3.9粒子速度选择器_质谱仪_回旋加速器
高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题
高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L 的正方形区域abcd 内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad 边的中点O 以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc 边的中点e 射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b 点射出，问： （1）带电粒子带何种电性的电荷?（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值qm）多大? （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?【答案】（1）负电（2）2q E m B L =（3）从dc 边距离d 点距离为32L 处射出磁场；3BL Eπ【解析】 【详解】（1）正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，粒子向上偏转，可知粒子带负电； （2）根据平衡条件：qE =qv 0B得：0Ev B=撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有：x =v 0t =L2 212qE Ly t m ==得：2 q E m B L= （3）撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动，则：200v qv B m r= 得：mv r L qB== 粒子从dc 边射出磁场，设粒子射出磁场距离d 点的距离为x ，根据几何关系：2222L x r r +-=（）r=L得：x L =所以13θπ=23BL t T Eθππ== 答：（1）带电粒子带负电； （2）带电粒子的比荷2qEm B L=； （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从dc 边距离d 点x L =处离开磁场，在磁场中运动的时间3BL t E =π．2．边长L ＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E ＝1×104V/m ，磁感强度B ＝0.05T ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为mq＝5×10-8kg/C 的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求： （1）电场强度的方向和离子流的速度大小（2）在离电磁场区域右边界D=0.4m 处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a 点；若撤去磁场，离子流击中屏上b 点，则ab 间的距离是多少？．【答案】（1）竖直向下；52s 10m /⨯（2）1.34m 【解析】 【详解】（1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下； 由受力平衡得qE qvB =离子流的速度5210m /s Ev B==⨯ （2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m r=故0.2m mvr qB== 离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示图一由几何关系可得，圆心角60θ=︒1sin (0.60.13)m x L D R θ=+-=- 11tan (0.630.3)m=0.74m y x θ==若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示图二通过电场的时间6110Lt s v-==⨯ 加速度11210m /s qEa m==⨯ 在电场中的偏移量210.1m 2y at == 粒子恰好从电场右下角穿出电场，则tan 1y xv v α==由几何关系得20.4m y =a 和b 的距离()120.63-0.30.40.2m ab y y y L =++=++=1.34m3．如图所示的速度选择器水平放置，板长为L ，两板间距离也为L ，下极板带正电，上极板带负电，两板间电场强度大小为E ，两板间分布有匀强磁场，磁感强度方向垂直纸面向外，大小为B ， E 与B 方向相互垂直．一带正电的粒子（不计重力）质量为m ，带电量为q ，从两板左侧中点沿图中虚线水平向右射入速度选择器． （1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，求该粒子的速度大小；（2）若撤去磁场，保持电场不变，让该粒子以一未知速度从同一位置水平射入，最后恰能从板 的边缘飞出，求此粒子入射速度的大小；（3）若撤去电场，保持磁场不变，让该粒子以另一未知速度从同一位置水平射入，最后恰能从板的边缘飞出，求此粒子入射速度的大小．【答案】（1）E B ； （2qELm3）54qBL m 或4qBL m【解析】 【分析】 【详解】（1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，电场力向上，洛伦兹力向下，根据平衡条件，有：qv 1B =qE解得：1E v B=（2）若撤去磁场，保持电场不变，粒子在电场中做类平抛运动，则 水平方向有：L =v 2t竖直方向有：21122L at = 由牛顿第二定律有：qE =ma解得：2qELv m=（3）若粒子从板右边缘飞出，则2222L r L r =+-（）解得：5 4r L =由233v qv B m r= 得：354qBLv m ＝若粒子从板左边缘飞出，则：4L r =由244v qv B mr=得：44qBLv m＝4．在图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直．