湍流与耗散结构理论
湍流与耗散结构理论
摘要：本研究综述了湍流的特征与研究进展，介绍了耗散结构理论本质特征与其在非线性理论研究中的突出作用，针对目前湍流研究所面临的主要难点，通过将耗散理论条件判据与湍流特征作对比，在把握当前湍流内在机制的基础上，吸收耗散结构理论的合理内核，并将其应用到湍流研究中。以耗散结构理论为指导, 分析了湍流运动特性, 从另外一个的角度来认识转捩机理、湍流中的脉动量和拟序结构、马蹄涡的形成以及近壁流体中广泛存在的上洗-下洗结构等。
关键词：湍流；耗散结构理论；转捩；涨落；拟序结构
1引言
湍流既是自然界和各种技术过程中普遍存在的流体运动形态，也是自然界最复杂的物理现象之一[1]。其基本特征是：流体微团在沿流动方向运动的同时还作随机脉动，空间任一点的速度(包括方向和大小)都随时间变化[2]。研究、预测和控制湍流是认识自然现象，发展现代技术的重要课题之一。在过去的一百多年里，人们对于认识湍流发生机理和湍流运动规律取了长足进步[3-7]，但是就其流动物理本质来说，对湍流的认识还远未完成，还存在许多问题尚未得到解决。
2湍流的研究
湍流场是多尺度、非定常、非稳定流体运动的流场，其不同尺度的运动之间的动力学关系是十分复杂的。研究湍流的手段有理论分析、数值计算和实验。
2.1 湍流的研究方法
（1）理论分析: 湍流理论的发展，经历了唯象理论，统计理论，模式理论等阶段。起初对湍流多集中于唯象的讨论，分析流体在何时出现湍流，从而按照需要采取措施约束流体不出现湍流，或促进系统实现湍流。后来采取统计的方法，针对具体的流体系统建立具体的力学模型，如各种各样的湍流模型。20世纪70年代以来，由于湍流相干结构（又称拟序结
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构）概念的确立，人们试图建立确定性湍流理论。自对混沌现象的研究得到了很多的成果以来，鉴于湍流与混沌现象很接近，人们将混沌现象的规律用于讨论湍流[8]。
（2）数值计算60年代中期以后，由于高速电子计算机的应用，提出了各种复杂的湍流模式和计算方法，偏微分方程方法获得了迅速发展。计算流体力学兼有理论性和实践性的双重特点，适用性强、应用面广，为研究湍流机理、湍流控制与湍流利用提供了有效手段。直接数值模拟，作为计算流体力学中精细程度最高的数值模拟方法。该方法可以摒弃对经验的依赖，没有采用任何的模型近似，不包含人为假设和经验常数而能描述各种尺度涡结构的演化，是从完全精确的流动控制方程出发，对流场内所有尺度的湍流运动进行数值模拟。从20世纪70年代开始，湍流直接数值模拟成为研究湍流流动机制的主要工具之一。
（3）湍流实验在可控的实验条件下，利用各种测试仪器和数据处理系统，实现湍流的特征参量的测量或流场的显示。湍流实验不仅可以直接取得有用的技术数据，而且是认识湍流结构，发展湍流新概念新模式的手段。实验研究在湍流研究中占有十分重要的地位。60年代后期，湍流实验研究中发现了拟序结构，改变了湍流完全是一种随机现象的传统观念。80年代，随着PIV技术的出现，人们可以同时定量测量整个流场中多点的速度分布，这使得湍流实验技术能够研究湍流场的分布情况。
2.2 湍流研究的主要难度：
湍流是一个历史悠久的难题。湍流无论是在空间还是在时间域内都是无规则的运动，是一种高度复杂的非稳态三维流动。空间多维、多尺度、非线性性质以及分子黏性不可忽略的性质等多种因素造成了湍流研究至今未解的难度。人们所创造的湍流模型，不可避免的遇到了共同的难题——方程组的不封闭性，这也是湍流理论的最大的困难[1]。针对湍流的复杂性，国内外学者进行了广泛而细致的机理研究，虽然取得一些进展，但距问题的解决相差甚远。湍流内在的机理不清楚，使得各种的模式理论均缺乏普遍性。
对于直接数值模拟方法，则要求在一个宽广的长度和时间尺度上准确地求解N-S方程，而且随着Re数的增大，湍流运动的最小尺度越来越小，直接数值模拟所划分的网格尺度更加精细化。这使得应用它来解决工业问题尚有很长的一段路要走。
3耗散结构与湍流对比
3.1 耗散结构简介
20世纪70年代，比利时物理学家普里高津等人提出：一个远离平衡的开放系统，在外界条件变化达到某一特定阈值时，量变可能引起质变，系统通过不断与外界交换能量与物质，就可能从原来的无序状态转变为一种时间、空间或功能的有序状态，这种远离平衡态的、稳定的、有序的结构称之为“耗散结构”[9]。耗散结构理论已经渗透研究流体、激光等系统、核反应过程、生态系统中的人口分布、环境保护问题、乃至交通运输、城市发展等课题的研究，对人类社会的发展有着十分重要的意义。因创立热力学中的耗散结构理论，普利高津因
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在科学上的这一重大贡献获1977年诺贝尔化学奖。
作为一个简单而典型的例子，普利高津考察了所谓的贝纳德
问题。1900年，法国学者Benard(贝纳尔德)观察到：在一扁平容
器内充有一薄层液体，从液层底部均匀加热，当底部与顶部温度
差较小时，热量以传导方式通过液层，液层中不会产生任何结构。
但当温度差达到某一特定值时，液层中自动出现许多六角形小格
子，液体从每个格子的中心涌起、从边缘下沉，形成规则的对流。
从上往下可以看到贝纳特流形成的蜂窝状贝纳特花纹图案，如图
1。至于贝纳德流不稳定性的分析，参见文献[9]第十一章。 图1 贝纳德流图案
3.2耗散结构的条件判据：
普里高津等在建立“耗散结构”理论时准确地抓住了贝纳德流等系统自发出现有序结构
的本质，总结、归纳得出，系统形成耗散结构需要下列条件[9]
：
（1）系统必须开放。对于开放系统，通过与外界进行着物质与能量的交换，可以从外界
获取负熵用来抵消自身熵的增加，从而使系统实现从无序到有序、从简单到复杂的演化。
（2）远离平衡态。远离平衡态是系统出现有序结构的必要条件，也是对系统开放的进一
步说明。只有系统处于远离平衡的非线性区时，才有可能形成有序结构，否则即使开放，也
无济于事。
（3）非线性相互作用。产生耗散结构的系统都包含有大量的系统基元甚至多层次的成分，
各成分之间还通常存在着错综复杂的相互作用。一般来讲，这些相互作用是非线性的，不满
足叠加原理。系统产生的耗散结构的内部动力学机制，正是其子系统之间的非线性相互作用
所致。
（4）涨落。涨落就是物理量在其平均值上下波动，对系统演变所起的是一种触发作用。
耗散结构的出现是由于远离平衡的系统内部涨落被放大而诱发的。
3.3 耗散结构理论应用于湍流的可行性
由雷诺实验可知，当流体处于湍流状态时，流体质点作
杂乱无章的运动。图2为用热线测速仪测出的水平管道中某
点瞬时轴向速度随时间的变化情况[2]。由图2可以看出，湍
流运动中每一点的速度有一平均值，不同时刻的速度在平均
速度附近做不大的但急促的跳跃。真实速度和平均速度之差
称为脉动速度或称涨落[3]。同理，可以引入脉动压强的概念。
普利高津指出：涨落是实际存在的一切系统的固有特征。在流体力学中，速度和压力的
涨落表现为脉动速度和脉动压力。速度和压力的脉动是湍流的基本特征。湍流中速度和压强
的脉动，都呈现极不均匀、不对称的远离平衡状态。在这种情况下，通过外界的物质流和能
量流的驱动，湍流场才会呈现现有的“拟序结构”。
脉动能量虽小，但对流动却起决定性作用。图2 瞬时轴向速度与时均速度
