高中数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会
教学中抽象思维
高中数学教学中如何培养学生的抽象思维能力岳金梅内容高度抽象，语言的精确是数学的特点。
因此，学生在学习数学时，容易产生语言上的障碍和思维上的空白。
为使学生能够较顺利地学习并掌握数学，我曾有计划地帮助学生培养抽象和概念的能力，使他们提高数学思维品质，同时，也发展了他们自身的创造能力。
由具体到抽象的过程是多样的。
我结合课堂教学进行以下尝试，取得了很好的教学效果。
一、在概念教学上，培养学生抽象思维能力。
概念是同类事物的共同本质特征的反映，它是高度抽象的。
为了更好地使学生理解概念帮掌握概念，我采取用具体的例证帮助学生形成概念，从而使学生学会从具体到抽象的思维过程。
在集合概念的教学中，我抓住集合中元素的确定性，互异性和无序性等内涵，举出定量的实例(包括对象定数、式、图形，人或其他任何事物)让学生对一定数量现象分析比较，抓住事物的属性，归纳出抽象集合概念，使学生容易把握集合概念的内涵，容易形成集合概念。
在学习空集概念时，一定要用实例帮助学生建立空集的定义。
例如举例A=｛X=｜X2 +1=0,X∈R｝,B=｛X｜X2 =0,X∈R｝并予以比较，学生就比较容易接受，再加深对空集概念的理解。
此外，等学到交集运算时，再选择有关例子与习题，进一步充实学生对空集概念的理解。
一些重要数学概念的认识，学生可能不是通过一次抽象概括就能形成的，而要通过多次的提炼抽象概括就能形成的，而要通过多次的提炼抽象方可形成。
学生对集合概念的内涵与外延的认识活动便是如此。
二、在规则教学中，培养学生抽象思维能力。
规则以言语命题(或句子)来表达，它是公式、定律、法则、原理等的总称。
规则是几个概念之间的关系，以命题的形式呈现。
因此它的概念更抽象。
为帮助学生正确掌握规则，克服由于规则的抽象而导致学生学习的困难。
我采取大量的实例，让学生从实例中概括出一般抽象结论。
例如在组合数的两条性质：(1)Cn m =Cn n-m 和(2)Cn m +Cn m-1 =Cn+1 m 的教学为例，先通过一组由数学表示的组合数如C5 2 ,C5 3 ,C6 3 等求值计算,要求学生比较C5 2 和C5 3 ,C5 2 +C5 3 与C6 3 的大小关系,提出这种关系是否偶然成立?让学生再举例分析,学生发现这种关系的必然性，在此基础上我再编出有关的组合简单应用题，引导学生用组合的概念与计算原理(这里主要是分类法,加法原理)证明它的正确性，接着再用字母代替数字进一步抽象概括，最后再要求学生进行计算论证。
高中数学课堂活动教学的实践与思考
第 ２ 卷 第 ５期 １
Ｖ０ ． Ｎ ． １２１ ｏ ５
钦
州
学
院
学
报
２０ ０ ６年 ｌ Ｏ月
０ ｔ ２０ ｃ ．． ０ ６
Ｊ Ｒ ＡＬ Ｏ ＮＺ ＯＵ Ｎ Ｆ ＱＩ ＨＯＵ Ｕ Ｉ ＥＲ Ｉ Ｙ Ｎ Ｖ ＳＴ
高 中 数 学 课 堂 活 动 教 学 的 实 践 与 思 考
成 功 的 快 感 中 产 生 新 的 兴 趣 和 动 机 ， 形 成 良性 并 循 环 。 因此 ， 教 学 中 ， 否 调 动 学 生 的 积 极 性 和 在 能
式 ”＿ 。数 学 是 一 门 深 奥 而 抽 象 的 学 科 ， 凝 聚 了 ｌ 它
人 类 的智 慧 ， 涵 了人 类 丰 富而 深 刻 的思 想 。要 蕴
“ 新 是 一 个 民 族 进 步 的 灵 魂 ”， 数 学 知 识 创 而 的学 习对 培养 人 的创造性 思 维能 力有 着十分 重要 的作 用 。 实 践 表 明 ， 高 中数 学 教 学 中 精 心 实 施 在 活 动 教 学 ， 让 课 堂 教 学 焕 发 生 机 与 活 力 ， 断 提 是 不
生 机与 活力 ， 发学 生 学 习的兴趣 ， 学生 真正从 激 使 “ 试 ” 育 的 束 缚 中 解 放 出 来 ， 而 发 挥 学 生 的 应 教 从
展 教 学 的 深 度 与 广 度 ， 利 于 学 生 分 析 和 解 决 问 有
［ 稿 日期］２ ０ 收 ０６—０ ０ ９— ８ ［ 者简介 ］黄 兰妹 （９ ９一） 女 ， 西田阳人 ， 作 １６ ， 广 柳州市高级 中学， 中学 一级教师。
学 中 ， 过 活 动 课 教 学 ， 学 生 的 动 手 实 践 、 主 通 以 自 探索 、 作 交 流 ， 于质 疑 ， 于 提 出问 题 为 主要 合 敢 敢 学 习 方 式 ， 极 为 学 生 提 供 一 个 自 由发 展 的 空 间 ， 积
高中数学性学习实践与思考
高中数学探究性学习的实践与思考一、高中数学探究性学习的提出《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。
”“数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式,有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程,初步理解直观和严谨”。
传统的数学教育偏重于机械记忆、浅层理解和简单应用,仅仅立足于被动地接受教师的知识传输。
这种学习方式十分不利于学生创新精神和实践能力的培养。
针对这一状况,当前数学新课改的一个重点是通过教学目标、内容和途径方法的调整,帮助学生改变原有的单纯接受式的学习方式,形成一种对知识进行主动探求,并重视实际问题解决的主动积极的学习方式。
