第4章 通信侦察系统的信号处理解析
第4章 数字信号处理
sin wct h( )m(t ) sin wctd
Sm (w) 0.5[M (w wc ) M (w wc )]H (w)
1. 双边带（DSB）信号
如果输入基带信号没有直流分量，且h(t) 是理想带通滤波器，则得到的输出信号 便是无载波分量的双边带调制信号，或 称双边带抑制载波（ DSB—SC）调制信 号，简称DSB信号。
s(t ) A cos(wct 0 )
wc
—载波角频率；
0
— 载波的初始相位；
A—载波的幅度。
幅度调制信号（已调信号）一般可表示成：
式中，m(t) ——基带调制信号。
设m(t)M(ω),则：
sm (t ) Am(t ) cos(wct 0 )
A S m ( w) F [ sm (t )] [ M ( w wc ) M ( w wc )] 2
1 S（ [ M（w wc） M（w wc） ]H（w）（4.2-15） m w） 2
图4—5 同步解调组成框图
HV SB( )
s（ m t）
LPF
s（t）
m（ t ）
－ c
O (a )
c
HV SB( － c)
O (b )
c
HV SB( ＋ c)
H( ) 1
－ H O
M( )
H
S M( )
－ c
0 (a) H( ) 1
c
上边带 下边带 O
下边带 上边带
－ c
c
上边带频谱
－ c
O 下边带频谱
c
－ c
0 (b)
高级通信原理第4章信号的分析(于秀兰)资料
N0
/2
3) 条件概率密度
N
N
pr | sm prk | smk
k 1
k 1
1
N 0
exp
rk
smk 2
N0
m 1,2, , M k 1,2, , N
证明：
例 5－1－1 研究一个 M 元的基带 PAM 信号集，在该信号集中的
基本脉冲形状 gt 是高度为 a，宽度为 T 的矩形。加
第4章 信号的分析
主要内容 信号的空间分析
信号的矢量表示方法 统计判决理论 AWGN条件下的最佳接收及误码率分析
带通信号和系统的等效低通分析 希尔波特变换 解析信号 频带信号与带通系统
4.1 信号的空间分析
重点：常见调制信号的空间表示
复习
格拉姆-施密特正交化：
如何将一组n维向量构成一组标准正交向量？
k 1
k 1
N
其中 nt nt nk fk t ， nt 表示 nt 与 nt 在基 k 1
函数 fn t 上投影的对应部分之差。
可以证明：nt 不包含与判决有关的任何信息。也就是说，
判决完全可以根据相关器的输出 rk 来进行。
MF解调器
对输入信号的匹配 !
问题：匹配于基函数，输出信号和噪声功率为多少？
f2' t
2 dt
2
f3t s3t 2 f1t 0 f2 t s3t s1t
f4t s4 t 2 f1t f3t s4 t s1t f3t 0
练习
解：
小结
信号的空间表示
信号的正交展开 信号的空间表示
信号的矢量空间表示
例题
有4个消息要在AWGN信道传输，如下图所示。
信号分析与处理第四章-4
a 、b 有关
由于系统的传递函数较易获得,往往通过对
H(s)的反变换求系统的单位冲激响应，也可以
由
H ( ) H (s) |s j
求系统的频率特性函数，给系统分析带来方便。
除此之外，传递函数在系统理论中占有十 分重要的地位，它的零、极点的分布与系统的稳 定性、瞬态响应都有明确的对应关系，在反馈控 制系统的分析和综合中更是重要的工具。
入响应、零状态响应和全响应。
解： 对方程取单边拉普拉斯变换，有
s2Y (s) sy(0 ) y '(0 ) 3sY (s) 3y(0 ) 2Y (s) 2sX (s) 6X (s)
整理结果
(s 2 3s 2)Y (s) y'(0 ) (s 3) y(0 ) (2s 6) X (s)
yzi (t) (5et 3e2t )u(t) yzs (t) (3 4et e2t )u(t) y(t) yzi (t) yzs (t) (3 et 2e2t )u(t)
3、传递函数
如果仅考 虑零状态响应， 即认为系统在 零初始条件下 对输入激励的
条件: y (i) (0 _)
(i 0,1, , n)
根据单边拉普拉斯变换及其时域微分性质
i 1
L[ y (i) (t)] s iY (s) s i1k y (k) (0 ) k 0
由于x(t)是t=0时接入的因果信号，得
x( j) (0 ) 0
L[x( j) (t)] s j X (s)
[例2] 求下述线性时不变系统的单位冲激响应
y''(t) 2y'(t) 2y(t) x'(t) 3x(t)
