初一数学第二学期期末考试试卷

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汪庙中学2009-2010学年度第二学期期末考试七年级数学试卷

学校班级考号姓名_________________试场号______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆54D3E21CB A汪庙中学2009-2010学年度第二学期期末考试七年级数学试卷满分：100分时间：120分钟命题人：化劼一．选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1．点P （1，－2）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．如图，直线12l l ∥，则α∠为（） A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°2．3．已知一个二元一次方程组的解是1,2x y =-⎧⎨=-⎩，则这个方程组可能是（）A ．3,2.x y xy +=-⎧⎨=⎩B ．3122x y x y +=-⎧⎪⎨+=-⎪⎩C ．2, 3.x yx y =⎧⎨+=-⎩ D ．0,3 5.xy x y +=⎧⎨-=⎩4．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为( )A ．（3，2）B ．（3，1）C ．（2，2）D ．（－2，2） 5．如图，下列各条件中能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．6．把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A B C D7．把线段AB 平移到线段CD ，点A （-1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，-1）的对应点的坐标为（）A ．（2，9）B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（-9，-4） 8．下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形 9．三角形的三边分别为3，8，1-2x ，则x 的取值范围是（）A ．0＜x ＜2B ．-5＜x ＜-2C ．-2＜x ＜5D ．x ＜-5或x ＞210．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（） A ．□○△ B ．□△○C ．△○□D ．△□○二．填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

2010～2011学年第二学期七年级期末考试数学试卷

七年级第二学期期末考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列四个实数中，一定是无理数的是（）（A ）22-；（B ）327-；（C ）1415926.3；（D ）13133.0……. 2. 下列四个式子中，正确的是（）（A ）981±=；（B ）662=--）（；（C ）41621=；（D ）5322=+）（. 3. 某网站2011年4月28日报道：国务院第六次全国人口普查登记发现，中国总人口已经达到7.13 亿.这里的近似数“7.13亿”精确到（）（A ）亿位；（B ）千万位；（C ）百万位；（D ）十分位. 4. 下列说法中，正确的是（）（A ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（B ）联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短；（C ）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（D ）在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只可以作一条. 5. 下列条件中，不能说明ABC △为等边三角形的是（）.（A ）︒=∠=∠60B A ；（B ）︒=∠+∠120C B ；（C ）︒=∠60B ，AC AB =；（D ）︒=∠60A ，AC AB =. 6. 等腰三角形的顶角为α，那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角为（）（A ）α；（B ）α-︒90；（C ）α21；（D ）α2．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 化简：=-23 . 8. 如果814=y ，那么=y .9. 计算：=-222425 . 10.把433写成幂的形式：________． 11.比较大小：3- 10-（填“>”，“=”，“<” ）．12.已知直线a 、b 、c ，满足a ∥b ，a ∥c ，那么直线b 、c 的位置关系是 . 13.如图1.已知︒=∠100DEF ，请增加一个条件使得AB //CD ，这个条件可以是 . 14.经过点)3,1(-Q 且垂直于y 轴的直线可以表示为直线 . 15.如果点),(b a P 在第三象限，那么点P 到x 轴的距离是．（图1）A B CDEF（图2）16.在直角坐标平面内，将点），32(A 向右平移4个单位长度所对应的点的坐标是 . 17.等腰三角形的周长是50,一边长为10，则其余两边长为 . 18.如图2.在一次夏令营活动中，某同学从营地A 点出发，先沿北偏东︒70 方向到达B 地，再沿北偏西︒15方向去目的地C ,则ABC ∠的度数是 . 三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）19.计算：23213133276205)13(⨯-⨯-⨯+--.20.试卷上的一个等腰三角形被墨汁污染了，现在只有它的底边AB 和B ∠还清楚可见（如图3）.请用直尺与圆规画出一个与原来形状一样的等腰三角形（不写画法，保留画图痕迹，写出最后答案）.21. 如图4.在ABC △中，点D 是边BC 上的一点，点E 在边AC 上.（1）如果B CAD ∠=∠，那么BAC ∠与ADC ∠相等吗？为什么？（2）如果C ADE ∠=∠，那么ADB ∠与CED ∠相等吗？为什么？（3）已知C ADE ∠=∠，试说明ADC AED ∠=∠的理由. 解：（1）（在括号内填写依据）在ABC △中，︒=∠+∠+∠180C B BAC ，在ADC △中，︒=∠+∠+∠180C CAD ADC （）. 所以=∠+∠+∠C B BAC C CAD ADC ∠+∠+∠（等量代换）. 因为B CAD ∠=∠（已知），所以=∠BAC ADC ∠（等式性质）. （2）（在括号内填写依据）因为C CED BDE ∠+∠=∠（），ABCDE （图4）（图3）即=∠+∠ADE ADB C CED ∠+∠.又C ADE ∠=∠（已知），所以=∠ADB CED ∠（等式性质）. （3）22.如图5.在ABC △中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且满足CD BE =，21∠=∠.试说明ABC △是等腰三角形的理由.四、解答题（本大题共3题，满分26分）23.（本题满分8分）在直角坐标平面内，点A 的坐标为（2，0），点B 与点A 关于原点对称；点C 的坐标为（2，3），点D 与点C 关于x 轴对称.（1）分别写出点B 、点D 的坐标，在图6所示的直角坐标平面内画出BCD △，并求其面积；（2）已知点B 与点D 的距离为5，试求点C 到直线BD 的距离.24.（本题满分9分）已知等边ABC △，点D 在射线CA 上，点E 在射线AB 上，且BE AD =. （1）如图7.当点D 、E 分别在ABC △的边CA 、AB 上，求BPE ∠的度数；（2）如图8.若点D 、E 分别在ABC △的边CA 、AB 的延长线上， ① 直线BD 与直线CE 的夹角是多少度？简述理由.②（供民办学校的同学选做．．．．．．．．．．）过点B 作BF ∥EC ，交AC 于点F ，试判断ABD ∠与CBF ∠的（图6）ABCED 1 2（图5）大小，在图8的基础上画出图形并简述说理过程.解：25.（本题满分9分）已知ABC △中，AC AB =，︒=∠45BAC .绕点C 顺时针旋转ABC △，使点B 落在AB 边上，得C B A 11△（如图9），联结1AA . （1）说明AB ∥C A 1的理由；（2）11AB A △与A CB 1△全等吗？为什么？（3）绕点C 顺时针旋转ABC △，使点B 落在AC 边上，得C B A 22△（如图10），联结2AA . 求22A AB ∠的度数. 解：ABC D EP（图7）AB C1B1A（图9）B AC2B2A（图10）AB CDE P（图8）参考答案（若答案有误，请自行更正）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1、A ；2、C ；3、B ；4、D ；5、B ；6、C.二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7、32-；8、3±；9、7；10、433；11、>；12、b ∥c ；13、︒=∠100AFE （方法不唯一）；14、3-=y ；15、b -；16、（6,3）；17、20,20；18、︒95. 三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）19.解：原式=23213333161001+-⨯-+…………………………………………4分23316101-⨯-+=………………………………………………………3分 =092101=--+.…………………………………………………………1分 20.解：评分标准：（1）体现截取AB B A =11的痕迹，……1分；（2）体现出作线段11B A 的垂直平分线的痕迹，……1分；（3）体现出作B C B A ∠=∠111的痕迹，…………1分；（4）确定出交点C ，画出所要求的等腰三角形，……4分；（5）写出答案，指明所求作的三角形，…………1分.考虑到学生平时对作图有所忽视等因素，作图痕迹的评分也可以淡化，但所画出的111C B A △必须与ABC △全等.21.解：（1）在ABC △中，︒=∠+∠+∠180C B BAC ，在ABC △中，︒=∠+∠+∠180C CAD ADC （三角形的内角和等于︒180 ）.……2分CA B（第20题图）1A1B1C所以=∠+∠+∠C B BAC C CAD ADC ∠+∠+∠（等量代换）. 因为B CAD ∠=∠（已知），所以=∠BAC ADC ∠（等式性质）.（2）因为C CED BDE ∠+∠=∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），…2分即=∠+∠ADE ADB C CED ∠+∠.又C ADE ∠=∠（已知），所以=∠ADB CED ∠（等式性质）. （3）这里提供两种方法，供参考.方法1：使用第（1）小题的方法；方法2：在第（2）小题的基础上，使用“等角的补角相等”说理. 无论使用哪种方法说理，只要正确，皆可得4分.22.解：因为︒=∠+∠1801ADC ，︒=∠+∠1802AEC （邻补角的意义），……………1分21∠=∠(已知)，所以 AEC ADC ∠=∠（等角的补角相等）.……………1分在ABE △和在ACD △中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠,,CD BE A A ADC AEB （公共角），所以ABE △≌ACD △（A.A.S ）.………………………4分所以AC AB =（全等三角形的对应边相等）.………………1分所以 ABC △是等腰三角形.…………1分备注：其他方法请参照评分标注评分. 四、解答题（本大题共3题，满分26分） 23.解：（1）)0,2(-B ，)3,2(-D .……1分；画出 BCD △，…………2分；633=--=CD ，422=--=）（BA ，……1分所以 BCD △的面积=BA CD ⋅⋅21ABCED 1 2（第22题图）（第22题图）.. ..CADB HABE （图4）124621=⨯⨯=…………1分（2）过点C 作BD CH ⊥，垂足为点H .……1分；因为 CH BD S BCD ⋅⋅=∆21，12=∆BCD S ，所以1221=⋅⋅CH BD . 因为5=BD ，所以12521=⨯CH .解得 524=CH .所以点C 到BD 的距离为524.…………………………2分.24.解：（1）因为ABC △是等边三角形（已知），所以BC AB =，EBC A ∠=∠（等边三角形的性质）.……1分在ABD △和BCE △中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠∠=∠=,,,BE AD EBC A BC AB 所以ABD △≌BCE △（S.A.S ）. ……1分所以 BCE ABD ∠=∠（全等三角形的对应角相等）. ……1分所以︒=∠=∠+∠=∠+∠=∠60ABC CBD ABD CBD BCE EPB .……1分（2）①因为ABC △是等边三角形（已知），所以︒=∠=∠60ABC BAC ，BC AB =（等边三角形的性质）. 所以︒=∠-︒=∠120180BAC BAD ，︒=∠-︒=∠120180ABC CBE .所以CBE BAD ∠=∠.……1分在ABD △和BCE △中，⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠,,,BE AD BC AB CBE BAD 所以ABD △≌BCE △（A.S.A ）.所以 E D ∠=∠（全等三角形的对应角相等）.……公办学校2分，民办学校1分所以 ︒=∠=∠+∠=∠+∠=∠60BAC ABP D EBP E DPC . 故直线BD 与CE 的夹角等于︒60.……公办学校2分，民办学校1分.A BCD EP（第24题图①）AB CDE P（图8）② CBF ABD ∠=∠.…………1分因为BF ∥CE ，所以DPC DBF ∠=∠. 由①可知，︒=∠=∠60BAC DPC ，所以 ︒=∠=∠60DPC DBF .所以 ABF CBF ABF ABD ∠+∠=∠+∠. 所以CBF ABD ∠=∠.…………1分25.解：（1）方法1：因为AC AB =，所以 ACB B ∠=∠.因为C B BC 1=，所以B C BB ∠=∠1.因为 ︒=∠+∠18021B BCB ，︒=∠+∠1802B BAC ，所以︒=∠=∠451BAC BCB .………………1分因为 111ACB ACB CA A ∠=∠+∠，ACB ACB BCB ∠=∠+∠11， ACB CB A ∠=∠11，所以︒=∠=∠4511BCB CA A .…………1分所以 AB ∥C A 1（内错角相等，两直线平行）.………………1分方法2：︒=∠=∠5.671B C BB ，︒=︒⨯-︒=∠455.6721801BCB . 以下类同方法1的说明过程.（2）因为AB ∥C A 1，所以︒=∠=∠451111C A B A AB . 所以︒=∠=∠45111CAB A B A .……………………1分因为AB B A =11,AC AB =，所以AC B A =11.…………1分在11AB A △与A CB 1△中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,1111111A B AB CAB A B A CA B A 所以11AB A △≌A CB 1△（S.A.S ）……………………1分（3） ︒=∠=∠5.6722ACB CB A .A BC1B1A（图10）AB CDE P（图9）F因为AC C A =2，所以AC A C AA 22∠=∠. 所以 ︒=︒-︒=∠-︒=∠25.56)5.67180(21)180(2122CA A C AA . …………………1分又因为︒=∠=∠4522BAC B CA ，所以 ︒=︒-︒=∠25.114525.5622A AB .………1分。