二、高中数学探究性学习的内涵高中新课程标准指出:“数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程。
这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明”。
因而探究性学习是指从学科领域或现实社会生活中选择和确定探究主题,在教学中创设一种类似于学术(或科学)探究的情境,通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动,获得知识、技能,发展情感与态度,特别是培养探索精神和创新能力的学习方式和学习过程。
与探究性学习相对应的是接受性学习。
接受性学习将学习内容直接呈现给学习者,而探究性学习中学习内容是以问题的形式来呈现的。
和接受性学习相比,探究性学习具有更强的问题性、实践性和解决问题性,在这一学习过程中学生要自己发现问题,通过亲身实践,动手操作,合作交流,创造性地解决问题。
因此,探究性学习有利于培养学生的创新精神和实践能力。
三、高中数学探究性学习的实施1.转变观念,提高素质教师教学观念的转变是在高中数学教学中开展探究性学习的保障。
数学高中新课程标准培训心得
数学高中新课程标准培训心得•相关推荐数学高中新课程标准培训心得（通用14篇）我们在一些事情上受到启发后，常常可以将它们写成一篇心得体会，这样能够让人头脑更加清醒，目标更加明确。
很多人都十分头疼怎么写一篇精彩的心得体会，下面是小编精心整理的数学高中新课程标准培训心得，欢迎阅读与收藏。
数学高中新课程标准培训心得篇1经过四天的培训，我深感收获颇多，也认识到了作为一名人民教师，需要与时俱进，不断学习与创新，结合时代的发展需要，努力提升自身的专业能力和文化素养，肩负好育人的伟大使命，下面我就本次培训的一些心得体会作如下的一些总结：第一天是由云南师范大学数学学院孔德宏老师为我们讲解高中数学课程标准和考试大纲解读及高中数学教材分析；这两堂课让我感受最深的是我们需要不断提升自己的专业能力，在教学中要更多的花时间和精力去备教材，熟悉教材，从知识的横向和纵向的联系出发，拓展研究；市教科院张静元老师讲解高中课堂教学案例分析，比较接地气，他分析和研究了不少老师在教学课堂中存在的一些问题及其一些改进的策略，并延伸一些解题的技巧与方法；还有后面的中小学生教师心理健康，高考学科质量分析，如何制作微课这些专题都让我学到很多东西。
倾听名师专家的经验传授的同时，我与许多老师一起学习、交流。
作为一名一线的高中数学教师，平时责任大、任务重、工作忙，极少关注自身的发展，教学中遇到的许多困惑。
专家的发言，让我拓展了思维，促使我站在更高层次上反思以前的工作，更严肃的思考现今面临的挑战和机遇，更认真的思考未来的路如何走，面对新课程，教师应确定更高层次的教学目标。
对于教学课而言，不能光是知识的传授，而是包括知识与技能、思考、解决问题、情感与态度等几个方面。
教会学生知识，教给学生方法，教给学生独立和生存的能力应成为所有教师的职业追求。
教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程，是为学而教，以学定教，互教互学，教学相长的过程。
教师必须改变传统的压抑学生创造性的教学环境，通过教学模式的优化，改变教师独占课堂、学生被动接受的信息传递方式，促成师生间、学生间的多向互动和教学关系的形成。
新课程教学培养学生数学思维能力探析
新课程教学培养学生数学思维能力探析发表时间：2013-01-28T14:15:59.170Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年9期供稿作者：刘礼勇[导读] 新教材强调突破学科本位，砍掉旧教材内容的繁、难、偏、旧，把课堂变成学生探索世界的窗口，学生生活中的数学。
宜春一中刘礼勇新教材强调突破学科本位，砍掉旧教材内容的繁、难、偏、旧，把课堂变成学生探索世界的窗口，学生生活中的数学。
我有幸执教数学新教材----北师大版。
执教两年多来，在数学新教材教学中，发现教师若能恰当地把握传授知识与培养能力的关系，运用灵活的教学方法，充分发挥课本的功能，就可以事半功倍，提高课堂效果。
如果没有教师的教学观念实质性的变革，那么课堂教学只能是一种外在的、形式的变化，只不过是“穿新鞋走老路”。
以下是本人在使用新教材过程中对培养学生的能力谈点体会：一、重视课本概念的阅读，培养学生的自主学习能力。
中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满满黑板的写，使学生产生依赖性。
数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用的文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。
为培养学生的自主学习，一要给学生明确的自学任务，比如在教学实践中，采用作业预先作的方法。
每节课布置作业时分为两部分，一部分是本节课的内容有关的作业，另一部分是挑选不太困难的又能说明下节课即将要讲的内容有关的小题的作业。
学生要完成这些题，就需要看书阅读。
这样既可培养学生自学能力，又可从上交的作业中发现学生对下部分内容理解的程度。
二要重视阅读数学课本，首先要教师引导，为了帮助学生在课外或课内阅读，教师可以列出读书提纲，以便使学生更快更好地理解课本。
高中数学教师教学心得与反思