在湍流运动中，宏观的流体质点团之间通过脉动相互剧烈地交换着质量、动量和能量，从而产生了湍流的扩散、湍流摩阻和湍流热传导。
湍流流动是开放系统的运动，在水泵或重力因素、环境热质交换以及壁面的摩擦等作用下，时刻进行着物质和能量的交换。连续性方程、动量方程和能量方程则分别是反映控制体内质量、动量和能量关系的数学描述。同时，湍流运动实际上是各种大小涡结构的相互作用和转化，是一个非线性动力系统，在不断的演化动态之中，并且这个过程是与各种物理量协调并进的，表现为流体运动的数学描述为N-S方程组。正是由于他们之间复杂的非线性关系才使得整个湍流场表现出相应的宏观表象。
综上，无论从普利高津从创造耗散结构理论的灵感之一的贝纳德流是属于流体力学的范畴，还是对比发现湍流场具有典型的耗散结构特征，我们认为，湍流场属于一种耗散结构系统。由此，可以将普利高津耗散结构理论的方法和成果借鉴并应用于湍流研究中。
4耗散结构理论应用于湍流
根据耗散结构理论，对几种经常出现在湍流中的现象或结构作尝试性解释。
4.1转捩与耗散结构理论
耗散结构理论的观点是，一个无序的系统转换成一个有序的系统存在一个临界状态。在这个临界点之前，即使有相当大的改变，也只能产生很小的效应，而到了临界点之后，一个很小的改变却导致了巨大的效应。耗散结构的出现，都是以这种临界点附近的突变方式实现的。贝纳德对流，是系统的瑞利数越过一定阈值时突然出现的，而转捩则对应着一种雷诺数的临界状态。首先，我们从实验的角度联系转捩和耗散结构的关系：
4.1.1从雷诺实验看转捩现象
我们以临界雷诺数为2300[2]实验条件为例，雷诺实验的现象总结如下：
（1）当Re <2300时，任何扰动只能暂时地使之偏离层流，一旦扰动消失，流动将逐渐恢复层流状态。
（2）当Re达到2300左右时，层流不再是稳定的，但是否出现湍流，则取决于外界的扰动。如果扰动很小，不足以使流动形态转变，则层流仍然能够存在。
（3）当Re >4000时，则微小的扰动就可以触发流动形态的转变，因而一般情况下总是出现湍流。
由上述实验可以归纳得到：层流向湍流的转捩，是雷诺数到达临界值之后突然出现的。当流动接近临界雷诺数时，外界施加（或者自身产生）的一点微小的扰动，就会迎来转捩的发生；当流动为雷诺数较小的层流时，即使外界施加一个很大的扰动，最终流动状态也会恢复原态。
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图3 速度涨落的剖面图
4.1.2 转捩的耗散结构理论解释
在管流的失稳与转捩过程中有限幅值扰动的非线性作用必不可少[10]。耗散结构理论的观点是：一个新的“结构”总是不稳定性的结果，它起源于涨落[9]。对于转捩，可以认为：在转捩点附近，涨落随时间是增长的，引起流场的突变。转捩点对应着失稳态，微小的涨落也不会被消耗，而被放大，导致系统的状态发生根本的变化。
在转捩的过程中，脉动在此起到了涨落的作用。普利高津指出，任何一种理论，只要它的目的在于描述远离平衡条件下出现新的物质组织的可能性，都不得不凭借涨落理论。在实验室条件下，流动的雷诺数能够达到几万仍处于层流状态，关键在于限制了触发转捩的涨落。
显然，这一点与经典稳定性理论认为层流突变为湍流是由于小扰动发展增强最后失去稳
定性所造成的观点相符。针对转捩问题的分析，普利高津假设动能中有一个小涨落δE kin [9]，
如图3，其认为：δE kin 随时间而增加，使得流动达到一个新的流动状态。也有学者将转捩描述为粗糙壁面造成涡旋运动的失稳
[11]。显然，这二者也都与涨落机理并不相悖。 4.2 拟序结构的耗散结构解释
60年代后期，S.J.Kline 等人[12]发现不规则
的湍流中存在着有一定秩序的大尺度拟序结构
（图4）。拟序结构指剪切流场中不规则地触发
一种序列运动，而它的起始位置和时刻都是不
确定的，但一经触发就以某种特定的次序运动。
拟序结构不属于无序，而是某种不具备周期性
的有序。拟序结构的发现，为湍流研究开辟了
一个重要方向，从此湍流被公认为具有确定性
与随机性，有序和无序并存的系统。
图4 平板湍流边界层近壁区域大尺度拟序结构图
耗散结构理论认为，耗散结构是指远离平衡态的开放系统，通过自组织形成的一种在空间上、时间上或功能上的有序状态。对比可知，拟序结构即可以认为是湍流场中的耗散结构，是流动对于各种外界作用及流体微团间相互作用的响应。同时，鉴于湍流中已发现的速度的
拟序结构，我们预测湍流中也存在相应的压强拟序结构。弄清这种压强拟序结构和速度拟序结构的关系，可能会对流体研究带来意想不到的推动。但鉴于脉动压强的不可实验测量性，这还需要进一步考证。
至于拟序结构的成因，可以借助奇怪吸引子[13]的概念。当复杂系统处于突变过程的时候，一些涨落达到了相当大的规模，这些具有相当规模的运动体就叫奇怪吸引子，而系统内部在最后阶段的宏观运动总是围绕这些奇怪因素运动的[8]。根据耗散结构的涨落机制，吸引子就是通过一个个“微不足道”的涨落逐步演化形成的“巨涨落”。巨涨落的出现，标志系统完成了从无序到有序的突变。这个新的结构就是耗散结构，也就是湍流中的拟序结构。
以马蹄涡为例，平面剪切流中的马蹄涡是一种拟序结构。马蹄涡的成型之前，可以认为是涨落逐渐增强的过程，局部涨落的增长超过周围达到一定的规模，成为奇怪吸引子，进而引领马蹄涡成型。概括为：局部涨落的增强产生了奇怪吸引子，成为引领局部流动的主流，进而产生了湍流的拟序结构。就像涨落的概念一样，由于奇怪吸引子的概念的广阔性，我们可以把好多湍流中观察到的宏观结构解释为奇怪吸引子的作用。例如，近壁流体的上洗、下洗运动。分岔作为耗散结构的又一特征，这可以用来解释拟序结构出现的不确定性。
5结论
通过将耗散理论条件判据与湍流特征作对比，认为耗散结构理论可以用于湍流研究中，从而从另外一个角度来认识一些湍流现象以及探讨其相关机理。对于转捩，我们认为是处于临界点周围的系统，由于涨落得到非线性的增强，进而发生流动状态的突变。速度和压力的脉动在这种开放体系中起到了涨落的作用，这种解释与经典稳定性理论和涡旋运动失稳理论并不冲突。我们认为拟序结构是湍流场中的耗散结构，并使用奇怪吸引子对拟序结构的产生的原因进行说明，认为局部涨落的增强产生了奇怪吸引子，成为引领局部流动的主流，进而产生了湍流的拟序结构。文中还预测湍流中存在压强的拟序结构，但这还有待于进一步的验证。
参考文献
1 刘宇陆. 湍流──力学中的最后难题. 世界科学.1998(1)：36-37
2 杜广生. 工程流体力学. 北京：中国电力出版社，2004
3 吴望一. 流体力学. 北京：北京大学出版社，1982
4 U Frisch. Turbulence. Cambridge: Cambridge University Press. 1995
5 刘兆存，金忠青. 湍流理论若干问题研究进展.水力水电科技进展.1995,15(4)：12-15
6 [德] H.欧特尔等. 普朗特流体力学基础.北京：科学出版社，2008
7 刘式达等. 大气湍流. 北京：北京大学出版社，2008
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8 黄永念. 分叉与混沌现象和湍流之间的关系.中国科学基金. 1989(2):34-37