2017-2018学年度第二学期期末考试初一数学试题及答案

2017—2018学年度第二学期期末考试初一数学试题一、填空题（每空1分，共22分）1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。

2、从80减少到50，减少了（）%；从50增加到80，增加了（）%。

3、某班有60人，缺席6人，出勤率是（）%。

4、如果3a=5b（a、b≠0），那么a：b=（）。

5、一个圆锥的体积12dm3 ,高3dm，底面积是（）。

6、甲、乙两数的比是5:8，甲数是150，乙数是（）。

7、比较大小：－7○－5 1.5○5 20○－2.4 －3.1○3.18、某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（）折。

照这样的折扣，原价800元的西装，现价（）元。

9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是4米，圆锥的是高（）米。

10、一桶油连桶称7.5千克，用去一半油后，连桶称还重4.5千克。

桶重（）千克，油重（）千克。

11、13只鸡放进4个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个笼子里。

12、一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。

如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。

13、找出规律，填一填。

3，11，20，30，（），53,（）。

二、判断题：对的在括号打√，错的打×。

（每小题1分共5分）1、0是负数。

（）2、书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是不亏也不赚。

（）3、时间一定，路程和速度成正比例。

（）4、栽120棵树，都成活了，成活率是120%。

（）5、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

（）三、选择题（每题3分，共15分）1、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）A、9吨记为－9吨B、12吨记为＋2吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨2、在a12=13中，a的值是（）A、12B、4C、6D、83、把长1.2米的圆柱形钢材按2:3:7截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）A、700立方厘米B、800立方厘米C、840立方厘米D、980立方厘米4、小刚把1000元钱按年利率2.4%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）。

