数学史教案(朱家生)
数学史教案 数学发展和数学家研究
数学史教案数学发展和数学家研究教案：数学史引言：数学作为一门古老而又庞大的学科，其发展可以追溯到遥远的古代。
通过深入了解数学的历史，我们可以更好地理解它的发展轨迹、数学家们的研究以及数学在人类社会中的作用和影响。
本教案将带领学生们一起探索数学史的奥秘，了解数学的起源、发展以及其中的一些重要数学家的贡献。
一、数学的起源与早期发展1. 古代数学的起源深入研究古代数学的起源对于理解数学的发展具有重要意义。
早期的数学发展主要集中在一些古代文明如埃及、巴比伦、印度和中国等。
2. 古希腊数学的发展古希腊数学为后世的数学研究做出了突出贡献。
通过讲解毕达哥拉斯定理、欧几里得几何等，学生们能够深入了解古希腊数学的特点和重要性。
二、数学在中世纪的发展1. 阿拉伯数学的传承中世纪时期，阿拉伯数学家通过将希腊、印度数学的知识翻译成阿拉伯语，并进行深入研究，使得数学在阿拉伯世界中得到了昌盛发展。
2. 印度数学的贡献印度数学在中世纪的数学发展中也起到了重要的作用。
学生们将了解到印度数学家在代数、三角学等领域的研究成果。
三、数学在现代的发展1. 从近代到现代的数学学生们将学习到近代数学的重要突破，如微积分学的发展、非欧几何学的提出等。
同时了解到数学在工程、科学和技术领域的应用。
2. 20世纪的数学家和研究介绍一些重要的数学家和他们的研究成果，如哥德尔的不完备性定理、图灵的计算理论等。
四、数学在现代社会的应用1. 数学在科学领域的应用深入介绍数学在物理学、天文学、生物学等科学领域中的应用，以及数学模型在科学研究中的重要性。
2. 数学在技术领域的应用学习数学在计算机科学、通信技术、金融领域等技术领域中的应用，让学生们认识到数学在现代社会的广泛应用。
结论：通过研究数学史，我们可以更好地理解数学的发展和演变，了解数学的应用和价值。
希望通过本教案的学习，学生们能够对数学产生更大的兴趣，进一步发展他们的数学能力，并在今后的学习和生活中更好地应用数学知识。
数学史教案
数学史教案教案题目：数学史教学（700字）教学目标：1. 了解数学的历史发展过程，培养学生对数学的兴趣和探求精神。
2. 发展学生的历史思维和逻辑思维能力，培养学生的批判性思维和创新能力。
3. 启发学生对数学知识的应用，帮助学生构建数学知识体系。
4. 培养学生的团队合作能力和表达能力，促进学生间的交流合作。
教学重点和难点：重点：了解数学的历史发展过程，培养学生的兴趣和探求精神。
难点：启发学生对数学知识的应用，帮助学生构建数学知识体系。
教学准备：1. PPT制作及相关教学资料的准备2. 学生姓名牌和小组标志物准备3. 可能需要使用到的实物、图片或视频资料准备教学过程：步骤1：导入（5分钟）利用一段有趣的数学趣闻或数学历史背景引入课程内容，激发学生的学习兴趣。
步骤2：数学史知识传授（25分钟）通过PPT展示和讲解，介绍数学的历史发展过程、各个时期的数学思想和学者的贡献。
1. 古代数学史：埃及、巴比伦、古希腊、古印度等2. 中世纪数学：算盘、十进制计数法、阿拉伯数字等3. 近代数学：代数、几何、微积分等的发展4. 现代数学：数学分支的日益繁荣与发展步骤3：思辨与探究（20分钟）1. 将学生分为小组，每个小组选择一个数学分支进行讨论，如几何学、代数学、数论等，了解该分支的基本概念和发展历程，并讨论该分支在现实生活中的应用。
2. 各小组就自己所选择的分支进行简短的汇报，其他小组提问和评价。
步骤4：知识拓展（10分钟）使用实物、图片或视频等教具，让学生了解数学在现实生活中的应用，并与历史发展进行对比。
步骤5：总结和归纳（10分钟）回顾今天学习的内容，总结数学的历史发展，让学生加深对数学知识的理解和认识。
步骤6：作业布置（5分钟）布置相关作业，可以是课后练习，也可以是小组合作完成的研究项目。
教学反思：本节课通过讲解数学史的知识，为学生展示了数学的发展历程和应用价值，培养了学生对数学的兴趣和探求精神。
通过小组讨论和汇报，促进了学生间的交流合作和思维发展。
数学史概论 教案
