高三第一轮复习：曲线运动专题及解析

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高考物理一轮复习课件：第四章第1讲曲线运动运动的合成与分解

，或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧．
质点仅在恒力F的作用下，由O点
运动到A点的轨迹如图4－1－2所示，在
A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F 的方向可能沿( A．x轴正方向 C．y轴正方向 ) B．x轴负方向 D．y轴负方向
【审题视点】 (1)观察曲线走向及O、A两点速度方向． (2)恒力F的方向不可能与v的方向相同．【解析】质点的初速度沿y轴正方向的分速度到A点时减为零，说明质点受的恒力F有沿y轴负方向的分量，又知在A 点时速度的方向与x轴平行，故选项D对．【答案】 D
【规范解答】小环释放后， v 增加，而 v 1＝v cos θ，v 1 增大，由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于 2mg，A 项正确；小环到达 B 处时，绳与直杆间的夹角为 45° ，重物上升的高度 h＝( 2－1)d，B 项正确；如图所示，将小环速度 v 进行正交分解如图示，其分速度 v 1 与重物上升的速度大小 2 相等，v 1＝v cos 45° ＝ v ，所以，小环 2 在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2，C 项错误、D 项正确．
【答案】
Aபைடு நூலகம்
两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及
合初速度与合加速度的方向关系决定．
1．根据合加速度判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(
包括大小或方向)则为非匀变速运动．
2．根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动．
d d 180 t＝＝＝ s＝36 s， 5 v⊥ v2 5 2 2 v 合＝ v 1＋v 2＝ 5 m/s， 2 x＝v 合 t＝90 5 m. (2)欲使船渡河航程最短，船的实际速度应垂直河岸．船头应朝图(b)中的 v 2 方向，则有 v 2sin α＝v 1，解得 α＝30° . 所以当船头与上游河岸成 60° 时航程最短． x＝d＝180 m. d d 180 t＝＝v cos 30° ＝5 s＝24 3 s. v⊥ 2 2 3

【高考第一轮复习物理】曲线运动知识梳理.docx

一.曲线运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线方向2.运动规律（性质）：曲线运动是一种变速运动（速度方向时刻变化），一定具有加速度3.做曲线运动条件：合力的方向（加速度的方向）与物体速度方向不在同一直线上4 ．合力的方向：物体曲线运动的轨迹应在合力 F 与速度 v 方向之间，合力 F 指向轨迹的内侧，轨迹弯曲偏向受力的一侧。

二运动合成与分解1.合运动与分运动：研究方法为建立直角坐标系运动的合成分运动平行四边形定则合运动运动的分解2.实质：运动的合成与分解是指 a 、 v、 x 的合成与分解。

原则：平行四边形定则或三角形定则运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。

*两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？（ 1 ） .两匀速运动合成为匀速直线运动(2). 一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为匀变速曲线运动(3). 两匀变速直线运动的合运动为匀变速直线运动或匀变速曲线运动3.性质：等时性、等效性、独立性（ 1 ）合运动与分运动所用时间相同（ 2 ）两个分运动的共同运动效果和一个合运动的运动效果相同（ 3 ）两个分运动是相互独立的，互相不影响。

4.运动合成与分解遵守原则5.经典问题（ 1 ）小船过河问题(二 ) 绳及杆的速度分解绳物模型绳端速度分解原则：①若被拉紧的绳子两端有两个物体做不同的运动时绳子哪一端有绕轴的转动，则分解该端物体的速度注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等垂直于绳方向的旋转运动沿绳方向的伸长或收缩运动则V与V1 的关系为V1 V cos三抛体运动1 、条件：①具有一定的初速度；②只受重力。

2、性质：匀变速运动3、处理方法：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。

（一）平抛运动1 、条件：①具有水平的初速度；②只受重力。

2、性质：匀变速曲线运动3、处理方法：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解课件

解析：工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方向不共线。 2．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。 (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。 3．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。
[解析] (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船
渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t
＝d＝ v船
200 4
s＝50 s。小船沿水流方向的位移 s 水＝v 水t＝2×50 m＝100 m，
即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。
小船渡河的时间为
t＝v船sdin
，当 θ
θ＝90°，即船头与河岸垂直时，
渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s。
(4)因为 v 船＝3 m/s<v 水＝5 m/s，所以船不
可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总
被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v 船)
与上游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成
考点三运动分解中的两类模型
1．小船渡河模型渡河时间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间 tmin＝vd船
渡河位移最短
如果 v 船>v 水，当船头方向与上游夹角 θ 满足 v 船 cos θ＝v 水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水

