪B) ∪C 。事实上,A ∪B ∪C 也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。 相似的,并集运算满足交换率,即集合的顺序任意。 空集是并集运算的单位元。即 {} ∪A = A ,对任意集合 A 。可以将空集当作零个集合的并集。 结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如,并集和交集相互满足分配律,而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算,可以获得相应的布尔环。 【交集】 数学上,两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,而没有其他元素的集合。 A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。形式上: x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A 且 x 属于 B 。 例如:集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11}的交集。 若两个集合 A 和 B 的交集为空,就是说他们没有公共元素,则他们不相交。 更一般的,交集运算可以对多个集合同时进行。例如,集合 A ,B ,C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C ∩D =A ∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律,即 A ∩(B ∩C)=(A ∩B) ∩C 。

(完整word版)《集合的概念》教学设计.docx

附件 2:教学设计模板 教学设计 课题名称:姓名1.1 集合-集合的概念 工作单位 学科年级高一教材版本人教版 一、课程标准要求 (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法 (2)使学生初步了解“属于”关系的意义 (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 二、教材地位作用 集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中,就渗透了集合的初步概念,到了初中,更进一步应 用集合的语言表述一些问题例如,在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑,可以说,从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中,也是认 识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义,也是本章学习的基础。 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如,下一章讲函数的概念与性质,就离不开集合与逻辑。本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集 合的概念作了说明然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣,使学生认识学习本章的意 义本节课的教学重点是集合的基本概念 三、学情调查分析 1.学生心理特征分析: 集合为高一上学期开学后的第一次授课知识,是学生从初中到高中的过渡知识,存在部分同学还沉浸在暑 假的懒散中,从而增加了授课的难度。再者,与初中直观、具体、易懂的数学知识相比,集合尤其是无限集合 就显得抽象、不易理解,这会给学生产生一定的心理负担,对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授 课方法就显得十分重要。 2.学生知识结构分析: 对于高一的新生来说,能够顺利进入高中知识的学习,基本功还是较扎实的,有良好的学习态度,也有一 定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的基础,在教学过程中,充分调动学 生已掌握的知识,增强学生的学习兴趣。 四、教学目标确定 (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法 (2)使学生初步了解“属于”关系的意义 (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 五、重点、难点

(完整版)集合知识点点总结

集合概念 一:集合有关概念 1.集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西, 并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,简称为集。 3.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。 例:世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人…… (2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的。 例:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合 例:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:{…} 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用大写字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 1)列举法:将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2)描述法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4、集合的分类: (1)有限集:含有有限个元素的集合 (2)无限集:含有无限个元素的集合 (3)空集:不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 5、元素与集合的关系: (1)元素在集合里,则元素属于集合,即:a∈A (2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:a A 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 (1)定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有 A?(或B?A) 包含关系,称集合A是集合B的子集。记作:B A?有两种可能(1)A是B的一部分,; 注意:B (2)A与B是同一集合。 ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A) 或若集合A?B,存在x∈B且x A,则称集合A是集合B的真子集。 ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

集合与函数概念

集合与函数概念 一.课标要求: 本章将集合作为一种语言来学习,使学生感受用集合表示数学内容时的简洁 性、准确性,帮助学生学会用集合语言描述数学对象,发展学生运用数学语言进行交 流的能力. 函数是高中数学的核心概念,本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型 来学习,强调结合实际问题,使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法,从而发展 学生对变量数学的认识. 1.了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,掌握某些数集的专用符号. 2.理解集合的表示法,能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述 不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用. 3、理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 4、能在具体情境中,了解全集与空集的含义. 5、理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集,培养学生从 具体到抽象的思维能力. 6.理解在给定集合中,一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 7.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 8.学会用集合与对应的语言来刻画函数,理解函数符号y=f(x)的含义;了解函数构成 的三要素,了解映射的概念;体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型,体会对 应关系在刻画函数概念中的作用;会求一些简单函数的定义域和值域,并熟练使用区间表 示法. 9.了解函数的一些基本表示法(列表法、图象法、分析法),并能在实际情境中,恰当 地进行选择;会用描点法画一些简单函数的图象. 10.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用. 11.结合熟悉的具体函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义,了解奇偶 性和周期性的含义,通过具体函数的图象,初步了解中心对称图形和轴对称图形. 12.学会运用函数的图象理解和研究函数的性质,体会数形结合的数学方法.

集合章节知识点

集合 一、基本知识点 1、集合的概念 集合 元素及表示 元素与集合的关系——从属关系(∈与?必有其一) 集合的分类——按元素个数多少分:有限集、无限集、空集; 按元素本质特点分:数集、点集、形集、物集等 常用数集符号——N 、N ﹡或N +、Z 、Q 、R 集合的表示——字母表示法、花括号法(列举法、描述法)、图示法 特殊集合——空集=φ={ }=x {︳}01<

10、) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) (C A B A C B A C A B A C B A? ? ? = ? ? ? ? ? = ? ? C U = ?) (B A C U ? A C U B,C U ) (B A?=C U ? A C U B 11、B A B A B A B B A B A A B A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, , 12、B B A B A A B A= ? ? ? ? = ? 13、一元方程(组)、一元不等式(组)的解集是数集; 二元方程(组)、二元不等式(组)的解集是点集。 三、题型与方法 1、题型 考查集合概念 考查集合运算 以集合为载体考查其它数学知识,如不等式、方程等。 2、方法 分析、化简集合是处理集合问题的不变法则; 定义结合数形结合、等价转化、分类讨论是处理集合问题的常用方法。 3、举例 用元素三性解题:先用确定性、无序性列解方程,再用互异性检验。 条件A?B与有限集结合命题:依定义找列子集,分类讨论、等价转化 解答。 条件A?B与无限集结合命题:依定义画图分析,分类讨论、等价转化 解答。