数学史概论教案教案标题：数学史概论教学目标：1. 了解数学史的重要意义和发展历程；2. 掌握数学史中的重要数学家、理论和发现；3. 培养学生对数学的兴趣和探索精神；4. 提高学生的历史意识和科学素养。
教学内容：1. 数学史的定义和意义；2. 古代数学的发展与贡献；3. 中世纪数学的发展与贡献；4. 近代数学的发展与贡献；5. 现代数学的发展与贡献。
教学步骤：第一步：导入（5分钟）介绍数学史的概念和意义，引发学生对数学史的兴趣，并与学生讨论数学在现代社会中的重要性。
第二步：古代数学的发展与贡献（15分钟）1. 介绍古代数学的发展历程，如古埃及、古希腊、古印度等；2. 重点介绍古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德的贡献；3. 分析古代数学在几何学、代数学和数论等方面的成就。
第三步：中世纪数学的发展与贡献（15分钟）1. 介绍中世纪数学的发展历程，如阿拉伯数学、印度数学等；2. 重点介绍中世纪数学家阿拉伯的贡献，如阿拉伯数字系统和代数学的发展；3. 分析中世纪数学在三角学、代数学和几何学等方面的成就。
第四步：近代数学的发展与贡献（15分钟）1. 介绍近代数学的发展历程，如文艺复兴时期和启蒙时代的数学发展；2. 重点介绍近代数学家笛卡尔、费马和牛顿的贡献；3. 分析近代数学在解析几何学、微积分和概率论等方面的成就。
第五步：现代数学的发展与贡献（15分钟）1. 介绍现代数学的发展历程，如19世纪末和20世纪的数学革命；2. 重点介绍现代数学家哥德尔、庞加莱和图灵的贡献；3. 分析现代数学在数理逻辑、拓扑学和计算机科学等方面的成就。
第六步：总结与拓展（5分钟）总结数学史的重要意义和发展历程，鼓励学生继续深入研究数学史，并探索数学的未来发展方向。
教学评估：1. 学生课堂参与度和回答问题的准确性；2. 学生完成的课后作业，如撰写数学史报告或进行相关研究；3. 学生对数学史的理解和兴趣是否提高。
教学资源：1. 数学史相关书籍和文献；2. 数学史的图片、视频和实物展示；3. 互联网资源，如数学史网站和在线学习资料。
数学史教学设计
数学史教学设计在数学教学中，数学史是一个非常重要的领域。
它可以为学生提供一个更深入的了解数学的历史和发展。
在本文中，将探讨数学史教学的重要性和如何进行优质的数学史教学设计。
数学史教学的重要性数学史教学可以帮助学生更全面地理解数学思想，并在数学教育中引入人文因素。
通过学习数学史，学生可以了解数学思想的发展，并了解数学家通过解决实际问题来推动数学发展的过程。
这种学习可以启发学生的求知欲，激励学生对数学的热情。
任何一个新的数学理论或思想背后都有一个历史背景，故通过学习数学史，学生能理解现代数学中的许多概念。
例如，在学习微积分时，学生可以了解牛顿与莱布尼茨竞争关于微积分的发明权并学习其背后的数学思想。
或者，在学习群论时，学生可以了解伽罗瓦的工作，并学习如何将其概念应用于数学领域中。
这种学习能够增强学生对数学教育的理解和兴趣。
此外，数学史还可以使学生更好地理解数学启蒙，了解欧几里得的几何理论以及其对今天数学思想的贡献。
数学史教学设计教师在进行数学史教学设计前，需要充分了解学生的知识背景和能力水平。
因为数学史教学涉及到历史背景、社会文化和数学知识，而数字和概念在不同的历史时期和文化中可能书写和表达方式不同，因此也需要教师通过学习，更好地理解与传达这些概念。
一般来说，教学设计可以从以下几个方面进行：确定教学目标在进行任何形式的教育设计时，首先需要明确教学目标。
在数学史教学中，教学目标应该与数学知识和文化元素有关：•了解数学史上的各种数学概念和领域•了解数学史背后的历史背景和文化因素•掌握数学史中的重要事件和数学家选择教材选择适合不同年龄段的教材是非常重要的。
教学材料可以选择一些详细的历史文献或教科书，以帮助学生了解数学史的发展历程。
此外，教师还可以找一些与数学史有关的视频、动画和音频资源，以丰富课程内容。
为了确保资源的合法性和准确性，教师需要花时间在网上搜索合适的资源并进行筛选。
教学方法教学方法也至关重要。
在数学史教学中有很多种教学方法，教师可以根据自己的课程设计需求进行选择。
数学史教案