具有某一水平速度的带电粒子，将沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不发生偏转，具有其他速度的带电粒子将发生偏转．这种器件能把具有某一特定速度的带电粒子选择出来，叫作速度选择器．已知粒子A （重力不计）的质量为m,带电量为+q ；两极板间距为d ；电场强度大小为E ，磁感应强度大小为B ．求：(1)带电粒子A 从图中左端应以多大速度才能沿着图示虚线通过速度选择器？(2)若带电粒子A 的反粒子(-q, m)从图中左端以速度E/B 水平入射，还能沿直线从右端穿出吗？为什么？(3)若带电粒子A 从图中右端两极板中央以速度E/B 水平入射，判断粒子A 是否能沿虚线从左端穿出，并说明理由．若不能穿出而打在极板上．请求出粒子A 到达极板时的动能？ 【答案】(1) E/B (2) 仍能直线从右端穿出，由(1)可知，选择器(B, E)给定时，与粒子的电性、电量无关．只与速度有关 (3) 不可能, 2122E Eqdm B ⎛⎫+ ⎪⎝⎭【解析】试题分析：，电场的方向与B 的方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和安培力，且二力是平衡力，即Eq =qvB ，即可解得速度．仍能直线从右端穿出，由(1)可知，选择器(B, E)给定时，与粒子的电性、电量无关．只与速度有关．(1) 带电粒子在电磁场中受到电场力和洛伦兹力（不计重力），当沿虚线作匀速直线运动时，两个力平衡，即Eq =Bqv 解得：Ev B=（2）仍能直线从右端穿出，由(1)可知，选择器(B, E)给定时，与粒子的电性、电量无关．只与速度有关．(3)设粒子A 在选择器的右端入射是速度大小为v ，电场力与洛伦兹力同方向，因此不可能直线从左端穿出，一定偏向极板．设粒子打在极板上是的速度大小为v ′．由动能定理得：22111222Eqd mv mv '=- 因为 E=Bv联立可得粒子A 到达极板时的动能为：2122k E EqdE m B ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭点睛：本题主要考查了从速度选择器出来的粒子电场力和洛伦兹力相等，粒子的速度相同，速度选择器只选择速度，不选择电量与电性，同时要结合功能关系分析．5．如图所示，两平行金属板相距为d ，板间电压为U ．两板之间还存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．平行金属板的右侧存在有界匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，其磁感应强度的大小分别为B 和2B ．三条磁场边界彼此平行且MN 与PQ 间的距离为L ．一群质量不同、电荷量均为＋q 的粒子以一速度恰沿图中虚线OO '穿过平行金属板，然后垂直边界MN 进入区域Ⅰ和Ⅱ，最后所有粒子均从A 点上方（含A 点）垂直于PQ 穿出磁场．已知A 点到OO '的距离为34L，不计粒子重力．求：（1）粒子在平行金属板中运动的速度大小； （2）从PQ 穿出的粒子的最大质量和最小质量．【答案】（1）U v Bd= （2）2max 2536B qLd m U = ; 2min 23B qLdm U =【解析】 【分析】(1)抓住带电粒子在平行金属板间做匀速直线运动，根据电场力和洛伦兹力相等求出粒子在平行金属板中运动的速度大小；(2)根据几何关系求出粒子在磁场中的最大半径和最小半径，结合半径公式求出粒子的最大质量和最小质量． 【详解】(1) 带电粒子在平行金属板间做匀速直线运动，有：UqqvB d= 解得粒子在平行板中的运动速度v=U dB； (2) 由题意可知，根据mvr qB=知，质量越大，轨道半径越大，则质量最大的粒子从A 点射出，如图由于左边磁场磁感应强度是右边磁感应强度的一半，则粒子在左边磁场中的半径是右边磁场半径的2倍，根据几何关系知，右边磁场的宽度是左边磁场宽度的2倍，有：123(1cos )(1cos )4r r L θθ-+-=r 1sinθ+r 2sinθ=L ，2112r r =联立解得cosθ=725，12536L r = 根据max 1m v r qB =得最大质量为：m max =22536B LdqU粒子在左边磁场中的最小半径为：r min ＝23L 根据min minm v r qB =得最小质量为：m min ＝223B Ldq U． 【点睛】本题考查了带电粒子在磁场中的运动，关键作出运动的轨迹，通过几何关系求出临界半径是解决本题的关键，该题有一定的难度，对学生数学几何能力要求较高．6．如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2×106N/C 和B 1=0.1T ，极板的长度，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O 位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径。
质谱仪回旋加速器
专题25带电粒子在复合场中的运动导学案(一）编号14一、学习目标:1.熟练掌握基本仪器的原理,提高处理复合场问题的能力。
2.自主学习、合作探究,学会用建立模型的的思想分析复合场的实际应用。
３．极度思考,认识电磁现象在社会发展中的作用。
二、考纲要求:１．带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ2.带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ3.质谱仪和回旋加速器Ⅰ三、使用说明和方法指导：１．掌握各种基本模型:速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应、质谱仪、回旋加速器。
2．通过探究，明确各种仪器的本质,实际上是带电粒子在复合场中的直线运动或曲线运动。
3．用时３0分钟，定时训练,高效学习。
【课内探究案】1．质谱仪例1．如图所示,有a、b、ｃ、d四个离子,它们带等量同种电荷，质量不等，有m a=ｍb<m c=mｄ，以不等的速度υａ＜υb=υc<υd进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出,进入B2磁场, 探究1：射向P1、、P2、A1、A2的分别是什么粒子？简述你的判断依据.２.回旋加速器例2．如图所示,回旋加速器Ｄ形盒的半径为R，用来加速质量为m、电量为ｑ的质子,使质子由静止加速到能量为E后,由Ａ孔射出.探究１:加速器中匀强磁场B的方向和大小。