2021-2022学年七年级第二学期期末数学考试试卷及参考答案

七年级数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分） 1. 下列实数中，有理数是（）（A ）0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）；（B ）π3-；（C ）8；（D ）722．2. 若三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长不可能是（）（A ）3；（B ） 4；（C ）5；（D ）6.3. 如图1，能推断AD//BC 的是（）（A ）43∠=∠；（B ）；（C ）345∠=∠+∠ ；（D ）213∠+∠=∠．4.平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比( )（A ）横坐标不变,纵坐标加3 （B ）纵坐标不变,横坐标加3 （C ）横坐标不变,纵坐标乘以3 （D ）纵坐标不变,横坐标乘以324∠=∠5. 若点()b a P ,到y 轴的距离为2，则（）（A ）2=a ；（B ）2±=a ；（C ）2=b ；（D ） 2±=b . 6．如图2，已知两个三角形全等，那么∠1的度数是（）（A ）72°；（B ）60°；（C ）58°；（D ）50°．二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7. 827-的立方根等于. 8. 比较大小：3-2-. 9. 用幂的形式表示：37＝.10．计算：51515÷⨯= ．11. 位于浦东的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个数字保留两个有效数字可写为平方米.12. 经过点P ()1,3-且垂直于y 轴的直线可表示为直线_________. 13．若三角形三个内角的比为2︰3︰4,则这个三角形是三角形(按角分类)．EDCBA54321图1（图2）14. 如图3，已知△ABC，ACB∠的平分线CD交AB于点D，//DE BC，且8AC=，如果点E是边AC的中点，那么DE的长为.15. 如图4，在△ABC中，︒=∠70A，如果ABC∠与ACB∠的平分线交于点D，那么BDC∠＝度.16. 如图5，如果AB∥CD，∠1 = 30º，∠2 = 130º，那么∠BEC＝度.17．如图6，将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90º，得到Rt△A´OB´，已知点A的坐标为（4，2），则点A´的坐标为____________．18．已知三角形ABC是一个等腰三角形，其中两个内角度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为．三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）19. 计算：()4981331-++20. 计算：3ECBADCBAD图3图421DCBAE图5图621．计算：))2222- 22．利用幂的性质进行计算：633326⨯÷23. 如图，在直角坐标平面内，点A 的坐标是(0,3)，点B 的坐标是(3,2)--（1）图中点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是. （2）如果将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移3个单位得到点B '，那么A 、B '两点之间的距离是. （3）求四边形ABCD 的面积24. 说理填空：如图，点E 是DC 的中点，EC=EB ，∠CDA=120°，DF//BE ，且DF 平分∠CDA ，求证：△BEC 为等边三角形．yx·· ·解：因为DF 平分∠CDA （已知）所以∠FDC=21∠________. （）因为∠CDA=120°（已知）所以∠FDC=______°.因为DF//BE （已知）所以∠FDC=∠_________.（____________________________________）所以∠BEC = 60°,又因为EC=EB,（已知）所以△BCE 为等边三角形.（_____________________________）三、解答题（25题8分、26题8分，27题12分，共28分） 25. 如图，在ABC △中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 与BE 交FBCEDA于点O ，且满足CE B D =，21∠=∠.试说明ABC △是等腰三角形的理由.26．如图，已知AB=CD ，点E 是AD 的中点，EB=EC. 试说明AD//BC的理由.AB CDE27. 如果一个三角形能用一条直线将其分割出两个等腰三角形，那么我们称这个三角形为“活三角形”，这条直线称为该“活三角形”的“生命线”. （1）小明在研究“活三角形”问题时（如图），他发现，在△ABC中，若∠BAC = 3∠C时，这个△ABC一定是“活三角形”.点D在BC 边上一点，联结AD，他猜测：当∠DAC = ∠C时，AD就是这个三角形的“生命线”，请你帮他说明AD是△ABC的“生命线”的理由.（2）如小明研究结果可以总结为：有一个内角是另一个内角的3倍时，该三角形是一个“活三角形”。

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年第二学期期末考试初一数学试卷

1青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年第二学期期末考试初一数学试卷时量：120分钟分值：120分一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。

请在答题卡中填涂符合题意的选项。

本题共12个小题，每小题3分，共36分）1.下列各数中：0，2，0.3，31，无理数是（）A 、0B 、2C 、0.3D 、312.2020年长沙市城区有初中毕业生39583人，除直升生2560人外，共有约37000人参考，参考人数37000用科学记数法表示为（）A 、4107.3⨯B 、5100.37⨯C 、410370.⨯D 、5107.3⨯3.如图，从位置P 到公路MN 共有四条小道，若以相同的速度行走，能最快到达公路MN 的小道是（）A 、PAB 、PBC 、PCD 、PD 第3题图第7题图第8题图第9题图4.下列问题中，最适合采用全面调查方式的是（）A 、调查所生产的整批火柴是否能够划燃B 、了解一批导弹的杀伤半径C 、疫情防控期间，调查我校出入校门口学生的体温D 、了解全国中小学生的体重情况5.以下四种作△ABC 边AC 上的高，其中正确的作法是（）A 、B 、C 、D 、6.将点M （1，1）向左平移1个单位长度，向下平移2个单位到点N ，那么点N 的坐标是（）A 、(0，－1)B 、(0，－2)C 、(0，－3)D 、(1，1)7.如图，射线AB ，DC 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD =80°，则∠C OM 的度数为（）A 、30°B 、40°C 、50°D 、60°8.如图，已知AB ∥CD ，CE ，AE 分别平分∠ACD ，∠CAB ，则∠1＋∠2的度数为（）A 、90°B 、180°C 、120°D 、150°9.如图，已知CD ＝CA ，∠D ＝∠A ，添加下列条件仍不能证明△ABC ≌DEC 的是（）A 、DE ＝AB B 、CE ＝CB C 、∠DEC ＝∠BD 、∠ECD ＝∠BCA210.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+->012112x x 的整数解x 的值为（）A 、0、1、2B 、1、2C 、2D 、111.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。