课后小结：
QZY-JWC-R022
课
授课教师 课程 数学史 概论
堂 教 学
课题 课型
教 案
授课班级
08 数教 1、2 班
No:1
授课周次、 授课周次、 星期、 星期、节次
2W 四 5/6
授课日期
2010-9-16
欧永平
数学的起源于 早期发展
理论课
教学目的和要求 1、 了解数与形的产生 2 、了解埃及数学以及美索不达米亚数学 教学重点与难点 重点：数与形的产生 难点：数与形的产生 教学方法 教学方法、教具 讲授法、讨论法、读书指导法、举例法 1、 数与形的产生 人类在蒙昧时代就已具有识别食物多寡的能力，从这种原始的“数觉”到抽象的“数” 概念的行程，是一个缓慢的、渐进的过程。 当对数的认识变得越来越明确时，人们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性， 于是导致了记数。 2、河谷文明与早期数学 埃及数学： 美索不达米亚数学：
QZY-JWC-R022
课
授课教师 课程 数学史 概论
堂 教 学
课题 课型
教 案
授课班级
08 数教 1、2 班
No:1
授课周次、 授课周次、 星期、 星期、节次
1W 四 5/6
授课日期
2010-9-9
欧永平
人类文明史的 重要篇章
理论课
教学目的和要求 1、明确学习数学史的意义； 2 了解数学史的分期。 教学重点与难点 重点：学习数学史的意义。 难点：数学史的各个时期。 教学方法、 教学方法、教具 讲授法、讨论法、读书指导法、举例法
恩格斯：数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。 数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。 数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学 前苏联科学家修正：现代数学就是各种量之间的可能的，一般说是各种变化着的 现代数学就是各种量之间的可能的， 现代数学就是各种量之间的可能的 量的关系和相互联系的数学。 量的关系和相互联系的数学。 20 世纪美国学者：数学这个领域已被称作模式的科学，其目的是要揭示人们从自 ：数学这个领域已被称作模式的科学， 然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。 然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。 3、关于数学史的分期： 分类标准： （1） 按时代顺序； （2） 按数学对象、方法等本身的质变过程； （3） 按数学发展的社会背景。
初中数学史教案
初中数学史教案教学目标：1. 了解数学的历史发展，认识数学的起源和演变过程。
2. 理解数学家的重要贡献，培养学生的尊敬和热爱数学的情感。
3. 通过对数学史的学习，激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
教学重点：数学的历史发展，数学家的贡献。
教学难点：理解数学的发展与人类文明的关系。
教学准备：多媒体教学设备，数学史资料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：什么是数学？数学是从哪里来的？2. 学生分享自己对数学的理解和认知。
3. 教师总结：数学是一门古老的科学，它与人类文明的发展密切相关。
二、数学的起源（10分钟）1. 介绍数学的起源：古代埃及、巴比伦、印度、中国等地区的数学发展。
2. 通过实物或图片展示古代数学家的工具和著作。
3. 引导学生了解数学与天文学、建筑学、农业等领域的联系。
三、数学家的重要贡献（10分钟）1. 介绍古代数学家：毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等。
2. 引导学生了解数学家的生平事迹和对数学的贡献。
3. 学生分享自己对数学家的了解和感悟。
四、数学的发展与人类文明（10分钟）1. 介绍数学在古希腊、中世纪、文艺复兴等时期的演变过程。