探究2：设两D形盒间距离为ｄ，其间电压为Ｕ,电场视为匀强电场，质子每次经电场加速后能量增量相等,加速到上述能量所需回旋周数是多少？探究3：加速到上述能量所需时间为多少？3．速度选择器例３.图中为一“滤速器”装置示意图。
a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。
为了选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线ＯO'运动，由O'射出。
不计重力作用。
可能达到上述目的的办法是探究1:若a板电势高于ｂ板，磁场方向应怎样？探究２：使ａ板电势低于ｂ板,磁场方向应怎样？４．磁流体发电机例４.如图为磁流体发电机的示意图。
高中物理选择性必修二 第一章第四节 课时1 回旋加速器、质谱仪
2.带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动
(1)运动性质：匀速圆周 运动.
(2)向心力：由 洛伦兹力 提供，即 qvB＝mvr2. mv
(3)半径：r＝ qB . 2πm
(4)周期：T＝ qB ，周期与磁感应强度B成 反比 ，与轨道半径r和速率v
无关 .
Байду номын сангаас
二、回旋加速器 1.构造图(如图1所示) 2.工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在 周期性变化 的电场. 图1 作用：带电粒子经过该区域时被 加速 . (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的 匀强 磁场中. 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做 匀速圆周 运动，从而改变运动方向， 半个 周期后再次进入电场.
4.带电粒子被加速次数的计算：带电粒子在回旋加速器中被加速的次数 n
＝EqUkm(U 是加速电压的大小). 5.带电粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为 t1，在磁 场中运动的时间为 t2＝2n·T＝nqπBm(n 为加速次数)，总时间为 t＝t1＋t2，因 为 t1≪t2，一般认为在回旋加速器内运动的时间近似等于 t2.
(√ )
(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比.
(×) (3)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小.( × ) (4)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨道半径不同.( √ )
(5)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能
增大磁感应强度B和D形盒的半径R.( √ )
如图3所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子 在匀强磁场中的偏转. (1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上 磁场后，电子束的运动轨迹如何？
物理人教版(2019)选择性必修第二册1.4质谱仪与回旋加速器(共17张ppt)
盒射出时的动能与加速电压的大小无关
4.回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是 两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝
中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒 子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨 迹如图所示: (1)盒中有无电场？ (2)粒子在盒内做何种运动？ (3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？ (4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多少？ (5)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间．(不计粒 子在电场中运动的时间)
3.(多选)用回旋加速器对粒子进行加速，可以获得高能带电粒子，两个D
形盒与电压有效值为U的高频交流电源的两极相连(频率可调)，在两盒
间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，
两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，
粒子由速度为零开始加速，不计粒子在两极板间运动的时间，关于回旋
• 直线加速器的缺点： 体积通常较大，占地面积大。
• 能不能建造一种加速器，在较小的空间范围内让粒子经过多次加速 获得所需要的能量呢？
• 1932年美国科学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙的应用带电 粒子在磁场中运动特点解决了这一问题。
一. 回旋加速器 1.构造: 如图，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁 场中，D形盒的缝隙处接交流电源．
是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两 盒分别与高频交流电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的 变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断 正确的是( ) D A.在Ek－t图像中应有t4－t3<t3－t2<t2－t1 B.加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大 C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积