2022-2023学年第二学期期末考试七年级数学试卷解析版

2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若a＜b，则下列不等式中成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣2＜b﹣2C．a＞b D．﹣2a＜﹣2b 3．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图经过平移得到的是（）A．B．C．D．4．81的算术平方根是（）A．9B．±9C．3D．±35．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝36°，那么∠B的度数为（）A．144°B．54°C．44°D．36°7．下列各数中无理数有（）3.141，，π，﹣，0，4.2，0.1010010001A．5个B．4个C．3个D．2个8．如果点P（2m，3﹣6m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞9．如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为（）A．70°B．75°C．80°D．85°10．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）个球．A．5B．6C．7D．8二．填空题（共8小题）11．﹣的相反数是．12．在平面直角坐标系内，把点P（6，3）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是．13．若x，y为实数，且|x+2|+＝0，则（x+y）2020的值为．14．一副三角板如图放置，若∠1＝90°，则∠2的度数为．15．若是方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为．16．已知且y﹣x＜2，则k的取值范围是．17．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是．18．阅读下面求（m＞0）近似值的方法，回答问题：①任取正数a1＜；②令a2＝（a1+），则＜＜a2；③a3＝（a2+），则＜＜a3；…以此类推n次，得到＜＜a n．其中a n称为的n阶过剩近似值，称为的n阶不足近似值．仿照上述方法，求的近似值．①取正数a1＝2＜．②于是a2＝；③的3阶过剩近似值a3是．三．解答题（共10小题）19．计算：×++|﹣3|．20．解方程组：．21．解不等式：2x+2≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．22．解不等式组：并求整数解．23．如图，∠A＝∠CEF，∠l＝∠B，求证：DE∥BC．24．某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如图两幅不完整的统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动的样本容量是．（2）图2中E的圆心角度数为度，并补全图1的频数分布直方图．（3）该校有800名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于70min的人数．25．如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）．（1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是．（2）如果将点B沿着与y轴平行的方向向上平移5个单位得到点B1，那么A、B1两点之间的距离是．（3）求三角形ACD的面积．26．某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2根短绳和1根长绳共需35元，1根短绳和2根长绳共需40元．（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2倍，总费用不超过500元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．27．如图①，已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB．（1）如图①，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°；（2）如图②，AB∥CD，∠CDE＝110°，GF交∠DEB的平分线EF 于点F，且∠AGF＝145°，结合（1）中的结论，求∠F的度数．28．在平面直角坐标系中，若P、Q两点的坐标分别为P（x1，y1）和Q（x2，y2），则定义|x1﹣x2|和|y1﹣y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q两点的“最佳距离”，记为d （P，Q）例如：P（﹣2，3），Q（0，2）．因为|x1﹣x2|＝|﹣2﹣0|＝2；|y1﹣y2|＝|3﹣2|＝1，而2＞1，所以d（P，Q）＝|3﹣2|＝1．（1）请直接写出A（﹣1，1），B（3，﹣4）的“最佳距离”d（A，B）＝；（2）点D是坐标轴上的一点，它与点C（1，﹣3）的“最佳距离”d（C，D）＝2，请写出点D的坐标；（3）若点M（m+1，m﹣10）同时满足以下条件：a）点M在第四象限；b）点M与点N（5，0）的“最佳距离”d（M，N）＜2；c）∠MON＞45°（O为坐标原点）；请写出满足条件的整点（横纵坐标都为整数的点）M的坐标．四．附加题29.下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a6÷a2＝a3D．a5+a5＝2a10 30.已知x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝（）A．5B．7C．9D．1131.如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．a（a+b）＝a2+ab32.使分式有意义的x的取值范围是．33.分解因式：2a2﹣2＝．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（3，﹣2）所在象限是第四象限．故选：D．2．若a＜b，则下列不等式中成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣2＜b﹣2C．a＞b D．﹣2a＜﹣2b【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故本选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，故本选项正确；C、∵a＜b，∴a＜b，故本选项错误；D、∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项错误．故选：B．3．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图经过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．【解答】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是：．故选：A．4．81的算术平方根是（）A．9B．±9C．3D．±3【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵92＝81，∴81的算术平方根是9．故选：A．5．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．为了了解某一批灯泡的寿命，应该选择抽样调查，不合题意；B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查，符合题意；C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，应该选择全面调查，不合题意；D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应该选择抽样调查故选：B．6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝36°，那么∠B的度数为（）A．144°B．54°C．44°D．36°【分析】利用平行线的性质求出∠A，再利用三角形内角和定理求出∠B即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠ACD＝36°，∵∠ACB＝90°，∴∠B＝90°﹣36°＝54°，故选：B．7．下列各数中无理数有（）3.141，，π，﹣，0，4.2，0.1010010001A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：3.141是有限小数，属于有理数；，是整数，属于有理数；4.2是循环小数，属于有理数；0.1010010001是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；无理数有π，﹣共2个．故选：D．8．如果点P（2m，3﹣6m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞【分析】先根据第四象限内点的坐标符号特点列出关于m的不等式组，再求解可得．【解答】解：根据题意，得：，解不等式①，得：m＞0，解不等式②，得：m＞，∴不等式组的解集为m＞，故选：D．9．如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为（）A．70°B．75°C．80°D．85°【分析】先根据翻折变换的性质得出∠1＝∠D′MN，∠2＝∠D′NM，再由平行线的性质求出∠1+∠＝∠D′MN及∠2+∠D′NM的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1＝∠D′MN，∠2＝∠D′NM，∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A＝50°，∠C＝150°∴∠1+∠D′MN＝∠A＝50°，∠2+∠D′NM＝∠C＝150°，∴∠1＝∠D′MN＝＝＝25°，∠2＝∠D′NM＝＝＝75°，∴∠D＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣25°﹣75°＝80°．故选：C．10．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）个球．A．5B．6C．7D．8【分析】图①②所示的两个天平处于平衡状态，说明了两个相等关系．设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据两个个天平得到方程组，解这个关于y，z的方程组，将y 和z用x表示出来，再图③中左边用x表示出来，则问题得解．【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得：，解得：；图③中左边是：x+2y+z＝x+2×x+3x＝7x，因而需在它的右盘中放置7个球．故选：C．二．填空题（共8小题）11．﹣的相反数是．【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故答案为：．12．在平面直角坐标系内，把点P（6，3）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（4，7）．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：把点P（6，3）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（6﹣2，3+4），即（4，7），故答案为：（4，7）13．若x，y为实数，且|x+2|+＝0，则（x+y）2020的值为 1 ．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|x+2|+＝0，∴x+2＝0且y﹣3＝0，解得：x＝﹣2、y＝3，则（x+y）2020＝（﹣2+3）2020＝12020＝1，故答案为：1．