2021年高考物理一轮复习：曲线运动(附答案解析)

2021年高考物理一轮复习：曲线运动本章内容包括运动学和动力学两部分．运动学部分主要是掌握如何用“合成与分解”的方法，将复杂的运动形式简化为两个简单运动的合成，运用等效的思想将未知的复杂问题转化为已知的简单问题，这也是物理学中十分重要的、经常使用的研究方法；动力学部分主要是根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力和运动的关系．平抛运动是匀变速曲线运动的一种．采用的研究方法是，将其分解为互相垂直的两个直线运动来处理．因此，该内容可看为前面所学的平行四边形定则与匀变速直线运动规律的综合．圆周运动是自然界普遍存在的一种运动形式，处理其动力学问题时，关键要注意两点：(1)确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向．(2)向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的性质力，它是根据力的作用效果命名的．切不可在物体间的相互作用力以外再添加一个向心力．研究竖直平面内的圆周运动要抓住各种约束物的区别以及运动物体在最高点、最低点的受力特征，并结合牛顿第二定律求解．牛顿运动定律在卫星与天体运动中的应用，不可避免地要密切结合万有引力定律．这类问题需把握以下几个重要方面：①运动模型的建立：A星绕B星做匀速圆周运动；②由A 星与B星之间的万有引力提供A星运动所需的向心力；③合理选择向心力的表达式，列出万有引力等于向心力的方程，推导出线速度、角速度、周期、半径、向心加速度、中心天体B 的质量等等的表达式；④重力加速度g 这一概念的迁移：星球表面有GM ＝gR 2，这一式子又称“黄金代换式”，不仅可用于地球表面，也可用于其他星球表面；⑤地球表面卫星、高空卫星、极地卫星、赤道卫星、同步卫星、三个宇宙速度等的含义要深刻领会、准确掌握，才能在处理问题时应用自如．1．(多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图(a )，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v －t 图象如图(b )所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻．则( )A ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B ．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大[解析] 由v －t 图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A 错误；由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B 正确；由v －t 斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由a －＝v －v 0t易知a 1>a 2，故C 错误；由图象斜率，速度为v 1时，第一次图象陡峭，第二次图象相对平缓，故a 1>a 2，由G －f y ＝ma ，可知，f y1<f y2，故D 正确．[答案] BD2．(多选)(2019·江苏卷)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( )A ．运动周期为2πR ωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为mω2R[解析] 由于座舱做匀速圆周运动，由公式ω＝2πT ，解得：T ＝2πω，故A 错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，v ＝ωR ，故B 正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为mg ，故C 错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：F 合＝mω2R ，故D 正确．[答案] BD3．(多选)(2019·全国卷Ⅰ)在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示．在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a －x 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则()A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍[解析] 由a －x 图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：mg－kx ＝ma ，变形式为：a ＝g －k m x ，该图象的斜率为－k m，纵轴截距为重力加速度g.根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：g M g N ＝3a 0a 0＝31；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：G Mm′R 2＝m′g ，即该星球的质量M ＝gR 2G.又因为：M ＝ρ4πR 33，联立得ρ＝3g 4πRG .故两星球的密度之比为：ρM ρN ＝g M g N ·R N R M＝1∶1，故A 正确；当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mg ＝kx ，即：m ＝kx g；结合a －x 图象可知，当物体P 和物体Q 分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：x P x Q ＝x 02x 0＝12，故物体P 和物体Q 的质量之比为：m P m Q ＝x P x Q ·g N g M ＝16，故B 错误；物体P 和物体Q 分别处于各自的平衡位置(a ＝0)时，它们的动能最大；根据v 2＝2ax ，结合a －x图象面积的物理意义可知：物体P 的最大速度满足v 2P ＝2·12·3a 0·x 0＝3a 0x 0，物体Q 的最大速度满足：v 2Q ＝2a 0x 0，则两物体的最大动能之比：E k Q E k P ＝12m Q v 2Q 12m P v 2P ＝m Q m P ·v 2Q v 2P ＝4，C 正确；物体P 和物体Q 分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置(a ＝0)可知，物体P 和Q 振动的振幅A 分别为x 0和2x 0，即物体P 所在弹簧最大压缩量为2x 0，物体Q 所在弹簧最大压缩量为4x 0，则Q 下落过程中，弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍，D 错误；故本题选AC .