课件1：1.4质谱仪与回旋加速器
粒子才能通过速度选择器。
(3) 在偏转磁场中，带电粒子做匀速圆周运动，其运动半径为：r = mv
qB2
(4) 在偏转电场中，带电粒子的偏转距离为 x = 2 r
(5) 联立以上各式可得粒子的比荷和质量分别为
q m
=
8U B22 x22
m = qB22 x22 8U
由粒子质量公式可知，如果带电粒子的电荷量相同，质量有微小差别， 就会打在照相底片上的不同位置，出现一系列的谱线，不同质量对应着 不同的谱线，叫作质谱线。
例3：如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒 置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核(H)和氦核(He)。下 列说法中正确的是( AC ) A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同 C．它们在D形盒中运动的周期相同 D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
③交变电压的作用 为保证粒子每次经过狭缝时都被加速，使之能量不断提高，需在狭缝两侧加上 跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。
由于技术条件的限制，两极电压不可能无限提高，因此常常采用多级加速的办法。
在多级加速器中粒子做直线运动，加速装置要很长很长，占有的空间范围很大， 在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。
说明： 1. 粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子在匀强磁场中做圆周运 动的周期不变。 2. 因为两个D形盒之间的窄缝很小，所以带电粒子在电场中的加速时间可以忽 略不计。 3. 回旋加速器加速的带电粒子，能量达到25 ~ 30MeV后。就很难加速了，原因 是，按照狭义相对论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的变化会导 致其回转周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步。
1.4 质谱仪与回旋加速器
粒子速度选择器(上)
一 粒子速度选择器如图，粒子以速度v 0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv 0B ＝qE,v 0=E/B ，若v= v 0=E/B粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关若v ＜E/B ，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．若v ＞E/B ，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少． 1. (单) 如图，水平放置的平行金属板a 、b 带有等量异种电荷，a 板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动方向是：( )A ．沿竖直方向向下B ．沿竖直方向向上C ．沿水平方向向左D ．沿水平方向向右 2(单)在图中实线框所围的区域内同时存在匀强磁场和匀强电场．一负离子（不计重力）恰好能沿直线MN 通过这一区域．则匀强磁场和匀强电场的方向不可能为下列哪种情况（ ） 图11-3-1abBA 、匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右B 、匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向里C 、匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向下D 、匀强磁场方向垂直于纸面向外，匀强电场方向竖直向下3(双)、一质子以速度V 穿过互相垂直的电场和 磁场区域而没有发生偏转，则 （ ）A 、若电子以相同速度V 射入该区域，将会发生偏转B 、无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转C 、若质子的速度V'<V ，它将向下偏转而做类似平抛运动D 、若质子的速度V'>V ，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线4(双)如图，氕、氘、氚核以相同的动能射入速度选择器，结果氘核沿直线运动，则 ( )A ．偏向正极板的是氕核B ．偏向正极板的是氚核C ．射出时动能最大的是氕核D ．射出时动能最大的是氚核V+--二.质谱仪组成：离子源O ，加速场U ，速度选择器（E,B ），偏转场B 2，胶片．原理：加速场中qU=½mv 2 选择器中:v=E/B 1 偏转场中:d ＝2r ，qvB 2＝mv 2/r比荷:122q Em B B d =质量122B B dqm E =作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．5(单)如图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。
新教材人教版高中物理选择性必修第二册 1-4 质谱仪与回旋加速器 教学课件
质谱仪是用来分离同位素、检测它们的相对原子质量和相对丰 度的仪器。
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新课讲解 1、质谱仪的构造
一、质谱仪
质谱仪主要由以下几部分组成：
① 带电粒子注入器
② 加速电场 ( U ) ③ 速度选择器 ( B1、E ) ④ 偏转磁场 ( B2) ⑤ 照相底片
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2、质谱仪的工作原理