14．一副三角板如图放置，若∠1＝90°，则∠2的度数为75°．【分析】首先根据三角板可得∠B＝30°，∠A＝45°，再根据三角形内角和可得∠3＝45°，然后再根据三角形内角与外角的关系可得∠2＝∠B+∠4，进而得到答案．【解答】解：由题意得：∠B＝30°，∠A＝45°，∵∠1＝90°，∴∠A+∠3＝90°，∴∠3＝45°，∴∠4＝45°，∵∠B＝30°，∴∠2＝45°+30°＝75°，故答案为：75°．15．若是方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为 1 ．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：a+4＝5，解得：a＝1，故答案为：1．16．已知且y﹣x＜2，则k的取值范围是k＜1 ．【分析】将方程组中两个方程相减可得y﹣x＝3k﹣1，结合y﹣x ＜2得出关于k的不等式，解之可得答案．【解答】解：，①﹣②，得：﹣x+y＝3k﹣1，即y﹣x＝3k﹣1，∵y﹣x＜2，∴3k﹣1＜2，解得k＜1，故答案为：k＜1．17．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是﹣4 ．【分析】根据新运算法则得到不等式2x﹣k≥2，通过解不等式即可求k的取值范围，结合图象可以求得k的值．【解答】解：根据图示知，已知不等式的解集是x≥﹣1．则2x﹣1≥﹣3∵x△k＝2x﹣k≥2，∴2x﹣1≥k+1且2x﹣1≥﹣3，∴k＝﹣4．故答案是：﹣4．18．阅读下面求（m＞0）近似值的方法，回答问题：①任取正数a1＜；②令a2＝（a1+），则＜＜a2；③a3＝（a2+），则＜＜a3；…以此类推n次，得到＜＜a n．其中a n称为的n阶过剩近似值，称为的n阶不足近似值．仿照上述方法，求的近似值．①取正数a1＝2＜．②于是a2＝ 3 ；③的3阶过剩近似值a3是．【分析】根据材料中的公式，将a1的值代入求出a2，a3即可解答．【解答】解：a2＝（a1+）＝，，a3＝（a2+）＝＝，．故答案为：②3；③．三．解答题（共10小题）19．计算：×++|﹣3|．【分析】先计算算术平方根和立方根、去绝对值符号，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：原式＝6×﹣1+3﹣＝2﹣1+3﹣＝4﹣．20．解方程组：．【分析】①×2+②得出11x＝22，求出x，把x＝2代入①求出y 即可．【解答】解：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：6﹣y＝10，解得：y＝﹣4，所以方程组的解是：．21．解不等式：2x+2≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：2x﹣3x≥﹣1﹣2，合并同类项，得：﹣x≥﹣3，系数化为1，得：x≤3，解集在数轴上表示如下：22．解不等式组：并求整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2（x﹣3）≤x﹣4，得：x≤2，解不等式，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤2，所以不等式组的整数解为﹣1，0，1，2．23．如图，∠A＝∠CEF，∠l＝∠B，求证：DE∥BC．【分析】根据平行线的判定定理可得EF∥AB，根据平行线的性质可得∠EFC＝∠B，根据等量关系可得∠EFC＝∠1，即可证得DE∥BC．【解答】证明：∵∠A＝∠CEF，∴EF∥AB，∴∠EFC＝∠B，∵∠l＝∠B，∴∠EFC＝∠1，∴DE∥BC．24．某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如图两幅不完整的统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动的样本容量是50 ．（2）图2中E的圆心角度数为14.4 度，并补全图1的频数分布直方图．（3）该校有800名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于70min的人数．【分析】（1）根据A组的频数和所占的百分比，可以求得本次调查活动的样本容量；（2）根据E组的人数和（1）中的结果，可以计算出图2中E的圆心角度数，再计算出C组的频数，即可补全图1的频数分布直方图；（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出该校学生平均每天的课外阅读时间不少于70min的人数．【解答】解：（1）本次调查活动的样本容量是4÷8%＝50，故答案为：50；（2）图2中E的圆心角度数为：360°×＝14.4°，阅读时间为C的学生有：50﹣4﹣8﹣16﹣2＝20，补全的频数分布直方图如右图所示，故答案为：14.4；（3）800×＝288（人），答：该校学生平均每天的课外阅读时间不少于70min的有288人．25．如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）．（1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是（3，2）．（2）如果将点B沿着与y轴平行的方向向上平移5个单位得到点B1，那么A、B1两点之间的距离是 3 ．（3）求三角形ACD的面积．【分析】（1）关于x轴的对称点的坐标特点可得答案；（2）利用坐标系确定B1点位置，然后可得答案；（3）首先确定高和底，然后再计算面积即可．【解答】解：（1）点C的坐标为（3，﹣2），则关于x轴对称的点D的坐标是（3，2），故答案为：（3，2）；（2）∵点B的坐标是（﹣3，﹣2），∴将点B沿着与y轴平行的方向向上平移5个单位得到点B1（﹣3，3），∵点A的坐标是（0，3），∴A、B1两点之间的距离是：3，故答案为：3；（3）三角形ACD的面积：×4×3＝6．26．某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2根短绳和1根长绳共需35元，1根短绳和2根长绳共需40元．（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2倍，总费用不超过500元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．【分析】（1）根据2根短绳和1根长绳共需35元，1根短绳和2根长绳共需40元，可以得到相应的二元一次方程组，从而可以求得每根短绳和每根长绳的售价各是多少元；（2）根据题意和一次函数的性质，可以得到最省钱的购买方案．【解答】解：（1）设每根短绳和每根长绳的售价分别为x元、y元，，解得，，答：每根短绳和每根长绳的售价分别为10元、15元；（2）设购进短绳a根，则购进长绳（40﹣a）根，费用为w元，w＝10a+15（40﹣a）＝﹣5a+600，∵短绳的数量不超过长绳数量的2倍，总费用不超过500元，∴，解得，20≤a≤26，∵k＝﹣5，∴w随a的增大而减小，∴当a＝26时，w取得最小值，此时w＝470，40﹣a＝14，答：最省钱的购买方案是购买短绳26根，长绳14根．27．如图①，已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB．（1）如图①，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°；（2）如图②，AB∥CD，∠CDE＝110°，GF交∠DEB的平分线EF 于点F，且∠AGF＝145°，结合（1）中的结论，求∠F的度数．【分析】（1）利用平行线的性质，根据平角为180°证明三角形内角和定理；（2）根据∠BEF＝∠F+∠EGF，想办法求出∠EGF，∠BEF即可解决问题．【解答】（1）证明：∵DE∥AB，∴∠A＝∠DCE，∠B＝∠ECB，∵∠DCE＝180°，∴∠DCA+∠ACB+∠ECB＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°．（2）∵AB∥CD，∴∠CDE＝∠BED＝110°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝∠BED＝55°，∵∠AGF＝145°，∴∠FGE＝35°，∵∠BEF＝∠F+∠EGF，∴∠F＝55°﹣35°＝20°．28．在平面直角坐标系中，若P、Q两点的坐标分别为P（x1，y1）和Q（x2，y2），则定义|x1﹣x2|和|y1﹣y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q两点的“最佳距离”，记为d （P，Q）例如：P（﹣2，3），Q（0，2）．因为|x1﹣x2|＝|﹣2﹣0|＝2；|y1﹣y2|＝|3﹣2|＝1，而2＞1，所以d（P，Q）＝|3﹣2|＝1．（1）请直接写出A（﹣1，1），B（3，﹣4）的“最佳距离”d（A，B）＝|﹣1﹣3|＝4 ；（2）点D是坐标轴上的一点，它与点C（1，﹣3）的“最佳距离”d（C，D）＝2，请写出点D的坐标（3，0）或（﹣1，0）；（3）若点M（m+1，m﹣10）同时满足以下条件：a）点M在第四象限；b）点M与点N（5，0）的“最佳距离”d（M，N）＜2；c）∠MON＞45°（O为坐标原点）；请写出满足条件的整点（横纵坐标都为整数的点）M的坐标（4，﹣7）或（5，﹣6）．【分析】（1）根据新概念求得即可；（2）分两种情况，根据“最佳距离”的定义得出即可；（3）根据题意得出，解不等式即可求得．【解答】解：（1）∵A（﹣1，1），B（3，﹣4），∴|﹣1﹣3|＝4，|1+4|＝5，∴d（A，B）＝|﹣1﹣3|＝4；故答案为|﹣1﹣3|＝4；（2）∵点C（1，﹣3），d（C，D）＝2，当点D在x轴上时，设D（m，0），|﹣3﹣0|＞2，∴|m﹣1|＝2，∴m＝3或m＝﹣1当点D在y轴上时，设D（0，n），则|1﹣0|＜2，不合题意，点D的坐标为（3，0）或（﹣1，0），故答案为（3，0）或（﹣1，0）；（3）由题意得：，解得2＜m＜4.5，∵横纵坐标都为整数，∴m＝3和4，∴M（4，﹣7）或（5，﹣6），故答案为（4，﹣7）或（5，﹣6）．四．附加题29.下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a6÷a2＝a3D．a5+a5＝2a10【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据合并同类项，可判断D．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、合并同类项系数相加字母部分不变，故D错误；故选：A．30.已知x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝（）A．5B．7C．9D．11【考点】4C：完全平方公式．【分析】由完全平方公式：（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，然后把x﹣y，xy的值整体代入即可求得答案．【解答】解：∵x﹣y＝3，xy＝1，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，∴9＝x2+y2﹣2，∴x2+y2＝11，故选：D．31.如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．a（a+b）＝a2+ab【考点】4A：单项式乘多项式；4D：完全平方公式的几何背景．【专题】31：数形结合；4A：面积法；512：整式．【分析】长方形ABCD的面积可以表示为a（a+b），也可表示为两个长方形的面积和，即a2+ab，所以a（a+b）＝a2+ab【解答】解：∵长方形ABCD面积＝两个小长方形面积的和，∴可得a（a+b）＝a2+ab故选：D．32.使分式有意义的x的取值范围是x≠1 ．【考点】62：分式有意义的条件．【分析】分式有意义时，分母不等于零．【解答】解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．故答案是：x≠1．33.分解因式：2a2﹣2＝2（a+1）（a﹣1）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a2﹣2，＝2（a2﹣1），＝2（a+1）（a﹣1）．。