4设备状态监测与故障诊断技术 第四章 信号处理技术
信号处理技术
3、同步平均处理（相干滤波）
设备状态监测 与故障诊断精品课程
从混有噪声干扰的信号中提取周期信号的一种有效方 法，对时域信号以一定的周期间隔去截取它，然后将 所有截得得信号段迭加平均，这样可消除信号中得非 周期分量和随即干扰，保留了确定得周期分量。
待插图7-3
信号处理技术
设备状态监测 与故障诊断精品课程
示例
设备状态监测 与故障诊断精品课程
为了解决不同的问题，往往需要掌握信号不
同方面的特征，因而可采用不同的描述方式。
例如：评定机器振动烈度，需要用振动速度
的均方根值来作为判断依据，若速度信号采用时 域描述，就能很快求得均方根值。而在寻找振源 时，需要掌握振动信号的频率分量，这就需要采 用频域描述。
三、信号的相关分析
信号处理技术
设备状态监测 与故障诊断精品课程
设备状监测与故障诊断技术
（第四章 信号处理技术）
信号处理技术
设备状态监测 与故障诊断精品课程
第四章 信号处理技术
信号处理技术
设备状态监测 与故障诊断精品课程
本章教学目标：
1、 2、 3、
信号处理技术
一、信号预处理
1、 目的：
设备状态监测 与故障诊断精品课程
（1）窄带滤波 周期分量的谱峰值在滤波后不随带宽而变化，单宽带随 即噪声的能量大致均布在一定的频率范围内，滤波后， 它的输出会随着带宽的减小而减少，因此窄带滤波器能 有效抑制这种噪声。
待插图7-1
（2）相关滤波
信号处理技术
设备状态监测 与故障诊断精品课程
利用周期分量的自相关函数也是周期的，而宽带随即 噪声的自相关函数在延时足够大时将衰减掉。
1）将频谱中的周期成分检测出来； 2）显示较弱的故障信号；
第四章信号处理基础
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
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April 28, 2019 2 / 42
提纲
系统是为了实现信息可靠和有效地传输、利用而对信号进行必要的加工、处理、 变换的设备总称。
信号与系统是信号处理的两个因素，信号是系统处理的对象，而系统是信号处 理的工具。
第四章信号处理基础
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April 28, 2019 6 / 42
车牌识别系统
系统及其性质 系统的描述
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
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单输入、单输出系统和多输入、多输出系统 如果系统只有一个输入信号，也只有一个输出信号，则为单输入单输出系统 如果一个系统有多个输入信号和（或）多个输出信号，就称为多输入多输出系 统
Ji Xiang (系统系)
第四章信号处理基础
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April 28, 2019 9 / 42
系统的分类
系统及其性质 系统的描述
连续时间系统与离散时间系统 如果系统的输入输出信号，或者系统的所有状态变量都是连续时间信号，则 为连续时间系统。通常用微分方程或连续时间状态方程描述。 如果系统的输入输出信号，或者系统的所有状态变量都是离散时间信号，则 为离散时间系统 。通常用差分方程或离散时间状态方程描述。
第四章 阵列信号处理
通常信号的频带B比载波 ω 小很多，即s(t)变化 相对 ω 缓慢，则延时
1 c
r α <<
T
1 B
则可以认为 s (t − r α ) ≈ s (t ) 即信号包络 在各阵元上差异可忽略——窄带信号。
4.2 等距线阵与均匀圆阵
一、等距线阵 M个阵元等距排成一直线，阵元间距为d，到达波 的方向角定义为与阵列法线的夹角 θ ，称为波 达方向（DOA）。 在三维空间中还可以 θ θ 确定信源方位角 ψ
d
5
4
y
ψ
2
1
x
等距线阵（ULA）的方向向量
aULA (θ ) = [1, e = [1, e
−j 2π − j k d sin θ −j
,L, e
2π
− j k ( M −1) d sin θ T
]
λ
d sin θ
,L, e
λ
( M −1) d sin θ
]T
若有多个信源(p个),波达方向分别为 θ i (i − 1, L, p) 方向矩阵为