高中数学教师教学心得与反思高中数学教师教学心得与反思【五篇】作为一名出色的教师，必须做到既尊重学生的人格，关注个体差异，又因材施教，因势利导，发挥他们的特长和潜能，下面是小编为大家整理的高中数学教师教学心得与反思，希望对您有所帮助!高中数学教师教学心得与反思（精选篇1）本学期，本人担任高一(4)、(5)班数学学科的教学工作，一学期来，本人以学校及教研组工作计划为指导;以提高教育教学成绩为中心，以深化课改实验工作为动力，认真履行岗位职责，较好地完成了工作目标任务，现将一学期来的工作总结如下：一、授人以鱼，不如授人以渔古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。
”也就是说，教师不仅要教学生学会，而且更重要的是要学生会学，这是二十一世纪现代素质教育的要求。
这就需要教师要更新观念，改变教法，把学生看作学习的主人，培养他们自觉阅读，提出问题，释疑归纳的能力。
逐步培养和提高学生的自学能力，思考问题、解决问题的能力，使他们能终身受益。
(1)在课前预习中培养学生的自学能力课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。
为了抓好这一环节，我常要求学生在预习中做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习能力。
1、本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点2、本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍3、对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习4、通过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上，而且从来没有要求学生应该记什么不应该记什么，而是让学生自己评价什么有用，什么没用，少数学生的问题具有一定的代表性，也有一定的灵活性。
这些要求刚开始实施时，还有一定困难，有些学生还不够自觉，通过一个阶段的实践，绝大多数学生能养成良好的习惯。
另外，在课前预习时，我有时要求学生在学习过程中进行角色转移，站在教师的角度想问题，这叫换位思考法。
在学习每一个问题，每项学习内容时，先让学生问问自己，假如我是老师，我是否弄明白了怎样才能给别人讲清楚这样，学生就会产生一种学习的内驱力，对每一个概念，每一个问题主动钻研，积极思考，自觉地把自己放在了主动学习的位置。
高中数学教学中的素质教育的实践与思考
任一 条直线对称 的。球形既是 点对称 ， 又是线
点， 教师在 加强基础知识 教学中要注意 以下几 学的 必要 条件。“ 而时之 ， 学 不亦乐 乎！ ”练习
个高中生三年的成长发 展， 不论是数学 何用 “ 素质教育” 的思 想来进 一步指导 中学 数
知 识的 获得 ， 个性 的陶冶 ， 是思 维水 平、 还 数 学教学改革 ， 这是具有深 远意义的一种有益尝 学能 力的提高 ， 打好 高一的基 础至关 重要。 高 试。 其 中， 从素质教育的高度来重新认识 “ 非
时候 ， 达哥 拉斯 有句名言 “ 一 切立 体图形 国公民应 当具 备的 文化素 养之一 。 毕 ： 因此 ， 须 必
五． 培养良好的学 习行为与品质
中最美的是球 形， 一切 平面图形小最美的是 圆 继 续扎 实抓好基础 知识的教 学， 使学生切 实 因此 ， 在数学 教学过程 中要让学生主去发 形 ” 而圆和球 形正是 几何中对 称美 的杰 出体 掌 握好 基本概念、 质、 则、 。 性 法 公式 、 量关系 现问题 ， 决问题， 数 解 锻炼独 自 解题 力。 习是高 练
过 程。 人们 的注 意中心先是放 在 “ 加强 双基” 能 力以及情感方面的能 力。 这样 才能 真正转轨
数学 角度去观 察事 物 ， 思考问题 ， 激发 对数学 展， 历了 个逐步深 入而又十分艰苦的探 索 的 数学知 识， 且学 到相应 的实践能 力， 经 一 而 创新
二 ， 识到高 中数学学 习的难 度， 力加 上 ， 而重视 “ 认 努 进 培养能 力” “ 和 发展智 力” 以 到素质教育， ， 为教 育改革 的发展尽微薄之力。 及如 何教学 生 “ 学会学 习” 现 在又在 探索 如 ，
高中数学教师培训心得总结10篇
高中数学教师培训心得总结10篇高中数学教师要要做好教育工作，有精深的学科专业知识，还需要在培训中提升自己的教学能力。
下面是我为大家带来高中数学教师培训心得总结10篇，供大家参考。
高中数学教师培训心得篇1通过学习我深深体会到高中数学课程是普通高级中学的一门主要课程，高中数学课程力求将教育改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机结合起来。
是对于数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题，分析问题、解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
它是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。
同时，它也是学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。
下面是我对这次学习的一点心得体会。
高中数学应注重提高学生的数学思维能力。
这是数学教育的基本目标之一。