安龙县2013—2014学年第二学期期末考试试卷(七年级数学)

2013—2014学年度第二学期学习水平测试试卷七年级数学一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列说法正确的是（）A 、1的平方根是1B 、-1的立方根是-1C 2的平方根D 、-3的值2、在1,3,3.14159,,042ππ--中无理数的个数是（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3、如图（1），已知a ∥b ，AB ⊥a ，∠ABC =130°，则∠1的度数是（）A 、60°B 、50°C 、40°D 、30°4、如图（2），由A 到B 的方向是（）A 、南偏东30°B 、南偏东60°C 、北偏西30°D 、北偏西60°5、若点P （a ,b ）在第三象限，则点（b -1,-a ）在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限6、在平面直角坐标系中，将点P （-1,2）向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的坐标为（）A 、（5，-3）B 、（3，-5）C 、（-3，-5）D 、（-3，5）7、方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（） A 、21x y =⎧⎨=⎩ B 、12x y =⎧⎨=⎩ C 、11x y =⎧⎨=⎩ D 、23x y =⎧⎨=⎩8、下列判断正确的是（）A 、若a b >，则22ac bc >B 、若22ac bc >，则a b >C 、若ac b >，则c a b> D 、若a b b ->，则0b > 9、下列调查中最适合用全面调查的是（）A 、某灯泡厂要调查一批灯泡的使用寿命B 、调查兴义市中学生观看《新闻联播》的情况C 、调查某班学生的体重情况D 、调查某奶粉的合格率10、已知不等式组020x a x ->⎧⎨-≤⎩有解，则a 的取值范围是（）A 、2a <B 、2a ≤C 、02a <<D 、02a <≤二、填空题（每小题3分，共24分）11的数是；12、已知点M （-2,3），则点M 关于y 轴对称的点'M 的坐标是；13、若不等式(1)1a x a +<+的解集为1x >，则a 的取值范围是；14、某小组运回一筐苹果，若每人分6个则少6个，若每人分5个，则多5个，那么小组人数与苹果数分别是；15、若2(3)9a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a 的值是；16、若直线a 、b 、c 中，a ∥b ，b ⊥c ，则a 与c 的位置关系是； 17、如图（3），AB 、CD 、EF 三条直线相交于同一点O ，而且∠BOC =23∠AOC ，∠DOF =13∠AOD ，那么∠FOC = ； 18、若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是 .三、计算题（本题共20分）19、解方程（每小题5分，共10分）（1）322541x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）132323342x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩20、解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（每小题5分，共10分）（1）2151132x x -+-= （2）202(1)31x x x ->⎧⎨+≥-⎩四、证明解答题（每小题6分，共18分）21、如图（4），已知BC∥EF，∠B=∠E，求证：AB∥DE22、如图（5），已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，且∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC 和∠BDC的度数。