A = [a(θ1 ), a(θ 2 ),L, a(θ p )] = 1 ⎡ ⎢ e − j 2λπ d sin θ1 =⎢ ⎢ L ⎢ − j 2λπ ( M −1) d sin θ1 ⎣e ⎤ π − j 2λ d sin θ p ⎥ L e ⎥ ⎥ L L π − j 2λ ( M −1) d sin θ p ⎥ L e ⎦ L 1
θ
d sin θ
Vandermonde矩阵
阵列结构不允许其方向向量和空间角之间模糊， 等距线阵阵元间距不能大于 λ ，则可以保证 2 方向矩阵中各个列向量线性独立。 二、等距线阵的阵列响应与方向图 在单个信源情况下，阵列输出为各阵元信号的加 权和（不考虑噪声），
信号分析与处理第4章-1a
π y( t ) xS ( t ) * h(t ) [ x(nTS ) (t nTS )]* S a( t ) TS n x( nTS )Sa ( t nTS ) n TS
上式表明，由无穷多用x (nT)加权的内插函数移位后的和，即可重 建出原模拟信号。
X ( z ) [ x( n)] x( n) z n
n 0
■
20
4.2 离散时间信号的z域分析
4.2.2 Z变换的收敛域
1.z变换存在的条件 z变换定义为一无穷幂级数之和，显然只有当该幂级数收敛，即 n x ( n ) z
n
时，其z变换才存在。上式称为绝对可和条件，它是序列x(n)的z变 换存在的充分必要条件。 2. z变换的收敛域 1)定义：满足存在条件的所有z值组成的集合称为z变换的收敛域。简 记为ROC（Region of Convergence）。
p(t)的傅里叶级数pk及傅里叶变换P(ω)如图4-1 (b)和(c)所示。单位冲 激函数串的傅里叶变换是强度等于ω0的冲激串。
p(t )
1T
Pk
(0 )
P( )
T O T
t
0 O 0
0 O 0
图4-1 单位冲激函数串的傅里叶级数与傅里叶变换
■
5
4.1.1 采样定理
2、理想采样信号的频谱
s / 2
s / 2
j st -j s t TS TS s sinπ t / TS 2 2 (e e ) sin t π t / TS 2 π jt πt 2
π h( t ) Sa( t ) TS
■
现代通信系统的信号处理方法研究
现代通信系统的信号处理方法研究第一章：引言随着现代通信技术的不断发展和普及，越来越多的通信设备、网络和系统被广泛应用于各个领域，如无线通信、卫星通信、光纤通信、数字电视等。
信号处理作为现代通信系统中的重要一环，对于实现高效、稳定、高品质的通信具有至关重要的作用。
本文将对现代通信系统的信号处理方法进行研究，分析和探讨其在实际应用中的优缺点以及未来的发展方向。
第二章：通信信号处理的基本概念通信信号处理是指对传输信号进行处理的一系列技术，包括信号采样、滤波、数据压缩、信道编码和解码等工作。
其中，信号采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程。
滤波是对信号进行波形修正，去除无用的频率成分的过程。
数据压缩是将信号的冗余部分压缩以减少信号传输的数据量。
信道编码和解码是对传输信号进行编码和解码以提高传输可靠性和数据安全性。
第三章：现代通信系统的信号处理方法3.1 数字信号处理技术数字信号处理技术是将信号转化为数字信号进行处理的技术，主要包括数字滤波、数字信号处理、数字信号编码和解码等。
数字信号处理技术具有精度高、可重复、可编程、抗干扰能力强等优点，可以实现信号传输质量的稳定、高效、快速等特点。
3.2 常用的信号处理方法常用的信号处理方法包括模拟信号处理和数字信号处理两种。
模拟信号处理是将连续时间信号进行处理的技术，主要包括模拟滤波、模拟信号处理、模拟信号编码和解码等。
模拟信号处理技术具有处理速度快、实时性好等优点，但受到噪声干扰影响较大，容易出现误差和失真等问题。
数字信号处理技术具有处理精度高、可重复、可编程、抗干扰能力强等优点，但对处理器要求较高，处理速度较慢。
3.3 现代通信系统中的信号处理方法现代通信系统中的信号处理方法包括数字信号处理、模拟信号处理、混合信号处理等。
其中，数字信号处理技术被广泛应用于无线通信、卫星通信、光纤通信和数字电视等领域。
而模拟信号处理技术则主要应用于音频信号处理、图像处理和电力信号处理等领域。