9 P 葛兰所多夫，I 普利高津. 结构、稳定与涨落的热力学理论. 北京：人民教育出版社，1990
10 Jianjun Tao. Critical Instability and Friction Scaling of Fluid Flows through Pipes with Rough Inner Surfaces.
Phys. Rev. Lett. 103, 264502(2009)
11 翟庆良. 湍流新理论及其应用.北京：冶金工业出版社，2009
12 Kline S J, Reynolds W C, Schr aub F A, et al. The structure of tur bulent bo undary layer. J. Fluid Mech., 1967, 30:
741-774
13 郝拍林. 分岔、混沌、奇怪吸引子、湍流及其它──关于确定论系统中的内在随机性. 物理学进展, 1983，
3(3)：379-391
Turbulence and dissipative structure theory
Abstract：In this paper, the characteristics and research progress of turbulence flow are reviewed. It also introduces the characteristics of the dissipative structure theory and its prominent role in the study of the nonlinear theory. According to the current situation, the authors apply the dissipative structure theory to the turbulence research by comparing their similarities. In the direction of the dissipative structure theory, this paper analyses the characteristics of turbulent motion from another view, such as the transition to turbulence, fluctuation, coherent structure, and the formation of the horseshoe-shaped vortical structures.
Key words：turbulence; the dissipative structure theory; transition; fluctuate; the coherent structures
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湍流模式在工程中的应用
食品工程原理论文 工程湍流模式的开发及 其应用 姓名:曹文梁 班级、年级: 10 级食品班 专业: 食品科学与工程
工程湍流模式的开发及其应用 引言：湍流运动的形态普通存在于大气、海洋、化学、生物、电学、声学等问题中.湍流是对空间不规则和对时间无秩序的一种非线性、多尺度的流体运动,这种运动与不规则的流动边界一起产生了非常复杂的流动状态.多年来国内外的许多研究者从不同角度对它们的机理进行了研究,诸如:混沌、分形、重整化群的方法;切变湍流的拟序结构、湍流大涡模拟、直接数值模拟等.这些湍流理论,概念及机理清晰,但由于所解的偏微分方程组过于庞大、复杂,所以距解决工程中实际问题为期甚远.所以,工程上最常用的方法仍然是各种湍流模型.故研究湍流对工业有不可忽视的作用。 摘要:湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动,这种运动表现出非常复杂的流动状态百余年来,世界上不少学者为了探索其中奥秘,化费了巨大精力,创造了一些实际可用的湍流模式理论和湍流统计理论为了对自然界中普遍存在的湍流运动的机理和规律进行研究,使之在工程实践中得到应用。工程湍流模式是非常实用而且有效的方法,本文总结了几种工程湍流模式,以及这些模式在冷却水工程、环境工程和铸件充型过程数值模拟中的应用。 关键词:工程湍流模式、应用、铸件充型、数值模拟 正文： 湍流模型名称繁多,一般可进行如下的分类:(1)按发展历史来分,有零方程模式(混合长度模式),主要用于模拟射流、边界层流动、管流
等简单流动;单方程模式(k方程模式),主要解决剪切层问题;双方程模式(k-模式),可用于平面射流、平壁边界层、管流、通道流、喷管内流动、无旋和弱旋的二维和三维回流流动;雷诺应力模式能准确地计算各向异性效应,如浮力效应、旋转效应等.(2)按湍流流动特征来分有:射流与羽流、分离流、回流、环流、旋流、温差异重流、泥沙异重流、两相及多相流等湍流模式.(3)根据流体运动的特点来分有:近区湍流模型、远区湍流模型、全场湍流模型等.(4)按所应用的工程领域有:生态、环境、化工、能源、水利水电、航空航天等湍流模型.本文首先介绍倪浩清等近年开发并经实际运用的几种工程湍流模型,最后着重介绍最新的深度平均的代数应力湍流全场新模式(DASM). 一、湍浮力回流模型在明渠温差异重流中的应用 1、在对浅水明渠温差异重流流动特点及界面掺混规律分析的基础上,对k-双方程模式中考虑了浮力及密度变化,在Reynolds动量方程中浮力项成 为方程中浮力项成为: 程中的浮力项成为: 经多次检验计算, 方程计及浮力项效果不甚显著,至于湍流的Prantal数则由 如下的经验公式加以修正: 作此修正后,计算的温度分布与实验资料符合良好.成功地模拟了温差异重流形成和消失过程.
湍流模型概述
大多数飞行器都是在高Re数下飞行，表面的流态是湍流。为了准确地确定湍流流态下的摩阻、热流，湍流成为一个重要而困难的研究课题。 （一）DNS 目前处理湍流数值计算问题有三种方法，第一种方法即所谓直接数值模拟方法（DNS方法），直接求解湍流运动的N-S方程，得到湍流的瞬时流场，即各种尺度的随机运动，可以获得湍流的全部信息。随着现代计算机的发展和先进的数值方法的研究，DNS方法已经成为解决湍流的一种实际的方法。但由于计算机条件的约束，目前只能限于一些低Re数的简单流动，不能用于工程应用。目前国际上正在做的湍流直接数值模拟还只限于较低的需诺数(Re～200)和非常简单的流动外形，如平板边界层、完全发展的槽道流，以及后台阶流动等。用直接数值模拟方法处理工程中的复杂流动问题，即使是当前最先进的计算机也还差三个量级。 （二）LES 另一种方法称做大涡模拟方法（LES方法）。这是一种折衷的方法，即对湍流脉动部分直接地模拟，将N-S方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。小涡对大涡的影响会出现在大涡方程中，再通过建立模型（亚格子尺度模型）来模拟小涡的影响。由于湍流的大涡结构强烈地依赖于流场的边界形状和边界条件，难以找出普遍的湍流模型来描述具有不同的边界特征的大涡结构，宜做直接模拟。相反地，小尺度涡对边界条件不存在直接依赖关系，而且一般具有各向同性性质。所以亚格子模型具有更大的普适性，比较容易构造，这是它比雷诺平均方法要优越的地方。自从1970年Deardorff第一次给出具有工程意义的LES计算以来，LES方法已经成为计算湍流的最强有力的工具之一，应用的方向也在逐步扩展，但是仍然受计算机条件等的限制，使之成为解决大量工程问题的成熟方法仍有很长的路要走。 （三）RANS 目前能够用于工程计算的方法就是模式理论。所谓湍流模式理论，就是依据湍流的理论知识、实验数据或直接数值模拟结果，对Reynolds应力做出各种假设，即假设各种经验的和半经验的本构关系，从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。随着计算流体力学的发展，湍流模式理论也有了很大的进步，有了非常丰硕的成果。从对模式处理的出发点不同，可以将湍流模式理论分类成两大类：一类称为二阶矩封闭模式，另一类称涡粘性封闭模式。 （1）雷诺应力模式 所谓二阶矩封闭模式，是从Reynolds应力满足的方程出发，将方程右端未知的项（生成项，扩散项，耗散项等）用平均流动的物理量和湍流的特征尺度表示出来。典型的平均流动的变量是平均速度和平均温度的空间导数。这种模式理论，由于保留了Reynolds应力所满足的方程，如果模拟的好，可以较好地反映Reynolds应力随空间和时间的变化规律，因而可以较好地反映湍流运动规律。因此，二阶矩模式是一种较高级的模式，但是，由于保留了Reynolds应力的方程，加上平均运动的方程整个方程组总计15个方程，是一个庞大的方程组，应用这样一个庞大的方程组来解决实际工程问题，计算量很大，这就极大地限制了二阶矩模式在工程问题中的应用。 （2）涡粘性模式