场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强 度为B2。今有一质量为m、电荷量为＋e的正电子(不计重力)，经加速后，该 粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。 求： （1）粒子射出加速器时的速度v为多少？ （2）速度选择器的电压U2为多少？ （3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？
．
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1、回旋加速器的构造：
①粒子源；
②两个D形盒；
③匀强磁场； ④高频电源； ⑤粒子引出装置。
说明：两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场
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2、回旋加速器的工作原理
利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒 子，这些过程在回旋加速器的核心部件 —— 两个 D 形盒和其间的窄缝内完 成。
（若无速度选择器）
qU
1 2
mv2
qvB mv2 r
1 r
2mU
Bq
q 2U m r2B2
由上式可知同位素电荷量相同，但质量有微小差别。那x就会不同，也就是说在 照相底片上会打到不同的位置，从而在底片上出现一系列的分立的亮线，这 就称为质谱线或谱线。
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（若有速度选择器）
qvB1 qE
1.4 质谱仪与回旋加速器(教学设计)高二物理(人教版2019选择性必修第二册)
1.4 质谱仪与回旋加速器教学设计在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。
利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？方案示例：先用加速电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强电场使带电粒子偏转，从而把它们分开。
原理图如图所示：（一）质谱仪的结构电离室：使中性气体电离，产生带电粒子加速电场：使带电粒子获得速度偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径（二）质谱仪的原理你能根据所学知识解释一下质谱仪的工作原理吗？（1）先加速由：212qU mv=得：2qUvm=（2）再偏转(匀速圆周运动）2v qvB mr =得：mv r qB =21mU r B q=这样比荷不同的粒子就可以被分开了。
质谱仪还可以完成其他实验任务吗？ （三）质谱仪的作用质谱仪还可以计算粒子的质量，其原理是，可以根据入射孔和底片计算出带电粒子在磁场中偏转半径r,则有：2202qB r m U =若粒子初速度不为零，上述结论是否还成立，如何克服这一问题带来的困难？ （四）质谱仪的改进观察改进后质谱仪的结构，这样的设计有什么优点？速度选择器E ，B ：B Ev =（一）问题引出要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。
然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。
如何产生极高能量的粒子？还记得必修三中学过的直线加速器吗，他的工作原理是怎样的，它有什么弊端？（二）直线加速器设电子进入第 n 个圆筒后的速度为 v ，根据动能定理有：221mv neu =得m neu v 2=第 n 个圆筒的长度为 neum T T vvt L 2m 22===直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。
有没有什么办法改进？ （三）回旋加速器1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速。
高中物理选修2课件1.4质谱仪与回旋加速器
答案：(1)－v0
2mL qE
2πm (2)3qB
2 3mv0 qB
拓展 ①电偏转
偏转条件 受力情况 运动情况
带电粒子以速度 v 进入匀强电场，且 v⊥E. 只受恒定的电场力．
类平抛运动
运动轨迹
物理规律 基本公式
类平抛运动知识、牛顿第二定律． L＝vt y＝12at2 a＝qmE tan θ＝avt
周期相同，即 T 电＝T 回＝2qπBm. 4．最终能量：Ek＝q22Bm2R2. 可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强
度 B 和 D 形盒的半径 R.
[例 2] (多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分 是分别与高频交流电源相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中 形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示．要增大带电
A．正离子在磁场中运动的周期为2qπBm B．加速电场的周期在不断改变 C．正离子能够获得的最大动能为q22Bm2R2 D．整个过程中正离子被加速的次数为q2Bm2RU2
解析：要使正离子每次经过盒缝都被加速，加速电场的周期应等
于正离子做圆周运动的周期，正离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛 伦兹力提供向心力，有 Bqv＝mvr2，又 T＝2vπr，解得 T＝2qπBm，A 正确； 加速电场的周期与正离子在磁场中运动的周期是相等的，不变化，B
4．质谱仪与回旋加速器
知识结构导图
核心素养目标 物理观念：进一步认识电场和磁场对带电粒子作用的特征，增 强运动与相互作用观念． 科学思维：通过学习“组合场”的作用特征，知道质谱仪和回 旋加速器的工作原理并会分析实际问题． 科学态度与责任：知道带电粒子在匀强磁场中的偏转在生产、 科技中的应用.