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2012-9-25 4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别 1 幅度均值 4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别 3 频率平方均值幅度均值A是基于瞬时幅度的统计参数，其定义为 1 Ns (4.3-其中，Ns为取样点数；a(i为信号的瞬时幅度。
2 频率峰值瞬时频率平方均值μf2定义为：绝对相位标准差频率峰值μf42是基于瞬时频率的统计参数，定义为绝对相位标准差σap定义为：-46 -9-25 其中，f(i是信号瞬时频率；E{·}是统计平均。
2012-9-25 哈尔滨工业大学通信技术研究所
哈尔滨工业大学通信技术研究所 2 (4.3-48 92 4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别其中：是判断弱信号段的一个幅度判决门限电平；是在全部取样数据Ns中属于非弱信号值的个数；
是经零中心化处理后瞬时相位的非线性分量，在载波 4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别 5 修正的绝对相位标准差σap2 功能：反映绝对相位变化的参数。
4PSK瞬时相位有4个值，8PSK瞬时相位有8个值。
根据σap可将
（2PSK）与（4PSK或8PSK）加以区分。
对4PSK与8PSK的瞬时相位
作如下处理：完全同步时有：其中，-
是瞬时相位。
，
非弱信号段：指信号幅度满足一定的门限电平要求的信号段。
2012-9-25 哈尔滨工业大学通信技术研究所 93 2012-9-
-49 94 哈尔滨工业大学通信技术研究所 4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别 2. 调制识别分类器 1 幅度均值A的性能功能：用来区分恒包络和非恒包络信号。
可区分(MASK、 16QAM信号和(MFSK、MPSK信号。
原因：MASK和16QAM包络非恒定，即瞬时幅度不为常数，所以瞬时幅度减1的绝对值不为零，其均值也不为零。
MFSK信号：包络为常数1，瞬时幅度减1的绝对值为零，其均值也为零； MPSK信号：虽受信道带宽限制，在相位变化时刻会产生幅度突变，但其幅度均值A接近零。
故通过选择合适门限
t1(A，可实现上述功能。
2012-9-25 哈尔滨工业大学通信技术研究所 95 4.3.4 基于
统计矩的数字通信信号调制识别对于2ASK、4ASK和16QAM幅度调制信号，由于瞬时幅度存在差异，故幅度均值A不同，通过设置适当门限t2(A和t3(A，可
将2ASK、4ASK和16QAM加以区分。
利用此参数能将信号分成四类：
2ASK、、、、MPSK。
各特征参数的基本性能：图4.3-11 幅度均值A随信噪比的变化情况 96 16
2012-9-25 4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别 2 频率峰值的性能功能：μf42可以区分频率调制和相位调制信号。
4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别 3 频率平方均值的性能功能：频率平方均值μf2用来区分2FSK和4FSK信号。
原因：2FSK瞬时频率有2个值，而4FSK瞬时频率有4个，所以当信噪比大于10dB时，通过设置合适的门限t(μf42，就可以利用此参数将信号区分为两类：(2FSK、 4FSK和(2PSK、 4PSK、8PSK。
2FSK信号频率平方均值小于4FSK信号的频率平方均值。
通过设置适当的特征门限t(μf2就可区分2FSK信号和4FSK信号。
图4.3-12 μf42随信噪比的变化情况 97 2012-9-25 哈尔滨工业大学通信技术研究所 98 4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别 3 频率平方均值的性能 4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别 4 绝对相位标准差参数σap的性能功能：用来区分（2PSK、(4PSK或8PSK信号。
原因：2PSK信号只有2个相位值，故其零中心归一化相位绝对值为常数，不含相位信息，即σap=0。
对于4PSK、8PSK信号，其瞬时相位有4个值或8个值，故其零中心归一化相位绝对值不为常数，即σap≠0。
所以通过选取一个合适的门限t(σap，即可将(4PSK、8PSK信号和(2PSK 信号区分开。