2. 引导学生理解数学与人类文明的发展关系。
3. 分析数学在现代社会中的应用和重要性。
五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结自己在数学史学习中的收获和感悟。
2. 教师引导学生认识到数学的重要性，培养学生的数学素养。
教学评价：1. 学生对数学史的认知程度。
2. 学生对数学家的了解和尊重程度。
3. 学生对数学与人类文明关系的理解程度。
教学反思：本节课通过介绍数学的历史发展和数学家的贡献，让学生了解数学的起源和演变过程，培养学生的尊敬和热爱数学的情感。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣和好奇心，引导学生思考数学与人类文明的关系。
同时，要关注学生的个体差异，给予每个学生发表自己观点的机会。
在今后的教学中，可以进一步拓展数学史的内容，让学生更加全面地了解数学的发展。
《数学史概论》教案
《数学史概论》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生了解数学发展的历史背景和主要成就；（2）培养学生对数学史的兴趣和好奇心；（3）提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过查阅资料、讨论交流等方式，学会分析数学问题；（2）培养学生团队合作精神，提高研究性学习的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）使学生认识数学与人类文明发展的密切关系；（2）培养学生尊重和热爱数学的情感；（3）引导学生关注数学在社会、科技和经济发展中的应用。
二、教学内容1. 中国古代数学：（1）中国古代数学的发展历程；（2）古代数学家及他们的主要成就；（3）举例介绍《九章算术》和《周髀算经》等古代数学著作。
2. 欧洲古代数学：（1）古希腊数学的发展历程；（2）古希腊数学家及他们的主要成就；（3）举例介绍欧几里得《几何原本》等古代数学著作。
3. 印度数学：（1）印度数学的发展历程；（2）印度数学家及他们的主要成就；（3）举例介绍阿瑜博达等印度数学家的贡献。
4. 阿拉伯数学：（1）阿拉伯数学的发展历程；（2）阿拉伯数学家及他们的主要成就；（3）举例介绍花拉子米等阿拉伯数学家的贡献。
5. 近现代数学：（1）近现代数学的主要发展历程；（2）近现代数学家及他们的主要成就；（3）举例介绍牛顿、莱布尼茨、欧拉等近现代数学家的贡献。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）中国古代、欧洲古代、印度、阿拉伯以及近现代数学的主要发展历程；（2）各个时期著名数学家及他们的主要成就。
2. 教学难点：（1）近现代数学的发展历程及数学家的贡献；（2）如何引导学生理解数学发展与人类文明的密切关系。
四、教学方法1. 讲授法：讲解各个时期数学发展的历史背景、主要成就和著名数学家；2. 讨论法：组织学生分组讨论，分享对数学史的理解和感悟；3. 案例分析法：举例分析具体数学家的贡献和影响。
五、教学评价1. 平时成绩：考查学生课堂参与度、讨论交流和作业完成情况；2. 期中考试：测试学生对数学史知识的掌握和理解；3. 课程论文：引导学生深入研究某一时期或数学家的贡献，培养学生的研究能力。
小学数学教案数学史
小学数学教案数学史
教学内容：数学史范本
教学目标：
1. 了解数学史的基本内容和发展历程；
2. 激发学生对数学的兴趣，培养其学习数学的积极性；
3. 提高学生的历史意识和数学素养。
教学重点：
1. 数学史的发展历程；
2. 数学史中的重要数学家和成就。
教学难点：
1. 学生理解数学史的重要意义；
2. 学生掌握数学史中的重要内容。
教学准备：
1. 教师准备教案、课件等教学资料；
2. 学生准备笔记本、铅笔等学习工具。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简要介绍数学史的定义和重要性，引导学生对数学史产生兴趣。