[答案] AC4．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图象是( )[解析] 根据万有引力定律可得：F ＝GMm （R ＋h ）2，h 越大，F 越小，故选项D 符合题意． [答案] D5．(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火．已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火，由此可以判定( )A ．a 金>a 地>a 火B ．a 火>a 地>a 金C ．v 地>v 火>v 金D ．v 火>v 地>v 金[解析] 由万有引力提供向心力G Mm R 2＝ma 可知轨道半径越小，向心加速度越大，故知A 项正确，B 错误；由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝GM R，可知轨道半径越小，运行速率越大，故C 、D 都错误．[答案] A6．(多选)(2018·全国卷Ⅰ)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A ．质量之积B ．质量之和C ．速率之和D ．各自的自转角速度[解析] 双中子星做匀速圆周运动的频率f ＝12 Hz (周期T ＝112s )，由万有引力等于向心力，可得，G m 1m 2r 2＝m 1r 1(2πf)2，G m 1m 2r2＝m 2r 2(2πf)2，r 1＋r 2＝r ＝400 km ，联立解得：m 1＋m 2＝（2πf ）2r 3G，选项B 正确，A 错误；由v 1＝ωr 1＝2πfr 1，v 2＝ωr 2＝2πfr 2，联立解得：v 1＋v 2＝2πfr ，选项C 正确；不能得出各自的自转角速度，选项D 错误．[答案] BC7．(2018·全国卷Ⅱ)2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J 0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19 ms ，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11 N ·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( )A ．5×109 kg /m 3B ．5×1012 kg /m 3C ．5×1015 kg /m 3D ．5×1018 kg /m 3[解析] 设脉冲星质量为M ，密度为ρ根据天体运动规律知：GMm R 2≥m ⎝⎛⎭⎫2πT 2R ρ＝M V ＝M 43πR 3代入可得：ρmin ≈5×1015 kg /m 3，故C 正确．[答案] C8．(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍．P 与Q 的周期之比约为( )A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶1[解析] 设地球半径为R ，根据题述，地球卫星P 的轨道半径为R P ＝16R ，地球卫星Q的轨道半径为R Q ＝4R ，根据开普勒定律，T 2P T 2Q ＝R 3P R 3Q＝64，所以P 与Q 的周期之比为T P ∶T Q ＝8∶1，选项C 正确．[答案] C9．(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v 2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍[解析] 设甲球落至斜面时的速率为v 1，乙落至斜面时的速率为v 2，由平抛运动规律，x＝vt ，y ＝12gt 2，设斜面倾角为θ，由几何关系，tan θ＝y x，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，12mv 2＋mgy ＝12mv 21，联立解得：v 1＝1＋4tan 2θ·v ，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比．同理可得，v 2＝1＋4tan 2θ·v 2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，选项A 正确．[答案] A10．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是( )A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大[答案] C11．(2017·全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速变大[解析] 由天体知识可知：T ＝2πR R GM ，v ＝GM R ，a ＝GM R2.半径不变，周期T ，速率v ，加速度a 均不变，故A 、B 、D 错误．根据E k ＝12mv 2可得：速率v 不变，组合体质量m 变大，故动能E k 变大．[答案] C12．(2017·北京)利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离[解析] 在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有GMm R 2＝mg ，可得M ＝gR 2G，A 能求出地球质量．根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由GMm R 2＝mv 2R ，vT ＝2πR ，解得M ＝v 3T 2πG；由GMm 月r 2＝m 月⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 月2r ，解得M ＝4π2r 3GT 2月；由GM 日 M r 2日＝M ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 日2r 日，会消去两边的M ；故BC 能求出地球质量，D 不能求出．[答案] D13．(2017·天津)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为____________，向心加速度大小为____________．[解析] 在地球表面附近，物体所受重力和万有引力近似相等，有：G Mm R2＝mg ，航天器绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有：G Mm （R ＋h ）2＝m v 2R ＋h＝ma ，解得：线速度v ＝Rg R ＋h ，向心加速度a ＝gR 2（R ＋h ）2. [答案] Rg R ＋h gR 2（R ＋h ）2。

