高中物理必修二检测题：第七章第五节探究弹性势能的表达式 Word版含解析

第七章 机械能守恒定律 第五节 探究弹性势能的表达式

A级 抓基础 1．(多选)关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是( ) A．弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能 B．克服弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能 C．弹力所做的功等于弹簧弹性势能的减少 D．克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加 解析：弹力做功的过程是弹簧弹性势能变化的过程，弹力做多少功，表明弹性势能变化了多少，与物体含有多少弹性势能无关，A、B错．弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，做负功则弹簧的弹性势能增加，C、D对． 答案：CD 2．(多选)某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下列说法正确的是( ) A．橡皮条收缩，弹力对飞机做功 B．飞机的动能增加 C．橡皮条的弹性势能减少 D．飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能 解析：橡皮条收缩产生弹力将飞机推出，弹力对飞机做正功，飞机动能增加，橡皮条弹性势能减少，飞机上升重力势能增加，A、B、C对，D错． 答案：ABC 3．在按究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是( ) A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关 B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的位置有关 C．重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的弹力大小有关 D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关 解析：根据Ep＝mgh知，重力势能与物体被举起的高度有关，采用类比的方法知，弹簧的弹性势能与弹簧的拉伸长度有关，即形变量有关；根据Ep＝mgh知，重力势能与物体的重力有关，采用类比的方法知，弹簧的弹性势能与弹簧的弹力大小或劲度系数有关．由以上分析可知，弹性势能应与弹簧长度、位置以及弹簧的质量无关，故C正确． 答案：C 4.如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )

A．弹簧的弹性势能逐渐减小 B．弹簧的弹性势能逐渐增大 C．弹簧的弹性势能先增大后减小 D．弹簧的弹性势能先减小后增大 解析：撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大，故选项D正确． 答案：D 5.如图所示，质量为m的物体静止于地面上，物体上表面固定一轻质弹簧，用手缓慢提升弹簧上端，使物体升高h，则人做的功应为( )

A．小于mgh B．等于mgh C．大于mgh D．无法确定 解析：功是能量转化的量度，拉力做的功一部分转化为弹簧的弹性势能，一部分转化为物体的重力势能．由于克服重力做功mgh，故物体重力势能增加mgh，外力做功大于mgh，故C选项正确． 答案：C B级 提能力 6.一根弹簧的弹力—位移图象如图所示，那么弹簧由伸长8 cm到伸长4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为( ) A．3.6 J，－3.6 J B．－3.6 J，3.6 J C．1.8 J，－1.8 J D．－1.8 J，1.8 J 解析：弹簧在拉伸状态下变短时，弹力做正功，且做的功等于F

－x图象与x坐标轴围成的面积，故W＝12×(30＋60)×0.04 J＝1.8 J，据W＝－ΔEp知，弹簧弹性势能的变化量ΔEp＝－1.8 J，C项正确． 答案：C 7.如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp的说法中正确的是( )

A．Ep1＝Ep2 B．Ep1＞Ep2 C．ΔEp＞0 D．ΔEp＜0 解析：开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg.则它离开地面时形变量为x2，有kx2＝mg.由于x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A对． 答案：A 8.一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他运动的速度v随时间t变化的图象如图所示，图中只有Oa段和cd段为直线．则根据该图象可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为 ( ) A．仅在t1到t2的时间内 B．仅在t2到t3的时间内 C．在t1到t3的时间内 D．在t1到t5的时间内 解析：小孩从高处落下，在O～t1时间内小孩只受重力作用；在t1～t2时间内加速度减小，说明小孩又受到了弹力作用，蹦床受到压力；t3时刻，小孩的速度为零，蹦床受到的压力最大，弹性势能也最大；t3时刻后小孩反弹，蹦床的弹性势能减小．故选项C正确． 答案：C 9．如图所示，一劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧两端分别焊接着A、B两物体，mA＝16 kg，mB＝8 kg，直立于水平地面而静止，现给物体A上加一个竖直向上的力F，使A由静止开始向上做匀加速运动，经0.2 s，B刚要离开地面，设整个过程弹簧都处于弹性限度内(g取10 m/s2)．