二、讲解数学史的基本内容（15分钟）
1. 教师讲解数学史的发展历程，包括古代数学、中世纪数学、近代数学等；
2. 分类介绍数学史中的重要数学家和成就，如欧几里德、牛顿、高斯等。
三、示例分析（15分钟）
教师选择一个具体的数学史例子，详细讲解该例子中的数学问题、解决方法和历史意义，引导学生深入理解数学史。
四、小组讨论（10分钟）
学生分组讨论所学内容中的问题，并就数学史的意义展开思考和交流。
五、展示总结（5分钟）
学生代表展示小组讨论的成果，并教师进行总结，强调数学史对于数学学习的重要性。
六、作业布置（5分钟）
教师布置相关的作业，如写一篇文章介绍某位数学家及其成就等。
教学反思：
通过本次教学，学生将对数学史有一个基本的了解，培养其对数学的兴趣和数学史的认识。
同时，通过小组讨论和展示总结等形式，提高学生的历史意识和数学素养。
数学史相关教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）了解数史的基本发展脉络，掌握重要数学家的生平事迹和主要贡献。
（2）学会运用数史知识解释现实生活中的数学问题。
（3）提高学生对数学文化的认识，激发学生学习数学的兴趣。
2. 过程与方法目标：（1）通过查阅资料、小组讨论、课堂展示等形式，培养学生的自主学习能力和合作探究能力。
（2）运用多媒体技术，提高学生对数史知识的直观感受和理解。
3. 情感态度与价值观目标：（1）树立学生正确的数学观，认识到数学是人类智慧的结晶。
（2）培养学生对数学家们严谨治学、勇于探索的精神的敬佩之情。
二、教学内容1. 数史发展脉络2. 重要数学家介绍（1）毕达哥拉斯（2）阿基米德（3）刘徽（4）欧几里得（5）牛顿、莱布尼茨3. 数史知识在现实生活中的应用三、教学过程1. 导入新课通过讲述一个与数学史相关的有趣故事，激发学生的学习兴趣，引入新课。
2. 新课讲解（1）数史发展脉络：介绍数学史的发展阶段，让学生了解数学发展的历程。
（2）重要数学家介绍：选取几位代表性的数学家，介绍他们的生平事迹和主要贡献，让学生感受数学家们的智慧与精神。
（3）数史知识在现实生活中的应用：举例说明数史知识在实际生活中的应用，让学生认识到数学与生活的紧密联系。
3. 小组讨论将学生分成小组，讨论以下问题：（1）我国古代数学家有哪些重要贡献？（2）数学家们在探索数学规律的过程中，遇到了哪些困难？（3）如何将数史知识运用到实际生活中？4. 课堂展示每个小组选取一名代表，向全班展示讨论成果，其他小组进行点评。
5. 总结与拓展总结本节课的学习内容，引导学生思考如何将数史知识运用到实际生活中。
布置课后作业，要求学生查阅资料，了解其他数学家的生平事迹和主要贡献。
四、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、讨论和展示情况，评价学生的自主学习能力和合作探究能力。
2. 知识掌握程度：通过课堂提问、课后作业等形式，评价学生对数史知识的掌握程度。
数学史教案高中
数学史教案高中
年级：高中
课时：2课时
教学目标：
1. 了解数学史的发展历程和重要人物；
2. 掌握数学史中的重要事件和成就；
3. 提高学生对数学的兴趣和了解。
教学内容：
1. 数学史的概述；
2. 古代数学的发展；
3. 中世纪数学的成就；
4. 近代数学的突破。
教学过程：
一、导入（10分钟）
教师简要介绍数学史的概念以及数学史对数学发展的重要作用，引导学生思考数学在古代、中世纪和近代的发展状况。
二、古代数学的发展（20分钟）
1. 希腊数学的兴起：亚历山大大帝时期的数学家欧几里得和阿基米德；
2. 印度数学的贡献：布拉马格普塔和阿耆多含意的数学研究；
3. 中国数学的发展：十数周易、《九章算术》和《孙子算经》的出现。
三、中世纪数学的成就（30分钟）
1. 伊斯兰数学的传播：阿拉伯人阿尔哈拉兼陈廷行的数学研究；
2. 欧洲数学的发展：伽利略、笛卡尔和牛顿的成就。
四、近代数学的突破（40分钟）
1. 微积分的诞生：牛顿和莱布尼兹的微积分理论；
2. 非欧几何的发现：黎曼、庞加莱和伽罗瓦的数学研究；