2023版高考物理一轮总复习专题4曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动课件

确的是
()
A．它是速度大小不变的曲线运动
B．它是加速度不变的匀变速曲线运动
C．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合
运动
D．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的
合运动
【答案】BD
2．[平抛运动的分解](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上
是否做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属
第2讲平抛运动
必备知识·深悟固基
一、平抛运动及其规律 1．特点：初速度方向__水__平___；只受__重__力___作用． 2 ．性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度的 __匀__变__速__ 曲线运动，轨迹为_抛__物__线___． 3．研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动．水平方向做__匀__速__直__线__运动；竖直方向做__自__由__落__体__运动．
4．速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示．
5．两个重要的推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示．
【解析】由几何关系知，平抛运动的竖直位移之比为 1∶2，根据 t ＝ 2gh，可得 tA∶tB＝1∶ 2，根据 v0＝xt ，水平位移之比为 1∶2，则初速度之比 vA∶vB＝1∶ 2，故 A、B 错误；平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的 2 倍，两球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，可知碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角相同，故 C 正确，D 错误．

高三物理一轮复习提纲 4.5曲线运动专题

4.5曲线运动专题【学习目标】1、巩固曲线运动基础知识．2、强化曲线运动综合训练．【重、难点】圆周运动多解问题、平抛运动与圆周运动【自主学习】类型一匀速圆周运动的多解问题匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同的运动，其一做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动。

因此，依据等时性建立等式求解待求量是解答此类问题的基本思路。

特别需要提醒同学们注意的是，因匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生，这就要求我们在表达做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去，以下几例运算结果中的自然数“n”正是这一考虑的数学外化。

例1.如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴匀速转动(图示为截面．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．在圆周上留下a、b两个弹孔．已知aO与bO夹角为θ，求子弹的速度．例2．质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T。

当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始作匀加速直线运动。

为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？类型二平拋运动与圆周运动的综合平拋运动与圆周运动的综合问题分为两类：一类是物体先做平拋运动，后进入圆轨道受到约束做圆周运动；另一类是物体先做圆周运动，失去约束沿水平方向拋出，后做平拋运动．解决第一类问题的关键点为平拋运动的末速度的方向沿圆轨道进入点处的切线方向．解决第二类问题的关键点是物体失去约束时的速度等于平拋运动的初速度．例3.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力．(1求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.(2问绳能承受的最大拉力多大？(3改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？例4.如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1物块做平抛运动的初速度大小v0.(2物块与转台间的动摩擦因数μ.例5.某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试，如图所示．薄壁圆筒半径为R，a、b 是圆筒某直径上的两个端点(图中OO′为圆筒轴线．圆筒以速度v竖直匀速下落．若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出．(1求子弹射入a点时速度的大小．(2若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，求圆筒转动的角速度条件．【自我检测】1．如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则(p A. ＝ 2B．tan θ1·tan θ2＝2C.Try to use the words that the students have learnt before.2. Combine learning with review.3. Renew the words we are using to follow the teaching steps.4. Make special plans for English teaching.Teaching in English is a developing process from simplicity to complication, for example ,when you want the students to be quiet ,at first, you can say : Be quiet .Afterlearning th e word “stop”, you can say :Stop talking. As the students known the word “enough”, it can not be changed into “That is enough talking now.” Using English to teach English should be hold on to the last. There is one more point. We put emphasis on the importance of teaching in English; this does not mean that we can not use Chinese at all. We can use a little Chinese to conform we can be understood by the students.2. Using Chinese properly in English teachingEnglish is different from Chinese. When we teach it, we should try to help the students to form a new language using habit. But as languages of human beings, they have the same part when you are learning or using them. From the above, it can be inferred that the Chinese language plays an inseparable role in English learning and teaching, people can not afford to imagine it. Hence the role of Chinese in teacher’s English teaching is worth careful examination.②.About the learning methods. Students used to using their first language to formulate second language learning hypothesis. This causes a lot of learning and teaching problems to happen. We should try to get rid of such habit, and put emphasis on handling the contrast between the two languages. Let it become a second nature.．在半径为.When using the mother language, you should combine accuracy with appropriateness.的水平圆板中心轴正上方高为处，水平抛出一小球，圆板匀速转动．当圆板半径OA与初速度方向一致时开始抛出，如图所示，要使球与圆板只碰一次，且落点为A3. Reciting followed by other practices.In fact, Reciting followed by other practices is an effective teaching method. Reciting is a useful way to communication. Here we must mention the part of reading aloud. Reading aloud helps the students to get a correct pronunciation and intonation and to develop the combination of vocabularies, pronunciation, spelling and meaning. It also helps the students to find out the articles internal feelings and appreciate the beauty of the language. If we asked the students to write an article, they would probably be unable to feel discouraged. With the help of Choate they have recited, the situation will surely be changed.4. Do some activities or games in English class.Some activities or games can make the class interesting. This can interest students and make the students be interested in English.A. Ask the students to close their books and listen to the recording carefully. We had better ask them to memorize more information about the passage. Then the students can be divided into three groups to judge which is right or wrong as quickly as possible.。

