2017-2018学年北师大版必修二 3.2 由三视图还原成实物图 课件(30张)
3.2由三视图还原成实物图教学设计 教案 2017-2018学年 高中数学 北师大版 必修二
简单几何体简单旋转体直观图 三视图简单多面体§1.3.2由三视图还原成实物图一、教学目标 1、知识与技能：（1）能根据简单几何体的三视图画出相应的实物草图或直观图，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征；（2）能识别三视图表示的简单组合体的立体模型，丰富学生的空间想象力。
2、过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
3、情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
二、教学的重点和难点重点：由简单几何体的三视图画出相应的实物草图或直观图。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
三、教学方法：结合教材特点，采取“问题探究式”的教学方法。
四、教学手段：多媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量。
五、授课类型：新授课 六、课时安排：1课时 七、教学过程设计：Ⅰ、复习回顾 加深印象：Ⅱ、创设情境激发兴趣：上节我们已经可以由实物图画出它的三视图，但在实际生产中，工人要根据三视图加工零件，因此需要由三视图还原成实物，也就要求我们由三视图想象它的空间实物形状。
这正是我们这节课要研究的问题。
（引入课题）探索与思考：一块木板上有三个孔（方孔、圆孔、三角孔），请设计这样一个几何体，使它能沿三个不同方向不留空隙地通过这三个孔？并画出该几何体的三视图，和实物草图。
Ⅲ、新课探究直观感知探究1：简单旋转体的三视图探究2：简单多面体的三视图-----正棱锥左视图的外围边界图形都是三角俯视图是底面多边形及其中心与顶点的连线段构出现了较多三角形的，其组成部分可能与锥体有关探究3：自主探究正棱台，正棱柱的三视图的共同特征，并总结规律：正棱台的三视图中主视图和左视图的外围边界图形是等腰梯形，俯视图中含有两个相似的底面多边形，因此三视图中出现了外围边界图形是梯形的其组合体中可能含有台体；正棱柱的三视图中主视图和左视图的外围边界图形是矩形，俯视图的外围边界图形是其底面多边形，因此三视图中出现了外围边界图形是矩形的其组合体中可能含有柱体探究4：简单组合体的三视图还原成实物图例1:请根据三视图说出立体图形的名称,并画出相应的立体图形.(1) (2)正视图左视图正视图左视图俯视图俯视图变式1.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出实物草图.例2.下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.Ⅳ、巩固应用，培养能力课本 P18 练习：T1 P20习题1-3 A组 T7变式2.下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述练习2：探索与思考：一块木板上有三个孔（方孔、圆孔、三角孔），请设计这样一个几何体，使它能沿三个不同方向不留空隙地通过这三个孔？并画出该几何体的三视图，和实物草图。
高中数学第一章立体几何初步1.3.2由三视图还原成实物图课件2北师大版必修2
三、 基本几何体的三视图
(1)正方体的三视图都是—正—方—形 (2)圆柱的三视图中有两个是—长—方—形 另一个是—圆— (3)圆锥的三视图中有两个是三—角—形—，另 一(4个)球是的—圆三—和视—一图—个都—点是。—圆—
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
②如果一个几何体的主视图和俯视图都 是矩形，则这个几何体是长方体。
③如果一个几何体的三视图都是矩形， 则这个几何体是长方体。
④如果一个几何体的主视图和左视图都 是等腰梯形，则这个几何体是圆台。
第
一
a
b
c
组
A
B
C
第
二
e
俯
左
组
正三棱锥
E
f
俯
左
长方体
F
g
俯
左
正四棱 台
G
练习：还原实物图：
主视图
左视图
俯视图
六棱柱
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么 立体图形吗?
正视图
侧视图
俯视图
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其
将三视图还原成几何体
复习回顾：
一、三视图:
1、从正面看到的图形叫做主视图；从左面看到的图形 叫左视图；从上面看到的图形叫俯视图。这三张图， 称为三视图.
2.画物体的三视图时,要符合如下原则: (1).位置：主视图 左视图
俯视图 (2).大小：长对正（主、俯一样长）
高平齐（主、左一样高） 宽相等（俯、左一样宽） (3).实（虚）线：看得见的轮廓线用实线；
2019-2020学年北师大版必修二 三视图 课件(30张)
答案:A
探究一
探究二
探究三
探究四
反思
画三视图要重视对题目条件的分析,弄清楚几何体的结构特征、摆放位 置和正视方向;对于不规则的几何体,作图时要先定关键点(几何体的顶点、 棱的交点)位置,再将这些关键点投影,最后将投影后的各个点连接起来即 得投影形状.
1.2 空间几何体的三视图和直观图
1.2.1~1.2.2 中心投影与平行投影 空间几何 体的三视图
学习目标
思维脉络
1.了解投影的定义及
两种特殊的投影.