3. 拓扑学的兴起：康托尔的集合论和图论的发展。
五、总结与拓展（20分钟）
教师总结本节课所学内容，鼓励学生通过阅读更多数学史资料来深入了解数学的发展历程和重要人物，激发学生对数学的兴趣和热情。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够更深入地了解数学史的发展历程和重要人物，对数学的发展有更加全面的认识，激发了学生对数学的兴趣和热情。
教师在教学过程中要注重引导学生积极思考，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握数学史的知识。
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闽江学院教案课程名称：数学史课程代码：授课专业班级：10数本（1）（2）（3）（4）授课教师：陈福松系别：数学系2012 年9 月1 日绪论一、教学时间安排：3学时二、教学目的、要求：1.了解数学史研究对象；2.理解学习数学史的意义。
三、教学的重点和难点：数学史研究对象和学习数学史的意义的介绍四、教学方法和教学手段：讲授法、多媒体辅助五、教学过程设计：导入、新课、小结六、教学内容：数学是人类文明的一个重要组成部分。
与其他文化一样，数学科学也是几千年来人类智慧的结晶。
（数学是人类文明的一个重要组成部分？）（1）从远古时期的结绳记事、屈指记数到借助于现代电子计算机进行计算、证明与科学管理，从利用勾股测量等具体的操作到抽象的公理化体系的产生，……所有这些，都构成了科学史上最富有理性魅力的题材。
（1）随着时代的进步，数学科学的思想、方法与内容已经渗透到人类生活的各个领域，科学技术包括社会科学的数学化已成为一种共识。
（数学科学的思想、方法与内容已经渗透到人类生活的各个领域？科学技术包括社会科学的数学化已成为一种共识？）人类的现实生活需要数学、国家的发展、科学技术的进步更离不开数学。
（20世纪中叶，美、苏两国在检讨本国科技落后时，寻找到的最终根源都是“数学问题”没处理好）因此，具备一些必需的数学知识和一定的数学思想方法，是现代人才基（为什么说具备必需的数学知识和一定的数学思想方本素质的非常重要的组成部分。
法，是现代人才基本素质的非常重要的组成部分？）（1）与其他学科相比，数学是一门积累性很强的学科，他的许多重大理论都是在继（天文学——地心学说；物理学——燃素说，承和发展原有理论的基础上发展起来的。
等等都被推翻了。
）如果我们不去追溯古今数学思想方法的演变与发展，也就不可能真正理解数学的真谛，正确把握数学科学发展的方向。
（许多有成就的数学家都关注数学发展史。
如我国的华罗庚、苏步青、吴文俊、张奠宙、法国的庞加莱等大数学家都非常关注数学史的发展）。
法国著名数学家庞加莱说过：“如果我们要预知数学的未来，最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状。
”（“如果我们要预知数学的未来，最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状。
” 谁的名言？）数学史主要研究数学科学发生发展及其规律，简单地说就是研究数学的历史。
（数学史主要研究什么？）它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。
（1）数学史的研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、（如果人类文明史去掉数学史，宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。
那么人类文明史将会变成……？）（1）研究与学习数学史，可以弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质，帮助我们掌握数学的思想、方法、理论和概念，认识数学科学与人类社会的互动关系以及研究数学思想的传播与交流史，了解数学家的生平等。