保险基础知识题库-带答案

保险基础知识题库-带答案

一、填空题。 1.风险由风险因素、风险事故和损失三个要素构成。 2.风险管理的基本目标是以最小成本获得最大的安全保障。 3.从经济的角度看,保险分摊意外事故和提供经济保险是一种非常有效的财务安排。 4.按照保险标的分类,可将保险分为财产保险和人身保险。 5.保险资金中闲置的部分重新投入到社会再生产的过程中发挥的功能称为资金融通功能。 6.海上保险的萌芽是共同海损分摊制度。 7.保险合同的双方当事人是保险人和投保人。 8.依据标的价值在订立合同时是否确定分类,保险合同可分为定值保险合同与不定值保险合同。 9.保险人计算保险费的依据,也是保险人承担赔偿或者给付保险金责任的最高限额称为保险金额。 10.保险合同的有效期间,保险人为被保险人提供保险保障的起讫时间称为保险期间。 11.投保人的最基本义务是交纳保险费。 12.保险合同成立后,因法定的或约定的事由发生,使合同确定的当事人之间的权利义务关系不再继续,法律效力完全消灭的事实,属于保险合同终止。 13.按照保险合同条款通常的文字含义并结合上下文进行解释的原则属于文义解释原则。 14.在我国,投保人履行其告知义务的形式是询问告知。 15.保险人依照法律或保险合同的约定,对被告保险人所遭受的损失进行赔偿后,依法取得向对财产损失负有责任的第三者进行求偿(或追偿)的权利或取得对保险标的的所有权属于保险代位原则。 16.保险代理人是指根据保险人的委托,向保险人收取佣金,并在保险人授权的范围内代为办理保险业务的机构和个人。 17.通过保险代理人与投保人之间签订的保险合同所产生的权利义务,视为保险人的民事法律行为,其后果由保险人承担。

111集合的概念1

1.1.1集合的概念 【教学目标】 1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识. 2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识. 【教学重难点】 教学重点:集合的基本概念与表示方法. 教学难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合. 【教学过程】 一、导入新课 军训前学校通知:8月15日8点,高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合. 二、提出问题 ①请我们班的全体女生起立!接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊?” ②下面请班上身高在1.75以上的男生起立!他们能不能构成一个集合啊? ③其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义. ④如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位同学,b是高一 (4)班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系? ⑤世界上最高的山能不能构成一个集合? ⑥世界上的高山能不能构成一个集合? ⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质? ⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素? ⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质? ⑩由实数1、2、3组成的集合记为M,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合中的元素相同吗?这说明集合中的元素具有什么性质?由此类比实数相等,你发现集合有什么结论? 讨论结果: ①能. ②能. ③我们把研究的对象统称为“元素”,那么把一些元素组成的总体叫“集合”. ④a是集合A的元素,b不是集合A的元素.学生得出元素与集合的关系有两种:属于和不属于. ⑤能,是珠穆朗玛峰. ⑥不能. ⑦确定性.给定的集合,它的元素必须是明确的,即任何一个元素要么在这个集合中,要么不在这个集合中,这就是集合的确定性. ⑧3个. ⑨互异性.一个给定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的,这就是

高三数学高考《集合的概念》知识点整合全国通用

集合的概念 一、教学目标:理解集合、子集的概念,能利用集合中元素的性质解决问题,掌握集合问题的常规处理方法. 二、教学重点:集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法,集合语言、集合思想的运用. 三、教学过程: (一)主要知识: 1.集合 ①定义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,每个对象叫做集合的元素。 ②表示 列举法:将集合中的元素一一列举出来,用大括号括起来,如{a,b,c} 描述法:将集合中的元素的共同属性表示出来,形式为:P={x ∣P(x)}. 如:}1),({},1{},1{-=-=-= x y y x x y y x y x 图示法:用文氏图表示题中不同的集合。 ③分类:有限集、无限集、空集。 ④性质 确定性:A a A a ?∈或必居其一, 互异性:不写{1,1,2,3}而是{1,2,3},集合中元素互不相同, 无序性:{1,2,3}={3,2,1} 2.常用数集 复数集C 实数集R 整数集Z 自然数集N 正整数集* N (或N +) 有理数集Q 3.元素与集合的关系:A a A a ∈? 或 4.集合与集合的关系: ①子集:若对任意A x ∈都有B x ∈[或对任意B x ?都有A x ?] 则A 是B 的子集。 记作:A B B A ??或 C A C B B A ????, ②真子集:若B A ?,且存在A x B x ?∈00,但,则A 是B 的真子集。 记作:A B[或“B A B A ≠?且”] A B ,B C A C ③B A A B B A =???且 ④空集:不含任何元素的集合,用φ表示 对任何集合A 有A ?φ,若φ≠A 则φ A 注:}{}0{} {φφφ≠≠≠a a 5.子集的个数 若},,{21n a a a A =,则A 的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n 个,

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