(1)求B刚要离开地面时，A物体上升的高度； (2)求在此过程中所加外力F的最大值和最小值； (3)求在此过程中弹性势能的变化量； (4)在此过程中弹簧对A做了正功还是负功，做了多少功？ 解析：(1)A静止时设弹簧压缩了x1，则有kx1＝mAg， 所以x1＝mAgk＝0.2 m， 设B刚要离开地面时弹簧伸长了x2，则kx2＝mBg， 所以x2＝mBgk＝0.1 m. 所以在此过程中A上升的高度 h＝x1＋x2＝(0.2＋0.1)m＝0.3 m.

(2)由位移公式h＝12at2，得a＝2ht2＝15 m/s2. 当弹簧处于压缩状态时，A受弹力向上，故有 F＋kx－mAg＝mAa， 当压缩量x最大时，F最小，此时x＝x1， 所以Fmin＝mAg＋mAa－kx1，代入数据，得Fmin＝240 N. 当弹簧处于伸长状态时，A受弹力向下，故有 F－kx－mAg＝mAa， 当x伸长量最大时F最大，此时x＝x2， 所以Fmax＝mAg＋mAa＋kx2，代入数据，得Fmax＝480 N.

(3)弹性势能改变量ΔEp＝Ep2－Ep1＝12kx22－12kx21＝－12 J. (4)由ΔEp＝－12 J知弹性势能减少了，则弹簧对A物体做了正功，为12 J. 答案：(1)0.3 m (2)480 N 240 N (3)－12 J (4)正功 12 J

第七章 机械能守恒定律 第六节 实验：探究功与速度变化的关系 1．(多选)在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，下列说法正确的是( ) A．小车在橡皮筋的作用下弹出，橡皮筋所做的功可根据公式W＝Fl算出 B．进行实验时，必须先平衡摩擦力 C．正确分析实验所打出来的纸带可判断出：小车先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做减速直线运动 D．通过实验数据分析得出结论：W与v2成正比 解析：利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验中，应选取几条完全相同的橡皮筋，为使它们每次做的功相同，橡皮筋拉伸的长度必须保持一致；橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功加倍，因此不需要计算橡皮筋每次对小车做功的具体数值，橡皮筋所做的功也不能用W＝Fl算出，故A错误．进行实验时，必须先平衡摩擦力，故B正确．橡皮筋伸长的长度逐渐减小，所以弹力也在逐渐减小，小车做加速度减小的加速运动，在橡皮筋恢复原长后，小车受力平衡，将做匀速直线运动，故C错误．通过实验数据分析得出结论：W与v2成正比，故D正确．

答案：BD 2.用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系，实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：

(1)适当垫高木板是为了________________________________． (2)通过纸带求小车速度时，应使用纸带的__________(选填“全部”“前面部分”或“后面部分”)． (3)若实验做了n次，所用橡皮筋分别为1根、2根„„n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1，v2，„，vn，用W表示橡皮筋对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v的关系是___________________________________________ ______________________________________________________. 解析：(1)为使橡皮筋对小车做的功等于合力对小车做的功，需利用小车重力沿木板方向的分力平衡摩擦力．(2)实验中需要求橡皮筋做功后小车获得的速度，所以应用纸带的后面部分．(3)“过原点的直线”意味着纵横坐标轴对应的两个量成正比关系． 答案：(1)平衡摩擦力 (2)后面部分 (3)W与速度v的平方成正比 3．测量滑块在运动过程中所受的合外力是“探究功与速度变化的关系”实验要解决的一个重要问题．为此，某同学设计了如下实验方案：

A．实验装置如图所示，一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起，调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动； B．保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动． 请回答下列问题：