2.能画出简单空间几何体
(柱、锥、台、球及其组合
体)的三视图.
3.能识别三视图所表示的
立体模型.
12
1.投影
定 义
由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这 种现象叫做投影.其中,我们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫 做投影面
A.L,K
B.C
C.K
D.L,K,C
解析:N 和 L,K 属中心投影,C 属平行投影.
答案:A
探究一
探究二
探究三
探究四
探究二空间几何体的三视图
画几何体的三视图时,可按以下步骤进行: (1)形体分析:是简单几何体还是简单组合体.如果是简单组合体的话, 分析组合体是由哪几部分组成及各部分之间的相对位置. (2)确定方向:画三视图时,要想象几何体的后面、右面、下面各有一个 屏幕,一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射,我们画的是影子的 轮廓.
该几何体结构特征并画出物体的实物草图.
解: 由三视图可知该几何体为四棱锥,对应的空间几何体如图.
高中数学 第一章 立体几何初步 1.3.2 由三视图还原成实物图课件2 北师大版必修2
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么 立体图形吗?
正视图
侧视图
俯视图
K12课件
8
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
K12课件
9
例1：
主视图
左视图
俯视图
答案：一个四棱柱和 一个球组成的简单组 合体。
K12课件
10
例2：
主视图
左视图
简单组合体的三视图
将三视图还原成几何体
K12课件
1
复习回顾：
一、三视图:
1、从正面看到的图形叫做主视图；从左面看到的图形
叫左视图；从上面看到的图形叫俯视图。这三张图，
称为三视图.
2.画物体的三视图时,要符合如下原则:
(1).位置：主视图 左视图
俯视图
(2).大小：长对正（主、俯一样长）
高平齐（主、左一样高）
②如果一个几何体的主视图和俯视图都 是矩形，则这个几何体是长方体。
③如果一个几何体的三视图都是矩形， 则这个几何体是长方体。
④如果一个几何体的主视图和左视图都 是等腰梯形，则这个几何体是圆台。
K12课件
20
宽相等（俯、左一样宽）
(3).实（虚）线：看得见的轮廓线用实线；
看不见的轮廓线用虚线。
K12课件
2
三、 基本几何体的三视图
(1)正方体的三视图都是—正—方—形 (2)圆柱的三视图中有两个是—长—方—形 另一个是—圆— (3)圆锥的三视图中有两个是三—角—形—，另 一(4个)球是的—圆三—和视—一图—个都—点是。—圆—
主视图 左视图 俯视图
三棱柱
K12课件
主视图 左视图 俯视图
公开课比赛课件优质课件北师大版高中数学必修二 1.3.2由三视图还原成空间几何体
④如果一个几何体的主视图和左视图都 是等腰梯形，则这个几何体是圆台。
俯视图
（2）还原实物图：
主视图 左视图 俯视图
三棱柱
主视图 左视图 俯视图
三棱柱
（4）说出下面的三视图表示的几何体的 结构特征.
正视图 侧视图 俯视图
（5）
主视图
左视图
俯视图
③
①如果一个几何体的三视图是完全相同 的，则这个几何体是正方体。
②如果一个几何体的主视图和俯视图都 是矩形，则这个几何体是长方体。
三视图
——（2）由三视图还原成 空间几何体
北师大版数学必修二
每一个空间几何体都对应一组三视 图，若已知一个几何体的三视图，我们 如何去想象这个几何体的原形结构，并 画出其示意图呢？
第 一 组
第
二
俯
左
组
正三棱锥
俯 左
长方体
俯
左
正四棱 台
情景引入
学习探究 概念生成
典型问题
课堂小结
全国中小学信息技术创新与实践活动课件展示
引入 回顾 归纳 自学 检测 探究 拓展 小结
练习1：还原实物图：
主视图
左视图
俯视图
六棱柱
练习2：一个几何体的三视图如下,你能说出它 是什么立体图形吗?
正视图
侧视图
俯视图
练习3:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
（1）
主视图
左视图
俯视图
答案：一个四棱柱和 一个球组成的简单组 合体。
（2）
主视图
左视图
俯视图
高中数学第5课时由三视图还原成实物图作业课件北师大版必修2
解析：由三视图知，该三棱柱为正三棱柱，左视图中矩形的 长即为正三棱柱中底面正三角形一边上的高，所以底面正三角形 边长为4，左视图中矩形的宽即为三棱柱的高，所以三棱柱高为2.