02风荷载模拟试验的粗糙度估计
风荷载模拟试验的粗糙度估计 Henry W. Tieleman* Department of Engineering Science and Mechanics, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA 24061-0219, USA Received 10 February 2003; received in revised form 13 June 2003; accepted 16 June 2003 摘要 风工程师进行对低层建筑风荷载评估的风洞模拟实验必须应对如何重现有关的流动参数来表征大气表层的问题。由于很少有可以实地观测，因此对于大多数情况，模拟并不是基于在建筑物现场直接观测到的流量。相反，风工程师必须评估在建筑工地视觉的地形粗糙度，并从现有的地形分类挑选一类与之匹配。后者则提供了以粗糙度长度的形式来度量粗糙度的措施，粗糙度长度可用来提供在实验室中使用基本原则重现流所需的湍流参数的估计。建议的用来获取这些参数的方法可以很容易地依靠规定的粗糙度长度来适应用户友好电子评价。 1引言 强风条件下，角落、屋脊和屋顶边缘附近流分离的区域产生的大型吸压力(大负压)造成破坏的主要因素。相关区域表面进行地形模拟的棱镜的最小负压的风洞测量结果表明压力系数和压力本身两者的大小实际上都随湍流强度增大[1]。因此，进行低层结构物风荷载评估的风洞模拟试验需要细致地重现大气湍流。表面粗糙度在开阔地形上明显变化，因此湍流强度也明显变化，对ASCE - 7 中分类C，根本不足以分配一个单一的压力系数。一般不能得到现场大气流观测数据，风工程师不得不诉诸替代方法，以评估给定的位置湍流参数的。在这篇文章中的方法将讨论用于对模拟较均匀和不均匀的各种地形的风洞流模拟的大气湍流参数，如何从基本的流体关系进行评估。 2理想地形 对于平坦、光滑和均匀（FSU）的地形上相当长的风程内的大气流，湍流能量的产生归功于雷诺（湍流）应力对流体的变形作用。这种剪切产生的湍流能量最初来源于流向的u 方向分力，然后转移到横向v和w方向分力。大部分湍流能量产生在接近雷诺应力和流体
湍流模型概述
大多数飞行器都是在高Re数下飞行，表面的流态是湍流.为了准确地确定湍流流态下的摩阻、热流，湍流成为一个重要而困难的研究课题。 （一）DNS 目前处理湍流数值计算问题有三种方法，第一种方法即所谓直接数值模拟方法（DNS方法），直接求解湍流运动的N-S方程，得到湍流的瞬时流场，即各种尺度的随机运动，可以获得湍流的全部信息。随着现代计算机的发展和先进的数值方法的研究，DNS方法已经成为解决湍流的一种实际的方法。但由于计算机条件的约束,目前只能限于一些低Re数的简单流动,不能用于工程应用.目前国际上正在做的湍流直接数值模拟还只限于较低的需诺数(Re～200)和非常简单的流动外形，如平板边界层、完全发展的槽道流，以及后台阶流动等。用直接数值模拟方法处理工程中的复杂流动问题，即使是当前最先进的计算机也还差三个量级.（二）LES 另一种方法称做大涡模拟方法（LES方法）.这是一种折衷的方法，即对湍流脉动部分直接地模拟，将N—S方程在一个小空间域内进行平均(或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程.小涡对大涡的影响会出现在大涡方程中,再通过建立模型（亚格子尺度模型）来模拟小涡的影响。由于湍流的大涡结构强烈地依赖于流场的边界形状和边界条件，难以找出普遍的湍流模型来描述具有不同的边界特征的大涡结构，宜做直接模拟。相反地，小尺度涡对边界条件不存在直接依赖关系,而且一般具有各向同性性质。所以亚格子模型具有更大的普适性,比较容易构造，这是它比雷诺平均方法要优越的地方。自从1970年Deardorff第一次给出具有工程意义的LES计算以来,LES方法已经成为计算湍流的最强有力的工具之一，应用的方向也在逐步扩展,但是仍然受计算机条件等的限制，使之成为解决大量工程问题的成熟方法仍有很长的路要走。 （三)RANS 目前能够用于工程计算的方法就是模式理论。所谓湍流模式理论,就是依据湍流的理论知识、实验数据或直接数值模拟结果，对Reynolds应力做出各种假设,即假设各种经验的和半经验的本构关系,从而使湍流的平均Reynolds方程封闭.随着计算流体力学的发展,湍流模式理论也有了很大的进步，有了非常丰硕的成果。从对模式处理的出发点不同，可以将湍流模式理论分类成两大类：一类称为二阶矩封闭模式,另一类称涡粘性封闭模式。 （1）雷诺应力模式 所谓二阶矩封闭模式，是从Reynolds应力满足的方程出发，将方程右端未知的项（生成项，扩散项，耗散项等）用平均流动的物理量和湍流的特征尺度表示出来。典型的平均流动的变量是平均速度和平均温度的空间导数.这种模式理论，由于保留了Reynolds应力所满足的方程，如果模拟的好，可以较好地反映Reynolds应力随空间和时间的变化规律，因而可以较好地反映湍流运动规律。因此，二阶矩模式是一种较高级的模式，但是,由于保留了Reynolds应力的方程，加上平均运动的方程整个方程组总计15个方程，是一个庞大的方程组,应用这样一个庞大的方程组来解决实际工程问题，计算量很大,这就极大地限制了二阶矩模式在工程问题中的应用。 (2）涡粘性模式
不同湍流模型对强旋流动的数值模拟
第22卷 第3期 ?1750?2002年6月 动 力 工 程POW ER EN G I N EER I N G V o l .22N o.3 June 2002 文章编号:100026761(2002)0321750209 不同湍流模型对强旋流动的数值模拟 孙 锐, 李争起, 吴少华, 陈力哲, 秦裕琨 (哈尔滨工业大学能源科学与工程学院,哈尔滨150001) 摘 要:在径向浓淡旋流煤粉燃烧器单相冷态试验的基础上,充分考虑旋转对湍流流场的影响,采用k 2Ε双 方程及其修正模型和二阶矩雷诺应力模型(D S M ),对旋流煤粉燃烧器出口强旋流场进行了数值模拟。数值计算结果表明:k 2Ε双方程模型定性上可以预报出强旋流场的主要特点,但回流区的预报区域偏大,轴向速度的预报结果与试验值有一定差距,预报的回流速度偏低,速度衰减过快,这是由于k 2Ε湍流模型采用了较多的简化和未考虑旋转对湍流的影响。采用基于旋转体系使湍流脉动加强和削弱两种作用的修正方法对k 2Ε双方程的湍流耗散率方程进行修正。计算结果表明:从旋转体系可使湍流能量加强出发的Bardina 涡量修正方法,预报回流区范围较标准k 2Ε湍流模型缩小,更加接近于试验值。其计算结果优于使湍流脉动削弱的R ichardson 修正。D S M 模型对轴向回流速度和切向速度后期分布预报结果较上述模型有较大改善,可体现出湍流雷诺应力非均匀各向异性的特点,虽然此模型仍有收敛速度慢、计算时间长的缺点,但对预报强旋流动是一个精度较高、极具潜力的方法。图9参11 关键词:煤粉燃烧器;旋转射流;数值模拟;湍流模型 中图分类号:T K 224 文献标识码:A 收稿日期:2000210212 修订日期:2001203225 作者简介:孙 锐(1970.11-),男,工业博士,副教授。