数学思维的特性：概括性、问题性、相似性;其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。
现在的数学注重实际应用。
结合当前课改的实际情况，可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化。
增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。
教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵、启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题、自己想、自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。
高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。
在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
要上好一节课，首先要备好课，有人说“七分备课，三分讲”，就是这个道理。
在上完一节课后，教学反思也是很重要的一个环节。
高中学生思维发展的特点
高中学生思维发展的特点高中阶段对于学生来说是一个重要的成长时期，在这个阶段，学生的思维发展呈现出一系列独特的特点。
首先，抽象思维能力显著提高。
与初中阶段相比，高中学生不再仅仅依赖于具体的事物和直观的经验来理解问题，他们能够运用抽象的概念、原理和逻辑进行思考。
比如在数学学习中，他们能够理解和运用函数、向量等较为抽象的数学概念；在物理学习中，能够理解和分析诸如电场、磁场等抽象的物理现象。
这种抽象思维能力的提升，使得他们能够处理更为复杂和深层次的问题。
其次，辩证思维开始形成。
高中学生逐渐能够从多个角度看待问题，不再局限于非黑即白的简单判断。
他们开始理解事物的复杂性和多面性，认识到事物的发展是充满变化和矛盾的。
例如，在讨论社会现象时，他们不再单纯地批判或赞美，而是能够分析其中的利弊和因果关系。
这种辩证思维的发展，有助于他们更全面、客观地认识世界。
再者，思维的独立性和批判性增强。
随着知识的积累和自我意识的觉醒，高中学生不再盲目接受教师和家长的观点，而是开始有自己的思考和判断。
他们敢于对权威提出质疑，对于所接触到的信息和观点会进行独立的分析和评价。
这种思维的独立性和批判性，推动他们不断探索真理，追求知识的深化和拓展。
然而，高中学生的思维发展也存在一些局限性。
一方面，思维的片面性仍然存在。
由于知识和经验的相对不足，他们在分析问题时可能会忽略某些重要的因素，导致结论不够全面和准确。
比如在探讨社会问题时，可能只看到表面现象，而忽视了背后深层次的社会结构和历史原因。
另一方面，思维的灵活性有待提高。
在面对新的、复杂的问题时，他们可能会受到固有思维模式的束缚，难以迅速转换思路，找到有效的解决办法。
为了促进高中学生思维的进一步发展，教育者可以采取一些相应的策略。
在教学方法上，教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，引导他们发表自己的观点，培养其思维的表达能力和交流能力。
通过小组合作学习，让学生在相互交流和碰撞中拓宽思维的视野。
在课程设置上，应注重跨学科的知识融合，培养学生综合运用多学科知识解决问题的能力，从而提高思维的灵活性和综合性。
新课程理念下高中数学课堂教学中创新能力培养的实践与思考
一
转变学生 的学 习方式就是要转变传统 的、 单一的 、 他主 的和 被 动的学习方式 ， 形成多样化 的 、 索与合作 的学习方式 ， 探 以知
主体意识 、 能动性 和创造性不 断发展 ， 培养学生的创新意识 和实
践能力 。
、
转 变 教 师 教 的方 式
如在解不等式 （ｚ３ ＋ ） ２２ 一 ）０ ， 一 ｘ ２／ － ｘ ３＜ 时 一位教师 先利用学 ￣ 生 已有 的知识解决这个 问题 ， 即采用解 两个 不等式组来解 决。 接
别 重视对 学生创新 能力 的培养 ，使每 一个学 生都养 成独 立分 析 问题 、 索问题 、 探 解决 问题 和延 伸 问题 的习惯 ， 所有 的学 让 生都有 能力提 出新见解 、 发现新思路 、 解决 新 问题 。数 学创新 能力 的培养相 比数学 知识 的传 授更 重要 ，数学 创新 能力 的培 养有 利于学 生形成 良好的数 学思维 品质 以及运 用数 学思想 方
学 １ ７ 辑０ 第 ２耳 期 １
李 玉霞 （ 西省蓝 田县成人 中等技 术 学校 陕
摘 要 ： 师 应 在 数 学 教 学 过 程 中 改 变 教 学 方 式 ， 养 学 生 教 培
全面的创新精神与创新能力 ． 并将 此 方案 付 诸 实践 。
静 教地 职天 移
７００ ） １ ５ ０
教学 内容 的不 同 ， 时地 提出经过精心设 计 、 适 目的 明确 的问题 。
会 惊疑 ，唉 ！ 是怎么解 的， “ 这 解法这 么好 ！这位教 师说 道 ：你 想 ” “ 具体地探究 。” 这样就激起 这样对启发学生 的积极思维 和学好数学有很 大 的作用 ， 而且 能 知道解 法吗？我们下节课 再深 入地 、 为下节课的教学作好了充分 的心理准备 。当 使学生带着一种 高涨 的、 激动 的和欣 悦 的心情 进行学 习。在具 了学生的求知欲望 ， 然， 教师提出的问题 必须转化为学生 自己思维 的矛盾 ， 只有把客 体 的教学 过程中 ， 师要设疑 于重点和难点处 。教材 中有些 内 教 才能 产生激 疑效应 ， 变被动 容是 枯燥乏 味 、 艰涩难 懂 的， 如数 列 的极 限概 念及无 穷等 比数 观矛盾转化为学生 自身 的思维矛盾 ， 列各项 和的概念 比较抽象 ， 是难点 。为此 ， 教师可在教学 中插入 为 主动 。 段 “ 于分 牛传 说 的析 疑” 关 的故 事 ： 说古 代 印度有 一 位老 传 人， 临终前 留下遗嘱 ， 要把 ｌ 头牛分 给三个儿 子。老大分 总数 的 ９