三、解答题(本大题共2小题，共25分．解答应写出文字说 明，证明过程或演算步骤)
12．(12分)一个几何体的三视图及其尺寸如图所示(单位： cm)，请问该几何体是什么？写出该几何体的母线长，底面半 径，高的大小．
3．在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示， 则相应的左视图可以为( D )
解析：由几何体的主视图与俯视图知，其对应的几何体是半 个圆锥与棱锥的组合体，故其左视图选D.
4．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这
个几何体不可以是( D )
A．球
B．三棱锥
C．正方体
D．圆柱
解析：球的三视图都是圆，如果是同一点出发的三条侧棱两 两垂直，并且长度相等的三棱锥的三视图是全等的等腰直角三角 形，正方体的三视图可以是正方形，但圆柱的三视图中有两个视 图是矩形，有一个是圆，所以圆柱不满足条件，故选D.
体积V＝a3－
1 3
×
1 2
·a2·a＝
5 6
a3.(2)正方体截去两个对角，如图乙所
示，其体积V＝a3－2×13×12×a2·a＝23a3.
谢谢观赏！
Thanks!
图是带圆心的圆，则这个几何体可能是( C )
A．圆柱
B．三棱柱
C．圆锥
D．球体
解析：主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的 圆说明此几何体是圆锥．
2．如图所示的是一个立体图形的三视图，此立体图形的名
称为( B )
A．圆锥
B．圆柱
C．长方体
第1章 §3 三视图-2020秋北师大版高中数学必修二课件(共45张PPT)
合 作
(2)同一个物体的主视图可能不同．
探
究
(3)画三视图时，被遮住的部分可不画．
释
疑 难
(4)圆柱的三视图都是矩形．
38
课 堂 小 结
·
提
素
(
)养
( )课 时
(
)
分 层
作
( )业
返 首 页
39
·
自
课
主
堂
预
小
习
结
·
探
提
新
[解析] (3)×，被遮挡部分画成虚线．
素
知
养
(4)×，其三视图中有一个是圆形．
分 层
释
作
疑 图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯 业
难
视图的宽度一样． 返 首 页
6
·
自
(2)绘制三视图时的注意事项：
课
主
堂
预 习
①首先，确定主视、俯视、左视的 方向，同一物体放置的位置
小 结
·
探
提
新 不同，所画三视图可能不同．
素
知
养
②其次，简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它
知
养
合
课
作
时
探
分
究
释
A．①②
B．①③
层 作
疑
业
难
C．①④
D．②④
[答案] D
返 首
页
·
9
·
自
课
主
堂
预 习
2．一个圆柱的三视图中一定没有的图形是( )
小 结
·
探
提
3.2由三视图还原成实物图-北师大版必修2教案
3.2 由三视图还原成实物图 - 北师大版必修2教案一、教学目标1.了解三视图的概念和作用；2.掌握如何用三视图进行还原；3.熟练掌握使用手绘或CAD绘制三视图的技能；4.能够根据三视图还原出模型的实物图；5.提高学生的观察、思考和表达能力。
二、教学重点和难点教学重点1.三视图的理解与应用；2.三视图与实物图之间的转换。
教学难点1.如何将三视图转换为实物图；2.如何进行实物图的手绘或CAD绘制。
三、教学过程3.1 三视图的概念和作用1.向学生讲解三视图的概念和作用，引导学生认识到：–三视图是指一个物体在三个相互垂直的方向上的投影，包括主视图、俯视图和左视图；–三视图是机械制图的一种重要表现方式，在工程设计和加工中有着广泛的应用；–通过三视图，设计者可以将想法转化为具体的图形模型，方便对设计进行评估和进一步修改。
2.引导学生进行举例说明，加深对三视图的理解。
3.2 三视图还原成实物图的过程1.向学生讲解如何将三视图还原成实物图：–首先，通过三视图确定物体在空间中的位置、形状、大小等特征；–其次，根据这些特征，用手绘或CAD绘制出物体的底面图、侧面图和正面图；–最后，将这些视图拼合在一起，形成物体的实物图。
2.通过示例演示三视图还原成实物图的过程，以加强学生的理解和记忆。
3.3 手绘或CAD绘制三视图的技能1.向学生讲解手绘或CAD绘制三视图的技能：–手绘方法：使用铅笔、尺子、三角板等工具，根据原始图形逐步绘制出各视图；–CAD绘制方法：利用计算机辅助设计软件，通过绘制基本构图、旋转、复制、裁剪等方式生成三视图。
2.通过实践演习，提高学生手绘或CAD绘制三视图的能力。
3.4 根据三视图还原出模型的实物图1.向学生讲解如何根据三视图还原出模型的实物图：–首先，根据三视图确定物体几何形状和大小；–其次，绘制出物体的轮廓和细节，以形成完整的实物图。
2.通过示例演示，让学生理解如何根据模型的几何特性进行绘制。