1998年毕业于哈尔滨工业大学热能工程专业。目前主要从事煤粉燃烧方面的研究及技术开发。已发表学术论文多篇。 0 引 言 旋转射流所具有的切向速度对其流动特性具有重要作用,当旋流强度S 大到一定程度后形成强旋射流流动,射流出口处出现中心回流区,其与钝体后尾涡不同,是由于旋转射流的空气动力特性产生的。强旋湍流射流数值模拟对燃烧空气动力学和流体力学的理论研究具有重要意义,通常采用k 2Ε双方程湍流模型对其湍流流场进行计算。k 2Ε双方程湍流模型虽然在许多领域取得了非常满意的预报结果,但它应用于强旋流动时,仍存在缺陷。首先在对k 2Ε方程进行模化时由于对个别项缺乏深刻的认识,只能通过数量级分析和量纲分析的方法进行模化。由于试验数据确定模型常数,因此Ε方程是k 2Ε双方程中简化最多、最不精确的方程[1]。湍流耗散率决定了湍流能量水平、湍流脉动尺度,对耗散率预报的准确性将直接影响到湍流模型的精度。在强旋流场内,流体微团流过中心回流区表面时流线出现弯曲,惯性离心 力的针对湍流的脉动水平和耗散率具有影响。因而需结合强旋流动的特点,对Ε方程进行适当的修正。其次,Bou ssinesq 假设将雷诺应力归结为与平均速度场应变率之间的直接关联,湍流应力直接响应于流体微团的应变率,这也是缺乏确凿的理论和试验根据的。流体微团的应变率应经过复杂输运过程才对湍流应力产生影响,需利用更合理的输送关系来进行描述。第三,旋转射流流场内的回流区附近存在较大的速度梯度,具有较大范围的速度剪切层,其湍流流场是非均匀、各向异性的。由Bou ssinesq 假设得到的湍流粘性系数Λt ,应具有各向异性[2],应为二阶或更高阶的张量形式,k 2Ε双方程模型采用各向同性标量湍流粘性系数来处理对各向异性湍流场的过分简化。最后,由于强旋流动中扰动波的传播特性,出口条件及边界条件的变化将反向影响入口处的流场结构。基于以上原因,对复杂强旋湍流流动的模拟,需在k 2Ε双方程上对模型进行适当的修正,或采用反映各向异性特点的更高阶的二阶湍流应力输运方程(雷诺应力模型D S M ),并合理选取出入口条件及边界条件。 本文基于对k 2Ε双方程湍流模型不同修正方法并采用了二阶矩的雷诺应力模型,计算了径向
湍流与层流_湍流研究概述
第一篇 大气的组成与物理特性 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 大气的气体成份 大气中的粒子群 大气的运动、能量与构造 大气的光学特性 大气的电学特性
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第二篇 大气湍流
粘性流体的两种形态： 层流和湍流。 层流是流体运动中较简单的状态， 普遍的却是湍流。
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湍流研究的意义
湍流的研究与国防建设和国民经济中 的航空、船运、环境保护、气象、化工、 冶金、水利、医学等学科密切相关，如果 能掌握它的运动规律，对它进行合理的应 用和有效的控制，那么对基础研究与实际 应用将有重大的意义。
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湍流研究的成果
人们对湍流结构、湍流边界层、湍流 剪切流、湍流的传热传质、湍流扩散、湍 流统计模型、大气湍流、晴空湍流、等离 子湍流、湍流测量等问题进行了广泛的研 究，并取得了丰硕的成果。
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本节的内容
湍流的一般定义和描述； 湍流与层流的区别； 湍流理论发展的历史； 湍流理论简介； 湍流的特点； 大气湍流的复杂性； 湍流研究技术的发展。
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湍流的一般定义和描述
1. 湍流是随机的（Reynolds，Taylor，Von Karman ，Hinze等），又具有拟序结 构。 2. 流体的湍流运动是由各种大小和涡量 不同的涡旋叠加而成的，其中最大涡 尺度与流动环境密切相关，最小涡尺 度则由粘性确定；流体在运动过程中， 涡旋不断破碎、合并，流体质点轨迹 不断变化。
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湍流模型发展综述
湍流模型发展综述 摘要：在概述了湍流问题的基础上，本文简要介绍了湍流的四种模型，对湍流模型在不同情况下的模拟能力进行了对比，最后简述了湍流模型的发展方向。 关键词：湍流模型；Navier-Stokes方程组；J-K模型 Abstract：On the basis of introducing the problems of turbulence, this paper briefly analyzed four kinds of turbulence models and compared their ability of simulation in different situations. At last, the paper expounded the development direction of the turbulence model. Key words：Turbulence model; Navier-Stokes equations; J-K model 一、引言 湍流又称紊流,是自然界中常见的一种很不规则的流动现象。当粘性阻尼无法消除惯性的影响时,自然界中的绝大部分流动都是湍流。 湍流运动的实验研究表明，虽然湍流结构十分复杂，但它仍然遵循连续介质的一般动力学规律，湍流流动的各物理量的瞬时值也应该服从一般的N-S方程。对粘性流体服从的N-S方程进行时均化，就可以得到雷诺平均方程。与定常的N-S方程相比，不同之处是在该式右边多了九项与脉动量有关的项，这脉动量的乘积的平均值与密度的乘积是湍流流动中的一种应力，称为湍流应力或雷诺应力。其中，法向雷诺应力和切向雷诺应力各有三个。 湍流问题就是在给定的边界条件下解雷诺方程。由于雷诺平均方程中未知数个数远多于方程个数而出现了方程不封闭的问题，这就需要依据各种半经验理论提出相应的补充方程式，即各种湍流模型。一般按照所用湍流量偏微分方程的物理含义或者数量进行区分，分别称为梅罗尔—赫林方法和雷诺方法。而后者又将湍流模型分成四类。（1）零方程模型；（2）一方程模型；（3）二方程模型；（4）应力方程模型。下面就对这些模型进行简单的描述。 二、湍流模型简介 1、零方程模型 最初的湍流模型只考虑了一阶湍流计算统计量的动力学微分方程，即平均方程，没有引进高阶统计量的微分方程，因而称之为一阶封闭模式或零方程模型。零方程模型又称为代数模型，代数模型又可以分成以下几种模型：（1）Cebeci —Smith 模型，（2）Baldwin—Lomax 模型，（3）Johnson—King 模型。 其中，B-L与C-S模型的不同之处在于外层湍流粘性系数取法不同。后者适用于湍流边界层，而前者则可用于 N-S方程的计算。此两模型已在工程计算中
多尺度耦合理论
多尺度耦合理论