高中物理专题汇编物理曲线运动(一)及解析.docx

高中物理专题汇编物理曲线运动( 一 ) 及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在 B 点连接，导轨半径R＝ 0.5 m，一个质量m＝ 2 kg 的小球在 A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能 Ep＝ 49 J，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C， g 取 10 m/s 2．求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小；(2)小球从 B 到 C 克服阻力做的功；(3)小球离开 C 点后落回水平面时的动能大小．【答案】（1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J【解析】【分析】【详解】(1)根据机械能守恒定律E p＝1mv12 ?①212Ep＝7m/s ②v ＝m(2)由动能定理得－ mg·2R－ W f＝1mv221mv12③22小球恰能通过最高点，故mg m v22④R由②③④得W f＝24 J(3)根据动能定理：mg 2R E k 1mv22 2解得： E k25J故本题答案是：（ 1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;(2)小球从 B 到 C 的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度 ,从而根据动能定理求解从 B 至 C 过程中小球克服阻力做的功 ;(3)小球离开 C 点后做平抛运动 ,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小2．如图所示，在竖直平面内有一绝缘“”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、 CD 水平且足够长，光滑半圆半径为R，质量为 m、电量为 +q 的带电小球穿在杆上，从距 B 点x=5.75R 处以某初速 v0开始向左运动．已知小球运动中电量不变，小球与AB、 CD 间动摩擦因数分别为μ1=0.25、μ2=0.80，电场力Eq=3mg/4，重力加速度为g， sin37 =0°.6， cos37 °=0.8．求：（1）若小球初速度 v0=4 gR，则小球运动到半圆上 B 点时受到的支持力为多大；（2）小球初速度 v0满足什么条件可以运动过 C 点；（3）若小球初速度v=4 gR，初始位置变为x=4R，则小球在杆上静止时通过的路程为多大．【答案】（ 1）5.5mg（ 2）v04gR （3） 44R【解析】【分析】【详解】（1）加速到 B 点：-1mgx qEx 1 mv21mv0222在 B 点：N mg m v2R解得 N=5.5mg（2）在物理最高点F：tan qE mg解得α=370；过 F 点的临界条件： v F=0从开始到 F 点：-1mgx qE (x R sin ) mg ( R R cos ) 01mv02 2解得 v0 4 gR可见要过 C 点的条件为：v04gR（3）由于 x=4R<5.75R ，从开始到 F 点克服摩擦力、克服电场力做功均小于（2）问，到 F点时速度不为零，假设过 C 点后前进 x 1 速度变为零，在 CD 杆上由于电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则：- 1mgx2 mgx 1-qE( x-x 1 ) mg 2R 01mv 022s xR x 1 解得： s(44)R3．一宇航员登上某星球表面，在高为 2m 处，以水平初速度5m/s 抛出一物体，物体水平射程为 5m ，且物体只受该星球引力作用求：（ 1 ）该星球表面重力加速度（ 2 ）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍．【答案】（ 1 ） 4m/s 2；（ 2） 1；10【解析】（1）根据平抛运动的规律：x ＝v 0t得 t ＝ x ＝ 5s ＝1s v 0 5由 h ＝ 1gt 22得： g ＝ 22h ＝ 2 2 2m / s 2＝4m / s 2t1G M 星 m（2）根据星球表面物体重力等于万有引力：mg＝R 星2G M 地 m地球表面物体重力等于万有引力：mg ＝R 地22则 M 星＝ gR 星2= 4( 1 )2 1 M 地 g R 地10 2 10点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．4．水平抛出一个物体，当抛出 1 秒后，它的速度方向与水平方向成 45°角，落地时，速度方向与水平方向成60°角，（ g 取 10m/s 2）。

曲线运动训练题——2023届高考物理一轮复习(word版含答案)