2022学年第二学期七年级(下)期末考试数学试卷解析版

一．选择题（共12小题）1．9的平方根是（）A．±81B．±3C．﹣3D．32．若m＜0，则点P（3，2m）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣8＞b﹣8C．5a＞5bD．﹣6a＞﹣6b 4．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）A．B．C．D．5．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．已知和都是方程y＝ax+b的解，则a和b的值是（）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A（﹣1，3）的对应点为M（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点N的坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（﹣6，0）D．（0，﹣6）9．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组为（）A．B．C．D．10．小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小文此次一共调查了100位小区居民②每周使用时间不足15分钟的人数多于45﹣60分钟的人数③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①④B．①③C．②③D．②④11．下表中的每一对x，y的值都是方程y＝x+3的一个解：x …﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …﹣1 0 1 2 3 4 5 …①y的值随着x的增大越来越大；②当x＞0时，y的值大于3；③当x＜﹣3时，y的值小于0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（﹣2，4），原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）A．A处B．B处C．C处D．D处二．填空题13．语句“x的2倍与5的和大于或等于4”用不等式表示为．14．比较大小：8（用“＞”或“＜”连接）15．已知：如图，∠1＝72°，∠2＝62°，∠3＝62°，求∠4＝．16．若2x2﹣8＝0，则x＝．17．已知：+（b+5）2＝0，那么a+b的值为．18．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是．19．在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为平方米．20.在平面直角坐标系中，点A（x，y）的坐标满足方程3x﹣y＝4，（1）当点A到两条坐标轴的距离相等时，点A的坐标为．（2）当点A在x轴上方时，点A的横坐标x满足条件．三.解答题21.计算：．22.解不等式：2x+1≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．23.解方程组：24.解不等式组：并求整数解．25.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AE∥DF．26.已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（2，0），C（2，3）．（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出△ABC，△ABC的面积为；（2）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P 的坐标．27.某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人；（2）m＝，n＝；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？28.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1﹣y2|；（1）已知点A（﹣2，0），B为y轴上的动点，①若点A与B的“识别距离为3”，写出满足条件的B点的坐标②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值．（2）已知C点坐标为C（m，2m+2），D（0，1），写出点C与D的“识别距离”的最小值，及相应的C点坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．9的平方根是（）A．±81B．±3C．﹣3D．3【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3，故选：B．2．若m＜0，则点P（3，2m）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵m＜0，∴2m＜0，∴点P（3，2m）在第四象限．故选：D．3．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣8＞b﹣8C．5a＞5bD．﹣6a＞﹣6b 【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出不正确的不等式是哪个即可．【解答】解：∵a＞b，∴a+4＞b+4，∴选项A正确；∵a＞b，∴a﹣8＞b﹣8，∴选项B正确；∵a＞b，∴5a＞5b，∴选项C正确；∵a＞b，∴﹣6a＜﹣6b，∴选项D不正确．故选：D．4．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据高线的定义即可得出结论．【解答】解：A、B、C均不是高线．故选：D．5．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全面调查，故A选项正确；B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故B选项错误；C、了解北京台《北京新闻》栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解一批科学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了实际意义，故D选项错误，故选：A．6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1＝∠3，∵∠3+∠2＝45°，∴∠1+∠2＝45°∵∠1＝20°，∴∠2＝25°．故选：B．7．已知和都是方程y＝ax+b的解，则a和b的值是（）A．B．C．D．【分析】将x与y的两对值代入方程得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【解答】解：将和代入y＝ax+b得：，②﹣①得：3a＝3，即a＝1，将a＝1代入①得：﹣1+b＝0，即b＝1．故选：B．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A（﹣1，3）的对应点为M（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点N的坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（﹣6，0）D．（0，﹣6）【分析】根据点A、M的坐标确定出平移规律，然后求出点N的坐标即可．【解答】解：∵点A（﹣1，3）的对应点为M（2，5），∴平移规律为向右3个单位，向上2个单位，∵点B（﹣3，﹣1），∴对应点N的横坐标为﹣3+3＝0，纵坐标为﹣1+2＝1，∴点N的坐标为（0，1）．故选：B．9．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．【解答】解：设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据题意得：，故选：B．10．小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小文此次一共调查了100位小区居民②每周使用时间不足15分钟的人数多于45﹣60分钟的人数③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①④B．①③C．②③D．②④【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【解答】解：①小文此次调查的小区居民的人数为10+60+20+10＝100（位），此结论正确；②由频数直方图知，每周使用时间不足15分钟的人数与45﹣60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；③每周使用时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为＝，此结论错误；④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；故选：A．11．下表中的每一对x，y的值都是方程y＝x+3的一个解：x …﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …﹣1 0 1 2 3 4 5 …①y的值随着x的增大越来越大；②当x＞0时，y的值大于3；③当x＜﹣3时，y的值小于0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】观察表格利用一次函数与二元一次方程的关系判断即可．【解答】解：观察表格得：y的值随着x的增大越来越大；当x＞0时，y＞3；当x＜﹣3时，y的值小于0，∴正确结论有3个．故选：D．12．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（﹣2，4），原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）A．A处B．B处C．C处D．D处【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：敌军指挥部的位置大约是B处．故选：B．二．填空题（共7小题）13．语句“x的2倍与5的和大于或等于4”用不等式表示为2x+5≥4 ．【分析】直接利用“x的2倍”，即2x，再加5，结合“大于或等于4”得出不等式即可．【解答】解：由题意可得：2x+5≥4．故答案为：2x+5≥4．14．比较大小：＞8（用“＞”或“＜”连接）【分析】首先把8化成，然后进行大小比较即可．【解答】解：∵8＝，＜，∴＞8，故答案为：＞．15．已知：如图，∠1＝72°，∠2＝62°，∠3＝62°，求∠4＝108°．【分析】先根据题意得出a∥b，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠2＝∠3＝62°，∴a∥b．∵∠1＝72°，∴∠5＝180°﹣72°＝108°，∴∠4＝∠5＝108°．故答案为：108°．16．若2x2﹣8＝0，则x＝±2 ．【分析】先将常数项移到等式的右边，然后化未知数的系数为1，通过直接开平方求得该方程的解即可．【解答】解：由原方程，得2x2＝8，∴x2＝4，直接开平方，得x＝±2．故答案为：±2．17．已知：+（b+5）2＝0，那么a+b的值为﹣3 ．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的和．【解答】解：∵+（b+5）2＝0，∴a﹣2＝0，b+5＝0，∴a＝2，b＝﹣5；因此a+b＝2﹣5＝﹣3．故结果为：﹣318．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．【分析】利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行．【解答】解：给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．故答案为同位角相等，两直线平行．19．在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为36 平方米．【分析】把四条线路平移到两侧，再表示出未被小路覆盖的草坪的边长即可算出面积．【解答】解：如图所示：（10﹣4）×（10﹣4）＝36（平方米），故答案为：36．20.在平面直角坐标系中，点A（x，y）的坐标满足方程3x﹣y＝4，（1）当点A到两条坐标轴的距离相等时，点A的坐标为（2，2）或（1，﹣1）．（2）当点A在x轴上方时，点A的横坐标x满足条件x＞．【考点】92：二元一次方程的解；D1：点的坐标；KF：角平分线的性质．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】（1）根据题意列方程即可得到结论；（2）根据题意列不等式即可得到结论．【解答】解：（1）∵点A（x，y）的坐标满足方程3x﹣y＝4，点A 到两条坐标轴的距离相等，∴x＝±y，∴3y﹣y＝4或﹣3y﹣y＝4，解得：y＝2或y＝﹣1，∴点A的坐标为（2，2）或（1，﹣1），故答案为：（2，2）或（1，﹣1）；（2）∵3x﹣y＝4，∴y＝3x﹣4，∵点A在x轴上方，∴y＞0，即3x﹣4＞0，∴x＞，故答案为：x＞．三.解答题21.计算：．【考点】2C：实数的运算．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】首先进行开平方运算，开立方运算，绝对值得化简，再进行加减运算．【解答】解：原式＝4﹣4＝．22.解不等式：2x+1≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【专题】11：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：2x﹣3x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，解集在数轴上表示如下：23.解方程组：【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，由②﹣①，得2x＝4，解这个方程，得x＝2，把x＝2代入①，得2+y＝1，解得：y＝﹣1，所以这个方程组的解为．24.解不等式组：并求整数解．【考点】CB：解一元一次不等式组；CC：一元一次不等式组的整数解．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．【解答】解：由①得x≤2，由②得x﹣2＜3x，x＞﹣1，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2．∴不等式组的整数解是0，1，2．25.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AE∥DF．【考点】JB：平行线的判定与性质．【专题】14：证明题．【分析】首先根据直线平行得到∠CDA＝∠DAB，结合题干条件得到∠FDA＝∠DAE，进而得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CDA＝∠DAB，∵∠1＝∠2，∴∠CDA﹣∠1＝∠DAB﹣∠2，∴∠FDA＝∠DAE，∴AE∥DF．26.已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（2，0），C（2，3）．（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出△ABC，△ABC的面积为 3 ；（2）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P 的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【专题】11：计算题．【分析】（1）根据点的坐标的意义描出三点，然后根据三角形面积公式计算；（2）设P点坐标为（x，0），利用三角形面积公式得到×|2﹣x|＝3，然后去绝对值解方程即可得到x的值，从而可确定P点坐标．【解答】解：（1）如图，S△ABC＝×3×2＝3；故答案为3；（2）设P点坐标为（x，0），∵△ABP的面积等于△ABC的面积，∴×|2﹣x|＝3，解得x＝﹣4或x＝8，∴点P的坐标为（﹣4，0）或（8，0）．27.某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是200 人；（2）m＝20 ，n＝25 ；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？【考点】V5：用样本估计总体；V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【专题】541：数据的收集与整理；542：统计的应用；65：数据分析观念；68：模型思想；69：应用意识．【分析】（1）0﹣10分钟的有60人，占调查人数的30%，可求出调查人数；（2）根据频数、总数、频率之间的关系可以计算出m、n的值；（3）根据各组频数可补全频数分布直方图；（4）样本估计总体，样本中“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”占调查人数的25%+5%＝30%，因此估计2000人的30%是“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生数．【解答】解：（1）60÷30%＝200（人），故答案为：200；（2）200﹣60﹣50﹣40﹣10＝40（人），40÷200＝20%，即m ＝20，50÷200＝25%，即n＝25，故答案为：20，25；（3）求出第3组的频数即可补全频数分布直方图；（4）2000×（25%+5%）＝600（人），答：该校2000名学生中“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的大约有600人．28.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1﹣y2|；（1）已知点A（﹣2，0），B为y轴上的动点，①若点A与B的“识别距离为3”，写出满足条件的B点的坐标（0，3）或（0，﹣3）．②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值 2 ．（2）已知C点坐标为C（m，2m+2），D（0，1），写出点C与D的“识别距离”的最小值，及相应的C点坐标（﹣，﹣）．【考点】KY：三角形综合题．【专题】153：代数几何综合题；524：一元一次不等式(组)及应用；531：平面直角坐标系；66：运算能力；67：推理能力．【分析】（1）①设点B的坐标为（0，y）．由|﹣2﹣0|＝2，|y﹣0|＝3，解得y＝3或y＝﹣3，即可得出答案；②设点B的坐标为（0，y），且A（﹣2，0），则|﹣2﹣0|＝2，|y ﹣0|＝y，若|﹣2﹣0|≥|y﹣0|，则点A、B两点的“识别距离”为|﹣2﹣0|＝2；若|﹣2﹣0|＜|y﹣0|，则点A、B两点的“识别距离”为|y|＞2，即可得出结果；（2）①当|m﹣0|≥|m+3﹣1|时，点C与D的“识别距离”为|m|，求得|m|的最小值为，此时，m＝﹣；②当|m﹣0|＜|m+3﹣1|时，点C与D的“识别距离”为|m+2|，求得|m+2|的最小值为2，即可得出答案．【解答】解：（1）①∵B为y轴上的一个动点，∴设点B的坐标为（0，y）．∵A、B两点的“识别距离为3”，A（﹣2，0），∵|﹣2﹣0|＝2，|y﹣0|＝3，解得：y＝3或y＝﹣3，∴点B的坐标是（0，3）或（0，﹣3），故答案为：（0，3）或（0，﹣3）；②∵设点B的坐标为（0，y），且A（﹣2，0），∴|﹣2﹣0|＝2，|y﹣0|＝y，∴若|﹣2﹣0|≥|y﹣0|，则点A、B两点的“识别距离”为|﹣2﹣0|＝2；若|﹣2﹣0|＜|y﹣0|，则点A、B两点的“识别距离”为|y|＞2，∴A、B两点的“识别距离”的最小值为2，故答案为：2；（2）C（m，2m+2），D（0，1），①当|m﹣0|≥|m+3﹣1|时，点C与D的“识别距离”为|m|，当m≥0时，m≥m+2，解得：m≥8，当﹣＜m＜0时，﹣m≥m+2，解得：m≤﹣，当m≤﹣时，﹣m≥﹣m+2，解得：m≤﹣8，∴|m|的最小值为，此时，m＝﹣；②当|m﹣0|＜|m+3﹣1|时，点C与D的“识别距离”为|m+2|，当m≥0时，m＜m+2，解得：m＜8，则2≤|m+2|＜8，当﹣＜m＜0时，﹣m＜m+2，解得：m＞﹣，则|m+2|＞2，当m≤﹣时，﹣m＜﹣m+2，解得：m＞﹣8，则|m+2|＞2，∴|m+2|的最小值为2，综上所述，点C与D的“识别距离”的最小值为：，相应的C 点坐标为：（﹣，﹣），故答案为：，（﹣，﹣）．。