何国威、白以龙 中国科学院力学研究所，非线性力学国家重点实验室 多尺度力学是当代科学技术发展的需求和前沿。在生物科学，材料科学，化学科学和流体力学中，许多重要问题的本质都表现为多尺度，它们涉及从分子尺度到连续介质尺度上不同物理机制的耦合和关联。例如，在生物和化学科学里，在分子尺度上的不同性态产生了生物体尺度上的复杂现象；在固体破坏中，不同尺度的微损伤相互作用产生更大尺度上的裂纹导致材料破坏；在流体力学中，不同时空尺度的涡相互作用构成复杂的流动图案。这些问题的共同特点是不同尺度上物理机制的耦合和关联。只考虑单个尺度上某个物理机制，不可能描述整个系统的复杂现象。因此，多尺度力学的核心问题是多过程耦合和跨尺度关联。 多尺度力学是传统的针对多尺度问题研究的发展，但有着本质的不同。它们都研究不 能通过解耦进行求解的多尺度耦合问题。但是，传统的多尺度问题具有相似性或弱耦合，即：不同尺度上的物理过程具有相似性，因此我们可以求相似解；或者，不同尺度上的物理过程具有弱耦合，因此我们可以采用平均法求解。然而，多尺度力学的研究对象具有多样性和强耦合，即：不同尺度上的物理过程既不具有相似性，耦合也不再是弱的了。因此，传统的相 似解和平均法对多尺度力学的问题都不适用。 动力系统理论和统计力学为多尺度现象的研究提供了基本方法。在一个给定尺度上的物理过程可以用动力学方程描述，而动力学方程的建立主要依赖于经典力学和量子力学。问题的关键在于不同尺度上物理过程的相互耦合。如果可以忽略耦合，单个尺度上的物理过程完全可以由经典力学或量子力学描述，剩下的就是类似于解方程那样的认识过程，原则上并不是什么困难的事情。在平衡态统计物理里，不同尺度之间物理过程耦合的基本假设是基于等概率原理的统计平均。但是，大多数多尺度问题涉及统计力学中非平衡态的非线性演化过程，不同的尺度之间存在强耦合或敏感耦合，不能简单地采用绝热近似、统计平均以及微扰等方法处理，而必须将不同尺度耦合求解。特别是存在敏感耦合的情形，小尺度上的某些无序性细节在非线性演化过程中可能被强烈地放大，变成大尺度上的显著效应。统计力学为处理这类问题提供了一个基本出发点。一个直接的方法是从第一原理出发，利用分子动力学，计算分子尺度上的所有细节，然后求得连续介质尺度上的物理性质。但是，由于现有计算机的限制，从第一原理出发的直接法并不现实。一个比较现实的方法是寻找中间尺度进行过渡，它包括基于区域分解的准连续方法和基于粗粒化的粒子动力学法。这些构造模型的方法在不同的问题上都取得了一定程度的成功，但是，它们都不具有普适性。最新的发展是建立在齐次化方法上的非均匀齐次法，它试图给出解决跨尺度关联问题的一般框架。 现代力学中两个典型的多尺度问题是流体湍流和固体破坏，它们既有共同点，但又有 所区别：流体湍流表现为不同尺度上多个物理过程的耦合，它没有尺度分离；固体破坏表现为不同尺度上物理机制的跨尺度关联，它具有尺度分离。现详细讨论如下： （1）流体湍流： 在流体湍流里，不同尺度上的涡相互作用构成了复杂的流动图案，它们具有不同的物理机制而又相互耦合。在上个世纪，针对不同尺度上物理过程相似的问题，流体力学家发展了求相似解的方法；针对不同尺度上物理过程耦合较弱的问题，流体力学家发展了小参数摄动法。正是相似解和摄动法解决了航空航天中诸如湍流边界层这样的重大问题，形成了力学史上的一个黄金时代。但是，现在对湍流问题的研究与过去有了根本的不同，它表现为要认识不同尺度上不同的物理过程的强耦合。对于这类问题，经典的相似解和摄动法并不适用。 因此，必须发展能解决多尺度现象里多样性和强耦合问题的理论和数值方法。 湍流具有从耗散尺度到积分尺度的连续谱，它没有尺度分离，因此平均法并不适用。 统计物理为湍流的多尺度模型提供了工具。一般而言，湍流的统计特性可以用矩和概率密度函数描述。但是，矩方程含有非线性引起的高阶矩耦合，概率密度函数方程含有耗散引起的
湍流理论发展概述
. 湍流理论发展概述
一、湍流模型的研究背景 自然环境和工程装置中的流动常常是湍流流动，模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题，而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。对于某些简单的均匀时均流场，如果湍流脉动是各向均匀及各向同性的，可以用经典的统计理论来分析，但实际上的湍流往往是不均匀的，这就给理论分析带来了极大地困难。这也就引发了对湍流过程进行模拟的想法。 对湍流最根本的模拟方法是在湍流尺度的网格尺寸内求解瞬态的三维N-S 方程的全模拟方法，此时无需引进任何模型。然而由于计算方法及计算机运算水平的限制，该种方法不易实现。另一种要求稍低的方法是亚网格尺寸度模拟即大涡模拟（LES），也是由N-S方程出发，其网格尺寸比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但由于计算量仍然很大，只能模拟一些简单的情况，直接应用于实际的工程问题也存在很多问题[1]。目前数值模拟主要有三种方法：1.平均N-S方程的求解，2.大涡模拟（LES），3.直接数值模拟（DNS），而模拟的前提是建立合适的湍流模型。 所谓的湍流模型，就是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起的一组描写湍流平均量的封闭方程组。目前常用的湍流模型可根据所采用的微分方程数进行分类为：零方程模型、一方程模型、两方程模型、四方程模型、七方程模型等。对于简单流动而言，一般随着方程数的增多，精度也越高，计算量也越大、收敛性也越差。但是，对于复杂的湍流运动，则不一定。湍流模型可根据微分方程的个数分为零方程模型、一方程模型、二方程模型和多方程模型。这里所说的微分方程是指除了时均N-S 方程外，还要增加其他方程才能是方程封闭，增加多少个方程，则该模型就被成为多少个模型。 二、基本湍流模型 常用的湍流模型有： 零方程模型：C-S模型，由Cebeci-Smith给出；B-L模型，由Baldwin-Lomax 给出。 一方程模型：来源由两种，一种从经验和量纲分析出发，针对简单流动逐步发展起来，如Spalart-Allmaras(S-A)模型；另一种由二方程模型简化而来，如Baldwin-Barth(B-B)模型。
湍流的数值模拟方法进展
《高等计算流体力学》课程作业 湍流的数值模拟方法进展
1概述 自然环境和工程装置中的流动常常是湍流，模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题，而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。对于某些简单的均匀时均流场，如果湍流脉动是各向均匀及各向同性的，可以用经典的统计理论来分析，但实际上的湍流往往是不均匀的，给理论分析带来了极大困难。 湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，表现出非常复杂的流动状态，主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计性。传统计算流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes（N-S）方程，根据N-S方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为：直接数值模拟（DNS）、雷诺平均方法（RANS）和大涡模拟（LES）。 直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息，是研究湍流机理的有效手段，但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要，从而限制了它的应用范围。雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动，但给出的是平均运动结果，不能反映流场脉动的细节信息。大涡模拟基于湍动能传输机制，直接计算大尺度涡的运动，小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来，既可以得到比雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息，又比直接数值模拟节省计算量，从而得到了越来越广泛的发展和应用。 2 雷诺平均方法(RANS) 雷诺平均模拟（RANS）即应用湍流统计理论，将非定常的N - S方程对时间作平均，求解工程中需要的时均量。利用湍流模式理论，对Reynolds应力做出各种假设，即假设各种经验的和半经验的本构关系，从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。 2.1控制方程 对非定常的N - S 方程作时间演算，并采用Boussinesp 假设，得到Reynolds 方程