曲线运动训练题一、选择题（本题共15个小题，每题5分，共75分）1.生活中曲线运动随处可见，关于物体做曲线运动，下列说法正确的是( )A.速度方向有时与曲线相切，有时与曲线的切线垂直B.平抛运动是匀变速曲线运动，斜抛运动是变加速曲线运动C.物体所受合力的方向一定指向曲线的凹侧D.物体所受合力可能不变，但它的加速度一定改变2.如图所示,物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动,下列对它的运动分析正确的是( )A.因为它的速率恒定不变,故做匀速运动B.该物体受的合外力一定不等于零C.该物体受的合外力一定等于零D.它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上3.近年来，我国军事已经取得很大的发展，特别是空军军事实力出现了质的飞越，直-19和直-20等型号的自主研发直升机大大提高了空军部队综合作战能力。

如图为直升机在抢救伤员的情境，直升机水平飞行的同时用绳索把伤员提升到直升机上，在此过程中绳索始终保持竖直，不计伤员受到的空气阻力，则下列判断正确的是( )A.直升机一定做匀速直线运动B.伤员运动轨迹一定是一条斜线C.直升机螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上D.绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力4.如图所示，质量为m的物体静置在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地v 向右匀速运动的人拉动。

设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角面上以速度为45°处，在此过程中，人的拉力对物体所做的功为( )A.202mvB.202C.204mvD.20mv5.如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A ，另一竖直杆B 以速度v 水平向左做匀速直线运动。

则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P 的速度方向和大小分别为( )A.水平向左，大小为vB.竖直向上，大小为tan v θC.沿杆A 斜向上，大小为cos vθD.沿杆A 斜向上，大小为cos v θ6.在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两只飞镖，落在墙上，如图所示。

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1 高三第一轮复习：曲线运动专题及解析一、单项选择题（本题共14小题，每小题4分，满分56分） 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( ) A．速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变 B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定在不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变【答案】 B 【解析】做曲线运动的物体速度方向一定变化，故速度一定在变，加速度可以不变，选项B正确，A、C、D错误． 2．在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息．假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，原来地点A离岸边最近处O点的距离为d.若探险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )

A.dv2v22－v12 B．0 C.dv1v2 D.dv2v1 【答案】C 【解析】根据运动的独立性与等时性可知，当摩托艇船头垂直江岸航行，即摩托艇在静水中

的航速v2全部用来靠岸时，用时最短，最短时间t＝dv2，在此条件下摩托艇登陆的地点离O点的距离为x＝v1t＝dv1v2. 3．做曲线运动的物体所受合外力突然消失后，物体将( ) A．立即停止运动 B．沿原路返回至出发点 C．沿速度方向前进，但速度逐渐变小直至停下 D．保持匀速直线运动【答案】D 【解析】由牛顿第一定律可得，当外力全部消失时，物体将保持原来的运动状态，因物体原来是运动的，则合外力消失后，物体将保持合外力消失时的速度沿直线运动下去，故D正确． 4.如图1所示，一辆汽车沿着弯曲的水平公路行驶，依次通过公路上的a、b、c、d、e各位置，其中汽车速度方向与它在e位置的速度方向大致相同的是( ) 2

图1 A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d 【答案】A 【解析】a、b、c、d、e各点的速度方向为该点的切线方向，所以a和e的切线方向都是偏向左下的，速度方向大致相同． 5．如图2所示，一小钢球在光滑水平桌面上沿AB直线运动，C处有一小球门，BC垂直于AB，现用同一根细管分别沿甲、乙、丙三个方向对准B处吹气，可将钢球吹进球门的是( )

图2 A．甲方向 B．乙方向 C．丙方向 D．都有可能【答案】C 6．一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图3所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是( )

图3 A．沿F1或F5的方向 B．沿F2或F4的方向 C．沿F2的方向 D．不在MN曲线所确定的水平面内【答案】C 7．如图4所示，一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中正确的是( )

图4 3

【答案】B 【解析】合力的方向应指向轨迹的凹侧，由M→N速度逐渐增大，知F与v(轨迹切线方向)的夹角为锐角． 8．如图5所示，直升飞机放下绳索从湖里吊起困在水中的伤员后，在离湖面H的高度飞行，空气阻力不计，在伤员与飞机以相同的水平速度匀速运动的同时，绳索将伤员吊起，飞机与伤员之间的距离L与时间t之间的关系是L＝H－t2，则伤员的受力情况和运动轨迹可能是下图中的( )

图5 【答案】A 【解析】伤员在水平方向上做匀速直线运动，水平方向上不受力．设伤员最初与飞机的距离为L0，由L＝H－t2可知，伤员在竖直方向所做运动的位移表达式为y＝L0－(H－t2)＝t2＋(L0