（为什么要学数学史？）（1）具体而言，学习数学史至少具有以下一些重要意义：首先，每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。
其现实性首先表现（今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的在科学概念与方法的延续性。
深化和发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此，我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。
）数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性。
（2）科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，预见科学未来，使我们在明确科学研究的方向上少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据。
（2）我国著名数学史家李文林先生曾经说过：“不了解数学史就不可能全面了解数学科学。
”（2）美国数学史家M.克莱因曾经说过：“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。
这种关系在我们这个时代尤为明显。
”“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更重要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说”。
（2）例如，古希腊（公元前600年——公元前300年）的数学家们强调严密的推理和由此得出的结论，他们不关心这些成果的实用性，而是要人们去进行抽象的推理，从而激发对理想与美的追求。
通过对希腊数学史的考察，就容易理解为什么古希腊会具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学以及理想化的建筑与雕塑了。
再者，当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合乎逻辑。
或者说，数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。
（3）通过对数学史的学习和研究，既可以使数学类专业的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养；也可使文科或其他专业的学生了解数学概貌，获得数理方面的修养。
此外，历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。
（3）思考题：1、简述数学史研究的对象是什么？2、简述数学史与数学教育的关系。
3、简述文科与理科学生学习数学史的必要性。
第一章源自河谷的古老文明——数学的萌芽一、教学时间安排：3学时二、教学目的、要求：1、了解数学的起源与世界古老文明产生的关系；2、探讨古埃及和古巴比伦人古老的数学知识在我们的生活中哪些还具有现实意义。
三、教学的重点和难点：数学的起源与世界古老文明产生的关系及古埃及和古巴比伦人古老的数学的介绍。
四、教学方法和教学手段：讲授法、多媒体辅助五、教学过程设计：导入、新授课、小结六、教学内容。
数学，作为人类文明的重要组成部分，有着非常悠久的历史。
据文字记载，至少在5000年以前，人类就已有了数学活动。
数学是人类文明的一部分，最早出现于尼罗河中下游的古埃及、幼发拉底河与底格里斯河两河流域的古巴比伦、黄河流域的中国和恒河流域的印度。
但就国外数学发展的源头而言，客观地讲，一般还应首推古埃及与古巴比伦。
（4）1.1 古埃及的数学我们知道，非洲的尼罗河是世界上最长的河流之一。
早在公元前3000年左右，在这条河的中下游，古埃及人建立起了早期的奴隶制国家，其地理位置与现在的埃及区别不大。
打猎、渔业及畜牧业是古埃及人最初的谋生方式。
一年一度的尼罗河的洪水给这片谷地带来的肥沃的淤泥，那些以游牧为生的古埃及人便在这里定居下来，由狩猎转向耕种。