初一数学期末考试试卷

初一数学期末考试试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 以下哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -12. 计算下列算式的结果：A. 2 + 3 = 5B. 4 × 5 = 20C. 8 ÷ 2 = 4D. 6 - 2 = 33. 以下哪个图形是正方形？A. 四边形，对角线相等B. 四边形，对边平行且相等C. 四边形，四边相等且四个角都是直角D. 三角形，三个角都是直角4. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是5. 以下哪个选项是不等式？A. 3x + 2 = 11B. 5y - 7 < 12C. 2z = 10D. 9w + 3 > 156. 计算下列算式的值：A. (3x - 2) + (4x + 5) = 7x + 3B. (2y + 3) - (y - 4) = y + 7C. (5z - 1) × 2 = 10z - 2D. (6a + 7) ÷ 2 = 3a + 3.57. 以下哪个选项是正确的因式分解？A. x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)B. x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2C. x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)D. x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^28. 以下哪个选项是正确的比例关系？A. 3:4 = 6:8B. 2:3 = 4:6C. 5:7 = 10:14D. 1:2 = 3:69. 以下哪个选项是正确的几何体的体积公式？A. 长方体体积 = 长× 宽× 高B. 圆柱体积 = 底面积× 高C. 圆锥体积= 1/3 × 底面积× 高D. 所有以上选项10. 以下哪个选项是正确的统计图？A. 条形图用于显示时间序列数据B. 折线图用于显示部分与整体的关系C. 饼图用于显示数据的分布情况D. 散点图用于显示两个变量之间的关系二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。

浙江省湖州市长兴县2019-2020学年第二学期七年级下期末考试数学试卷(解析版)

浙江省湖州市长兴县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. x+y=1B. x2+y=0C. xy=3D. x= 2y+12.无论x取何值，下列分式总有意义的是（）A. x−3x B. 12x+3C. 2x2+1D. 3x−13.某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（）A. 67×10-6B. 6.7×10-6C. 0.67×10-5D. 6.7×10-54.下列运算正确的是（）A. 3a²-2a2=1B. (a2)3=a5C. a²．a4=a6D. (3a)2=6a25.以下调查中，不适合采用全面调查方式的是( )A. 了解全班同学健康码的情况B. 了解我国全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度C. 为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计D. “新型冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行核酸检测6.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A. (3-x)(3+x)=9-x2B. (y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)C. 4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+zD. -8x2+8x-2=-2(2x-1)27.下面图形中，∠1和∠2是同位角的是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④8.A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了40分钟。

若设原来的平均车速为x(km/h)，则根据题意可列方程是( )A. 180x −180(1+50%)x=23B. 180(1−50%)x−180x=40C. 180x −180(1+50%)x=40 D. 180(1−50%)x−180x=239.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max(a，b)表示a，b中的较大的值，如Max(2，4}=4，按照这个规定，方程Max( 1x ，2x)=1- 3x的解是( )A. x=4B. x=5C. x=4或x=5D. 无实数解10.如图，在7×7的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，网格线的交点称格点，点A，点B是方格纸中的两个格点，找出格点C，使△ABC的面积为3，则满足条件的格点C的个数是( )A. 4个B. 5个C. 6个D. 8个二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分)11.已知二元一次方程4x-2y=7，用含有x的式子表示y，则y=________。

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初一数学第二学期期末考试试卷
一、填空题（2'×14＝28'）
1．运算：x·x2·x3＝； (－x)·(－21x)＝；
(－21)0＝； (a＋2b)( )＝a2－4b2；
(2x－1)2＝．
2．已知∠α＝60°，则∠α的补角等于．
3．不等式2－x＜3的解集为．
4．已知，如图1，AC⊥BC，CD⊥AB于D，则图中有个直角，它们是
，点C到AB的距离是线段的长．

图1 图2
AB
C

D
1
a

b
c
5．如图2，直线a、b被直线c所截形成了八个角，若a∥b，那么这八个角中与∠1相等的
角共有个（不含∠1）．
6．把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为：
．
7．用科学记数法表示0.0000618≈ （保留两个有效数字）．
8．若x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝．
二、选择题（3'×8＝24'）
9．下列命题中的假命题是（）
A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行
10．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式运算的是（）
A．(2＋a)(a＋2) B．(21a＋b)(b－21a) C．(－x＋y)(y－x) D．(x2＋y)(x－y2)
11．下列运算正确的是（）
A．a5·a3＝2a8 B．a3＋a3＝a6 C．(a3)2＝a5 D．a5÷a3＝a2
12．若a＞b，则下列不等式中成立的是（）
A．ac＞bc B．ac2＞bc2 C．|a|＞|b| D．ac2≥bc2
13．不等式2(x－1)≥3x＋4的解集是（）
A．x＜－6 B．x≤－6 C．x＞－6 D．x≥－6
14．如图3，直线a、b相交，∠1＝120°，则∠2＋∠3＝（）
A．60° B．90° C．120° D．180°
15．如图4，要得到a∥b，则需要条件（）
A．∠2＝∠4 B．∠1＋∠3＝180° C．∠1＋∠2＝180 D．∠2＝∠3
16．如图5，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝（）
A．180° B．270° C．360°
D．540°

图3 图4 图5．
a
b

1
2
3

b
1

2
3

A
B

C
D
E
17 已知8a3bm÷28anb2＝72b2，则m、n的值为（）
A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1 C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3
18．若0＜x＜1，则代数式x(1－x)(1＋x)的值一定是（）
A．正数 B．非负数 C．负数 D．正、负不能确定
19．2m＝3，2n＝4，则23m-2n等于（）
A．1 B．89 C．827 D．
16

20．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（）
A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1
C．180°－∠2＋∠1 D．180°－∠1＋∠2
21．若两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，则这两个角（）
A．相等 B．互补 C．相等且互余 D．相等或互补
三、运算（5'×6＋6'）
22．（2m＋2）×4m2 23．(2x＋y)2－(2x－y)2 24．(31xy)2·(－12x2y2)÷(－34x3y)

2
1
F
E
D
C

B
A
25．[(3x＋2y)(3x－2y)－(x＋2y)(3x－2y)]÷3x 26．解方程：(x－1)x＝1
27．先化简后求值：m(m－3)－(m＋3)(m－3)，其中m＝－4．
四、证明（7'＋5'）
28．填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）
∴∠2＝（）
∵∠2＝∠3（已知） ∴∠3＝
∴CD∥FH（）
∴∠BDC＝∠BHF（）

B
D
E

F
H

3
又∵FH⊥AB（已知）
∴
29．已知，如图，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAE的度数．（写理由）

六、解答与证明（7'×5＝35'）
30．解不等式：(1－3y)2＋(2y－1)2＞13(y－1)(y＋1) (7')

32．已知，x∶y∶z＝2∶3∶4，且xy＋yz＋xz＝104，求2x2＋12y2－9z2的值． (7')
33．如图，已知，AC∥DE，DC∥FE，CD平分∠ACB，求证：EF平分∠BED． (7')

A
B

C
D

A
B
C

D
E
F
1
2

3
4
5