－H)，即做匀加速直线运动，加速度的方向竖直向上，所以绳索的拉力大于伤员的重力，

两力均在竖直方向上．伤员在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上是匀加速直线运动，从地面看，轨迹应是斜向上的弯曲的抛物线，A正确．

9.如图6所示，某人游珠江，他以一定速度且面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( ) 4

图6 A．水速大时，路程长，时间长 B．水速大时，路程长，时间短 C．水速大时，路程长，时间不变 D．路程、时间与水速无关【答案】C 【解析】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，

其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t＝dv人，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确． 10.如图7所示，暑假里老杨带着小杨去重庆玩，到北碚时，想坐船渡过嘉陵江到对岸的桃花山上玩，等渡船时，细心的小杨发现艄公为了将他们送到正对岸，船头并不正对江对岸，而是略朝向上游，请问艄公这样做的目的主要是( )

图7 A．为了使船的路程最小 B．为了节省体力 C．为了节省时间 D．为了多绕点路看风景【答案】A 【解析】渡江过程中，船参与两个分运动，沿着船头的运动和随着江水的流动；艄公为了将他们送到正对岸，船头并不正对江对岸，而是略朝向上游，使合速度垂直江岸，是最短位移渡江，不是最短时间渡江，故A正确，C、D错误；由于不是最短时间渡江，故不是为了节省体力，故B错误． 11．已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景依次是图8中的( )

图8 A．①② B．①⑤ C．④⑤ D．②③ 【答案】C 【解析】船头垂直河岸时，渡河时间最短；因v2＞v1，合速度垂直河岸方向时，渡河位移最短，为河宽． 12．篮球是深受广大人民群众喜爱的体育运动，某电视台为宣传全民健身运动，举办了一期5

趣味投篮比赛，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．如果运动员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)( )

【答案】C 【解析】当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向时，球就会被投入篮筐，故C正确，A、B、D错误． 13．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图9所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )

图9 A．西偏北方向，1.9×103 m/s B．东偏南方向，1.9×103 m/s C．西偏北方向，2.7×103 m/s D．东偏南方向，2.7×103 m/s 【答案】B 【解析】附加速度v与卫星飞经赤道上空时的速度v2及同步卫星的环绕速度v1的矢量关系如图所示．由余弦定理可知，v＝v12＋v22－2v1v2cos 30°≈1.9×103 m/s，方向为东偏南方向，故B正确，A、C、D错误．

14．无风时气球匀速竖直上升，速度为3 m/s.现吹水平方向的风，使气球获得4 m/s的水平速度，气球经一定时间到达某一高度h，则有风后( ) A．气球实际速度的大小为7 m/s B．气球的运动轨迹是曲线 C．若气球获得5 m/s的水平速度，气球到达高度h的路程变长 6

D．若气球获得5 m/s的水平速度，气球到达高度h的时间变短【答案】C 【解析】有风时，气球实际速度的大小v＝32＋42 m/s＝5 m/s，A错误；气球沿合速度方向做匀速直线运动，轨迹为直线，B错误；竖直方向速度不变，则气球飞行到达高度h的时间不变，水平速度增大，则水平方向的位移增大，竖直方向的位移不变，合位移增大，故气球到达高度h的路程变长，C正确，D错误．

二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，满分24分。每小题有多个选项符合要求。全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分。）

15．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( ) A．质点一定做匀变速直线运动 B．质点可能做匀变速曲线运动 C．质点单位时间内速度的变化量相同 D．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同【答案】BC 【解析】若对质点所施加的恒力方向与质点运动方向在同一直线上，则质点做匀变速直线运动，但如果该恒力的方向与质点的速度方向不在同一直线上，则不可能做直线运动，故A错误；由牛顿第二定律可知，质点加速度的大小、方向总是恒定，所以可能是匀变速曲线运动，故B正确；质点的加速度恒定，速度的变化量在单位时间内是相同的，故C正确；质点做曲线运动时，质点速度的方向时刻改变，故D错误．

16．下列说法正确的是( ) A．物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动 B．物体在变力作用下一定是做曲线运动 C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零 D．两个直线运动的合运动一定是直线运动【答案】AC 【解析】物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，若两者共线，则物体做直线运动，选项A正确，B错误；由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小可知，C正确；两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，选项D错误。