磁场(5)回旋加速器、磁流体发电机、霍尔效应、电磁流量计
eU h I evB , 则U H Bdv Bd d neS
U H A B I
电解质中运动的 Na离子和Cl 离子受磁场力作用 均偏向b侧, 使b 侧离子浓度大于a 侧的离子浓度, 则 NaCl 水溶液中各处电势都相等.
三、电磁流量计
1、用途：测量可导电流体（如污水）在管中的流量
故：a侧面离子浓度大于b侧面的离子浓度
但由于到达a侧面的电荷量相互抵消，故a侧面不带电， b侧面也不带电，导体中无电场存在。因此：导体内各 点电势均相等。故a、b侧面电势相等；上、下面也等 （3）上、下表面离子浓度均相等。 c
N
Z
y
B b
I
d
a
x
例：如图所示,一块通电的铜板放在磁场中, 铜板 的板面与磁场垂直, 板内通有图示方向的电流 a、b分别是铜板的左右边缘的 两点，则
A. a 处电势等于b 处电势
B. a 处离子浓度大于b 处离子浓度 C. 溶液的上表面电势等于下表面电势 D. 溶液的上表面处 离子浓度大于下表面处 的离子浓度 y I
Z
c
N
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B b d a x
分析： （1）电解质中运动的钠离子沿电流方向运动（图中为右） 而氯离子沿电流的反方向运动（图中为左）。 （2） 由左手定则，它们所受的洛仑兹力都使它们偏向a 侧面,
A’
v
v4 v2
v0
1
v3
A’
A
A
（1）粒子每次进入狭缝都被电场加速： 交变电场的变化周期 = 粒子做圆周运动的周期。
（2）粒子的最大速度和最大动能：
2 m T电 场 Bq
粒子的最大半径rm = D形盒的半径：R
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1
专题 质谱仪 回旋加速器
一.质谱仪
1. 组成：离子源O，加速电场U，速度选择器
（E,1B），磁偏转场2B，胶片．
2. 质谱仪的作用：用来研究物质的同位素，粒子
源产生电量为q而质量不等的同位素粒子，经
加速电压为U的加速电场加速后进入磁感应强
度为B的偏转磁场，沿着半圆周运动的照相底
片上。测出半圆周的直径x可以计算出该同位
素粒子的质量m，UqxBm822。
3. 原理：加速场中mUqvmv221Uq2
偏转场中:
q2222BmUmqUBqmBq
mvx
r
所以UqxBm822
4. 速度选择器的作用：从粒子源中射出的粒子初速度并非都为零，射入偏转磁场中的粒子速度并不完全
相同，同样性质的粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径并不完全相同（Bqmvr），在底片上留下的谱
线有一定的宽度，影响测量精度。速度选择器的作用是选择具有特定速度v的粒子进入偏转磁场，以
提高测量精度。11BEvqvBEq。
课堂练习
1(单)如图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择
器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上
有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方
有强度为B0的匀强磁场。下列表述不正确的是（ ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
2(单)如图，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发
现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转．如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现
这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论 ( )
2
A．它们的动能一定各不相同
B．它们的电量一定各不相同
C．它们的质量一定各不相同
D．它们的电量与质量之比一定各不相同
3(单)如图所示，有a、b、c、d四种离子，它们带等量同种电荷，
质量不等，dcbammmm，以不等的速率dcbavvvv进入速度选择器后，有两种从速度
选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定 ( )
A．射向P1的是a离子
B．射向P2的是b离子
C．射到A1的是c离子
D．射到A2的是d离子
1(双)关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列结论中正确的是 ( )
A．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大
B．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大
C．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大
D．与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大
3
2(单)用同一回旋加速器分别对质子和氚核(H31)加速后 （ ）
A．质子获得的动能大于氚核获得的动能
B．质子获得的动能等于氚核获得的动能
C．质子获得的动能小于氚核获得的动能
D．质子获得的动量等于氚核获得的动量
3(双)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，
两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直
于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是 ( )
A．增大匀强电场间的加速电压
B．增大磁场的磁感应强度
C．减小狭缝间的距离 D．增大D形金属盒的半径
4(单)如果用同一回旋加速器分别加速氚核（31H）和a粒子(42He)，比
较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，可知
( )
A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
B