湍流调研报告——高等流体力学
高等流体力学 湍流调研报告 学生姓名：********** 学号：********** 专业班级：********** 2015年 12月1日
前言 自1839年G.汉根在实验室中首次观察到由层流向湍流的转变现象以来，对湍流的研究已有近两百年历史，但由于湍流流动的复杂性，至今仍存在一些基本问题亟待解决。但从检索有关湍流文章过程中发现，绝大多数文章均是介绍有关湍流的数值模拟问题，鲜有文章报道关于湍流理论的基础研究。一方面的原因是由于湍流理论研究其固有的困难性，我想还有另一方面的原因便是当今学术界乃至整个社会风气的浮躁。物欲横流金钱至上的社会风气下，Paper至上的学术氛围下，基础学科的发展及基础理论的研究深受其害。基础研究学者得不到应有的精神上、物质上的尊重，青年科学家为了将来的发展避开基础学科，中年科学家为了避免家庭经济上的负担放弃理论研究，当今只有部分老一辈的科学家坚持着自己的原则和理想，我想这也是他们为什么仍是我国科学技术发展中流砥柱的原因吧。纵然如今之风气已被众多学者所诟病，但已根深蒂固，不可能将之迅速扭转，当下应从政策上给予基础研究支持和鼓励，予现行之风以纠正，方可促我民族之复兴。在前任上海交通大学校长谢绳武先生给杨本洛先生《湍流及理论流体力学的理性重构》[1]一书的序中以及施红辉先生《湍流初级教程》[2]的前言中均提到切实支持原创性基础研究的重要性。 本文首先查阅文献了解了湍流的定义，以及人们目前对湍流的认识；然后通过调研梳理了湍流理论的发展过程；最后，就湍流的数值模拟极其未来的发展方向做了简要介绍。
一、湍流的定义 什么是湍流？查阅相关书籍、论著，关于湍流的论述相当多的部分是从1883年Reynolds的圆管内流动实验引出的，通过实验观察，给出了湍流的描述性定义：湍流是复杂的、无规则的、随机的不定常运动。随后详细说明了湍流的一些主要特征，包括其扩散性、耗散性、大雷诺数、记忆性、间歇性等等，但对湍流严格意义的科学定义没有叙述，我想这也是湍流能成为跨世纪难题的一个反映吧。从各论著的叙述来看，随着湍流理论的发展，湍流的定义是不断修正和补充的，19世纪初，湍流被认为是完全不规则的随机运动，Reynolds称之为“波动”[3]，首创统计平均法描述湍流运动；1937年，Taylor 和von Karman则认为湍流是一种不规则运动，于流体流过固壁或相邻不同速度流体层相互流过时产生；Hinze认为湍流除了不规则运动外，其各个量在空间、时间上具有随机性；我国著名科学家周培源先生则主张湍流为一种不规则的涡旋运动；自20世纪70年代开始，很多学者又指出湍流不是完全的随机运动，其存在一种可以被检测和显示的拟序结构。由清华大学出版社出版，林建忠等人编著的《流体力学》[4]一书中提到，目前大多数学者的观点是：湍流场有各种大小和涡量不同的漩涡叠加而成，其中最大涡尺度与流体环境密切相关，最小涡尺度则由粘性确定；流体在运动过程中，涡旋不断破碎、合并，流体质点轨迹不断变化；在某些情况下，流场做完全随机的运动，在另一些情况下，流场随机运动与拟序运动并存。 值得一提的是，杨本洛先生所著的《湍流及理论流体力学的理性重构》一书中从形式逻辑考虑，对湍流的本质，包括其物理本质、物理机制、形式特征做了论述，并提出一切宏观物质总是粒子的（宏观力学中基本假设之一是连续介质假设），认为流体是大数粒子的集合，湍流研究困难的本质在于基于微分方程所表现的连续宏观表象与宏观流体的粒子本质之间存在的根本矛盾，著作中含有大量的逻辑讨论及哲学层次的思考。二、湍流理论发展简史 1839年，G.汉根在实验中首次观察到流动由层流到湍流的转变，这便揭开了湍流这一科学难题的第一幕。在其后百余年的理论发展中Reynolds、Prandtl、von Karman、Taylor、Kolmogorov、Landau、Heisenberg、Onsager、Chandrasekhar、Hopf、周培源、李政道、林家翘、谈镐生等如雷贯耳的大师们纷纷登上这一广阔的舞台，在湍流的金色大厅里演
湍流简史
湍流简史精选 已有 3889 次阅读2012-9-22 10:40|个人分类:学术探讨|系统分类:科研笔记|关键词:湍流简介 湍流理论发展简史： N-S方程的导出： 描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程，简称N-S方程。因1821年由 C.-L.-M.-H.纳维（基于分子运动）和1845年由G.G.斯托克斯（基于连续介质假定）分别导出而得名。后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。N-S方程包含两个假设：第一连续介质假定；第二是所有涉及到的场，全部是可微的假定。N-S方程和连续方程共同构成了一个闭合的非线性方程组。该方程组是质量守恒定律和牛顿运动定律在流体力学中的一种应用形式，由于其高度非线性，因此很难求得其解析解。一般认为无论流体运动多么复杂，方程组都能够描述流体的运动。 湍流的发现： 1839年，G.汉根在实验中首次观测到了流动由层流向紊流的转变。 层流向湍流转变的雷诺实验： 1883年英国科学家雷诺（Reynolds）通过实验研究并展示了液体在流动中存在两种内部结构完全不同的流态：层流和紊流。雷诺揭示了重要的流体流动机理，即根据流速的大小,流体有两中不同的形态，并提出了著名的层流向紊流转变的雷诺数（包括分层流动的情况）。当流体流速较小时，流体质点只沿流动方向作一维的运动，与其周围的流体间无宏观的混合即分层流动这种流动形态称为层流或滞流。流体流速增大到某个值后，流体质点除流动方向上的流动外，还向其它方向作随机的运动，即存在流体质点的不规则脉动，这种流体形态称为湍流。并在1885年提出了著名的雷诺平均方法。 湍动能串级过程： 1922年Richardson发现湍动能串级过程。大尺度涡流脉动犹如一个很大的蓄能池，它不断从外界获得能量并输出给小尺度涡能量；小尺度湍流就像一个耗能机械，从大尺度湍流涡输出来的动能在这里全部耗散掉，流体的惯性犹如一个传送机械，把大尺度脉动传给小尺度脉动。流动的雷诺数越大，蓄能的大尺度和耗能的小尺度之间的惯性区域越大。 各项同性湍流理论： 1935年G. I. Taylor在风洞实验的均匀气流中设置一排或者几排规则的格栅，均匀气流垂直流过格栅时产生不规则扰动。这种不规则扰动向下游运动过程中，由于没有外界干扰，逐渐演化为各项同性湍流。发展了各项同性理论。 Karman-Howarth方程的导出： 1938年基于Taylor的各项同性理论导出了著名的K-H方程。但方程中含有的未知数的个数比方程数多，因此无法求解。 Kolmogorov空间尺度标度率： 1941年莫斯科的数学家Kolmogorov更进一步地把G.I.Taylor的均匀各向同性理论发展成局地均匀各向同性统计理论，并在人类历史上第一次导出了湍流微结构的规律：结构函数的-p/3定律。第一次揭示了湍流的空间分布特性。但该理论存在着一些缺陷。
湍流模型介绍