在发展农业的同时，手工业与贸易也随之迅速发展起来，这些都推动了自然科学各学科知识的积累。
（4）提到古埃及，大家就会自然想到作为世界七大奇迹之一的金字塔。
位于开罗附近的吉萨省的胡夫金字塔——法老胡夫的陵墓——是埃及最大的金字塔，大约建于公元前2500年左右。
该金字塔呈正四棱锥形，底面正方形面向东西南北四个方向，边长230.5m，塔高146.6m（现高约137m）。
近年来，科学家们通过古埃及人在建造神奇的金字塔、狮身人面像以及神庙的同时，也建立了相当发达的数学。
从公元前3000年起，古埃及人就已经有了象形文字。
（流传至今的古埃及文献，大部分是以僧侣文（又称祭司文）书写在纸草上保存下来的，人们通常称其为纸草书）。
（6）保存至今有关数学的纸草书主要有两种：一种是陈列于英国伦敦大不列颠博物馆东方展室中的兰德纸草书，这是由英国人兰德1858年搜集到的；另一种收藏于俄国莫斯科美术博物馆，被称为莫斯科纸草书，这是由俄罗斯人郭列尼舍夫于1893年搜集到的。
这两份纸草书都是公元前2000年前后的作品，为古埃及人记录一些数学问题的问题集。
人们对古埃及人数学的了解主要来自这些纸草书以及其他保留至今的历史文献。
（6）1.1.1 古埃及的记数制与算术古埃及人使用的是十进制记数制，并且有数字的专门符号。
当在一个数中出现某个数码的若干倍时，就将它的符号重复写若干次，即遵守加法的法则，这说明，古埃及人的记数系统是叠加制而不是位值制。
古埃及人已有了分数的概念，但他们仅使用单位分数也就是分子为1的分数，表示整体的若干等份中的一份，只有2/3是一个例外。
（6）古埃及人的乘法运算与除法运算是通过叠加来进行的。
（7）1.1.2 古埃及的代数古埃及纸草书中出现的“计算若干”的问题，实际上相当于方程问题，他们解决这类问题的方法是试位法。
古埃及人还用它来解二次甚至更高次的方程。
（7）在古埃及纸草书中还有有关数列问题的记载。
（8）等比数列也已在古埃及纸草书中出现。
1.1.3古埃及的几何学古埃及的几何学是尼罗河的赠礼。
尼罗河水泛滥后冲刷去了许多边界标记，洪水退后也需要重新勘测土地的界线，这一切，为他们认识基本几何形状和形成几何概念提供了实际背景。
在两种纸草书的110个问题中，有26个是几何问题，其中大部分是计算土地的面积与谷物的体积，还有许多与金字塔有关。
（8）古埃及人认为圆的面积等于直径的8/9的平方。
由此可知，古埃及人把圆周率近似地取为3.16。
（8）著名数学史家贝尔形象地将古埃及的正四棱台的体积公式称为“最伟大的埃及金字塔”。
（9）（古埃及人是通过具体问题说明了高为h、底边长为a和b的正四棱台的体积公式是：略1.2古巴比伦的数学古巴比伦，又称美索波达米亚（错误），位于亚洲西部的幼发拉底河与底格里斯河两河流域，大体上相当于今天的伊拉克。
大约是在公元前3000年左右，古巴比伦人在这里建立了自己的奴隶制国家。
（9）在过去相当长的一段时间内，人们对于古巴比伦数学的认识是通过古希腊文化中的零星资料得到的。
（9）19世纪后期，考古学家开始发掘美索波达米亚遗址，在发掘的过程中，人们发现了数以万计的不同时期的泥板，他们用胶泥制成的，一块完整的泥板与手掌的大小差不多，上面写有符号，这种符号是用断面呈三角形的尖棍刻写的，呈楔形，故人们称之为楔形文字。
（10）（人们为什么把古巴比伦的文字称为楔形文字？）1.2.1古巴比伦的记数制与算术古巴比伦人很早就有了数的写法，其记数系统是60进制。
（10）古巴比伦人也使用分数，他们总是用60作分母，因此古巴比伦人的分数系统是不成熟的。
（10）与古埃及人相仿，古巴比伦人的算术运算也是借助于各种各样的表来进行的，在已发现的泥版书中，大约有200块是乘法表、倒数表、平方表、立方表，甚至还有指数表。
倒数表用于把除法转化为乘法进行，指数表和插值法一起用来解决复利问题的。
1.2.2古巴比伦的代数在公元前2000年前后，古巴比伦数学已出现了用文字叙述的代数问题。
（11）古巴比伦人可能已经知道某些类型的一元二次方程的求根公式，由于他们没有负根的概念，二次方程的负根不予考虑。
他们还讨论了某些三次方程和双二次方程的解法。