《平方根》习题精选精练

《平方根》精练 【知识要点】 1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式）， 2、算术平方根： 3、平方根的性质： （1）一个正数有 个平方根，它们 ； （2）0 平方根，它是 ； （3） 没有平方根． 4、重要公式： （1）2)(a （2）aa2 5、平方表： 12= 62= 112= 162= 212= 22= 72= 122= 172= 222= 32= 82= 132= 182= 232= 42= 92= 142= 192= 242= 52= 102= 152= 202= 252= 【典型例题】 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是26的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个 例2、36的平方根是（ ） A、6 B、6 C、 6 D、 6 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2 （3）4 （4）2)3( （5）310 例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A．1a B．1a C．12a D．12a 例5、求下列各式中的x： （1）0252x （2）4(x+1)2-169=0 【巩固练习】 一、选择题 1． 9的算术平方根是（ ） A．-3 B．3 C．±3 D．81 2．下列计算正确的是（ ） A．4=±2 B．2(9)81=9 C.636 D.992 3．下列说法中正确的是（ ） A．9的平方根是3 B．16的算术平方根是±2 C. 16的算术平方根是4 D. 16的平方根是±2 4． 64的平方根是（ ） A．±8 B．±4 C．±2 D．±2 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）

A．4 B．18 C．-14 D．14 6．下列结论正确的是（ ） A6)6(2 B9)3(2 C16)16(2 D251625162

7．以下语句及写成式子正确的是（ ） A、7是49的算术平方根，即749

B、7是2)7(的平方根，即7)7(2 C、7是49的平方根，即749 D、7是49的平方根，即749 8．下列语句中正确的是（ ） A、9的平方根是3 B、9的平方根是3 C、 9的算术平方根是3 D、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3是9的平方根；(2)9的平方根是3；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个

10．下列语句中正确的是（ ） A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D、1是1的平方根 11．下列说法正确的是（ ） A．任何数的平方根都有两个 B．只有正数才有平方根 C．一个正数的平方根的平方仍是这个数

D．2a的平方根是a 12．下列叙述中正确的是（ ） A．（-11）2的算术平方根是±11 B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ） A、5 B、5 C、5 D、5 14．36的平方根是（ ） A、6 B、6 C、 6 D、 6 15．当m0时，m表示（ ） A．m的平方根 B．一个有理数 C．m的算术平方根 D．一个正数 16．用数学式子表示“169的平方根是43”应是（ ）

A．43169 B．43169 C．43169 D．4316

9

17．算术平方根等于它本身的数是（ ） A、 1和0 B、0 C、1 D、 1和0 18．0196.0的算术平方根是（ ） A、14.0 B、014.0 C、14.0 D、014.0 19．2)6(的平方根是（ ） A、－6 B、36 C、±6 D、±6 20．下列各数有平方根的个数是（ ） （1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a2； （6）π； （7）-a2-1 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 21．2)5(的平方根是（ ）

A、 5 B、 5 C、5 D、5 22．下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1

C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(的平方根 23．下列命题正确的是（ ） A．49.0的平方根是0.7 B．0.7是49.0的平方根 C．0.7是49.0的算术平方根 D．0.7是49.0的运算结果 24．若数a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）

A．a B．a C．2a D．3a 25．3612892x，那么x的值为（ ）

A．1917x B．1917

x

C．1817x D．1817x

26．下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2 B. 9)3(2

C. 39 D. 393 27．下列各式中正确的是（ ） A．12)12(2 B．6218 C．12)12(2 D．12)12(2

28.若a、b为实数，且471122aaab，则ba的值为（ ）

(A) 1 (B) 4 (C) 3或5 (D) 5

29.若9,422ba，且0ab，则ba的值为 （ ） (A) 2 (B) 5 (C) 5 (D) 5 30．若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是 ；

31.满足-232．已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（ ） A.aS B.S的平方根是a

C.a是S的算术平方根 D.Sa 33. 若a和a都有意义，则a的值是（ ） A.0a B.0a C.0a D.0a

34.22)4(x的算术平方根是（ ）

A、 42)4(x B、22)4(x C、42x D、42x 35．2)5(的平方根是（ ） A、 5 B、 5 C、5 D、5 36.下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2 B. 9)3(2

C. 39 D. 393 37．下列各式中正确的是（ ） A．12)12(2 B．6218 C．12)12(2 D．12)12(2 38.下列各组数中互为相反数的是（ ） A、2)2(2与 B、382与 C、2)2(2与 D、22与 二、填空题： 1．如果x的平方等于a，那么x就是a的 ，所以的平方根是 2．非负数a的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 4．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．

5．16的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是 6．非负的平方根叫 平方根 7．2)8(= ， 2)8(= 。 8．9的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ； 9．210的算术平方根是 ，0)5(的平方根是 ； 10．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根. 11．一个数的平方等于49，则这个数是

12．化简：2)3( 。 13．一个负数的平方等于81，则这个负数是 14．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 15．25的平方根是 ； （-4）2的平方根是 。

16．9的算术平方根是 ；3-2的算术平方根是 。

17．若a的平方根是±5，则a= 。

18．如果a的平方根等于2，那么_____a； 19．当_______x时，3x有意义； 20．当_______x时，32x有意义；

21．当_______x时，x11有意义；

22．当________x时，式子21xx有意义； 23.若14a有意义，则a能取的最小整数为 24.若7.162.676， 26.76a，则a的值等于 ，_____6.71

25．若22a与|b＋2|是互为相反数，则（a－b）2＝______． 三．利用平方根解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0； 四．求下列各式中的值： （1）26 （2）2)6( （3）2)6(

（4）－26 （5）±2)6( （6）－0

（7）49 （8）22178 （9）0.250.36 （10）已知22ba＋|b2－10|＝0，求a＋b的值． （11）阅读下列材料，然后回答问题。 在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如51，32，132一

样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 35＝3533333＝；（一）

32＝363332＝（二）

132＝））（（）－（1313132＝131313222＝

）（

）（（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化。 132还可以用以下方法化简：

132＝131313131313131322＝））（（＝）（＝（四） （1）请用不同的方法化简352： 参照（三）式得352＝__________________；

参照（四）式得352＝___________________。

（2）化简：12121...571351131nn