湍流模型介绍 因为湍流现象是高度复杂的，所以至今还没有一种方法能够全面、准确地对所有流动问题中的湍流现象进行模拟。在涉及湍流的计算中，都要对湍流模型的模拟能力以及计算所需系统资源进行综合考虑后，再选择合适的湍流模型进行模拟。FLUENT 中采用的湍流模拟方法 包括Spalart-Allmaras模型、standard（标准）k ?ε模型、RNG（重整化群）k ?ε模型、Realizable（现实）k ?ε模型、v2 ?f 模型、RSM（Reynolds Stress Model，雷诺应力模型）模型和LES（Large Eddy Simulation，大涡模拟）方法。 7.2.1 雷诺平均与大涡模拟的对比 因为直接求解NS 方程非常困难，所以通常用两种办法对湍流进行模拟，即对NS 方程进行雷诺平均和滤波处理。这两种方法都会增加新的未知量，因此需要相应增加控制方程的数量，以便保证未知数的数量与方程数量相同，达到封闭方程组的目的。雷诺平均NS 方程是流场平均变量的控制方程，其相关的模拟理论被称为湍流模式理论。湍流模式理论假定湍流中的流场变量由一个时均量和一个脉动量组成，以此观点处理NS 方程可以得出雷诺平均NS 方程（简称RNS 方程）。在引入Boussinesq 假设，即认为湍流雷诺应力与应变成正比之后，湍流计算就归结为对雷诺应力与应变之间的比例系数（即湍流粘性系数）的计算。根据计算中使用的变量数目和方程数目的不同，湍流模式理论中所包含的湍流模型又被分为二方程模型、一方程模型和零方程模型（代数模型）等大类。 FLUENT 中使用的三种k ?ε模型、Spalart-Allmaras 模型、k ?ω模型及雷诺应力模型RSM）等都属于湍流模式理论。 大涡模拟（LES）方法是通过滤波处理计算湍流的，其主要思想是大涡结构（又称拟 序结构）受流场影响较大，小涡则可以认为是各向同性的，因而可以将大涡计算与小涡计算分开处理，并用统一的模型计算小涡。在这个思想下，大涡模拟通过滤波处理，首先将小于某个尺度的旋涡从流场中过滤掉，只计算大涡，然后通过求解附加方程得到小涡的解。过滤尺度一般就取为网格尺度。显然这种方法比直接求解NS 方程的DNS 方程效率更高，消耗系统资源更少，但却比湍流模式方法更精确。尤其应该注意的是，湍流模式理论无法准确模拟大涡结构，因此在需要模拟大涡结构时，只能采用LES 方法1。 尽管大涡模拟理论比湍流模式理论更精确，但是因为大涡模拟需要使用高精度的网格，对计算机资源的要求比较高，所以还不能在工程计算中被广泛使用。在绝大多数情况下，湍流计算还要采用湍流模式理论，大涡模拟则可以在计算资源足够丰富的时候尝试使用。 7.2.2 Spalart-Allmaras 模型 Spalart-Allmaras 模型是一方程模型里面最成功的一个模型，最早被用于有壁面限制情 况的流动计算中，特别在存在逆压梯度的流动区域内，对边界层的计算效果较好，因此经常被用于流动分离区附近的计算，后来在涡轮机械的计算中也得到广泛应用。 最早的Spalart-Allmaras 模型是用于低雷诺数流计算的，特别是在需要准确计算边界层 粘性影响的问题中效果较好。FLUENT 对Spalart-Allmaras 进行了改进，主要改进是可以在网格精度不高时使用壁面函数。在湍流对流场影响不大，同时网格较粗糙时，可以选用这个模型。 Spalart-Allmaras 模型是一种新出现的湍流模型，在工程应用问题中还没有出现多少成
中国湍流研究的发展史_中国科学家早期湍流研究的回顾
中国湍流研究的发展史 I 中国科学家早期湍流研究的回顾 黄永念 北京大学力学与工程科学系，湍流与复杂系统国家重点实验室，北京，100871 摘要总结了二十世纪三十年代到六十年代中国老一辈科学家（包括物理学家，力学家）周培源、王竹溪、张国藩、林家翘、谢毓章、张守廉、黄授书、胡宁、柏实义、陈善模、庄逢甘、陆祖荫、李政道、蔡树棠、是勋刚、李松年、谈镐生、包亦和等诸位先生的湍流研究工作。介绍他们对流体力学中最为困难的湍流问题所作出的努力和贡献。 关键词湍流统计理论，能量衰变规律，均匀各向同性湍流，剪切湍流。 引言 湍流一直被认为是物理学中最难而又久未解决的基础理论研究的一个课题。从1883年Reynolds圆管湍流实验研究算起已经跨越了两个世纪，湍流问题仍未得到解决。在跨入二十一世纪时，很多从事湍流研究工作的科学家都在思考这样的问题：二十世纪的湍流研究留给我们哪些宝贵财富？二十一世纪又应该如何面对这个老大难问题？Yaglom在2000年法国举行的一次湍流讲习班上回顾了二十世纪的湍流理论发展过程[1]，指出了其中两个最重要的成就：一个是Kolmogorov的局部均匀各向同性湍流理论，另一个是von Karman的湍流平均速度的对数分布律。同时又一次向世人介绍著名科学家Lamb在临终前对解决湍流问题的悲观看法。由于中国与世界各国在文字和语言上的差异和长期缺乏国际间的交流，历次湍流研究工作的总结和回顾中，人们往往忽略了中国科学家的作用。只有周培源教授在1995年流体力学年鉴上发表了“中国湍流研究50年”才打破了这种隔阂[2]。但是这篇文章也只局限于周培源教授率领的北京大学研究组所做的系列研究工作。实际上有很多中国科学家在上一世纪中做了非常出色的工作。本文仅就半个世纪前的三十年代到六十年代他们的湍流研究工作做一个简单的介绍，目的是要引起大家关注中国科学家的湍流研究和对湍流研究所做的贡献。 中国科学家的湍流研究工作可以分成两个方面，一是在国内极其困难的条件下坚持开展的研究工作，这方面的工作国际上鲜为人知。另一方面是在国外开展的研究工作，这部分工作国内也不很熟悉。因此，本文将把他们的不懈努力介绍给大家。 胡非在1995年发表的专著《湍流，间隙性与大气边界层》中曾专门介绍了中国学者的湍流研究工作[3]，但他的介绍还不够全面，特别是缺少对早期工作的报道。本文可以弥补其中的不足。 1 三十年代的研究工作 在我国最早发表湍流论文的是当时在清华大学的王竹溪先生。他在周培源先生的指导下
湍流的研究进展
湍流的研究进展 XXX （XXX大学化工学院，青岛 266042） 摘要：本文对一百多年来湍流研究的进展作了简要回顾,并概述了湍流产生的原因及湍流对流体造成的影响，从不同的方向阐述了当今流体湍流的研究成果，展现了湍流研究的深入对于科学技术与社会发展产生的重要作用，展望了对于湍流研究的前景,并对湍流研究的发展提出了一些建议和设想。 关键词：湍流;湍流模式;流体湍流；湍流强度； The Turbulence of Research Progress XXXXX (Qingdao University of Science and Technology, Qingdao 266042) Abstract: Stupid hundred years Turbulence Research progress made brief review and an overview of the the turbulence causes and turbulent fluid caused today's fluid turbulence research, elaborated from a different direction, to show the turbulentdepth study of the important role of science and technology and social development, the future prospects for turbulence research, development and turbulence research has made some suggestions and ideas. Keywords: Turbulence; Turbulence models; Fluid turbulence; Turbulence intensity; 一、湍流研究的历史进程 人类很久前就已经观察到湍流运动了，但对它系统地进行研究则仅仅有一百多年的历史。经过一百多年的研究工作，人们的认识日益深化, 预测方法不断改进。回顾一下湍流研究取得进展的历程对于进一步揭示这一十分复杂流动现象是有益的。 涡团粘度概念首先是由波希尼斯克（Boussinesq）于1877年提出的，他的观点是湍流是一团杂乱无章的涡团。而现代湍流理论的创始人O.Reynolds则认为，湍流是由层流不稳定性发展起来的。这两位湍流研究的先驱者对湍流的认识有所不同。 本世纪二十年代湍流研究取得了巨大进展，有电子管补偿线路的热线风速计为湍流实验研究提供了有效的手段。 从四十年代到六十年代末湍流研究在理论和实验两方面都没有很大的突破。但是应用热线风速计测量各种湍流特性的资料大大充实了湍流的数据库。 六十年代末以后, 湍流研究又出现了一个新高潮，切变湍流中拟序结构的发现,复杂的湍流模式的建立和发展。湍流的直接数值模拟的尝试以及在方程中发现奇异吸引子或其它混沌现象的探索是近二十多年来湍流研究中的重大突破。