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 1 页
高中数学教学中学生思维灵活性培养的实践与
体会
现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于
发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒
介．只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质
才符合素质教育的基本要求．数学知识可能在将来会遗忘，
但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数
学教育的价值得以真正实现的理想途径．
高中学生一般年龄为15—18岁，处于青年初期．他们的身
心急剧发展、变化和成熟，学习的内容更加复杂、深刻，生
活更加丰富多采．这种巨大的变化对高中学生的思维发展提
出了更高的要求．研究表明，从初中二年级开始，学生的思
维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐
步趋向成熟．作为高中教学教师，应抓住学生思维发展的飞
跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培
养工作，使学生的思维得到更好的发展．
教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规
律性关系概括的间接的反映．思维是认知的核心成分，思维
的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能．因此，开发
高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义．
思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、
独创性和批判性等几个方面．思维的灵活性是建立在思维广
第 2 页
阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性
提供保证的良好品质．在人们的工作、生活中，照章办事易，
开拓创新难，难就难在缺乏灵活的思维．所以，思维灵活性
的培养显得尤为重要．
思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发
展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出
符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法．学生思维
的灵活性主要表现于：(1)思维起点的灵活：能从不同角度、
不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方
向．(2)思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定
理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径．(3)思
维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通．
如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？在教学实践中作
了一些探索：
一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性
美国心理学家吉尔福特（J·P·Guilford）提出的“发散思
维”(divergentthinking)的培养就是思维灵活性的培
养．“发散思维”指“从给定义的信息中产生信息，其着重
点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能
会发生转换作用．”
在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训
练，而相对忽视了发散思维的培养．发散思维是理解教材、
第 3 页
灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活
所应具备的能力．
1．引导学生对问题的解法进行发散
在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去
寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活
性．通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方
法：(1)统一函数种类；(2)统一角度；(3)统一运算．
