高三数学10月月考试题(理科) 推荐

2017-2018第一学期数学2月考试题 班级： 姓名： 总分：

一、选择题：本大题共8小题，在每小题5分，共40分

1．已知集合{}0,1M =，则满足{}0,1,2M N = 的集合N 的个数是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 2．已知映射12

:,1

f N R x x →→

-，则()4f x =时的原象x 是 （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

3. “sin α=21”是“2

1

2cos =α”的 ( )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4．若函数的图象经过第二且)10(1)(≠>-+=a a b a x f x 、三、四象限，则一定有（ ） A ．010><>b a 且 C ．010<<b a 且

5．函数

)3

(cos 22π

+

=x y 的最小正周期为（ ）

（A ） π2 （B ） π （C ）

2π （D ） 3

π

6.设函数1

()ln (0),3f x x x x =->则()y f x = ( )

A.在区间1

(,1),(1,)e e 内均有零点

B.在区间1

(,1),(1,)e e

内均无零点

C.在区间1

(,1)e 内有零点，在区间(1,)e 内无零点

D.在区间1

(,1)e 内无零点，在区间(1,)e 内有零点

7．函数3

226

1x y -

?=的部分图象大致是 ( )

A B C D

8．对于下列函数 ①()|2|f x x =+； ②2()(2)f x x =-； ③()cos(2)f x x =-.

有如下两个命题：

命题甲：(2)f x +是偶函数；

命题乙：()f x 在(,2)-∞上是减函数，在(2,)+∞上是增函数.

能使命题甲、命题乙均为真的所有函数的序号是 （ ）（A ）①②

（B ）①③

（C ）② （D ）③

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

9．已知???≥<+=0

,20,2)(2x x x x f ，则_____)0(=f [(2)]_____f f -=

10．已知函数()f x =

43012(1)(1)6,lim 43x f x f x x x

?→+?--+=?则 .

11．已知函数2()41f x x mx =--+，若()f x 是偶函数，则m ＝ ；若()f x 在区

间[2,)+∞上是减函数，则m 的取值范围是 .

12.由直线1x =-，x =2，曲线22+=x y 及1=y 所围图形的面积是________________ 13．函数)2(log 2

3

1x x y -=的定义域是 单调递增区间是 .

14. 用{}min ,,a b c 表示a,b,c 三个数中的最小值设{}

()min 2,2,10(0)x

f x x x x =+-≥,

则()f x 的最大值为_______________。

三、解答题：（共30分，每题10分）

15. 已知集合{}{}

)1(,1,73><<=<≤=a a x x B x x A

(1)若10=a ，求B A C B A R )(,； (2)若?≠B A ，求a 的取值范围.

16．已知2

π

απ∈(

,)，且3

sin 5

α=

. （Ⅰ）求cos 4

π

α-()的值； （Ⅱ）求2

sin tan()24

α

π

α++的值.

17．已知函数)0()(3

≠+=a cx ax x f ，当1=x 时，)(x f 取得极值2-．

（Ⅰ）求函数)(x f 的解析式；

（Ⅱ）当∈x ]3,3[-时，m x f <)(恒成立，求实数m 的取值范围．