图4.3-13 μf2随信噪比的变化情况 2012-9-25 99 2012-9-25 哈尔滨工业大学通信技术研究所 100 4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别 4 绝对相位标准差参数σap的性能 4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别 5 修正的绝对相位标准差的性能功能：可区分4PSK与8PSK信号。
利用此参数可以很好地区分两类信号： (4PSK、8PSK 和2PSK。
原因：4PSK瞬时相位有4个值，8PSK瞬时相位有8个值。
4PSK信号处理后φ2(i只取2个不同的值，它们等概且绝对值相等，符号相反，零中心归一化瞬时相位的绝对值为常数，即σap2=0。
8PSK信号处理后φ2(i取4个不同的值，它们等概且两两符号相反，所以零中心归一化瞬时相位的绝对值不是一个常数，即σap2≠0。
通过设置适当的门限t(σap2，即可将
4PSK和8PSK 区分。
2012-9-25 图4.3-14 σap随信噪比的变化情况 101 2012-9-25 哈尔滨工业大学通信技术研究所 102 17
2012-9-25 4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别 4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别信号识别：当信噪比大于10dB时，利用此参数可以很好地区分两类信号：4PSK 和8PSK。
对于任意一个2m进制的PSK信号，只要将其瞬时相位进行一次处理，再进行m－1次处理，总能将其2m个瞬时相位变化为两个等概且绝对值相等，符号相反的瞬时相位值，即σap2=0，选择合适的门限t(σap2，就可以区分多进制PSK信号。
图4.3-15 σap2随信噪比的变化情况2012-9-25 哈尔滨工业大学通信技术研究所 103 2012-9-25 哈尔滨工业大学通信技术研究所 104 4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别根据决策树理论，树分类器识别流程如图4.3-16所示。
4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别根据决策树理论，树分类器识别流程如图4.3-16所示。
(2 对于非恒定包络信号，如 (1 计算待识别信号的幅度均值 A，与门限t1(A比较，将待识别的 2ASK、4ASK、16QAM
信号，将信号分成两类：非恒定包络信号和恒定包络信号，即 (2ASK、参数A与门限t2(A比较，将其再细 4ASK 、 16QAM 和 (MPSK MFSK 分成两类： 2ASK 和、 (4ASK 、两类。
参考图4.3-11。
(3 对于 4ASK 、16QAM 信号，用其参
16QAM 。
参考图4.3-11。
数A与门限 t3(A比较，将其分成两类： 4ASK和
16QAM。
参考图4.3-11。
图4.3-16 基于决策理论的数字调制信号分类器 2012-9-25 哈尔滨工业大学通信技术研究所 105 (4 对于相位调制信号对于恒定包络MPSK、(6 MFSK 信号，计算待识别 (7 对于4PSK、 2PSK 、 4PSK、8PSK，信号的频率峰值参数μf42， (5 对于频率调制信号2FSK 、 8PSK信号，计算计算待识别信号的绝对通过与门限t(μf42比较， 4FSK，计算待识别信号的频信号的修正绝对相位标准差σap与门限将其分成两类： (2FSK、率平方均值μf2与门限t(μf2t 比较，
相位标准差σap ( σ 比较，将其分成两 2与 ap 4FSK和(2PSK、4PSK、将其分成两类：2FSK和4FSK 。
门限t(σap2比较，类： 2PSK 和(4PSK 、。
8PSK 。
参考图4.3-12 参考图4.3-13。
将其分成两类： 8PSK。
参考图4.3-14。
4PSK和8PSK。
4.3-16 参考图4.3-15图。
2012-9-25 基于决策理论的数字调制信号分类器哈尔滨工业大学通信技术研究所 106 4.3.4 基于统计矩的数字通信信号调制识别结束图
4.3-16 基于决策理论的数字调制信号分类器注意：依托五个特征参数，采用决策树进行分类识别，可以达到较好的识别效果，当信噪比大于10dB以上时，正确识别概率大于98％。
2012-9-25 哈尔滨工业大学通信技术研究所■ 107 2012-9-25 哈尔滨工业大学通信技术研究所 108 18。