一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考
解题的方法和灵活的思维方式．
2．引导学生对问题的结论进行发散
对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论．让学
生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解．
开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅
仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系．要根据条件
运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维
起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力
的培养．
3．引导学生对问题的条件进行发散
对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变
化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题．
对于等差数列的通项公式：an＝a1＋(n－1)d，显然，四个
变量中知道三个即可求另一个（解方程）．如“｛an｝为等
第 4 页
差数列，a1＝1，d＝－2．问－9为第几项”等等．然后，放
手让学生自己编写题目．编题过程中．学生要对公式中变量
的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全
面的掌握．否则，信手拈来会闹出笑话．
二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维
其他品质的培养来促进思维灵活性的培养
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的
统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵
活性的提高．
1．思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事
物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中
揭示规律．
运用数形结合思想转化为求函数图家交点问题，寻求几何性
质与代数方程之间的内在联系．通过知识串联、横向沟通牢
牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才
有了用武之地．
2．思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视
其重要细节的思维品质．要求学生能认真分析题意，调动和
选择与之相应的知识，寻找解答关键．
在把握整体的前提下，侧重某一条件作为解答突破口，在思
维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动相关知识、技
能寻找解题途径．
第 5 页
3．思维的敏捷性指思维活动的速度．它的指标有二个：一
是速度，二是正确率．具有这一品质的学生能缩短运算环节
和推理过程．思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着
决定性作用．
4．思维的独创性指思维活动的独创程度，具有新颖善于应
变的特点．
思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤，为解题
“灵感”的闪现提供了燃料．在教学实线中，我常发现，学
生提出富有个性的见解的时候,往往是“思维火花”闪烁的
时候．灵活的构想独特巧妙，数形结合思想得到充分体现．我
在教学中比较注重学生解题思路的独特征、新颖性的肯定和
提倡，充分给予尝试、探索的机会，以活跃思维、发展个性．
5．思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于
严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程．
我在数学教学中，鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注
意引导和启发，提倡独立思考能力的培养．学生对结论的可
靠程度进行怀疑，在独立分析的基础上，灵活运用三角函数
的单调性来确定三角形内角的取值范围，严密论证了三角函
数值取值的可能性．
三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导
教师的教法常常影响到学生的学法．灵活多变的教学方法对
第 6 页
学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的
学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力．
“导入出新”、“错解剖析”、“例题变式”、“编制试
卷”、“撰写小论文”等．
以上只是我在培养学生思维灵活性方面的一些实践和体
会．近年来，随着课程教材改革的推进，突出思维品质的培
养已成为广大教师和教育工作者的共识．我要继续探索下
去，以求获得更多的收获．